UNIVERSIDADE ESTADUAL VALE DO ACARAU C.C.E.T. CENTRO DE CINCIAS EXATAS E TECNOLGICAS CURSO DE MATEMTICA

80 Exerccios de Desenho GeomtricoProf:. Daniel Caetano de Figueiredo Sobral Cear - 2009

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1) Por um ponto A traar a perpendicular a uma reta dada r.

a) O ponto A pertence reta r:

b) O ponto A no pertence reta r:

2) Traar a perpendicular semi-reta AO, pelo ponto A, sem prolong-la para a direita.

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3) Por um ponto P traar a reta paralela uma reta dada s:

4) Traar a mediatriz do segmento dado AB:

5) Construir um ngulo igual ao ngulo dado abaixo:

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6) Dividir o segmento PQ em 7 parte iguais:

7) Dividir o segmento RS em partes proporcionais aos segmentos a, b e c dados:

8) Dado o segmento de medida a, determine o segmento cuja medida 1/a:

9) Dado o segmento a, determinar o segmento cuja medida a

5.

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10) Dados dois segmentos a e b, determinar o segmento cuja medida

a.b .

11) Dados trs segmentos cujas medidas so a, b e c, determinar o segmento cuja medida igual a

b.c . a

12) Dividir o segmento AB em mdia e extrema razo:

13) Construir ngulos de 15o, 30o, 450, 60o, 75o, 90o,105o ,120o e 150o .

14) Dividir um ngulo reto em trs ngulos iguais.

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15) Dividir o ngulo abaixo em trs ngulos iguais:

16) Traar a bissetriz do ngulo formado pelas retas r e s, sem usar o vrtice desse ngulo:

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17) Traar a reta que passa pelo ponto A e pela interseco de duas retas dadas r e s, sem usar essa interseco:

18) Construir um tringulo, conhecendo-se o lado AE e dois ngulos adjacentes e .

19) Construir um tringulo conhecendo os lados b e c e o ngulo formado por eles.

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20) Construir um tringulo conhecendo-se os seus lados.

21) Construir um tringulo retngulo conhecendo-se um dos catetos e a hipotenusa:

22) Construir um tringulo retngulo conhecendo-se a hipotenusa e um ngulo agudo.

23) Construir um tringulo conhecendo-se dois lados e o ngulo oposto a um deles.

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24) Construir um tringulo issceles, conhecendo-se a base e o ngulo oposto a ela.

25) Construir um tringulo conhecendo-se o permetro e os dois ngulos da base.

26) Traar o crculo inscrito ao tringulo dado.

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27) Traar o crculo circunscrito ao tringulo dado abaixo:

28) Construir um tringulo issceles conhecendo-se a base e o raio do crculo inscrito a ele.

29) Construir um tringulo retngulo, conhecendo-se a hipotenusa a e a soma dos dois catetos:

30) Construir um tringulo conhecendo-se dois ngulos e o raio do crculo circunscrito:

31) Determine o LG dos pontos que distam 3,0 cm de O:

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32) Determine o LG dos pontos que distam 3,0 cm da reta dada:

33) Determine o LG dos pontos que que eqidistam de P e Q:

34) Determine o LG dos pontos que eqidistam de l e m:

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35) Dividir

AB em partes proporcionais a 4, 3 e 2:

36) Divida

AB em nove partes iguais , sabendo que med( AB )= 11 cm.

37) Construa o retngulo MNPQ de permetro igual medida de proporcionais a 2 e 5:

AB , sabendo que seus lados so

38) Determine, graficamente, a quarta proporcional dos segmentos cujas medidas so a= 4,0 cm, b = 2,0 cm e c = 4,5 cm, nesta ordem.

39) Resolva graficamente a equao ax bc = 0. So dados os segmentos a, b e c:

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40) Determine, graficamente, a terceira proporcional dos segmentos que medem a = 5 cm e b = 3 cm, nesta ordem.

41) Transporte AB e AU para a reta r:

42) Construa o tringulo BCD, sendo dados um lado e dois ngulos

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43) Construa o tringulo DEF, sabendo que: med( DE ) = 4,5 cm; med( EF ) = 5,5 cm; med( FM ) = 4,0 cm, onde

FM a mediana relativa ao lado

DE .

44) Construa o tringulo ABC, sabendo que H o ortocentro:

45) Trace a circunferncia circunscrita aos tringulos abaixo:

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46) Construa o retngulo FGHI, sabendo que a diagonal forma um ngulo de 30o com a base FG.

47) Construa o retngulo ABCD, cuja base mede 7,0 cm e a altura, 2,5

48) Construa o losango ABCD, cujas diagonais medem 6,0 cm e 4,0 cm.

49) Construa o losango ABCD sabendo que os lados medem 4,0 cm e uma diagonal mede 2,5 cm.

50) Determine o ponto eqidistante das retas r, s e t:

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51) Construa um tringulo issceles eqivalente ao tringulo ABC:

52) Construa um tringulo eqivalente ao quadriltero PQRS:

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53) Construa um pentgono eqivalente ao quadriltero PQRS:

54) Construa o quadrado eqivalente ao tringulo RST:

55) Construa o quadrado equivalente ao quadriltero PQRS:

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56) Construa o quadrado equivalente ao trapzio ABCD:

57) Determine o LG dos pontos de um plano que vm

AB , sob um ngulo de medida :

58) Determine, graficamente, a mdia geomtrica dos segmentos a e b:

59) Desenhe um crculo de 9 cm2 de rea:

60) Construa o tringulo MNR, sabendo que P o incentro:

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61) Dadas duas circunferncias de raios iguais a 3,0 cm e 4,0 cm, traar suas tangentes comuns exteriores sabendo que a distncia entre os centros das duas circunferncias igual a 12,00 cm:

62) Dadas duas circunferncias de raios iguais a 3,5 cm e 5,0 cm, traar suas tangentes comuns interiores sabendo que a distncia entre os centros das duas circunferncias igual a 14,00 cm:

63) Dividir uma circunferncia de raio igual a 5,0 cm em trs partes iguais.

64) Dividir uma circunferncia de raio igual a 4,0 cm em quatro partes iguais.

65) Dividir uma circunferncia de raio igual a 5,5 cm em cinco partes iguais.

66) Dividir uma circunferncia de raio igual a 4,5 cm em seis partes iguais.

67) Dividir uma circunferncia de raio igual a 6,0 cm em sete partes iguais.

68) Dividir uma circunferncia de raio igual a 4,0 cm em oito partes iguais.

69) Dividir uma circunferncia de raio igual a 5,5 cm em nove partes iguais.

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70) Dividir uma circunferncia de raio igual a 4,5 cm em dez partes iguais.

71) Utilize o processo Geral (Bion) para dividir uma circunferncia de raio igual a 5,0 cm em 11 partes iguais.

72) Construir um tringulo equiltero equivalente ao tringulo ABC dado:

73) Construir um crculo equivalente ao dobro de um crculo de raio r dado:

74) Construir um polgono semelhante ao polgono dado abaixo de modo que a razo de semelhana seja igual a 2/5:

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75) Construir um tringulo cujo o permetro conhecido e que seja semelhante a outro tringulo dado.

76) Dado o segmento a construa o segmento cuja medida a2:

77) Dado o segmento a, determinar o segmento cuja medida

a

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78) Construir um polgono semelhante ao polgono dado abaixo de modo que a razo de semelhana entre o polgono dado e o polgono a ser construdo seja igual a 4/7.

79) Construir um quadrado conhecendo a soma da diagonal com o lado:

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80) Construir x= (a.b.c)/(d.e) onde a, b, c, d e e so segmentos dados(arbitrar os valores para os segmentos).

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