apostila-3 (1)

7/24/2019 Apostila-3 (1)

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Universidade Federal do ParanáSetor de TecnologiaDepartamento de Engenharia Mecânica

Apostila de sistemas de medição - TM-!

"ap#t$lo - %ntrod$ção &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &'()etivos da disciplina &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &*+i(liogra,ia &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &De,inição de instr$mento de medida &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &.Aplicaç/es de instr$mentos de medida &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &0Elementos constit$tivos de medidores &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& *&1Sensores &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .&!"ondicionadores de sinais &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 0&2%ndicadores e registradores &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& !&3"aracter#sticas estáticas e dinâmicas de instr$mentos &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2"ap#t$lo * - "irc$itos e mediç/es el4tricas &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& *5*&Elementos el4tricos &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& *5*&*"irc$itos el4tricos &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 5*&Mediç/es el4tricas &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 0"ap#t$lo - Medição de deslocamentos e de,ormaç/es &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& !&Medição de deslocamentos &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& !&*Medição de de,ormaç/es &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2"ap#t$lo . - Medição de massa e ,orça &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 3.&Medição de massa &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 3.&*Medição de ,orça &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ."ap#t$lo 0 - Medição de rotação6 tor7$e e pot8ncia &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .10&Medição de rotação &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .10&*Medição de tor7$e em ei9os &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .3

0&Medição de pot8ncia mecânica &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 0"ap#t$lo 1 - Medição de pressão &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 0*1&%ntrod$ção &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 0*1&*+ar:metros &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 0*1&Man:metros &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 0."ap#t$lo ! - Medição de va;ão &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 02!&%ntrod$ção &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 02!&*Medidores de deslocamento positivo &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 02!&Medidores de pressão di,erencial &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1*!&.Tipo T$r(ina &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1.!&0Tipo Eletromagn4tico &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 10!&1<oda d=ág$a >t$r(ina tangencial? &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 11

!&!Medidores de área variável >rotâmetros? &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 11"ap#t$lo 2 - Medição de velocidade de escoamentos &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1!2&T$(o de Pitot &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1!2&*Anem:metros &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1!"ap#t$lo 3 - Medição de temperat$ra &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&12 3&%ntrod$ção &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&12 3&*Term:metros de e,eito mecânico &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&12 3&Term:metros de e,eito el4trico &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&13 "ap#t$lo 5 - Mediç/es variadas&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& !0 5&Medição de ,l$9o de s@lidos&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& !0 5&*Medição den#vel &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& !1 5&Umidade

relativa &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& !3

Pro,& Marcos "arvalho "ampos UFP<-DEME"

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Apostila de TM-! - Sistemas de medição

"ap#t$lo - %ntrod$ção

& - '()etivos da disciplina

Apro,$ndar o conhecimento dos al$nos nos diversos tipos de instr$mentos de medida6

en,ocando se$s princ#pios de ,$ncionamento6 aplicaç/es e restriç/es6 (em como se$selementos a$9iliares tais como registradores e processadores de sinais&

&* - +i(liogra,ia

B Doe(elin6 E&C Meas$rement Sstems - Application and Design6 Ed& Mcra Gill6 33*&*B Siemens AC %nstr$mentação %nd$strial6 Ed& Edgard +lHcher Itda&6 3!1&B Sirohi6 <&S& J Krishna6 G&"&<&6 Mechanical Meas$rements6 Ed& Lohn ile6 33&.B +olton6 &N O%nstr$mentação J "ontroleO6 São Pa$lo-SP6 Gem$s Editora Itda&

& - De,inição de instr$mento de medida

%nstr$mento de medida o$ medidores são aparelhos6 normalmente compostos de várioselementos6 7$e são capa;es de nos indicar a 7$antidade de $ma grande;a e9istente >o$ em,l$9o?& Esta grande;a6 escalar o$ vetorial6 4 medida em $m meio e em $m instante espec#,ico6$tili;ando $ma $nidade apropriada6 e sempre com $ma determinada incerte;a de medição&

&. - Aplicaç/es de instr$mentos de medida

As aplicaç/es 7$e precisam de medidores sãoN

• Monitoramento de Processos e 'peraç/es• E9perimentos em geral• "ontrole de Processos e 'peraç/es

&.& - Monitoramento

Alg$mas aplicaç/es de instr$mentos de medida podem ser caracteri;adas como sendode simples monitoramento de grande;as6 e9emplosN

• Medição de pressão atmos,4rica - (ar:metro• Medição de temperat$ra - term:metro• Medição de velocidade do ar - anem:metro

' monitoramento de alg$ma grande;a >atmos,4rica6 ind$strial6 dom4stica? terá semprealg$ma $tilidade para as pessoas e s$as atividades& E9emplosN

• Previsão de tempo-clima - Term:metros 6 higr@gra,os 6 etc& &&• Previsão de terremotos - Sism@gra,os 6 etc& &&• Previsão de enchentes - Postos pl$viom4tricos e ,l$viom4tricos• "ons$mo de prod$tos - att#metro 6 hidr:metro e etc& &&

' monitoramento de cons$mo de prod$tos tais como energia6 ág$a6 gás6 com($st#veis eo$tros são reali;ados por medidores 7$e ,ornecerão 7$antidades a serem co(radas dos$s$ários dos prod$tos pelos ,ornecedores&


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&.&* - E9perimentos em Engenharia e o$tras áreas

As atividades de pes7$isa e desenvolvimento estão normalmente associadas a sistemasde medição6 em diversos n#veis de comple9idade& +ancadas e e9perimentos podem ser montados com o()etivos diversos6 tais comoN

• alidação e9perimental de modelos te@ricos• Form$lação de relaç/es emp#ricas

&.& - Aplicação em controle de processos

A a$tomação depende de instr$mentos de medida para modi,icar as variáveis doprocesso& Q$anto mais precisos e rápidos ,orem os res$ltados das medidas6 mais precisosserão os a)$stes ,eitos pelo dispositivo reg$lador do processo& At$almente com a $tili;ação doscomp$tadores pode-se controlar $ma planta inteira de $m determinado processo com po$caspessoas e o(ter altos n#veis de e,ici8ncia e (ai9o c$sto&

Al4m dos dispositivos principais do controle de processos6 pode-se ter o$tros dispositivos

a$9iliares 7$e e9erçam diversas ,$nç/es de acordo com a necessidadeN transmissores6alarmes6 sistemas de (lo7$eio e proteção6 ledRs e o$tros&

&0 - Elementos constit$tivos de medidores

&0& - Sistema t#pico

Um sistema de medição t#pico 4 constit$#do (asicamente pelos elementos a(ai9oN

1) Transdutor ou sensor N elemento de detecção 7$e prod$; $m sinal relacionadocom a 7$antidade 7$e está sendo medidaC

2) Condicionador de sinais N elemento 7$e converte o sinal do sensor em o$tra,orma na 7$al possa ser indicadoC

3) Mostrador o$ elemento de RegistroN elemento 7$e possi(ilita 7$e o sinal se)aconhecido e interpretado&

4) Fonte de energia N elemento de alimentação para os demais elementos dosistema6 7$e tam(4m pode ca$sar distr(ios na medição&

Fig$ra && - Elementos de $m sistema de medição


*

Entrada:grandeza

sendo medida

SinalSinalTransdutor

ousensor

Indicadorou

Registrador

Condicionadorde

Sinais

Fontede

energia

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&0&* - Modos de operação

's princ#pios o$ modos de operação de instr$mentos podem ser classi,icados em doistiposN operação por de,le9ão o$ por e,eito n$lo >(alanço?& A ,ig$ra a(ai9o mostra os doisprinc#pios de operação aplicados medição de pressão&

o modo de operação por de,le9ão6 ,ig& &0&* >a?6 a grande;a a ser medida >pressão?ca$sa $m dese7$il#(rio no instr$mento >,orça so(re o pistão? 7$e 4 trad$;ida no movimento doponteiro& ' e7$il#(rio de ,orças 4 o(tido pelo e,eito da mola 7$e so,re $ma de,ormação elásticaproporcional ,orça e9ercida pelo pistão& ' posicionamento do ponteiro em $m ponto dee7$il#(rio indica a pressão em $ma escala apropriada&

o modo de e,eito n$lo6 ,ig& &0&* >(?6 ao contrário do anterior6 aplica-se cargas de e,eitooposto ao da grande;a a ser medida6 de modo a manter a de,le9ão n$la& o caso apresentado6são colocadas massas >de valores parciais inteiros? so(re a plata,orma de modo a an$lar a,orça e9ercida so(re o pistão pela pressão no ,l$ido& este tipo de instr$mento a medida estaráentre as press/es correspondentes ao posicionamento da plata,orma no (atente s$perior e no(atente in,erior >medição entre valores discretos?&

Fig$ra && - Medição de pressão por de,le9ão e por e,eito n$lo

A aplicação do modo de operação por de,le9ão 4 mais e9tensa devido a ,acilidade

constr$tiva e operacional6 (em como s caracter#sticas dinâmicas de medição6 por4m6 o modode operação por e,eito n$lo pode proporcionar maiores precis/es e geralmente 4 $tili;ada eminstr$mentos padr/es& ' medidor de e,eito n$lo da direita 4 chamado de man:metro de pesomorto&


>a? >(?

Ponteiro

Escala

Pistão

Mola

Fl$ido so( pressão

+atentes$perior

+atentein,erior

Pistão

Fl$ido so( pressão

Massas

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&1 - Sensores

A primeira ,ase de $ma medição 4 a tomada de imp$lso6 7$e deve ser ,eita por $melemento sens#vel 7$e este)a em contato com o meio 7$e se dese)a medir a grande;a&

' sensor 4 $m dispositivo 7$e pode converter $ma ,orma de energia em o$tra& Essaconversão 4 $sada para e,et$ar medidas indiretas o$ diretas de grande;as o$ 7$antidades,#sicas&

São freqüentes os sensores que convertem a quantidade da grandeza medida em umasaída elétrica, sob forma de corrente ou tensão, ou variação de outro parâmetro elétrico, o queé muito conveniente devido às facilidades e vantagens que a eletricidade apresenta.

&1& - Sensores ativos e passivos

's sensores podem ser classi,icados como ativos o$ passivos6 7$ando se considera anecessidade o$ não de alimentação direta de energia para se$ ,$ncionamento& ' medidor de

pressão mostrado na ,ig& &0&* >a?6 4 $m caso de medidor passivo6 posto 7$e $tili;a a energiado pr@prio meio para a medição da grande;a& Em contrapartida o medidor da ,ig& &0&* >(? podeser considerado com ativo posto 7$e 4 necessário $so de energia mecânica para colocação dopeso so(re a plata,orma&

&1&* - Tipos de sensores com sa#da el4trica

A seg$ir apresentaremos $ma classi,icação simples dos tipos de sensores mais com$ns67$e poss$em variação de grande;as el4tricas dos sensoresN

Ta(ela *&& - Tipos de sensores com caracter#sticas el4tricasSensor Característica quantidade a ser medida é!

Resisti!o convertida em $ma variação de resist8nciaInduti!o convertida em $ma variação de ind$tância

Ca"aciti!o trans,ormada em $ma variação de capacitância

Fotoconduti!otrans,ormada em $ma variação de cond$tância >inverso da resist8ncia? de $mmaterial ,otocond$tivo6 atrav4s da variação de incid8ncia de l$; so(re o mesmo

Foto!oltaicoconvertida em $ma variação de voltagem& %sto 4 ,eito 7$ando $ma )$nção dedois materiais especiais >,otovoltaicos? 4 il$minada

#iezoel$tricoconvertida em variação de carga el4trica o$ tensão el4trica de certos cristais67$e 7$ando s$)eitos a $m es,orço mecânico apresentam esta propriedade

#otenciom$trico

convertida em $ma variação de posição de $m contato m@vel6 o 7$al sedesloca so(re $m elemento resistivo

Reluti!o convertida em $ma variação de voltagem alternada&Eletromagn$tic

oconvertida em $ma ,orça eletromotri; o$ voltagem em $m cond$tor


.

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&! - "ondicionadores de sinais

V o elemento de $m sistema de medição 7$e converte o sinal de $m sensor em $mao$tra ,orma 7$e pode ser medida o$ indicada& Se$ $so se ,a; necessário6 pois m$itos sensoresprod$;em sinais 7$e são de (ai9a intensidade6 o$ 7$e não estão na ,orma ade7$ada para

serem registrados& Al4m disso6 sensores6 ,ontes de alimentação e o meio e9terno introd$;em r$#dos o$

pert$r(aç/es indese)áveis no sistema 7$e devem ser an$lados&

&!& - "irc$ito com variação de resist8ncia

Um e9emplo t#pico 4 a medição de temperat$ra com $m termistor c$)a resist8ncia el4tricavaria com a temperat$ra& ' circ$ito el4trico da ,ig$ra a(ai9o representa o sistema de medição6onde a tensão E 4 a tensão de alimentação do circ$ito6 e o medidor de tensão apresentará$ma tensão variável com a variação da resist8ncia do termistor6 <T & ' circ$ito 4 $mcondicionador de sinais 7$e trans,orma a variação de resist8ncia em $ma variação de tensão&

Fig$ra && - "irc$ito de medição de temperat$ra com termistor

o circ$ito acima6 tem-se a seg$inte e7$ação6 para $ma tensão de alimentaçãoconstanteN

E<<

<

T

T

+=

Esta e7$ação representa $m divisor de tensão& A resist8ncia do termistor pode ser calc$lada6 com o valor tensão medida6 6 pela e7$açãoN

T <&PE

P<

−=

Portanto6 a temperat$ra do meio onde o termistor está colocado6 4 determinada $tili;andoa e7$ação da cali(ração do termistorN T W , > < T ?& Este circ$ito poss$i o inconveniente de ser in,l$enciado pela precisão da resist8ncia <6 7$e deve ser ade7$ada aos re7$isitos do sistema6e por r$#dos el4tricos da ,onte de alimentação&

&!&* - %nter,er8ncias e distr(ios

&!&*& - Diagrama de (locos

's sistemas de medição podem ser representados pelo diagrama de (locos a(ai9o6 ondese classi,ica os diversos tipos de entradas do meio e9terno a 7$e os sistemas estão s$)eitos&


0

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Fig$ra && - Diagrama de (locos de sistemas de medição

A entrada de pro)eto representa a grande;a espec#,ica a ser medida pelo instr$mento6en7$anto 7$e as entradas de inter,er8ncias representam as grande;as para as 7$ais oinstr$mento 46 não propositalmente6 sens#vel& A entrada de pro)eto prod$; $ma sa#da de pro)etode acordo com a ,$nção FD&

Esta ,$nção pode representar diversos conceitos6 de acordo com a relação entrada-sa#da7$e está sendo descrita& Por e9emplo6 $ma ,$nção distri($ição de pro(a(ilidades paradescrever incerte;as de medição6 o$ $ma ,$nção de trans,er8ncia para descrever caracter#sticas dinâmicas do instr$mento&

As ,$nç/es F%6 entradas de inter,er8ncias6 representam de maneira similar as relaç/es

entradas de inter,er8ncias e sa#das de inter,er8ncias& Para instr$mentos de comportamentolinear6 a sa#da total será a soma das sa#das de pro)eto e de inter,er8ncias&

As entradas modi,icadoras representam grande;as 7$e modi,icam as ,$nç/es FD e F%6alterando os parâmetros de ,$ncionamento dos instr$mentos& os cap#t$los s$(se7Hentesserão mostrados e9emplos de instr$mentos6 classi,icadas e 7$anti,icadas as respectivasentradas6 (em como as ,$nç/es 7$e de,inem as respectivas sa#das&

&!&*&* - M4todos para correção de entradas de inter,er8ncias e modi,icadoras

E9istem vários m4todos para an$lar o$ red$;ir os e,eitos de entradas indese)áveis aosistema de medição6 como por e9emploN

A? M4todo da insensi(ilidade inerenteN o instr$mento 4 sens#vel somente a entrada de pro)eto6o 7$e representa $ma sit$ação 7$ase ideal6 $ma ve; 7$e esta a(ordagem e9ige 7$e as,$nç/es de trans,er8ncia >da ,ig& &!&*? F % e FM6D se)am pr@9imas a ;ero&

+? M4todo da correção da sa#daN <e7$er a medida o$ estimativa da magnit$de das entradas deinter,er8ncia eXo$ modi,icadoras de modo a corrigir a sa#da para eliminar o e,eito destasentradas&

"? M4todo de ,iltro de sinalN Esta a(ordagem 4 (aseada na possi(ilidade de se introd$;ir alg$ns elementos de ,iltro no sistema6 7$e de alg$ma maneira (lo7$earão o$ minimi;arão ossinais indese)áveis e se$s e,eitos na sa#da&


1

F%

FD

FM6%

FM6D

Y

Y

Entradas de%nter,er8ncias

Entradasmodi,icadoras

Entrada dePro)eto

Sa#das de%nter,er8ncias

Sa#da dePro)eto

Sa#da

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&2 - %ndicadores e registradores

' terceiro elemento de $m sistema de medição são os indicadores eXo$ registradores dedados& estes elementos6 o sinal rece(ido do condicionador de sinais será convertido para a,orma 7$e se dese)a6 ade7$ado para a percepção de $m o(servador o$ para registro em $mam#dia 7$al7$er&

A ,$nção do indicador 4 converter o sinal do condicionador e mostrá-lo na $nidadeconveniente6 sendo 7$e alg$ns poss$em a opção de sa#da de sinais de controle paraprocessos& A maioria dos sistemas de medição compactos poss$em os elementoscondicionador de sinais e indicadores em $ma nica $nidade de painel o$ m@vel&

Al4m dos mostradores6 4 tam(4m poss#vel 7$e o indicador ,orneça sinais el4tricos6digitais o$ anal@gicos6 7$e poderão ser $tili;ados para a implementação de sistemas dea7$isição de dados em comp$tadores e posterior registro de dados&

&2& - Sinais anal@gicos e sinais digitais

A con,ig$ração de sistema de a7$isição de dados com comp$tadores 4 cada ve; maiscom$m devido ao grande avanço na área de sistemas de conversão anal@gicoXdigital6 e nadiversidade at$almente dispon#vel de e7$ipamentos 7$e podem ser acoplados portas seriais6paralelas6 US+ e o$tras de $m comp$tador6 al4m da m$ltiplicidade de c@digos comp$tacionais>so,tares? para estas aplicaç/es&

' diagrama de (locos a(ai9o il$stra o e9emplo do sistema de a7$isição de dados detemperat$ra com termistores6 com $m conversor anal@gico-digital para a grande;a tensão >?6c$)os sinais anal@gicos ,oram mostrados no item &!&N

Fig$ra && - E9emplo de diagrama de (loco para sistema anal@gicoXdigital

Fig$ra &&* - %ndicadores anal@gicos e digitais de tensão


!

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&3 - "aracter#sticas estáticas e dinâmicas de instr$mentos

&3& - "aracter#sticas estáticas

Um sistema de medição6 devido aos se$s diversos elementos6 sempre apresenta

incerte;as nos valores medidos& Todo sistema de medição está s$)eito a erros6 o 7$e torna $msistema melhor em relação ao o$tro 4 dimin$ição desse erro a n#veis 7$e se)am aceitáveis paraa aplicação&

A seg$ir vamos apresentar alg$mas propriedades dos sistemas de mediçãoN

• #recis%o - A precisão de $m sistema de medição 4 o 7$anto s leit$ras ,ornecidas por elese apro9imam dos valores reais& Q$anto maior a incerte;a de $m sistema de mediçãomenor será a s$a precisão&

• Toler&ncia - ' termo tolerância indica o erro má9imo do sistema de medição

• Re"eti'ilidade - Este termo 4 $tili;ado para e9pressar a capacidade de $m sistema demedição em indicar a mesma sa#da para $ma s4rie de aplicaç/es do mesmo sinal deentrada6 sendo os intervalos de tempo entre as aplicaç/es relativamente pe7$enos&

• Esta'ilidade - V a capacidade do sistema em indicar a mesma sa#da para $ma s4rie deaplicaç/es do mesmo sinal de entrada6 7$ando os intervalos de tempo entre as aplicaç/es,orem longos&

&3&& - "ali(ração e padr/es de medidas

Todo instr$mento de medição e conse7Hentemente todo sistema de medição deve ser cali(rado o$ a,erido para 7$e ,orneça medidas corretas& A cali(ração 4 o processo deveri,icação de $m sistema de medição contra $m padrão 7$e pode ser primário o$ sec$ndário&

' padrão primário 4 de,inido por entidades especiali;adas6 renomados instit$tos depes7$isa o$ entidades governamentais especi,icas de cada pa#s& Di,icilmente se ,a; na práticaa cali(ração pelo padrão primário& ' padrão sec$ndário 4 $m instr$mento 7$e tem precisãomaior 7$e a do sistema 7$e está sendo cali(rado& 's padr/es sec$ndários são cali(rados apartir dos primários com s$as devidas certi,icaç/es ,eitas pelos instit$tos responsáveis&

's instr$mentos 7$e constit$em padrão sec$ndário devem ser constantementeveri,icados6 pois devido ao $so e s event$ais condiç/es am(ientais não ade7$adas6 alteram-

se as s$as caracter#sticas >parâmetros de ,$ncionamento?&

E9istem alg$mas ra;/es pelas 7$ais $m sistema de medição em $so pode nãocorresponder s$a cali(ração& Primeiramente6 o sistema pode estar sendo $tili;ado so(condiç/es di,erentes da7$elas em 7$e o instr$mento ,oi cali(rado& A maior parte dos sistemasde medição 4 sens#vel a temperat$ra6 e a cali(ração geralmente 4 ,eita apenas para $matemperat$ra especi,icada& '$tras condiç/es do meio am(iente tam(4m podem a,etar $minstr$mento6 sendo6 por e9emplo6 7$e alg$ns são a,etados por m$danças na pressãoatmos,4rica6 e o$tros pela $midade relativa&


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&3&&* - Estat#stica aplicada a sistemas de medição

A - "álc$lo de incerte;a de grande;as com várias medidas N

A& - alor m4dio das medidas e desvio padrão da amostraN

Z

Z

i

i∑==

?ZZ>

i

*i

Z −

−=σ ∑=

A&* - alor da medida e s$a incerte;a N

E9emplo N Medição do diâmetro de $ma (arra circ$lar NSão e,et$adas várias medidas em diâmetros di,erentes6 iW at4 n 6 e indica-se N

DUDD ±= DDD +&U +σ=ondeN N Parâmetro [t\ de St$dent para 336!] de con,ia(ilidade&

D+ N Erro sistemático do instr$mento6 o(tido com cali(ração comparada a $m padrãorastreável

+ - "álc$lo da incerte;a de grande;as com $ma medida N

Utili;ando $m instr$mento 7$e se)a con,iável o$ 7$e tenha sido a,erido contra alg$m tipode padrão com menor divisão da ordem de 5] do valor da menor divisão do instr$mento6podemos adotarN

%ncerte;a N*

oinstr$mentdodivisãoMenor UZ =

Desvio padrão N-

UZZ =σ considerando +Z W 5

" - "álc$lo da incerte;a de grande;as dependentes N

r W , > 6 *6 &&&6 m ? W rande;a dependente

σr W Desvio-padrão da grande;a dependente

6 *6 &&&6 m W rande;as independentes

σi W Desvio-padrão das grande;as independentes

*

m

*

*

*

m

i

*

i

r mi*i&

r &&&

r &

r &

r

σ

∂∂

++

σ

∂∂

+

σ

∂∂

=

σ

∂∂

=σ ∑=

E9emploN ^rea em ,$nção do diâmetro

A W , >D? W.

D*πW_ U A W ` σD W "onhecido mB


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D& A&*&

D

*&

.

D&

*

D&

D

A DD

*

D

*

D A

σ=σ

π=σ

π=

σ∂∂

=σD

&* A

D A σ=

σU A W

&σ A

D - A)$ste de c$rvas - M4todo dos m#nimos 7$adrados

Devido a simplicidade dos cálc$los e a e9tensa aplica(ilidade em a)$stes de c$rvas empontos >regressão n$m4rica?6 o m4todo dos m#nimos 7$adrados 4 largamente $tili;ado nacali(ração estática de sistemas de medição&

Pode-se $tili;ar este m4todo para vários tipos de c$rvas >,$nç/es?6 e a7$i se apresenta$ma aplicação para medidor de va;ão tangencial6 cali(rado atrav4s do m4todo gravim4trico&

E7$acionamentoN

∑

∑=

∑∑

∑

9

A

+

99

9n

*

** ?9>9n

99n A

∑−∑∑∑−∑

=n

9 A+

∑−∑=

Ta(ela &*& - Ta(ela de dados de medidor de va;ão >QiW e QW9?n mi m, ∆m Q Q Qi

g g g m mXs lXs lXs

* .!63 0!6 36. 56553 5655553 5653 5653

0!6 !!6 *565 565*5 56555*5 56*5 56*5

. !!6 5!63 561 565 56555 56 565

0 5!63 .!6 36. 5653 565553 563 56.51 .!6 3065 .!6! 565.2 56555.2 56.2 5605

! .!6 5.65 016! 5650! 565550! 560! 5615

2 5.65 1261 1.61 56510 5655510 5610 56!5

3 .365 **60 !60 565!. 56555!. 56!. 5625

5 **60 *5162 2.6 5652. 565552. 562. 563

.261 .6* 3*61 5653 565553 563 655

565

56*

56.

561

562

65

6*

5 56* 56. 561 562

Qi lXsB

Q lXsB

Fig$ra && - <eta a)$stada para medidor de va;ão

E7$ação da cali(raçãoNQi W 650 & Q - 565*.1


5

7/24/2019 Apostila-3 (1)



E7$ação do medidorNQ W 5635* & Qi Y 565**


7/24/2019 Apostila-3 (1)



&3&* - "aracter#sticas dinâmicas

&3&*& - F$nção de trans,er8ncia

' est$do de caracter#sticas de instr$mentos 4 $ma das aplicaç/es de $ma área doconhecimento mais geral6 denominada6 dinâmica de sistemas& ' modelo matemático mais

simples e aplicado este est$do 4 o 7$e ,a; $so e7$aç/es di,erenciais lineares ordinárias6 c$)asol$ção 4 o(tida atrav4s de trans,ormadas de Iaplace&

Se)a $m sistema de medição representado >em geral, todos os sistemas anal"gicos o poderão? por $ma nica e7$ação di,erencial linear do tipoN

?t>e(dt

?t>de(&&&

dt

?t>ed(

dt

?t>ed(?t>ca

dt

?t>dca&&&

dt

?t>cda

dt

?t>cda 5m

m

mm

m

m5n

n

nn

n

n ++++=++++−

−

−−

−

−

onde c>t? 4 a 7$antidade de sa#da >sinal de sa#da? e e>t? 4 a 7$antidade de entrada >grande;a a

ser medida?6 e os coe,icientes ai >i W 5 a n? e ( ) >)W5 a m? são constantes& A trans,ormada deIaplace para a e7$ação acima6 considerando condiç/es iniciais n$las6 4N

?s>E?&(s&(&&&s&(s&(>?s>"?&as&a&&&s&as&a> 5m

mm

m5n

nn

n ++++=++++ −−

−−

Portanto6 a ,$nção de trans,er8ncia para o sistema de medição seráN

?as&a&&&s&as&a>

?(s&(&&&s&(s&(>

?s>E

?s>"

5n

nn

n

5m

mm

m

++++

++++=

−−

+−

+

Esta ,$nção de trans,er8ncia geral permite a análise dinâmica de 7$al7$er sistema demedição linear6 por4m alg$ns sistemas mais simples6 de grande aplicação prática sãodestacados nos itens posteriores&

&3&*&* - F$nção de trans,er8ncia senoidal

a análise dinâmica de sistemas de medição $tili;a-se entradas padr/es >e7$ivalentes avariação da grande;a a ser medida?6 sendo 7$e a entrada senoidal 4 $ma de grandeimportância&

Este tipo de entrada permite a avaliação da resposta dos instr$mentos 7$anto a r$#dos6pert$r(aç/es oscilat@rias6 e 7$anto ao desempenho na medição de grande;as variáveis no

tempo6 em altas e (ai9as ,re7H8ncias& ' m4todo apresentado 4 tam(4m $tili;ado para análisede condicionadores de sinais&

A ,$nção de trans,er8ncia senoidal de $m sistema de medição 4 o(tida s$(stit$indo avariável comple9a s da ,$nção de trans,er8ncia do sistema por )ω N

?a )&a&&& )&a )&a>

?( )&(&&& )&( )&(>

? )>E

? )>"

5n

nn

n

5m

mm

m

+ω++ω+ω+ω++ω+ω

=ωω

−−

+−

+

Para 7$al7$er ω >,re7H8ncia de entrada?6 e7$ação acima ,ornecerá $m nmero comple9o67$e poderá ser e9presso na ,orma polar M∠φ & Pode-se demonstrar 7$e o m@d$lo M donmero comple9o 4 relação entre amplit$des da sa#da e da entrada6 " 5 X E5 6 en7$anto 7$e o


*

7/24/2019 Apostila-3 (1)



âng$lo φ 4 o âng$lo de atraso entre sa#da e entrada6 em regime estacionário6 como na ,ig$raa(ai9o&

Fig$ra && - <elação entrada e sa#da e âng$lo de ,ase

&3&*& - %nstr$mento de ordem ;ero

Q$ando todos os coe,icientes ai e ( ) 6 e9ceto a5 e (56 da e7$ação geral são ig$ais a ;ero oinstr$mento 4 chamado de instr$mento de ordem ;eroN

?t>eK?t>co$Ka

(

?t>e

?t>co$?t>e(?t>ca

5

555 ====

onde K 4 chamado de sensi(ilidade estática >o$ ganho estático?& '(serva-se 7$e não haveránem atraso nem distorção na medição da grande;a e>t? pelo medidor de ordem ;ero6representando $m instr$mento ideal o$ per,eito 7$anto ao desempenho dinâmico& #ode$semodelar matematicamente um potenci%metro como um instrumento de ordem zero, assimcomo alguns outros medidores, porém sempre e&istir' efeitos secund'rios modificando acaracterística do instrumento, que devem ser considerados em conformidade com a aplicação.

&3&*&. - %nstr$mento de primeira ordem

Um instr$mento de primeira ordem seg$e a seg$inte e7$açãoN

?t>eK?t>cdt

?t>dco$?t>e

a

(?t>c

dt

?t>dc

a

ao$?t>e(?t>ca

dt

?t>dca

5

5

5

55 =+τ=+=+

Utili;ando a trans,ormada de Iaplace6 o(t4m-seN

s&

K

?s>E

?s>"

+τ=

onde K 4 chamado de sensi(ilidade estática6 e τ 4 a constante de tempo do instr$mento&


%m

<e

E

φe

E&cosφe

E&senφe

%m

<eEφ

"

7/24/2019 Apostila-3 (1)



Um term:metro de ($l(o 4 $m e9emplo de $m instr$mento de primeira ordem6 assimcomo 7$al7$er medidor de temperat$ra 7$e necessite alterar a temperat$ra de $ma massa >de$m sensor? para reali;ar a medição&

A? <esposta a ,$nção degra$

A ,$nção degra$ representa $m a$mento >o$ dimin$ição? (r$sca da grande;a a ser

medida >sinal de entrada? pelo instr$mento6 e>t? W E5&>t?6 7$e6 ap@s a variação inicialpermanece constante& A trans,orma de Iaplace da ,$nção degra$ 4 E>s?WE5Xs6 e portanto6 amedição do instr$mento seráN

τ−τ− −=−=+τ

= Xt

5

Xt5

5 eK&E

?t>co$?e&>K&E?t>co$

s&

K&

s

E?s>"

para condiç/es iniciais n$las& De,ine-se o erro de medida dinâmica6 neste caso6 como sendoN

τ−τ− =−−=−= Xt

5

mXt555m e

E

eo$?e>EE

K

?t>cEe

Desta maneira pode avaliar o comportamento do instr$mento com o a$9#lio da ta(elaa(ai9oN

Ta(ela *&.& - <esposta ao degra$ de instr$mento de primeira ordem

τt

K&E

?t>c

5 5

m

E

e

5

m

E

e>]?

5 56555 6555 5565 561* 5612 162* 56210 560 60 56305 56505 065

. 5632* 5652 620 5633 5655! 56!

5 5633330 5655550 56550

A ta(ela acima mostra 7$e para o(ter $ma medida com 56!] de precisão de $minstr$mento de primeira ordem deve-se [ag$ardar\ cinco ve;es o valor da constante de tempo>ap@s a variação da grande;a a ser medida?6 o$6 em o$tra condição6 o tempo de espera para$ma medição com precisão melhor do 7$e 0] 4 de tr8s ve;es a constante de tempo o$ mais&

+? <esposta a rampa

A ,$nção rampa $ma variação cont#n$a e constante da grande;a a ser medida>sinal de entrada? pelo instr$mento6 e>t? W E&t & A trans,orma de Iaplace da ,$nção rampa 4 E>s?W E X s*6 e portanto6 a medição do instr$mento seráN

τ−+τ=τ−+τ=+τ

= τ−τ− teKE

?t>co$?te&>KE?t>co$

s&

K&

s

E?s>" XtXt

*

para condiç/es iniciais n$las& ' erro de medida dinâmica6 seráN

?e>E?te&>Et&EK

?t>c?t>ee XtXt

m τ−τ=τ−+τ−=−= τ−τ−

'(serva-se pela e7$ação acima 7$e o erro da medição 4 composto por $ma parcela 7$etende a ;ero 7$ando t tende a in,inito e $ma parcela 7$e tende a $ma constante nesta


.

7/24/2019 Apostila-3 (1)



sit$ação6 e 7$e 4 ig$al a Eτ& '$ se)a6 7$anto maior a ta9a de variação da grande;a a ser medida >maior E? maior será o erro em regime permanente&

"? <esposta em ,re7H8ncia

A resposta estacionária do instr$mento de primeira ordem a $ma entrada senoidal de,re7H8ncia ω seráN

φ∠=ωτ−∠+τω

=+ωτ

=ωω −−

5

5

**tan

E

"B?>tan

K

)&

K

? )>E

? )>"

A relação entre amplit$des adimensional6 em regime estacionário6 seráN

?>

E&K

"

*5

5

+ωτ=

Esta relação e o âng$lo de ,ase6 φ >em gra$s?6 estão mostrados na ,ig& &3& a(ai9o6 em,$nção do prod$to ωτ >,re7H8ncia 9 constante de tempo? e na ta(ela &3&6 para alg$ns valoresde ωτN

Fig$ra && - <elação de amplit$de e âng$lo de ,ase - %nstr$mento de primeira ordem

ωτ "5XKE5 >]? φ ωτ "5XKE5 >]? φ565 55655 5655 *65 ..6!* -16.56 33605 -06! 65 61* -!60!56* 32651 -6 .65 *.6*0 -!063156 306!2 -16!5 065 361 -!261356. 3*620 -*625 165 16.. -2560.560 236.. -*160! !65 .6. -262!561 206!0 -5631 265 *6.5 -2*62!56! 263* -.633 365 65. -2611562 !2653 -2611 565 3630 -2.6*3563 !.6 -.633 065 1610 -2163

65 !56! -.0655 *565 .633 -2!6.Ta(ela *&.&* - <elação de amplit$de e âng$lo de ,ase


0

>]E&K

"

5

5

-25

-15

-.5

-*5

5

*5

.5

15

25

55

5 * . 1 2 5 * . 1 2 *5

φ ωτ

7/24/2019 Apostila-3 (1)



E9emploN Determine a resposta em ,re7H8ncia de $m instr$mento de primeira ordem comconstante de tempo ig$al a 56* s e sensi(ilidade estática ig$al a *6 7$ando s$)eito a $maentrada do tipo E>t? W sen>*t? Y 56 sen>*5t?&

A resposta em ,re7H8ncia do instr$mento será a soma das respostas aos sinais deentrada >princ#pio da s$perposição de sistemas lineares? N

*5*5** )&

K

? )>E

? )>"e

)&

K

? )>E

? )>"

=ω=ω=ω=ω +ωτ

=ω

ω

+ωτ=

ω

ω

9*5>tanA

?*659*5>

*

? )>E

? )>"eB?*659*>tanA

?*659*>

*

? )>E

? )>"

**5

**

−∠+

=ω

ω−∠

+=

ω

ω −

=ω

−

=ω

?36!0>.2065? )>E

? )>"e?26*>20!6

? )>E

? )>"

*5*

−∠=ω

ω−∠=

ω

ω

=ω=ω

?36!0t*5sen>.2065?-65>?26*t*sen>20!6?>?t>" −+−= >em regimepermanente?

-&0

-

-5&0

5

5&0

&0

5 * . 1 2 5

Fig$ra *&& - E9emplo de resposta em ,re7H8ncia - %nstr$mento de primeira ordem

&3&*&0 - %nstr$mento de seg$nda ordem

Um instr$mento de seg$nda ordem seg$e a seg$inte e7$açãoN

?t>ea(?t>c

dt?t>dc

aa

dt?t>cd

aao$?t>e(?t>ca

dt?t>dca

dt?t>cda

5

5

5

*

*

5

*55*

*

* =++=++

De,inindo os parâmetrosN

0

0

a

bK = W sensi(ilidade estática

2

0

na

a=ω W ,re7H8ncia nat$ral6 rdXs

20

1

aa2

a

=ζ W coe,iciente de amortecimento


1

7/24/2019 Apostila-3 (1)



o(t4m-seN

?t>e&K?t>cdt

?t>dc*

dt

?t>cd

n*

*

*n

=+ω

ζ+

ω

Utili;ando a trans,ormada de Iaplace6 o(t4m-seN

?s>E&K?s>"?s>"&s&*?s>"s

n*n

*

=+ω

ζ+

ωo$

?s>"

?s>E&K

s&*s

n*n

*

=+ωζ

+ω

*nn

*

*n

s&&&*s?s>E&K

?s>"

ω+ωζ+ω

=

Um e9emplo t#pico 4 a (alança de mola como o da ,ig$ra a(ai9oN

5

Fig$ra && - +alança de mola

A e7$ação di,erencial para este instr$mento6 $tili;ado para medir a ,orça , correlacionadacom o deslocamento 96 será >aplicando a seg$nda lei de eton?N

?t>, ?t>9&Kdt

?t>d9+

dt

?t>9dM M A*

*

' =++

onde 9>t? e ,>t? são respectivamente a sa#da e a entrada6 e6 M' 4 a massa da (alança6 + A 6 4 ocoe,iciente de atrito do g$ia6 e KM 4 o coe,iciente de elasticidade da mola& "omparando ae7$ação acima com os parâmetros de,inidos anteriormente o(t4m-se para a (alança de molaN

MK

1K = W sensi(ilidade estática

O

Mn

M

K =ω W ,re7H8ncia nat$ral6 rdXs

OM

A

MK 2

B=ζ W coe,iciente de amortecimento


!

9>t?

,>t?

7/24/2019 Apostila-3 (1)



A? <esposta a ,$nção degra$

A resposta de $m instr$mento de seg$nda ordem $m degra$ $nitário dependeráessencialmente do coe,iciente de amortecimento6 ζ6 do instr$mento6 como pode ser o(servadona ,ig$ra a(ai9o&

5

5&0

&0

*

5 * . 0 1 ! 2 3 5

Fig$ra &&* - <esposta ao degra$ $nitário de $m instr$mento de seg$nda ordem

A ,ig$ra acima mostra a resposta em ,$nção de ωn&t6 7$e 4 válida para 7$al7$er ,re7H8ncia nat$ral&

As sol$ç/es para os tr8s tipos de resposta6 so(re-amortecido6 criticamente amortecido es$(-amortecido sãoN

pX ζ _ t?>

*

*t?>

*

*

n*

n*

e*

e

*

?t>, &K

?t>9 ω−ζ−ζ−ω−ζ+ζ−

−ζ

−ζ−ζ+

−ζ

−ζ+ζ−= >so(re-

amortecido?

pX ζ W t

nne?&t>

?t>, &K

?t>9 ω−ω+−= >criticamente

amortecido?

pX 5 b ζ b ?>sent&sen

e

?t>, &K

?t>9 *n

*

*

tn

+

ζ−+ωζ−ζ−

−= −ζω−

>s$(-amortecido?


2

ωnt

?t>, &K

?t>9

ζW60

ζW65

ζW562ζW561

ζW56.ζW56*

ζW5

7/24/2019 Apostila-3 (1)



+? <esposta em ,re7H8ncia

A ,$nção de trans,er8ncia senoidal para instr$mento de seg$nda ordem seráN

*nn

*

*n

? )&>&&*? )>? )>E&K

? )>"

ω+ωωζ+ω

ω=

ω

ω

7$e pode ser escrita na ,orma M∠φ >M@d$lo e âng$lo de ,ase?N

[ ]

ωω−ωω

ζ∠

ωωζ+ωω−=

ωω −

XX

*tan

X&&.?X>

? )>E&K

? )>"

nn

*n

****n

' m@d$lo e o âng$lo de ,ase da resposta em ,re7H8ncia para $m instr$mento de seg$ndaordem estão mostrados nas ,ig$ras a(ai9o

5

5&0

&0

*

*&0

&0

.

5 5&0 &0 * *&0

Fig$ra && - <esposta em ,re7H8ncia >m@d$lo? de $m instr$mento de seg$nda ordem

-25

-05

-*5

-35

-15

-5

5

5 5&0 &0 * *&0

Fig$ra &&. - <esposta em ,re7H8ncia >âng$lo de ,ase? de $m instr$mento de seg$nda ordem

's grá,icos acima mostram 7$e o instr$mento de seg$nda ordem tem comportamentosemelhante ao de primeira ordem para coe,icientes de amortecimento maior o$ ig$al a & Estasemelhança dei9a de e9istir para valores menores 7$e 6 ,a;endo com 7$e o instr$mento tenha$ma resposta em ressonância M >m@d$lo da relação sa#da X entrada? → ∞ 7$ando ω → ωn paraζ → 56 o$ se)a6 7$ando o instr$mento tem po$co amortecimento e 7$ando a ,re7H8ncia dagrande;a a ser medida se apro9ima da ,re7H8ncia nat$ral do instr$mento&


3

ωXωn

? )>E&K? )>"

ωω

ζW*65

ζW65 ζW562 ζW561

ζW56.

ζW56*

ζW5-1

ζW56

ωXωn

φ

ζW*65ζW65ζW562

ζW561ζW56.ζW56*

ζW5-1

ζW56

7/24/2019 Apostila-3 (1)



"ap#t$lo * - "irc$itos e mediç/es el4tricas

*& - Elementos el4tricos

*&& - <esistividade e resist8ncia el4trica

A resistividade de $m material 6 ρ6 relaciona a intensidade do campo el4trico6 E6 so(re omaterial e a densidade de corrente prod$;ida6 ( N

E W ρ ( XmB W Ω&mB & AXm*B

Em $m material homog8neo de comprimento I e área transversal constante A6 integra-sea e7$ação vetorial acima e o(t4m-seN

a( W Ι & ρ I X A W Ι & <

onde a( 4 a di,erença de potencial aplicada entre as seç/es a e ( do cond$tor B e Ι 4 acorrente el4trica 7$e atravessa o cond$tor AB& A resist8ncia el4trica <6 portanto6 dependerá daresistividade6 do comprimento e da área do material&

A resistividade 4 variável com a temperat$ra para todos os materiais6 em maior o$ menor gra$& figura abai&o mostra qualitativamente a variação de resistividade para metais,supercondutores e semi$condutores com a temperatura&

Fig$ra && - Tipos de materiais 7$anto a resistividade

Para os metais a variação de resistividade com a temperat$ra6 dentro de umadeterminada fai&a de temperatura6 pode ser apro9imada pela e7$ação linearN

ρ W ρ5 Y α5 > T - T5 ? B

onde ρ e ρ5 são as resistividades do material nas temperat$ras T e T5 respectivamente6 e α5 4 ocoe,iciente de temperat$ra da resistividade do material&

Ta(ela &&* - <esistividade e coe,iciente de temperat$ra de alg$ns metais

Material ρ5 9 52 Ω&mB >T5 W *5 o"? α5 9 5 K-B

Prata 6.! 62

"o(re 6!* 63

"onstantan >15 "$6 .5 i? .3 5655*


*5

ρ

T

Metaisρ

T

S$percond$toresρ

T

Semi-cond$tores

7/24/2019 Apostila-3 (1)



E9emploN Determine a resist8ncia el4trica de $m cond$tor de constantan de 0 mm decomprimentocom larg$ra de 560 mm e alt$ra 56* mm&

A W 56* 9 560 9 5-1 m*

I W 0 9 5- m

< W ρ I X A W .2 9 5-2 9 0 9 5- X 56* 9 560 9 5-1 W .2 9 0 9 5- X * 9 0 9 5-2 W *. 9 5- ΩB< W *. mΩB

E9emploN Determine a variação percent$al de resist8ncia el4trica de $m cond$tor de co(re7$al7$er6 7$ando a temperat$ra a$menta de *5 o" para .5 o"6 despre;ando as variaç/esdimensionais do cond$tor&

∆< X <5 >]? W ∆ρ X ρ5 >]? W >ρ - ρ5? X ρ5 >]?∆< X <5 >]? W 55 9 α5 9 > T - T5 ? W 55 9 62 9 5- 9 *5 W !61 ]

*&&* - "apacitores e capacitância

Dois cond$tores separados por $m material isolante6 chamado diel4trico6 ,ormam $mcapacitor&

E W "ampo el4trico XmB W X"BB W &mX"B

A capacitância " de $m capacitor 4 de,inida como a ra;ão entre a carga el4trica Q e adi,erença de potencial6 a( N

" W Q X a( "XB W FaradB W FB

qelétron ( ),*+ & )+ $)- /oulomb0 ) cm1 de cobre possui 2 & )+ elétrons livres

A capacitância para capacitores de placas paralelas6 com área de s$per,#cie A6espaçamento l6 4 calc$lada pela e7$açãoN

" W K ε5 A X l

onde K 4 o coe,iciente diel4trico do material entre placas e ε5 4 $ma constante o(tida da lei de"o$lom(N

ε5 W X .π W 2620 9 5-* "*Xm*B 3 ( /onstante de /oulomb

Ta(ela *&& - "oe,iciente diel4trico de alg$ns meios

Meio diel4trico K -B

ác$o

Ar > atm? 655503

Ar >55 atm? 650.+a7$elite 060


*

E

QY Q-

a (

7/24/2019 Apostila-3 (1)



E9emploN Determine a capacitância de d$as placas 7$adradas de 5 mm de aresta6 espaçadasde mm no ar > atm?&

" W 655503 9 2620 9 5-* 9 5* 9 5-1 X 9 5- W 2622 9 5- FB W 5622 pFB

mF W 5- F X µF W 5-1 F X nF W 5-3 F X pF W 5-* F

*&& - "ampo magn4tico6 ind$tores e ind$tância

*&&& - "ampo magn4tico

Um campo magn4tico 4 representado por linhas de ind$ção6 c$)a direção em cada ponto4 a do vetor ind$ção magn4tica

* W etor ind$ção magn4ticaφ W Fl$9o magn4tico >escalar?

φ W ∫ *&d+

+B W Tesla W Xm&A W &sX"&mφB W e(er W &mXA

Tesla W 5. a$ss T W Tesla >S%? W a$ss >"S?

*&&&* - "ampo magn4tico so(re carga el4trica em movimento >corrente el4trica?

So(re 7$al7$er carga el4trica >positiva o$ negativa? em movimento6 dentro de $m campo

magn4tico >representado pelo vetor * - ind$ção magn4tica?6 at$a $ma ,orça F&

F W 7 , Z * E7$ação ,$ndamental >vetorial?

Um campo magn4tico $ni,orme6 *6 at$ando so(re cond$tor el4trico de comprimento I>vetor -?6 no 7$al passa $ma corrente el4trica %6 prod$; $ma ,orça F6 so(re o cond$tor&

F W % > - Z * ?


**

*

, elocidadeFor a F

>"arga positiva?

For a F

>"arga negativa?

>%nd$ção magn4tica?

*

F - %

Sd+

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Um campo magn4tico $ni,orme6 *6 at$ando so(re cond$tor el4trico ,echado >espira? deárea I >vetor +?6 no 7$al passa $ma corrente el4trica %6 prod$; $m momento M6 so(re a espira&

M W % > + Z * ?

Para o caso de $m cond$tor com espiras

M W % > + Z * ?

*&&& - "ampo magn4tico de $ma carga el4trica em movimento >corrente el4trica?

"ampo magn4tico de $m cond$tor retil#neo longoN

+ W * = % X r

= W "onstante magn4tica W 5-! X A*

"ampo magn4tico de $m solen@ideN

+ W . π = n I

onde n 4 o nmero de espiras por metro de comprimento dosolen@ide&

µo W . π = W *60! 5-! ( XA&m

*&&&. - Força eletromotri; ind$;ida por $m campo magn4tico variável

+ W µo n i

φ W ∫ *&d+

,&e&m& Wdt

dΦ−=Φ− >por espira e9terna?

*&&&0 - %nd$tância


*

*

+

%

*

M

%

**

*

r

*

I

Φ,&e&m&

i >variável?

7/24/2019 Apostila-3 (1)



Sempre 7$e e9istir $ma corrente variável em $m circ$ito (o(inado6 e9istirá $ma ,orçaeletromotri; >tensão? a$to-ind$;ida neste circ$ito&

A ind$tância da (o(ina 4 de,inida como sendoN

i

I

φ= o$ Ii =φ

Derivando em relação ao tempo

dt

diI

dt

d =φ

A ,orça eletromotri; a$to-ind$;ida 4 dada pela e7$açãoN

,&e&m& Wdt

d

Φ−=Φ−

Portanto a ,&e&m& a$to-ind$;ida seráN

,&e&m& Wdt

diI−

E9emploN Um solen@ide longo com ncleo de ar6 de seção transversal A e comprimento l6 4enrolado com espiras de ,io& Q$al 4 a ind$tância deste solen@ide6 sendo W55 espiras6 A W5 cm*6 l W 560 m `

l

i&&+ 5µ= %nd$ção magn4tica

l

A&i&& A&+ 5µ==φ Fl$9o magn4tico

l

A&&

i

I

*5µ

=φ

= %nd$tância

G*0G5906*065

5&5&55&5.

I0

.*!

µ==π

= −

−−

*&&&1 - %nd$tância-mt$a

*

*

**M

i

i

I

φ=

φ= IM W %nd$tância mt$a

dt

diI&m&e&, *

M −=

dt

diI&m&e&,

M* −=

E9emploN Um solen@ide longo de comprimento l e seção reta A 4 enrolado com espiras& Umape7$ena (o(ina de * espiras envolve o solen@ide& Q$al 4 a ind$tância mt$a&

l

i&&+ 5µ

=

l

A&i&& A&+ 5

*

µ==φ Fl$9o magn4tico ind$;ido na (o(ina * pela (o(ina


*.

+o(ina espiras

+o(ina ** espiras

+o(ina espiras

i

< E

7/24/2019 Apostila-3 (1)



l

A&&&

i

I *5

**M

µ=

φ= %nd$tância mt$a

*&&&! - %nd$ção e campo magn4tico nos materiais

as s$(stâncias6 ao se ind$;ir $m campo magn4tico atrav4s de $ma corrente de

cond$ção6 Ic6 se prod$;irá $ma corrente interna no material denominada de corrente des$per,#cie6 Is6 7$e por s$a ve; prod$; o campo magn4tico denominado magneti;ação6 MNsd Is =∫ .M

A ind$ção magn4tica res$ltante será6 *N

).* csd o I.(Is +µ=∫

Eliminando Is ao com(inar as d$as e7$aç/esN

cdo

Is =

−µ∫ .M

*

De,inindo o vetor campo magn4tico /:

cd Is =∫ ./ então M*

/ −µ

=o

o$ )( M/* +µ= o

*&&&2 - Propriedades magn4ticas dos materiais

S$sceti(ilidade magn4tica W χm M W χm /

Material paramagn4ticoN χm _ 5 Material diamagn4ticoN χm b 5

/////* µ=µ=χ+µ=χ+µ= momomo K)(1)(

"oe,iciente magn4tico W Km Permea(ilidade magn4tica W µ W µoKm

Em materiais paramagn4ticos a s$sceti(ilidade magn4tica decai com a temperat$ra&

Paramagn4ticas χm >*5 o"? 9 50 Diamagn4ticas χm >*5 o"? 9 50

Almen ,4rrico 11 Mercrio -*63Urânio .5 Prata -*61

Platina *1 "ar(ono >diamante? -*6 Al$m#nio *6* "h$m(o -62S@dio 56!* "o(re -65

'9ig8nio 563 +ism$to -5655511

Propriedades do ,erro temperadoG AXmB µ 9 5. (XA&mB G AXmB µ 9 5. (XA&mB

.5 !65 55 1!6515 165 05 1!6025 0165 *55 0365


*0

Ic

Is

M

B

7/24/2019 Apostila-3 (1)



*&&. - Diodos e transistores

*&&.& - Semi-cond$tores

Diodos e transistores são elementos não lineares de circ$itos eletr:nicos de sistemas demedição6 constr$#dos com materiais semi-cond$tores6 7$e desempenham ,$nç/es 7$e os

elementos lineares não são capa;es de reali;ar& ' princ#pio de ,$ncionamento desteselementos se (aseia no comportamento dos el4trons nos materiais semi-cond$tores6principalmente o sil#cio6 7$ando são introd$;idos o$tros materiais na s$a estr$t$ra cristalina>processo denominado dopagem?6 como o ,@s,oro e o al$m#nio6 ,ormando os semicond$torestipo n e p6 respectivamente& A ,ig$ra a(ai9o mostra o nmero de el4trons nas diversas camadaspara os elementos 7$e constit$em os semi-cond$tores&

Fig$ra && - mero de el4trons nas camadas dos elementos

A ,ig$ra a(ai9o mostra $m es7$ema da estr$t$ra cristalina dos metais >al$m#nio?6 semi-cond$tores p$ros >sil#cio? e dos semi-cond$tores tipo n e tipo p& os metais e9istem [$m mar\de el4trons livres6 ,acilitando a cond$ção de corrente el4trica e nos semi-cond$tores p$rose9iste grande di,ic$ldade de remover el4trons das camadas de val8ncia6 o 7$e se trad$; emcaracter#sticas el4tricas isolantes&

Fig$ra &&* - Estr$t$ra cristalina de metais e semi-cond$tores p$ros e dopados


*1

7/24/2019 Apostila-3 (1)



o semi-cond$tor tipo n6 o sil#cio 4 [dopado\ >em maior o$ menor gra$? pelo elemento,@s,oro6 o 7$e gera el4trons a mais na estr$t$ra6 7$e são ,áceis de serem removidos ao seaplicar $ma di,erença de potencial so(re o material& o caso do semi-cond$tor tipo p6 o sil#cio 4[dopado\ pelo al$m#nio6 o 7$e gera $m [($raco eletr:nico\ 7$e podem ser deslocados naestr$t$ra pela aplicação de di,erença de potencialC como mostra a ,ig$ra a(ai9o& o semi-cond$tor tipo n >negativo? os el4trons [livres\ são os portadores de corrente >corrente deel4trons?6 e nos semi-cond$tores tipo p >positivo? são os [($racos livres\ os portadores de

corrente >sentido convencional da corrente?

*&&.&* - Diodos

"om(inando os semi-cond$tores tipo n e tipo p em $ma )$nção o(t4m-se os diodos& A )$nção n-p apresenta $ma ;ona de depreção el4trica na região da )$nção6 c$)a caracter#stica 4a e9ist8ncia de $m campo el4trico positivo no lado negativo da )$nção >cat:do? e $m campoel4trico negativo no lado positivo >an:do?6 originado pelo deslocamento de el4trons do semi-cond$tor tipo n para o semi-cond$tor tipo p& "omo pode ser visto no es7$ema da ,ig$ra a(ai9o&

Q$ando a di,erença de potencial positiva6 e9terna ao diodo6 e9cede o campo el4tricocontrário da ;ona de depreção6 a corrente de el4trons ,l$irá do semi-cond$tor tipo n para o tipop6 com resist8ncia praticamente n$la& Por4m6 7$ando a di,erença de potencial 4 negativa6e9istirá $m a$mento da ;ona de depreção6 c$)o campo eletrostático ampliado impedirá o ,l$9ode corrente de el4trons&

Portanto6 o diodo ,$nciona de maneira análoga $ma válv$la de retenção6 7$e permite o,l$9o somente em $m sentido& o caso de $m diodo >o$ )$nção n-p? ideal a correnteconvencional somente ,l$irá 7$ando ,or aplicado $ma di,erença de potencial positiva so(re oelemento&


*!

7/24/2019 Apostila-3 (1)



A ,ig$ra a(ai9o mostra a sim(ologia adotada para diodos6 7$e indica o sentido dacorrente convencional >contrária ao sentido do movimento dos el4trons? e o grá,ico dacaracter#stica corrente-tensão de $m diodo t#pico6 mostrando tam(4m o e,eito da temperat$raso(re a c$rva caracter#stica&

Fig$ra && - Sim(ologia e c$rva tensão-corrente em diodos

*&&.& - Transistores

's transistores podem ser representados por d$as )$nç/es p-n em $m nico elemento67$e age como dois diodos em direç/es di,erentes& "on,orme a montagem das )$nç/es pode-seter os transistores tipos npn o$ pnp6 c$)a sim(ologia 4 mostrada na ,ig$ra a(ai9o&

Fig$ra && - Sim(ologia de transistores n-p-n e p-n-p

Estes elementos não-lineares são $sados em circ$itos de ampli,icação de sinal6 e parae9empli,icar e e7$acionar se$ ,$ncionamento 4 $tili;ado o circ$ito da ,ig$ra a seg$ir6 onde $ma,onte de 4 conectada entre o emissor e o coletor de $m transistor npn >coletor a 5 eemissor a -? & o mesmo circ$ito 4 conectado em paralelo a ,onte d$as resist8ncias6 $ma devalor *< e o$tra de valor < >potenci:metro?6 c$)o terminal variável está conectada a (ase dotransistor&

Q$ando o potenci:metro < está posicionado na condição de +W-6 a di,erença depotencial entre (ase e emissor 6 +E 6 4 ig$al a 5 6 e a )$nção np do emissor-(ase não permitea passagem de corrente entre emissor e (ase e coletor6 tal 7$al ocorre em diodos& A medida7$e o potenci:metro 4 deslocado para ,ornecer $ma tensão maior na (ase do transistor ad&d&p& entre (ase e emissor a$menta6 vencendo o campo el4trico da )$nção6 permitindo apassagem de corrente entre emissor e (ase&

Em $m transistor npn6 a (ase tipo p poss$i po$cos [($racos eletr:nicos\ >a (ase 4

[dopada\ em menor gra$ 7$e o emissor? o 7$e ca$sa $ma corrente de el4trons maior doemissor para o coletor do 7$e do emissor para a (ase& A corrente de el4trons6 mesmope7$ena6 do emissor para a (ase tam(4m [controla\ o campo el4trico da )$nção pn da (ase-


*2

7/24/2019 Apostila-3 (1)



coletor6 $ma ve; 7$e a (ase 4 ,eita de $ma espess$ra m$ito menor 7$e a do emissor e docoletor&

Fig$ra &&* - F$ncionamento de transistor npn

Fig$ra && - F$ncionamento de transistor npn


*3

7/24/2019 Apostila-3 (1)



*&* - "irc$itos el4tricos

*&*& - "irc$itos com resist8ncias

Pode-se montar circ$itos resistivos com(inando-se resistores em s4rie eXo$ em paralelo&

A resist8ncia e7$ivalente 4 ,acilmente o(tida considerando a lei de 'hmNEm s4rieN<e7 W < Y < W * <i W E X * <

Em paraleloN X <e7 W X < Y X <<e7 W < X * i W * E X <

Fig$ra && - <esistores em s4rie e em paralelo

*&*&* - "irc$itos com capacitores

Pode-se montar circ$itos capacitivos com(inando-se capacitores em s4rie eXo$ emparalelo& A capacitância e7$ivalente 4 o(tida considerando as e7$aç/es da corrente el4trica edos capacitoresN

" W Q X E"

"apacitância W "arga X Tensão aplicadaE7$ação do capacitor

i W dQXdt"orrente el4trica W Ta9a de [passagem\

da carga no tempo

AB W "XsB

Fig$ra && - "apacitores em s4rie e em paralelo

Em s4rieN

E W E Y E* >Di,erença de tensão 4 a soma da 7$eda de tensão em cada capacitor?E W >X"? & ∫ i&dtE* W >X"*? & ∫ i&dt >A integral ∫ i&dt 4 a mesma para os capacitores em s4rie?

E W E Y E* W >X"? & ∫ i&dt Y >X"*? & ∫ i&dtE W >X"e7? & ∫ i&dt

X"e7 W X" Y X"*

Em paraleloN

E W E W E* >Di,erença de tensão 4 a mesma em cada capacitor?E&" W ∫ i&dtE*&"* W ∫ i*&dt >integrais ∫ i&dt são di,erentes em cada capacitor?E&>" Y "*? W E&"e7 W ∫ >iYi*?&dt W ∫ i&dt

"e7 W " Y "*


5

<

< E

i< <

iX* iX*

E

i

E

i" E

i

i

" "

i*

"

7/24/2019 Apostila-3 (1)



*&*& - "irc$itos com resist8ncias e capacitores

A? "irc$ito <" >Filtro passa-(ai9o ""?

Ao conectar em paralelo $m capacitor "6 no circ$ito el4trico da ,ig$ra &!& >circ$ito demedição de temperat$ra com termistor? teremos a seg$inte ,$nção de trans,er8ncia6 entre a

tensão medida e a tensão da ,onte E N

Fig$ra && - "irc$ito <-"

?<<>s&"&<&<

<

?s>E

?s>P

TT

T

++=

onde <T 4 a resist8ncia variável com a temperat$ra do termistor6 < 4 $ma resist8ncia adicionale " 4 o capacitância do capacitor& Ao dividirmos n$merador e denominador por >< Y<T?o(temos $ma ,$nção de trans,er8ncia id8ntica 7$ela analisada no item &3&*&.N

s&

K

?s>E

?s>P

+τ=

onde K W <TX><Y<T? e τ W <&<T&"X><Y<T? & Em $ma aplicação t#pica6 os termistores poss$emresist8ncias variáveis entre 055 a .&555 Ω6 a resist8ncia < 4 ig$al a &055 Ω e o capacitor poss$i capacitância de .!µF W .! 9 5-1 F & "onsiderando a resist8ncia do termistor ig$al a&055 Ω6 o(t4m-se K W 560 e τ W 5650*0&

A resposta do instr$mento >dividido pela sensi(ilidade K?6 a $ma entrada E W 0 Y 565sen>*π&15 t?6 o$ se)a6 $ma tensão constante de 0 acrescida de $m r$#do em 15 G; deamplit$de 5656 4 mostrada na ,ig$ra a(ai9oN

.&2

.&20

.&3

.&30

0

0&50

0&

0&0

0&*

5 5&50 5& 5&0 5&* 5&*0 5&

Fig$ra &&* - <esposta de circ$ito com capacitor


t >seg$ndos?

E >volts?

XK >volts?

7/24/2019 Apostila-3 (1)



+? "irc$ito "< >Filtro passa-alto "A?

Ao conectar em s4rie $m capacitor " e $m resistor < em $ma ,onte "A6 como no circ$itoel4trico da ,ig$ra *&*&0 teremos a seg$inte ,$nção de trans,er8ncia6 entre a tensão medida ea tensão da ,onte E N

Fig$ra && - "irc$ito "-<

s&"&<

s&"&<

?s>E

?s>P

+=

c$)a resposta em ,re7H8ncia 4 dada pelo nmero comple9o na ,orma polarN

ω∠

+ω

ω=

+ωω

=ωω −

<"

tg

?<">

<"

)&"&<

)&"&<

? )>E

? )>P

*

5

*5

.5

15

25

55

5 0 5 0 *5

5 X E

5 ]B

φ

<" ω

Fig$ra &&. - <esposta em ,re7H8ncia do circ$ito "-<


*

7/24/2019 Apostila-3 (1)



*&*&. - "irc$ito com resist8ncia e ind$tores

A? "irc$ito I< >Filtro passa-(ai9o "A?

Fig$ra && - "irc$ito I<

s&<

I

<s&I

<

?s>E

?s>

+=

+=


7/24/2019 Apostila-3 (1)



+? "irc$ito IDT

' circ$ito da ,ig$ra a(ai9o representa $ma aplicação de circ$itos ind$tivos na medição dedeslocamento >IDTs?N

%nterr$ptor a(ertoN

dt

diIi<E

p

pppe9 +=

dt

diIE

p

Ms =

%nterr$ptor ,echadoN

dt

diI

dt

diIi<E s

M

p

pppe9 −+=

5dt

diIi<

dt

diI s

sss

p

M =++ e sss i<E =

%nd$tânciasNl

AI

l

AI

l

AI

sp

M

*s

s

*p

p µ=µ=µ=


.

7/24/2019 Apostila-3 (1)



*& - Mediç/es el4tricas

*&& - Medição de resist8ncia el4trica

*&&& - Fonte de corrente

Trata-se da t4cnica aparentemente mais simples6 mas 7$e na verdade e9ige $ma ,ontede corrente constante& Ela pode ser dividida em d$as con,ig$raç/es (ásicasN

A? Medição a dois ,ios - "onhecendo a intensidade da corrente6 a resist8ncia do sensor 4o(tida atrav4s da medição da 7$eda de tensão& "ont$do nesse m4todo o sinal 4 in,l$enciadopor variaç/es da resist8ncia el4trica do ca(o >representado por < ,io?6 especialmente se ele 4longo e s$)eito a variaç/es de temperat$ra&

i

Fig$ra && - Iigação a dois ,ios

+? Medição a 7$atro ,ios - esse tipo de ligação o e,eito da variação da resist8ncia el4trica doca(o 4 compensado& A 7$eda de tensão 4 medida )$nto ao sensor atrav4s de dois ,ioscomplementares& "omo a corrente 7$e circ$la pelo volt#metro 4 praticamente n$la6 não ocorre6então6 7$eda de tensão nesses ,ios& ' desvantagem desse sistema 4 a necessidade do ca(o

conter . ,ios6 a$mentando o c$sto&

i iW5

Fig$ra &&* - Iigação a . ,ios

*&&&* - Ponte de heatstone

V a t4cnica mais $tili;ada pois necessita apenas de $ma ,onte de tensão6 7$e 4 maissimples 7$e $ma ,onte de corrente&

A? Iigação a dois ,ios - A tensão de sa#da >? da ponte depende da relação entre os resistorese da tensão de alimentação >E?6 considerando 7$e o medidor de tensão 4 de alta resist8ncia enão e9istirá corrente no respectivo cond$torN


0

<,io

<,io

<sensor Fonte decorrente

Fonte decorrente

<,io

<,io

<sensor

<,io

<,io

7/24/2019 Apostila-3 (1)



Fig$ra && - Ponte de heatstone a dois ,ios

A relação entre sa#da e entrada na ponte de heatstone e a e9pressão para <sensor sãorespectivamenteN

-sor sen

sor sen

*

*

<<

<

<<

<

E

+−

+= e

++

+−=

?<<>E<

?<<><&E&<<

*

**

-sor sen

Da seg$nda e7$ação o(serva-se 7$e se W5 >ponte de heatstone (alanceada? entãoN

*

-

sor sen

<

<

<

<=

A ,orma clássica de operação da ponte de heaststone consiste em a)$star o valor doresistor < de ,orma 7$e o sinal de sa#da >? se)a sempre n$lo& ' inconveniente do modo deoperação (alanceado 4 a necessidade de a)$ste do resistor <6 di,ic$ltando operaçãoa$tomati;ada&

A ligação a dois ,ios possi(ilita a inter,er8ncia da resist8ncia el4trica dos ca(os de ligaçãodo sensor so(re o sinal da medição&

+? Iigação a ,ios - esse caso a e,eito da variação da resist8ncia do ca(o 4 minimi;ado6 como c$sto de $m ca(o adicional6 con,orme mostrado na Fig$ra 1& "om a ponte pr@9ima de $macondição (alanceada o e,eito da variação da resist8ncia el4trica do ca(o A 4 minimi;ado pelavariação do ca(o "&

Fig$ra &&* - Ponte de heatstone a tr8s ,ios


1

7/24/2019 Apostila-3 (1)



"ap#t$lo - Medição de deslocamentos e de,ormaç/es

%niciamos o est$do de instr$mentos de mediç/es espec#,icas com deslocamentos ede,ormaç/es6 pois são mediç/es (aseadas em $ma grande;a (ásicaN comprimento& A mediçãode deslocamento e de,ormaç/es servem para medição indireta de o$tras grande;as6 tais comoN

,orça6 pressão6 temperat$ra e etc&

& - Medição de deslocamentos

&& - Potenci:metros

+asicamente6 $m potenci:metro resistivo consiste de $m elemento resistivo com $mcontato m@vel& ' contato m@vel pode ser de translação o$ rotação6 permitindo a medição dedeslocamentos lineares e rotativos& Potenci:metros lineares poss$em escalas de *60 a 055mm6 e potenci:metros rotativos indicam de 5o a 15 voltas >15915o?&

' elemento resistivo pode ser e9citado tanto

com tensão cont#n$a o$ alternada6 e a tensão desa#da 46 em condiç/es ideais de ,$ncionamento6$ma ,$nção linear do deslocamento do contatom@vel6 acoplado ao elemento c$)o deslocamento sedese)a medir&

A análise do circ$ito de medição compotenci:metro ,ornece a seg$inte e7$açãoN

?9X9?><X<>?9X9X>

e

e

timptie9

o

−+=

ondeN 9i 4 o deslocamento a ser medido6 9t 4 odeslocamento má9imo do potenci:metro6 <p 4 a

resist8ncia total do potenci:metro e <m 4 a resist8ncia do circ$ito de medição& Paraespeci,icação do potenci:metro6 deve-se ($scar a condição de pro)eto onde <p se)a m$itomenor 7$e <m& estas condiç/es6 <pX<m ≅ 56 e a e7$ação do potenci:metro torna-se linearN

t

i

e9

o

9

9

e

e=


!

7/24/2019 Apostila-3 (1)



&* - Medição de de,ormaç/es

&*& - Strain gage >sensor de de,ormação?

"onsiderando $m cond$tor de área transversal6 A6 comprimento linear6 I6 ,eito de $m

material de resistividade6 ρ6 a resist8ncia el4trica será <WρIXA&

Se este cond$tor ,or esticado o$ comprimido6 s$a resist8ncia el4trica se alterará devido aN- ariação de dimens/esC- ariação de resistividade&

A propriedade dos materiais denominada pie;o-resist8ncia indica a depend8ncia daresistividade em relação a de,ormaç/es do material&

Di,erenciando a e7$ação (ásica da resist8ncia el4trica docond$tor6 o(t4m-seN

* AIdA&?d&IdI&> Ad< ρ−ρ+ρ=

Manip$lando a e7$ação acima6 e $tili;ando o coe,iciente dePoisson6 ν6 o(t4m-seN

ρρ

+ ν+=d

?&*>I

dI

<

d<

Dividindo am(os os lados da e7$ação acima por dIXI6 7$erepresenta a de,ormação do material6 ε6 o(t4m-se a e7$ação

dos \strain gages\N

IXdI

Xd&*

IXdI

<Xd< ρρ+ ν+= W W [age ,actor\

onde6 o termo representa a variação da resist8ncia devido a de,ormação6 o termo *& νrepresenta a variação de resist8ncia devido a variação de área6 e o ltimo termo se deve aoe,eito da pie;o-resist8ncia&

A e7$ação (ásica de $m sensor de de,ormação será6 portantoN

d< X < W & ε


2

7/24/2019 Apostila-3 (1)



"ap#t$lo . - Medição de massa e ,orça

.& - Medição de massa

.&& - %ntrod$ção

Massa 4 considerada $ma grande;a ,$ndamental6 e se$ padrão 4 $m cilindro de platina-ir#dio6 chamada o 7$ilograma padrão6 mantido em S4vres6 França&

'$tros padr/es nacionais podem ser comparados com este padrão atrav4s de (alançasde (raços ig$ais >(alanças anal#ticas? com $ma precisão de $ma parte em 536 para massasde g&

.&&* - +alanças mecânicas

.&&*& - +alanças anal#ticas

A mais antiga e tradicional (alança anal#tica poss$#a dois pratos ligados a $m travessão6a 7$al era s$spensa pelo se$ centro por $m c$telo& ' o()eto a ser pesado era colocado em $mdos pratos& Pesos padr/es s$,icientes eram colocados no o$tro prato de modo a resta$rar aposição inicial do travessão& A pesagem com este tipo de (alança de (raços ig$ais era tediosae demorada&

.&&*&* - +alança de $m prato

A primeira (alança de $m prato aparece$ no mercado em 3.1& A praticidade de mediçãoera m$ito s$perior tradicional de dois pratos& "onse7Hentemente6 esta nova (alança passo$a ser $sada na maioria dos esta(elecimentos comerciais& At$almente ,ora de $so com$m6 a(alança de $m prato como a da ,ig$ra a(ai9o6 era constr$#da em diversas dimens/es emodelos para e9tensa ,ai9a de medição&

Fig$ra && - Es7$ema de (alança de $m prato com contra-peso

.&& - +alanças eletr:nicas

"om o s$rgimento de elementos e circ$itos eletr:nicos ,oi poss#vel o aper,eiçoamentodos diversos tipos de (alanças e de novos sistemas de pesagem& Alg$mas modernas (alançaseletr:nicas permitem não s@ a pesagem rápida e e,iciente de prod$tos6 como tam(4m o cálc$losim$ltâneo de se$ preço6 em ,$nção da massa medida&


3

7/24/2019 Apostila-3 (1)



Um dos princ#pios $sados nas (alanças eletr:nicas 4 a aplicação de $ma ,orça contráriade origem eletromagn4tica ao s$porte do prato da (alança& ' prato ,ica so(re $m cilindrometálico oco6 envolto por $ma (o(ina 7$e se a)$sta no p@lo interno de $m #mã cil#ndrico&

Uma corrente el4trica na (o(ina cria $m campo magn4tico 7$e s$porta o$ levita ocilindro6 o prato6 $m (raço indicador e o o()eto so(re o prato& A corrente 4 a)$stada6 de modo7$e o n#vel do (raço indicador ,i7$e na posição n$la 7$ando o prato está va;io&

Q$ando $m o()eto 4 colocado no prato da (alança6 o deslocamento do s$porte 4compensado& ' (raço indicador e o pr@prio prato movem-se para (ai9o6 o 7$e a$menta a7$antidade de l$; 7$e atinge a ,otoc4l$la do indicador de ;ero& A intensidade da ,orçaresta$radora 4 controlada pela corrente 7$e passa pelas (o(inas do sistema de compensaçãoeletromagn4tica6 7$e6 por $sa ve;6 4 proporcional massa adicionada&

A

+"

D

E

F

Fig$ra && - Es7$ema de $m tipo de (alança eletr:nica

A corrente da ,otoc4l$la 4 então ampli,icada e passa a alimentar a (o(ina6 criando assim$m campo magn4tico maior6 o 7$e ,a; o prato voltar s$a posição original& A correntenecessária para manter o prato e o o()eto na posição n$la 4 diretamente proporcional massa

do o()eto& Um microprocessador converte a intensidade de corrente em massa6 sendomostrada no visor& As (alanças eletr:nicas são de vários tipos6 com leit$ras de escala de várias7$ilogramas passando por 56 mg >micro-(alança? at4 56 g >$ltra-micro(alança?&

As (alanças eletr:nicas geralmente poss$em $m controle a$tomático de tara6 o 7$alpermite a taragem6 o$ se)a6 permite ao displa mostrar ;ero )á com $m peso adicionado >por e9emplo6 $m ,rasco de pesagem?& A maioria das (alanças permitem a taragem com at4 55]de s$a capacidade& atrav4s da 7$al mede a 7$antidade pretendida6 e9pressa na $nidade >S%? -o 7$ilograma >g?& At$almente estas poss$em $m mecanismo de contagem e veri,icaçãoa$tomati;ada6 a 7$al indica o preço a pagar pelo prod$to&

.&&. - Fatores 7$e in,l$enciam a medição

A precisão e a con,ia(ilidade das mediç/es estão diretamente relacionadas com alocali;ação da (alança& 's principais itens a serem considerados para $ma medição con,iávelsãoN

.&&.& - "aracter#sticas da sala de pesagem e da (ancadaN

- Evitar a l$; direta do sol e correntes de ar&- %solar cho7$es e vi(raç/es&- A (ancada deve ser r#gida6 não podendo ceder o$ de,ormar d$rante a operação de

pesagem& Pode-se $sar $ma (ancada de la(orat@rio (em estável o$ $ma (ancada de pedra& - Ser antimagn4tica >não $sar metais o$ aço? e protegida das cargas eletrostáticas >não$sar plásticos o$ vidros?&


.5

A - Prato da (alança

+ - Massa internas de cali(ração

" - Fonte de corrente controlada

D - "ontrolador eletr:nicoE - %ndicador digital

F - Sensor de posição

- +o(ina

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.&&.&* - "ondiç/es do am(iente

- Manter a temperat$ra da sala constante&- Manter a $midade entre .0] e 15] >deve ser monitorada sempre 7$e poss#vel?&- ão pesar pr@9imo a irradiadores de calor&- "olocar as l$minárias distantes da (ancada6 para evitar distr(ios >radiação?

' $so de lâmpadas ,l$orescentes 4 menos cr#tico&

- Evitar pesar perto de e7$ipamentos 7$e $sam ventiladores Ar condicionado6 comp$tadores6 etc&?

.&&.& - "$idados (ásicos

- eri,icar sempre o nivelamento da (alança&- Dei9ar sempre a (alança conectada tomada e ligada para manter o e7$il#(rio t4rmico

dos circ$itos eletr:nicos& - Dei9ar sempre a (alança no modo stand bo4 6 evitando a necessidade de novo tempo dea7$ecimento >5arm up?&

.&&.&. - %n,l$encias F#sicas

A? Temperat$ra

6feito 7bservado! ' mostrador varia constantemente em $ma direção&

8otivo! A e9ist8ncia de $ma di,erença de temperat$ra entre a amostra e o am(iente da câmarade pesagem provoca correntes de ar& Estas correntes de ar geram ,orças so(re o prato depesagem ,a;endo a amostra parecer mais leve >chamada ,l$t$ação dinâmica?& Este e,eito s@desaparece 7$ando o e7$il#(rio t4rmico ,or esta(elecido& Al4m disso6 o ,ilme de $midade 7$eco(re 7$al7$er amostra6 e 7$e varia com a temperat$ra6 4 enco(erto pela ,l$t$ação dinâmica&%sto ,a; com 7$e $m o()eto ,rio pareça mais pesado o$ $m o()eto mais 7$ente mais leve&

8edidas corretivas!- $nca pesar amostras retiradas diretamente de est$,as6 m$,las6 o$ re,rigeradores&- Dei9ar sempre a amostra atingir a temperat$ra do la(orat@rio o$ da câmara de pesagem&- Proc$rar sempre man$sear os ,rascos de pesagens o$ as amostras com pinças&

Se não ,or poss#vel6 $sar $ma tira de papel&- ão tocar a câmara de pesagem com as mãos&

+? ariação de massa

6feito 7bservado! ' mostrador indica leit$ras 7$e a$mentam o$ dimin$em6 contin$a elentamente&

8otivo! anho de massa devido a $ma amostra higrosc@pica >ganho de $midade atmos,4rica?o$ perda de massa por evaporação de ág$a o$ de s$(stâncias voláteis&

8edidas corretivas!- Usar ,rascos de pesagem limpos e secos e manter o prato de pesagem sempre livre depoeira6 contaminantes o$ gotas de l#7$idos&- Usar ,rascos de pesagem com gargalo estreito& - Usar tampas o$ rolhas nos ,rascos de pesagem&

"? Eletrostática

6feito 7bservado! ' mostrador da (alança ,ica instável e indica massas di,erentes a cadapesagem da mesma amostra& A reprod$ti(ilidade dos res$ltados ,ica comprometida&


.

7/24/2019 Apostila-3 (1)



8otivo! ' se$ ,rasco de pesagem está carregado eletrostaticamente& Estas cargas ,ormam-sepor ,ricção o$ d$rante o transporte dos materiais6 especialmente os p@s e grân$los& Se o ar estiver seco >$midade relativa menor 7$e .5]? estas cargas eletrostáticas ,icam retidas o$ sãodispersadas lentamente& 's erros de pesagem acontecem por ,orças de atração eletrostáticas7$e at$am entre a amostra e o am(iente& Se a amostra e o am(iente estiverem so( o e,eito decargas el4tricas de mesmo sinal Y o$ -B ocorrem rep$ls/es6 en7$anto 7$e so( o e,eito de

cargas opostas Y e -B6 o(servam-se atraç/es&

8edidas corretivas!- A$mentar a $midade atmos,4rica com o $so de $m $midi,icador o$ por a)$stes apropriados nosistema de ar condicionado >$midade relativa idealN .0-15]?&- Descarregar as ,orças eletrostáticas6 colocando o ,rasco de pesagem em $m recipiente demetal6 antes da pesagem&- "onectar a (alança a $m OterraO e,iciente&

D? Magnetismo

6feito 7bservado! +ai9a reprod$ti(ilidade& ' res$ltado da pesagem de $ma amostra metálicadepende da s$a posição so(re o prato da (alança&

8otivo! Se o material ,or magn4tico >e9&N ,erro6 aço6 n#7$el6 etc&? pode estar ocorrendo atraçãomt$a com o prato da (alança6 criando ,orças 7$e levam a $ma medida err:nea&

8edidas corretivas!- Se poss#vel6 desmagneti;e as amostras ,erromagn4ticas&- "omo as ,orças magn4ticas dimin$em com a distância6 separar a amostra do prato $sando$m s$porte não-magn4tico >e9&N $m (47$er invertido o$ $m s$porte de al$m#nio?&- Usar o gancho s$perior do prato da (alança6 se e9istir&


.*

7/24/2019 Apostila-3 (1)



.&* - Medição de ,orça

.&*& - %ntrod$ção

E9iste $ma correlação direta entre ,orça e massa6 dada pela seg$nda Iei de eton6

FWm&a & a cali(ração de sensores de ,orça pode-se $tili;ar corpos de massas conhecidas>massas-padrão? para e9ercer s$a ,orça-peso so(re o medidor& Desta maneira6 4 necessárioconhecer a aceleração da gravidade6 g6 no local onde será $tili;ado o sensor de ,orça6 casoeste se)a cali(rado com massas-padrãoN

?*sen&555550365sen&550*22.65&>5.363!2g ** φ−φ+= cmXs*B*?555&Xh>5555!*65h?&*cos555555**65555-520065>g +φ+−=∆ cmXs*B

onde φ 4 a latit$de e h 4 a altit$de em relação ao n#vel do mar no local6 sendo ∆g a correção daaceleração da gravidade devido a altit$de local&


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7/24/2019 Apostila-3 (1)



.&*&* - Dinam:metro de mola

Sendo o mais simples sensor de ,orça6 o dinam:metro de mola6 $tili;a comoprinc#pio de ,$ncionamento a propriedade da elasticidade linear dos materiaismetálicos6 dentro de $ma ,ai9a de tensão so(re o material da molaN

F W K&9 XmB&mB

onde 9 4 a de,ormação da mola de elasticida K&

A escala na parte ,i9a do dinam:metro de mola 4 normalmente ,eita paraindicar diretamente a ,orça6 F6 e9ercida nas e9tremidades&

Fig$ra && - Dinam:metro de mola

.&*& - "4l$las de carga

Utili;a sensores de de,ormação >strain gages? paramedir de,ormação de $ma (arra so( o e,eito da ,orçae9terna a ser medida&

E9istem diversos modelos de c4l$las de cargadispon#veis no mercado6 sendo a mais simples a do tipo(arra so( tensão&

ormalmente $tili;a-se o circ$ito em ponte deheatstone para medição da resist8ncia&

Fig$ra && - "4l$la de carga - Um 7$arto de ponte>Q$arter (ridge?

'$tros tipos de c4l$las de carga $tili;am circ$itos em ponte completa&

A? +arraE7$acionamento da c4l$la de cargaN

Tensão X De,ormaçãoNσ W E&ε ε W σXE

ε W De,ormação mXmB σ W Tensão Xm*BE W M@d$lo de elasticidade do material Xm*B

De,ormação nos sensoresNε W σ&E ε W σ&Eε* W - ν ε ε. W - ν ε ν W "oe,& de Poisson

Tração da (arraN ε 6 ε _ 5 ε* 6 ε. b 5

"ompressão da (arraN ε 6 ε b 5 ε* 6 ε. _ 5


..

7/24/2019 Apostila-3 (1)



E7$ação da ponte completa >,$ll (ridge?N

ariação da resist8ncia 4 (em menor 7$e ovalor da resist8ncia de cada sensorN

∆−

∆+

∆−

∆=

.

.

-

-

*

*

.

<

<

<

<

<

<

<

<

U

U

E

A

Para cada sensor a de,ormação 4 medidaatrav4s da variação de resist8ncia m$ltiplicada

pelo ,ator N

ε=∆

&a<

<

"onse7$entementeN

( ).-*.

ε−ε+ε−ε=

U

U

E

A

"orrelacionando as de,ormaç/es atrav4s do coe,iciente de PoissonN

( )---.

ε ν+ε+ε ν+ε= &&

U

U

E

A

"om ν W 56 6 ε W ε W ε 6 tem-seN

( )ε= &6

U

U

E

A 1*.

"omo σ W FXA e ε W σ&E

E

A

U

U

E&a&6

A&F

1*

.=


.0

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"ap#t$lo 0 - Medição de rotação6 tor7$e e pot8ncia

0& - Medição de rotação

A velocidade ang$lar6 4 a ra;ão entre o deslocamento ang$lar e o tempo decorrido no

deslocamento6 e tem como $nidade o radiano por seg$ndo >radXs?6 o$ dimensionalmente6 s-& Avelocidade ang$lar de $m ei9o rotativo6 por e9emplo6 está relacionada com a ,re7H8ncia derotação de tal ei9o& Uma ,re7H8ncia , signi,ica $ma d$ração de X, para $ma rotação de $mâng$lo de *π radianos d$rante essa rotaçãoN ω W *π,&

's instr$mentos $sados para medir a velocidade ang$lar de ei9os rotativos sãochamados tac:metros& E9istem (asicamente tr8s tipos principais de tac:metrosN os mecânicos6os eletromagn4ticos e os @pticos& Uma das principais di,erenças entre estes 4 a pot8nciaretirada do ei9o 7$e gira >os mecânicos6 em geral6 tomam mais pot8ncia do ei9o rotativo?& %ssosigni,ica 7$e a velocidade de rotação do ei9o pode ser signi,icativamente red$;ida 7$ando $mtac:metro mecânico 4 $tili;ado em má7$inas de pe7$eno porte&

0&& - Tac:metro mecânico

' tipo mais antigo de tac:metro mecânico 4 a7$ele (aseado no princ#pio do reg$lador deatt6 dispositivo inventado em !226 para controlar a rotação de motores a vapor&

A ,ig$ra a seg$ir il$stra $ma das ,ormas $tili;adas como tac:metro6 $ma versão para$tili;ação com ei9os verticais& As d$as massas >A e +? são ligadas a (raços artic$lados 7$egiram com o ei9o& 's (raços so,rem a ação de $ma ,orça6 o peso do colar6 7$e tende a estira-los e os mant4m pr@9imos do ei9o&

Q$ando o ei9o gira6 as massas A e + movem-se para,ora e6 7$anto maior a velocidade ang$lar do ei9o6 mais se

a,astam dele& Esse movimento de A e + res$lta nodesli;amento para cima do colar no ei9o6 o 7$e ,a; oponteiro mover-se pela escala& A posição do ponteiro naescala depende assim da velocidade ang$lar do ei9o&

Fig$ra && - Tac:metro mecânico&

0&&* - Tacogerador

Um tacogerador $tili;ado para medir velocidadeang$lar 4 essencialmente $m pe7$eno gerador deeletricidade& Q$anto mais rápido gira a (o(ina6 maior a,em nela ind$;ida& Se as cone9/es el4tricas ,orem ,eitas (o(ina e a sa#da levada a $m volt#metro6 então a leit$rado volt#metro estará relacionada velocidade ang$lar da(o(ina& 's tacogeradores podem ser $tili;ados paramediç/es diretas de ,re7H8ncias de ei9os girat@rios at4cerca de 1 555 rpm6 com $ma precisão de6 em geral6 de*]&

Fig$ra && - Elementos (ásicos de $m gerador&


.1

mã permanente

+o(ina rotativa

Ponteiro

Piv:' colar desli;a paracima e para (ai9o

no ei9o

Ei9o Apoio ,i9ado

ao ei9o

A +

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0&& - Tac:metro ind$tivo

A ,ig$ra a(ai9o mostra $m tac:metro de captação ind$tivo& Uma roda com dentes 4 presaao ei9o rotativo& Q$ando os dentes da roda se movem ,rente do magneto 4 prod$;ida $ma

variação no ,l$9o magn4tico atrav4s da (o(ina6 e issores$lta na ind$ção de $ma ,em dentro da (o(ina&

"ada dente 7$e passa na ,rente do magneto res$ltaem $m p$lso de voltagem na (o(ina& A ,re7H8nciadesses p$lsos isto 46 o n$mero de p$lsos prod$;idospor seg$ndo está relacionada velocidade ang$lar&

Fig$ra && - Tac:metro de captação ind$tivo

0&&. - Tac:metro ,otoel4trico

A ,ig$ra a(ai9o mostra $ma versão de $m tac:metro de captação ,otoel4trico& Um discop$lsador 4 associado ao ei9o e6 7$ando este gira6 o ,acho de l$; 4 [cortado\& %sso ,a; a c4l$la,otoel4trica detectar p$lsos de l$;6 estando a ,re7H8ncia na 7$al rece(e os p$lsos relacionada velocidade ang$lar do ei9o&

's p$lsos prod$;idos com o captador ind$tivo o$ com o captador ,otoel4tricogeralmente tem de ser a)$stados para 7$epossam ser contados& ' sistema de mediçãotem assim $m sensor6 conectado atrav4s de$m condicionador de sinais6 o ,ormador dep$lsos6 a $m mostrador digital& Este tipo detac:metros não aplicam nenh$ma carga so(re

o ei9o >e9ceto a in4rcia do disco? pois não hácone9ão ,#sica entre o sistema de medição e oei9o&

Fig$ra && - Tac:metro ,otoel4trico

0&&0 - Estro(osc@pio

Um instr$mento 7$e não coloca carga so(re o ei9o 4 o estro(osc@pio& +asicamente6 oestro(osc@pio 4 $ma l$; intermitente6 c$)a ,re7H8ncia 4 conhecida& Se no ei9o ,or ,eita $mamarca e esta ,or vista pela incid8ncia da l$; intermitente6 então6 se a ,re7H8ncia da l$; ,or amesma 7$e a ,re7H8ncia do ei9o6 a marca parecerá estar estacionária por7$e o ei9o e a marca

s@ serão il$minados 7$ando a marca estiver na mesma posição a cada rotação&

Q$ando a marca parecer mover-se6 será devido ,re7H8ncia do estro(osc@pio ser di,erente da ,re7H8ncia de rotação do ei9o& Assim $ma medição de ,re7H8ncia da l$;intermitente ,ornece $ma medida da ,re7H8ncia de rotação do ei9o&

A marca no ei9o parecerá estacionária 7$ando a ,re7H8ncia de rotação do ei9o ,or $mmltiplo inteiro da ,re7H8ncia da l$;& %sso 4 devido ao ei9o poder ,a;er 7$al7$er n$mero derotaç/es entre os lampe)os6 e a marca parecera estar estacionária6 desde 7$e6 no intervaloentre os lampe)os6 o ei9o ,aca $m n$mero inteiro de rotaç/es completas&


.!

7/24/2019 Apostila-3 (1)



0&&1 - "omparação entre os tipos

Sistema de reg$lador attN imp/e carga ao ei9oC medição grosseiraC pode ser $tili;adopara controlar a velocidade ang$larC ro($sto&

TacogeradorN po$ca carga imposta

ao ei9oC ,ai9a de at4 1 555 rpmC,ornece e9posição distanciaCprecisão similar ao tac:metro decorrente parasitaC relativamente(arata&

Tac:metro de captação de sinaldigitalN po$ca carga imposta ao ei9oC,ai9as de at4 1 555 555 rpmC ,ornecee9posição distanciaC pode ser precisoC não 4 (arato&

Estro(osc@pioN nenh$ma cargaimposta ao ei9oC ,ai9a geralmente deat4 2 555 rpmC o ei9o tem 7$e ser o(servadoC m$ito preciso&

Fig$ra && - "omparação entre osm4todos de o(tenção de sinal&


.2

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0&* - Medição de tor7$e em ei9os

0&*& - Freio Pron

' dispositivo mais antigo6 $tili;ado at4 os dias de ho)e para medir tor7$e em ei9o 4

constit$#do por $m volante ,i9o ao ei9o circ$ndado por sapatas6 conectadas a $m (raço c$)ae9tremidade se ap@ia so(re $m medidor de ,orça& ' volante6 acionado pelo motor6 tem o se$movimento restringido pelo atrito aplicado pelas sapatas6 7$e transmite o es,orço ao (raçoapoiado so(re omedidor&

A partir das leit$ras de ,orça6calc$la-se o tor7$e despendido pelomotor& Esse dispositivo 4 conhecidocomo ,reio de Pron&

' ,reio de Pron apresenta váriosinconvenientes operacionais6 destacando-se

o ,ato de manter a carga constanteindependente da rotação empregada&Então6 se a rotação cai6 em virt$de do motor não s$portá-la6 a rotação irá dimin$ir at4 aparada total do mesmo&

Fig$ra && - Freio de Pron

0&*&* - Freio hidrá$lico

' ,reio hidrá$lico poss$i $m rotor aletado 7$e gira no interior de $ma carcaça comestatores tam(4m aletados& A ág$a entra na câmara do rotor a9ialmente6 ao centro& Pela ação

centr#,$ga6 a ág$a 4 acelerada e lançada para a sa#da6 ,ormando $m anel no interior da câmarado rotor6 7$e gira com rotação apro9imadamente ig$al a metade da velocidade do disco dorotor&

A energia mecânica ,ornecida pelo motor em ensaio 4a(sorvida e convertida em calor no escoamento da ág$aentre as aletas do rotor e dos estatores&

' tor7$e res$ltante aplica $ma resist8ncia aomovimento de rotação do rotor e tende a girar a carcaçano mesmo sentido da má7$ina em teste& Este es,orço 4transmitido6 por meio de $m (raço6 a $m medidor de

,orça instalado a $ma distância ,i9a da linha de centro do,reio&

Fig$ra && - Freio hidrá$lico


.3

7/24/2019 Apostila-3 (1)



0&*& - Transd$tores de tor7$e

's transd$tores de tor7$e permitem a medição direta de tor7$e em $m ei9o6 sendo estesmedidores instalados entre a carga mecânica e o motor >elemento primário de pot8ncia?6con,orme il$stra a ,ig$ra a(ai9o& Devido a esta caracter#sticas de montagem6 os transd$toressão (asicamente $tili;ados no desenvolvimento de má7$inas rotativas em la(orat@rios6 tais

como6 ventiladores6 (om(as6 t$r(inas e etc&

Fig$ra && - Montagem de transd$tores de tor7$e

E9istem (asicamente dois tipos de transd$tores de tor7$e6 os 7$e $tili;am strains gagese os 7$e $tili;am sensores de deslocamento ind$tivos&

De maneira semelhante aos transd$tores de ,orça >c4l$las de carga?6 os transd$tores detor7$e podem $tili;am as várias con,ig$raç/es poss#veis de montagem de strain-gages ,i9os aoei9o onde se está medindo o tor7$e& ormalmente6 são $tili;ados 7$atro strain-gages dispostos

em .0f 6 como mostra a ,ig$ra a(ai9o&

Fig$ra &&* - Transd$tores de tor7$e com strain-gages


05

7/24/2019 Apostila-3 (1)



0& - Medição de pot8ncia mecânica

A grande;a pot8ncia mecânica 4 $ma grande;a derivada de das grande;as tor7$e erotação6 7$e podem ser medidas diretamenteN

P W T&ω BW&mB&rdXsB0&& - Dinam:metro el4trico

Dinam:metro el4trico 4 $m gerador el4trico de corrente cont#n$a6 7$e acionado pelamá7$ina em teste >motor de com($stão6 t$r(ina hidrá$lica6 e etc&? prod$; energia el4trica6 a7$al será cons$mida por $ma carga variável >c$(a eletrol#tica o$ resistores?6 e devido aconstr$ção em (alanço da s$a carcaça permite6 ao mesmo tempo6 a medição de tor7$eatrav4s de contra-pesos o$ c4l$las de carga&

Tem a vantagem de poder ser $tili;ado como motor el4trico para medição de pot8ncia deatrito da má7$ina em prova& Tem c$sto elevado e s$a $tili;ação s@ se )$sti,ica em casos

especiais&


0

7/24/2019 Apostila-3 (1)



"ap#t$lo 1 - Medição de pressão

1& - %ntrod$ção

A pressão signi,ica [,orça por $nidade de área\ 7$e at$a so(re $ma s$per,#cie6 e 4

e9pressa em diversas $nidadesN mmGg >milimetros de mercrio?C mG*5 >metro de ág$a?C psi>li(ras por polegada 7$adrada?6 g,Xcm* >7$ilograma-,orça por cent#metro 7$adrado?6 Pascal>Xm*?6 (ar6 m(ar >mili(ares?6 etc& SendoN

#ress%o a'soluta: Pressão positiva a partir do vác$o completo e#ress%o manom$trica ou relati!aN Di,erença entre a pressão medida e a pressãoatmos,4rica&

A pressão atmos,4rica o$ pressão (arom4trica 4 a ,orça por $nidade de área e9ercidapela atmos,era terreste em $m determinado local& S$a medida 4 reali;ada atrav4s dosinstr$mentros denominados (ar:metros& ' ,#sico e matemático italiano Evangelista Torricelli>152-1.!?6 ,oi o primeiro a desenvolver $m (ar:metro& Denominam-se man:metros e

vac$:metros os instr$mentos $tili;ados para medir pressão acima e a(ai9o da pressãoam(iente atmos,4rica local6 respectivamente&

1&* - +ar:metros

1&*& - +ar:metros de mercrio

Sa(e-se 7$e $ma col$na l#7$ida de alt$ra h6 massa espec#,ica ρ6 em $m local onde aaceleração da gravidade 4 g6 e9erce na s$a (ase $ma pressão 7$e e7$ili(ra a pressãoatmos,4rica patm6 donde se concl$i pela relaçãoN patmW ρgh& Usa-se ,re7Hentemente6 comol#7$ido6 o mercrio6 por s$a grande massa espec#,ica >menores valores de h?&

A? +ar:metro de "$(a

Toma-se $m t$(o de vidro de comprimento pr@9imo de m6de secção constante o$ não6 ,echado n$ma das e9tremidadesCenche-se de mercrio e6 tapando a e9tremidade livre6 em(orca-se o t$(o em $ma c$(a tam(4m contendo mercrio&

A s$per,#cie s$perior do l#7$ido6 no t$(o6 estacionará alt$rah acima do n#vel de Gg contido na c$(a& "onhecendo a massaespec#,ica do mercrio6 ρ e a aceleração da gravidade no local6g6 determina-se a pressão atmos,4rica am(iente& Esseprocedimento 4 a s#ntese da e9peri8ncia de Torricelli&

+? +ar:metro ormal

Determina a pressão com (oa precisão >565 mm de Gg?C serve mesmo como padrãopara a a,erição de o$tros (ar:metros&

"omp/e-se de $m t$(o em ,orma de L6 com cerca de 25 cm de alt$ra e * cm dediâmetro6 ,i9o a $m s$porte 7$e permite mant8-lo na verticalC a leit$ra 4 ,eita por meio de $maescala adaptada a ele e vi;inha do t$(o6 o$6 ainda6 com o a$9#lio de $m catet:metro& A ,im deevitar $m ,en:meno e9cessivo de capilaridade6 o t$(o tem s$as e9tremidades RalargadasR& Para

maior precisão deve-se $tili;ar $m term:metro para corrigir o e,eito da temperat$ra so(re oscomprimentos medidos e massa espec#,ica do mercrio&


0*

∆h

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1&*&* - +ar:metros metálicos

"aracteri;am-se por não poss$#rem col$na (arom4trica6 podem ser portáteis6 em(ora demenor precisão&

1&*&*& - +ar:metro Aner@ide

' dispositivo sens#vel pressão 4 $m t$(o ,echado6 metálico6 de paredes m$itodelgadasC constit$i $ma s$per,#cie toroidal não completa e desprovida de ar internamente&

Da ,ig$ra o(serva-se 7$e6 $m a$mento de pressãoprovoca $m acr4scimo da ,orça e9terna ∆F W ∆p&S emdireção ao centro e $m acr4scimo ∆, W ∆p&s em direçãooposta& "omo S _ s6 res$lta ∆F _ ∆,& S e s são asáreas das ,aces e9terna e interna do tor@ide&

Assim6 $m a$mento de pressão apro9ima os e9tremos

A e + e $ma dimin$ição os a,asta& "onsiderando $marelação linear6 K6 entre a variação da distância A+6 ∆ A+ 6 edi,erença de ,orças6 ∆F - ∆, 6 tem-seN

?sS>p

K

, F

K A+ −∆

=∆−∆

=∆

portanto6 ∆ A+ 4 inversamente proporcional a ∆p&

Uma engrenagem leve e $m ponteiro ampliam as variaç/es∆ A+6 7$e podem ser medidas em $ma escala >e9pressa em$nidades de pressão?&

1&*&*&* - +ar:metro de idi

Mede a pressão atmos,4rica tomando comore,er8ncia as de,ormaç/es prod$;idas so(re $macai9a metálica6 hermeticamente ,echada na partes$perior por $ma lamina de aço ond$lada e m$ito,le9#vel6 em c$)o interior 4 ,eito vác$o&

Um ponteiro amplia as de,ormaç/es e percorre$ma escala&


0

∆F ∆F∆,

∆ A+

'Ponteiro

ác$o

Mola

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1& - Man:metros

1&& - Man:metro de peso morto

Utili;a-se o man:metro de peso morto na cali(ração de o$tros medidores de pressão

devido a s$a precisão& A pressão 4 o(tida pela colocação de massas conhecidas epadroni;adas so(re $m 8m(olo de área tam(4m conhecida de ,orma 7$e6 para $madeterminada ,orça-peso so(re o 8m(olo pode-se calc$lar a pressão e9ercida&

Fig$ra && - Man:metro de peso morto para cali(ração

o man:metro da ,ig$ra acima 4 $tili;ado o m4todo de comparação direta com $mman:metro de +o$rdon& A pressão 4 gerada hidra$licamente6 $tili;ando @leo6 colocado atrav4sde $m reservat@rio ,echado com válv$la ag$lha& irando-se man$almente o volante6 o(temospressão no @leo 7$e 4 e7$ili(rada pela ,orça-peso so(re o 8m(olo&

1&&* - Man:metros de col$na l#7$ida

's man:metros de col$na l#7$ida6 o$trora largamente $tili;ados6 estão sendoprogressivamente a(andonados6 principalmente devido ao ,ato de normalmente necessitar de$m l#7$ido manom4trico mais denso 7$e a ág$a6 como 4 o caso do mercrio metálico& Estel#7$ido pode va;ar para o interior da t$($lação6 provocando contaminaç/es&

'$tro pro(lema 4 a grande di,ic$ldade de adaptar sistemas de leit$ra remota e sa#daspara registradores e processadores& 's man:metros de col$na mant4m6 no entanto6 ainda $magrande vantagemN não necessitam cali(ração6 desde 7$e possa se garantir a densidade doli7$ido manom4trico e a e9atidão da escala 7$e mede a alt$ra da col$na& Ainda ho)e osman:metros de col$na l#7$ida são $tili;ados ,re7Hentemente como padr/es práticos paracali(ração de transd$tores de pressão& As ,ai9as de medição de pressão podem ser (astantee9tensas $ma ve; 7$e o ,l$ido manom4trico >mercrio6 @leo o$ ág$a? pode ser m$dado deacordo com a pressão o$ depressão a serem medidas&

1&&*& - "ol$nas de áreas di,erentes

V constit$#da por dois vasos com$nicantes6 sendo $m deles de diâmetro menor >$mt$(o? 7$e o o$tro6 no 7$al se ,a; a leit$ra da pressão pelo n#vel atrav4s de $ma r4g$a montadaaplica pela alt$ra da col$na l#7$ida6 como se v8 na ,ig$ra a(ai9o& a ,ig$ra6 a pressão na


0.

m(olo

Pesos

Man:metro

<eservat@riode @leo

álv$laag$lha

olante

Pistão

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col$na de maior área 4 a maior& Se$ princ#pio de ,$ncionamento limita a $tili;ação em press/esm$ito altas&

ρ

∆h

paWp(+ρg∆hpa W p( + ρg∆h&senθ

∆hpatm

patm

pa

p(

pa

p(

θ

Fig$ra && - Man:metros de col$na

1&&*&* - "ol$na inclinada

Se a col$na de menor área 4 posicionada em $m âng$lo θ com o plano hori;ontal6 ocomprimento preenchido pelo l#7$ido será maior6 para $ma mesma di,erença de pressão6melhorando a sensi(ilidade de medição&

1&&*& - T$(o em U

a ,ig$ra ao lado está es7$emati;ado $mt$(o em U no 7$al se aplica $m s@ valor de pressão em cada$m dos ramos >ramo a e ramo (?& a ,ig$ra da direita apressão no ramo a 4 maior6 provocando a elevação do l#7$idono ramo (& ' desn#vel h se relaciona com a di,erença pa - p(

por N pa-p( W ρgh

1&& - Medição por de,ormação elástica

's instr$mentos 7$e medem a pressão por de,ormação elástica $sam tal de,ormaçãopara mover $m ponteiro atrav4s6 normalmente6 com engrenagem de ampli,icação&

1&&& - Man:metro de +o$rdon

' man:metro de +o$rdon 4 $m medidor totalmente mecânico de pressão6 onde todasestas ,$nç/es são ,acilmente identi,icáveis6 se)a o man:metro de +o$rdon mostrado na ,ig$raao lado&

A pressão medida 4 a do ,l$ido na t$($lação o$reservat@rio no 7$al se instala o man:metro& ' t$(o de+o$rdon 4 o elemento sensor primário e o elementoconversor de variável6 $ma ve; 7$e 4 neste elemento 7$e apressão do ,l$ido 4 convertida em $ma de,ormação&

A artic$lação e a engrenagem em setor transmitem ade,ormação do t$(o de +o$rdon engrenagem centralatrav4s de $m movimento girat@rio de pe7$ena dimensão&


00

patm pa p(

ρ

∆h

paWp(+ρg∆h

Secção oval T$(o de +o$rdon

Engrenagem

em setor

"one9ão

a)$stável

Ponteiro

7/24/2019 Apostila-3 (1)



A engrenagem central ampli,ica o movimento girat@rio movimentando o ponteiro6 e aescala relaciona a posição do ponteiro com a pressão manom4trica&

Para evitar oscilaç/es na medição6 7$ando e9iste ,l$t$aç/es na linha de pressão6 pode-se $tili;ar $m estrang$lamento entre a ,onte de pressão e o man:metro >com $ma válv$la deag$lha6 por e9emplo?&

A relação entre a amplit$de do sinal de sa#da e a amplit$de do sinal de entrada >poXpi) em,$nção da ,re7H8ncia da oscilação 4 indicada na ,ig$ra a(ai9o& Press/es de entrada constanteso$ em (ai9a ,re7H8ncia de oscilação podem ser medidas normalmente6 en7$anto 7$e,l$t$aç/es de alta ,re7H8ncia são aten$adas& ' estrang$lamento pode ser alterado6 por e9em-plo6 por $ma válv$la de ag$lha6 permitindo o a)$ste do e,eito de ,iltragem&

ps

pe

ps

pe

ωt

ps

pe

tempo

Fig$ra && - Filtragem por estrang$lamento da entrada

1&&. - Pistão com mola

este o 8m(olo de $m cilindro 4 mantido em $ma das e9tremidades do cilindro por açãode $ma mola e 4 ,orçado o$tra e9tremidade por ação da pressão a ser medida& ' movimento

do 8m(olo 4 transmitido a $m ponteiro&

1&&0 - Man:metro tipo ,ole's ,oles são t$(os de paredes corr$gadas 7$e por

se$ ,ormato se ,orma no sentido de crescer longit$dinalmente 7$ando a pressão interna 4 maior 7$e ae9terna&

Se a pressão interna dimin$i em relação e9ternaentão o ,ole retorna condição de repo$so se)a por açãode mola a$9iliar o$ pela elasticidade do pr@prio material do,ole&

1&&1 - Man:metro dia,ragma

's dia,ragmas podem ser metálicos o$ não metálicos& 'sprimeiros são em geral ,eitos de latão6 (ron;e ,os,oroso6 co(re -(er#lio6 monel e aço ino9idável& Lá os não metálicos podem ser ,eitosem co$ro6 neoprene6 polietileno e te,lon&

A pressão aplicada prod$;irá a ,le9ão do material en7$antose$ retorno posição de repo$so será garantido por $ma mola

a$9iliar no caso dos não metálicos o$ pela elasticidade do metal 7$eos comp/e nos caso dos metálicos&


01

p 9

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0!

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"ap#t$lo ! - Medição de va;ão

!& - %ntrod$ção

E9istem diversos tipos de medidores de va;ão de escoamento6 sendo 7$e a escolha de

$m tipo dependerá das condiç/es necessárias ao sistema6 como por e9emplo6 a ,ai9a demedição6 o tipo de ,l$ido6 precisão e o$tros&

's principais tipos de medidores de va;ãoN

%& Deslocamento positivo%%& Pressão di,erencial%%%& T$r(ina%& Eletromagn4tico& <oda d=ág$a

%& Ultras:nico%%& T4rmicos

%%%& "anais

!&* - Medidores de deslocamento positivo

's medidores de deslocamento positivo operam de ,orma contrária a (om(as demesmo nomeN en7$anto nessas $m movimento rotativo o$ oscilante prod$; $m ,l$9o6 neles o,l$9o prod$; $m movimento& Em geral6 não se destinam a medir a va;ão instantânea6 mas simo vol$me ac$m$lado d$rante $m determinado per#odo& São mais ade7$ados para ,l$idosviscosos como @leos >e9emploN na alimentação de caldeiras para controlar o cons$mo de @leocom($st#vel?& ' movimento rotativo pode acionar $m mecanismo simples de engrenagens eponteiros o$ dispositivos eletr:nicos nos instr$mentos mais so,isticados&

Alg$mas vantagens sãoN- ade7$ados para ,l$idos viscosos6 ao contrário da maioria&- (ai9o a m4dio c$sto de a7$isição&

Alg$mas desvantagensN- não apropriados para pe7$enas va;/es&- alta perda de carga devido trans,ormação do ,l$9o em movimento&- c$sto de man$tenção relativamente alto&- não toleram part#c$las em s$spensão e (olhas de gás a,etam m$ito a precisão&

!&*& - Medidor de engrenagens

Medidores de va;ão de deslocamento positivo comengrenagens são e7$ipamentos tipicamente $tili;ados paraoperaç/es com l#7$idos viscosos6 onde 4 ,re7Hente adi,ic$ldade de aplicar o$tros tipos de medidores&

Fig$ra && - Medidor de va;ão de engrenagens retas

Fig$ra &&* - Medidor de engrenagens ovais

De maneira semelhante ao tipo de engrenagens retas6 o di,erencial de pressão atrav4sdo medidor de va;ão6 provoca ,orças em $m par de engrenagens ovais6 ,orçando-as a girar&


02

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a posição 6 ,orças $ni,ormes são e9ercidas em cada ,ace do rotor +& Mesmo 7$e,ossem di,erentes6 o rotor +6 7$e está hidra$licamente (alanceado6 não giraria& ' rotor A 4s$(metido a $ma ,orça $ni,orme na ,ace s$perior6 na 7$al poss$i 7$antidade conhecida de,l$ido entre o pr@prio rotor e o corpo do medidor6 por4m6 na o$tra e9tremidade não e9iste aação desta ,orça& "omo a pressão a montante 4 maior 7$e a pressão a )$;ante6 o rotor A girano sentido horário e o rotor + gira no sentido inverso&

a posição *6 en7$anto e9iste o escoamento do ,l$ido da câmara s$perior6 amovimentação do rotor + permite o preenchimento da câmara in,erior& ' cont#n$o di,erencial depressão6 e9istente entre a montante e a )$;ante6 res$lta no movimento cont#n$o dasengrenagens&

a posição 6 $ma mesma 7$antidade do ,l$ido está retida entre o rotor + e o corpo domedidor& En7$anto ho$ver va;ão6 as engrenagens se movimentarão de ,orma proporcional velocidade do ,l$9o& a constr$ção das engrenagens6 pastilhas magn4ticas são alo)adas emse$s corpos de ,orma 7$e6 a cada revol$ção6 at$em sensores na ,ace e9terna do corpo domedidor&

!&*&* - Em(olo rotativo

Fig$ra && - 'peração de medidor de em(olo rotativo

!&*& - Medidor de palhetas

A pressão do l#7$ido ,a; com 7$e o rotor e as palhetas circ$lem6 o l#7$ido 4 separado em$nidades de medição6 na medida 7$e ele avança atrav4s do medidor& "ada $nidade de l#7$ido4 aprisionada na câmara de medição entre d$as palhetas6 o rotor e o corpo do medidor6 namedida 7$e o rotor e as palhetas contin$am girando6 o l#7$ido 7$e está sendo medido ,l$i para,ora do medidor6 assim 7$e as palhetas vão se acomodando dentro do rotor&

' rotor e as palhetas6 am(os rodam em $m c#rc$lo verdadeiro e a ação das palhetase9tendendo-se e retraindo-se do rotor 4 ca$sada 7$ando elas são ,orçadas a rodar emdi,erentes centros& "ada rotação do rotor mede $m vol$me e9ato de l#7$ido 7$e corresponde acada revol$ção do rotor 7$e são contadas atrav4s do con)$nto de engrenagens e transmitidasmecanicamente para o ei9o de sa#da&

!&*&. - I@($los rotativos

's medidores de l@($los rotativos são medidores de deslocamento positivo econstit$#dos de dois corpos m@veis principais com per,il lo($lar em ,orma de O2O6 posicionadosperpendic$larmente ao ,l$9o6 com ei9os de rotação paralelos& A posição relativa desses dois

corpos 4 tal 7$e6 ao girarem em sentidos opostos pela ação da pressão di,erencial entre aentrada e a sa#da do medidor6 s$as ,ormas vão tangencialmente se complementando e


03

7/24/2019 Apostila-3 (1)



,ormando alternadamente com as paredes internas do medidor $ma câmara de medição ora naparte s$perior6 ora na parte in,erior&

Fig$ra && - Medidor de l@($los rotativos

medida em 7$e os corpos giram6 a câmara a$menta de vol$me e se enche com o ,l$idoat4 ser completamente con,inada por $m dos corpos6 ,ormando $m vol$me (em de,inido& "om

a se7H8ncia do movimento rotativo6 este vol$me de ,l$ido 4 descarregado para a sa#da domedidor ao mesmo tempo em 7$e $ma nova câmara de medição 4 ,ormada6 no lado oposto domedidor6 pelo o$tro corpo& ' vol$me de gás 7$e está contido entre estes corpos >l@($los? e acarcaça rece(e o nome de vol$me elementar& A cada ciclo completo de $m medidor sãodeslocados 7$atro vol$mes elementares& ' correto posicionamento relativo entre os doisl@($los 4 asseg$rado por engrenagens id8nticas6 denominadas de con)$gação6 ,i9adas nase9tremidades dos ei9os& Este movimento de rotação dos l@($los 4 transmitido por meio deengrenagens ade7$adas ao sistema totali;ador 7$e ,ornece a leit$ra&

As ,olgas entre os dois l@($los e entre estes e as paredes do medidor devem ser tãope7$enas 7$anto poss#vel para minimi;ar as ,$gas entre a montante e a )$sante6 o 7$e tornaestes medidores m$ito sens#veis presença de part#c$las s@lidas6 motivo pelo 7$al estesmedidores devem ser instalados sempre com $m ,iltro montante& A rangea(ilidade deste tipode medidor normalmente sit$a-se entre *5N e 05N e s$a ac$rácia 4 de ]6 podendo atingir valores m$ito menores da ordem de 56*0]&

's medidores de l@($los rotativos podem ser $tili;ados para medição de gás nat$ral nossegmentos ind$strial6 comercial e residencial& Podem operar com (ai9as e m4dias press/es&Em m$itos casos6 podem s$(stit$ir os medidores do tipo t$r(ina e tipo dia,ragma6 devido s$a@tima rangea(ilidade e precisão6 al4m da d$ra(ilidade e menor c$sto 7$ando comparados emdeterminadas condiç/es de operação&

!&*&0 - Medidores de dia,ragma

's medidores tipo dia,ragma são medidores vol$m4tricos6 conhecidos como medidoresde ,oles o$ de paredes de,ormáveis& São constit$#dos por $m con)$nto de 7$atro câmaras demedição de vol$me variável6 ligadas mecanicamente a $m con)$nto de válv$las de distri($ição7$e controlam a direção do gás de maneira a encher e esva;iar as câmaras de partiç/es,le9#veis >dia,ragmas?&

' con)$nto de válv$las ,a; o gás penetrar s$cessivamente nas câmaras de tal modo 7$ea cada instante $ma destas câmaras 4 s$(metida pressão di,erencial entre a entrada e asa#da do medidor& Assim sendo6 a câmara se de,orma e se$ movimento6 acoplado ao sistemade movimentação das válv$las6 modi,ica a distri($ição&

Q$ando $ma câmara está cheia6 $ma o$tra câmara de medição6 esva;iada n$m cicloanterior6 4 a(erta& ' deslocamento desta nova câmara 4 tal 7$e tende a a)$dar o esva;iamento


15

7/24/2019 Apostila-3 (1)



da câmara preenchida no passo anterior& Q$ando as partes m@veis desse dispositivo medidor retornam pela primeira ve; posição oc$pada inicialmente6 o vol$me deslocado da entradapara a sa#da do medidor corresponde capacidade total das 7$atro câmaras de medição6 c$)ovalor 4 conhecido e chamado de vol$me c#clico&

Este movimento rotativo do dispositivo medidor 4 transmitido atrav4s de engrenagensade7$adas a $m sistema totali;ador 7$e soma os vol$mes c#clicos e a)$sta a leit$ra para a

$nidade dese)ada&

As caracter#sticas mais importantes dos medidores tipo dia,ragma sãoN a ampla ,ai9a demedição 7$e proporcionam6 normalmente em torno de 05N6 e a perda de carga m$itored$;ida6 o 7$e permite se$ emprego em instalaç/es com press/es m$ito (ai9as&

A precisão destes medidores normalmente sit$a-se entre 60] e 65]6 podendoatingir valores menores da ordem de 560]& São $tili;ados para medição de no segmentocomercial e6 largamente6 no segmento residencial& Por o$tro lado6 devido s s$ascaracter#sticas constr$tivas6 não podem ser $tili;ados para medição de altas va;/es e tam(4mnão podem operar com m4dias e altas press/es&


1

7/24/2019 Apostila-3 (1)



!& - Medidores de pressão di,erencial

A aplicação da e7$ação de +erno$lli 4 $tli;ada para medição da va;ão do ,l$ido atrav4sda di,erença de press/es entre d$as seç/es di,erentes& Entretanto6 isso s@ vale para oescoamento laminar de $m ,l$ido ideal& Fl$idos reais e9igem ,atores de correção6 7$e são

aplicados nos dispositivos práticos& E9istem o$tros arran)os mas o princ#pio (ásico 4 o mesmoN$ma di,erença de pressão 4 convertida em va;ão por meios de coe,icientes o$ ,@rm$lasdeterminados empiricamente&

este tipo de medidor o ,l$9o de ,l$ido ao passar pelo elemento primário so,re $marestrição 7$e lhe o(riga a m$dar de velocidade provocando $m di,erencial de pressão& Estedi,erencial de pressão6 7$e 4 medido por $m elemento sec$ndário6 4 relacionado com a va;ãodo ,l$ido&

!&& - Placa de 'ri,#cio

V $m dos meios mais $sados para medição de ,l$9os& Dados de entidades da área de

instr$mentação mostram 7$e6 nos EstadosUnidos6 cerca de 05] dos medidores de va;ão$sados pelas indstrias são deste tipo&"ertamente as ra;/es para tal participaçãodevem ser as vantagens 7$e apresentaNsimplicidade6 c$sto relativamente (ai9o6a$s8ncia de partes m@veis6 po$ca man$tenção6aplicação para m$itos tipos de ,l$ido6instr$mentação e9terna6 etc&

Fig$ra && - Placa de ori,#cio

Desvantagens tam(4m e9istemN provoca considerável perda de carga no ,l$9o6 a ,ai9a demedição 4 restrita6 desgaste da placa6 etc& Um arran)o com$m 4 dado na ,ig$ra acima& A placaprovoca $ma red$ção da seção do ,l$9o e 4 montada entre dois an4is 7$e cont8m ,$ros paratomada de pressão em cada lado& ' con)$nto 4 ,i9ado entre ,langes6 o 7$e torna ,ácil s$ainstalação e man$tenção&

A medição da di,erença de pressão p-p* pode ser ,eita por algo simples como $mman:metro de l#7$ido e $ma ta(ela o$ $ma ,@rm$la pode ser $sada para calc$lar a va;ão& '$pode ser coisa mais so,isticada como transd$tores e o sinal processado por circ$itosanal@gicos o$ digitais para indicação dos valores de va;ão& "onsiderando o escoamentohori;ontal6 as parcelas de energia potencial na e7$ação de +erno$lli se an$lam entãoN

*

p

*

p

**

*

*

ρ+=ρ+ o$ρ−

=−)0 **

**

pp*PP

"onsiderando o escoamento incompress#vel6 as va;/es são as mesmas em 7$al7$er seção& Assim6 Q W A W * A*& IogoN W * >A*XA?& S$(stit$indo na relação anteriorN

ρ−

=

−

)0 *

*

***

**

pp*

A

APP o$

−ρ

−=

.

*

**

D

D

pp*P

)0


1*

7/24/2019 Apostila-3 (1)



'$

−ρ

−=

.

*

**

DD

pp* AQ

)0

Entretanto6 esta e7$ação somente 4 válida para ,l$idos ideais e escoamento laminar&

Para ,l$idos reais e escoamento t$r($lento6 deve ser introd$;ido $m coe,iciente deescoamento "& AssimN

−ρ

−=

.

*

**

DD

pp* A"Q

)0.

o escoamento real ocorre $ma de,ormação das linhas de ,l$9o6 de ,orma 7$e a tomadade pressão p corresponde apro9imadamente ao diâmetro interno da t$($lação >D da Fig!&&?6 por4m6 a tomada de pressão p* não corresponde ao diâmetro da placa >D* da Fig !&&*?&Portanto6 a área e,etiva A* não pode ser considerada como ig$al área do ori,#cio da placa&

' coe,iciente " 4 determinado e9perimentalmente e valores são encontrados em ta(elas&otar 7$e ele depende do ,l$ido6 dos diâmetros da t$($lação e do ori,#cio da placa&%nstr$mentos comerciais podem $sar o coe,iciente e indicar diretamente os valores de va;ão&

!&&* - +ocal e vent$ri

A ,ig$ra !&&* mostra os arran)os de medidores de pressão di,erencialN o (ocal e odenominado t$(o de ent$ri6 em homenagem ao se$inventor > + ent$ri6 !3!?& ' (ocal pode ser considerado$ma placa de ori,#cio com entrada s$avi;ada& Gá menor perda de carga no ,l$9o6 mas o di,erencial de pressão 4tam(4m menor& Poss$i $ma larg$ra de ,ai9a6rangea(ilidade >entendido como sendo a proporção entre ava;ão má9ima e m#nima a ser medida6 dentro de $m limitede erro aceitável? má9ima em torno de .N&' limite de errodestes medidores6 4 da ordem de *]&

Devido a estas caracter#sticas6 at$almente este tipo demedidor tem sido $tili;ado6 7$ase 7$e e9cl$sivamente6 emmediç/es de grandes va;/es6 onde o ,l$9o 4 praticamenteconstante e onde não se e9ige $ma precisão elevada& osltimos anos s$a aplicação ,oi largamente s$(stit$#da pela$tili;ação de medidores dos tipos t$r(ina e rotativo&


1

7/24/2019 Apostila-3 (1)



!&. - Tipo T$r(ina

' medidor de va;ão tipo t$r(ina6 consiste de $m corpo e $m rotor6 montado em se$interior6 c$)a velocidade ang$lar 4 diretamente proporcional á velocidade do ,l$#do em 7$e seestá e9ec$tando a medição& Um sensor ind$tivo 4 montado no corpo do medidor de maneira a

captar a passagem das aletas do rotor6gerando $m trem de p$lsos de caracter#sticasenoidal6 o$ se)a6 $m sinal em ,re7H8ncia&

Estes p$lsos são conectados a $nidadeampli,icadora e a $m conversor para 7$eres$ltem em sinal de sa#da >p$lsos 7$adrados?de alta impedância o$ sinais anal@gicos&

Fig$ra && - Medidor de va;ão tipo t$r(ina

A ,ai9a de medição deste tipo de medidor normalmente sit$a-se entre 5N e 5N e s$aprecisão 4 da ordem de ]6 podendo atingir valores menores da ordem de 56*0]& 'sseg$intes dados são necessários para a especi,icação completa do medidorN

a? Fai9a de va;ão do medidor dese)ado&(? Fai9a de pressão de operação&c? Fai9a de temperat$ra de operação&d? Descrição e dados ,#sicosX7$#micos do gás&e? Diâmetro da linha&

%nstalação MecânicaN Para o(ter $ma melhor per,ormance no ,$ncionamento domedidor 4 importante 7$e se evite t$r(ilhonamento do ,l$ido na t$($lação& 's distr(ios são

ca$sados normalmente por (om(as6 válv$las6 c$rvas o$ o$tros acess@rios na linha&<ecomenda-se 7$e a linha tenha $m trecho reto de no m#nimo 5 diâmetros nominais montante e 0 diâmetros nominais )$sante& eri,icando a e9ist8ncia de t$r(ilhonamentoe9cessivo na entrada do medidor6 deve-se instalar reti,icador de ,l$9o na linha& a partidaveri,icar e9ist8ncia de p$lsaç/es na linha devido a (om(as6 vi(raç/es6 e9cesso de velocidadeao ligar o sistema6 toda a linha deve ser limpa criteriosamente para remover todo e 7$al7$er ind#cio de detritos como so(ras de solda6 re(ar(as6 ,ita te,lon e o$tros s@lidos6 pois podema,etar no (om ,$ncionamento do e7$ipamento6 o$ mesmo6 at4 dani,icá-lo& Q$ando ho$ver apossi(ilidade de presença de part#c$las no ,l$#do6 deve-se instalar ,iltro montante do medidor&

Fig$ra &&* - Es7$ema de instalação t#pica&


1.

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A princ#pio o medidor pode ser montado em 7$al7$er posição se)a hori;ontamente6 emâng$lo o$ na vertical6 o ,l$9o do prod$to deve estar direcionado no sentido de (ai9o para cima6para asseg$rar a condição de t$(o cheio& ' medidor6 como padrão6 4 cali(rado no sentidohori;ontal6 caso o medidor este)a montado verticalmente6 isto pode ocasionar in,l$8ncia naper,ormance do medidor nas ,ai9as de va;ão mais (ai9as&

A interligação el4trica entre o medidor e o indicador deve ser ,eita atrav4s de ca(o de

dois o$ 7$atro vias *5A com (lindagem trançada& ' ca(o não deve ser instalado no mesmocond$#te o$ (ande)a 7$e leva a alimentação e nem pr@9imo a ,onte de campo eletromagn4ticotais como motores el4tricos6 trans,ormadores de pot8ncia6 má7$inas de solda o$ linha depot8ncia e alta tensão o$ ainda inversores de ,re7H8ncia& Essas ,ontes podem ind$;ir s$rtos detransientes el4tricos ca$sando r$#dos provocando sinais ,alsos& A (lindagem do ca(o deve ser aterrada n$ma das pontas6 de pre,er8ncia no lado do indicador& ' aterramento deve ser de (oa7$alidade6 melhor do 7$e 0 ohm&

A escolha do material de constr$ção do medidor de va;ão deve ser g$iada levando emconsideração a resist8ncia 7$#mica corrosão do material empregado em relação ao prod$to7$e vai ser medido& Todas as partes6 com e9ceção do sensor magn4tico6 entram em contatodireto com o prod$to& Portanto6 c$idados especiais devem ser tomados 7$ando tratar-se deprod$to 7$#mico corrosivo&

!&0 - Tipo Eletromagn4tico

's medidores magn4ticos operam atrav4s da Iei de Farada de ind$ção6 7$e esta(elece7$e $ma tensão 4 gerada 7$ando $m cond$tor move-se perpendic$larmente ao campomagn4tico6 e 7$e esta tensão 4 proporcional velocidade deste cond$tor movimentando-se nocampo&

A perda de carga no medidor 4 e7$ivalente $m trecho reto6 )á 7$e não poss$i partesm@veis em contato direto com o

,l$ido a ser medido6 mas s@podem ser $sados com l#7$idoscond$tores de eletricidade6 o$se)a6 s$a aplicação em gases 4restrita6 e não pode ser $tili;adoem ,l$idos 7$e não tenhamcond$tividade el4trica dentro dosparâmetros m#nimos para 7$e sepossa ,a;er $so deste aparelho&

Fig$ra && - Medidor tipomagn4tico

Uma caracter#stica positiva deste tipo de medidor 4 7$e este 4 praticamente inerte adensidade e a viscosidade do ,l$#do est$dado& Este sistema 4 m$ito recomendado paramedição de prod$tos 7$#micos altamente corrosivos6 ,l$#dos com s@lidos em s$spensão6 lama6ág$a polpa de papel& V amplamente $sado desde saneamento at4 ind$strias 7$#micas6 papel6cel$lose6 mineração e ind$strias aliment#cias&

MontagemN As recomendaç/es 7$anto aos trechos retos m#nimos a montante e a )$santedo aparelho são semelhantes para o medidor tipo t$r(ina& ' medidor eletromagn4tico terámelhor sensi(ilidade se montado em t$(os verticais6 asseg$rando assim 7$e o eletrodo este)asempre s$(merso no ,l$ido& Para 7$e se o(tenha $m ,$ncionamento correto do medidor 4necessário 7$e não se tenha campos eletromagn4ticos intensos nas pro9imidades&


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!&1 - <oda d=ág$a >t$r(ina tangencial?

's medidores de va;ão tipo roda dRág$a operam (aseados em $m principio de,$ncionamento eletromecânico6 simples mas preciso6 7$atro magnetos permanentes6 inseridosnas pás do rotor6 giram por $ma no campo do sensor& a medida 7$e o prod$to ,l$i6 o rotor gira

$ma n$ma velocidade proporcional áva;ão e prod$; $m sinal de p$lsossenoidal6 o 7$al permite se$inter,aceamento com di,erentesinstr$mentos de leit$ra e controleNindicadores6 totali;adores6 pr4-determinadores6 conversores6 etc

Fig$ra && - Medidor de va;ão tiporoda dRág$a

!&! - Medidores de área variável >rotâmetros?

Este tipo de medidor 4 constit$#do de $m t$(o c:nico vertical de material transparente>vidro o$ plástico?6 contendo $m ,l$t$ador 7$e pode se mover na vertical& Para evitar inclinação6

o ,l$t$ador tem $m ,$ro central pelo 7$al passa $ma haste ,i9a& Aposição vertical do ,l$t$ador 4 lida n$ma escala grad$ada6 7$e emgeral6 4 marcada no pr@prio vidro o$ plástico do medidor&

Se não há ,l$9o6 o ,l$t$ador está na posição in,erior 5& ae9ist8ncia de ,l$9o6 o ,l$t$ador so(e at4 $ma posição tal 7$e a ,orçapara cima res$ltante do arrasto do ,l$9o se torna ig$al ao peso do

mesmo& Em e7$il#(rio6 a ,orça vertical res$ltante 7$e at$a no,l$t$ador 4 n$la6 pois o se$ peso não varia& ' 7$e m$da 4 a área daseção do ,l$9o6 o$ se)a6 7$anto maior a va;ão6 maior a áreanecessária para res$ltar na mesma pressão&

Fig$ra && - <otâmetro

Desde 7$e a va;ão pode ser lida diretamente na escala6 não há necessidade deinstr$mentos a$9iliares como os man:metros dos tipos anteriores&

Pode-se demonstrar 7$e a va;ão 4 dada porN

−ρ

ρ−ρ=

*

*F

FF*

A A

A

gP* A"Q

)0..

'ndeN " 4 $m coe,iciente 7$e depende da ,orma do ,l$t$ador6 A* 4 a área entre o t$(o e o,l$t$ador6 F 4 o vol$me do ,l$t$ador6 ρF 4 a massa espec#,ica do ,l$t$ador6 ρ 4 a massaespec#,ica do ,l$ido6 g 4 a aceleração da gravidade6 AF 4 a área má9ima do ,l$t$ador no planohori;ontal6 A 4 a área do t$(o na posição do ,l$t$ador&


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"ap#t$lo 2 - Medição de velocidade de escoamentos

2& - T$(o de Pitot

a ,ig$ra 2&&6 o circ$ito interno do t$(o de

Pitot rece(e a pressão dinâmica mais a pressãoestática do escoamento e o circ$ito e9terno rece(eapenas a pressão estática& Portanto6 $m man:metrode col$na l#7$ida indica a di,erença entre as mesmas6isto 46 a pressão dinâmica& As proporç/es da ,ig$ra estão e9ageradas6sendo 7$e os t$(os de Pitot são ,inos e podem ser colocados em $m pe7$enas passagens pelat$($lação& São (astante $sados na medição da va;ãode ar em sistemas de ventilação e o$tros&

Fig$ra && - T$(o de Pitot

2&* - Anem:metros

Anem:metro 4 $m instr$mento $tili;ado para medir diretamente a velocidade doescoamento do ar& Em geral6 são $sados tr8s tipos de anem:metros6 o de conchas6 o de h4licee o de ,io 7$ente&

' anem:metro de conchas 4 do tipo rotativo mais simples em 7$e há tr8s o$ mais

conchas de ,ormato especial montadas simetricamente ,ormando âng$los retos com $m ei9overtical& Q$ando os (raços giram6 registra-se a velocidade 7$e 4 determinada pelo nmero derotaç/es do instr$mento& A velocidade de rotação depende da velocidade do escoamento6independentemente da direção& ' con)$nto das conchas ,a; mover $m mecanismo conta-rotação e a velocidade do vento 4 calc$lada com o a$9#lio de $m dispositivo de contagem&

Termoanem:metro Got ireN

Permite a leit$ra de velocidade6 va;ão e temperat$ra6 com sensor telesc@pico&%nstr$mento 55] eletr:nico sem partes m@veis6 tra(alhando pelo princ#pio [ Ponte de ,io7$ente\& Poss$i coletor de dados incorporado e comp$tador interno para cálc$lo de va;ão6(asta voc8 digitar o ,ormato e tamanho de s$a t$($lação 7$e ele irá lhe in,ormar diretamente a

va;ão em se$ visor&

Termoanem:metro micro h4lice

Anem:metro microprocessado com inter,ace <s-** versátil com e9celente relação c$sto(ene,#cio6 permite medir temperat$ra e velocidade do ar& ' se$ sensor remoto6 com antenatelesc@pica6 tipo mini ventoinha de (ai9o atrito com rolamentos6 permite a medição at4 mesmocom ar m$ito 7$ente >at4 25 f"?& A pe7$ena dimensão da h4lice >mm? deste anem:metropermite 7$e a mesma se)a introd$;ida em locais de di,#cil acesso o$ atrav4s de R,$rosR decaptação&


1!

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"ap#t$lo 3 - Medição de temperat$ra

3& - %ntrod$ção

A temperat$ra 4 $ma importante grande;a a ser medida em m$itos processos6 pois 4 $m

,ator limite para m$itas operaç/es& Todos os materiais e componentes de $ma instalaçãoposs$em limitaç/es ,#sicas 7$e estão diretamente ligadas a temperat$ra& ' e,eito datemperat$ra n$m corpo 4 avaliado pelo movimento vi(racional de se$s átomos eXo$ mol4c$las67$anto maior a agitação interna6 maior a temperat$ra e maior 4 o potencial de trans,erir energiapara o$tro corpo de menor temperat$ra&

Assim6 pode-se pensar em temperat$ra como sendo o potencial 7$e ca$sa o ,l$9o decalor de $m ponto de mais alta temperat$ra para $m ponto de mais (ai9a temperat$ra& Essata9a de calor trans,erido 4 ,$nção da di,erença de temperat$ra&

A medição correta de temperat$ra 4 comple9a6 por ser ,acilmente in,l$enciada por ,atorese9ternos aos dispositivos de medida o$ pela in4rcia t4rmica inerente ao sistema& Ao passo 7$e

alg$mas medidas ,#sicas6 como pressão e va;ão6 por e9emplo6 podem ser tomadasdiretamente a de temperat$ra sempre apresentara $m atraso na resposta6 o 7$e tornanecessário o $so do ,ator tempo&

A temperat$ra 4 7$anti,icada atrav4s de escalas padroni;adas6 as mais $tili;adas são aescala "elsi$s f"B e a Fahrenheit fFB6 am(as com o nome de se$s criadores& o Sistema%nternacional >S&%&? $tili;a-se escala a(sol$ta Kelvin6 7$e 4 (ase para pes7$isas e est$doscient#,icos&

's medidores de temperat$ra podem ser divididos em dois grandes gr$posN oterm:metros de e,eito mecânico e o term:metros de e,eito el4trico& ' primeiro gr$po tem comoprinc#pio de medição a dilatação dos materiais e o seg$ndo tem como (ase as propriedadestermel4tricas e resistivas dos materiais& E9istem ainda $m terceiro gr$po de medidores por radiação >ondas eletromagn4ticas?&

3&* - Term:metros de e,eito mecânico

3&*& - Term:metro por e9pansão de li7$ido

A medição de temperat$ra 4 ,eita atrav4s da leit$ra da posição do li7$ido na escalagrad$ada& Utili;a-se geralmente álcool o$ mercrio& Por e9emplo6 $m dos dispositivos>term:metro? mais antigos 4 o term:metro de vidro6 7$e se (aseia na e9pansão do mercrio o$o$tro l#7$ido com a temperat$ra&

3&*&* - Term:metro (i-metálico

Dois metais de di,erentes coe,icientes de dilataçãolinear são $nidos n$ma determinada temperat$ra& Aos$(meter )$nta a $ma temperat$ra determinada ela sec$rvará no sentido da indicação da temperat$ra&

Fig$ra && - Term:metro +i-metálico


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3& - Term:metros de e,eito el4trico

Este tipo de medição 4 mais conveniente )á 7$e estes m4todos permitem o(ter $m sinalmais ,acilmente detectável6 ampli,icável e $sado para prop@sitos de controle& Estes tipos desensores podem ser encontrados em 7$al7$er instalação ind$strial devido a s$a praticidade e

e,ici8ncia&3&& - Term:metros por resist8ncia el4trica

o mesmo ano 7$e Thomas See(ec desco(ri$ a termoeletricidade62*6 Sir G$mphreDav an$ncio$ 7$e a resistividade dos metais apresentavam $ma marcante depend8ncia coma temperat$ra& Q$in;e anos mais tarde Sir illiam Siemens apresento$ a platina comoelemento sensor em $m term:metro de resist8ncia&

S$a escolha mostro$-se acertada6 visto 7$e at$almente $m term:metro de resist8ncia deplatina 4 $tili;ado como padrão de interpolação entre -25 o" e 15 o"& Termoresist8ncia6 o$term:metros de resist8ncia6 são nomes gen4ricos para sensores 7$e variam s$a resist8ncia

el4trica com a temperat$ra&

's materiais de $so prático recaem em d$as classes principaisN cond$tores esemicond$tores& 's materiais cond$tores apareceram primeiro6 e historicamente sãochamados de term%metros de resist9ncia o$ termoresist9ncias& 's tipos a semicond$toresapareceram mais recentemente e rece(eram o nome de termistores& A di,erença (ásica 4 a,orma de variação da resist8ncia el4trica com a temperat$ra& os metais a resist8ncia a$menta7$ase 7$e linearmente com a temperat$ra en7$anto 7$e nos semicond$tores ela varia demaneira não-linear de ,orma positiva o$ negativa&

3&&& - Termoresist8ncias metálicas

Termoresist8ncias metálicas são constr$#das a partir de ,ios o$ ,ilmes de platina6 co(re6n#7$el e t$ngst8nio para aplicaç/es a alta temperat$ra& A variação da resist8ncia el4trica demateriais metálicos pode ser representada por $ma e7$ação da ,ormaN

< W <o > Y a&T Y a*&T* Y a&T Y &&&Y an&Tn?

onde <o W resist8ncia a TW5 o"&

A termoresist8ncia mais com$m 4 a (ase de $m ,io de platina chamada PT55& Essenome 4 devido ao ,ato 7$e ela apresenta $ma resist8ncia de 55 Ω 5 o" & Entre 5 a 55 o" avariação pode ser considerada linear6 com aW 565520 ΩXΩ X K&

ormalmente o sensor 4 constr$#do em$m ,ilme metálico o$ em $m pe7$enoenrolamento a partir de $m ,io m$ito ,ino&

Fig$ra && - Term:metro por <esist8ncia El4trica


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V dese)ável a maior variação da resist8ncia por gra$ para $m dado valor de resist8ncia>alta resistividade? para o(ter-se a maior sensi(ilidade na medição& 's metais escolhidosposs$em alto gra$ de linearidade na ,ai9a de temperat$ra para a 7$al o term:metro ,oipro)etado e este tipo de term:metro 4 de (oa precisão&

A platina 4 o material mais ade7$ado so( o ponto de vista de precisão e esta(ilidade masapresenta o inconveniente do c$sto& A sa#da dos term:metros 4 geralmente medida por alg$m

tipo de ponte >heatstone? e o term:metro ligado a esta por meio de *6 o$ . ,ios dependendoda precisão dese)ada& Se$ limite s$perior de $so 4 de 00j"&

3&&&* - Termistores

's primeiros tipos de sensores de temperat$ra de resist8ncia de semicond$tores ,oram,eitos de @9ido de mangan8s6 n#7$el e co(alto6 mo#dos e mist$rados em proporç/esapropriadas e prensados n$ma ,orma dese)ada& "omparados com sensores de tipo cond$tor >7$e t8m coe,iciente de temperat$ra positivo e pe7$eno?6 os termistores t8m $m coe,icientem$ito grande6 podendo ser negativo >dito T"6 egative Temperat$re Dependence? o$ positivo>PT" Positive Tempert$re Dependence?& En7$anto alg$ns cond$tores >co(re6 platina? são(astante lineares6 os termistores são altamente não lineares& S$a relaçãoresist8nciaXtemperat$ra 4 geralmente da ,ormaN

( )5TT5 e<<

1 1.

−β=

ondeN < 4 a resist8ncia do termistor na temperat$ra T >Ω?6 <5 W resist8ncia na temperat$ra T5

>Ω?6 β 4 a constante caracter#stica do material >K?6 T 4 a temperat$ra a ser medida >K?6 e T 5 4 atemperat$ra de re,er8ncia >K?&

A temperat$ra de re,er8ncia T5 4 geralmente tomada como *3260 K >*0 o"? e aconstante β k W &155 para $m T"& %sso implica n$m coe,iciente de temperat$ra de -5&5.05

comparado com Y 5&552 para a platina&

A esta(ilidade dos primeiros termistores era (astante in,erior das termoresist8nciasmetálicas6 mas at$almente eles vem apresentando $ma esta(ilidade aceitável para m$itasaplicaç/es ind$striais e cient#,icas&%sto lhes permite medir a temperat$ra com intervalos de56j" o 7$e 4 di,#cil com term:metros de resist8ncia com$ns& Al4m disso6 se$ comportamentonão linear6 se$ coe,iciente de temperat$ra negativo e a variedade de resist8ncias iniciais e,ai9as de aplicação permitem a reali;ação de reg$lagens e mediç/es nicas&

S$a velocidade de resposta está ligada a massa do sensor podendo variar desde $ma,ração de seg$ndos at4 min$tos& ' limite s$perior de ,$ncionamento depende do material o$solda $sado nas cone9/es el4trico e 4 geralmente de .55j" o$ menos& A distância entre o

termistor e o instr$mento de medida pode ser considerável sempre 7$e o elemento poss$a$ma alta resist8ncia comparada com a dos ca(os de $nião&

A corrente de medição deve ser mantida o mais (ai9o poss#vel para se evitar oa7$ecimento da $nidade detectora& 'stermistores PT" são normalmenteempregados na proteção de motoresel4tricos >contra s$pera7$ecimentos?6 emtermostatos a$to-reg$láveis6 em detectoresde n#veis de l#7$idos6 em interr$ptorestempori;ados6 etc&

Fig$ra && - Tipos de Termistores


!5

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3&&* - Termopares

Um termopar 4 $m sensor 7$e compreende dois pedaços de ,ios dissimilares6 $nidos em$ma das e9tremidades& Essa $nião constit$i $m circ$ito termoel4trico6 o$ se)a6 a capacidade devariar energia el4trica atrav4s da variação da temperat$ra& Devido s m$itas partic$laridadesdesse sensor ele será tratado em item especi,ico deste tra(alho&

Dentre os sensores por e,eito el4trico o termopar 4 o mais $tili;ado em tomadas deimp$lso para medição de temperat$ra& S$a aplicação em larga escala se da em virt$de da s$apraticidade6 capacidade de operar em altas temperat$ras e por ,ornecer respostas rápidas& ',$ncionamento do Termopar está (aseado nas leis da termeletricidade&

3&&*& - E,eitos termoel4tricos

's e,eitos termoel4tricos rece(em essa denominação por7$e envolvem tanto calor 7$anto eletricidade& Podem ser identi,icados tr8s e,eitos termoel4tricos di,erentes6 por4m inter-relacionados& ' e,eito See(ec 4 o mais relevante6 sendo o primeiro cientista a est$dar os,$ndamentos da termeletricidade desco(rindo a caracter#stica principal do ,$ncionamento dostermopares6 en7$anto 7$e os e,eitos Peltier e Thomson descrevem o transporte de calor por $ma corrente el4trica&

E,eito See(ec

Em 2* o ,#sico alemão Thomas Lohann See(ec o(servo$ o circ$ito para $mterm:metro termopar6 como o il$strado na Fig$ra-& Am(as as )$nç/es6 de medição e dere,er8ncia estão em am(ientes isot4rmicos >de temperat$ra constante?6 cada $ma n$matemperat$ra di,erente&

A tensão de circ$ito a(erto atrav4s

da )$nção de re,er8ncia 4 a chamadatensão de See(ec e a$menta medida7$e a di,erença de temperat$ra entre as )$nç/es a$menta&

' termopar6 7$e opera so( o e,eitoSee(ec 46 portanto6 di,erente da maioriados o$tros sensores de temperat$ra $mave; 7$e s$a sa#da não está diretamenterelacionada temperat$ra6 mas sim aogradiente de temperatura6 o$ se)a6 dadi,erença de temperat$ra ao longo do ,io

termopar&

Fig$ra && - "irc$ito para $m Termopar

' termopar consiste em dois cond$tores el4tricos di,erentes A e + $nidos& Q$ando osdois materiais ,orem parte do circ$ito de $m instr$mento de medida haverá d$as )$nç/es e seho$ver $ma di,erença de temperat$ra T e T* entre as )$nç/es6 então se origina $ma ,orçaeletromotri; >,&e&m&? denominada tensão termel4trica& ' valor da ,&e&m& depende da di,erençade temperat$ra e dos materiais envolvidos e mant4m $ma relação de proporcionalidade comessa di,erença& ' circ$ito assim ,ormado 4 o par termel4trico&


!

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3&&*&* - Tipos de termopares

's vários tipos de metais o$ ligas com$mente empregados na constit$ição determopares dependem em primeiro l$gar da temperat$ra a medir& E9iste $ma s4rie determopares padroni;ados seg$ndo $ma determinada ,ai9a de aplicação levando em contatam(4m o$tros ,atores6 tais como am(iente e tipo de material 7$e se dese)a medir&

A seg$ir apresentaremos $ma ta(ela com os tipos de termopar e9istentes e s$asprincipais caracter#sticas&

Tipos de Termopares

Ti"o -igaFaia de

"era%o5C

0m,) Características 6en$ricas

T"o(reX"onstantan

"$X"$i-*55 Y05

-1&*02a

*5&2!*

Pode apresentar pro(lemas de o9idação& +omna presença de h$midade& <ecomendável para(ai9as temperat$ras e meios criog4nicos&

L FerroX"onstantanFeX"$i

-05 a Y555 -2&530a13&00

Atmos,eras red$toras6 inertes e com condiç/esde vác$o& Iimitaç/es em atmos,eras o9idantes aelevadas temperat$ras& ão recomendado para(ai9as temperat$ras&

K"romelXAl$mel

i"rXiAl- *55 a Y55

-1&.02a

0.&221

Atmos,eras o9idantes e inertes& Iimitaç/es na$tili;ação em vác$o o$ em atmos,erasred$toras& A s$a sensi(ilidade 4 m$itoapro9imadamente linear&

SPlatina-5]

<@dio X PlatinaPt5]<h X Pt

5 a 055-5&*1

a2&13

Atmos,eras o9idantes o$ inertes& ão deve ser inserido em t$(os metálicos& Utili;ado a altastemperat$ras& Sens#vel a contaminaç/es&

<Platina-]

<@dio X Platina

Pt]<hXPt

5 a 0555&**1

a

*&5

Semelhante ao termopar tipo S

+

Platina-5]<@dio X Platina-1]

<@dioPt5]<hXPt1]<h

5 a 2*55a

&2*5

Atmos,eras o9idantes o$ inertes& ão deve ser inserido em t$(os metálicos& Utili;ado a altastemperat$ras& Sens#vel a contaminaç/es& M$itoha(it$al na ind$stria do vidro&

E"romelX"onstantan

i"rX"$i-*!5 a 555

-3&20a

!1&!

Atmos,eras o9idantes o$ inertes& Uso limitadoem atmos,eras red$toras e em criogenia& Apresenta6 entre todos6 a mais elevada ,&e&m&


!*

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A principio6 $m termopar pode ser con,eccionado com dois metais di,erentes 7$ais7$er6entretanto6 devido a $ma s4rie de ,atores >contaminação6 c$stos6 repeti(ilidade6 ponto de ,$são6homogeneidade6 ,acilidade de prod$ção6 ,ácil soldagem6 etc&?6 são o,erecidas alg$mascom(inaç/es padr/es& ' grá,ico a seg$ir relaciona a ,&e&m& e a temperat$ra das )$ntas maiscom$ns&

Fig$ra && - ,&e&m& 9 Temperat$ra

3&&*& - "aracter#sticas dos termopares

Uma grande vantagem do termopar 4 o ,ato de o diâmetro e o comprimento do ,io nãointer,erir no potencial gerado& Devido ao ,ato da temperat$ra indicada por $m sistema determopares ser somente a da )$nção entre os dois metais di,erentes6 o sistema pode ser $tili;ado para tomar a temperat$ra de $ma área m$ito pe7$ena& Se$ tamanho compactotam(4m signi,ica $ma pe7$ena in4rcia t4rmica e $ma resposta rápida as variaç/es detemperat$ra&

E9iste $ma variedade de meios em 7$e o termopar pode ser incorporado como $msensor capa; de medir temperat$ra de $m sistema ,#sico& Por4m 4 necessário garantir 7$e a )$nção de medição este)a n$ma condição isot4rmica6 da# a importância de imergir o termopar a$ma pro,$ndidade ade7$ada& Pelo ,ato de o Sensor responder a $m gradiente de temperat$ra6ele deve ser conectado a dois sistemas ,#sicos em d$as temperat$ras di,erentes&

A )$nção de re,er8ncia deve ser isot4rmica para propiciar $ma temperat$ra conhecida e

a$9iliar na o(tenção de $ma inter,ace do sinal6 7$e isola o sensor da instr$mentação& 's ,iosde transmissão do sinal da )$nção de re,er8ncia at4 o instr$mento estão ,re7Hentemente em


!

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$m meio mais controlado do 7$e a7$ele de o$tros sensores de temperat$ra6 especialmente sea )$nção de re,er8ncia estiver dentro do instr$mento&

Se o instr$mento ,or $mvolt#metro6 a interpretação dos dadosre7$ererá in,ormação e9tra a respeito datemperat$ra de re,er8ncia e da ta(ela do

termopar6 caso contrário esta in,ormaçãopode estar incl$#da no instr$mento e atemperat$ra ser indicada diretamente&

Fig$ra && - "irc$itos de medição comtermopares

A ,ig$ra a seg$ir il$stra alg$mas ,ormas de par termel4trico e tipos de )$nçãoN A primeirarepresentação >a? indica a $nião de arame n$ simplesmente soldado& A seg$ir >(? temos $m par termel4trico no 7$al os dois arames estão soldados ,ormando $ma gota6 desta ,orma estãoisolados $m do o$tro e tam(4m do e9terior&

o termopar >c? a )$nção entre osdois cond$tores está totalmenteisolada&

E por ltimo em >d? vemos o cond$tor interno soldado no t$(o protetor6 esta$nião ,orma o par termel4trico6 estemodo constr$tivo tem $m m#nimo dein4rcia t4rmica e tem $ma ,orma

ade7$ada para resistir es,orços depressão empregando-se para mediçãode l#7$idos e vapores a altas press/es&


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"ap#t$lo 5 - Mediç/es variadas

5& - Medição de ,l$9o de s@lidos

5&& - Medidor de esteira

' medidor de ,l$9o de s@lidos 4 $m aparelho provido de $m marcador digital onde se l8 ava;ão de s@lido em $ma sessão de $ma esteira em 7$ilogramasXhora& ' s@lido promove $made,ormação em $ma s$per,#cie6 sendo essa de,ormação medida e dividida pela velocidade daesteira tem-se o valor da va;ão&

As (alanças de esteira são ideais para ind$strias 7$e necessitem de pesagem contin$apara ,ins de ,a(ricação de mist$ras o$ para totali;ação da prod$ção& Estas (alanças podemoperar isoladamente o$ em con)$nto atrav4s de controle centrali;ado6 )$stamente para a,a(ricação de mist$ras&

5&&* - +alança de ,l$9o contin$o

A (alança de ,l$9o contin$o 4 $m sistema de pesagem e dosagem por (ateladasa$tomáticas e intermitentes& Se$ pro)eto de tr8s câmaras consiste de silo p$lmão silo (alança esilo receptor& Atrav4s do correto dimensionamento entre os silos asseg$ra-se $m ,l$9o

contin$o de material& Esta (alança 4 ideal para aplicaç/es ondese)a necessário $m controle de peso tal como na indstria dereciclagem6 alimentos6 7$#mica6 instalaç/es port$árias e ,rigor#,icas&

Este e7$ipamento tra(alha com va;/es de 56* a *555 toneladas

por hora e erro de 56]& Poss$i comando eletr:nico displa de 2d#gitos6 ga(inete com gra$ de proteção %P006 teclado compacto deprogramação6 porta para impressora e sistemas e9ternos6 al4m de(ateria interna com int$ito de manter os dados em caso deinterr$pção de ,ornecimento de energia&

' silo p$lmão no 7$al ocorre a entrada de material nosistema6 serve como reservat@rio para garantir o s$primento dalinha& o silo (alança6 o material 4 pesado e distri($#do e dosagemdo material6 para 7$e este sai na va;ão dese)ado& ' silo receptor ,a; a distri($ição do material&


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Silo receptor

Silo (alança

Silo p$lmão

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5&* - Medição de n#vel

5&*& - +@ia Magn4tica

São instr$mentos pro)etados para a medição e controleXdetecção de n#vel de l#7$ido em

tan7$es o$ reservat@rios contendo materiais como ág$a6 prod$tos 7$#micos >agressivos o$não?6 aliment#cios6 com($st#veis6 in,lamáveis6 entre o$tros&

Apresentam ,ácil instalação6 operação e cali(ração6 e geralmente não são a,etados pelapresença de esp$ma6 gasesXvapores6 mist$ra de l#7$idos no processo o$ variaç/es dedeterminadas caracter#sticas do ,l$ido como viscosidade6 constante diel4trica o$ cond$tividade&V o instr$mento ideal 7$ando se dese)a $ma sol$ção de e,ici8ncia comprovada e (ai9o c$sto&

7ados T$cnicos:- "omprimento da haste N at4 m- Sa#da N "ontato SPDT >chave? X .-*5 mA a dois ,ios>transmissor?- Materiais em contato com o processo N A%S% 5.61 o$ PP- Temperat$ra N at4 55 f" >A%S%? X 15 f" >PP?- Pressão N at4 5 g,Xcm* >A%S%? X g,Xcm* >PP?- Densidade N de 56!0 a 60 gXdm- ers/es para áreas classi,icadas

5&*&* - +@ia Iateral

São instr$mentos $tili;ados no controle e detecção de n#vel de l#7$idos em tan7$es o$

reservat@rios 7$e re7$erem posição de montagem lateral6 se)a por ,alta de espaço o$ devidoao tan7$e ser m$ito alto& Apresentam ,ácil instalação6 não necessitando de alimentaçãoel4trica&

Dispondo de várias opç/es de cone9/es ao processo6 vers/es para áreas classi,icadas6 e$tili;áveis em $ma ampla ,ai9a de temperat$raXpressão6 estes instr$mentos são sol$ç/es degrande versatilidade e con,ia(ilidade& Podem ser $tili;ados com diversos materiais como ág$a6prod$tos 7$#micos agressivos o$ não6 com($st#veis6 aliment#cios6 in,lamáveis6 entre o$tros&

Dados T4cnicosN

-Di,erencial N ,i9o o$ a)$stável-Sa#da N contato SPDT-Materiais em contato com o processo N Aço %no9-Temperat$ra N -*5 a *05 f"-Pressão N at4 *0 g,Xcm*-Densidade N m#n& 56! gXdm-ers/es para áreas classi,icadas


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5&*& - Gidrostático

São $tili;ados em aplicaç/es onde 4 necessário monitorar o n#vel de l#7$idocontin$amente6 se)a em tan7$es6 reservat@rios o$ poços artesianos& ão poss$em partesm@veis e não são a,etados por t$r($l8ncia6 esp$ma6 gasesXvapores o$ por variaç/es dedeterminadas caracter#sticas do ,l$ido como constante diel4trica o$ cond$tividade&

Estão dispon#veis em dois modelos N pend$lar e lateral& Entre as aplicaç/es t#picasencontram-se N medição de n#vel de tan7$es contendo ág$a6 l#7$idos viscosos6 prod$tos7$#micos6 aliment#cios6 etc&6 em poços pro,$ndos o$ locais de di,#cil acesso e instalação&

Dados T4cnicosN

-Fai9a de operação N at4 *55 m"A-Precisão N b 560]-Sa#da N .-*5 mA a dois ,ios-Alimentação N *. ""-Material N Aço %no9-Temperat$ra N at4 15 f" >pend$lar? X at4 55 f">lateral?-A versão lateral apresenta haste em aço ino9 edia,ragma cerâmico&

5&*&. - Ultra-s:nico

Utili;ados na medição e controle de n#vel de materiais l#7$idos o$ s@lidos6 os medidoresde n#vel $ltra-s:nicos da ivelco apresentam e9celentes precisão e per,ormance6 al4m de não

e9istir contato ,#sico entre o sensor e o meio medido& Possi(ilita o monitoramento de at4 2silosXtan7$es ig$ais sim$ltaneamente $tili;ando controlador e 2 sensores&

' e9celente âng$lo de incid8ncia permite se$ $so em aplicaç/es cr#ticas comosilosXtan7$es de pe7$eno diâmetro o$ com presença de gasesXvapores o$ p@& Dispon#veis emd$as vers/es N compacta e remota&'s medidores $ltra-s:nicos podem ser $tili;ados nos maisvariados materiais como ág$a6 e,l$entes6 l#7$idos in,lamáveis o$ corrosivos e s@lidos comogran$lados6 p@s >cal6 cimento6 ,arinha6 etc&?6 chips de plástico6 cavaco de madeira6 entre o$tros&

Dados T4cnicosN

- Fai9a de medição Nat4 *0 m >l#7$idos? Xat4 !5 m >s@lidos?- ng$lo de incid8ncia N0 o$ 1f >?

- Material do transd$tor N PP6 PDF6 A%S%6 PTFE >l#7$idos? X Al$m#nio >s@lidos?- Sa#da >versão compacta? N .-*5 mA a)$stável6 rel86 <S.20 o$ Gart >opc&?- Sa#das >versão remota? N .-*5 mA a)$stável 6 rel8s o$ <S** o$ .20 >opc&?- Precisão N 5&*0] do ,$ndo de escala

- Temperat$ra N at4 35 f"


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5&*&0 - "apacitivo

Desenvolvidos para a medição e controleXdetecção de n#vel6 estes instr$mentos nãoapresentam partes m@veis e devido ao se$ princ#pio de operação ><GFXcapacitância?6 sãoe9tremamente versáteis6 podendo ser $tili;ados com os mais variados prod$tos N l#7$idoscond$tivos o$ não6 viscosos6 agressivos6 materiais gran$lados6 p@s6 polpas6 entre o$tros&

Dispon#veis em modelos para condiç/es cr#ticas de temperat$ra e pressão o$ aplicaç/espesadas como min4rios6 (rita6 entre o$tros&

Dados T4cnicosN

"have de #vel - "apacitivoN- Modelos de haste N r#gida o$ ,le9#vel- Material da haste N A%S% 5.- Sa#da N rel8 SPDT- Temperat$ra N -*5 a 05 f"- Pressão N at4 5 g,Xcm*

Transmissor de n#velN- Modelos de haste N r#gida o$ ,le9#vel- Material da haste N A%S% 5. >revestimento opc& dePP6 PTFE?- Sa#da N .-*5 mA

5&*&1 - Medidor de %nter,ace

' medidor de inter,aces6 como o pr@prio nome di;6 4 $m instr$mento c$)a ,$nção 4monitorar contin$amente o n#vel de material 7$e encontra-se assentado no ,$ndo do tan7$e67$e podem ser tanto a(ertos como ,echados& V composto por $m sensor e $ma $nidade

eletr:nica&

S$a operação 4 (aseada na emissão e recepção de p$lsos de $ltra-som 7$e sepropagam atrav4s do meio l#7$ido sendo analisados e processados por $m circ$ito eletr:nicomicroprocessado&

Dentre as várias aplicaç/esdestacam-seN medição do n#vel delodo em sistemas de tratamento dee,l$entes >clari,icadores primário esec$ndário?6 tan7$es de licor >ind$strias de papel e cel$lose?6

espessadores >mineração?6 etc&

Dados T4cnicosN

- Princ#pio de medição N $ltra-s:nico >sem partes m@veis?- Fai9a má9ima de medição N at4 55 m- Sa#das N .-*5 mA6 rel8s de alarme r <S**X.20- Monitoramento de at4 . tan7$es- %nstalação em pontes m@veis o$ ,i9as


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5& - Umidade relativa

5&& - %ntrod$ção

' ar atmos,4rico sempre cont4m 7$antidade variável de vapor de ág$a con,orme a

temperat$ra6 região6 estação6 etc& Esse vapor6 res$ltante da evaporação das ág$as dos mares6rios e lagos6 so(ret$do pela ação do calor solar6 so(em na atmos,era e passa a ,a;er parte des$a composição& Deve-se ao vapor de ág$a diversos ,en:menos relevantes na vida de animaise plantas6 como a ch$va6 neve6 etc&

A medição da $midade relativa 4 m$ito importante6 principalmente em la(orat@rios6 poisela pode inter,erir na 7$alidade do prod$to ,inal& Alem da temperat$ra6 a $midade 4 $m ,ator m$ito importante no ramo de climati;ação e ar condicionado& A $midade relativa 4 $m ,ator m$ito importante na maioria das atividades e ela pode ser controlada com $midi,icador edes$midi,icadores regidos por $midostatos&

5&&* - Gigr:metro

Alg$mas s$(stâncias com capacidade de a(sorver a $midade atmos,4rica servem comoelemento (ásico para a constr$ção de higr:metros& Entre elas estão o ca(elo h$mano e saisde l#tio&

o higr:metro constr$#do com ca(elo h$mano6 $ma mecha de ca(elos 4 colocada entre$m ponto ,i9o e o$tro m@vel e6 seg$ndo a $midade a 7$e está s$(metida6 ela varia decomprimento6 arrastando o ponto m@vel& Esse movimento 4 transmitido a $m ponteiro 7$e sedesloca so(re $ma escala6 na 7$al estão os valores da $midade relativa&

'$tro tipo de higr:metro 4 o 7$e se (aseia na variação de cond$tividade de sais de l#tio6

os 7$ais apresentam $ma resist8ncia variável de acordo com a ág$a a(sorvida& Umamper#metro com s$a escala devidamente cali(rada ,ornece os valores de $midade do ar&

'$tra maneira de medir a $midade relativa 4 correlacionar a $midade relativa di,erença de temperat$ra de ($l(o seco e($l(o mido em dois term:metros& Para isso6 dois term:metrosid8nticos são e9postos ao arN $m tra; o ($l(o desco(ertoC o$trotem o ($l(o co(erto por ga;e $midecida&

A temperat$ra do seg$ndo term:metro 46 pelo arran)o6in,erior do primeiro6 por7$e a ág$a evaporada da ga;e res,riao ($l(o& Q$anto menor a $midade do ar6 tanto maior 4 ores,riamento da ga;e& A partir da di,erença de leit$ra entre osdois term:metros6 e com a a)$da de ta(ela6 pode ser encontradoo valor da $midade relativa&


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Ane9o - Demonstraç/es

A? <espostas em ,re7H8ncia de medidores de primeira e seg$nda ordem

+? "irc$ito <-"

∫ += dti"

i<E Iaplace ?s>%

"s

?s>%<?s>E +=

∫ −= dti"i<5 *T ?s>%

"s?s>%<5 *T −=

*Ti<P = ?s>%<?s>P *T=

* iii += ?s>%?s>%?s>% * +=

Diagrama de (locos

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