aporte n5 marury r

7/24/2019 Aporte n5 Marury r.

1/7

CALCULO DIFERENCIAL

Elaborado por:

MARURY D. RODRIGUEZ ABRIL

COD. 10523!5!"

#r$%$&'ado a:

LUI( GERARDO ARGOY )IDALGO*U*OR

UNI+ER(IDAD NACIONAL ABIER*A Y A DI(*ANCIA

#ROGRAMA ADMINI(*RACI,N DE EM#RE(A(

CUR(O 100"10-5"3

NO+IEMBRE 2.015


2/7

EJERCICIOS

1- Hallar la ecuacin de la recta tangente a la curva:

Y=X22X3 Para x=1

Y=X22X3

Y=(1 )22 (1 )3

Y=123

Y=4

2- Si halle el valor def (1)

f`(x) =

x4

2

4x3( 0 )(x4 ) (1 )(4x3)

- 0

f`(x) =4x

34x3

x8

f`(x) =4x

3+4

x5

f`(1) =4 (1)3+

4

(1)5 = 4 + 4

f (1) =8

)allar la d$r/ada d$ la% %$&'$% &o&$%:

3- f(x )=sen22x


3/7

f(x )=sen22x

f`(x) = 2Sen2xcos2x2

f`(x) = 4 Sen2xcos2x

4- f(x )=

x7

x3

f(x )=x7

x3

=

Inx3

1

x77x6x3[ x

71

x3 3x2]

=

Inx

3

7x3

x 3

x7

x

=

Inx3

x7x33x7

5.f(x )=

x

ex

f(x )=x

ex


4/7

4

ex

f (x )=(1 )( ex )x ex

4

ex

f (x )=e

xx ex

4

ex

f (x )=(ex)(1x)

4 f (x )=1x

ex

D$r/ada% d$ ord$& %p$ror. #&'o% ! 6 78

6. Hallar la tercera derivada de: () = 22

4 f x=cos 2x .2=4 cos2x

4 f x = -8sen 2x

4 f x=16cos2x

7. Hallar la segunda derivada de: () =

f(x )=exLnx+ ex

x

4f(x)= left (ex Lnx+ {{e} ^ {x}} over {x} r!"t ) #=( {e} ^ {x} Lnx)#+ left ({{e} ^ {x}} over {x}

f (x)= - {e} ^ {x} Lnx+ left ({2} over {x} - {1} over {{x} ^ {2}} r!"t ) {e} ^ {x}


5/7

8- Usando LHospital hallar el l!ite del$ x2

x2+2x8

x2x2

Apla&do L9)o%p'al

f x=2x+2

2x1

)alla&do $l L;'$

l$ 2X+2

2X1

=22+2

2 21

=6

3

=2

". #e la curva () = 2 $ Hallar:

a. Las coordenadas del punto crtico.

f x=2x1

#ara & a&'$ror %$ ala a $ro:

2x1=0

D$%p$?a&do @

x=1

2

A


6/7

%. Los puntos de in&le'in si los ha.

#ara d$'$r;&ar % & d$ &a obra %$ d$b$ 8

CT(X)=100.000.000

X +100X+50

C T(X)=100100.000.000

X2

La a&'dad d$ bl'o% $ ;&;a $l o%'o d$l p$ddo= $%'a l';a $a>& %$ ala a$ro 6 %$ d$%p$?a $l /alor d$ @.

100100.000 .000

X2

=0

Al d$%p$?ar @ ob'$&$;o%:

100.000.000

X2

=100

100.000 .000

100 =x2

x2=1.000.000


7/7

X=1000PUNTOCRITICO

#ar &alar %$ d$b$ /$rar $ $%$ % %$a & /alor r'o= r$$;plaa&do o&/alor$% $ &o ala&$& 6 %p$r$& $l /alor d$l p&'o & d$ r$%l'ado%= a&do d$b$;o% $&o&'rar lo% $'r$;o% d$&a &>&K $% d$r do&d$ &a &>& ala&a %% ;;o% 6 ;&;o%r$la'/o% o % &o $% & $'r$;o.

La% d$r/ada% %$ 'la& para op';ar %%'$;a% $ %$ $pr$%a&

;$da&'$ &o&$% ;% o ;$&o% o;pl$?a%. #odr$;o%

aporte n5 marury r

Documents