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7/24/2019 Aporte n5 Marury r.
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CALCULO DIFERENCIAL
Elaborado por:
MARURY D. RODRIGUEZ ABRIL
COD. 10523!5!"
#r$%$&'ado a:
LUI( GERARDO ARGOY )IDALGO*U*OR
UNI+ER(IDAD NACIONAL ABIER*A Y A DI(*ANCIA
#ROGRAMA ADMINI(*RACI,N DE EM#RE(A(
CUR(O 100"10-5"3
NO+IEMBRE 2.015
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EJERCICIOS
1- Hallar la ecuacin de la recta tangente a la curva:
Y=X22X3 Para x=1
Y=X22X3
Y=(1 )22 (1 )3
Y=123
Y=4
2- Si halle el valor def (1)
f`(x) =
x4
2
4x3( 0 )(x4 ) (1 )(4x3)
- 0
f`(x) =4x
34x3
x8
f`(x) =4x
3+4
x5
f`(1) =4 (1)3+
4
(1)5 = 4 + 4
f (1) =8
)allar la d$r/ada d$ la% %$&'$% &o&$%:
3- f(x )=sen22x
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f(x )=sen22x
f`(x) = 2Sen2xcos2x2
f`(x) = 4 Sen2xcos2x
4- f(x )=
x7
x3
f(x )=x7
x3
=
Inx3
1
x77x6x3[ x
71
x3 3x2]
=
Inx
3
7x3
x 3
x7
x
=
Inx3
x7x33x7
5.f(x )=
x
ex
f(x )=x
ex
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4
ex
f (x )=(1 )( ex )x ex
4
ex
f (x )=e
xx ex
4
ex
f (x )=(ex)(1x)
4 f (x )=1x
ex
D$r/ada% d$ ord$& %p$ror. #&'o% ! 6 78
6. Hallar la tercera derivada de: () = 22
4 f x=cos 2x .2=4 cos2x
4 f x = -8sen 2x
4 f x=16cos2x
7. Hallar la segunda derivada de: () =
f(x )=exLnx+ ex
x
4f(x)= left (ex Lnx+ {{e} ^ {x}} over {x} r!"t ) #=( {e} ^ {x} Lnx)#+ left ({{e} ^ {x}} over {x}
f (x)= - {e} ^ {x} Lnx+ left ({2} over {x} - {1} over {{x} ^ {2}} r!"t ) {e} ^ {x}
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8- Usando LHospital hallar el l!ite del$ x2
x2+2x8
x2x2
Apla&do L9)o%p'al
f x=2x+2
2x1
)alla&do $l L;'$
l$ 2X+2
2X1
=22+2
2 21
=6
3
=2
". #e la curva () = 2 $ Hallar:
a. Las coordenadas del punto crtico.
f x=2x1
#ara & a&'$ror %$ ala a $ro:
2x1=0
D$%p$?a&do @
x=1
2
A
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%. Los puntos de in&le'in si los ha.
#ara d$'$r;&ar % & d$ &a obra %$ d$b$ 8
CT(X)=100.000.000
X +100X+50
C T(X)=100100.000.000
X2
La a&'dad d$ bl'o% $ ;&;a $l o%'o d$l p$ddo= $%'a l';a $a>& %$ ala a$ro 6 %$ d$%p$?a $l /alor d$ @.
100100.000 .000
X2
=0
Al d$%p$?ar @ ob'$&$;o%:
100.000.000
X2
=100
100.000 .000
100 =x2
x2=1.000.000
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X=1000PUNTOCRITICO
#ar &alar %$ d$b$ /$rar $ $%$ % %$a & /alor r'o= r$$;plaa&do o&/alor$% $ &o ala&$& 6 %p$r$& $l /alor d$l p&'o & d$ r$%l'ado%= a&do d$b$;o% $&o&'rar lo% $'r$;o% d$&a &>&K $% d$r do&d$ &a &>& ala&a %% ;;o% 6 ;&;o%r$la'/o% o % &o $% & $'r$;o.
La% d$r/ada% %$ 'la& para op';ar %%'$;a% $ %$ $pr$%a&
;$da&'$ &o&$% ;% o ;$&o% o;pl$?a%. #odr$;o%