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APLICAÇÃO DAS TÉCNICAS DE

PERT/CPM PARA DETERMINAÇÃO DO

TEMPO TOTAL DE FABRICAÇÃO E DO

CAMINHO CRÍTICO DO PRODUTO

CADEIRA DIRETOR EM UMA

EMPRESA DE MÓVEIS EM BELÉM DO

PARÁ

Nathalia Juca Monteiro (UEPA )

[email protected]

vitor rahel martins ramires (UEPA )

[email protected]

Este artigo se propõe a aplicar as técnicas de PERT/CPM no processo

de fabricação do produto “Cadeira Diretor” de uma indústria de

móveis de madeira localizada em Belém do Pará. Através dos cálculos

realizados foi possível a determinação doo tempo total de fabricação

do produto e a identificação das atividades críticas para o processo de

fabricação, possibilitando um maior conhecimento, por parte da

empresa, do que pode vir a interferir no seu processo produtivo.

Palavras-chaves: PERT/CPM, Cadeira Diretor

XXXIII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO A Gestão dos Processos de Produção e as Parcerias Globais para o Desenvolvimento Sustentável dos Sistemas Produtivos

Salvador, BA, Brasil, 08 a 11 de outubro de 2013.



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1. Introdução

O presente artigo foi desenvolvido em uma empresa privada de grande porte com sede no

município de Belém, mais especificamente no Distrito Industrial de Icoaraci. Existente desde

março de 1986 possui mais de 300 funcionários e fabrica os seguintes produtos: móveis,

tábuas de corte, utilidades para o lar e cabos de ferramentas. Todos de madeira, produzidos

com matérias - primas tropicais provenientes da Amazônia. Sendo a produção de móveis

responsável por grande parte da produção da empresa, com média de 5000 móveis fabricados

mensalmente que são comercializados tanto para o mercado interno quanto para o externo,

indo para países como Estados Unidos e Austrália.

Devido ao mix de produtos da empresa ser muito grande e variado (varia de móveis a

utensílios de cozinha), tornou-se difícil escolher um produto como objeto de estudo.

Entretanto, após conversas realizadas com funcionários da empresa e análise do processo,

optou-se pela escolha da “cadeira diretor”, já que a mesma é um produto novo dentro do mix

da organização e o seu processo de fabricação é composto de muitas etapas, as quais

frequentemente sofrem algum tipo de alteração decorrente de falhas no seu processo

produtivo, consequentemente causando atrasos na produção. Sendo o produto em questão

produzido mediante encomenda, não existindo em estoque o mesmo pronto para a entrega,

qualquer atraso na sua fabricação pode refletir diretamente no prazo de entrega ao cliente.

Nesse sentido, as técnicas de PERT/CPM surgem para auxiliar a gestão de projetos sob

encomenda pelas empresas, pois através dela é possível realizar o planejamento,

sequenciamento e acompanhamento do projeto, visando à alocação dos recursos disponíveis

no sentido de garantir a sua data de conclusão.

Dessa forma, com o auxílio do PERT/CPM o presente artigo visa realizar a elaboração da

rede de fabricação do produto cadeira diretor, possibilitando através dos cálculos se conhecer

o tempo total de fabricação e a identificação do caminho crítico existente no processo, sendo

viável a descoberta da existência ou não de folga nas atividades. Já que a partir da montagem

correta de uma rede utilizando esta técnica é possível se reduzir a aplicações de recursos com

consequente diminuição dos custos, uma vez que se conhecendo o processo a alocação de

recursos se dará de maneira mais objetiva e direcionada.



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2. Referencial teórico

2.1. Rede PERT/CPM

A rede PERT/CPM é uma técnica frequentemente utilizada no planejamento, sequenciamento

e acompanhamento nos processos por projeto, onde os prazos de execução das atividades são

determinados com certo nível de incerteza. Originalmente técnicas distintas elaboradas

independentemente, o PERT (Program Evolution and Review Technique) e o CPM (Critical

Path Method), mais que por significativas similaridades conceituais hoje são estudadas de

forma integrada, já que se confundem (SHIMUZU, 1984 apud RORATTO, RABENSCHLAG

& DIAS, 2012).

Segundo Corrêa, Caon & Gianesi (2001), o PERT/CPM são sistemas de gerenciamento de

redes de atividades utilizadas onde o cumprimento de prazos é um critério competitivo

importante e onde cada produto demanda grande número de atividades inter-relacionadas em

rede. Sendo deste modo sua utilização importante no sequenciamento de atividades, já que

permite estabelecer uma ordem no conjunto de atividades do projeto, de maneira que cada

uma delas tenha seu começo e término bem definidos e encadeados com as demais atividades

que estarão sendo desenvolvidas em sequencia ou em paralelo com a mesma.

Conforme Tubino (2000), a técnica possibilita que os administradores de PCP envolvidos no

projeto possam ter visão de quais atividades são ditas críticas e que possam interferir

diretamente no prazo final de término do projeto; estimação do tempo total que ele consumirá;

permite também a visualização gráfica de todas as atividades envolvidas no processo e ainda

possibilita a identificação do tempo de folga nas atividades não críticas, possibilitando o

melhor gerenciamento de material, que pode ter impacto importante nos custos de produção.

2.2. Construção da rede PERT/CPM

Segundo Fernandes e Filho (2010), um projeto deve ser separado por atividades, que

correspondem as etapas que o compõe. Esta divisão pode ser realizada de diversas maneiras,

com maior ou menor nível de detalhamento das atividades, devendo essas terem início e fim

bem definidos. De acordo com Sipper e Bulfin (1997, apud FERNANDES E FILHO, 2010, p.

245), o nível de detalhamento das atividades não deve ultrapassar o necessário para que haja a



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atribuição de recursos e gestão da atividade.Realizando a correta montagem de uma rede, por

meio dos tempos e a distribuição de recursos necessários é possível se atingir a previsão de

conclusão do projeto.

Conforme o mesmo autor, de forma simultânea a definição das atividades deve se estabelecer

a relação de precedência entre elas, identificando quais atividades devem vir antes de quais

outras atividades. Além da determinação dos tempos de duração e os recursos e custos de

cada atividade.

A correta montagem do diagrama de precedências é de essencial importância para validar as

conclusões obtidas na etapa de elaboração de uma rede, permitindo por meio desta a

representação de dependência entre todas as atividades que constituem o projeto, garantindo

que as atividades estão definidas na ordem formal e que a lógica de suas relações é mantida.

(TUBINO, 2000).

Na tabela 1, é dado o exemplo de um projeto composto de nove atividades. Sendo possível

identificar todas as atividades envolvidas, estimativas de tempo de duração assim como, as

listas de predecessores imediatos para cada atividade.

Tabela 1: Atividades, tempos e predecessores imediatos para um projeto qualquer X

Atividade Precede Tempo da atividade

A - 1

B A 4

C A 3

D A 7

E B 6

F C, D 2

G E, F 7

H D 9

I G, H 4

Fonte: DAVIS, AQUILANO & CHASE (2001)

2.2.1. Desenho do diagrama de rede para representar o projeto

Esta etapa do projeto é a representação gráfica denominada de rede. Iniciada a partir do

momento em que já foram determinadas as relações de precedência e o tempo de cada

atividade. Fernandes e Filho (2010) definem a representação do projeto em uma rede como de

fundamental importância para o controle da programação, análise de custos e de recursos de

um projeto, estabelecendo os seguintes propósitos:

- Representar de maneira simplificada o projeto;



5

- Avaliar propostas de alteração do projeto;

- Estimar o tempo até a conclusão do projeto;

- Prevenir ou impedir atrasos;

- Avaliar as consequências de se colocar mais ou menos recursos para realizar certas

atividades;

- Melhorar a coordenação do projeto, auxiliando o gerente a focar determinadas atividades;

- Dentre outros.

Conforme Menezes (2003), uma rede de PERT/ CPM pode ser identificada seguindo os mais

variados objetivos que melhor favoreçam a identificação das atividades que se deseja analisar,

ficando estes a critério de cada analista. Entretanto, essa codificação deve ser tal que seja

possível sua compreensão tanto nas etapas de planejamento e programação de atividades,

quanto durante o controle da execução.

Existem basicamente dois métodos de construção de redes, formados por conjuntos

interligados de setas e nós. A mais comumente adotada e que foi base para este estudo refere-

se aquele que adota os nós como representantes do momento inicial e final de cada atividade,

que recebe a nominação de eventos e as setas como representantes de atividades do projeto

que consomem recursos, como máquinas, mão de obra e tempo. Destacando que a posição das

setas representa o sentido de execução de dada atividade; os nós devem ser enumerados da

esquerda para direita e de cima para baixo e ainda o nome da atividade deve aparecer em cima

da seta e sua duração em baixo (TUBINO, 2000).

Como forma de melhor ilustrar a elaboração do diagrama, utilizando os dados disponíveis na

tabela 1 é possível realizar a montagem da Rede PERT/ CPM como se pode observar na

figura abaixo:

Figura 1: Diagrama de rede da tabela 1

4 6



6

Fonte: Autores do artigo (2012)

2.3. Cálculo dos tempos de uma rede PERT/CPM

Conforme Tubino (2000) se pode calcular dois tempos, conhecidos como Cedo (Early) e

Tarde (Late) que identificarão os limites que as atividades que partem de um determinado

evento dispõem para serem inicializadas.

“O Cedo de um evento é o tempo necessário para que o evento seja atingido, desde

que não haja atrasos imprevistos nas atividades antecedentes deste evento. Desta

forma, podemos calcular o Cedo de um evento como o valor máximo entre todos os

valores dos tempos de conclusão das atividades que chegam a este evento,

calculado, para cada atividade, como o resultado da soma do Cedo do evento inicial

desta atividade mais o valor do seu tempo de execução. O Tarde de um evento é a

última data de início das atividades que partem deste evento de forma a não atrasar a

conclusão do projeto. Desta forma, podemos calcular os Tardes dos eventos como o

valor mínimo entre todos os valores dos tempos de início das atividades que partem

deste evento, calculado, para cada atividade, como o resultado da subtração do Tarde

do evento aonde esta atividade chega menos o valor do seu tempo de execução

(TUBINO, 2000).”

Segundo Davis, Aquilano & Chase (1998) é possível ainda definir para cada atividade que

compõe um projeto quatro tempos referente às datas de início e término das atividades:

- Primeira Data de Inicio (PDI): data em que podem ser iniciadas as atividades caso as

antecessoras tenham sido obedecidas no período de duração estimado.

- Primeira Data de Término (PDT): data de término de uma atividade dentro do prazo

estimado que se iniciou em PDI.

- Última Data de Término (UDT): data limite de encerramento de uma atividade, sem atraso

da data do término do projeto.

- Última Data de Início (UDI): data limite de início de uma atividade que pode se encerrar em

UDT.

1

3

7

2

7

9 4



7

A partir do momento da definição destas datas é possível calcular as folgas das atividades,

dentre as quais se destacam a Folga Livre (FL) que caracteriza a folga disponível a uma

atividade sem prejudicar as PDI´s programadas de suas sucessoras. E a Folga Total que é

igual ao somatório de sua folga livre com a folga livre de algumas sucessoras. Sendo esta a

folga mais importante já que representa o máximo atraso que a atividade pode possuir sem

modificar a data final de seu término (MENEZES, 2003). A Folga Total pode ser expressa

pela equação abaixo:

Com as folgas calculadas pode se agora definir o caminho crítico.

2.4. Caminho crítico

Segundo Prado (1998) por meio da análise da rede é possível identificar várias informações

que são de fundamental importância para o planejamento de qualquer projeto. Localizar o

caminho crítico de um projeto é essencial para o gerenciamento do mesmo, já que através dele

é viável conhecer o tempo total requerido para completar um projeto sem a ocorrência de

nenhum atraso e determinar quais atividades jamais podem sofrer atrasos (atividades

gargalos).

Sendo um caminho qualquer formado a partir do nó INICIO e até o nó FIM, seu comprimento

é dado pela soma das durações das atividades sobre o caminho. Deste modo, o maior

caminho, ou seja, o com maior comprimento é o crítico; representando as atividades que não

possuem folga e se não executadas dentro do tempo determinado atrasarão o projeto. Um

projeto poder apresentar vários caminhos críticos simultâneos, além da possibilidade destes

caminhos sofrerem alterações ao longo do projeto mudando frequentemente (MENEZES,

2003).

3. Metodologia

A metodologia utilizada para a construção do artigo pode ser dividida em seis etapas, listadas

abaixo:

- Coleta de Dados: foram utilizados relatórios de fabricação do produto fornecidos pela

empresa para a construção da rede e realização dos cálculos;



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- Montagem da Árvore do Produto: com os dados fornecidos pela empresa será estrutura a

árvore do produto “cadeira diretor”, visto que por ser uma cadeira a mesma possui vários

grupos de componentes que quando são montados formam o produto final.

- Construção da Rede PERT/CPM: nesta etapa com a árvore do produto já montada, a

fabricação da cadeira será separada por atividades observando a hierarquia de dependência

dos componentes e a ordem de fabricação. Após esse processo, será montada a tabela

descrevendo as atividades, seus precedentes e antecedentes e o tempo de realização de cada

uma.

- Desenho do Diagrama de Rede: depois de estabelecidas as dependências e o fluxo do

processo, a rede será representada graficamente através do diagrama de rede.

- Cálculo dos Tempos Cedos e Tardes: com base nos tempos de fabricações das peças serão

calculados os tempos cedos e tardes de cada processo.

- Cálculo das folgas e Determinação do Caminho Crítico: com os tempos de todos os

processos calculados, será possível o cálculo das folgas dos mesmos. Sendo que aqueles onde

a folga for igual a zero serão o caminho crítico.

4. Estudo de caso

4.1. Montagem da árvore do produto

O produto escolhido para o estudo em questão foi a “cadeira diretor”. Esse produto faz parte

da linha de móveis de decoração da empresa. A cadeira é composta de seis componentes

básicos: o conjunto lateral direito e o esquerdo, o conjunto interno e o externo, o conjunto

envernizador e o conjunto de montagem.

Os conjuntos laterais direito e esquerdo são compostos de outros quatro componentes: o

braço, a perna posterior, a perna anterior e o componente lateral. Já os conjuntos externo e

interno são compostos pelo assento superior e pelo componente de regulagem. Todos os

componentes dos conjuntos são provenientes diretamente da tábua Tauari, exceto os braços

dos conjuntos laterais, os quais ainda são compostos pelos componentes dos braços, sendo

esses derivados diretos da tábua Tauari.

O conjunto envernizador não é produzido pela empresa, visto que é composto de materiais

químicos comprados de empresas terceirizadas para conservação do produto e somente são

acrescentados na montagem da cadeira. O mesmo acontece com o conjunto de montagem, o



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qual é composto por elementos de montagem, como rebites, arruelas e parafusos e de material

de embalagem para o produto.

O anexo 1 representa a relação de composição do produto:

4.2. Construção da rede PERT/CPM

O processo de fabricação da cadeira diretor é composto de 20 etapas: estufar madeira, cortar

alumínio, fresar 4 lados, lixar 4 lados, destopar, chanfrar, fresar espiga, abrir cavas/furar,

fresar espiga bacci, abrir cavas oscilantes, quebrar canto vertical, furar, abrir cavas múltiplas,

quebrar canto orbital, colar e prensar, colar conjunto, furar barra de alumínio, envernizar,

polir fladder e a montagem e a inspeção.

Algumas atividades como “fresar espiga” e “quebrar canto” aparecem duas vezes durante o

processo, entretanto, por serem realizadas em etapas diferentes e utilizarem máquinas

diferentes foram consideradas como sendo atividades diferentes para a construção da rede.

O processo de construção da rede PERT/CPM se deu da seguinte forma: de acordo com a

árvore do produto e com a ordem das atividades de cada componente fornecido pela empresa,

foi possível estabelecer a sequência de rede do processo considerando a hierarquia dos

componentes, por exemplo, o conjunto lateral direito depende de quatro subconjuntos e cada

subconjunto tem a sua ordem de atividades próprias, ou seja, o conjunto só começará a ser

produzido quando todas as outras atividades de produção dos subconjuntos tiverem sido

completadas.

A linha de produção adotada pela empresa é a sequencial, ou seja, os componentes diretos da

cadeira não são produzidos de forma paralela e isolada, e como cada componente tem um

tempo diferente para a mesma atividade, os tempos das atividades iguais foram somados para

assim encontrar o tempo total de uma atividade. O anexo 2 apresenta as atividades, a

dependência das mesmas, a máquina, os componentes e o tempo total.

4.3. Desenho do diagrama de rede

Com base na rede descrita no anexo 2 foi realizada a representação gráfica da rede do

processo produtivo da cadeira diretor.

Figura 2: Diagrama de rede da cadeira diretor



10


4.4. Cálculo dos tempos cedos e tardes

Após o desenho do diagrama de rede do processo, se torna mais fácil a compreensão do

mesmo. Dessa forma, com a representação gráfica e o tempo total de cada atividade foi

possível calcular os tempos cedos e tardes de cada atividade do processo. O cálculo dos

tempos está representado no anexo 3.

Através do calculo efetuado chegou-se a conclusão que para produzir uma unidade do produto

“Cadeira Diretor” a empresa gasta 651,7 segundos ou aproximadamente 11 minutos.

4.5. Cálculo das folgas e determinação do caminho crítico

A determinação dos tempos cedos e tardes é passo fundamental para a determinação do

caminho crítico do processo, o qual descobrirá quais atividades não podem atrasar, sob pena

de atrasarem toda a produção.

A tabela abaixo mostra o tempo de folga das atividades. As que apresentaram folga zero são

consideradas as atividades críticas do processo.

Tabela 2: Tempos de folga das atividades

ATIVIDADE FOLGA (s)

A 0

B 261,44

C 0

D 0



11

E 0

F 0

G 84,75

H 88,38

I 0

J 19,35

K 0

L 2,4

M 0

N 0

O 48,75

P 0

Q 261,44

R 0

S 0

T 0


As atividades com folga zero foram: estufar madeira, fresar 4 lados, lixar 4 lados, destopar,

chanfrar, fresar espiga, quebrar canto vertical, abrir cavas, quebrar canto orbital, colar

conjunto, envernizar, polir fladder e a montagem e inspeção. O anexo 4 mostra o diagrama de

rede já com a representação do caminho crítico.

5. Conclusão

Através da montagem e dos cálculos da rede PERT/CPM da cadeira diretor, obteve-se o seu

tempo total de produção de 651,7 segundos ou 11 minutos. Além disso, foi possível a

identificação das atividades críticas do processo, as quais totalizaram 13 atividades, dentro de

um processo que possui 20 atividades. Representando que 65% do processo é composto de

atividades críticas.

As técnicas de PERT/CPM, embora não sejam muito adequadas quando os tempos de

execução das atividades são muito pequenos, mostrou-se como a alternativa mais viável para



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que a empresa obtivesse um maior controle acerca do processo produtivo do produto em

questão.

Embora o tempo encontrado seja relativamente baixo, deve-se ressaltar que a empresa é de

grande porte e produz somente grandes lotes de produtos, dessa forma, uma cadeira quando

avaliada de forma isolada pode não significar um dado relevante, mas um lote de mil cadeiras

que juntas totalizam um tempo total equivalente a onze mil minutos, o que representa mais de

uma semana de produção, o que é com certeza uma informação de extrema valia e que pode

fazer a diferença quando se considera o todo.

Além disso, a empresa não produz somente cadeiras, dessa forma, é importante que ela

conheça e possua documentado as atividades e os tempos de fabricação dos seus diferentes

produtos, pois conhecendo claramente a gama de atividades é possível realizar o melhor

gerenciamento dos recursos disponíveis, principalmente quando se considera aqueles que

representam os pontos críticos do processo, consequentemente proporcionando a diminuição

do número de atrasos, diminuição de custos e aumento da satisfação do cliente, podendo

trabalhar deste modo de forma verdadeiramente competitiva no mercado.

Referências

CORRÊA, H. L; CAON, M; GIANESI, I. G. N. Planejamento, Programação e Controle da Produção – MRP

II/ERP – Conceitos, Uso e Implantação. 4. rev. ampl. São Paulo: Atlas, 2001.

DAVIS, M; AQUILANO, N. J; CHASE, R. B. Fundamentos da Administração da Produção. 3 ed. Porto

Alegre: Bookman, 2001.

FERNANDES, F. C. F; FILHO, M. G. Planejamento e Controle da Produção – dos Fundamentos ao

Essencial. São Paulo: Atlas, 2010.

MENEZES, L. C. M. de. Gestão de Projetos. 2 ed. São Paulo: Atlas, 2003.

PRADO, D. PERT/CPM. Belo Horizonte: Desenvolvimento Gerencial, 1998.

RORATTO, R; RABENSCHLAG, D. R; DIAS, E. D. Pesquisa Operacional na Gestão Estratégica de Custos

em Projetos de Produção. In: II CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO. 2012.

Ponta Grossa. II CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 2012

TUBINO, D. F. Manual Planejamento e Controle da Produção. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2000. 220p.

Anexos

Anexo 1: Árvore de composição do produto




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Anexo 2: Atividades do processo

ATIVIDADE DESCRIÇÃO DEPENDÊNCIA LOCAL PRODUTO TEMPO DA ATIVIDADE

(s) TEMPO TOTAL (s)

A ESTUFAR MADEIRA - ESTUFA BENECKE 12 TBO UNIFICADA TAUARI 2,08 2,08

B CORTAR ALUMÍNIO - OTIMIZADORA CADEIRA DIRETOR 15,13 15,13

C FRESAR 4 LADOS A MOLDUREIRA WEINIG

COMP. BRAÇO 2,05

16,15

COMP. PERNA ANT. 3,04

COMP. PERNA POST. 4,06

COMP. LATERAL 1,95

COMP. SUP ASSENTO INT 2,05

COMP. REGULAGEM 3,00

D LIXAR 4 LADOS C LIXADEIRA DE 4 LADOS

COMP. BRAÇO 2,05

16,15



COMP. LATERAL 1,95



E DESTOPAR D OTIMIZADORA

COMP. BRAÇO 4,09

32,30



COMP. LATERAL 3,91



F CHANFRAR E SERRA CIRCULAR COMP. BRAÇO DIREITO 12,08 12,08

G FRESAR ESPIGA BACCI E RESPIGADEIRA BACCI COMP. PERNA ANT. 9,68

19,35 COMP. REGULAGEM 9,68

H ABRIR CAVAS/FURAR E FREZADORA CNC COMP. PERNA POST. 15,72 15,72

I FRESAR ESPIGA E

RESPIGADEIRA COMP. LATERAL 9,68

19,35 F COMP. BRAÇO DIREITO 9,68

J ABRIR CAVAS

OSCLANTES E FURADEIRA OSCILANTE COMP. SUP ASSENTO INT 12,08 12,08

K QUEBRAR CANTO VERTICAL J LIXADEIRA VERTICAL COMP. SUP ASSENTO INT 14,52 62,99

I

COMP. BRAÇO DIREITO 33,96

L COMP. REGULAGEM 14,52

L FURAR G FURADEIRA MÚLTIPLA COMP. REGULAGEM 9,68 9,68

M ABRIR CAVAS

MÚTIPLAS K FURADEIRA MÚLTIPLA COMP. BRAÇO DIREITO 9,68 9,68

N QUEBRAR CANTO

ORBITAL M, G, H, I LIXADEIRA ORBITAL CONJ. LATERAL DIREITO 14,52 14,52

O COLAR E PRENSAR K PRENSA HIDRÁULICA CONJ. INTERNO 43,37 43,37

P COLAR CONJUNTO N PRENSA HIDRÁULICA CONJ. LATERAL DIREITO 67,92 67,92

Q FURAR BARRA DE

ALUMÍNIO B FURADEIRA OSCILANTE CADEIRA DIRETOR 15,13 15,13

R ENVERNIZAR P, O OPER. SEM MAQ. SEC 011 CADEIRA DIRETOR 32,43 32,43

S POLIR FLADDER R POLIDORA FLADDER CADEIRA DIRETOR 6,05 6,05



15

T MONTAGEM E

INSPEÇÃO S, Q OPER. SEM MAQ. SEC 011 CADEIRA DIRETOR 360,00 360,00




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Anexo 3: Diagrama de rede com os tempos cedos e tardes




17

Anexo 4: Diagrama de rede com o caminho crítico


aplicaÇÃo das tÉcnicas de pert/cpm para determinaÇÃo do...

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