aos meus pais e mnãos - teses.usp.br · observados efeitos muito interessantes oas oscilações...
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UNIVERSIDADE DE SO PAULO
INSTITUTO DE FSICA
Estudo do Funcionamento do Tokamak TBR-l
sob a Influncia de Perturbaes
Eltricas e Magnticas
SBI-IFUSP
lbrahim EI Chamaa Neto
Tese submetida ao Instituto de Fsica da Universidade de So Paulo para obteno do Ttulo de Doutor erp Cincias.
Banca Examinadora:
ProL Df, Jair Amorin (rrA-CrA)
Prof, Dr. Munem..a Machida (UNICAMP)
ProL Dr. Ricardo Luiz Viana (UFPR)
ProL Dr. Ricardo Magnus Ozrio Galvo (IFUSP)
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FICHA CATALOGRFICA Preparada pelo Servio de Biblioteca e Informao do Instituto de Fsica da Universidade de So Paulo
Chamaa Neto, Ibrahim el
Estudo do Funcionamento do Tokamak TBR-l sob a Influncia de Perturbaes Eltricas e Magnticas, So Paulo, 1998,
Tese (Doutoramento) - Universidade de So Paulo, Instituto de Fisioa - Departamento de Fsica Aplicada
Orientador: Prol. Dr. Ivan Cunha Nascimento
rea de Concentrao: Fsica Nuclear
Unitermos: 1, Plasma-Tokamak; 2, Diagnsticos; 3, lei de Escala; 4, Eletrodo Polarizado; 5, Eltrons Fugitivos,
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Aos meus pais e mnos
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AGRADECIMENTOS
Quero deixar meus ,inoeros agradecimentos todas as pessoas que acreditaram
e me ajudaram, de fonna direta ou indiretamente, na realizao e conoluso desse
trabalho.
Ao Prof. Dr. Ivan Cunha Nascimento, pela grande dedicao em levar adiante as
pesquisas em FIsica de Plasmas, pela orientao neste trabalho e contribuies minha
formao acadllmica.
Ao. Proc., Dr . Ricardo M.O. Galvo e lvaro Vannucei, pelas vria. sugestes
e discusses dadas neste trabalho.
Ao Dr. Yuri Kuznetsov, pela co-orientao no estudo dos eltrons "runaways" e
ao Dr. Igor Sentenov, pela gentileza em ceder uma verso do programa "View".
Agradeo tambm ao. Profs. Dr. Rui Pepe da Silva, Jos Heurique Vuolo,
Alusio Neve. Fagundes, Iber L. Caldas e Profas. Dr... Maria Vittria Heller e Vilma
Sdneia Walder, pelas discusses sobre alguns aspectos da tese.
Aos Srs. Francisco Tadeu Degasperi pelo grande apoo em Tecnologia do
Vcuo, Edson Kenzo Sanada por me ensinar a operar o TBR-I, ao Ablcio P. dos Reis
pela prestatividade de socorros na parte eletrnica do trabalho.
Aos colegas Mauro Srgio T. de Arajo e Raul Murete de Castro pelas
discusses sugestes na tese.
Aos antigos Douglas Cavall G. e Jos S.da Matta pelo compaaherismo e apoio
nas horas difceis.
Aos colegas do Grupo de Plasma Juan, Ernesto, Vantierley, Knia, Reesta,
Gesit, Zoezer, Ka~ Moraes e Andr pela harmoniosa convivncia durante estes anos.
s secretrias do departarnemo Sylvia e Lia, e do laboratrio Eleonora Lo Duca,
que sempre foram muito atenciosas e amigas.
Aos amigos de todas as horas Alfredo Luis Bonini, Kati. Henrique e Ramon
Walls Martins, que nunca mediram esforos em me ajudar no laboratrio, ao amigo
Oliver no apoio em uma das aquisies de dados.
Ao amigo Marcio Dualib~ pelo incentivo durante a redeo da tese.
Agradeo tambm pelo apoio financeiro do CNPq.
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RESUMO
Neste trabalho foram realizados estudos experimentais de operao do tokamak
TBR-I sob condies extremas de densidade e de campo magntico toroidal e, tambm,
sob a influncia de perturllaes eltricas radiais e magnticas helicoidais aplicadas oa
regio perifrica da coluoa de plasma. Realizou-se, tanlbm,. uma anlise pralitaioar das
caracteristicas das descargas na regio da corrente de plasma com predominncia de
eltrons fugitivos. Para isso foi utilizada a maioria dos diagnstioos j construdos no
Laboratno de Fisica de Plasmas da USP, que silo: diagnstico por sondas eletrostticas,
bobinas de Mlrnov, espectroscopia ptica, interfermetro de micro ondas. detector de
raios-X duros, detector de Ha, bobinas de Rogowski, bobioas de posio, espiras das
tenses de enlace e medio da presso com "ion-gauges" e analisador de gs residual.
O. resultados permitiram obter uma lei de escala para as descargas do TBR-I associando
a densidade mdia de particulas com a densidade mdia de corrente de plasma. Foram
observados efeitos muito interessantes oas oscilaes magnticas do plasma sob ao dos
campos pertnrbativos. Em particular, para os campos eltricos fediais com polarizao
negativa, observou-se uma diminuio considervel oas freqncias des... oscilaes e
uma atenuao oas amplitudes das mesmas, segundo uma anlise de Founer. Ao contrrio, para polarizaes positivas, foi observado um plasma mais turbulento. Este
resultado repetiu-se (porm no to acentuado como descrito no caso anterior) quando
foi aplicada uma perturllao magntica helicoidal simultaneamente com o campo
eltrico radial. Fmalmente, as descargas do TBR-I so caracterizadas pela "Rixa densidade de eltrons ".-10" cm~ e alta corrente de eltrons fugitivos (1'..I,). O
parmetro de Shafranov foi calculado. partir das medidas do campo magntico vertical
e do deslocamento do centro da coluna de plasma. A diferena de A nos clculos
explicada pelo deslocamento da rbita do feixe de eltrons fugitivos.
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ABSTRACT
In !bis work, experimental studies ofoperation limits ofthe TBR-l tokamak were
acoompJished under extreme conditions of density and toroidal magnetic field, a1so,
under lhe influences of hefical magnetic field and radial electric field perturbations,
applied in lhe border zene of lhe plasma column. Also, a preliminary analysis of lhe
eharactetistics of lhe runaway di,charges was performed. For measurements of lhe
plasma charactetistics most oflhe diagnostics built in lhe USP Laboratrio de Fsica de
Plasmas, were used: electrostatc probes. Mirnov caUs. optical spectroscopy. micro wave
interferometer, hard X-r.ys detector, H.. detector; Rogow,ki coils, position sensors, loop
voltage, pressure measurements with ion-gauges and a residual ges anaIyaer. From lhe
resul!, Ihescaling law for lhe discharges af Ih. TBR-l were obtainecJ. associating lhe
average densities of particles witb average plasma current densities. Ve'Y interesting
efrects were observed in lhe magnetic oscll!ations of lhe plasma under lhe action af lhe
perturbation fields. In particular, for lhe radial electric fieldo with negative polarzation a
considerable decrease in th. frequency and an attenundon in lhe amplitude of lhe MHD
oSillations were observed, accordng to a FUrier anaIysis. On lhe contrary, for positivo
polarzation a more turbulent plasma was observed. Smilar results, but not 50 strong,
were obtained wben a hetical magnetic perturbation was appUed simultaneou.ly witb the
radial e10ctric field. FinaUy, runaway di.charges in tIle TBR-l were investigated and til.
current was fuund to he predominantly dominated by e1ectron beams. Th. Shafianov
parameter A was calculated from lhe vertical field as weti as from the plasma conter
displ.""ment and found to he different., wbich can he explained by lhe oroil shifted
nmaway beam.
http:simultaneou.ly
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I .. 1 'J I
NDICE
I. Introduo ... ............ ......... ............ ............ .... ........ .... ........ .......... ...... ........................ I
2. Introduo Terica .................................................................................................... 6
2.1 Teoria MHD ............................................................................................... 6
2.2 Campo Magntico deEquilibrio ................................................................. 12
2.3 Eltrons Fugitivos ...................................................................................... 15
. 1 2.3.1 Introduo .......................................................................................... 15
2.3.2 Modelo Terico .................................................................................. 16
3. Arranjo Experimental .............................................................................................. 20
3.10 Tokamak TBRI ...................................................................................... 20
3.1.1 Sistema de Vcuo.......................................................................... 24
3.1.2 Sistema de Injeo de gs ............................................................ 25
3.2 Espectroscopia ptica ............................................................................... 26
3.2.1 Alargamento Doppler ................................................................. 27
3.2.2 Acoplamento ptico ................................................................... 29
3.3 Sonda Tripla Modificada .......................................................................... 31
3.4 Diagnstico por 1nterferometria de Micro Ondas ..................................... 32
3.5 Emisso Ha ............................................................................................. 35
3.6 Raios-X Duros ........................................................................................... 36
3.7 Sistema de Bobinas Magnticas de Mirnov ................................................ 37
3.8 Sistema de Polarizao Eltrica Radial com um Eletrodo .......................... 39
3.8.1 Fonte de Alta Tenso .................................................................... 39
3.8.2 Flange doEJetrodo ..................................................................... 40
3.9 Enrolamento Helicoidal Ressonante ........................................................... 42
3.10 Sistema de Aquisio de Dados - CAMAC ............................................... 44
4. Coleta e Anlise de Dados.......................................................................................... 45
-
;'-1
4.1 Regio de Operao do Tokamakk TBRI ................................................ 46
4.1.1 Curva de Ruptura Experimental ................................................... 49
4.1.2 Fator de Segurana Experimental ................................................ 50
4.2 Polarizao Eltrica Radial atravs de um Eletrodo ................................... 55
4.2.1 Curva Caracteristica ..................................................................... 55
4.2.2 Polarizao Eltrica Radial da Coluna de Plasma ........................ 57
4.3 Campo Magntico Helicoidal Ressonante ................................................. 65
4.4 Decomposio das Oscilaes de Mimov em Modos MHD no Teropo e
. 72em FrequenClas ..._...................................................................................... .
4.5 Flutuaes Eletrostticas - Decomposio em Freqncias ........................74
4.6 Densidade e Temperatura na periferia da coluna de plasma........................ 95
4.6.1 Influncia dos campos perturbativos na densidade e temperatura':)
na periferia do plasma ...................................................................95
4.7 Rotao das Estruturas Magnticas .......................................................... 99
4.8 Medidas das Linhas Espectrais emitidas pelo Plasma to TBR-l... ............. : 104
4.9 Eltrons Fugitivos no TBR-I ..................................................................... 108
5. Resultados e Discusso ............................................................................................ 112
5.1 Lei de Escala .............................................................................................. 112
5.2 Campo Eltrico Radia1 e Corrente no Enrolamento Helicoidal Ressonante
no modo 4/1 .............................................................................................. 115
5.3 Eltron. Fugitivos ....................................................................................... 117
, ,
6. Concluses e Propostas para Trabalhos Futuros ..................................................... 122
Referncias Bibliogrfica ........................................................................................... 125
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CAPTULOl
INTRODUO
o consumo mundial de energia na escala de tempo da histria da humanidade foi sempre pequeno;. se comparado com o das ltimas dcadas~ que teve um crescimento
exponencial, A previso de esgotamento dos recursos ""rurais (petrleo, carvo e gs
natural) no futuro tem levado a comunidade cientfica a buscar alternativas viveis para
suprir esta demanda, que sejam aceitveis ecolgica e eeonomillamente,
As aIIern.ativas para atender demanda de energia d. populao mundial
prevista para o ano 2075 [Mc-S91, em confurmidade com as recomendaes de se evitar
danos ao meio ambiente, so: a energiA solar, a rlSSo com reatores rpidos e a fuso
termonuclear .ontrolAda,
A energia solar, se capt1lda com eficincia de 20% numa rea de 0,2% da
superfieie da terra (grosso modo a frao coberta por desertos) poderia suprir um tero
das necessidades da populao mundial, A fisso. com os roalores regenerativos, tem
um potencial energtico 85 vezes maior que as reservas de petrleo da terra, mas
apresenta problemas de sel!lJfana e estoeagem de produtos de fisslo, A fuso tem um
potencial energtico 10 milhes de vezes maior que o da fisso, podendo constituir, a
longo prazo, uma fonte de energia de impacto bestante moderado sobre o meio
ambiente, alm de possuir uma SOl!lJfBn8 intrnseca e utilizar combustveis
praticamente inexauriveis e facilmente obtidos na natureza [Ma-&9].
O combustvel de maior interesse para a fuso uma mistura, em iguais
propores, de deutno e trltio, Enquanto o deutrio abundante na natureza, o mlio,
sendo instve~ com uma meia vida de 12 anos, precisa ser produzido artifioialmente, A
reao entre o deutrio e o mtio produz um noleo de hlio ("partcula alfa") e um
nutron,
D1.+ T3-) He"+ n'1 1. o
1) 1)
3,5 MeV 14,1 MeV
I
-
!
onde as energias indicadas ",&reJn..se energia cintica dos produtos da reao,
associnda a um dficit, no balano de massa da reao, de 0,01875 vezes a massa de um
prton.
Enquanto o nutron deixa imediatamente o plasma, a pardCuIa aJj pode ser
aproveitada para aquec-lo. A reao de fuso D-T ser auto-sustentvel, isto , o
plasma atingir o ponto de ignjo, quando a energia transportada pelas partculas aJj
(20% da energia liberada) permanecer no plasma por um tempo suficiente para que sua
temperatura se mantenha no p"'amar requerido. Os 80"t.. da energia liberada,
transportada pelos nutrons, seriIo convertidos em calor, gerndo fora da rea do rator
onde vo produzir vapor e gerar eletrieidnde.
A fuso termonuclear controlada por confinamento magntico em configun>es
,- ) teroidais a linha de pesquisa que apresenta maiores possibilldndes de ser empregada
nos ","tores a fuso do futuro prximo.
Dentre as mquinas de confinamento magntico Ioroidal de plasma que tem
sido construdas at o momento, o tokamak o dispositivo que tem apresentado os
melhores resultados de viabilidada de um reator a fuso. Esse tipo de configurao foi
inventndo na ex-Unio Sovitica, no finaJ dos anos 50. No finaJ dos anos 70, os
tokamaks haviam se tornado a principal linha de pesquisa no campo da fuso por
confinamento magntico em quase todo o mundo.
Para estimar a proximidede dos parmetros relevantes da ignio do plasma
realidede atual das pesquisas em fuso estabelooe-se o produto triplo, isto , ",Tito como
o Jator de viabilidede dos ratores a fuso. Descargas realizndas nos tokamaks JET IIe
92] e TFTR, utilizando a reao D-T, possibilitranl alcanar valores significativos para
os parlimetros de fuso, isto , tempo de confinamento de energia ~. ,,1,8 S, densided.
de ons '" li! 4 X 1020 m' e temperatura de ons Ti ,,30 keV. Os melhores valo",. obtidos para o produto de fuso, oro uma descarga, esto plximos de 0,92 x 1021 m~ s
keV. Enquanto, o valor necessrio de funcionamento de um reator de fuso estimndo
em 5 x 10'1 m-'ske V [10-92, J ... 92]. A proximidede da regio de ignio obtida
experimentalmente mosttnda em um diagrama n,TitE versus T, mosttndo na figura 1.1
[Wa-97].
O avano obtida nos valo= do parlimetro ",Tj'I'E nas 4 dcadas, desde "
funcionamento do primeiro tokamak, portanto, notvel cerca de 3 ordens de grandeza.
.'
2
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",
Contudo ainda no suficiente para o funcionamento de reatores de fus!Io sendo
oecessrio obter tempos de confinamento '. ainda IlllIiores.
Il' f:'
1021
LHO, WlX O _
,~ I f:P;~ .,~~ ,IIO~ 'i ~,I
Tj(keV)
Figura 1.1 Diag;ama do produto triplo de alguns tokmal
-
I '
o modo H de confinamento apresenta tempos de confinamento cetea de 2 vezes
maiores que os modos L [Zo-95]. Os resultados obtidos com o modo H silo muito
importantes para li viabilidade dos reatores a fuso pois penu.iten projetar reatores de
menores tamanhos e assim obter reduo de custos.
O modo H hoje obtido rotineiramente em mquinas de grande po!te, atravs do
uso de aquecimento auxiliar com fuixo de partculas neutnts ou oom ondas de RF.
Contudo, ainda no existe um modelo que possa explicar detalhadamente a fisica
envolvida. Sabe-se, entretanto, que os campos eltricos radiais desempenham um papel
importante.
Em vrias mquinas de pequeoo porte tem sido obtido O modo H de
confinamento com a aplicao de um campo eltrico radial atravs de um eletrodo
,': polarizado iru!erido na regio prxima de borda do limitador (SOL). Tnmsie, do
modo L ao modo H furam observadas oos tokamaks TEXTOR (Alemanha) [Va-92],
TUMAN-3 (Rssia) [As-92], 1EXT e CCT (Estados Unidos) rra-92], STOR-M
(Canad) [Xi-92]. As caracterfsticas bsicas que qualificam o chamado modo H de
confinamento em tokamak. so: o aumento na densidade mdia, aumento da
temperatura eletrnica, deerscimo na emisso da linha espectral Hu, diminuio dos
potenciais flutuantes eltricos e das oscilaes magntieas na borda. Entretanto, a
explicao fisica dos mecanismos envolvidos no processo de transio L-H ainda
precisa ser melhor estabelecida.
O objetivo principal deste trabalho fui () estudo dos processos fisicos que
aparecem quando se introduz uma perturbao eltrica na periferia do plasma. Para isto
fui construido e instalado um sistema de polarizao radial 00 TBR-I, de modo que as
polarizaQes pudessem ser positivas oU negativas em relao ao potencial eltrico da
cmara de vcuo.
Por outro lado, toado em vista qae os trabalhos realjzados anteriormente no
TBR-I com a utilizao de campos magnticos helicoidais perturbativos (correntes de 2
a 3% da corrente do plasma) mostraram que hsvia modificaes no potencial de plasma
na regio perifrica, decidiu ..., tambm, estudar influncia destes campos quando
aplicados concomitantemente, ou no, com as penutbaes eltricas.
Utilizando-se estes doas perturbses (eletrodo polarizado e bobinas helicoidais)
pode-se modificar as condies de transPorte e estudar suas influncias isoladas e
combinadas sobre os processos envolvidos na regio da SOL.
4
-
A experincia realizada neste trabalho coosistiu na medida de aJguns parmetros
do plasma importantes para veri!icao das condies de confinamento. Estes
parmetros foram: densidade eletrnica, emisso de ~o Ha, raios-X, tenso de
Ioop, com:nte de plasma, temperaturas eletrnica e inica, flutuaes da temperatura e
as oscilaes magnticas. Para isto, furam necessrios os seguintes diagnstitos:
interfermelro de microondas, espectroscopia tica, sonda tripla modificada
(Langmuir), bobinas de Mirnov ,datector da Ha e de raio...X duros.
Outro processo importante no TBR-j a emisso de raio...X duros, produzidos
por eltrons fugitivos ("runaways eleClrons"). Com efeito, grande parte de dascarga
quase sempre dominada por este processo c, desta furma, fui realizado um estudo
preliminar de suas caractersticas.
A seguir teito um pequeno resumo do contedo de cada capitulo desta tese.
No captulo 2 teita uma breve descrio dos modelos tericos que formam a
base deste trabalho com a apresentao sucinta de tooria Magm:tohidrodinmca, o
campo Magntico de Equilibrio e " descrio dos processos Ilsicos de produo dos eltrons fugitivos.
No captulo 3 so teitas descries resumidas do tokamak TBR-I, dos sistemas
de diagnsticos e do ammjo experimental. Ainda neste captulo, feita uma descrio
detalhada do sistema de polarizao eltrica radial itnplantado no tokamak e o sistema
de espiras que produzem o campo magntico itelicoidal ressonante no modo 411.
No captulo 4 so descritas as diferentes configuraes realizadas na aquisio
dos dados e a apresentao dos mesmos em tabelas grficos. Ainda, teita uma
descrio do procedi.mento utli71ldo para a. decompesio das oscilaes magnticas de
Mirnov em srie de Fourier, bem como a.spenlos do mtodo de anlise espectral sobre as
componentes de Fourier obtit1as.
No capltulo 5 so discutidos os resultados e, finalmente, no Captulo 6 so
apresentadas as concluses deste trabalho e aIgum.as sugestes para a continuidade das
pesquisas dos lemas relacionados aplicao de um campo eltrico radial na regio
perifrica da coluna de plasma e um estudo nmis aprofuodado dos eltrons fugitivos
para as descargas do novo tokamak TCA-BR, j em funcionamento do lnsttutn de
Fisicade USP.
5
http:aIgum.as
-
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CAPTULO 2
INTRODUO TERICA
Neste captulo so apresentadas as relaes da Teoria Magnetoldrodiomica
(MHD) freqentemente empregadas no estudo das diversas instabilidades que surgem
em plasmas magneticamente confinados e as relaes que descrevem o campo
magntico de equihbrio em tokamaks, Por ltimo. feita uma breve apresentao do
modelo terico usado para eaplicar produo dos eltrons fugitivos em descargas de
tokamak. e o deslocamento do feixe dos mesmos para fura da regio de confinamento
do plasma
2.1 Teoria MHD
o estudo das instabilidades, de loteresse para esse trabalho, que ocorrem em plasmas magneticamente confinados tratado pela Teoria Magnetohidrodnmiea,
Segundo esta teoria o plasma considerado um fluido contnuo sob ao de campos
eltricos e magnticos. de modo que pode ser descrito a partir das seguintes equaes
bsicas:
-Equao da Continuidade: op +V,(PV)=O, (l)t
-Equao de Conservao de Energia: (!+vt}'p-T)=o, (2) (proessos adiabticos)
6
-
-Equao de Conservao do (3)p(! +v.vJv=-vp+Jx1i Momento Linear
-Equaes de.M:axweU: vx=- ali (4)at' 'Vxi=p,J, (5)
V.B=o. (6)
onde 1 representa a razo entre os calores especficos a presso e volume constantes.
Estando o plasma inicialmente em equilbrio esttico, de modo que. velocidade
do fluido nula ( V, = O ), pode se detenninar a evoluo temporal de pequenas perturbaes que eventualmente surgem no meio considerando um termo de perturbao
nas solues de equilbrio, genericamente representadas como:
1= I,(r)+/,(r,l) (7)
onde li> (r) a soluo esttica e fI (r,t) . soluo dinmica em primeira ordem. Desta forma, as equaes bsicas podem ser reescritas em termos das variveis
de perturbao. A !inearizao das equaes feita desprezando os termos superiores
primeira ordem, de modo que a equao de conservailo do momento linear pode ser
reescrita por:
(av.J - -j1[-- -p, - =-[CilxB,)xB, +(VxB,)xB, - VI;. (8)at p,
A amplitude da perturbao pode ser representada por um vetor deslocamento
infinitesimal defmido como [We-781,
((r,I) = !fJ(r,t)dt. (9)
7
-
.-\
De modo que as grandezas perturbadas 81 , ~ e PI podem ser escritas em
funo de (r,I) , isto ,
B, = Vx(xBo) (10)
~ = -rPoV. -t-Vl', , (11)
p, =-PoV. -t-Vpo . (12)
Substituindo as equaes (9), (10) e (11) na equao (8), obtm-se a equao de
movimento dada por
a' = F()Po aI' (13)
onde
P'() = v~v+t-VPo)+_1 [(VxBJBo +(VxBo~B,].fio
(14)
Admitindo que o vetor deslocamento (r,l) possa ser desenvolvido em srie de
Fourier:
("7,1) = L.W'o' , (15)
tal que a evoluo temporal da perturbao pode ser estudada a partir dos modos
normais do sistema, ou seja:
ft(.)=-w.'p . (16)
8
-
,
i o modo instvel quando o autovalor wuI assume valor negativo, pois sua amplitude crescer a partir de uma perturbao inicial, sendo a taxa de crescimento dada
por r. =lw.l Do ponto de vista reaJistico, o plasma no deve ser considerado um condutor
perfeito, pois existe uma resistividade eltrica no meio. Deste modo, o efeito d.
resistividade introduzido nas equaes MHD atravs da Lei de Ohm, t +VxB =ri , [We-78). Substituindo na equao (4), obtm-se a seguinte equao para o campo
magntico pertu!hado:
aB - - - 7f ,-~Vx(VxB)+-V B, (17)ai 1',
Na expresso acjm~ () primeiro termo relaciona o acoplamento das linhas do
campo magntico com o plasma, o segundo termo represent a difuso atravs da
resistividade do plasma. O tempo caracterstico da difuso resistiva
T, =P~al (18), 'I
onde a o raio do plasma. A taxa de crescimento das instabilidades obtida da teoria
MHD ideal desenvolve-se numa escala de tempo comparvel ao tempo de trnsito de
uma onda de AliVn atravs do plasma, dado por
r =!!.=al',p (19)a V BI ~
A
oode V A a velocidade das ooda, de AlfVn,
A razo entre os tempos de difuso resistiva e de propagao das ondas de
Alfvn, representada por S =
-
campo magntico poloidal produzido pela corrente de plasma e tambm por bobinas
externas. A razo de aspecto A definida como a razo entre os raios malor Ro e menor
a .
.,.
Ro
. . \ L~
Figura 1. Seo transversal do toride, onde Ro o raio maior, a o raio do plasma. B, e 1, Bp so os campos magnticos toroidal e poloidal.
A razo entre as presses cintica e magntica de um plasma chamada de valor
beta mdio de um plasma ( ), dada por
_ Jpdv(P)- B' '
j-dv2#,
onde as integraes so feitas em todo o volume do plasma.
A estabilidade da coluna de plasma num tokamak depende fundamentalmente da
inclinao e cisalhamento das linhas de fora do campo magntico de equilbrio. Na
aproximao .A;l com plasma de seo transversal circular a equao das Iinbas de
fora. d4fB. = dWB., se reduz a Rdq,JB. = roelB., ou d.ld9 = q(r), onde
-Ir)= rB, (20)q~ R"B. '
denominado fator de segurana das superfides magnticas,
No caso das superficies magnticas denominadas racionais ou ressonantes, os r valores assumidos pelo fator de segurana podem ser escritos comoi
.'
10
-
d(> m -=- (21)d8 n
onde m e n so nmeros inteiros que correspondem respectivamente ao nmero de
voltas que uma linha de fora deve dar nas direes toroidal e poloidal antes de feehar
sobre si mesma, numa dada superfcie magntica, Nestas superfcies podem haver
quebras e posterior reeonexo das linhas de campo magntico, formando assim ilhas
magnticas [We-8I].
Dentro da teoria MHD ideal os modos de instabilidades so divididos em dUJ!S
categorias, uma que envolve um movimento substancial da superfcie do plasma, os
chamados modos de dobra (Kink modes), a outra, com deformaes menores da coluna
de plasma, os chamados modos internos (ou resistivos),:.1
Deste modo, a aplicao do principio de energia potencial resultante de um
deslocamento radial do plasma, incluindo o efeito da resistividade, para tokamaks de
grande razo de aspecto e plasmas de seo circular fornece a seguinte equao [We
78]:
d [ d / dIlo" dr r dr (r\fl)Lm'\fI- (22)I,~.rJ (B ) =0
m:' (m-nq)
oode J a dcosidada de colTente toroidal e
IBO(m_ ..) i' (23)tp= r ~"
representa a perturbao do fluxo magntico radial, poasvel encontrar solues
assintticas de 'V contnuas em todo o plasma, embora suas derivadas apresentem
descontinuidade na superficie ressonante. Esta descontinuidade pode ser quantificada
para plasmas de grande razo de aspecto por [Ta-86]:
ti. = 1.. d\fll"" comE~O (24)VI dr r.-c
11
-
.-,
Como condio de estabilidade para as perturbaes resisti""". seguinte
condio "" > 0, deve ser satisfeita. Caso isso no _era, os modos resistivo.
desenvolver-se-o no plasma com uma taxa de crescimento dada pot [Ba-78]
=05 na q' -)15 -21S(A' \4/~{ , )'" (25)r, 'r 1"
-
"
onde Ro o raio mlor do tokamak, Para mquinas de grande razo de aspecto A I,
pode ser utilizada a aprolmao cilndrica, de modo que o campo de equilbrio seja
dado por B, = (O,Bsa,B,,), sendo z =Ro 4>[Ca-95]:
(28)Bll) = -I-+-',,::"co"-.-::O '
onde Bo co campo para 8 = O.
As coordenadas helicoidl' (r,u(9,z so utilizadas para descrever o campo
magntico de equlibrio com simetria helicoidal na aproximao cilndrica,
representada. por:
., n r = constante e u = me --z = constante.
R"
z
Figura 2.2 Coordenadas helicoidls: sentido dos versores helicoidls e tangenei.io em
relao as linhas de campo magntico.
A coordenada u descrever hlices coincidentes com as linhas de fora em um.
deterntinada suporfieie magntica racional caracterizada por q(r.) = min [Ca-as]. Neste
sistema de coorde!llldas, representado na figura 2.2, os versores ., tangente hlice e
.." perpeodicular hlice, podem ser convenientemente definidos por
.. e.
are +z = '~I=+~(ar=)""" (30)
e
...
e""
(J-ar:
~I+(ar)" (31)
onde 0.= nlmR.,.
13
http:tangenei.io
-
Portanto, as componentes do campo magntico tangencial e helicoidal so
escritas como:
R arR. +R (32)" ' ~I +(ar)' e
_R.-arRRlul _ I (33)
~I +(ar)'
A partir da definio do fator de segurana para modos ressonantes, a
componente helicoidal pode ser reescrita na seguinte forma:
; ..., R [I m] I (34)RM, = ;. r q(r) --;; I+(ar)'
A componente Bhd ser nula somente nas superficies magnticas racionais onde
q(rs} = mln. Nesse caso, a hlice descrita pelas coordenadas (r,u) ser coincidente com
as linhas de fora.
A componente poloidal do campo magntico de equi1brio pode ser obtida
considerando-se um perfil parablico para a densidade de corrente de plasma, ou seja,
[Ca-95; Vi-92]:
(35)],=AI-(:n" onde jo e v so parmetros positivos ajustveis a cada descarga de plasma. Utilizando a
lei de Ampre, obtm-se:
R.(r) = (36)aB.(a) {I-[I-(:JT} onde
R. (a) = 1',1p (37)2""
I
14
-
,i I
',~
., " .,
sendo r" a corrente de plasma. A posio radial da superficie magntica (r.) obtida manipulando as equaes (36), (35) e (20), dada por:
(38)[I-(Jr+ :q(a(~J -1;0.
2.3 Eltrons fugitivos
2.3.1 Introduo
o aquecimento hmico em tokamaks pode, em certas circunstJincias., produzir regimes indesejveis de funcionamento. Em condies normais um plasma confinado
em tokamaks deve possuir uma distribuio de velocidades Maxwelliana tanto para
eltrons quanto para prtons ou lons de imporezas. Para que isso acontea necesSrio
que a fura de acelerao sobre as partculas carregadas seja contrabalanada pela fora
de atrito viscoso ("drag force") do plasma., ou seja., pelas colises entre eltrons e ons
(e-i) ou entre eltrons e as parteulas neutras (en):
eE;;;;;; l-f1Nd , (39)
sendo Vd a velocidade de deriva ("drift"). A fteqOncia de coliso ventre e-i ou .....
dada por:
Y =1lC1'''''V1h: (40)
onde n o nUmero de partculas (m';'}, v~ a velocidade trmica dos eltrons (kT/m)ln
e a< a ,ao de choque de transferncia de momento dada peIa frmula de Rutherford,
U :::. 1 2 (41).'' - (471"&,mv. ) 15
-
Quando o campo eltrico aplicado for graode pode ocorrer que a velocidade
adquirida pelos eltrons entre choques seja maior do que a velocidade trmica. Neste
caso o crescimento de velocidade toma-se cumulativo, pois a frqncia de colises
varia inversamente com V1. Desta forma, os eltrons podem atingir velocidades relativsticas e energias relativamente altas. No caso do TBR-l, foram medidas energias
de cerca de 750 (250) keV [Ri-81]. Em uma distribuio Maxwelliaoa de velocidades
sempre vai haver eltrons com velocidades maiores que Vth. Entretanto, esse nmero
pequeno desde que a variao da velocidade v introduzida pelo campo, entre colises,
seja muito menor do que Vth. Quando esse campo eltrico aumenta, a partir de um
campo crtico, chamado de campo de Dreicer ~. aumenta a distoro na cauda da
distribuio Maxwelliana de velocidades, afetando o equilbrio do plasma e provocando
um deslocamento de uma parte dos eltrons para raios maiores, chegando a colidir com
o limitador.
2.3.2 Modelo Terico
Apresentam-se a seguir alguns tpicos fisicos relevantes sobre eltrons de alta
energia em descargas de tokamak. O sistema de unidades utilizado nas frmulas o
CGS (Gaussiano). Entretanto, por convenincia, escreve-se tambm as equaes numa
forma prtica, tal que as unidades para energia so dadas em eV, para corrente de
plasma em kA e o campo eltrico em Vem-I.
O fluxo de eltrons fugitivos dado por [Kr-64],
dn' =S, (42)dI
onde n' a densidade dos eltrons fugitivos. O termo do lado direito da equao (42)
representa ataxa de produo de eltrons fugitivos, tendo a seguinte fonna:
3(,,+ [I rz:+I)S =v.(v.)n.k(z,)a " exp - 4a -'1-;;- . (43)
16
-
I
J
I
1 > I
I
Na equao (43) v. a freqncia de coliso entre os eltrons; n. n' , onde no
a densidade de e1trons trmicos; e IJ :::: n,-IL,njzjl a carga efetiva dos ons; ct = j
ElE" onde E = VI/2nR e VI a tenso de enlace; k(z,) uma constante que depende de
z, igual a 0,32 para z, = 1 e iguala 0,14 para Z, = 10 [Ku-73). O campo de Dreicer E.
obtido a partir da condio de equilbrio entre fora do campo eltrico e a fora
viscosa, tendo. seguinte forma,
E = 4,.,' -'-In A (44)d " T.
'
onde lnA o logaritmo de Coulomb. Ainda, o campo pode ser escrito numa forma
oonveniente~ em tennos das unidades prticas:
E =4xIO-"lnA" r' (45)d 15 ~,
Integrando a equao (42) obtm-se a densidade de eltrons fugitivos produzidos
em um intervalo de tempo t, ,
11'(/)=1SdI. (46) ,
A acelerao dos eltrons devido ao campo eltrico dada por [Kn-79]:
y(l) = {1+[:'c!' E(t)dt]'}'" (47) Em tennos prticos a frmua pode ser rescrita como:
y(tJ=[l +(;.9 x lO'!E(/JdJr (48) onde "I o fator relativstico~ isto ,
17
-
E 1 (49)r= m-,C- =2 J""J~_~p-o, '
onde & energia total do eltron, isto , E = W + mo e'. O termo W a energia
cintica dos eltrons e P=v~/c. onde v' a velocidade dos eltrons fugitivos e c a
velocidade da luz.
A deru;idade de corrente de eltrons fugitivos dada por
J'= .(n'v'), (50)
onde a mdia tomada sobre uma seo transversal do plasma. A corrente :\ formada pelos eltrons fugitivos pode ser escrita na forma prtica como:
l'= 5,0..10-"a'(n'v', (51)
onde a o mn de plasma.
O deslocamenro da rbita do. e1troru; em relao ao eixo d. .uperncie
magntica acontece quando v'lv,. >1 dado por [Kn-79):
= pm,c'.Jr' I (52)
R eB9
N. forma prtica (} deslocamento da rbita reescrito como:
=8S P' .Jr' - J (53)RIp '
onde p o raio da superncie magntica e B. eR. Cp) o campo magntico poloidal. A
condio tl
-
--
,
I ,
I I
"
I
I
,j ,
r';" ~ 1+(2.1 R.)' (54)17 P"
o tempo em que os eltrons com energia e' :::::: yS(J so acelerados sob a ao de um campo eltrico constante, estimado pela equao (48) :
',=L7xlO-' ,fr'=I (55)E '
onde a energia do eltron (S')1 :;;;:8; + (P'c)2 p' o momento do eltron e
Eu :::::; moc1 = 0,51 MeV.
A freqencia de coliso dos eltrons, na forma prtica, dada por [Bo-S7]:
y~ =8.7xIO-sn"r.-l/tinA (56)15 .
A velocidade mdia dos eltrons fugitivos dada por:
( ,) ~ (p_ - Per )-'1'-'''''li v....,..., ""
Ou ainda, escrita em termos do parmetro y_ ,
(v.)~c /r_-l (57)Vr_+l
19
-
I , ' .. , , -'
CAPTULO 3
ARRANJO EXPERIMENTAL
Para alcanar os objetivos desse trsbalho foi necessrio utilizar pela primeira vez
a quase totalidade dos diagnsticos j desenvolvidos para o tokamak TBR-l no
Laboratrio de Fsica de Plasmas do lFUSP, desde a sua construo, Neste captulo so
descritos todos os diagnsticos utilizados na experincia e a distribuio dos mesmos nas
janelas do tokamak. Tambm, esto descritos OS sistemas de perturbaes eltricas e
magnticas na borda da coluna de plasma, que so: a polarizao eltrica radial atravs
de um eletrodo e o campo magntico ressonante produzido por espiras enroladas na
parede externa da cmara de vcuo,
3.1 Tokamak TBR-I
o tokamak TBR-l, projetado e constroido no Laboratrio de Plasma do IFUSP [Na-771, uma mquina de pequeno porte e razo de aspecto de 3,75. Na tabela 3.1 so
reunidas as principais caracterlsticas da mquina.
o TBR-J possui 4 janelas radiais, 2 tangenciais, 6 janelas na parte superior e 6 na parte inferior do tokamak. Um diagrama esquemalil:ado do TBR-l mostrado na
ngura3.1, ilustrando as posies das janelas e a distribuio dos diagnsticos ao longo
das mesmas.
Algumas modificaes no tokamak tiveram que ser realizadas visando melhorar
as condies de equib'bri e estabilidade da descarga no TBR-L Os "ripples" do campo
magntico toroidal) os campos de erro e as impurezas so os principais responsveis
pelas perdas do connnamento (equilbrio) e de energia do plasma e, conseqentemente,
20
-
1lta de reprodutibiJidade das descargas. Foram feitos novos ajustes na. posies das
esPiras que produzem os campos magnticos toroida], vertical e as de compensaes, e
os resultados obtidos experimentalmente" indicaram uma melhora na configurao de
equilbrio, refletindo no aumento d. intensidade d. corrente de plasma (=9 kA para
=11,6kA) e no tempo de durao da mesma (de IOms para 15m.). A sensvel diminuio
nos nivei. de impore>:as fui obsetVllda aps as refonnas no sistema de injeo de gs,
alm da troca das vlvulas e tubulaes foi adicionado um filtro de paldio na linha de
hidrognio.
Bom b. de v!QUOIntuCer"m ctn> tUTbo~m oJ~ubrde m icrovondu j.tncf. R ~
Painel de
jafl el.1I S" e 14 Filam tlto d", pr6~ioni:t.9io ju ela 16
conexo do sistema eHR
. 1 SOAda Elelrostti'll'lt janela SI
E sp Clctro se op ia plh~. EletrodO'jUII:la R. 3 janeta R I
injelo de gs I>uluda.pVlO }'O ela 13 Detector H-a!f.
janda 11 Bobinas de Injcio de gh M irl'lov ContInua janelA R 2; jan ele 12
!
Figura 3.1 Distribuio dos diagnstico, nas janelas do TBR-l. As letras R, I e S
indi"""" respectivamente" as janelas radiais, inferiores e superiores.
21
-
"
o processo de operao e disparos do TBR-} em regime normal inclui uma srie de disparos da mquina em modo de limpeza por descarga hmica, que devem ser
realizados antes do modo normal de operao do tokamak. As descargas de limpeza so
realizadas utilizando uma fonte de alta potncia (V=6kV; I=SA), conectada no
, transformador de aquncimerno hmico e acoplada a um oscilador RF de '7kR?;, Tambm, usada uma fonte de corrente contnua (com lT_ ;; 300 A) ligada no sistema que
produz o campo ll1IIgntico toroidal. O intervalo eotre os disparos de 3. e a durao d.
cada um deles da ordem de 2m., neste modo de operao no aplicado o campo
InIISDtico vertical.
Para produzir a aquncimento e confiname.to do plasInll no interior da cmara de
vcuo, os bancos de capacitares e o oscilador devem ser nciocados segnndo Ull1II
programao temporal. No caso dos bancos de capacitores, cada circuito de
acoplamento ligado a uma vlvula d. ignio ('ignitron'), colocada na sada de cada
banco. O banco disparado quando um pulso .>
-
Figura 3.2. Esquema representando a distribuio das espiras que produzem os campos
magnticos no tokamak: (A) espiras de campo toroidal; (B) espiras do campo vertical;
(C) espiras do transfonuador de aquecimento hmico; (D) espiras de compensao e; (E)
limitador fi,ico de ao inoxidvel 316 L.
.....
.-:
Eij B-- --G I
A.
'"'I fi C
i.Nlll I~C- I I I I , I I I I ' I I I I I I l I I
O I 10 15 t (IIS)
E ~
H
Figura 3.3. Diagrama da evoluo temporal geral de uma descarga tipica do TBR-I;
(A,B) Campo magntico toroida! rpido e lento; (C) Oscilador 7 kHz; (D,E) hmco
rpido e lento; (F,G) Campo magntico vertical rpido e lento; (H) Pedi! da corrente de
plasma.
23
-
"
Raio Maior: O 30 In Raio menor: O1i m
Raio da coluna de olasma: O08 In S~o: Crr~
Material da parede: Af;o inoxidvel 316L Bombeamento: TuroomolecuJar de 380 Us
(SS Us na cmara) p...: '" IO" mbar Gs: H, Inj~o continua elou
pulsada 1-_-.::B",T",,(mx}: ~ kG
lPmA,: ",12 kA
f----'''-~: ",S-I O. 1012 em" T..: ",130 eV
"t A!;15 rns ",-,...6: ,,1 8 ms t"",,;.: .. ,.Q I m. ' ,
Equilbrio: Campo vertical externo com feed-back
Tabela 3.1: Priocpais parmetros do tokamak TBR-1.
3,1.1 Sistema de Vcuo
o sistema de vcuo composto de uma bomba mecnica, uma turbo mole~ Leybold de 340 I e vrios medidores de vcuo, incluindo um analisador de gs residual.
A menor presso de base atingida foi de 8 x 10"' mbar com todos os diagnsticos citados
neste trabalho. O sistema de bombaamento mantido pennanentemente ligado e no caso
de uma falba na tenso eltrica uma vlvula pneumtica de proleyilo entre a bomba turbo
molecular e o vaso fuched. automaticamente. Quando necessrio instalar algum
dia.gnstico~ ou mesmo fazer a1guma manuteno no vaso, injeta~se nitrognio at atingir
presso atmosfrica. Os possveis vazamentos so detectados utilizando hlio, atravs
do aualisador de gs residual que tambm usado para o controle de impurezas.
24
-
".i
3.1.2 Sistema de Injeo de Gs
o controle do fluxo de gs injetado na cmara de vcuo pode ser feito por duas maneiras diferentes, atravs de uma vlvula agulha (injeo contnua) elou, atravs de
uma vlvula piezoeltrica (uyeo pulsada de controle eletrnico), ou ainda, ambas as
vlvulas. As antigas tubulaes entre o reservatrios de gs (hidrognio e nitrognio) e
o tokamak foram substitudas por tubos de cobre (+=1/8") e as vedaes entre as
conexes so de anis metlicos (lato). Um filtro de paldio foi instalado entre o
reservatrio de hidrognio e a cmara de vcuo. Na figura 3.4 representado
esquematicamente o novo sistema de injeo de gs.
Vd4
Vd2
Vd3 Vd5 Val
I ~' ~,~.:::
'~1~0-r.o',
Vdl
,----j~firll---
Figura 3.4 Esquema do sistema d. injeo de gs; N2 e H2 so os reservatrios
de nitrognio e hidrognio; Pv-IO a vlvula piezoe!trica; Vdl,Vd2,VrlJ,Vd4 e Vd5
so vlvu1as diafragma e Vai a vlvula agulha.
2S
-
i ")
,~.,
J
3.2 Espectroscopia ptia
o diagnstico por espectroscopia ptica [Ch-92j composto por um monocmmador do tipo C.emy-Turner de 1500 mm de distncia focal, um sistema de
deteo e aquisio ptico multicanal de 512 canais e um acoplamento ptico enlre a
janela radial do TBR-I e o espectrmetro. O esquema da montagem mostrado na
figura 3.5. A relao de disperso linear do espeetrmetro, escrita para fornecer a
disperso sobre o detetor em lcanaI, para. rede de difrao de 1800 linhaslmm n.
primeira ordem e com abertura da fenda de 30 l1ll1. dada por
DI = O,9253coslarcsen(g,06256xlO')-6,74], (58)
onde), o comprimento de onda. N. figura 3.6 mostrado o grfico da disperso linear
do espectrmetro em funo do comprimento de onda.
detator mutticanal
L2
l1
El
E2
Especlrmetro I=I,!im
Figura 3.5 Esquema da monlagem do acoplamento ptico entre o tokarnak e o
espeetrmetro, onde El e E2 so os espelhos esfricos cncavos com foco em 1,5 m, LI
e 12 so .. lente. d. fucalizao e d o diafragma.
o alinhamento e ooIibrao do diagnstico espeetroscpico foram feitos utilizando um LASER de H.,..Ne e lmpadas de mercrio (baixa presso) e hidrognio,
cujo a.1argamento intrinseco muito pequeno comparado com o alargamento
instrumental.
26
-
0,000
~1ii 0,088 c: ~ 0,088
~O,0840,
.1 0,082i
0,000
0,078
, .1
0076' ! ! 1 I ! I '4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000
, I.. (A)
i, .. I Figura 3.6 Grfico da disperso linear reciproca (/canaI) do espectrgrafo com rede de
difrao de 1800 Vmm sobre o detetor multicanal,I, o menor alargamento instrumental observado e consequentememe a melhor j
resoluo alcanada para uma determina abertura de fenda do espectrgrafo, foi para o
comprimento de onda 6328 oorrespondente a linha de elIsso do LASER He-Ne. As
lmpadas de mercrio e hidrognio apresentaram alargamentos intrinseoos maiores
quando comparados com a linha 632B do LASER. Uma das provveis causas no
aorscimo do alargamento das linhas emitidas pelas lmpadas de hidrognio e mercrio,
pode estar relacionado com o aquecimento das mesmas, uma vez que no foram
submetidas a neabum processo de resfriamento. Na ligara 3.7 mostrada a linha
espectral emitida por uma destas fontes espectrais. onde foram ajustadas funes
Gaussianas para o perfil instrumental.
3.2.1 Alargamento Doppler
o movimento de uma partcula irradiando na direo de observao, causa um
I deslocamento no comprimento de onda medido da linha espectral emitida No plasma, o I movimento aleatrio das partioulas causa um alargamento Doppler nas linhas como
resultado final. A intensidade I de uma linha espectral proporcional a concentrao das
27
-
HeNa ~ ~=6328A
I fend1F30,.m .u=O.15A
~"" t " :2 L_~_J~ "
.~ "
ro
~o
-ld ' , J 2!l :m :m :m :!:lO 'm Xl
canais
Figura 3.7 Perfil d.linlla 6328do LASER de He.Ne, usando uma abertura de renda
constante de 30 ~ e tempo de deteo de 200 J.tS. '-'I
partlculas radiantes N, e em particular, a intensidade eutid. no intervalo di. igual a
I()") d, sendo proporcional a frao de partculas dN. Considerando o plasma
optcamente transparente. a intensidade emitida escrita como uma funo Gaussiana
centrada em il
lIA) = Me')'" [-Me' (A-lO)'] (59)1 ( \: \ 2nRTJ.." exp 2RT l A, '
onde M ea massa atmica da partcula, c a velocidade da luz" R a oonstante universal dos gases, T temperatura e o o comprimento de onda eutido. Quando a intensidade
da linha for igual metade da intensidade mxima, isto , I()") = 0,5 lo (), da equao
(59) obtm-se:
In 2 =Me' (,,, - A, J' (60)2RT~ J.." .
A largura total a meia altura do perfil Doppler dada por,
LU"", = 7,16"10")..( MT )'" (61)
28
-
onde .u".,. a largura a meia altura em
temperatura inica Clllculada atravs de
A e r temperatura em Kelvin. Portanto, a
,, T = 1,68XIO'(~"'"J(eV). (62)
I,
I I
Pelo mtodo das setl-Iarguras, como mostram Van de Hulst e Reesink [Va-471,
o alargamento resultante igual a sorna quadrtica dos alargamentos instrumental e
Doppler, isto , se o perfil observado resultado de dois efeitos descritos por funes
Gaussianas de semi-Iargura AAo.,. e A... , ele ser tambm urna funo Gaussiana de
semi-largura tu... Nesse caso a o parmetro tu.. obedece a seguinte relao
A'I,.' = (tu..Dop)' + (A)...)'. (63)
3.2..2 Aeoplamento ptico:
As intensidades das linhas espectrais do plasma foram medidas na janela radial n"
3, mostrada na figura 3.1. A montagem da ptica de fucalizao da coluna de plasma
sobre a fenda do especUgrafu fui projetada considerando os seguintes aspectos: a) o
material dos componentes pticos deve rer boa transmisso no vslvel e ultravioleta; b)
aproveitamento do mximo d. rea til das lentes, tal que satisla razo fID do
espectrgrafo (13,6), onde f e D so, respectivamente, a distncia focal e a largura dos
espelhOS colimadores. O esquema geral do acoplamento ptico mostrado na figura 3.5,
onde LI e L2 so lentes bi-convexas, LI de 250 rnrn de distncia focal e 50 rnrn de
dimetro e L2 de 160 mm de distncia foCIII e 40 rnm de dintetro, El e E2 so
espelhos planos e d o diafragma. As dimenses do plasma, visto pela lente LI do
acoplamento ptico, so mostradas nas figuras 3.& e 3.8b.
A rea do plasma, no plano de focalizao da lente LI, a urna distncia de
682(2) mm, de (110 X 46) mm'. A imagem formada a urna distncia de 395(2)
mm de LI com rea 64 X 26 mm'. Nesta posio colocado um diafragma com
dimetro de abertura de 6 mm, Deste modo, somente urna frao da rea do plasma vista
29
-
i
I ,I I,
- ,
pela lente LI vista pela lente L2, igual a 85 nnn' (equivalente 11 abertura do diafragma).
Uma Segunda lente L2 colocada a uma distncia de 387(2) nnn do plano da imagem
do plasma formada pelalem. LI, Portanto, a imagem do plasma formada na fenda de
entrada do espeotrgrafo, dista da lente L2 de 273(2)mm, com roa de 13,8 nnn',
(mm)
o 20 50 160 (mm)
Figura 3,8a, Vista de perfil da focalizao da coluna de plasma pela lente LI,
.' "
(mm)
)fjrr4E~'
,
I I 020 50 160 682 (mm)
Figura 3.8b, Vista superior, envolvendo a regio observada da coluna de plasma
observada pelalent. LI.
30
-
3.3 Sonda Tripla Modificada
A energia e os principais processos de transporte que ocorrem na regio d.
sombra do limitador podem ser estimados a partir d. medidas feitas em sondas
eletrostticas. Esse diagnstico permite determinar a temperatura de eltrons, densidade
e o potencial do plasma a partir dos sinais de tenso e corrente na sonda. A densidade
determinada a partir da medida da corrente de saturao de ons, enquanto que a
temperatura e O poteocial do plasma so determinados a partir da medida do potencial
flutuante.
Neste sistema de sondas triplas modiJicadas [Ca-96], esquematizado na figura
3.9, os potenciais flutuantes ", e ~ so medidos nos terminais SI e S3, mentidos
flutuantes. Por outro ledo, entre as pontas 82 e S4 h uma diferena de potencial V = 135 V, imposta por uma fonte de tenso, utilizada para medir a corrente de saturao de
ons. Dada a impossibilidade fisica de se medir o potencial flutuante na mesma posio
em que se mede a corrente de saturao de ons, mede-se os potenciais flutuantes em
torno d. ponta 82, esquelllllli2ada na figura 3.9. Desse modo, calcula-se a mdia 'f + (>Bf (64)2
A temperatura de eltrons pode ser calculada atravs d. expresso [Ca-96, Ji
91]:
Te = e(v. -;",) (65)K '
onde Ka a constante de Boltzmann.
o clculo da corrente d. saturao de ions feito pela medida da tenso sobre uma resistncia de Ion, colocada em srie com a funte de tenso e com as sondas S2 e
84. Dessa furma pode-se calcular a densidade eletrnica n. utilizando-se a seguinte
expresso [Ca-96a]:
31
-
I ,
'" I",n, = 1,1:
-
I !
Figura 3.10. Diagrama de Blocos do interfermelro de micro ondas do Tokamak TBR-I.
Neste mtodo um feixe de ondas eletromagnticas divjdido em dois. sendo que
um deles passa pela coluna de plasma (P) e o outro utilizado como referncia (r). As
duas ondas se encontraro novamente no detector. Na ausncia de plasma, os campos
eltricos do feixe de micro ondas no detector sero dados por:
E, = E" co.",1 (67)
e
Ep =EpOcos(tat+;.). (68)
As ondas esto, em geral, fora de fase (~. '" O) devjdo a diferena de caminho
entre o gerador e o anellu'brido. Na presena de plasma, situao se modifica, pois o
ndice de refrao do plasma diferente de 1, alterando a relao de fase para:
Ep = EpO COS(aJ1 +.1;, +~p(t). (69)
A defasagem ~, (t) pode ser dado pela aproximao:
..,. =1,06.10-' J' ()dr =5,3.10-< - lo l.l.'I'p _ n. r n. , (70)
()), '" onde n, a densidade de linha, definida por:
33
-
".
- I n. ~ 2o,2Jn.(rldr. (71) ,
Para uma determinada forma do pertil d. densidade, por exemplo, para um perfilI parablico dado por : !
. I . ' , I = nm(l-::)n,(r) (72)
obtm~se
~~ ;: 5,3.1 O" (~n )20 (73)'f) 3'111.H
Atravs dessas duas: ltimas expresses pode-se determinar a densidade em
qualquer ponto, a partir da medio de ~ Para o interferometro utilizado, a defasagem
~, obtida a partir do sinal de um nico detector, A tenso nos seus tenninais
proporcioual ao quadrado da amplitude da onda incidente ('{ = k. E'J, A desvantagem
que nesse caso1 O sinal oossenoidal aparece somado a um termo constante
(E;' +E;'J/4, isto :
~,pp(l) =cos.,[k,(E;' + E;')-4V(I)] (74)2k,E"EpO - ~t/>"
onde k. o coeficiente de senSIbilidade do diodo e V(t) a tenso de saida no detector.
Admitindo um pertil parablico de densidade com O raio da colull a=8crn, a
sensibilidade do interfermetro pode ser caracterizada pelos parmetros abaixo [E1-96]:
Ali 3 I I ~ 310, 1012 cm- (75)
franja,,
M_ == 4~5.IOucm-3 (76)
franja
Um sinal tpico de saida do intmeromelro mostrado na figuras 3.1 J, 34
-
12 -,0
~ .e.
tempo (ms)
Figura 3.11 Sinais tipicos da corrente de plasma Ip e do sinal na sada do amplificador do
interfermetro.
I 3.5 Emisso Ha
o detetor da emisso Ha [Me-93] consiste de um foto-diodo HUV-IOO-13 acoplado a um filtro de interferncia (Fabry-Perot) centrado na linha Ha(6562.8 ) com
resoluo de 100 A A focalizao do sinal efetusda com um sistema composto de duas lentes plano-eonvexas, uma com foco de 1m e o outra eom foco de O,05m; este esquema
li mostrado na figura 3.120.
Acoplodo ao foto-diodo, tem-se um circuito pr-amplificador mostrado na figura
3.12b e aps este, o sinaJ enviado e registrado no oscilosopio (ou digitalizado pelo
CAMAC). Um sinai tpico da emisso Ha obtido de uma descarga do tokamak
mostrado na figura 3.13. A intensidade espectral dessa emisso est representada em
termos ds tenso ns sada do detector. Na antiga configurao do TBR-I, o detetar
estava instalado ns janela superior, a mesma janela do limitador. Na configurao atuaJ, o .! detetar fui instalado na janela inferior I.
!
Figura 3.12 . Esquema da configurao interns do detetor H",: A) lente plano-convexa,
FIm; B)filtro; C)lente plano-convexa, FO,05m; D) fOlo-diodo; E) circuito pr
amplificador.
35
l;.'1J1 \i
! r: ' I
I\f, 'IA. Q
1 ~.[. .! Q I n
\ 1
-
' ~8pFI 'fi
thl:'i:.\nfLf> Figura 3, 12b, Circuito pr-amplficador do detetor Ha,
j ~10fl'T~ 8rd,i-JIl
E- 6""1
200 -,.
-
integrado, e o resultado desta integrao gravado no CAMAC. A energia mdia da
radiao emtidano TBR-1 pode atingr cerca de 700KeV [R-81].
~,
///'7::0-.'--'--'--'-I' ,
\
""'" ~
\ :I
-. =.""""""'" I7
\ f~ulsfl\elo: i de cargodo I)nodo
Figura 3.14 Esquema de amplificao da fotomultipllcadora junto a um cristal de lodeto
de sdio ativado com ullio Na! {Ta}.
12 '~-'1140
fl::0~ --- 60 x ~
10
:f! 120
t'.J 40 .2N 20 (2" :[,'
tH ,/,I! JO 0 .. e 8 10
tempo (ms)
Figura 3.15 Sinal integrado obtido. partir de um detetor de NaI para a monitorao de
raios*X duros.
3.7 Sistema de Bobinas Magnticas de Mirnov
o sistema de diagnstico que detecta as oscilaes de Mirnov composto de 16 bobinas magnticas no eqidistantes entre si, de forma a considerar o. efeitos da
geometria toroida! na anlise das oscilaes magnticas [Ar-97J. Uma visualizao desse
37
-
sistema mostrado na figura 3.16. Cada bobina, de dimetro aproximadamente 6mm,
possui 4 camadas de 25 enrolamentos de fio esmaltado AWG-33 (de 0,2Omm de
dimetro). A distribuio angular e as sensibilidades das bobinas so mostrados na
tabela 3.2. Os sinais das bobinas so filtrados antes de serem gravados no CAMAC,
atravs de um filtro passa alta, com freqncia de corte em 3 kHz e ganho I.
Bobina Posio
Angular(rad)
Sensibilidade
(]O"' m')
Bobina Posio
Angular(rad)
Sensibilidade
(10' m')
BI 0,2827 6,79 0,18 B9 3,2924 3,95 0,14
B2 0,8231 6,76 0,18 BIO 3,5940 4,57 0,14
B3 1,2881 6,83 0,18 BII 3,9019 4,57 0,14
B4 1,6902 11,32 0,25 BI2 4,2349 4,54 0,14
B5 2,0483 11,26 0,25 B13 4,5930 4,480,14
B6 2,3813 11,13 0,25 BI4 4,9951 4,54 0,14
B7 2,6892 12,40 0,25 BI5 5,4601 4,68 0,14
B8 2,9908 11,10 0,25 BI6 6,0040 4,130,14
T~ela 3.2 Posio angular em radianos das 16 bobinas de Mirnov e as respectivas
sensibilidades por rea efetiva que constituem o sistema instalado no tokamak TBR-I.
38
-
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?
Figura 3.16 Flange do sistema de bobinas de Mirnov, instalada na janela radial 2 (como
est mostrado na figura 3.1).
j 3.8 Sistema de poIarizao eltrica com um eletrodo o sistema de polarizao eltrica radial ti composto de uma fonte de alta tenso
bipolar de chaveamento rpido e um eletrodo de ao inoxidvel na forma de um arco de
raio igual a 8 em. Fixado a uma fiange IIlVel, atravs de um feedtrough, o eletrodo tem
insero mxima de 12 mm. A seguir so feitas as descries detalhadas das parte. que
compe esse sistema..
3.8.1 Fonte de alta tenso:
A caracterstica bsica dessa fume de tenso polarizar o eletrodo com tenses
.[ positivas ou negativas em relao ao potencial de terra, durante um pequeno intervalo de tempo comparado ao tempo de durao da corrente de plasma. Este chavearnento rpido
da fome feito atravs de dois thiristores de potncia, o primeiro para fechar o circuito e
o segundo para abri-lo. Na fi1!Ura 3.17 mostrado o esquema do circuito eltrico da
, fonte de tenso. O instante de disparo d. fonte sincronizado com o instante do disparo ,. , dos bancos de capacitores, atravs dos temporizadores do TBR-I. O tempo de durao
39
-
, ~,
",
d. polarizao selecionado na prpria fonte, no tamborilo do mdulo de disparo dos
thiristores, com tempo mximo de 10m .
A tenso aplicada no eletrodo tem como referncia o potencial de uma das
metades da cmara de vcuo, ou aioda, na metade em que o diagnstico por soodas
eletrosttieas foi instalado. As duas metades que formam o toride So isoladas
eletricamente entre si nas llanges de acoplamento. Os aterramentos das metades so
feitos atravs de resistncias de 100 n. Entretanto, o aterramento da metade em que esto os sistemas de polarizao radial e das sondas eletrostticas feito diretamente no
nu:k do sistema de aqusio de dados. Portanto, ambos os sistemas, eletrodo e sondas,
tem como potencial de referncia o potencial de terra do laboratrio, diga-se de
',', passagem, com resistncia de terra de aproximadamente 14!1. O esquema das ligaes
eltricas est representado na figura 3.18.
A medida da diferena de potencial sobre uma resistncia de 50 mn, ligada em srie entre O vaso do TBR-I e a fonte de tenso, fornece a corrente que circula entre o
plasma e o eletrodo. Deste modo, o sinal d. ddp sobre a resistncia gravado
diretamente no CAMAC. A medida da voltagem de polarizao foi gravada, por sua vez,
atravs de um divisor de tenso entre o eletrodo e o CAMAC de 1800 vezes.
3.8.1 Flange do eletrodo:
A f1ange do eletrodo foi construlda em ao inoxidvel para ser acoplada em uma
janela grande do TBR-I. O desacoplamento eltrico entre a haste do eletrodo e a f1ange
feito atravs de um "fuedthrough" ( um tubo de cermica com as exlrendades
soldadas em anis metlicos). A insero do eletrodo para dentro da coluna de plasma
feita manualmente, tendo excurso mxima de 12 mm, alm dessa posio a estabilidade
da descarga prejudicada. Na figura 3. I 9 mostrado o desenho da !longe do eletrodo.
40
-
Th2
L>- .+ 630VAC - 47~ 10~ 2m Fusivel 1600V 25A(UR)
+ _ 6A L
lMn
8~ t660V ,f--!
0 iQ... lMn
6A.
Thl ~ !6A _L-
Vi\RIAC 2m 47~ ~:n 330n.. lk!l 1600Vo ?4SOV 1:+ l00W ~fl 14l2&SOIlF :;:,.
:, ~ lRANSF =-
330nVsai:::350V +
I---.'ov T14x2850pF
SKT ""JWJ.jJlThl , Th2 rrtrrriflfU
Figura 3.17 Esquema da fonte de tenso do sistema de polarizao radial
C/>MAC I I MIO
180k!l
B
loon A '-.......--/
I I q ~ 1 , l T I
Figura 3.18. (A) Ligaes eltricas do eletrodo e (B) da sonda eletrosttica no TBR-I;
(C) fonte da sonda eletrosttica.
41
-
I
I
I
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I!\ !SeMi\ ' I -+- IV'JJJvI;Yl . , I'~\ ~ \ II ': O \\L_~I! b \ L--L!..C I I ...
~
~-
Figura 3,19 Flange do eletrodo (a) eletrodo de ao inoxidvel; (b) haste condutora; (c)
tubo de cermica; (d) fole met1ico; (e); parafusos de ajuste da posio do eletrodo; (f)
"feedthrough".
3.9 Enrolamento Helicnidal Ressonante
o sistema de perturbao ruagutica helieoda! existente no TBR-l composto de uma fonte de corrente chaveada, um mdulo de disparo e os enrolamentos das malhas
condetoras sobre o vaso do tokamak. Os enrolamentos esto posicionados de forma a
incorporar os efeitos da geometria toroidal do sistema. Alm dsS01 existem duas
helicidades distintas e independentes para os enrolamentos, isto , uma para mln = 4/1 e
outra para mln ~ 2/1. Os perfis radiais do campos magutcos criados atravs dos
enrolamentos mln = 411 e 2/1 em funo das posies radiais e poloidas. bem como a
percentagem da composio dos modos foram apresentados por Araujo [Ar-97]. A
corrente percorrida no enrolamento calculada a partir da medida da diferena de
potencial sobre uma resistncia de 150pSl. Esse sina! foi gravado diretamente no
CAMAC.
42
-
~ ,
,
o
'"L n o..n..
-fi ":::"-00 _ ....
... .Ji(1 - 1 1.1 _ ..n L- Jl-- 80' 0'360' +
180'
Figura 3,20 Vista plana do tor6de com O enrolamento da cordalha em tomo do tokamak
referente ao modo 411,
5mH 81111 125 LA 17Omm~ BOBINA HEUCOIDAL ~
l.R
a9O!l lA100Q11200N -' H lDmF
1000 350V 200N911 f
200/'1 I i ..
,,~
I ,!D2D 1000
1'. Dl 200/'1 VAAIAC g
:iI~ 25mF ~ i i
-
.)
3.10 Sistema de Aquisio de Dados - CAMAC
o sistema de aquisio de dados do TBR-I tem como fimilidade gravar os sinais provenientes dos sistemas de diagnsticos instalados no tokamak. Os sinais transentes
so condicionados por amplificadores (ou atencadores) e injetados em sistemas rpidos
de converso an1ago-digital, transportados a um computador e annazenados em
diaquetes . .\
O "hardware" utilizado neste experimento composto de dois bastidores (ou
ucrates))), controladores que apresentam interfaclamento para o computador no padro
de comunicao GPIB (norma JEEE..488); 4 mdulos digtalizadores de lransientes
modelo Le Croy WD2264 de oito bits, permitindo selecionar a taxa de amostragem entre
400 KHz (8 canais ativos) a 4 Mhz (I canal ativo), com impedncia de entrada de 50 li e
amplitude lIUJ
-
CAPTULO 4
COLETA e ANLISE DE DADOS
I ,I
o objetivo do trabalho foi medir os efeitos causados pelas aplicaes de um campo eltrico radial n. regio da periferia do plasma e de um campo magntico
helieoidal ressonante no modo 4/1, e, tambm, determinar a regio de operao do
TBR-l. A eseolha dos instantes da aplicao desses campos perturbativos corresponde
ao. instantes em que densidade de eltrons e a amplitude das oscilaes magnticas
atingem valores altos durante a descarga do TBR-I, garantindo se assim o estudo desses
fenmenos longe da regio de eltrons fugitivos. Alm disso foi realizado um estudo
durante a fase dos eltrons fugitivos (regio da eorrente de plasma onde se tem
predominncia de eltrons ''runawayS) .
A tomeda de dados divide se em 5 etapas: (A) determinao da regio de
operao do tokamak, em funo da presso de trabalho e da intensidade do campo
magntieo toroida!; (B) polarizao redial da eoluna de plasma atravs de um eletrodo
isolado; (C) aplicao de um campo magntieo helicoidal ressonante; (D) aplicao de
ambos os campos perturbativos, eltrico e magntico, simultaneamente; (E) medida do ., .
I deslocamento d. posio do feixe de eltrons fugitivos em relao s superfcies
magnticas.
A contigcrao geomtrica do sistema que produz o campo magntico helicoidal
perturbativo permite criar campos magnticos ressonantes noS modos 2/1 e 4/1. Optou.
se pela configcrao 4/1 devido pradorrniincia da componente m=4 nas vizinhanas
da regio ressonante q = 4, ou seja, na regio da borda da coluna de plasma (a partir de
r = 7cm )[Ar-97J
A aquisio de dados foi feita atravs do sistema CAMAC, composto de 4
mdulos 2264. O nmero de canais ativos de cada mdulo depende da taxa de
amostragem escolhida na aquisio. Neste caso, foram utilizados 3 mdulos de 8 canais
cada com taxa de amostragem de 400 kHz e um mdulo com 4 canais ativos com taxa
45
-
de amostragem de 1 MHz. O sistema de aquisio foi sincronizado com o inicio d.
formao da corrente de plasma, isto . no instante em que o banco de capacitores do
sistema de aquecimento hmico rpido disparado.
Nos itens que se seguem, descrevem-se o procedimento e as consideraes
necessrias tomadas na aquisio dos dados.
4.1 Regio de Operao do Tokamak TBR-1
Os conhecimentos gerais das caracteristicas de uma descarga do TBR-l, sem
quaisquer perturtlOes externas, so fundamentais nas anlises realizadas. O equilbrio
e a estabilidade da corrente de plasma no tokamak esto furtemente relacionados com a
intensidade dos campos maguticos esprios gerados durante a descarga. Existem dois
sistemas de espiras de compensao instalados no TBR-I, que so usados para corrigir
os campos magnticos esprios gerados pelas bobinas de aquecimento hmico e do
campo magntico toroida!. Em funo das dificuldades experimentais em corrigir
completamente o perfil do campo magntico dentro do toride, esses campos esprios
foram apenas minimizados,
Os campos de erros so determinados a partir d. medida d. tenso induzida
sobre um conjunto de espiras (de fios finos) de enla"", fil
-
;,
d(J =w(J (18)dt
onde w a freqncia angular (rede eltrica), Portanto, o campo magntico mdio :
j ~, Y';"" (79)B1MJ = wA ' "
dividindo o campo magntico mdio pela corrente I que o produziu e transformando as
unidades de Tesla para Gauss, temos:
B... _ 26,5 V",. [GIA], (80)-/-- A I
Na tabela 4.1 so apresentadas as medidas aceitveis das tenses de enlaces
devido s componentes esprias do campo magntico toroida!, gerado por uma corrente
eltrica de 40 A na bobina toroidal ligada em srie com as espiras de compensao. A
razo entre o campo magntico toroida! e a corrente eltrica que o produziu, para uma
descarga tpica do TBR-I, da ordem de 700 mGiA Portanto, as intensidades das, 1
componentes dos campos de erros, determinados experimentalmente, so muito
menores se comparadas coma a intensidade do campo magntico toroida!,
Este resultado foi alcanado neste trabalho devido a inmeras modificaes
realizadas nas bobinas que compes O sistema magntico do TBR-I, tais como: o
redimensionamento dos campos magnticos tomidal e vertical; modificao do circuto
de desacoplamento indutivo entre as espiras do transformador de aquecimento hmco e
as espiras que produzem o campo magntico vertical; e melhora dos suportes das
bobinas toroida!s, Medidas similares a esta furam feitas vrias vezes no decorrer da
operao do TBR-l [B0-8I]. Desta forma foi necessrio realizar estas medidas para a
obteno de menores campos de erros,
I ! i
47
-
,
Figura 4.1 Distribuio das espiras de en1ace em tomo da cmara de vcuo do TBR-l.
Espiras
N Tendo
induzida (mV)
Are. (m2)
B...n (mG/A)
Espiras
N Fluxo
Tenso
induzida
(mV)
Are. (m2)
B""" n (mG/A)
1 0,43 0,54(0,05) 0,53(0,05) VS (3-5) 0,02 0,31(0,05) 0,04(0,01)
2 0,18 0,50(0,05) 0,24(0,05) RE (3-11) 0,06 0,39(0,07) 0,10(0,02)
3 0,23 0,46(0,05) 0,33(0,05) VI (9-11) 0,47 0,31(0,05) 1,0(0,2)
4 0,13 0,28(0,03) 0,30(0,05) RI (5-9) 0,42 0,22(0,03) 1,3(0,2)
5 0,27 0,15(0,02) 1,19(0,05) Loop
6 0,27 0,13(0,01) 1,41(0,05) VS (2-15) 0,45 0,37(0,05) 0,8 (0,1)
7 0,53 0,11(0,01) 3,23(0,05) RE (2-12) 0,06 0,29(0,07) 0,14(0,03)
8 0,24 0,13(0,01) 1,25(0,05) VI (8-12) 0,02 0,37(0,05) 0,04(0,01)
9 0,15 0,15(0,02) 0,66(0,05) RI (6-8) 0,54 0,14(0,01) 2,5(0,2)
10 0,36 0,28(0,03) 0,84(0,05) Centrais
11 0,33 0,46(0,05) 0,48(0,05) VC (1-7) 0,94 0,42(0,05) 1,5(0,2)
12 0,24 0,50(0,05) - - -
0,32(0,05) RC (4-10) 0,20 0,43(0,06) 0,31(0,04)
Tabela 4.1. Medidas dos fluxos das linhas de campo magntico de erro em doze espiras
devido a uma corrente alternada de 40 A na bobina toroida! ligada em srie com as
espiras de compensao. As siglas VS, VI e VC representam os fluxos das linhas de
campo magntico de erro nas direes verticais superior, inferior e central,
respectivamente e RE, RI e RC as direes radiais externa, interna e central.
48
-
I
I
I
~ M Figura 4.2 (a) rea formada por duas espiras de enlace (por exemplo, 1 e 1) para a
medida do flu"" do aIllpO magntico vertical esprio; (b) rea lateral formada por
duas espiras de enlace (por exemplo, 4 e 10) para a medida do fluxo do campo
magntico radial esprio;
4.1.1 Curva de ruptura experimental
o ponto de ruptura experimental foi obtido, essencialmente, disparando-se o banco de capacitares do transformador de aquecimento hmioo.. que cria um campo
eltrico E, para uma detenninada presso de hidrognio na cmara, e, ainda, variando-se
a intensidade do campo eltrico at o ponto em que no se forma corrente de plasma.
Esse vaIor mnimo de campo eltrico, juntamente com o valor da presso, determina um
ponto no grfico experimental, Desse modo, foram detenninados os valores minimos e
mximos da presso para que ocorra a ruptura, O filamento de tungstnio foi mantido
ligado em todas as descargas, polarizado com -3S0Vdc em relao a cmara de vcuo,
pois essa condio favorece a formao do plasma, j que fornece os eltrons iniciais
necessrios para o desenvolvimento da avalanche.
Na figura 4.3 mostrada a curva de ruptura para as descargas do TBR-I sob
condies limites de presso de preenchimento de hidrognio e da voltagem do
oscilador de aquecimento hmico, Este grfico representa as condies experimentais
bsicas para que ocorra o ''break..eveo'', onde cada ponto indica uma condio de
disparo do tokamak e a curva representa as descargas com e sem a ruptura do gs, por
49
-
,, "
esse motivo no so consideradas as barras de erros, Os pontos fora da curva
representam a no ionizao do gs e~ oonsequentement~ a no fonnao de plasma.
Portanto, a regio de trabalho do TBR-l est limitada para as presses de hidrognio
entre 6xlO's a 2xlO-4 mbar, medidas na "ion gauge" e um mnimo de voltagem de 300V.
Deste modo~ qualquer variao nesses limites pode indicar um aumento nos nveis de
impurezas dentro da cmara ~ ainda, um aumento substancial dos campos magnticos
de erros) devido ao movimento das espiras que compe o sistema toroidal.
900
~ooo ~700
600 500
400
:'
-
I 'I,,,,
I 1
TBR-I) est na roxa entre 30 kHz e 200 kHz aproximadamente, Nas figuras 4.4 e 4.5
so mostrados os perfis obtidos para quatro descargas em condies extremas de
presso e eampo magntico toroida!.
A densidade e a temperatura de eltrons na periferia do plasma foram calculadas
partir das medidas da corrente de saturao de ons e dos potenciais flutuantes com as
soadas eletrostticas posicionadas em r=7,4cm, Nesta configurao, taxa de
amostragem de aquisio foi de 400 kHz, Entretanto, a essa taxa, as anlises das
flutuaes eltricas so muito imprecisas devido a baixa resoluo da aquisio, embora
tenha permitido obter valores mdios para as densidades e temperaturas.
Por outro lado, a densidade mdia no centro da coluna de plasma (supondo um
perfil parablico de densidade) foi determinada a partir do sinal de sada do diagnstico
por interferometria de micro ondas, O nmero de franja. de interferiioeia entre as ondas
que atravessam a coluna de plasma e as ondas do ramo de referncia (figura 3.10)
proporcional densidade. As amplitudes nos dois ramos do interfermetro, nas
entradas do aoel hbrido, foram ajustadas para serem aproximadamente iguais, Em todos
os casos} a diferena de fase inicial do feixe de referncia foi ajustada para que o sinal
de interferncia, antes da formao do plasma, fosse aproximadamente zero. Desta
furma, o minimo do sioaI do imerfermetro aproximadamente zero, Em disparos sem
hidrognio observa-se uma influncia bastante pequena dos campos sobre o sinal
medido [E1-96], que em geral descontado dos sinais com plasma.
O programa 'densO.m feto para ser executado no MA1LAB, calcula a
densidade e temperatura do plasma atravs das medidas da corrente de saturao de ons
(sondas eletrostticas) e dos sinais do potencial flutuante. O campo magntico toroidal
calculado a partir do sinal da corrente eltrica nas espiras loroidais 11. pelos programas
'toroidO.m', neste programa calcula-se tambm o fulor de segurana na borda da coluna
de plasma a partir dos dados experimentais,
Na tabela 4.2 so apresentados os parmetros dos pulsos selecionados do
tokamak, onde os valores correspondem ao inataote t=2,Oms do iIcio da corrente de
plasma, Os valores da densidade eletrnica Ne foram calculados a partir das medidas do
sinal de sada do nterrermetro e correspondem para a regio central da coluna de
plasma. O clculo do mtor de segurana q(a) so apresentadas as caractersticas das
descargas e o valor do futor de segurana experimental em r ~ a.
51
-
I , ,
I
I I
Nas figuras 4,4 e 45 so mostrados, respectivamente, doi. pulsos do TBR-l
com o campo magntico toroida! baixo (0,37 1'), porm com presses de hidrognio alta
(1,2x104 mbar) e baixa (8xl0" mbar) e dois pulsos com campo magntico toroida! alto
(0,48 T) e presses de hidrognio baixa (8"10"mbar) e alta (1,2xl0" mbar), Os sinais
mostrados so: d. corrente de plasma lp, tenso de enlace VI, posio horizontal Ph,
raios-X duros. densidade eletrnica na regio central da coluna de plasma.
Pulso Presso Ne(cm, Btor(T) Ipla. (kA) q(a) (las Itlbar)
A010 8,0 1,51:+12 0,46 11,6 4,3
A011 8,0 4,01:+12 0,46 11,1 4,4
AD12 8,0 3,01:+12 0,43 10,8 4,3
AD13 8,0 5,01:+12 0,43 10,4 4,4
A019 8,0 1,51:+12 0,3 9,6 3,7
A020 8,0 1,51:+12 0,3 9,1 3,7
A857 8,8 1,51:+12 0,46 11,9 4,1
ASSO 8,8 1,51:+12 ' G,45 11,5 4,2
ASl!! 8,9 2,51:+12 0,39 11,1 3,8
AS25 8,9 1,51:+12 0,35 10,3 3,6
AS31 8,9 1,51:+12 0,32 9,1 3,8
A888 9,0 4,51:+12 0,4 1M 4,1
A878 9,0 4,51:+12 0,44 11 4,1
A028 10,8 4,OE+12 0,46 11,6 4,2
A037 11 4,51:+12 0,46 12,5 4
A039 11 4,01:+12 0,46 11,3 4,4
A030 9,8 4,51:+12 0,4 9,7 4,4
A035 10 4,01:+12 0,3 9,7 3,7
1047 12 0,47 11,5 4,4
1046 12 4,51:+12 0,46 11,4 4,5
1057 12 6,01:+12 0,4 10,3 4
1061 12 4,01:+12 0,34 , 9,9 3,7,,
1072 13 0,47 , 10,9 4,6, 1065 13 3,5E+12 0,39 10,6 3,9
1062 13 4,01:+12 0,37 10,2 3,9
Tabela, 4,2 Fator de segurana na borda em funo do campo magntico toroidal para
diversos valores da corrente de plasma, tomados em t=2,Oms, a densidade no centm Os
valores apresentados para q(a) correspondem ao pico da corrente de plasma (11'),
52
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Os grficos do campo magntico toroidal e d. corrente de plasma em funo do
fator de segurana foram construidos a partir dos valor.s obtidos experimentalmente,
mostrados nas fignras 4.6 e 4.7.
A partir desses resultados foi possvel construir um diagrama que relaciona o
fator de segnrana cilndrico com as caracteristicas bsicas do tokamak, isto
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Figura 4,S Diagrama de Rugill para o tokamak TBR-L Os valores da densidade
eletrnica, da corrente de plasma e do campo magntico toroidal foram tomadas no
instante t=2,O ms, eqivalendo ao inicio da fase constante da corrente de plasma.
Neste diagrama, qc proporcional ao inverso da corrente de plasma. Na
realidade, o limite inferior do diagrama de RugiU fica melhor representado por uma
relao linear entre a corrente e a densidade de plasma, O Iimile de Murakami impe
que, para tokamaks, a razo NII
-
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IOmn e para polarizaes negativas uma resistllnca de 50mn, devido a diferena na
intensidade nas corrente de polarizao observada. Estes sinais foram gravados no
CAMAC, mdulo 8210, as ligaes eltricas esto mostradas na figura 3.18.
Por outro lado, a tenso de polarizao foi medida nos terminais de salda da
fonte, atravs de um divisor resistivo de 1,8kQ, de modo que a tenso pudesse Ser
gravada no mdulo 8210 do CAMAC. Na tabela 4.4 so mostrados os valores das
tenses e correntes de polarizao sobre o eletrodo.
A curva caracteristica do eletrodo, mostrada na figura 4.9, foi obtida atravs das
medidas de tenses e correntes. Entretanto, no se tem informaes d. corrente de
polarizao para potenciais entre +1 OOV e -IOOV devido a rudos.
VM , liA) VM HA),
268 20 O O 262 28 -82 -3 230 25 -100 -2 230 30 -100 -4 208 35 -120 -5 200 30. -1&2 -35 200 25 -187 -10 157 25 -190 -4 157 27 -230 -10 156 38 -235 -13 150 40 -237 -10 116 25 -265 -13 96 O -270 -22 42 O -272 -14
Tabela 4.4: Valores de tenso e corrente no eletrodo, medidas obtidas durante descargas no TBR-l ...
30
20
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Figura 4.9. Curva caracteristica do eletrodo de polarizao eltrica radial, na forma de uma placa com raio de curvatura igual a 8 em e rea superficial exposta no plasma de 30 em',
56
-
4.2.2 Polarizao Eltrica Radial da Coluna de Plasma
Nesta etapa da experincia., as aquisies dos dados foram feitas com taxas de
amostragem de I MHz para os sinais das sondas eletrostticas e 400 kHz para os sinais
das bobinas de Mimov, corrente de plasma, tenso de enlace, posies horizontal e
vertical~ interfermetro de microondas e as emisses de raios~X e H~alfa. Os sinais de
tenso e corrente no eletrodo foram gravados a uma taxa de 500 kHz (mdulo 8210 da
LeCroy).
Como descrito anteriormente, o instante de aplicao do campo eltrico radial
foi em 1,7 ms, correspondendo ao incio da fase constante da corrente de plasma
("plateau"). Tenses positivas e negativas foram aplicadas no eletrodo, a inverso da
polaridade da voltagem foi realizada atravs de uma chave de inverso conectada aos
terminais de saida da fonte, de modo que a corrente eltrica de pol~Q sempre fQi
medida sobre uma resistncia de baixo valor nominal em srie entre a cmara de vcuo
e a fonte de tenso. Portanto a diferena de potencial sobre esta resistncia sempre fui
lida em relao ao potencial de referncia., que sempre foi o potencial do vaso
(aterrado).
O efeito nas caractaristicas do plasma devido a aplicao do campo eltrico
radial somente foi observado quaado o mesmo foi imerso no plasma em F7em. A haste
do eletrodo foi isolada eam um tubo cermico ('a1umina") de modo que somente o
eletrodo ficasse imerso no plasma.
Nas figura 4.10 e 4.11 so mostrados os grficos das principais caracteristicas do
plasma em disparos sem perturbaes, pulsos S603 e S828. Nas figuras 4.12 a 4.15 so
mostrados os sinais caractersticos do plasma com a aplicao de tenses de pola.riz.ao
positiva e negativa, correspondendo respectivamente aos pulsos 88B (Vb=+270V),
8824 (Vb=+323V), $775 (Vb= -230V) e 8780 (Vb ~ -320V).
57
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Figura 4, lO-Pulso S603. sinais tpicos do TBR-l sem perturbaes eltricas e
magnticas,
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Figura 4.12- pulso S8\3, polarizao eltrica radial positiva (Vb--+270V), aplicada em
1,9ms.
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Figura 4.13 Pulso S824, polarizao eltrica radial positiva (Vb=+323V) aplicada em
1,9ms.
61
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tempo (ms) ,
Figura 4,14- Pulso 8175, polarizao eltrica radial negativa (V1P -230V) aplicada em
1,8 Dl$.
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o 4 10- tempo (ms)
Figura 4.15- Pulso 8780, polarizao eltrica radial negativa (VIr -320V) aplicada em
1,8 nlS.
63
-
As influncias da polarizao eltrica positiva cum +270V (eletrodo posicionado
em r=7,Ocm) nos sinais caracteristicos do pulso 8813 so mostradas na figura 4.12. A
corrente eltrica de polarizao atingiu um valor mximo de 28A, 1001'S aps o instante
da aplicao da tenso de +270V sobre o eletrodo. Observa-se que, a partir