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ANÁLISE DE REDES LOGÍSTICAS

ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE UM

PROBLEMA FICTÍCIO DE

LOCALIZAÇÃO-ALOCAÇÃO

Marcia da Silva Farias (UFERSA )

[email protected]

Jade Diane Fernandes Targino (UFERSA )

[email protected]

Weverton Leonardo de Andrade Bezerra (UFERSA )

[email protected]

O objetivo deste estudo é demonstrar a resolução de um problema

logístico no qual inicialmente busca-se identificar a localização das

unidades fabris e dos armazéns, em seguida determinar a missão de

cada localização escolhida, tratando-se, portanto de um problema

combinado de localização-alocação. Esse tipo de decisão pode

impactar em uma organização em termos de redução de custos. Para a

resolução do problema fictício tratado utilizou-se o Solver do software

Excel® buscando minimizar ao máximo a soma dos custos das

instalações e dos fluxos de transporte de produtos.

Palavras-chaves: localização - alocação, decisão, fluxos de transporte,

custos

XXXIV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Engenharia de Produção, Infraestrutura e Desenvolvimento Sustentável: a Agenda Brasil+10

Curitiba, PR, Brasil, 07 a 10 de outubro de 2014.



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1. Introdução

A configuração do mercado atual dotado de alta competitividade exige que os gestores lidem

com questões logísticas cada vez mais complexas. O gestor atual precisa saber exatamente

quanto produzir, de que maneira enviar a produção e qual a melhor rota de distribuição dos

seus produtos para ganhar competitividade no mercado. Em virtude deste cenário “para

controlar a complexidade das operações e de seus respectivos fluxos, é crescente o número de

empresas que procuram adotar o modelo de gerenciamento de atividades baseado no conceito

de redes logísticas” (MARTEL & VIEIRA, 2010).

Países de primeiro mundo já acordaram para a importância do gerenciamento eficaz das

cadeias de distribuição. No entanto o que aconteceu no Brasil, conforme explica Fleury (2000,

apud FIUZA et. al., 2003), foi decorrência de uma economia fechada e um contexto

inflacionário e de baixa competição, que levou as empresas a negligenciar por muito tempo o

processo logístico, gerando uma defasagem de, no mínimo, 10 anos em relação às melhores

práticas internacionais.

Para se adaptar às novas exigências de desempenho as empresas brasileiras estão voltando a

atenção para a logística empresarial que conforme definição de Ballou (2011) trata-se da

ciência que estuda as maneiras através das quais a administração pode prover melhor nível de

rentabilidade nos serviços de distribuição aos clientes e consumidores através de

planejamento, organização e controle efetivos para as atividades de movimentação e

armazenagem.

O objetivo deste estudo é demonstrar de que modo a resolução de um problema logístico de

moderada complexidade, pode impactar em uma organização em termos de redução de custos

para a empresa. Para isso, a função objetivo que se deseja minimizar terá o custo das

operações como parâmetro. Quanto maior a complexidade do problema a ser tratado, maior a

necessidade de ajuda computacional para resolvê-lo. No caso deste projeto, para tratar um

problema fictício de localização e alocação combinado utilizaremos o software solver®.

Por fim é importante ressaltar que apesar de não representar o foco deste estudo em particular,

a resolução de problemas logísticos também pode gerar benefícios para a empresa advindos

da satisfação do cliente. O resultado obtido com a resolução de um problema logístico sempre

vai variar em função da abordagem que se usa para modelá-lo.



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2. Referencial Teórico

2.1 Redes logísticas

As redes logísticas têm uma fundamental importância nas decisões das organizações,

segundo Ribeiro (2012), um grande diferencial competitivo é a modelagem de rede através da

revisão da estrutura de custos, por conta disso as redes logísticas são desenvolvidos quando

uma organização deseja criar ou iniciar uma nova operação.

Já conforme Lamming (2000, apud VILLELA e JÚNIOR, 2006), redes de logísticas abarca

ligações (links) laterais, fluxos reversos, fluxos com sentido duplo, diferentemente do que

acontece com as cadeias de suprimento simples, que apresentam modelos lineares e

unidirecionais de interligações.

Para Biraeset al.(2006), as redes logísticas devem ser construídas como uma configuração de

armazéns, lojas de varejo, fábricas, inventários, serviços de transporte e sistemas de

processamento de informações, visando assim alcançar um equilíbrio ótimo entre as receitas

resultantes entre o nível de serviço ao cliente com os custos associados com a criação e a

operação de rede.

2.2 Programação Linear

A Programação Linear de acordo com Andrade (2000), é uma ferramenta de vasta utilização

no estudo de gestão, como em casos na organização de transportes, gerenciamento de

estoques, estudos de fluxos, sem levar em consideração também os tradicionais problemas de

produção de mistura de componentes.

Para Moreira (2011) a Programação Linear é responsável pela maximização ou minimização

de alguma combinação de variáveis, consistindo em solucionar um sistema de equações

lineares de 1° grau representados por uma reta e busca a solução ótima do problema.

2.3 Solver

De acordo com Calvacante (2012) “Solver é uma ferramenta poderosa do Excel que permite

fazer vários tipos de simulações na sua planilha, sendo utilizado principalmente para análise

de sensibilidade com mais de uma variável e com restrições de parâmetros”.



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A MICROSOFT (2010) define Solver como um pacote de programas que pode-se encontrar

um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma formula em uma célula, conforme restrições,

ou limites, sobre os valores de outras células de fórmula em uma planilha.

3. Metodologia

“O método de pesquisa, num sentido amplo, pode ser entendido como a forma escolhida pelo

pesquisador para verificar a veracidade dos fatos e explicar de maneira consistente os

fenômenos examinados” (PEREIRA, 2012, p.38).

Do ponto de vista macro o método escolhido foi o quantitativo, tendo em vista a natureza

matemática do problema. A pesquisa feita pode ser classificada como uma pesquisa aplicada.

(SILVA; MENEZES, 2005) define uma pesquisa aplicada como aquela que tem o objetivo de

gerar conhecimentos para aplicação práticos e dirigidos à solução de problemas específicos.

O projeto desenvolvido se encaixa nesta definição, pois baseia-se na resolução de um

problema logístico fictício e visa a criação de conhecimento quanto à modelagem de

problemas de localização – alocação e resolução destes através do software solver®.

Do ponto de vista dos procedimentos técnicos o trabalho trata-se de um estudo de caso que

segundo definição de Gil (2009) trata-se do estudo profundo e exaustivo de um objeto de

maneira que se permita seu conhecimento detalhado, combinado à uma pesquisa bibliográfica

que segundo definição do mesmo autor trata-se daquela elaborada a partir de material de já

publicado, seja em livros, artigos ou internet.

4. Aplicação

4.1 Caracterização do Problema

Para a aplicação dos conceitos e métodos abordados neste trabalho, optou-se pela utilização

de uma empresa fictícia, uma vez que a resolução de um problema de localização-alocação

como o tratado neste projeto, demanda dados históricos coletados dentro de um horizonte de

tempo muito grande, do qual não dispúnhamos. Neste caso a empresa idealizada trata-se de

uma fábrica de produtos de limpeza doméstica, dentre os quais foram escolhidos para análise

o sabão líquido e o desinfetante.

Considerou-se ainda que a empresa idealizada esteja situada na cidade de Mossoró-RN, no

bairro Presidente Costa e Silva e que essa fábrica conta com dois armazéns na cidade, cada



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um com capacidade de armazenamento de 82000 litros de sabão líquido ou desinfetante,

através dos quais estes produtos são distribuídos para os clientes na cidade, cujos nomes e

respectivas demandas para cada produto estão especificados no quadro abaixo:

Quadro 1 – Clientes e respectivas demandas

Fonte: Autores (2014)

Para representar os clientes da fábrica foram escolhidos nomes de Supermercados reais da

cidade porque suas localizações foram consideradas para calcular os custos unitários de

transporte.

A unidade fabril de Mossoró que já está instalada não pode produzir mais de 20000 litros de

sabão líquido e 30000 litros de desinfetante, o que conforme pode-se perceber através da

análise do quadro 1, não é suficiente para atender a demanda dos clientes na cidade. Portanto

os gestores da fábrica estudam a possibilidade da implantação de uma nova unidade fabril na

cidade de Apodi-RN, tendo em vista que nela existe água de qualidade em abundância e que a

água usada para fazer o sabão deve ser não tratada sem cloro e não salobra.

O objetivo do problema proposto é identificar, primeiramente a localização das unidades

fabris e dos armazéns, em seguida identificar a missão de cada localização escolhida,

tratando-se, portanto de um problema combinado de localização-alocação.

4.2 Análises da rede logística

A figura 1 ilustra a rede logística para o problema descrito no tópico anterior. Cada produto

pode ser transportado por essa rede através de diferentes cadeias. O número total de

alternativas de rotas de distribuição resulta das combinações entre as fábricas, os armazéns e

os clientes.



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Os custos unitários de transporte entre as fábricas e os armazéns e entre estes e os clientes

estão representados nos arcos entre essas localidades e foram encontrados através da seguinte

equação:

Onde:

CUTx,y= Custo unitário de transportar da origem x para o destino y

Dx,y = Distância entre x e y

E = Eficiência do caminhão medida em km/ litros

P = preço do litro de óleo diesel

C = Capacidade de transporte do caminhão expressa em litros

Os cálculos foram feitos considerando um caminhão com capacidade de transporte de 1500

litros de sabão líquido ou desinfetante, uma eficiência de 3,4 Km/litro com o caminhão

carregado e um litro de óleo diesel custando R$ 2,45. As distâncias entre as localidades foram

encontradas com o auxílio do Google Maps.

Também estão indicadas na figura 1 as demandas dos clientes por tipo de produto e os custos

fixos de operacionalização das fábricas e dos armazéns.

Figura 1 – Redes Logísticas



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Fonte: Adaptada de Martel e Vieira (2010)

Onde:

O quadro 2 também apresenta os custos fixos mensais de operacionalização estimados para

cada uma das fábricas. Os itens considerados no cálculo e seus respectivos valores estão

descritos nas tabelas abaixo:



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Quadro 2 – Custos Fixos


Os custos fixos de operacionalização, os custos com mão-de-obra direta e material direto

foram utilizados para encontrar os custos unitários de produzir do sabão líquido e do

desinfetante para as fábricas de Mossoró e Apodi que também estão apresentados na figura 1.

A estimativa destes valores foi feita com base em um sistema de custeio por absorção que

pode ser encontrado no Apêndice A deste trabalho.

Por fim, estão presentes no quadro 3 os custos unitários de armazenar, calculados com base

nos valores expostos na tabela X:

Quadro 3 – Custos de Armazenagem


4.3 Análises da rede logística

O objetivo da resolução deste problema é minimizar ao máximo a soma dos custos das

instalações e dos fluxos de transporte de produtos, ou seja:



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Onde,

As = Custo Fixo associado à utilização da fábrica ou armazém “s” durante o ano

Ys = Variável binária que assume valor 1 caso se opte por manter/instalar a fábrica ou

armazém “s”.

Vpuwd = Custo total por produto “p” fornecido ao cliente “d” através da cadeia “puwd”.

Fpuwd= Quantidade de produtos “p” produzida na fábrica “u” enviada ao cliente “d” através do

armazém “w”.

Para isso devemos escolher uma cadeia para o suprimento de cada produto, determinando

quais fábricas e armazéns devem ser abertos, ou fechados, levando em consideração a

capacidade das instalações já disponíveis e as possibilidades de expansão das fábricas

potenciais (MARTEL; VIEIRA, 2010).

Por considerar decisões simultâneas de decisão e alocação consideramos que caso consiste em

um problema de localização-alocação e por isso deve ser resolvido de maneira a respeitar as

seguintes restrições:

1. Restrição de demanda

A soma dos fluxos do produto “p” fabricado em cada unidade fabril “u” enviado aos armazéns

“w” para serem entregue ao cliente “d” deve ser exatamente igual à demanda “xpd” de produto

“p” pelo cliente “d”, expressa através da seguinte equação matemática:

2. Restrições de capacidade dos nós intermediários

Caso se opte por manter/ instalar a unidade fabril “u”, a soma dos fluxos de todo produto “p”

produzido em “u” enviado aos armazéns “w” para serem entregue ao cliente “d” deve ser



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menor ou igual à sua capacidade de produção “bpu”,expressa através da seguinte equação

matemática:

De maneira semelhante,caso se opte por manter/ instalar o armazém “w”, a soma dos

fluxos de cada produto “p” produzido em cada unidade fabril “u” enviado aos armazéns “w”

para serem entregue ao cliente “d” deve ser menor ou igual à sua capacidade de

armazenamento “bw”,expressa através da seguinte equação matemática:

3. Restrições de não negatividade

Ys é uma variável de decisão binária, desta maneira não pode assumir valores negativos. Fpuwd

representa fluxo de produtos, portanto esta variável só pode assumir valores positivos, tendo

em vista que fluxos de produtos não podem assumir valores negativos.

As variáveis de decisão serão:

Fpuwd: Quantidade de produto “p” fabricada na unidade “u” distribuída ao cliente “d” a

partir do armazém “w”.

Ys: Variável binária que assume valor 1 caso “s” seja mantido ou instalado e valor 0,

caso contrário. Sendo “s” uma fábrica ou armazém.

A ferramenta utilizada para resolver esse problema foi o solver do software Excel®, para isto

os dados do problema fictício foram estruturados em tabelas adaptadas de (MARTEL;

VIEIRA, 2010).



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Como resultado, obteve-se que a fábrica de Apodi deve ser instalada e a fábrica de Mossoró

fechada. Quanto aos armazéns, o resultado indica que deve-se optar por manter a unidade do

bairro abolição 3 e fechar a do bairro Costa e Silva. A figura 2 a seguir demonstra o resultado

obtido para as variáveis de descisão:

Figura 2 – Variáveis de Decisão


Na figura 3 os fluxos contornados em vermelho representam a solução fornecida pelo

software para o problema quanto as cadeias de distribuição a serem selecionadas e a

quantidade de produtos que deve ser enviada por elas:

Figura 3 – Fluxos determinados



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As decisões de localização- alocação demonstradas são responsáveis pelo Custo Total

demonstrado no quadro 4 a seguir, que acredita-se ser o Custo Total mínimo para o problema.

Quadro 4 – Custo Total


As tabelas na íntegra estão apresentadas no apêndice B do presente trabalho.



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5. Conclusão

Através da aplicação dos conceitos de análise e projeto de redes logísticas para a resolução de

problemas do tipo localização-alocação com o auxílio do software Solver®, conclui-se que a

melhor solução para o problema abordado é fechar a unidade fabril localizada em Mossoró e

abrir a unidade proposta na cidade de Apodi. A solução do problema demonstrou que apesar

do aumento dos custos unitários de transporte, instalar a fábrica em Apodi é a melhor solução,

o que se pode justificar pelos menores custos fixos de operacionalização apresentados.

Quanto aos armazéns, conclui-se que o armazém a ser mantido é o localizado no bairro

Abolição 3, o outro armazém deve ser fechado. Desta maneira, as demandas de todos os

clientes foram atendidas de modo que o custo foi minimizado.

A solução demonstrada pelo modelo vai de encontro ao que se poderia deduzir de primeira

mão, ao considerar que se todos os clientes da fábrica estão na cidade de Mossoró, o melhor a

se fazer seria manter a fábrica instalada na cidade. No entanto a solução encontrada demonstra

que este tipo de decisão deve ser tomada considerando uma gama de fatores muito mais

ampla, como os custos de operacionalização e a oferta de matéria-prima.

Então ao término deste trabalho conclui-se que a melhor maneira de determinar a rede

logística mais eficiente para uma empresa é conseguida através da modelagem da situação

proposta conforme o tipo de problema na qual esta se enquadre e sua conseguinte resolução

através de uma ferramenta computacional adequada.



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REFERÊNCIAS

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Decisão. 2 ed., Rio de Janeiro. 2000. Editora LTC.

BALLOU, Ronald H. Logística empresarial: transportes, administração de materiais e distribuição física. 1 ed.

– 24. Reimpr. – São Paulo: Atlas, 2011.

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In: XXVI Encontro Nacional De Engenharia De Produção, 2006, Fortaleza. Disponível em:<

http://www.abepro.org.br/biblioteca/ENEGEP2006_TR450302_7858.pdf>. Acesso em 20 fev. 2014.

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<http://www.cavalcanteassociados.com.br/article.php?id=238>. Acesso em 15 fev. 2014.

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MARTEL, A.; VIEIRA, D. R. Análise e projeto de redes logísticas. 2 ed ver. e atual. São Paulo: Saraiva 2010.

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HP005198368.aspx>. Acesso em 16 de fev. 2014.

MOREIRA, D. A. Pesquisa operacional: curso introdutório. 2. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2011.

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RIBEIRO, G. Definição de Redes Logisticas. Em <http://www.visagio.com/blog/2012/09/definicao-de-redes-

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VILLELA, T. M. DE A.; JUNIOR, O. F. L. Identificação de atributos para a análise do desempenho de

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http://www.abepro.org.br/biblioteca/ENEGEP2006_TR450302_8658.pdf



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APÊNDICE A – CUSTEIO POR ABSORÇÃO PARA A FÁBRICA DE MOSSORÓ

Fonte: Adaptado de Saraiva Jr. (2013)



16

APÊNDICE B - CUSTEIO POR ABSORÇÃO PARA A FÁBRICA DE APODI



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APÊNDICE C – APLICAÇÃO DO MODELO DE LOCALIZAÇÃO – ALOCAÇÃO

Fonte: Adaptado de Martel e Vieira (2010)



18

APÊNDICE D - PARÂMETROS DA APLICAÇÃO DO MODELO DE

LOCALIZAÇÃO - ALOCAÇÃO

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