análise de concentração de tensões em uma junta soldada ... · projeto de graduaÇÃo submetida...
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ANÁLISE DE CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES E FADIGA EM UMA JUNTA SOLDADA
Érica Martinho de Mendonça
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Civil da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador: Gilberto Bruno Ellwanger
Rio de Janeiro
Setembro de 2016
ANÁLISE DE CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES E FADIGA EM UMA JUNTA SOLDADA
Érica Martinho de Mendonça
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE
ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO
RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A
OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO CIVIL.
Examinada por:
______________________________________________
Gilberto Bruno Ellwanger, D.Sc.
______________________________________________
Sílvia Corbani, D.Sc.
______________________________________________
Cristiane Cruxen Daemon, M.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
SETEMBRO DE 2016
iii
Mendonça, Érica Martinho de
Análise de concentração de tensões e fadiga em uma
junta soldada / Érica Martinho de Mendonça. – Rio de
Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2016.
XI, 63p.: il.; 29,7cm.
Orientador: Gilberto Bruno Ellwanger
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/
Curso de Engenharia Civil, 2016.
Referências Bibliográficas: p.62-63.
1.Análise de Fadiga 2. Estruturas Offshore 3.
Concentração de Tensões 4.Método dos Elementos
Finitos 5.Curvas S-N 6.Dano à fadiga I. Ellwanger,
Gilberto Bruno. II. Universidade Federal do Rio de
Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Civil.
III. Título.
iv
Agradecimentos
A Deus, pela saúde e coragem para enfrentar mais um desafio.
Aos meus pais Salete e Nilton pelo amor incondicional ao longo da minha vida e por
fornecerem toda a estrutura necessária aos meus estudos.
Ao meu irmão Eduardo, pela ajuda e conselhos nos momentos difíceis.
A todos os meus amigos, pelo apoio e companheirismo.
Ao meu orientador, Gilberto Bruno Ellwanger, pela orientação dada e por acreditar que
este trabalho pudesse ser realizado em um tão curto período de tempo.
Aos engenheiros Bruno Hubner, Mario Santos e Fabiano Pimentel por compartilhar o
conhecimento necessário à execução deste trabalho.
A todos aqueles que, direta ou indiretamente, tiveram a sua parcela de contribuição.
v
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil.
ANÁLISE DE CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES E FADIGA EM UMA JUNTA
SOLDADA
Érica Martinho de Mendonça
Setembro/2016
Orientador: Gilberto Bruno Ellwanger
Curso: Engenharia Civil
Este trabalho apresenta o estudo da concentração de tensões em uma junta soldada
que representa parte da estrutura de um módulo de uma plataforma offshore do tipo
FPSO (Floating, Production, Storage and Offloading).
Durante o período de execução deste trabalho foram efetuadas análises de tensões
utilizando o Método dos Elementos Finitos, com utilização do programa
FEMAP/NATRAN, visando ao cálculo do fator de concentração de tensões.
Para tal, foi elaborado um modelo tridimensional da junta soldada, utilizando
elementos de casca, representando parte do vigamento da estrutura e de uma coluna
tubular.
Foram calculados fatores de concentração de tensões e o dano à fadiga da junta em
questão, utilizando o Método Simplificado da DNV, para avaliação da vida útil da
estrutura.
Palavras-chave: FPSO, Fator de Concentração de Tensões, Dano, Fadiga
vi
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the degree of Engineer.
STRESS CONCENTRATION AND FATIGUE ANALYSIS OF A WELDED JOINT
Érica Martinho de Mendonça
September/2016
Advisor: Gilberto Bruno Ellwanger
Course: Civil Engineering
This work presents the study of stress concentration in a welded joint that is part of the
structure of a module of an offshore FPSO (Floating, Production, Storage and
Offloading) platform.
During the execution of this work, stress analyzes were performed using the Finite
Element Method, using FEMAP/NASTRAN software, aiming the calculation of Stress
Concentration Factor.
For this purpose, a three-dimensional model of the welded joint was prepared using
shell elements, representing part of the beams of the structure and a tubular column.
Stress concentration factors were calculated and the fatigue damage of the joint in
question was evaluated, using the DNV Simplified Method, as an attempt to assess the
fatigue life of the structure.
Keywords: FPSO, Stress Concentration Factor, Damage, Fatigue
vii
SUMÁRIO
1. Introdução ................................................................................................................ 1
1.1. Contexto Histórico ............................................................................................ 1
1.2. Motivação e Objetivo ........................................................................................ 2
1.3. Apresentação do Trabalho ............................................................................... 3
2. Plataformas do Tipo FPSO ...................................................................................... 4
2.1. Características ................................................................................................. 4
2.2. Estruturas da Planta de Processamento .......................................................... 5
2.3. Carregamentos Atuantes em um FPSO ........................................................... 7
3. Estado de Mar Irregular ........................................................................................... 9
4. Fenômeno da Fadiga ............................................................................................ 10
4.1. Visão Geral ..................................................................................................... 10
4.2. Resumo Histórico ........................................................................................... 11
4.3. Exemplo de Falha por Fadiga ........................................................................ 12
4.4. Fases do Processo ......................................................................................... 14
4.4.1. Nucleação da Trinca ............................................................................... 14
4.4.2. Propagação da Trinca ............................................................................. 15
4.4.3. Fratura Total ou Colapso ........................................................................ 16
4.5. Carregamento Cíclicos ................................................................................... 16
4.6. Curvas S-N ..................................................................................................... 18
4.7. Efeito da Espessura ....................................................................................... 22
5. Concentrações de Tensões ................................................................................... 23
5.1. Tensão Nominal ............................................................................................. 24
5.2. Fator de Concentração de Tensões ............................................................... 25
5.3. Tensão de Hot Spot ....................................................................................... 26
5.4. Vida Útil à Fadiga ........................................................................................... 29
5.4.1. Análise Simplificada ................................................................................ 30
5.4.2. Distribuição de Weibull ............................................................................ 30
5.4.3. Dano à Fadiga ......................................................................................... 31
viii
5.4.4. Fator de Segurança ................................................................................ 32
6. Estudo de Caso ..................................................................................................... 33
6.1. Estrutura Analisada ........................................................................................ 33
6.2. Materiais utilizados ......................................................................................... 36
6.3. Geometria ....................................................................................................... 36
6.4. Modelo em Elementos Finitos ........................................................................ 39
6.4.1. Tipos de Elementos Utilizados ................................................................ 39
6.4.2. Carregamentos aplicados ....................................................................... 41
6.4.3. Condições de Contorno .......................................................................... 44
6.5. Análise Estrutural ........................................................................................... 46
6.5.1. Cálculo das Tensões Nominais ............................................................... 46
6.5.2. Tensões Máximas - MEF ........................................................................ 49
6.5.3. Cálculo dos Fatores de Concentração de Tensões ................................ 53
6.5.4. Cálculo da Vida Útil à Fadiga .................................................................. 58
7. Conclusão .............................................................................................................. 61
8. Referências Bibliográficas ..................................................................................... 62
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 – Evolução das plataformas offshore [21]. .................................................... 1
Figura 2.1 – FPSO Cidade de Saquarema [21]. ............................................................. 5
Figura 2.2 – Estruturas do topside de um FPSO [21]. .................................................... 6
Figura 2.3 – Arranjo dos módulos no convés [24]. ......................................................... 6
Figura 2.4 – Movimentos de um FPSO [24]. .................................................................. 7
Figura 2.5 – Esforços de Tração e Compressão no casco [4]. ....................................... 8
Figura 2.6 – Deformações da Viga-Navio [5]. ................................................................. 8
Figura 3.1 – Forma irregular da superfície. .................................................................... 9
Figura 3.2 – Histórico de tempo de ondas irregulares [6]. .............................................. 9
Figura 4.1 – Plataforma Alexander L. Kielland em operação [25]. ............................... 12
Figura 4.2 – Localização da falha inicial e propagação nos contraventamentos [9]. ... 13
Figura 4.3 – Esquema de Colapso da Plataforma (adaptado de [25]). ........................ 13
Figura 4.4 –Taxa de crescimento das trincas [11]. ....................................................... 15
Figura 4.5 – Estrias de fadiga [25]. ............................................................................... 15
Figura 4.6 – Trinca de fadiga mostrando marcas de praia [25]. ................................... 16
Figura 4.7 – Carregamento com amplitude constante [7]. ............................................ 17
Figura 4.8 – Carregamento com amplitude variável [7]. ............................................... 17
Figura 4.9 – Curvas S-N para peças expostas ao ar [13]. ............................................ 19
Figura 5.1 – Distribuição de tensões em peça com entalhe [13]. ................................. 23
Figura 5.2 – Variação de Tensões em uma chapa com furo [14]. ................................ 24
Figura 5.3 – Esquema da distribuição de tensões na região de hot spot [13]. ............. 27
Figura 5.4 – Linhas de Extrapolação de tensões [13]. ................................................. 27
Figura 5.5 – Extrapolação da tensão de hot spot [13]. ................................................. 28
Figura 5.6 – Extrapolação das tensões para elementos maiores do que t x t [13]. ...... 28
Figura 6.1 – Vista geral do Módulo [17]. ....................................................................... 33
Figura 6.2 – Modelo Estrutural do Módulo [17]. ............................................................ 34
Figura 6.3 – Apoios no Eixo Transversal FR 184 [17]. ................................................. 34
Figura 6.4 – Indicação da coluna principal do módulo a ser estudada–El. 37492 [17]. 35
Figura 6.5 – Sistema de Apoio do Módulo [17]. ............................................................ 35
Figura 6.6 – Geometria da Junta Estudada. ................................................................. 37
Figura 6.7 – Junta Selecionada – Vista de Topo. ......................................................... 37
x
Figura 6.8 – Modelo Computacional – Corte A-A. ........................................................ 38
Figura 6.9 – Modelo Computacional – Corte B-B. ........................................................ 38
Figura 6.10 – Modelo em Elementos Finitos. ............................................................... 39
Figura 6.11 – Detalhe dos elementos de casca. .......................................................... 40
Figura 6.12 – Detalhe do elemento rígido. ................................................................... 40
Figura 6.13 – Elementos de barra para simulação de condições de apoio. ................. 41
Figura 6.14 – Força Axial (kN). ..................................................................................... 42
Figura 6.15 – Momento na direção Y (kN). ................................................................... 42
Figura 6.16 – Momento na direção Z (kN.cm). ............................................................. 43
Figura 6.17 – Cortante na direção Z (kN.cm). .............................................................. 43
Figura 6.18 – Condição de contorno nas extremidades das vigas. .............................. 44
Figura 6.19 – Condição de contorno na base da coluna. ............................................. 45
Figura 6.20 – Condição de contorno nos elementos de barra. ..................................... 45
Figura 6.21 – Modelo em barras para cálculo das tensões nominais. ......................... 46
Figura 6.22 –Condições de Contorno. .......................................................................... 46
Figura 6.23 – Carregamento Aplicado – Fx (kN). ......................................................... 47
Figura 6.24 – Carregamento Aplicado – My (kN.cm). .................................................. 47
Figura 6.25 – Carregamento Aplicado – Mz (kN.cm). .................................................. 48
Figura 6.26 – Carregamento Aplicado – Fz (kN). ......................................................... 48
Figura 6.27 – Tensões Máximas decorrente da aplicação de Fx (kN/cm²). ................. 50
Figura 6.28 – Tensões Mínimas decorrente da aplicação de Fx (kN/cm²). .................. 50
Figura 6.29 – Tensões Máximas decorrente da aplicação de My (kN/cm²). ................ 51
Figura 6.30 – Tensões Mínimas decorrente da aplicação de My (kN/cm²). ................. 51
Figura 6.31 – Tensões Máximas decorrente da aplicação de Mz (kN/cm²). ................ 52
Figura 6.32 – Tensões Mínimas decorrente da aplicação de Mz (kN/cm²). ................. 52
Figura 6.33 – Pontos de obtenção dos valores das tensões. ....................................... 53
Figura 6.34 – Extrapolação Linear – Fx. ....................................................................... 54
Figura 6.35 – Extrapolação Linear – My. ...................................................................... 54
Figura 6.36 – Extrapolação Linear – Mz. ...................................................................... 55
Figura 6.37 – Extrapolação Linear – Fz. ....................................................................... 55
xi
LISTA DE TABELAS
Tabela 4.1 – Dados S-N para peças expostas ao ar [13]. ............................................ 20
Tabela 4.2 – Curvas S-N para ligações soldadas típicas [13]. ..................................... 20
Tabela 5.1 – Fator de segurança à fadiga [16]. ............................................................ 32
Tabela 6.1 – Dimensões dos perfis utilizados. ............................................................. 36
Tabela 6.2 – Carregamento aplicado no modelo .......................................................... 41
Tabela 6.3 – Tensões nominais unitárias. .................................................................... 49
Tabela 6.4 – Tensões obtidas nos pontos 0,5t e 1,5t. .................................................. 53
Tabela 6.5 – Tensões extrapoladas para o ponto de conexão viga-coluna. ................ 56
LISTA DE SIGLAS
ASTM American Society for Testing and Materials
DFF Design Fatigue Factor (Fator de Segurança à Fadiga)
DNV Det Norske Veritas
FEMAP Finite Element Modeling and Post Processing
FPSO Floating, Production, Storage and Offloading (Unidade Flutuante de
Produção, Armazenamento e Transferência)
MEF Método dos Elementos Finitos
SCF Stress Concentration Factor (Fator de Concentração de Tensões)
S-N Curva tensão x número de ciclos
1
1. INTRODUÇÃO
1.1. Contexto Histórico
A indústria offshore mundial teve seu início no século XX, sendo datado entre os anos
1930 (Venezuela) e 1950 (Golfo do México). A partir daí, começou a se expandir para o
Mar do Norte e a formar os primeiros grupos de empresas nessa segmentação. Já no
Brasil, a primeira extração offshore se deu em 1968, embora já houvesse o
conhecimento da existência de grandes reservas de petróleo por estudos geográficos
desde 1950 [1]. O país ganhou destaque na exploração de petróleo com a descoberta
das Bacias de Campos e a Bacia de Santos (principais áreas de exploração do país),
nos anos 70, e da área do Pré-Sal, em 2007.
A tecnologia de construção das plataformas offshore seguiu o avanço da exploração de
petróleo em águas marinhas, devido à diminuição das reservas de petróleo nas bacias
de exploração onshore e descoberta de novas bacias em áreas offshore, cada vez mais
profundas.
Com isso, as estruturas das plataformas no mar desenvolveram uma trajetória que se
iniciou com a sustentação fixa no solo marinho, até o uso de unidades flutuantes. A
evolução das plataformas enfrentou diversos desafios tecnológicos, desde a sua
construção, passando pela fase de operação, até o descomissionamento, com a
minimização de impactos ambientais.
A Figura 1.1 mostra a evolução das plataformas offshore desde as unidades fixas, muito
utilizadas em laminas d’água até 200m, até os FPSO’s, utilizados em águas profundas e
ultra profundas.
Figura 1.1 – Evolução das plataformas offshore [21].
2
1.2. Motivação e Objetivo
Com o aumento da profundidade das operações de exploração no mar, as plataformas
offshore passaram a se situar em ambientes cada vez mais desafiadores e hostis. As
análises estruturais, por sua vez, tornaram-se mais rigorosas no intuito de minimização
dos custos de construção, montagem e manutenção das estruturas, além da prevenção
de acidentes.
Diversos componentes da estrutura estão, frequentemente, solicitados a carregamentos
repetitivos ao longo do tempo, gerando tensões cíclicas. Essas tensões, mesmo sendo
de pouca intensidade, podem resultar no dano do material, levando-o à fratura [2].
A análise desse processo de acumulação de danos é de suma importância para a
manutenção da integridade da estrutura, uma vez que ele pode ocorrer a baixas
tensões, abaixo do limite de escoamento e em pontos localizados, que muitas vezes
não são percebidos. Por este motivo, falhas por fadiga são consideradas de natureza
crítica, devendo, portanto, receber enfoque na análise de uma estrutura offshore.
A vida útil à fadiga dos diversos componentes de uma estrutura deve ser avaliada
durante a fase de projeto, para que se assegure a sua resistência à ação dos
carregamentos cíclicos, aos quais a estrutura está submetida. Esse problema é mais
severo em ligações soldadas devido à propensão a trincas na margem e raiz da solda e
ao processo de soldagem que geralmente deixa descontinuidades, elevando a
concentração de tensões na ligação.
Este trabalho vem então apresentar a análise da concentração de tensões em uma
junta soldada de um módulo de FPSO e a avaliação do dano à fadiga, decorrente dos
carregamentos cíclicos a que a mesma está submetida durante a sua vida útil de
projeto.
3
1.3. Apresentação do Trabalho
Este trabalho encontra-se dividido em 7 capítulos, conforme descrito a seguir:
No Capítulo 2, são apresentadas as características de uma plataforma do tipo FPSO,
ressaltando-se as estruturas dos módulos, objeto deste estudo.
O Capítulo 3 apresenta conceitos do estado de mar aleatório para entendimento do
método utilizado na análise de fadiga.
O Capítulo 4 apresenta uma visão geral do fenômeno da fadiga, um breve histórico do
surgimento dos estudos de fadiga, as fases do processo de formação e propagação de
trincas e a utilização de curvas S-N.
No Capítulo 5, serão introduzidos os conceitos de concentração de tensões e
metodologia de extrapolação de tensões em juntas soldadas, bem como critérios para
cálculo do dano e vida útil à fadiga.
No Capítulo 6, é apresentado um estudo de caso, relativo à avaliação da concentração
de tensões e cálculo de dano à fadiga de uma junta soldada pertencente a um módulo
de FPSO. Serão apresentados o modelo estrutural, os carregamentos aplicados para
análise de tensões nominais e cálculo dos fatores de concentração de tensões, para
determinação da vida útil à fadiga.
No Capítulo 7, são apresentadas as conclusões obtidas e considerações finais deste
trabalho.
4
2. PLATAFORMAS DO TIPO FPSO
2.1. Características
As plataformas de petróleo possuem duas funções principais: perfuração e produção.
As plataformas de perfuração são utilizadas para se encontrar o óleo em poços ainda
não explorados. Já as plataformas de produção são as que efetivamente extraem o
petróleo localizado no fundo do mar, fazendo seu processamento, armazenamento e
bombeamento da produção para o sistema de exportação [22].
Um FPSO (Floating, Production, Storage and Offloading) é um tipo de navio utilizado
pela indústria petrolífera para a produção, armazenamento e escoamento do petróleo
e/ou gás natural por meio de navios aliviadores.
Uma unidade flutuante do tipo FPSO (Figura 2.1) recebe o fluido do reservatório
geralmente através de risers flexíveis, separando-o em óleo, gás e água por meio de
equipamentos de processo (função de produção). O óleo separado é armazenado nos
tanques do navio (função de armazenamento) para uma periódica transferência para
navios-tanque de transporte usando um sistema de mangueira flutuante (função de
transferência) [3].
O óleo tratado é transferido para os tanques de carga do navio. O gás tratado é utilizado
como combustível para energia a bordo e o excesso de gás volta para os reservatórios
submarinos ou é exportado através de gasodutos. A água que é produzida durante o
processo é descarregada no mar, ou pode ser reinjetada nos reservatórios.
Um FPSO pode utilizar um casco novo (new building) ou convertido de um navio antigo,
petroleiro ou graneleiro, que é preparado estruturalmente para receber a planta de
processo. A vantagem destes navios em relação a outras plataformas é a
disponibilidade de espaço, capacidade de carga e, sobretudo, capacidade de
armazenamento.
Esse tipo de unidade tem destaque em lâminas d’água profundas e em locais onde não
há uma rede de dutos para transporte do petróleo ou onde a implantação destes se
torna inviável técnica ou economicamente.
Os navios FPSOs utilizados nos campos de petróleo e gás têm a prerrogativa de
poderem ser realocados em outro ponto. Uma vez que esses navios de estocagem não
são mais necessários em um determinado campo petrolífero, eles são, simplesmente,
transferidos para outra região, a fim de que possam ser aproveitados novamente [23].
5
Figura 2.1 – FPSO Cidade de Saquarema [21].
2.2. Estruturas da Planta de Processamento
Com o objetivo de facilitar a construção, o transporte e a instalação, a planta de
processo de um FPSO encontra-se dividida em partes, denominadas módulos,
contendo cada uma delas um determinado grupo de equipamentos.
Essas estruturas podem ser classificadas em:
Módulo de Geração: onde ocorre a geração de energia para toda a plataforma;
Módulos de Processo: módulos de separação, tratamento do óleo e gás,
tratamento da água e injeções de gás e água;
Módulos de Compressão: onde é feita a compressão do gás;
Módulo de Utilidades (E-house): composto por equipamentos de média e baixa
voltagem que auxiliam na quebra de circuito para manutenção dos
equipamentos geradores de energia;
Flare: responsável pela queima do excesso de gás produzido pela plataforma.
Os módulos de produção são posicionados no convés do navio, de acordo com a
sequência do processamento dos fluidos provenientes da extração do petróleo, bem
como seus pontos de armazenamento. As Figura 2.2 e Figura 2.3 apresentam a
distribuição típica desses módulos e de outras estruturas no convés de uma plataforma
do tipo FPSO. O conjunto dessas estruturas é denominado topside.
6
Figura 2.2 – Estruturas do topside de um FPSO [21].
Figura 2.3 – Arranjo dos módulos no convés [24].
Além das estruturas citadas, o topside de um FPSO comporta outros elementos
funcionais, tais como alojamentos, que fornecem abrigo temporário à força de trabalho,
salas de controle, escritórios, refeitórios e áreas de recreação.
O navio encontra-se posicionado em sua locação por meio de um sistema de
ancoragem, que pode ser dividido em dois tipos. O tipo Spread Mooring System (SMS)
fixa as duas extremidades do navio, popa e proa, restringindo os seus movimentos. Já o
sistema de ancoragem tipo Turret é composto por um corpo central cilíndrico conectado
ao casco, permitindo livre rotação deste, de forma a permitir o seu alinhamento com a
força ambiental predominante.
Os FPSO’s são soluções eficazes para o desenvolvimento da indústria do petróleo,
tanto para águas profundas, quanto para ultra profundas, constituindo-se em solução
com grande custo-benefício.
7
2.3. Carregamentos Atuantes em um FPSO
Os carregamentos atuantes em um FPSO são compostos, em sua grande parte, das
cargas permanentes de operação, sobrecargas, pressão hidrostática e dos
carregamentos decorrentes das ações de ondas, vento, além dos ocasionados pelos
movimentos do navio.
Dentre os carregamentos cíclicos atuantes, merecem destaque as ações das ondas,
que resultam em movimentos do navio, que podem ser classificados como:
Translacionais:
Avanço (Surge)
Deriva (Sway)
Afundamento (Heave)
Rotacionais:
Jogo (Roll)
Arfagem (Pitch)
Guinada (Yaw)
Estes movimentos estão apresentados na Figura 2.4.
Figura 2.4 – Movimentos de um FPSO [24].
Os painéis que compõem a estrutura do navio estão sujeitos a tensões de tração e
compressão de forma análoga ao que ocorre em um elemento de viga convencional
(Figura 2.5).
8
O movimento de alquebramento e tosamento fazem com que sejam impostas
deformações na base das estruturas do topside, conforme ilustrado na Figura 2.6.
Figura 2.5 – Esforços de Tração e Compressão no casco [4].
Figura 2.6 – Deformações da Viga-Navio [5].
9
3. ESTADO DE MAR IRREGULAR
A elevação da superfície do mar não possui características regulares e sim uma forma
irregular tal como exemplificado na Figura 3.1. Os períodos de onda (Ti) para este
estado de mar são definidos como sendo o tempo entre sucessivos cruzamentos do
nível médio das elevações e suas alturas (Hi), definidas como a diferença entre os
valores máximos e mínimos dentro de um período de onda (Figura 3.2).
Figura 3.1 – Forma irregular da superfície.
Figura 3.2 – Histórico de tempo de ondas irregulares [6].
Devido a essa irregularidade, as ondas do oceano constituem um processo aleatório,
podendo ser descrito por suas propriedades estatísticas, tais como média e desvio
padrão. Num pequeno intervalo de tempo (três horas) as propriedades estatísticas do
estado de mar podem ser consideradas constantes.
Um estado de mar pode ser descrito pelos seguintes parâmetros:
Período de cruzamento zero (Tz): é a média dos valores dos períodos da onda
(Ti);
Altura de onda significativa (Hs): é a média do terço mais alto das alturas de
onda.
10
4. FENÔMENO DA FADIGA
4.1. Visão Geral
Segundo a ASTM E-1823, 2013 [7], “fadiga é um processo de alteração estrutural,
progressivo, localizado e permanente que ocorre em um material sujeito a condições
que produzem tensões e deformações em um ponto ou em vários pontos, e que podem
culminar em trincas, ou na fratura completa, após um número suficiente de ciclos de
variação de carga”.
A consideração da fadiga tem sido cada vez mais indispensável, diante da necessidade
de produção de estruturas e peças mais resistentes, seguras e econômicas. A fadiga
constitui, portanto, um critério de projeto crítico em relação à segurança e confiabilidade
dos componentes estruturais.
O comportamento à fadiga em juntas soldadas é afetado por uma série de parâmetros,
tais como:
Geometria da junta
Distribuição de tensões
Fabricação do material
Nível de tensões
Meio ambiente (ar/ água)
Tensões residuais
Defeitos de soldagem
Os processos de fabricação e soldagem geralmente deixam imperfeições ou micro
trincas em estruturas metálicas. Sob ação de uma ciclagem de tensões, essas trincas
se propagam, podendo levar à ruptura do elemento estrutural.
A análise de Fadiga é de suma importância, uma vez que a ruptura por fadiga ocorre
devido à concentração de tensões cíclicas em um ou vários pontos. Deste modo, a não
realização da análise deste processo pode resultar em acidentes de grande proporção,
que podem ocorrer de forma inesperada, como o caso da plataforma Alexander
Kielland, ilustrado no item 4.3.
11
4.2. Resumo Histórico
O histórico dos estudos sobre fadiga pode ser descrito resumidamente, segundo [8],
como a seguir:
1829 – Albert (Alemanha): Primeiro a citar falhas por cargas repetidas;
1839 – Poncelet (França): Introdução do termo fadiga;
1843 – Rankine (Grã-Bretanha): Citou o grande efeito de cantos vivos nas peças
sujeitas a carga variável;
1849 – McConnell (Grã-Bretanha): Estudou várias falhas de eixos ferroviários;
1864 – Fairbairn (Grã-Bretanha): Executou testes de fadiga (em escala real)
para projetar pontes metálicas;
1858-70 – Wöhler (Alemanha): É considerado o pioneiro da fadiga, tendo
contribuído com ideias que até hoje influenciam esta área. Projetou e construiu
várias máquinas para testar Corpos de Prova (CP) à fadiga. Usou CPs de flexão
rotativa para levantar curvas S-N e descobriu que a vida à fadiga era relacionada
com o número de ciclos de carga, com a variação de tensões e do efeito de
entalhes. Identificou o limite de fadiga e as tensões residuais, chegando até a
medir cargas reais de serviço;
1874 – Gerber (Alemanha): Estudou os efeitos da carga média e propôs
métodos de projetos à fadiga;
1886 – Baushinger (Alemanha): Descobriu os laços de histerese elastoplástica,
medindo deformações com grande precisão (chegou a resoluções de 1μm/m)
1898 – Kirsh (Alemanha): Fez o primeiro cálculo analítico do campo de tensões
e do fator de concentração de tensões em uma placa infinita tracionada com furo
circular;
1899 – Goodman (Grã-Bretanha): Estudou os efeitos da carga média e propôs
regras de análise de fadiga;
1903 – Ewing & Humfrey (Grã-Bretanha): Deram início à fratografia, usando a
microscopia na análise de falhas;
1913- Inglis (Grã-Bretanha): Calculou o fator de concentração de tensões em um
furo elíptico numa placa infinita tracionada e provou a necessidade da análise de
tensões localizadas;
1920 – Griffith (Grã-Bretanha): Calculou a energia necessária para propagação
da trinca (dando início à Mecânica da Fratura), introduzindo o conceito de fratura
frágil;
1927 – Palmgren (Bélgica): Introduziu o acúmulo de dano sob carga complexa;
12
1936- Gough (Grã-Bretanha): Usando difração de raio-X, estudou o
deslizamento cíclico em redes cristalinas
1955 – Coffin, Manson (Estados Unidos): Deram início ao Método εN de projeto
à iniciação de uma trinca por fadiga;
1957 – Irwin (Estados Unidos): Introduziu o conceito de fator de intensidade de
tensões, dando início à Mecânica de Fratura moderna;
1961- Paris (Estados Unidos): Avançou os estudos em propagação de trincas
por fadiga, permitindo o desenvolvimento das previsões da vida residual de
estruturas trincadas;
1980-2000 – Lemaitre, Chaboche e Krajcinovic: Modelos de acúmulo de dano
mais adequados, com base na Mecânica do Contínuo.
4.3. Exemplo de Falha por Fadiga
Um dos maiores acidentes envolvendo falhas por fadiga em estruturas offshore foi o da
plataforma semi-submersível Alexander Kielland, que operava no campo de Norwegian
Ekofisk, localizado no Mar do Norte na Noruega. A plataforma afundou em 27 de março
de 1980, causando a morte de 123 das 212 a bordo da mesma.
Figura 4.1 – Plataforma Alexander L. Kielland em operação [25].
13
O acidente foi causado durante uma tempestade, com ondas de até doze metros de
altura e rajadas de vento que chegavam a 74km/h, que causaram crescimento de uma
trinca, propagada a partir de uma solda de filete mal executada em uma peça soldada
em um contraventamento (Figura 4.2). A partir desta falha, as demais barras de
contraventamento ficaram sobrecarregadas, culminando na ruptura de uma das colunas
e colapso da estrutura.
Figura 4.2 – Localização da falha inicial e propagação nos contraventamentos [9].
Figura 4.3 – Esquema de Colapso da Plataforma (adaptado de [25]).
14
Estudos posteriores ao acidente concluíram que, para a instalação de uma peça no
contraventamento da plataforma, foi feito um corte circular sem a realização de
tratamento na superfície antes da soldagem. Desse modo, foram introduzidos defeitos
de solda, tais como a penetração incompleta, inclusão de escória e trincas na raiz,
gerando um fator de concentração entre 1,5 a 2 maior do que ocorreria em condições
normais.
A plataforma, portanto, entrou em operação com uma trinca de 70mm de comprimento.
Tal falha poderia ser descoberta durante a última inspeção realizada, seis meses antes
do acidente. No entanto, a barra de contraventamento estava fora do plano de
inspeção, devido à dificuldade de realização da mesma.
O acidente com a plataforma de Alexander L. Kielland revelou a importância de estudos
mais detalhados de fadiga, inclusive de conexões menores e com maiores dificuldades
de inspeção, além da preocupação na execução de cortes e soldas, e seus processos
de tratamento.
4.4. Fases do Processo
Segundo (CASTRO, 2009 [10]), a maioria das falhas mecânicas que ocorrem na prática
é causada por fadiga, mas o trincamento é lento, gradual e aditivo, gerando um dano
restrito à região crítica da peça. O processo de fadiga pode ser dividido em três fases:
A geração e a propagação de uma trinca normalmente não provocam mudanças
evidentes nem na forma nem no comportamento global da estrutura. Desse modo, a
detecção do dano por fadiga é trabalhosa e como geralmente não há aviso prévio de
uma falha eminente, a ruptura da estrutura pode ocorrer de maneira súbita e quase
instantânea.
4.4.1. Nucleação da Trinca
A nucleação é o processo de acúmulo de deformações plásticas localizadas,
ocasionadas por deslocamentos, mais acentuados na superfície do material, e
representa 90% da vida à fadiga, para a material base.
Nucleação da trinca
Propagação da trinca
Colapso da estrutura
15
O início do processo de falha por fadiga se dá pela formação de planos de
escorregamento, influenciados por tensões de cisalhamento, oriundas da movimentação
de grãos da superfície menos vinculados aos do interior do metal, levando à formação
de intrusões e extrusões. As trincas começam a se nuclear e a se propagar por planos a
45°, em crescimento de micrometros por ciclo (não sendo visível a olho nu) até a
instabilidade local do material.
4.4.2. Propagação da Trinca
Uma vez iniciada a trinca, esta cresce em um plano perpendicular à direção da tensão
principal de tração (Figura 4.4) e a trinca aumenta por meio do processo de
coalescência. A trinca se desenvolve lentamente, no entanto, à medida que ela reduz a
seção transversal, ocorre aumento da tensão e a velocidade de propagação aumenta.
Figura 4.4 –Taxa de crescimento das trincas [11].
Nessa fase, a trinca apresenta estrias características (Figura 4.5), visíveis apenas ao
microscópico eletrônico, que correspondem às posições de frente de propagação nos
vários ciclos de tensão.
Figura 4.5 – Estrias de fadiga [25].
16
No aspecto macroscópico a trinca de fadiga possui marcas características,
denominadas “marcas de praia” (Figura 4.6), produzidas devido a alterações no ciclo de
tensões, seja no valor ou na frequência de aplicação das tensões, ou paradas
intermediárias.
Figura 4.6 – Trinca de fadiga mostrando marcas de praia [25].
4.4.3. Fratura Total ou Colapso
Considera-se a fratura total da estrutura a fratura que ocorre quando a trinca
desenvolvida progressivamente atinge tamanho crítico para propagação instável. Desse
modo, a área da fratura depende das tensões aplicadas e da tenacidade do material.
Embora haja possibilidade de que o material se deforme antes da ruptura final,
normalmente as fraturas de fadiga são consideradas frágeis, ou seja, não apresentam
deformações macroscópicas.
4.5. Carregamento Cíclicos
O carregamento considerado em uma análise de fadiga consiste na atuação de uma
carga cíclica, constituindo na aplicação e retirada contínua de uma carga ou alternância
de um sinal. A fadiga pode ser caracterizada em dois tipos, de acordo com o número de
ciclos do carregamento atuante [12].
Fadiga de Baixo Ciclo: Originada por tensões obtidas em regime elasto-plástico,
de alto nível e número de ciclos relativamente pequeno, inferiores a 104.
Fadiga de Alto Ciclo: Originada por tensões obtidas em regime elástico, de baixo
nível e grande número de ciclos, de 104 a 108.
Os carregamentos que promovem uma variação de tensões com o tempo podem ser
divididos em dois tipos, de acordo com sua amplitude:
17
Amplitude Constante: neste tipo de carregamento, a amplitude da variação das
tensões é constante ao longo de todo o intervalo analisado (Figura 4.7). É
comum em máquinas e mecanismos que funcionam com velocidade constante.
Amplitude Variável: neste tipo, a amplitude de tensões não é constante entre os
ciclos (Figura 4.8). Este tipo de carregamento é o mais recorrente.
Figura 4.7 – Carregamento com amplitude constante [7].
Figura 4.8 – Carregamento com amplitude variável [7].
Os carregamentos decorrentes da ação de ondas com diferentes direções de incidência
em uma unidade flutuante são as principais fontes de falha por fadiga na estrutura, e
são caracterizados pela geração de tensões de amplitude variável com um grande
número de ciclos.
18
4.6. Curvas S-N
Na análise de fadiga, assumindo ausência de trinca, o número de ciclos que leva à
ruptura de um dado material está associado à variação de tensão a que o mesmo está
submetido, através de uma curva S-N.
Estas curvas são obtidas através de ensaios de laboratório, onde corpos de prova são
submetidos carregamentos cíclicos com a amplitude constante, até o surgimento de
trincas e a consequente ruptura por fadiga.
As normas utilizadas em projetos de estruturas off-shore apresentam uma série de
curvas com os detalhes típicos para estas estruturas. As curvas S-N estão classificadas
de acordo com:
A geometria do detalhe ou junta de conexão;
Direção de aplicação da variação de tensões;
Método de execução e nível de inspeção do detalhe;
Ambiente onde está a estrutura (ar/água)
Presença ou ausência de proteção contra corrosão (proteção catódica);
Tipo de solda e outros.
A curva S-N pode ser representada pela seguinte equação:
( 4-1 )
Graficamente, é usual representar a curva S-N como uma curva do tipo log-log , que
pode ser expressa pela equação:
( 4-2 )
onde:
N = número de ciclos que leva o elemento à ruptura quando aplicada a variação de
tensões Δσ ;
Δσ = variação de tensões em MPa;
m = coeficiente angular da curva S-N, obtido experimentalmente;
= coeficiente linear da Curva S-N (ponto de interseção entre a curva S-N com o
eixo N), obtido experimentalmente.
19
As curvas S-N de interesse deste trabalho são apresentadas na Figura 4.9, retiradas da
DNV RP 0005, 2014 [13], para detalhes estruturais no ar, tendo em vista que a estrutura
analisada se encontra acima do nível d’água, no topside de um FPSO.
Figura 4.9 – Curvas S-N para peças expostas ao ar [13].
Para alguns materiais, como o aço e o titânio, existe uma faixa de tensão abaixo da qual
a trinca não se inicia, caracterizando-se o limite de fadiga do material, e para a qual a
fadiga não é considerada, mesmo para um número infinito de ciclos.
A DNV fornece, para análise de fadiga, tabelas com os parâmetros das curvas S-N
existentes para juntas soldadas localizadas acima do nível d’água (Tabela 4.1), juntas
soldadas imersas na água do mar com proteção catódica e juntas tubulares.
As curvas S-N só devem ser aplicadas quando as máximas tensões atuantes nos
pontos críticos da peça forem inferiores à resistência ao escoamento do material, pois a
análise de tensões utilizada neste método é linear elástica [8].
20
Tabela 4.1 – Dados S-N para peças expostas ao ar [13].
Para dimensionamento prático da fadiga, as juntas soldadas são divididas em várias
categorias, de acordo com o detalhe das ligações que correspondem a uma curva S-N
[13]. A Tabela 4.2 apresenta ligações soldadas típicas em uma estrutura topside. No
caso de estruturas offshore, a DNV ressalta que para estruturas submetidas à ação de
ondas típicas e cargas de vento, a principal contribuição ao dano à fadiga encontra-se
em ciclagens superiores a 106 ciclos [13].
Tabela 4.2 – Curvas S-N para ligações soldadas típicas [13].
Curva Detalhe Construtivo Descrição
G
W1
W2
Flange welded to another flange at crossing joints
[13].
21
Curva Detalhe Construtivo Descrição
E
F
Full penetration butt welded cruciform joint
[13].
W3
Partial penetration teebutt
joint or fillet welded
joint and effective full
penetration in tee-butt joint
[13].
F3
Circumferential
butt weld made
from one side
without a
backing bar
[13].
Nos casos em que a avaliação da vida à fadiga requer cálculos mais refinados é
recomendada a realização de uma análise em elementos finitos da estrutura. Isto
ocorre, por exemplo, nas conexões onde existe grande concentração de tensões. As
tensões máximas na estrutura são calculadas pelo MEF e podem ser combinadas, de
acordo com a DNV, pela curva D.
22
4.7. Efeito da Espessura
De acordo com a referência [13], a resistência à fadiga de juntas soldadas depende da
espessura das chapas, diminuindo com o aumento destas.
As curvas S-N estão associadas a uma espessura de chapa máxima, denominada
espessura de referência.
Para chapas com espessuras superiores à espessura de referência, a variação
(amplitude) de tensões deve ser corrigida de acordo com a relação:
(
)
( 4-3 )
onde:
S = valor da tensão corrigida na curva S-N;
S0 = valor da tensão original da curva S-N;
t = espessura real do elemento;
tref = espessura de referência (32mm para juntas tubulares e 25mm para juntas soldadas
de forma geral);
k = fator de correção de espessura de acordo com a curva S-N (ver Tabela 4.1).
A relação anterior comprova que a resistência à fadiga é menor quanto maior for a
espessura da chapa de um determinado detalhe estrutural, uma vez que estes possuem
maior probabilidade de sofrerem com o surgimento de trincas, devido à maior área
exposta a efeito de danos por intempéries ou defeitos de fabricação.
23
5. CONCENTRAÇÕES DE TENSÕES
As variações locais ou descontinuidades na geometria (orifícios, cortes, chanfros, falhas
na soldagem, dentre outros) afetam a distribuição da tensão em uma estrutura,
resultando em um aumento da tensão na vizinhança da descontinuidade. Esse aumento
na tensão é chamado de concentração de tensão.
Quando existe concentração de tensões em uma região, poderá se iniciar uma trinca.
Deste modo, a tensão nesta região é maior e deve ser ajustada utilizando um fator de
concentração de tensões.
Pode-se visualizar este fenômeno através das linhas de força ilustradas na placa da
Figura 5.1. A distribuição dessas linhas ocorre de maneira uniforme nas extremidades
da placa. Entretanto, ao se aproximarem da descontinuidade, as linhas o contornam e
se aproximam, promovendo uma concentração na ponta do entalhe.
Figura 5.1 – Distribuição de tensões em peça com entalhe [13].
O princípio de Saint-Venant estabelece que, em regiões distantes de imperfeições, a
distribuição de tensões não sofre efeito das descontinuidades e pode ser considerada
constante. Neste caso, as tensões podem ser calculadas pelas equações da
Resistência dos Materiais para tensões nominais.
A Figura 5.2 exemplifica este princípio mostrando a variação de tensões em uma chapa
contendo uma descontinuidade geométrica.
24
Figura 5.2 – Variação de Tensões em uma chapa com furo [14].
5.1. Tensão Nominal
A tensão nominal é definida como o nível de tensões em uma região suficientemente
afastada da região de concentração, onde a distribuição de tensões não seja afetada
por descontinuidades geométricas. Pode ser também considerada como sendo a tensão
obtida pelo cálculo tradicional efetuado através de elementos de barra.
As equações básicas da tensão nominal são:
Tensão Nominal devido ao carregamento axial:
( 5-1 )
onde:
σ = tensão normal
A = área da seção transversal
P = carregamento axial
Tensão normal devido ao momento fletor:
( 5-2 )
onde:
25
σ = tensão normal
M = momento Fletor
z = distância do centroide até a fibra externa
I = momento de Inércia
Tensão Cisalhante devida ao momento Torsor em peça de seção tubular:
( 5-3 )
τ = tensão cisalhante
T = torque
c = raio externo
J = momento de inércia polar
5.2. Fator de Concentração de Tensões
A relação entre a tensão máxima encontrada na região de concentração de tensões e a
tensão nominal é denominada fator de concentração de tensões, e pode ser expresso
pela seguinte fórmula:
( 5-4 )
onde:
σmáx = tensão normal máxima
σnom = tensão nominal
O fator de concentração de tensões é função da carga aplicada (axial, de flexão ou
torção). Sendo assim, para um mesmo detalhe de ligação da estrutura, há um fator de
concentração para cada tipo de tensão.
A norma DNV RP 0005 [13] apresenta métodos amplamente utilizados para cálculos de
fatores de concentração de tensões em diversos tipos de ligações comuns em
estruturas offshore, como para juntas tubulares, solda entre chapas de diferentes
espessuras ou com desalinhamento, juntas cruciformes, entre outras.
Outra maneira de se determinar o fator de concentração de tensões é por meio de
análise em elementos finitos.
26
5.3. Tensão de Hot Spot
O ponto de hot spot de um detalhe estrutural pode ser considerado como sendo o ponto
da estrutura onde uma trinca por fadiga pode ser iniciada, devido a efeitos combinados
de variações de tensão e da geometria da solda [13].
Para uma análise mais refinada do cálculo de tensões na região do hot spot, utiliza-se
modelo em elementos finitos. Assume-se que o material tenha comportamento linear e
que não haja desalinhamentos relacionados à fabricação.
No modelo são utilizados elementos de placa, casca ou, alternativamente, elementos
sólidos. No caso de variações de tensão excessivas é particularmente recomendado o
uso de elementos de casca de 8 nós. As soldas em geral não são modeladas.
Neste caso, é indicada a utilização de elementos com tamanho t x t até 2t x 2t. Em
geral, as malhas de tamanho t x t apresentam resultados mais eficientes na região do
hot spot.
Para casos mais complexos, uma alternativa é o uso de elementos sólidos. Neste caso,
utilizam-se elementos de 20 nós, sendo o comprimento e a largura correspondentes à
espessura da chapa.
No caso de conexões soldadas, a tensão no hot spot é obtida de uma extrapolação da
tensão estrutural para o pé de solda (Figura 5.3). Deve-se observar que a tensão usada
como base para tal extrapolação deve estar fora da região afetada pela solda, mas
perto o suficiente para considerar a variação da tensão devido à geometria local.
27
Figura 5.3 – Esquema da distribuição de tensões na região de hot spot [13].
As componentes de tensão máximas na superfície da chapa devem ser extraídas da
análise de elementos finitos da peça soldada, ao longo das linhas mostradas na Figura
5.4 e extrapoladas para os pontos de hot spot.
Figura 5.4 – Linhas de Extrapolação de tensões [13].
Os pontos de avaliação de tensões recomendados pela DNV estão localizados a
distâncias de 0,5t e 1,5t dos pontos de hot spot, onde t é a espessura da chapa no pé
da solda.
Se o tamanho do elemento na região de hot spot usado for t x t, as tensões podem ser
avaliadas da seguinte forma:
Em caso de elementos de chapa ou casca, a tensão na superfície pode ser
obtida dos pontos médios correspondentes. Assim, as tensões nos nós
intermediários ao longo da linha A-B na Figura 5.5 podem ser utilizadas
diretamente como as tensões nos pontos a 0,5 e 1,5 t.
No caso de elementos sólidos a tensão pode ser inicialmente extrapolada dos
pontos de integração de Gauss para a superfície. Em seguida, estas tensões
podem ser interpoladas linearmente para o centro da superfície ou extrapoladas
para as extremidades dos elementos, se esta for a linha de avaliação das
tensões de hot spot.
28
Figura 5.5 – Extrapolação da tensão de hot spot [13].
Para malhas com elementos de casca de 4 nós maiores que t x t, recomenda-se o
ajuste de um polinômio do segundo grau para as tensões nos três primeiros elementos
e a extrapolação das tensões a partir dos pontos a 0,5t e 1,5t (Figura 5.6). Para os
elementos de 8 nós pode ser ajustado um polinômio de segunda ordem, aos resultados
das tensões nos nós intermediários dos três primeiros elementos e extrapoladas as
tensões dos pontos a 0,5t e 1,5t.
Figura 5.6 – Extrapolação das tensões para elementos maiores do que t x t [13].
Após a obtenção das tensões nos pontos ao longo das linhas indicadas na Figura 5.4, a
DNV recomenda dois métodos de extrapolação destas tensões até o ponto de hot spot,
descritos resumidamente como:
29
- Método A: extrapolação linear das tensões principais obtidas nos pontos a 0,5t e 1,5t;
- Método B: utilização das tensões principais no ponto 0,5t, acrescidas do fator 1,2.
É geralmente recomendado associar a tensão na região de hot spot obtida pela
metodologia citada, ao uso da curva D.
5.4. Vida Útil à Fadiga
Durante a vida útil de uma estrutura, para cada ciclo de carga, a estrutura absorve
efeitos de fadiga que se acumulam ao longo do tempo e geram o que se convencionou
chamar de dano à fadiga [5].
O dano à fadiga é dado pela razão entre o número de ciclos de carga aplicado à
estrutura e o número de ciclos que causa a falha da estrutura.
O dano total ou acumulado é a soma algébrica do dano gerado por cada ciclo de carga.
Pela Regra de Palmgren-Miner, um ciclo de carga é representado através da variação
de tensão causada em um dado ponto da estrutura e o dano total é definido por:
∑ ∑
∑ ( )
( 5-5 )
onde:
Di = dano associado à variação de tensão Δσi
k = número de intervalos de variação de tensão
ni = número de ciclos associado à variação de tensão σi
Ni = número de ciclos que leva à falha da estrutura submetida a σi
m = coeficiente angular da curva S-N, obtido experimentalmente
= coeficiente linear da curva S-N (ponto de interseção entre a curva S-N com o eixo
N), obtido experimentalmente
σi = variação de tensão
A Regra de Palmgren-Miner assume que a sequência da aplicação de carga não produz
o efeito no dano total.
O valor do dano abaixo da unidade implica uma vida útil da estrutura superior ao
intervalo de tempo para o qual ela foi projetada, o que significa que a estrutura, ao longo
30
de sua vida, foi submetida a um número de ciclos inferior ao necessário para sua
ruptura.
A vida útil à fadiga pode ser expressa por:
( 5-6 )
onde:
L0 = tempo de atuação do número total de ciclos
5.4.1. Análise Simplificada
A avaliação do dano e a consequente vida à fadiga de um elemento estrutural pode ser
feita através de três métodos principais: o método espectral, o determinístico e o
simplificado. Estes métodos estão baseados nas curvas S-N.
No método espectral, cada estado de mar é representado por um espectro de mar (tal
como Pierson-Moskowittz ou JONSWAP).
No método determinístico, o estado de mar é representado por uma altura de onda e
período. A distribuição de tensões é definida em blocos com amplitude constante
associada a um determinado número de ciclos.
O método simplificado, como o descrito na DNV [13], é amplamente utilizado para a
avaliação do dano à fadiga em estruturas offshore, tendo sido o escolhido para uso
neste trabalho. Na análise simplificada, é utilizada a distribuição de Weibull para
representar a variação da tensão.
5.4.2. Distribuição de Weibull
Em estatística, uma distribuição de probabilidade descreve o comportamento aleatório
de um fenômeno ao longo de um espaço de valores. Trata-se de uma função cujo
domínio são os valores que o fenômeno pode assumir e cuja imagem são as
probabilidades de a variável assumir cada valor do domínio.
A distribuição de Weibull é considerada uma distribuição de probabilidade contínua,
nomeada devido a Waloddi Weibull e tem um campo de aplicações que abrange
praticamente todas as áreas da ciência.
Na análise de fadiga simplificada, a distribuição de tensões de longo termo pode ser
representada por uma distribuição de Weibull de dois parâmetros:
31
( ) [ (
) ] ( 5-7 )
onde:
Q = probabilidade de exceder a faixa de tensões Δσ
h = parâmetro de forma de Weibull, dado de acordo com a DNV [15], pela equação:
( ) ( 5-8 )
onde L é o comprimento do navio em metros
q = parâmetro de escala de Weibull definida a partir da faixa de tensões Δσ0, dada por:
( ) ( 5-9 )
onde Δσ0 é a maior variação de tensões para n0 ciclos.
5.4.3. Dano à Fadiga
Quando a distribuição de longo prazo é definida a partir da aplicação da distribuição de
Weibull para as diferentes condições de carregamento e é utilizada apenas uma
inclinação de curva S-N, o dano por fadiga é calculado por:
(
) ( 5-10 )
onde
frequência de cruzamento zero, dada por [15]:
( )
( 5-11 )
Td = vida útil em segundos
q = parâmetro de escala para distribuição de tensões de Weibull
(
) = função gama
h = parâmetro de forma para distribuição de tensões de Weibull
Quando é usada a curva S-N bilinear ou com duas inclinações, o dano à fadiga é dado
pela expressão:
32
[
(
(
)
)
(
(
)
)] ( 5-12 )
onde:
S1 = intervalo de tensões associada à mudança de inclinação da curva S-N
= parâmetros da curva S-N para N < 107 ciclos (condição no ar)
= parâmetros da curva S-N para N > 107 ciclos (condição no ar)
( ) = função gama complementar
( ) = função gama
5.4.4. Fator de Segurança
Os fatores de segurança utilizados nas análises de fadiga são determinados pelas
normas e regras de projeto. Eles variam de acordo, com a disponibilidade de acesso
para inspeção do detalhe durante a vida útil e de acordo com a relevância do elemento
analisado na estrutura.
Na avaliação da importância do elemento, leva-se em conta se uma possível falha deste
afetaria a integridade da estrutura e se poderia trazer consequências graves como
perda de vidas humanas e danos ambientais, além do prejuízo econômico.
A Tabela 5.1 apresenta os fatores de segurança adotados em regras vigentes usadas
no projeto de FPSO’s, como a DNV RP C206 [16].
Tabela 5.1 – Fator de segurança à fadiga [16].
DFF Elemento Estrutural
2 Estrutura interna, acessível e não soldada diretamente à parte submersa.
2 Estrutura externa, acessível para inspeções regulares e reparos em condições secas e limpas.
3 Estrutura interna, acessível e soldada diretamente à parte submersa.
3 Estrutura externa não acessível para inspeção e reparos em condições secas e limpas.
10 Áreas não acessíveis, áreas sem planejamento de acessibilidade para inspeção e reparos durante sua operação.
33
6. ESTUDO DE CASO
6.1. Estrutura Analisada
As análises realizadas neste trabalho têm por base a estrutura e os carregamentos
apresentados em [17]. O trabalho referenciado consiste na análise estrutural de um
módulo de Processamento de Óleo de uma plataforma do tipo FPSO, em operação na
Bacia de Santos, São Paulo, SP, Brasil.
O módulo é composto basicamente por uma estrutura principal onde são posicionados
os equipamentos necessários ao processamento do óleo, na elevação 37492mm com
relação à linha de fundo do navio, e por uma plataforma de acesso, com pisos nas
elevações 43992mm e 48357mm, também em relação à linha de fundo do navio (SÁ,
2015 [17]). A Figura 6.1 apresenta uma visão geral do módulo, com as elevações e
referências de eixos de localização do módulo em relação à plataforma, e a Figura 6.2
apresenta a estrutura modelada com utilização do programa SACS.
Figura 6.1 – Vista geral do Módulo [17].
34
Figura 6.2 – Modelo Estrutural do Módulo [17].
A partir dos resultados obtidos para análise da estrutura do módulo, para condições
operacionais extremas, será avaliada a concentração de tensões e o cálculo do dano à
fadiga em uma junta soldada, que faz a conexão entre o vigamento principal e a coluna
tubular do módulo. A Figura 6.3 apresenta a seção transversal do módulo no eixo
FR209, e a indicação da junta selecionada para análise. A Figura 6.4 mostra a junta em
planta.
Figura 6.3 – Apoios no Eixo Transversal FR 184 [17].
35
Figura 6.4 – Indicação da coluna principal do módulo a ser estudada – El. 37492 [17].
A Figura 6.5 apresenta as restrições na base das colunas, de acordo com a referência
[17].
Figura 6.5 – Sistema de Apoio do Módulo [17].
36
6.2. Materiais utilizados
O material utilizado em toda a estrutura do módulo é o aço com o material e as
propriedades descritos a seguir:
Perfis laminados: Material ASTM A131 AH36
Tensão de escoamento mínima:
Perfis soldados e chapas: Material ASTM A131 DH36
Tensão de escoamento mínima:
Módulo de Elasticidade:
Coeficiente de Poisson:
Densidade:
A junta selecionada para análise é composta de um trecho da coluna de perfil tubular
(TB1000x100) conectado a perfis laminados (W610x174.0) e soldados (I1500x715 e
I1500x976), cujas dimensões estão apresentadas Tabela 6.1. A chapa de conexão
destes perfis possui espessura de 55 mm.
Tabela 6.1 – Dimensões dos perfis utilizados.
Perfil Dimensões (mm)
bf tf h tw t
I1500x976 850 55 1500 22.4 - -
I1500x715 600 50 1500 22.4 - -
W610x174 325 21.6 616 14 - -
T1000x100 - - - - 1000 100
6.3. Geometria
O modelo da junta selecionada para as análises, composta de chapas e perfis,
mostrados anteriormente, está apresentado na Figura 6.6. A Figura 6.7 apresenta a
vista de topo da junta, com as respectivas dimensões utilizadas. As seções longitudinais
estão apresentadas nas Figura 6.8 e Figura 6.9. No modelo, não foram considerados
quaisquer outros elementos de ligação, olhais de içamento nem os enrijecedores.
37
Figura 6.6 – Geometria da Junta Estudada.
Figura 6.7 – Junta Selecionada – Vista de Topo.
38
Figura 6.8 – Modelo Computacional – Corte A-A.
Figura 6.9 – Modelo Computacional – Corte B-B.
39
6.4. Modelo em Elementos Finitos
Para modelagem em elementos finitos da junta soldada, seguiu-se as orientações da
DNV [13], conforme apresentado no item 5.3.
6.4.1. Tipos de Elementos Utilizados
A junta soldada foi modelada em elementos finitos com auxílio do programa FEMAPv11
e o modelo obtido está apresentado na Figura 6.10.
Figura 6.10 – Modelo em Elementos Finitos.
Para a elaboração da malha em elementos finitos, foram utilizados três tipos de
elementos:
Elementos de casca de 8 nós
Elementos de barra
Elementos rígidos
Os perfis soldados, laminados e tubulares foram modelados utilizando-se elementos de
casca de 8 nós, com dimensões t x t, seguindo as recomendações da DNV [13]. Para
assegurar a continuidade entre elementos de tamanhos diferentes, foi feito o ajuste da
40
malha com elementos triangulares nas regiões de transição entre os elementos
quadriláteros. Figura 6.11 apresenta um detalhe da malha adotada e o ajuste efetuado
para manutenção da continuidade entre os elementos.
Figura 6.11 – Detalhe dos elementos de casca.
Os elementos rígidos foram criados nas extremidades para aplicação das cargas
(Figura 6.12) e os elementos de barra para simulação das condições de contorno nas
extremidades das vigas maiores, conforme detalhe apresentado na Figura 6.13.
Figura 6.12 – Detalhe do elemento rígido.
41
Figura 6.13 – Elementos de barra para simulação de condições de apoio.
6.4.2. Carregamentos aplicados
A análise de concentração de tensões será realizada para a conexão da viga I1500x976
com a coluna tubular. Deste modo, para obtenção das tensões para determinação do
SCF na ligação soldada, foram aplicadas forças axiais, cortantes e momentos com as
magnitudes apresentadas na Tabela 6.2. As Figura 6.14, Figura 6.15, Figura 6.16 e
Figura 6.17 apresentam as cargas unitárias aplicadas ao modelo para determinação das
tensões máximas.
Tabela 6.2 – Carregamento aplicado no modelo
Carregamento Valor (kN, cm)
Axial 1000
Momento Y 100000
Momento Z 100000
Cortante Z 1000
42
Figura 6.14 – Força Axial (kN).
Figura 6.15 – Momento na direção Y (kN).
43
Figura 6.16 – Momento na direção Z (kN.cm).
Figura 6.17 – Cortante na direção Z (kN.cm).
44
6.4.3. Condições de Contorno
Para aplicação das condições de contorno, foram feitas as seguintes considerações:
As vigas menores foram consideradas em balanço, uma vez que são vigas de
extremidade, foram modeladas com tamanho próximo ao real e estão ligadas a
vigas de pequena rigidez;
As vigas maiores tiveram a sua continuidade simulada por elementos de barra,
promovendo o engaste das mesmas;
Na base da coluna foram aplicadas restrições apenas às translações, sendo
liberadas as rotações, tendo em vista a sua proximidade a um aparelho de apoio
que possui estas restrições.
As Figura 6.18, Figura 6.19 e Figura 6.20 mostram a aplicação dessas condições de
contorno.
Figura 6.18 – Condição de contorno nas extremidades das vigas.
45
Figura 6.19 – Condição de contorno na base da coluna.
Figura 6.20 – Condição de contorno nos elementos de barra.
46
6.5. Análise Estrutural
6.5.1. Cálculo das Tensões Nominais
Para o cálculo das tensões nominais, foi elaborado um modelo em barras do quadro,
composto por vigas e trechos das colunas (Figura 6.21), utilizando o programa
GTStrudl, para simulação mais eficiente das condições de contorno. A Figura 6.22
apresenta a suportação adotada. Os carregamentos unitários aplicados ao modelo
estão apresentados da Figura 6.23 a Figura 6.26.
.
Figura 6.21 – Modelo em barras para cálculo das tensões nominais.
Figura 6.22 –Condições de Contorno.
47
Figura 6.23 – Carregamento Aplicado – Fx (kN).
Figura 6.24 – Carregamento Aplicado – My (kN.cm).
48
Figura 6.25 – Carregamento Aplicado – Mz (kN.cm).
Figura 6.26 – Carregamento Aplicado – Fz (kN).
49
As tensões nominais máximas para o ponto de conexão da viga com a coluna, obtidas
através da análise efetuada do modelo, estão apresentados a seguir:
ACTIVE UNITS CM KN DEG DEGC SEC
-----------------------
INTERNAL MEMBER RESULTS
-----------------------
MEMBER SECTION STRESS
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
DISTANCE /-------------------------------------------- STRESS ----------------------------------------------/
FROM START AXIAL Y SHEAR Z SHEAR Y BENDING Z BENDING MAX NORMAL MIN NORMAL
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
--- MEMBER 6 ---
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
LOADING F_axial Força axial
0.000 FR 0.794 0.453 0.011 -0.548 4.665 6.007 -4.419
LOADING M_y Momento Y
0.000 FR -0.001 0.131 0.001 -0.075 -0.045 0.119 -0.121
LOADING M_z Momento Z
0.000 FR -0.009 0.003 0.066 1.725 0.035 1.750 -1.769
LOADING F_z Cortante Z
0.000 FR 0.004 2.584 -0.006 0.280 -0.552 0.836 -0.827
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tabela 6.3 – Tensões nominais unitárias.
Carregamento Tensão nominal unitária
(kN/cm²)
Axial 6,007
Momento Y 0,121
Momento Z 1,769
Cortante 0,836
6.5.2. Tensões Máximas - MEF
As tensões principais máximas e mínimas na conexão da viga I1500x976 com o perfil
tubular foram obtidas da análise da estrutura pelo Método dos Elementos Finitos, com a
aplicação dos carregamentos unitários. Os resultados das análises são apresentados a
seguir.
50
Tensões Principais – Carregamento Fx
Figura 6.27 – Tensões Máximas decorrente da aplicação de Fx (kN/cm²).
Figura 6.28 – Tensões Mínimas decorrente da aplicação de Fx (kN/cm²).
51
Tensões Principais – Carregamento My
Figura 6.29 – Tensões Máximas decorrente da aplicação de My (kN/cm²).
Figura 6.30 – Tensões Mínimas decorrente da aplicação de My (kN/cm²).
52
Tensões Principais – Carregamento Mz
Figura 6.31 – Tensões Máximas decorrente da aplicação de Mz (kN/cm²).
Figura 6.32 – Tensões Mínimas decorrente da aplicação de Mz (kN/cm²).
53
6.5.3. Cálculo dos Fatores de Concentração de Tensões
Para determinação da tensão no ponto de solda, foram utilizados métodos de
extrapolação linear, a partir das tensões extraídas na viga I1500x976, para cada caso
de carregamento aplicado, a distâncias de 0,5t e 1,5t do ponto de conexão (onde t é o
valor da espessura da chapa), seguindo premissas da DNV [13].
Para obtenção dos valores máximos de tensão na conexão da viga com a coluna, foram
extraídas duplas de valores a 0,5t e 1,5t tanto na ligação da mesa com o tubo, quanto
na ligação da alma com o tubo, para cada caso de carregamento. Como ilustrado na
Figura 6.33, para o carregamento axial unitário.
Um resumo dos valores obtidos para as tensões principais máximas é apresentada na
Tabela 6.4.
Figura 6.33 – Pontos de obtenção dos valores das tensões.
Tabela 6.4 – Tensões obtidas nos pontos 0,5t e 1,5t.
Carregamento
Tensão (kN/cm²)
Distância ao ponto de solda
0,5t 1,5t
Axial 8,507 6,035
Momento Y 0,154 0,107
Momento Z 0,859 0,618
Cortante Z 1,743 1,632
Para determinação das tensões máximas no ponto de conexão entre a viga e o tubo,
realizou-se uma extrapolação linear a partir das tensões obtidas nos pontos 0,5t e 1,5t,
conforme apresentado na Figura 6.34 a Figura 6.37.
54
.
Figura 6.34 – Extrapolação Linear – Fx.
Figura 6.35 – Extrapolação Linear – My.
5,000
6,000
7,000
8,000
9,000
10,000
0 0,5 1 1,5
Te
nsõ
es p
rin
cip
ais
(kN
/cm
²)
Distância ao ponto de conexão (d/t)
0,100
0,120
0,140
0,160
0,180
0,200
0 0,5 1 1,5
Te
nsõ
es p
rin
cip
ais
(kN
/cm
²)
Distância ao ponto de conexão (d/t)
55
Figura 6.36 – Extrapolação Linear – Mz.
Figura 6.37 – Extrapolação Linear – Fz.
0,500
0,600
0,700
0,800
0,900
1,000
1,100
0 0,5 1 1,5
Te
nsõ
es p
rin
cip
ais
(kN
/cm
²)
Distância ao ponto de conexão (d/t)
1,600
1,650
1,700
1,750
1,800
1,850
1,900
0 0,5 1 1,5
Te
nsõ
es p
rin
cip
ais
(kN
/cm
²)
Distância ao ponto de conexão (d/t)
56
As tensões máximas extrapoladas, que serão utilizadas no cálculo dos Fatores de
Concentração de Tensões, estão apresentadas na Tabela 6.5.
.
Tabela 6.5 – Tensões extrapoladas para o ponto de conexão viga-coluna.
Carregamento Tensão Máximas MEF
(kN/cm²)
Axial 9,743
Momento Y 0,178
Momento Z 0,980
Cortante Z 1,799
O cálculo dos fatores de concentração de tensões para a ligação viga-coluna é descrito
a seguir.
57
Observa-se que o fator de concentração de tensões para o momento aplicado na
direção Z foi inferior a 1, devido à geometria da chapa modelada em elementos finitos,
que não foi considerada no modelo de barras.
Para cálculo do dano à fadiga foi considerada a parcela dinâmica do carregamento
atuante na estrutura do módulo analisado na referência [17].
Pode-se observar que a parcela dinâmica da tensão correspondente ao momento na
direção Z não é relevante para o cálculo da tensão máxima, quando comparada com as
outras duas parcelas.
Deste modo, a tensão máxima combinada é dada por:
58
6.5.4. Cálculo da Vida Útil à Fadiga
O cálculo da vida útil à fadiga foi feito pelo Método Simplificado da DNV [13],
assumindo-se que a distribuição de longo prazo das tensões segue a distribuição de
Weibull e que a vida útil requerida para a estrutura é de vinte e cinco anos, com fator de
segurança igual a dois.
Considerou-se que a estrutura se encontra situada no topside do FPSO, acima do nível
d’água do mar, sendo utilizada a curva D recomendada para o cálculo de tensões pelo
Método dos Elementos Finitos.
59
60
61
7. CONCLUSÃO
Este trabalho apresentou um estudo da concentração de tensões e avaliação da vida
útil à fadiga de uma conexão soldada de um módulo de FPSO.
Foram efetuados modelos em elementos finitos, com a aplicação de carregamentos
unitários, para obtenção dos fatores de concentração de tensões na conexão estudada,
seguindo as recomendações da DNV [13].
Com esses fatores, foram calculadas as tensões máximas atuantes na conexão por
meio da majoração das tensões cíclicas atuantes na estrutura do módulo.
Através dos resultados das análises efetuadas pode ser observado que, para os
esforços considerados, a vida útil calculada foi de 67 anos, valor superior à vida útil
requerida para a estrutura (25 anos com fator de segurança 2,0).
A análise de fadiga da junta analisada pelo método simplificado permitiu uma execução
rápida do trabalho e estudo dos principais conceitos do fenômeno da fadiga.
Como sugestão para estudos futuros, está a análise de fadiga de ligações soldadas do
módulo por outras metodologias, tal como a estocástica completa. Outra sugestão seria
o estudo da propagação de trincas pela Mecânica da Fratura.
62
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1]. PACHECO,LM. Metodologia de Planejamento, Monitoramento e Controle de
Projetos de Engenharia – Estudo de Caso: Revitalização de Plataformas. Rio de
Janeiro: Dissertação de Mestrado, Escola de Química, UFRJ, 2009. Disponível
em <http://tpqb.eq.ufrj.br>. Acesso em: 18 de ago de 2016
[2]. SILVA.TFF. Análise de Fadiga de Plataformas Metálicas Fixas. Rio de Janeiro:
Projeto de Graduação, Escola Politécnica, UFRJ, 2010. Disponível em <http://
www.monografias.poli.ufrj.br>. Acesso em 25 de ago de 2016.
[3]. SHIMAMURA, Y. FPSO/FSO: State of the Art. Journal of Marine Science and
Technology, Tóquio, JP, Setembro 2002.
[4]. ALVES, CO. Flambagem Térmica de Chapas Retangulares com Degraus de
Espessura Uniformemente. Rio de Janeiro: Projeto de Graduação, Escola
Politécnica, UFRJ, 2015. Disponível em <http:// www.monografias.poli.ufrj.br>.
Acesso em 13 ago. 2016.
[5]. BATALHA,AF. Desenvolvimento de Ferramentas Computacionais para
Verificação de Resistência à Flambagem de Painéis Enrijecidos de Aço. Rio de
Janeiro: Projeto de Graduação, Escola Politécnica, UFRJ, 2005. Disponível em
<http:// www.monografias.poli.ufrj.br>. Acesso em 15 ago. 2016
[6]. ALMAR-NAESS, A., 1985, Fatigue Handbook - Offshore Steel Structures. 1a ed.
Noruega, Tapir.
[7]. ASTM E-1823, 2013. American Society for Testing and Materials
[8]. CASTRO,JTP; MEGGIOLARO,MA. Fadiga - Técnicas e Práticas de
Dimensionamento Estrutural sob Cargas Reais de Serviço, Volume I: Iniciação
de Trincas. ISBN 1449514693, 494 p, CreateSpace, Scotts Valley, CA 95066,
USA, 2009.
[9]. KITSUNAI, Y.; KOBAYASHI, H. Capsize of Offshore Oil Drilling Platform. [S.l.].
1980.
[10]. CASTRO,JTP; MEGGIOLARO, MA. Fadiga - Técnicas e Práticas de
Dimensionamento Estrutural sob Cargas Reais de Serviço: Volume II -
Propagação de Trincas, Efeitos Térmicos e Estocásticos. ISBN 1449514707, 578
p, CreateSpace, Scotts Valley, CA 95066, USA, 2009.
[11]. LARA,RS. Análise de Concentração de Tensões em Juntas Soldadas. Rio de
Janeiro: Dissertação (mestrado), Programa de engenharia Civil, COPPE, UFRJ,
2016.
[12]. ELLWNAGER, G. et al. Tecnologias de Explotação de Petróleo. Rio de Janeiro:
Apostila do curso de Offshore 1, EP, UFRJ, 2009.
63
[13]. Det Norske Veritas, Recommended Practice. DNV RP 0005 – Fatigue design of
offshore steel structures, 2014.
[14]. YOUNG, W.C., BUDYNAS R.G., Roark’s Formulas for Stress and Strain, 7th
Edition, McGraw-Hill International editions-General Engineering Series, 1989.
[15]. Det Norske Veritas, Recommended Practice. DNV CN 30.7 – Fatigue
Assessment of Ship Structures, 2014.
[16]. Det Norske Veritas, Recommended Practice. DNV RP C206 – Fatigue
methodology of offshore ships, 2010.
[17]. SÁ,RZ. Análise Estrutural de um Módulo da Planta de Processo de um FPSO
(Floating, Storage and Offloading). Rio de Janeiro: Projeto de Graduação, Escola
Politécnica, UFRJ, 2015. Disponível em <http://www.monografias.poli.ufrj.br>.
Acesso em: 20 mar.2016.
[18]. SIEMENS, P.L.M. FEMAP – Finite Element Modeling and Post Processing
v.11.2.0,2015.
[19]. SIEMENS, P.L.M. NX Nastran User’s Guide, 2014.
[20]. GTSTRUDL, 2010, User Reference Manual – versão 31. Georgia Institute of
Technology, Georgia, USA.
SITES:
[21]. PETROBRAS. Site da Petrobras, 2016. Disponível em: <http://www.petrobras.
com.br>. Acesso em: 20 ago. 2016.
[22]. CORTES, RAFAEL. O mundo das plataformas de petróleo. Disponível em
<http://www.isiengenharia.com.br/wordpress/espaco-do-engenheiro/o-mundo-
das-plataformas-de-petroleo-2>. Aceso em: 20 ago. 2016.
[23]. JURONG. Site da Jurong. Disponível em <http://www.jurong.com.br>. Acesso
em 25 ago. 2016.
[24]. OCEANICA UFRJ. Disponível em: <http://www.oceanica.ufrj.br/deno/prod_
academic/ relatorios/2011/NathalieThiago/relat1/Conteudo.htm> Acesso em:
20/08/2016.
[25]. INSPEÇÃO DE EQUIPAMENTOS: ESTUDO DE CASO. Disponível em
<http://inspecaoequipto.blogspot.com.br> - Acesso em 30/08/2016.