FIGURAS GEOMÉTRICAS

POLÍGONOS

Analise as figuras geométricas.

Quais as características comuns dessas figuras?

São delimitadas por segmentos de retas;

Todas elas são figuras fechadas planas;

Dois desses segmentos têm em comum um ponto na extremidade.

Essas figuras são denominadas POLÍGONOS.

• A palavra polígono é formado por dois termos gregos: poli = vários; gono = ângulos

Um polígono é uma figura plana fechada

formadas por ângulos e segmentos de retas.

• Quais das figuras seguintes são polígonos?

É polígono Não é polígono Não é polígono

Classificação de polígonos Polígonos convexos

Quando dois pontos quaisquer internos ao polígono determinam segmentos contidos no polígono, dizemos que ele é convexo.

Se isso não acontece o polígono é chamado côncavo.

Polígonos côncavo

Os principais elementos de um polígono

Vértices: pontos A, B, C, D, E e F.

Lados: segmentos AB, BC, CD, DE, EF, e FA.

Ângulos internos: ângulos formados por dois lados Consecutivos do polígono A, B, C, D, E e F.

Nomenclatura dos polígonos Alguns polígonos recebem nomes de acordo com o numero de lados (ou de ângulos internos).

TRIÂNGULO

• Definição: polígono formado por três lados e três ângulos.

• Elementos: Lados: AB, AC e BC Âng. internos: a, b, c Âng. externos: m, n, q

m

n q

CLASSIFICAÇÃO

• Quanto aos Lados:Triângulo Eqüilátero: Os três lados congruentes.

ABC eqüilátero AB AC BC

Triângulo Isósceles: Dois lados congruentes. RST isósceles RS ST

B

CA

S

TR

Triângulo Escaleno: três lados diferentes. MNP escaleno MN NP MP

• Quanto aos Ângulos:Triângulo acutângulo: Três ângulos agudos.

M

N P

Q

T

F

• Triângulo Retângulo: um ângulo reto e os outros agudos

O ângulo S é reto

• Triângulo Obtusângulo: Um dos ângulo é obtuso e os outros agudos.

O âng. C é obtuso

P

QS

B

SC

Soma dos ângulos internos de um triângulo.

a = med(Â)

b = med (B)

c = med (C)

Traçar uma reta r, paralela ao lado BC , passando por A. essa paralela irá formar com os lados AB e AC dois ângulos cujas medidas indicaremos por m e n, respectivamente.

m n

Como r // BC, temos:

m = b (alternos internos)

n = c ( alternos internos)

m n

Desse modo, no vértice A, os três ângulos formam um ângulo raso, ou seja: m + a + n = 180º

b + a + c = 180ºConcluímos que:

Em qualquer triângulo, a soma das medidas de seus ângulos internos é igual a 180º.