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CIÊNCIAS HUMANAS E SUAS TECNOLOGIAS
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MATEMÁTICAUnidade 2
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8º ANO » UNIDADE 2 » CAPÍTULO 1
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8º ANO » UNIDADE 2 » CAPÍTULO 1
Polinômios
A adição algébrica de monômios não semelhantes é chamada
polinômio.
Exemplos:
3x²y + xz +10y4 − x
2z − 4y³ + xyz + 3x4y
4
10x5 − 3z2 + 9x2y5 − 5z2
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8º ANO » UNIDADE 2 » CAPÍTULO 1
Polinômios
Exemplos:
Nomenclatura
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8º ANO » UNIDADE 2 » CAPÍTULO 1
Polinômios
Considere:
m = 2; n = 3; x = 4; y = 5; z = 6
Valor numérico de um polinômio
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8º ANO » UNIDADE 2 » CAPÍTULO 1
Polinômios
O grau de um polinômio é dado pelo seu monômio de maior grau
cujo coeficiente é diferente de zero. O coeficiente do monômio
que determina o grau de um polinômio é chamado coeficiente
dominante.
Exemplos:
3x²y + xz +10y4 − x
10x4 − 3z2 + 5z2 − 9x2y5
Grau de um polinômio
Polinômio de grau 4
Polinômio de grau 7
10y4
9x2y5
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OPERAÇÕES COM POLINÔMIOS
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8º ANO – CAPÍTULO 3
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8º ANO » UNIDADE 2 » CAPÍTULO 3
Adição e Subtração
ÍNDICE
Multiplicação
Divisão
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8º ANO » UNIDADE 2 » CAPÍTULO 3
Adição e subtração
Ao adicionarmos ou subtrairmos todos os termos de dois ou
mais polinômios, estamos fazendo uma soma algébrica.
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8º ANO » UNIDADE 2 » CAPÍTULO 3
Adição e subtração
Adição e perímetro
O perímetro de uma figura plana é a soma de seus lados
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8º ANO » UNIDADE 2 » CAPÍTULO 3
Multiplicação
Monômio por polinômio
Devemos multiplicar o monômio por todos os termos do polinômio; depois,
adicionamos os termos semelhantes, se houver.
Monômio A ∙ Polinômio B
Monômio Polinômio
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Multiplicação
Polinômio por polinômio
Devemos multiplicar cada termo de um deles por todos os termos do outro.
Polinômio A = 3x + y Polinômio B = x + 5y Monômio A. Polinômio B.
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8º ANO » UNIDADE 2 » CAPÍTULO 3
Multiplicação
Área
A área de um retângulo é a multiplicação de sua base por sua altura.
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Divisão
Polinômio por monômio
Devemos dividir cada termo do polinômio pelo monômio.
Polinômio A = 10x4y2 + 6xy2 + 2x2y
Monômio B = 2xy
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8º ANO » UNIDADE 2 » CAPÍTULO 3
Divisão
Polinômio por polinômio
Se o resto da divisão é 0 (zero), a divisão é chamada divisão exata.
Se o resto da divisão não é 0 (zero), a divisão é chamada divisão não exata.
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8º ANO » UNIDADE 2 » CAPÍTULO 3
Divisão
Polinômio por polinômio
Método de Chaves
Dividimos o primeiro termo do dividendo pelo primeiro termo do divisor.
4x³ − x² − x + 2 ∶ x + 1
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8º ANO » UNIDADE 2 » CAPÍTULO 3
Divisão
Polinômio por polinômio
Multiplicamos o resultado dessa divisão por
todo o divisor, colocando os produtos obtidos
embaixo dos termos semelhantes do
dividendo e subtraindo-os.
Dividimos o primeiro termo do resto parcial
pelo primeiro termo do divisor e adicionamos
o resultado ao quociente parcial.
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Divisão
Polinômio por polinômio
Multiplicamos o resultado dessa divisão por
todo o divisor, colocamos os produtos obtidos
embaixo dos termos semelhantes do
dividendo e os subtraímos.
Dividimos, novamente, o primeiro termo do
resto parcial pelo primeiro termo do divisor
e repetimos o processo anterior até que o
grau do resto seja menor que o grau do
divisor ou o resto seja zero.
4x³ − x² − x + 2 ∶ x + 1 = 4x² − 5x + 4
Resto: −2
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