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CIÊNCIAS HUMANAS E SUAS TECNOLOGIAS

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MATEMÁTICAUnidade 2

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8º ANO » UNIDADE 2 » CAPÍTULO 1

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CA

PÍT

ULO

1M

AT

EM

ÁT

ICA





CA

PÍT

ULO

1M

AT

EM

ÁT

ICA


Polinômios

A adição algébrica de monômios não semelhantes é chamada

polinômio.

Exemplos:

3x²y + xz +10y4 − x

2z − 4y³ + xyz + 3x4y

4

10x5 − 3z2 + 9x2y5 − 5z2





CA

PÍT

ULO

1M

AT

EM

ÁT

ICA





CA

PÍT

ULO

1M

AT

EM

ÁT

ICA


Polinômios

Exemplos:

Nomenclatura





CA

PÍT

ULO

1M

AT

EM

ÁT

ICA





CA

PÍT

ULO

1M

AT

EM

ÁT

ICA


Polinômios

Considere:

m = 2; n = 3; x = 4; y = 5; z = 6

Valor numérico de um polinômio





CA

PÍT

ULO

1M

AT

EM

ÁT

ICA





CA

PÍT

ULO

1M

AT

EM

ÁT

ICA


Polinômios

O grau de um polinômio é dado pelo seu monômio de maior grau

cujo coeficiente é diferente de zero. O coeficiente do monômio

que determina o grau de um polinômio é chamado coeficiente

dominante.

Exemplos:

3x²y + xz +10y4 − x

10x4 − 3z2 + 5z2 − 9x2y5

Grau de um polinômio

Polinômio de grau 4

Polinômio de grau 7

10y4

9x2y5





CA

PÍT

ULO

1M

AT

EM

ÁT

ICA



OPERAÇÕES COM POLINÔMIOS


8º ANO – CAPÍTULO 3



CA

PÍT

ULO

1M

AT

EM

ÁT

ICA


Adição e Subtração

ÍNDICE

Multiplicação

Divisão





CA

PÍT

ULO

1M

AT

EM

ÁT

ICA


Adição e subtração

Ao adicionarmos ou subtrairmos todos os termos de dois ou

mais polinômios, estamos fazendo uma soma algébrica.





CA

PÍT

ULO

1M

AT

EM

ÁT

ICA


Adição e subtração

Adição e perímetro

O perímetro de uma figura plana é a soma de seus lados





CA

PÍT

ULO

1M

AT

EM

ÁT

ICA





CA

PÍT

ULO

1M

AT

EM

ÁT

ICA


Multiplicação

Monômio por polinômio

Devemos multiplicar o monômio por todos os termos do polinômio; depois,

adicionamos os termos semelhantes, se houver.

Monômio A ∙ Polinômio B

Monômio Polinômio





CA

PÍT

ULO

1M

AT

EM

ÁT

ICA


Multiplicação

Polinômio por polinômio

Devemos multiplicar cada termo de um deles por todos os termos do outro.

Polinômio A = 3x + y Polinômio B = x + 5y Monômio A. Polinômio B.





CA

PÍT

ULO

1M

AT

EM

ÁT

ICA


Multiplicação

Área

A área de um retângulo é a multiplicação de sua base por sua altura.





CA

PÍT

ULO

1M

AT

EM

ÁT

ICA





CA

PÍT

ULO

1M

AT

EM

ÁT

ICA


Divisão

Polinômio por monômio

Devemos dividir cada termo do polinômio pelo monômio.

Polinômio A = 10x4y2 + 6xy2 + 2x2y

Monômio B = 2xy





CA

PÍT

ULO

1M

AT

EM

ÁT

ICA





CA

PÍT

ULO

1M

AT

EM

ÁT

ICA


Divisão


Se o resto da divisão é 0 (zero), a divisão é chamada divisão exata.

Se o resto da divisão não é 0 (zero), a divisão é chamada divisão não exata.





CA

PÍT

ULO

1M

AT

EM

ÁT

ICA


Divisão


Método de Chaves

Dividimos o primeiro termo do dividendo pelo primeiro termo do divisor.

4x³ − x² − x + 2 ∶ x + 1





CA

PÍT

ULO

1M

AT

EM

ÁT

ICA


Divisão


Multiplicamos o resultado dessa divisão por

todo o divisor, colocando os produtos obtidos

embaixo dos termos semelhantes do

dividendo e subtraindo-os.

Dividimos o primeiro termo do resto parcial

pelo primeiro termo do divisor e adicionamos

o resultado ao quociente parcial.





CA

PÍT

ULO

1M

AT

EM

ÁT

ICA


Divisão


Multiplicamos o resultado dessa divisão por

todo o divisor, colocamos os produtos obtidos

embaixo dos termos semelhantes do

dividendo e os subtraímos.

Dividimos, novamente, o primeiro termo do

resto parcial pelo primeiro termo do divisor

e repetimos o processo anterior até que o

grau do resto seja menor que o grau do

divisor ou o resto seja zero.

4x³ − x² − x + 2 ∶ x + 1 = 4x² − 5x + 4

Resto: −2



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