vamos demonstrar que os pontos médios de qualquer quadrilátero definem um paralelogramo
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Vamos demonstrar que os pontos médios de qualquer quadrilátero definem um paralelogramo. Traçando a diagonal [AC] do quadrilátero inicial, dividimo-lo em dois triângulos [ADC] e [ABC]. No triângulo [ADC], M e N são os pontos médios dos lados [AD] e [DC] por isso MN//AC e. - PowerPoint PPT Presentation
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Vamos demonstrar que os pontos médios de qualquer quadrilátero
definem um paralelogramo
Traçando a diagonal [AC] do quadrilátero inicial, dividimo-lo
em dois triângulos [ADC] e [ABC]
No triângulo [ADC], M e N são os pontos médios dos lados [AD] e [DC]
por isso MN//AC e 12
MN AC
pois os triângulos [ADC] e [MND] são semelhantes
Igualmente no triângulo [ABC]1//2
PQ AC e PQ AC
Então 12
//
MN PQ AC
e MN PQ
Concluímos assim que os lados opostos[MN] e [PQ] do quadrilátero são
paralelos
Fazendo o mesmo raciocínio relativamente à outra diagonal [DB]
concluímos que o quadrilátero [PQMN] é um paralelogramo
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