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UNIVERSIDADE TUIUTI DO PARANÁ
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
JOSÉ IVO MARTINI JOCOSKI
KALLYL HAKIM
METODOLOGIA DE ANÁLISE DAS CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE
GEOGRELHAS PARA UTILIZAÇÃO EM OBRAS DE ENGENHARIA
CURITIBA
2016
JOSÉ IVO MARTINI JOCOSKI
KALLYL HAKIM
METODOLOGIA DE ANÁLISE DAS CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE
GEOGRELHAS PARA UTILIZAÇÃO EM OBRAS DE ENGENHARIA
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Graduação em Engenharia Civil da Universidade Tuiuti do Paraná, como requisito parcial à obtenção do título de Engenheiro Civil. Orientador: Prof. M.e. Heber Augusto Cotarelli de Andrade
CURITIBA
2016
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................... 3
1.1 JUSTIFICATIVA.............................................................................................. 4
1.2 OBJETIVOS ................................................................................................... 4
1.2.1 Objetivo Geral ............................................................................................... 5
1.2.2 Objetivos Específicos .................................................................................. 5
1.3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS ....................................................... 5
2 REFERENCIAL TEÓRICO ............................................................................. 6
2.1 GEOSSINTÉTICOS ........................................................................................ 6
2.1.1 Histórico dos Geossintéticos ...................................................................... 6
2.1.2 Funções dos Produtos Geossintéticos ...................................................... 8
2.1.3 Tipos e Classificações dos Geossintéticos ............................................. 10
2.1.4 Geogrelha .................................................................................................... 12
2.1.4.1 APLICAÇÕES COM FUNÇÃO DE REFORÇO ............................................ 13
2.1.4.1.1 REVESTIMENTO ASFÁLTICO .............................................................. 13
2.1.4.1.2 BASE DE PAVIMENTOS ....................................................................... 16
2.1.4.1.3 ATERRO SOBRE SOLOS MOLES ....................................................... 21
2.1.4.1.4 RODOVIAS NÃO PAVIMENTADAS ...................................................... 22
2.1.4.1.5 ATERROS SOBRE ESTACAS .............................................................. 23
2.1.4.1.6 ATERROS SOBRE CAVIDADES .......................................................... 24
2.1.4.1.7 MUROS E TALUDES REFORÇADOS .................................................. 25
2.1.4.2 PROPRIEDADES RELEVANTES................................................................. 26
3 MATERIAIS E MÉTODOS UTILIZADOS ..................................................... 29
3.1 GEOGRELHAS SELECIONADAS ................................................................ 29
3.2 MÉTODOS UTILIZADOS ............................................................................. 34
3.2.1 Pavimentos ................................................................................................. 34
3.2.1.1 Método adaptado da AASHTO (1993) para rodovias pavimentadas ............ 34
3.2.1.2 Base de Pavimentos Primários ..................................................................... 38
3.2.1.3 Restauração ou Reforço de Revestimento Asfáltico ..................................... 41
3.2.2 Contenção ................................................................................................... 42
3.2.2.1 Muros e Taludes - Método de Jewell (1991) ................................................. 42
3.2.3 Aterros ......................................................................................................... 45
3.2.3.1 Sobre Solos Moles ........................................................................................ 45
3.2.3.1.1 Ruptura Generalizada (método de Low et al. 1990) .............................. 46
3.2.3.2 Sobre Estacas .............................................................................................. 51
3.2.3.2.1 Extensão Lateral das Estacas ............................................................... 52
3.2.3.2.2 Arqueamento da Carga Vertical............................................................. 53
3.2.3.2.3 Escorregamento Lateral ........................................................................ 54
3.2.3.2.4 Estabilidade Global ................................................................................ 56
3.2.3.2.5 Deformação do Reforço ......................................................................... 56
3.2.3.3 Sobre Cavidades .......................................................................................... 57
3.2.3.3.1 Teoria do Arqueamento ......................................................................... 58
3.2.3.3.2 Efeito de arqueamento sobre vazio de comprimento infinito ................. 58
3.2.3.3.3 Efeitos de arqueamento sobre vazio circular ......................................... 58
3.2.3.3.4 Teoria da Membrana Tracionada ........................................................... 58
3.2.3.3.5 Tração na geogrelha sobre cavidade de L infinito e largura b ............... 59
3.2.3.3.6 Esforço de tração na geogrelha sobre cavidade circular de raio r ......... 59
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES ................................................................. 61
4.1 REFORÇO DE BASE EM RODOVIA COM PAVIMENTO PRIMÁRIO ......... 61
4.2 REFORÇO DE BASE EM RODOVIA COM REVESTIMENTO ..................... 62
4.3 REFORÇO DE REVESTIMENTO ASFÁLTICO ............................................ 63
4.4 REFORÇO DE ESTRUTURA FERROVIÁRIA .............................................. 64
4.5 REFORÇO DE BASE DE PAVIMENTO AEROVIÁRIO ................................ 65
4.6 REVESTIMENTO ASFÁLTICO DE PAVIMENTO AEROVIÁRIO ................. 66
4.7 REFORÇO DE BASE DE PAVIMENTO INDUSTRIAL ................................. 67
4.8 REFORÇO PARA CONTENÇÃO COM MUROS E TALUDES ..................... 68
4.9 REFORÇO DE ATERRO SOBRE SOLOS MOLES ...................................... 69
4.10 REFORÇO DE ATERRO SOBRE ESTACAS ............................................... 70
4.11 REFORÇO DE ATERRO SOBRE CAVIDADES ........................................... 71
4.12 EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO .......................................................... 71
5 CONCLUSÕES ............................................................................................ 79
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 80
ANEXO A .................................................................................................................. 83
ANEXO B .................................................................................................................. 85
3
1 INTRODUÇÃO
No início da década de 70 no Brasil, surgiu uma nova área de pesquisa para a
engenharia civil com o desafio de encontrar soluções para minimizar os problemas
estruturais encontrados nas rodovias brasileiras e, em 1971, houve as primeiras
utilizações de geossintéticos em rodovias no Brasil como reforço de aterros sobre
solos de baixa capacidade portante. Em pouco tempo, os estudos evoluíram
consideravelmente e a produção e utilização de geossintéticos no Brasil iniciou-se em
1973 com o primeiro geotêxtil nãotecido produzido no Brasil com função de drenagem
composto de filamentos contínuos.
Com o desenvolvimento de pesquisa e aplicações, descobriu-se que a
variedade de aplicações dos produtos geossintéticos como soluções para a
engenharia é muito grande e contempla desde correções superficiais até grandes
obras de contenção. Desde então, a utilização dos geossintéticos tem sido aplicada
em diversas situações como muros e taludes reforçados, reforço de fundações,
aterros sobre estacas, aterros sobre solos moles, aterros cavidades, reforço de base
de pavimentos, filtração, reforço de revestimento asfáltico, contenção em obras
hidráulicas, drenagem, proteção, adensamento de solo compressível, controle de
erosão superficial, barreiras impermeabilizantes, aumento da resistência à tração do
solo, separação de camadas granulares de solo, entre outros.
Atualmente, no Brasil, a produção de geossintéticos é capaz de atender aos
mais variados desafios para a engenharia apresentando em sua vasta gama de
produtos os geotêxteis tecidos e nãotecidos, georredes, geomembranas, geomantas,
geocompostos e geogrelhas, além de geossintéticos criados para situações
específicas, considerando que há hoje em dia mais de cem aplicações diferentes para
geossintéticos de acordo com suas funções, tipos e classificações. Para a utilização
de geossintéticos em qualquer obra, é imprescindível a análise do seu comportamento
em suas interfaces com maciços de solo para que se possa obter acurácia nos dados
técnicos utilizados em projeto.
Em muitos casos, obtém-se economia significativa tanto financeira como de
material granular como, por exemplo, no caso de camadas granulares na base e sub-
base do pavimento devido ao aumento no módulo de resistência à tração
proporcionado pelo geossintético chamado de geogrelha.
4
Dentre a gama de geossintéticos comumente utilizados para reforço de solos
com baixa capacidade de suporte atualmente estão as geogrelhas que são produtos
extrudados, soldados ou tecidos compostos por polímeros em forma de malha
quadrada ou retangular variando seu tamanho de abertura e seus módulos de
resistência à tração no sentido principal e secundário de acordo com a necessidade
de reforço do solo, pré-dimensionamento e condições do solo agindo, principalmente,
na absorção de esforços à tração existentes nas partes inferiores das camadas.
O presente trabalho de pesquisa propõe a utilização de um mecanismo em
forma de fluxograma como instrução e auxílio na escolha de geogrelhas face a
diferentes necessidades na utilização do produto geossintético baseado em
propriedades relevantes, características técnicas dos produtos disponíveis no
mercado brasileiro e em métodos de dimensionamento consagrados para estimativa
de resistência à tração de geossintéticos e espessura de pavimentos proporcionando
mais precisão na decisão sobre a utilização de cada tipo de geogrelha.
A fim de determinar uma sequência lógica, o presente trabalho desenvolve-se
seccionado por capítulos. Desse modo, após a Introdução apresentada no capítulo 1
abordando os assuntos a serem apresentados mais detalhadamente ao longo dos
próximos capítulos, é apresentado o referencial teórico no capítulo 2 abordando os
temas e conceitos utilizados para o desenvolvimento do objetivo do trabalho seguido
da demonstração dos materiais e métodos utilizados no capítulo 3 e da apresentação
dos resultados e discussões no capítulo 4 para, finalmente, serem apresentadas a
conclusão no capítulo 5 e as referências posteriormente.
1.1 JUSTIFICATIVA
A pesquisa se justifica por auxiliar no refino do desenvolvimento das utilizações
de geossintéticos como inclusões de reforço, haja vista que existem muitas variáveis
a serem consideradas mesmo em obras onde a função principal do geogrelha é o
reforço exigindo análise específica para cada aplicação.
1.2 OBJETIVOS
Os objetivos do trabalho estão classificados em Geral e Específicos e estão
descritos nos itens a seguir.
5
1.2.1 Objetivo Geral
Através de comparativo de geogrelhas comercializadas no mercado brasileiro
e estudo de enquadramento de utilização, o objetivo geral do trabalho é instruir a
escolha pela utilização da geogrelha mais apropriada para os diferentes desafios da
engenharia no contexto de reforço de estruturas.
1.2.2 Objetivos Específicos
Os objetivos específicos do trabalho são:
a) Levantamento bibliográfico em torno de geossintéticos no Brasil;
b) Análise de utilização de geogrelhas em obras de reforço;
c) Levantamento de métodos de dimensionamento para geogrelha em
estruturas;
d) Criação de modelo estrutural com síntese dos resultados apurados;
e) Desenvolvimento de fluxograma de orientação para escolha de geogrelha.
1.3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
Em princípio, será executado levantamento de histórico de utilização em que
os geossintéticos foram implementados no Brasil com função de reforço e, em
paralelo, será feita análise da gama de geogrelhas com função de reforço mais
recorrentes em obras de engenharia e suas características técnicas. Com a obtenção
destes dados, será possível criar banco de dados com informações técnicas e
propriedades relevantes sobre as geogrelhas para posterior desenvolvimento de
fluxograma de auxílio para que o usuário seja embasado tecnicamente na escolha da
melhor geogrelha para reforço de solos de acordo com o pré-dimensionamento feito
através de metodologia proposta e necessidade específica de reforço na estrutura.
6
2 REFERENCIAL TEÓRICO
2.1 GEOSSINTÉTICOS
Historicamente, materiais para reforçar, estabilizar e drenar os solos são
utilizados já há alguns milênios e até meados do século XX, no Brasil e no mundo,
aterros de estradas sobre solos moles eram executados sobre estivas compostas de
vales de madeiras assentadas em camadas perpendiculares formando uma malha.
Sobre a utilização milenar dos geossintéticos, VERTEMATTI (2004 p.2), explica
que:
“A utilização de materiais naturais para melhorar a qualidade dos solos é prática comum de 3000 a.C. Estivas de junco, solo misturado com palha, bambus, etc., em geral materiais vegetais construídos de fibra resistentes, foram empregados nos zigurates da Mesopotâmia, na Grande Muralha da China em várias obras do Império Romano.”.
Algumas soluções alternativas com produtos de origem vegetal também têm
sido utilizadas quando a decomposição e interação com o meio ambiente são
favoráveis ao comportamento da obra. Um exemplo disso é a utilização de reforço em
camada granular utilizada em um trecho da BR-101 no estado de Santa Catarina onde
a solução foi executada com bambus e folhas de bananeira. Vale considerar que a
madeira em ambiente com baixo teor de oxigênio permanece estável por longo
período de tempo, sem se biodegradar. QUEIROZ (2016).
Os geossintéticos têm sido utilizados para solução de problemas diversos
dentro na engenharia civil nas áreas de geotecnia, estradas, estruturas, hidráulica e
saneamento. Segundo DAS (2014 p. 565) [...] geossintéticos são materiais parecidos
com tecido e feitos de polímeros, tais como poliéster, polietileno, polipropileno, PVC,
náilon, polietileno clorado e outros[...]. VERTEMATTI (1998, p.5) propõe a definição
dos geossintéticos como [...] produtos de origem sintética, especialmente concebidos
para utilização em obras de engenharia geotécnica, ambiental, hidráulica e viária [...].
Já VIDAL (1998, p. 16) define os geossintéticos como [...] produtos poliméricos,
industrializados, especialmente desenvolvidos para a Engenharia Geotécnica [...].
2.1.1 Histórico dos Geossintéticos
O desenvolvimento da indústria petroquímica mundial em relação à produção
de polímeros propiciou à indústria têxtil grande evolução no que se refere a materiais
7
sintéticos que serviram, então, para a aplicação na engenharia civil. Surgiu a partir daí
grande variedade de produtos para determinadas finalidades nas áreas de geotecnia,
hidráulica e estradas.
Segundo AGUIAR e VERTEMATTI (2004 p.2), os polímeros criados na primeira
metade do século XX, foram:
• PVC, em 1913, produzidos comercialmente em 1934;
• Poliamida, em 1930, produzidos comercialmente em 1940;
• Poliéster, 1930, produzido comercialmente em 1949;
• Polietileno, em 1949 (baixa resistência), 1954 (alta resistência);
• Polipropileno, em 1954, produzido comercialmente no final dos anos 1950.
Ao longo da década de 1950 foram desenvolvidos os primeiros geotêxteis que
seriam aplicados principalmente como elemento separador em filtros granulométricos,
trazendo vantagens de fácil execução e funcionalidade. Também no início da década,
produtos geotêxteis tecidos surgem com a função de elementos antierosivos e em
obras hidráulicas obteve-se pleno sucesso técnico, porém os produtos eram ainda
economicamente inviáveis. VERTEMATTI (1998, p.4)
Em meados dos 1960, foram executadas as primeiras aplicações em
recapeamento asfáltico nos Estados Unidos e, na Europa, ocorreram as primeiras
aplicações de geotêxteis nãotecidos como elementos separadores de camadas
granulares, porém, foi em 1967, no Japão, que se iniciou o desenvolvimento e se
percebeu a necessidade das geogrelhas após a utilização de georredes em obras de
reforço de aterros sobre solos moles. A partir daí, geossintéticos tecidos e não tecidos
começaram a ganhar mercado e se tornar competitivos como materiais de construção.
Nos anos 70 se expandiu a utilização dos geossintéticos em diversas
aplicações diferentes como contenção de muros, múltiplas camadas para reforço de
talude, recapeamento asfáltico e reforço de grandes aterros e barragens. O primeiro
geossintético fabricado no Brasil foi um geotêxtil não tecido de filamentos contínuos
cuja produção comercial começou em 1973. Naquela década, uma das principais
aplicações foi na rodovia dos Bandeirantes, no Estado de São Paulo, ligando a capital
a Campinas, e que consumiu mais de 500.000m². VERTEMATTI (2004, p.4)
A década de 1980 foi marcada pela criação das padronizações e comitês de
geossintéticos e, com isso, alguns métodos de dimensionamento foram surgindo
assim como uma notável evolução técnica e mercadológica. Além disso, no Brasil,
8
iniciou-se a produção de geotêxteis tecidos com sua primeira aplicação significativa
em reforço de aterro sobre solo de baixa capacidade de suporte no Rio de Janeiro,
em 1981.
No decorrer da década de 1990 houve surgimento de muitos novos produtos
geossintéticos e inúmeros progressos quanto a aplicações gerados a partir dos
estudos teóricos existentes e a diversidade de produtos era tanta que foi então criado
o neologismo “Geossintéticos” para designar a gama de produtos. No Brasil, inicia-
se um grande esforço técnico através do “Seminário sobre Aplicações de
Geossintéticos em Geotecnia – Geossintéticos 92”. VERTEMATTI (1998, p.5)
Atualmente, no Brasil, existem muitos fornecedores de produtos geossintéticos
com tipos e aplicações diferentes capazes de atender às mais complexas obras. A
tabela 1 apresenta algumas das obras mais relevantes realizadas no Brasil com
produtos geossintéticos no período de 1971 a 2002.
Tabela 1 – Obras brasileiras com geossintéticos de 1971 a 2002
Fonte: VERTEMATTI (2004, p. 6)
2.1.2 Funções dos Produtos Geossintéticos
Devido a sua gama de aplicações, o mesmo produto geossintético pode
oferecer diferentes funções na utilização como demonstra a tabela 2 ou ser
concomitantemente utilizado com outros produtos geossintéticos, o que caracteriza
9
uma classe chamada de geocompostos. A norma brasileira ABNT NBR 10.318:2013
– Geossintéticos – Terminologia define as principais funções do geossintéticos como:
• Impermeabilização: Bloqueio ou desvio de fluidos (B)
• Drenagem: Coleta e condução de fluido pelo corpo de um geossintético (D)
• Controle de erosão superficial: Prevenção de erosão superficial de partículas
de solo devido a escoamento superficial de um fluido (E)
• Filtração: Retenção de um solo ou de outras partículas, permitindo a
passagem livre de fluidos em movimento (F)
• Proteção: Limitação ou prevenção de danos a elementos de obras geotécnicas
(P)
• Reforço: Utilização das propriedades mecânicas de um geossintético para a
melhoria do comportamento mecânico de uma estrutura geotécnica (R)
• Separação: Ação de impedir a interação de materiais adjacentes (S)
Tabela 2 – Funções dos geossintéticos nos projetos de engenharia
Fonte: VERTEMATTI (2004, p. 28)
VERTEMATTI (1998, p. 12) fez uma relação de situações e necessidades onde
os geossintéticos utilizados de forma isolada ou combinada se tornam interessantes
executiva e economicamente. São elas:
a) Necessidade de alívio de carga em estrutura de concreto ou sobre solos
compressíveis;
b) Restrições ambientais para obtenção de agregados e/ou materiais de
empréstimo;
10
c) Longas distâncias de transporte para áreas de empréstimos e/ou bota-
foras;
d) Restrições de espaço para trabalhar e/ou estocar;
e) Escassez de agregados: rachão, pedra, areia;
f) Cronograma construtivo apertado;
g) Racionalização da mão-de-obra e;
h) Controle de Qualidade.
2.1.3 Tipos e Classificações dos Geossintéticos
É comum surgirem novos produtos geossintéticos com incorporação de
polímeros para atendimento a necessidades específicas e, por conta disso, nem todos
já foram devidamente definidos e catalogados. A seguir, é apresentada relação com
base na ABNT NBR 10.318:2013 de classificação, definição e siglas de alguns
produtos geossintéticos atualmente utilizados e comercializados no Brasil.
Geocélula [GL]: estrutura polimérica tridimensional, permeável, em forma de casa de
abelha ou similar, produzida a partir de tiras de geossintéticos ligadas entre si.
Geogrelha [GG]: estrutura polimérica planar constituída por malha aberta e regular e
elementos resistentes à tração, unidos por extrusão, solda ou entrelaçamento, com
aberturas maiores que os elementos constituintes.
Geomanta [GA]: estrutura tridimensional permeável, constituída de monofilamentos
poliméricos e/ou outros elementos (sintéticos ou naturais), interligados por meio
mecânico e/ou térmico e/ou químico e/ou outros.
Geotêxtil [GT]: Produto constituído por conjuntos de elementos paralelos
superpostos e completamente conectados a outros elementos similares à vários
ângulos.
Geotêxtil nãotecido [GTnw]: Geotêxtil feito de fibras, filamentos ou outros elementos
distribuídos aleatoriamente, e interligados por processos mecânicos, térmicos ou
químicos.
Geotêxtil tecido [GTw]: Geotêxtil produzido pelo entrelaçamento, habitualmente em
ângulo reto, de dois ou vários conjuntos de fios, filamentos, laminetes ou outros
elementos.
Geocomposto [GC]: material industrializado formado pela superposição ou
associação de materiais, sendo que ao menos um deles é um G.
11
Geocomposto argiloso para barreira impermeabilizante [GCL]: estrutura formada
pela associação de geossintéticos a um material argiloso de baixa condutividade,
desenvolvida para a função de barreira impermeabilizante.
Geocomposto para drenagem [GCD]: composto de geotêxtil filtrante e de georrede
ou geoespaçador drenante.
Geocomposto para reforço [GCR]: estrutura formada pela associação de
geossintéticos não-similares, desenvolvida para reforço.
Como apresentam composição sintética demonstrada na Tabela 3, esses
produtos possuem estabilidade química e são, portanto, aplicados em obras onde se
faz necessária a durabilidade. Normalmente, produtos poliméricos apresentam grande
durabilidade, entretanto, exatamente por este fato, vêm sendo cada vez mais
utilizados em obras de proteção ambiental e, portanto, submetidos a solicitações
químicas e ambientais extremamente rigorosas. Neste caso, o estudo de durabilidade
face a estas condições se torna fundamental. VIDAL (1998, p. 16)
Tabela 3 – Matérias primas utilizadas em geossintéticos
Fonte: VERTEMATTI, J. C. (2004, p. 12)
Para atendimento ao objetivo proposto do trabalho, nos ateremos
especificamente ao produto geossintético geotêxtil Geogrelha, GG explorando suas
diversas aplicações em obras e sua função principal de reforço R que segundo
VERTEMATTI (2004 p. 64) [...] trata-se da utilização da resistência à tração de um
geossintético para reforçar e/ou restringir deformação em estruturas geotécnicas ou
granulares [...]
12
2.1.4 Geogrelha
Geogrelhas são formadas por elementos resistentes à tração e integralmente
conectados. Sua estrutura polimérica possui aberturas maiores do que seus
elementos constitutivos, o que permite uma interação favorável com o solo na
interface.
Segundo QUEIROZ (2016), as geogrelhas são:
“Geossintéticos constituídos de uma série de elementos lineares interligados de forma perpendicular, compostos geralmente de tiras de material sintético (filamentos de poliéster), com alta resistência à tração, formando uma grelha. Em virtude de sua forma geométrica, quando interligado ao solo e/ou rocha, proporciona intertravamento, oferecendo resistência ao cisalhamento ao conjunto”.
As geogrelhas, segundo VERTEMATTI (2004, p.9), também podem ser
definidas como produto com estrutura em forma de grelha com função predominante
de reforço, cujas aberturas permitem a interação do meio em que estão confinadas, e
constituído por elementos resistentes à tração. Ou ainda, pode-se citar a norma NBR
10.318 que define a geogrelha como estrutura plana em forma de grelha constituída
por elementos com função predominante de resistência à tração.
Existe um rigoroso controle tecnológico e de qualidade na produção das
geogrelhas incluindo ensaios de conferência de resistência à tração definida em
projeto, análise de características hidráulicas e aparentes.
No mercado atual, existem diferentes tipos de geogrelha classificadas de
acordo com a matéria prima utilizada, aplicação geotécnica, a maneira como as fibras
são dispostas ou ainda de acordo com o processo de fabricação como exemplifica a
figura 1. No capítulo seguinte, serão apresentadas as características técnicas e
constitutivas de geogrelhas comumente utilizadas em obras de engenharia geotécnica
no Brasil.
13
Figura 1 – Geogrelhas extrudadas, soldadas e tecidas
Fonte: NEOMATEX (http://www.neomatex.com.br/geogrelha-preco)
2.1.4.1 APLICAÇÕES COM FUNÇÃO DE REFORÇO
Segundo VERTEMATTI (2004, p.63) os geossintéticos vêm desempenhando
um papel fundamental, substituindo ou aprimorando técnicas existentes, permitindo
associações e combinações com solos e agregados, resultando em soluções mais
rápidas, mais leves, mais esbeltas, mais confiáveis e mais econômicas.
As geogrelhas para reforço, independentemente da aplicação para a qual são
designadas, são utilizadas em meios pobres de resistência ou capacidade de carga
onde se necessite executar estrutura logo acima para obter adequação da
infraestrutura aos esforços solicitantes ou estabilizar o próprio meio.
A análise realizada sobre estudos de caso e diferentes geogrelhas ofertadas
no mercado demonstra recorrência de algumas aplicações com a função de reforço
que serão abordadas na sequência.
2.1.4.1.1 REVESTIMENTO ASFÁLTICO
O principal sistema de transporte no país é o rodoviário e a ocorrência de
patologias na malha rodoviária é muito grande e gera custos elevados de manutenção
para o governo. Entre estas patologias estão heterogeneidade, redução da espessura
e da resistência da camada granular, além de trincas, fissuras e afundamentos
ocasionados por alto tráfego, isto é, fadiga nos revestimentos asfálticos.
14
O objetivo principal do emprego de geogrelhas em rodovias pavimentadas é a
prevenção de trincas, reduzindo recalques diferenciais. Devido aos avanços
acadêmicos e profissionais na área de aplicações de geossintéticos, já existem
métodos confiáveis de dimensionamento para a utilização da geogrelha nos
revestimentos asfálticos.
O ponto de atenção mais importante é referente ao comportamento da estrutura
ao longo do tempo associado à intensidade do tráfego (número de veículos passantes)
ao qual a camada superior fica exposta. Portanto, o geossintético também deve ter
propriedades asseguradas a longo prazo que permaneçam intactas durante a vida útil
da estrutura. MACHADO (1998, p. 85)
A constante passagem dos pneus dos veículos e os esforços provocados por
eles sobre a pista de rolamento provocam deformações nas regiões de maior
intensidade de rolamento ocasionando as chamadas trilhas de roda, que são trincas
aparentes na superfície do pavimento.
Segundo PEREIRA (2002), o trincamento dos revestimentos asfálticos é
gerado pela solicitação à fadiga. Estas solicitações podem ser geradas pela carga do
tráfego, que geram deflexões repetidas, por expansão ou contração do subleito, ou
devido a mudanças cíclicas de temperatura da camada asfáltica. Quando ocorrem
estes movimentos, são geradas tensões de cisalhamento ou de tração no
revestimento. Se estas tensões forem maiores que as tensões admissíveis de
cisalhamento e de tração do concreto asfáltico, ocorre o surgimento de trincas na
camada do revestimento.
As trincas, inicialmente, surgem na forma de microfissuras que, com o passar
do tempo, e consequentemente do aumento do número de ciclos de carga e descarga
e/ou ciclos térmicos, aos quais os pavimentos estão submetidos, crescem e se ligam,
formando uma trinca.
Segundo COLOMBIER (1989) citado por PEREIRA (2002), o aparecimento das
trincas em pavimentos asfálticos é decorrente dos seguintes fatores:
• Fadiga: ruptura da camada pela passagem de cargas repetidas após um
determinado número de ciclos;
• Retração: em locais com temperaturas muito baixas, combinadas à
utilização de camadas estabilizadas com ligantes hidráulicos (cimento,
cal, etc.), surge a retração das camadas do pavimento, favorecendo a
formação de trincas;
15
• Movimentação do subleito: movimento vertical diferencial entre os
bordos das trincas, provocados pelo aumento de umidade, recalques,
retração hidráulica e expansão;
• Defeitos construtivos: gerados por uma composição inadequada das
camadas do pavimento, má execução de juntas longitudinais e
deslocamento das camadas.
TOSCARELLI e GODOY (1993) definem a propagação das trincas como o
resultado de três etapas com diferentes mecanismos dependendo dos tipos de
solicitação atuantes na camada de revestimento, são elas:
I. Início do fissuramento: corresponde ao momento do início da fissura na
camada de revestimento, a partir de defeitos pré-existentes na camada
antiga;
II. Crescimento estável da trinca: crescimento lento da fissura; corresponde
a seu crescimento vertical, na camada de revestimento, a partir da
concentração de tensões que provocam a abertura da trinca, devido às
solicitações do tráfego e da temperatura;
III. Propagação instável da trinca: aparecimento e propagação na
superfície, ruptura. É a fase inicial e corresponde ao aparecimento da
trinca na superfície do revestimento.
Se o material em torno da trinca for capaz de absorver a variação da energia
de deformação associada a altas deformações sem ruptura, então o crescimento da
trinca será inibido, isto é, se a resistência do material em torno da trinca for alta, a
trinca poderá não se propagar sob as cargas.
Figura 2 – Etapas do trincamento
Fonte: PEREIRA, (2002)
16
2.1.4.1.2 BASE DE PAVIMENTOS
O pavimento é uma estrutura muito solicitada em frequência e intensidade de
cargas e, por isso, sofre afundamento apresentando fendas, fissuras e trincamento
por fadiga e a direta execução das camadas granulares sobre o subleito pode gerar
problemas e colocar em risco a integridade da pista de rodagem quando o subleito
apresentar baixa capacidade de suporte. A condição de baixa capacidade de suporte
pode ser natural ou ocorrer devido a solo mal compactado. Segundo SENÇO, W.
(2001, p. 531), [...] o melhor tratamento que um pavimento pode ter é uma
conservação eficiente, não devendo ser confundidos trabalhos específicos de reforço
com trabalhos destinados a suprir falhas decorrentes da falta de conservação[...].
Sobre o comportamento das camadas granulares abaixo do revestimento
asfáltico, TRICHÊS e BERNUCCI (2004, p.153) esclarece que: “o comportamento dos
solos e materiais granulares pode ser considerado quase elástico, apresentando
algum caráter de plasticidade”. As camadas que compõem o pavimento são, na
maioria das vezes, espessas e compostas por materiais de qualidade; por isso o
controle tecnológico é importante, uma vez que pode influenciar significativamente no
tempo de vida útil do pavimento.
A utilização da geogrelha como elemento de reforço na base dos pavimentos
pode trazer uma série de benefícios para a qualidade desses materiais, além de
absorver parte dos efeitos mecânicos do tráfego. As geogrelhas utilizadas para esse
fim diferem em algumas características daquelas utilizadas nos revestimentos
asfálticos como mostra a tabela 4.
Tabela 4 – Características das geogrelhas utilizadas em pavimentação
Revestimento Base Composição
Resistência à Tração
Revestimento
Função
PP, PET, PVA, fibra de vidro
Bidirecional até 100 kN/m
Betuminoso
Reforço
PP, PA, PET, PVA
Bidirecional até 1600 kN/m
Polímero
Reforço
Fonte: HUESKER Synthetic GmbH, 2016.
17
Segundo CARMO, C. A. T. (2012, p. 1),
Há uma crescente aplicação de geossintéticos no reforço de bases e sub-bases de pavimentos, por possibilitarem a redução da espessura das camadas ou aumento da vida útil do mesmo e a inclusão de parâmetros da geogrelha nos métodos de dimensionamento tradicionais permite quantificar o ganho estrutural obtido pelo uso do reforço em condições adversas do leito de assentamento da estrutura.
BARBOSA (2010, p.15) em seu estudo sobre geogrelhas como reforço no
pavimento destacou o “ganho de desempenho obtido no pavimento com a inserção
de geogrelha e economia de material granular obtidas através de dimensionamento
do pavimento com o reforço”.
As geogrelhas são altamente indicadas para reforço em base de pavimentos e
sua utilização proporciona uma sensível melhora das características mecânicas do
conjunto, conforme ilustra a figura 3, se comparadas àquelas apresentadas por um
maciço de solo natural além de serem inertes e não contaminantes.
Figura 3 – Pavimento com e sem reforço
Fonte: QUEIROZ, (2016)
A utilização da grelha sintética em camadas de base de pavimento gera um
retardamento ou anulação da ação cisalhante na camada granular proveniente das
cargas transferidas pelo pavimento. Para reforços de base ou sub-base de pavimentos
é utilizada a geogrelha biaxial de polipropileno com alta tenacidade. A estrutura de
malha aberta dessa geogrelha é desenvolvida para garantir aderência com as
camadas de base e sub-base do pavimento. Tal aderência, aliada ao elevado módulo
de rigidez inicial da grelha, faz com que o material granular fique confinado em uma
camada de suporte mesmo quando submetido a cargas dinâmicas de curto prazo,
particularmente durante a fase de construção.
18
A fase de construção é considerada a mais importante já que nela se executa
a camada granular que deverá suportar as cargas de eixo dos veículos de obra. Esta
camada ao longo da construção sofrerá deformações que tracionarão a geogrelha.
Assim, após a regularização da camada granular e a execução do pavimento, a
geogrelha se comportará como uma malha tracionada, devido a isto este geossintético
deve possuir também propriedades de resistência ao fenômeno de fluência.
MACHADO (1998, p. 85)
A grelha sintética oferece um excelente reforço já que aumenta a resistência à
tração da camada de base, tanto em estradas pavimentadas quanto em não
pavimentadas. Ao distribuir as cargas aplicadas ao longo de uma área maior, a
geogrelha permite a construção de pavimentos em subleitos de menor capacidade
portante ou, ainda, permite a redução das espessuras das camadas de base e sub-
base através de interação entre o solo e a grelha presente no inferior da camada
granular. Devido ao confinamento da camada granular, os materiais apresentam
aumento no módulo de elasticidade, o que acarreta em consequente aumento de
rigidez da camada granular. Em consequência do aumento da rigidez gerado pelo
confinamento da camada, tem-se redução nas deformações verticais da base e efeito
acaba por afetar direta e positivamente na diminuição das deformações elásticas na
superfície e no alívio na fadiga sobre o revestimento asfáltico.
Ainda sobre os efeitos positivos de utilização da geogrelha, é possível citar a
redução da tensão cisalhante no solo de subleito. Ensaios demonstraram que com
incrementos na solicitação à tração do reforço pela base, ocorre diminuição da
transmissão de tensões cisalhantes da camada de base para o subleito.
Segundo (TRICHÊS; BERNUCCI, 2004, p. 160), o aumento na capacidade
estrutural da camada granular como emprego de geogrelhas se dá através de quatro
mecanismos principais. São eles:
Intertravamento
O aumento do intertravamento entre os grãos na interface com o subleito inibe
o movimento lateral dos agregados.
Tensão de Tração
Proporciona uma “resistência à tração” com baixas deformações na camada de
base.
19
Confinamento
Propicia um confinamento uniforme do agregado na interface com o subleito.
Separação
Inibe a cravação dos agregados na camada do subleito, mantendo a efetiva
espessura da camada granular.
Com a alteração mencionada no estado de tensões do subleito provocando
diminuição nas tensões cisalhantes e verticais, há redução significativa no estado de
carregamento, o que culmina em menores deformações verticais no subleito
proporcionando economia de material através da redução das espessuras de projetos
de camadas granulares (TRICHÊS; BERNUCCI, 2004, p. 153).
A redução da espessura de camadas e a redistribuição de tensões são
demonstradas na figura 4 a seguir.
Figura 4 – Redução de espessura das camadas e redistribuição das tensões
Fonte: (TRICHÊS e BERNUCCI, 2004, p. 154)
2.1.4.1.2.1 Vantagens e Limitações da Geogrelha em Bases
A utilização das geogrelhas como reforço de base de pavimento vêm sendo
mais difundida e o produto em si tem sofrido adaptações para melhor atender a várias
condições diferentes, o que gerou uma lista de considerações sobre as vantagens e
limitações da grelha em reforço tanto do subleito como das camadas granulares,
segundo TRICHÊS; BERNUCCI (2004, p.158):
• A presença de um geossintético propicia um aumento da capacidade de carga,
restringe o deslocamento lateral do agregado e inibe a contaminação por finos;
• As geogrelhas são muito mais eficientes na redução de trilhas de rodas em
pavimentos flexíveis se comparadas com os geotêxteis;
20
• Existe um intervalo de espessura ótima da camada de base para a instalação
de geogrelhas (15 e 25cm). Em espessuras de base maiores que 30cm, a
eficiência é insignificante e, nessa condição, as geogrelhas devem ser inseridas
no interior da camada de base;
• O uso de reforços geossintéticos para redução de trilhas de rodagem é efetivo
em pavimentos relativamente esbeltos (Número estrutural entre 2,5 e 3 pela
AASHTO) com CBR menores ou iguais a 3%, segundo TRB (1989);
• Estruturas de pavimentos com geogrelhas apresentam um aumento de 2 a 4
vezes em sua vida ou período de projeto, expresso pela TBR. De maneira geral,
a TBR diminui com o aumento do CBR do subleito; por outro lado, estruturas
com geogrelhas de maior módulo secante tendem a apresentar maior TBR.
No que diz respeito às vantagens na utilização da geogrelha como reforço de
base de pavimentos, vale citar também:
• Evita deformações provenientes do subleito no pavimento;
• Reduz possibilidade de aparecimento de trincas por fadiga e;
• Redução da camada granular.
2.1.4.1.2.2 CUIDADOS NO DIMENSIONAMENTO DE GEOGRELHAS PARA PAVIMENTOS
Ao longo da história da utilização de geogrelhas no Brasil como solução para
patologias em pavimentos houve alguns casos de insucesso. Compreendeu-se,
posteriormente, que as soluções implementadas para controle à deterioração do
pavimento não foram satisfatórias nem tão pouco baseadas em projeto específico
para dimensionamento.
Segundo CERATTI e RODRIGUES (2004, p. 296) para a correta avaliação das
condições técnico-econômicas da utilização de um geossintético na restauração de
pavimentos, deve-se conceber um projeto de engenharia que avalie, em uma
determinada situação, a estrutura do pavimento existente, o tráfego atuante, as
restrições orçamentárias e as condições orçamentárias.
É necessário que se faça adequação de projetos para cada obra com o objetivo
de abranger as características e peculiaridades da área e atender com qualidade e
economia cada diferente realidade no controle da deterioração do pavimento.
21
2.1.4.1.3 ATERRO SOBRE SOLOS MOLES
Quando se realiza uma investigação geotécnica em locais propícios para
execução de obras de infraestrutura, é fato comum se deparar com a presença de
camadas de solo com baixa capacidade de suporte e solos total ou parcialmente
saturados, que são os chamados solos moles.
A análise de estabilidade de um aterro sobre solos moles é direcionada
principalmente pela resistência ao cisalhamento do solo de fundação, ou o solo que
está imediatamente em contato com a base do aterro. Em geral, os problemas na
construção dos aterros compactados sobre solos moles são essencialmente causados
pela baixa capacidade de suporte da fundação que, ao ser solicitada ao cisalhamento,
não encontra suficiente resistência e rompe.
Como medida preventiva ou, por vezes, corretiva, faz-se necessária a adição
de um reforço geossintético na base dos aterros a fim de estabilizá-los contra rupturas.
PALMEIRA e ORTIGÃO (2004, p. 72) explicam que o reforço geossintético nesse tipo
de obra pode aumentar sua estabilidade, permitindo a construção mais rápida e a
utilização de taludes mais íngremes.
As geogrelhas flexíveis para reforço de solo são produzidas a partir de
filamentos sintéticos de alto módulo e baixa fluência, protegidos por um revestimento
polimérico. Sobre a aplicação de geogrelhas em aterros, define QUEIROZ (2016):
“Geogrelhas são muito utilizadas para o reforço na base de aterros apoiados sobre solos moles. São também utilizadas para construção de aterros com taludes próximos da vertical e maciço de solo reforçado, ou em combinação com sistema de arrimo, estruturando o solo e dando estabilidade ao conjunto”.
Na execução de aterros sobre solos moles, a geogrelha é inserida na base do
aterro como ilustra a figura 5 ou entre as camadas compactadas do aterro que devem
ter de 20 a 40 centímetros de espessura, redistribuindo igualitariamente as tensões
pela extensão da grelha e proporcionando aumento da resistência ao cisalhamento, o
que beneficia as condições estruturais e de suporte do maciço.
22
Figura 5 – Geogrelha em aterro compactado
Fonte: QUEIROZ, (2016)
A figura 6 apresenta 3 situações diferentes em que ocorre instabilidade em
aterros sobre solos moles. A primeira [letra a] refere-se à possibilidade de ruptura no
interior do aterro. Já a segunda [letra b] diz respeito à expulsão do solo mole de
fundação onde o elemento de reforço tende a uniformizar o afundamento da base do
aterro no solo mole. Por fim, a terceira [letra c] apresenta ruptura generalizada
envolvendo aterro, reforço e solo de fundação. PALMEIRA e ORTIGÃO (2004, p. 72)
Figura 6 – Mecanismos de instabilidade de aterros sobre solo mole
Fonte: PALMEIRA (2004, p.73)
2.1.4.1.4 RODOVIAS NÃO PAVIMENTADAS
As estradas não pavimentadas, conhecidas também como “estradas de terra”,
geralmente são localizadas no meio rural, sem qualquer tratamento superficial com
asfalto ou com cimento Portland, com sua camada superficial constituída de solo local
ou de outra região misturados ou não com agregados granulares decorrentes de
manutenções (EATON et al., 1987).
O Brasil enfrenta grandes problemas para o escoamento dos seus produtos, o
que acaba contribuindo para o desperdício e aumento de custos sobre o produto final.
A principal rota para o escoamento da produção agropecuária brasileira são as
estradas. Contudo, verifica-se que grande extensão da rede viária é composta por
23
estradas não pavimentadas, pois sua execução é rápida e o seu custo é baixo. Muitas
estradas não pavimentadas atravessam locais onde o solo apresenta baixa
capacidade de suporte de carga, o que pode ocasionar deformações superficiais
excessivas e em períodos chuvosos favorece a formação de atoleiros deixando muitas
vezes a via intrafegável.
Por estradas serem obras lineares, às vezes para alcançar um nível satisfatório
de resistência com o uso de materiais granulares, é necessário um volume
significativo de material. Para diminuir a quantidade de material tem surgido o uso de
geossintéticos na interface aterro-subleito para aumento da capacidade de suporte de
carga, resultando na redução da altura do aterro ou, para uma mesma altura de aterro,
a diminuição da trilha de roda (MACCAFERRI, 2009).
2.1.4.1.5 ATERROS SOBRE ESTACAS
Nas regiões em que os solos superficiais apresentam baixa capacidade de
suporte, as soluções típicas de engenharia consistem na remoção desses solos ou na
construção de aterros com extensas bermas de equilíbrio. MELLO (2004, p.130)
explica que uma alternativa comum economicamente interessante e que traz também
vantagens ambientais é a construção de aterros estaqueados, uma vez que os solos
locais não são removidos nem têm sua composição natural alterada.
Aterros estaqueados são estruturas mistas que combinam uma solução de
terraplanagem convencional com uma solução típica de fundação profunda, as
estacas. BILFINGER (2004, p. 130) explica que o uso de aterros estaqueados tem por
objetivo:
• A eliminação de recalques significativos que ocorreriam caso o aterro
fosse apoiado diretamente sobre o solo mole, pois as estacas transferem
o peso do aterro para camadas mais competentes, em profundidade;
• A garantia da estabilidade, pois, em algumas situações, aterros apoiados
sobre solos de baixa capacidade de suporte podem, no futuro, provocar
rupturas;
• A combinação desses dois efeitos.
O uso de geossintéticos na base dos aterros estaqueados melhora o seu
desempenho, permitindo otimizar espessuras de aterro, espaçamentos entre estacas
e redução ou até eliminação dos capitéis normalmente empregados. O uso específico
24
dessa alternativa de solução em encontros de pontes ou viadutos permite minimizar
os recalques diferenciais entre o aterro de aproximação e a obra de arte especial,
trazendo maior segurança e conforto aos usuários. MELLO (2004, p.130)
De acordo com BILFINGER (2004, p. 132) a introdução de geogrelhas nas
bases dos aterros pode modificar os mecanismos atuantes significativamente. A
resistência e rigidez do reforço introduzem esforços adicionais na estrutura. Este
esforço é geralmente sub-horizontal e traz uma série de vantagens, entre outras:
• Aumento do espaçamento entre capitéis e/ou diminuição do seu
tamanho, ou até sua eliminação;
• Eliminação da necessidade de estacas inclinadas nas bordas do aterro,
pois os esforços horizontais são equilibrados através da geogrelha.
Formas de dimensionamento específicas para aterros estaqueados com uso
de reforços geossintéticos em suas bases estão apresentados na norma inglesa BS
8006(1995) e por MELLO (2004, p.131), entre outros. Em praticamente todos os
casos, os reforços nas bases são executados com geogrelhas embora, teoricamente,
não exista impedimento de se utilizar outro tipo de material.
2.1.4.1.6 ATERROS SOBRE CAVIDADES
Geogrelhas podem assegurar a estabilidade de longo prazo em terrenos
sujeitos a aparecimento de cavidades por recalques diferenciais e também pela
deterioração de materiais em aterros sanitários. NASCIMENTO (2004, p.143) explica
que a existência de geossintéticos empregados como material de reforço evita ou
atenua a transmissão dos efeitos para as camadas superiores dos aterros em solos
ou de aterros sanitários. Nestes últimos, a presença da geogrelha pode evitar a ruptura
das camadas de cobertura ou liners, mantendo as deformações dentro de limites
suportáveis pelos seus materiais constituintes, assegurando a necessária proteção
ambiental.
Muitos são os casos de carregamento aplicado sobre um sistema de camadas
solo/geossintético, o qual pode eventualmente recobrir um vazio. NASCIMENTO
(2004, p.143) expõe que tais ocorrências são comuns em terrenos sujeitos à
subsidência, servindo de fundação para aterros rodoviários ou para a construção de
reservatórios.
25
Sobre os geossintéticos mais adequados para reforço de aterros sobre
cavidades, PUPPI (2004, p. 143) analisa que geogrelhas e geotêxteis são
particularmente indicados para esse tipo de aplicação, necessitando para seu
emprego apresentar:
a) Alta resistência e módulo à tração;
b) Vida útil da ordem de 100 anos;
c) Resistência à ação química de substâncias agressivas originadas nos
aterros sanitários;
d) Capacidade de intertravamento com o solo; e
e) Facilidade de instalação.
Em terrenos sujeitos à formação de cavidades, deve-se assegurar que a
camada de geogrelha suporte as cargas aplicadas pelo solo sobreposto e por
qualquer outra causa – como o carregamento aplicado pelo tráfego em uma estrada
ou pelo líquido em um reservatório – sem sofrer ruptura ou deformação excessiva. Em
seu estudo quanto ao comportamento da geogrelha para essa aplicação, PUPPI
(2004, p. 143) alerta que o sistema solo/geogrelha sofre deflexão sobre a cavidade,
podendo ocorrer três situações:
• A geogrelha se rompe;
• A geogrelha sofre deflexão limitada e vence o vão do vazio;
• A geogrelha sofre deflexão até entrar em contato com o fundo do vazio.
2.1.4.1.7 MUROS E TALUDES REFORÇADOS
A inclusão de geogrelhas como elemento de reforço do material de aterro em
maciços de solo reforçado proporciona uma redistribuição global das tensões e
deformações, permitindo a execução de estruturas com face vertical, que são os
muros, ou maciços mais íngremes, que são os taludes, com menor volume de aterro
compactado. Segundo AZAMBUJA (2004, p.84) este fato, associado à possibilidade
de se utilizar solos disponíveis no local da obra, pode reduzir de forma significativa o
custo da solução envolvendo solo reforçado, quando esta é comparada com as
convencionais.
SAYÃO (2004, p.84) elenca as vantagens de se utilizar a geogrelha como
elemento de reforço do ponto de vista de execução:
26
a) Possibilita a construção de taludes e aterros com inclinações
acentuadas;
b) Minimiza o impacto ambiental decorrente das obras de contenção;
c) Permite adoção de tipos variados de acabamento da face dos taludes;
d) Permite a execução de obras em locais de difícil acesso;
e) Permite o uso de mão de obra não qualificada e equipamentos simples;
f) Reduz consideravelmente o tempo de construção da obra.
A figura 7 apresenta exemplo da estrutura final obtida de um maciço reforçado
com geogrelha. A estrutura se mostra essencialmente flexível, esteticamente
adequada e economicamente viável.
Figura 7 – Seção transversal de maciço de solo reforçado com geogrelha
Fonte: SAYÃO (2004)
A estabilidade de maciços reforçados deve ser garantida pelos mecanismos de
interação solo-reforço. Neste sentido, EHRLICH (2004, p.84) aponta que são
particularmente importantes os parâmetros de interação solo-reforço, a resistência à
tração da geogrelha e o confinamento do solo sobrejacente.
2.1.4.2 PROPRIEDADES RELEVANTES
O perfeito desempenho da função de reforço da geogrelha não depende
apenas de um correto dimensionamento dos esforços solicitantes de projeto, mas
também de sua correta especificação, através de valores adequados de suas
propriedades relevantes.
27
Algumas das propriedades relevantes a serem consideradas resumidas por
VERTEMATTI (2004, p. 64) quanto à função de reforço da geogrelha são:
• Resistência à tração, T (kN/m);
• Módulo de rigidez à tração, J (kN/m);
• Comportamento em fluência;
• Resistência a esforços de instalação;
• Durabilidade na degradação ambiental;
• Grau de interação com o solo.
A resistência à tração depende da característica da obra, característica do
reforço, resistência do reforço ao final da vida útil da obra e requisitos de
serviciabilidade (operacionalidade) da obra. VERTEMATTI (2004, p. 64) aponta que
dependendo do polímero usado, do processo e da qualidade de fabricação, assim
como do tipo de geossintético, suas características podem sofrer significativas
variações, proporcionando uma ampla gama de produtos disponíveis e adequados a
cada tipo e porte de obra.
O módulo de rigidez à tração [ou módulo de Young] de um material relaciona a
taxa de variação da deformação como função da tensão. Proporciona a rigidez do
material sólido, sendo assim, verifica sua tensão de ruptura. Esse valor deve sempre
ser obtido e informado pelos fabricantes das geogrelhas. VERTEMATTI (2004, p. 65)
explica que os valores de rigidez à tração desempenhados pela geogrelha em uma
obra são função da taxa de deformação imposta aos corpos de prova e da temperatura
ambiente.
Segundo VERTEMATTI (2004, p. 66) o comportamento em fluência (“creep”) é
a deformação lenta e constante que a geogrelha sofre quando tracionada devido ao
rearranjo molecular de sua matéria-prima. Geogrelhas são mais ou menos suscetíveis
à fluência de acordo com o tipo de polímero empregado na sua confecção. Quanto
mais próximo da resistência máxima à tração, mais rápida é a ruptura do material por
fluência. Deve-se escolher um fator de redução apropriado a ser aplicado na
resistência à tração da geogrelha.
Quanto menor a gramatura da geogrelha, mais suscetível ela se torna quanto
a danos de instalação. Tais danos provocam perda de resistência e isto pode ser
levado em conta em projetos de obras em solo reforçado através da adoção de fatores
de redução apropriados sobre a resistência de referência do reforço. Sobre a
28
resistência a esforços de instalação, VERTEMATTI (2004, p. 67) aponta que quanto
mais resistente a geogrelha e menores forem os esforços de instalação, maiores serão
suas características remanescentes.
A adição de revestimento polimérico ao geossintético durante o processo de
fabricação aumenta a resistência e consequente durabilidade na degradação
ambiental da geogrelha. Em casos específicos de presença de substâncias agressivas
em contato com o elemento de reforço, o fabricante do produto deve ser contatado,
ou ensaios específicos de durabilidade devem ser realizados. Segundo VERTEMATTI
(2004, p. 67), em ambientes agressivos a geogrelha deve apresentar características
obtidas através de aditivos, banhos com polímeros especiais ou fabricação por meio
de técnicas diferenciadas.
A propriedade de grau de interação com o solo pode ser quantificada através
de ensaios de cisalhamento direto e de arrancamento que simulam solicitações
passíveis de ocorrer em obras reforçadas típicas. Permite a transferência de tensões
de modo a manter a estrutura em solo reforçado estável. VERTEMATTI (2004, p. 67)
explica que quanto maior a interação mecânica da geogrelha com o solo, maior será
sua eficiência como elemento de reforço, pois maior será a ancoragem e a mobilização
da sua resistência à tração.
É importante observar que os ensaios de cisalhamento direto são aplicáveis a
geogrelhas em algumas situações particulares (deslizamento sobre seu plano). Para
simulação de condições de ancoragem de geogrelhas o ensaio mais indicado é o de
arrancamento. Em geogrelhas, além das parcelas de aderência por adesão e atrito
nas superfícies, dispõe-se também da resistência por ancoragem.
O próximo passo na sequência do desenvolvimento da análise das geogrelhas
é apresentar, no capítulo seguinte, as geogrelhas selecionadas de acordo com sua
função de reforço, processo de fabricação, fabricante e propriedades relevantes e
também os métodos de dimensionamento para cada aplicação selecionada.
29
3 MATERIAIS E MÉTODOS UTILIZADOS
A seleção dos geossintéticos para atender às exigências da obra deve se
basear em propriedades de engenharia que traduzam as condições técnicas a que
serão submetidos quando em serviço. Essas propriedades são determinadas a partir
de ensaios de campo ou, mais comumente, de laboratório, os quais, para serem
realistas, precisam reproduzir os aspectos importantes da interação do geossintético
com o meio em que será inserido. Além disso, esses materiais devem apresentar vida
útil compatível com as das obras onde são empregados. (BUENO, 2003)
3.1 GEOGRELHAS SELECIONADAS
Na sequência, serão apresentadas as geogrelhas e suas fichas técnicas
destacando as propriedades relevantes que devem ser analisadas na escolha dos
produtos:
• Geogrelha HUESKER Fornit
Produzida em filamentos de polipropileno (PP) de alto módulo de rigidez inicial
com revestimento polimérico, Fornit é indicada para reforço de base de pavimentos e
estruturas submetidas a cargas cíclicas ou de curta duração.
� Propriedades relevantes:
Resistência
à Tração
Rigidez
à Tração
(kN/m)
Comportamento
em Fluência
Resistência
a esforços de
Instalação
Durabilidade na
degradação
ambiental
Grau de
interação
com o solo
35 a 1600kN/m
A 2%: de 275 a 1600
Baixo Varia de acordo
com a gramatura Alta >=0,95
• Geogrelha HUESKER Fortrac A
Produzida em filamentos de aramida na direção longitudinal com revestimento
polimérico, Fortrac A é indicada para muros de contenção, taludes íngremes, aterros
sobre solos moles, estacas e cavidades e base de pavimentos.
� Propriedades relevantes:
Resistência
à Tração
Rigidez
à Tração
(kN/m)
Comportamento
em Fluência
Resistência
a esforços de
Instalação
Durabilidade na
degradação
ambiental
Grau de
interação
com o solo
150 a 1600kN/m
A 2%: de 5100 a 54400
Baixo Varia de
acordo com a gramatura
Alta Finos: >=8,0
Arenosos: >=9,0
30
• Geogrelha HUESKER Fortrac M
Produzida em filamentos de poliálcool vinílico (PVA) em ambas as direções
com revestimento polimérico, Fortrac M é indicada para muros de contenção, taludes
íngremes, aterros sobre solos moles, estacas e cavidades e base de pavimentos.
� Propriedades relevantes:
Resistência
à Tração
Rigidez
à Tração
(kN/m)
Comportamento
em Fluência
Resistência
a esforços de
Instalação
Durabilidade
na
degradação
ambiental
Grau de
interação
com o solo
35 a 1600kN/m
A 5%: de 2000 a 4000
Baixo Varia de
acordo com a gramatura
Resistência Química:
2 <=pH<=13
Finos: >=8,0 Arenosos: >=9,0
• Geogrelha HUESKER Fortrac MP
Produzida em filamentos de poliálcool vinílico (PVA) na direção longitudinal e
de poliamida (PA) na direção transversal com revestimento polimérico, Fortrac MP é
indicada para muros de contenção, taludes íngremes, aterros sobre solos moles,
estacas e cavidades e base de pavimentos.
� Propriedades relevantes:
Resistência
à Tração
Rigidez
à Tração
(kN/m)
Comportamento
em Fluência
Resistência
a esforços de
Instalação
Durabilidade
na
degradação
ambiental
Grau de
interação
com o solo
35 a 1600kN/m
A 5%: de 700 a 32000
Baixo Varia de
acordo com a gramatura
Resistência Química:
2 <=pH<=13
Finos: >=8,0 Arenosos: >=9,0
• Geogrelha HUESKER Fortrac T
Produzida em Filamentos de poliéster (PET) com revestimento polimérico,
Fortrac T é indicada para muros de contenção, taludes íngremes, aterros sobre solos
moles, estacas e cavidades e base de pavimentos.
� Propriedades relevantes:
Resistência
à Tração
Rigidez
à Tração
(kN/m)
Comportamento
em Fluência
Resistência
a esforços de
Instalação
Durabilidade
na
degradação
ambiental
Grau de
interação
com o solo
35 a 1600kN/m
350 a 16000
Baixo Varia de
acordo com a gramatura
Alta Finos: >=8,0
Arenosos: >=9,0
31
• Geogrelha HUESKER Hatelit C
Produzida em filamentos de PET, PVA ou PET e PVA com revestimento
betuminoso, Hatelit C é indicada para construção e restauração de pavimentos com
reforço do revestimento asfáltico para prevenção de reflexão de trincas.
� Propriedades relevantes:
Resistência
à Tração
Rigidez
à Tração
(kN/m)
Comportamento
em Fluência
Resistência
a esforços de
Instalação
Durabilidade
na
degradação
ambiental
Grau de
interação
com o solo
50 a 100kN/m
A 3%: de 12 a 22
Baixo Varia de
acordo com a gramatura
Baixa Não interage com o solo
• Geogrelha MACCAFERRI MacGrid WG
Produzida em filamentos de poliestireno (PET) de alto módulo de rigidez inicial
com revestimento polimérico, MacGrid WG é indicada para reforço de solos
granulares e sem coesão, taludes com fortes inclinações e muros.
� Propriedades relevantes:
Resistência
à Tração
Comportamento
em Fluência
Resistência
a esforços de
Instalação
Durabilidade na
degradação
ambiental
25 a 220 kN/m Baixo Varia de acordo
com a gramatura
Resistência Química:
3 <=pH<=9
• Geogrelha MACCAFERRI MacGrid EG
Produzida em filamentos de polipropileno (PP) de alto módulo de rigidez inicial
com revestimento polimérico, MacGrid EG é indicada para reforço de solos.
� Propriedades relevantes:
Resistência
à Tração
Comportamento
em Fluência
Resistência
a esforços de
Instalação
Durabilidade na
degradação
ambiental
15 a 40 kN/m Baixo Varia de acordo
com a gramatura Resistência Química:
4 <=pH<=9
• Geogrelha MACCAFERRI MacGrid AR
Produzida em filamentos de fibra de vidro com revestimento betuminoso,
MacGrid AR é indicada para Reforço de revestimento asfáltico.
32
� Propriedades relevantes:
Resistência
à Tração
Comportamento
em Fluência
Resistência
a esforços de
Instalação
Durabilidade na
degradação
ambiental
Grau de interação
com o solo
15 a 50 kN/m
Baixo ALTA
gramatura: 275 a 300 g/m²
Baixa Não interage com o solo
• Geogrelha GEOFOCO Pavimento 50/50
Produzida em filamentos de poliéster e polipropileno de alto módulo de rigidez
inicial com revestimento betuminoso, a geogrelha Pavimento 50/50 é indicada para
reforço e construção de pavimentos.
� Propriedades relevantes:
Resistência
à Tração
Comportamento
em Fluência
Resistência
a esforços de
Instalação
Durabilidade na
degradação
ambiental
Grau de
interação
com o solo
15 a 68 kN/m
Baixo ALTA
gramatura: 235 g/m² Baixa
Não interage com o solo
• Geogrelha GEOFOCO
Produzida em filamentos de poliéster (PET) de alto módulo de rigidez inicial
com revestimento polimérico, a geogrelha GEOFOCO é indicada para reforço de
solos.
� Propriedades relevantes:
Resistência
à Tração
Comportamento
em Fluência
Resistência
a esforços de
Instalação
Durabilidade na
degradação ambiental
35 a 400 kN/m 22,2 a 265,8 kN/m ALTA
gramatura: 254,3 a 1118,7 g/m²
Alta
• Geogrelha GEOSOLUÇÕES StrataGrid
Produzida em filamentos de poliéster (PET) de alto módulo de rigidez inicial
com revestimento polimérico, StrataGrid é indicada para reforço de solos.
� Propriedades relevantes:
Resistência
à Tração
Comportamento
em Fluência
Resistência
a esforços de
Instalação
Durabilidade na
degradação ambiental
30 a 400 kN/m Baixo Fator: 1,07 a 1,20 Alta
33
• Geogrelha GEOSOLUÇÕES StrataBase
Produzida em filamentos de polipropileno (PP) de alto módulo de rigidez inicial
com revestimento polimérico, StrataBase é indicada para reforço de base de
pavimento, rodovias pavimentadas ou não, aterros sobre solo mole, pisos industriais
e reforço de solos com baixa capacidade de suporte.
� Propriedades relevantes:
Resistência
à Tração
Rigidez
à Tração
(kN/m)
Comportamento
em Fluência
Resistência
a esforços de
Instalação
Durabilidade na
degradação
ambiental
Grau de
interação
com o solo
30 a 40 kN/m
A 5%: de 400 a 560
Baixo Varia de
acordo com a gramatura
Alta >0,95
• Geogrelha OBER FortGrid
Produzida em filamentos de poliéster (PET) de alto módulo de rigidez inicial
com revestimento polivinílico, FortGrid é indicada para muros de contenção, taludes,
aterros sobre solo mole, aterro estaqueado e reforço de pavimento asfáltico.
� Propriedades relevantes:
Resistência
à Tração
Comportamento
em Fluência
Resistência
a esforços de
Instalação
Durabilidade na
degradação ambiental
35 a 120 kN/m
Baixo Varia de acordo
com a gramatura Alta
• Geogrelha INOVAGEO IG
Produzida em filamentos de poliéster (PET) de alto módulo de rigidez inicial
com revestimento polivinílico, a geogrelha IG é indicada para contenção em solo
reforçado, reforço de aterros sobre solos moles e reforço de base de pavimentos.
� Propriedades relevantes:
Resistência
à Tração
Comportamento
em Fluência
Resistência
a esforços de
Instalação
Durabilidade na
degradação
ambiental
35 a 225 kN/m
Baixo Varia de acordo
com a gramatura
Alta
34
• Geogrelha TEGAPE
Produzida em filamentos de fibra de vidro de com revestimento polimérico, a
geogrelha TEGAPE é indicado para rodovias e ferrovias, bases e sub-bases, aterros
sobre solos moles e Aterros sobre estacas.
� Propriedades relevantes:
Resistência
à Tração
Comportamento
em Fluência
Resistência
a esforços de
Instalação
Durabilidade na
degradação
ambiental
15 a 200 kN/m
Baixo Alta
gramatura: 750 g/m²
Alta
3.2 MÉTODOS UTILIZADOS
Para cada diferente aplicação das geogrelhas, existem metodologias e
ferramentas diferentes utilizadas para seu dimensionamento. A seguir, são
apresentadas as metodologias de dimensionamento para todas as aplicações
contempladas no presente trabalho.
3.2.1 Pavimentos
3.2.1.1 Método adaptado da AASHTO (1993) para rodovias pavimentadas
Para demonstrar a efetiva contribuição do emprego de geossintéticos na
separação, filtração e reforço de camadas de estruturas de pavimentos flexíveis, de
maneira geral analisamos as influências das seguintes variáveis no desempenho do
pavimento:
• Espessura da camada granular a ser reforçada;
• Posição relativa do geossintético na camada granular;
• Características mecânicas do geossintéticos;
• Capacidade de suporte (CBR) da camada de assentamento;
• Forma de aplicação do carregamento: estático ou cíclico;
Em quase todos os experimentos, o principal indicador que quantifica a
melhoria do desempenho do pavimento com a inclusão do geossintéticos é a taxa de
benefício de tráfego, TBR (traffic benefit ratio), definida por:
35
TBR = N��N
Em que:
N�� é o número de repetições do eixo padrão de 82 kN que produz um determinado
afundamento em trilha de roda (T) no pavimento com o geossintético;
N é o número de repetições do eixo padrão de 82 kN que produz o mesmo
afundamento em trilha de roda (T) no pavimento sem o geossintético;
Apresenta-se como sugestão o emprego do método adaptado de
dimensionamento de pavimentos flexíveis indicados pelo guia da AASHTO (1993),
cuja a equação é:
9,36 log���SN� + 1� + log�� � ∆PSI4,2 − 1,5"0,4 + 1094�SN� + 1�$,�%
−
− log W�'TBR + 2,32 log�M� +ZS� − 8,27 = 0
Onde:
∆PSI é a perda de serventia esperada durante o período de projeto (tipicamente, entre
1,7 e 2,2);
W�' número de solicitações equivalentes ao eixo padrão de 82 kN, calculado com os
coeficientes da AASHTO;
M o módulo de resiliência do subleito (psi);
Z o desvio padrão para a probabilidade de êxito que se quer para a estrutura
dimensionada (valores entre -0,84 e – 1,34 para probabilidade de êxito de 80 e 91%,
respectivamente);
S� o desvio padrão que leva em conta as incertezas das variáveis medidas e do
processo construtivo (tipicamente entre 0,44 e 0,49);
TBR a taxa de beneficio de trafego;
SN� o número estrutural considerando-se a contribuição da geogrelha;
SN o numero estrutural que representa a capacidade que o pavimento dimensionado
deverá ter para atender ao trafego estimado para o período de projeto;
36
SN = a�D� + a.D.m. + a0D0m0,
Sendo:
a1 o coeficiente estrutural do material da camada i; D1 a espessura da camada i�polegadas�; m1 o coeficiente de drenagem do material da camada i;
Os coeficientes a1 e m1 são fornecidos pela AASHTO (1993). Para resolução da
equação, entra-se com as variáveis conhecidas e determina-se o valor de N� que a
torne nula.
Para que se possa inserir dados da espessura da camada de sub-base no
método de dimensionamento da AAASHTO (1993) anteriormente demonstrado, é
preciso utilizar o programa DimPav fornecido pela Prefeitura Municipal de São Paulo
para dimensionar as camadas de base e revestimento do pavimento. A sequência de
informações necessárias para utilizar o método é a seguinte:
• Estudo geotécnico para caracterização do subleito das vias caracterização do
tráfego de acordo a classificação das vias tomando como base as seguintes
tabelas:
Tabela 5 – Classificação das vias (tráfego leve e médio)
Fonte: Prefeitura Municipal de São Paulo
37
Tabela 6 – Classificação das vias (tráfego pesado, meio pesado, muito pesado e faixa exclusiva de ônibus)
Fonte: Prefeitura Municipal de São Paulo
Então, são dimensionadas as seguintes variáveis:
• Determinação da carga legal;
• Calcula-se o "N" característico do pavimento;
• Determina-se a espessura total do pavimento através de números tabelados;
• Determina-se materiais e espessuras mínimas;
• Escolhe-se a superestrutura mais indicada de acordo com critérios do
projetista.
O projetista deve pressupor algumas situações no dimensionamento como a
existência de drenagem superficial, boas condições das camadas da estrutura do
pavimento segundo Instrução de Execução e existência de infraestrutura (redes de
água e esgoto e captação de água superficial).
Para tráfego médio, meio pesado, pesado, muito pesado e faixa exclusiva de
ônibus será obrigatória a verificação das tensões e deformações na estrutura final
projetada, por meio de métodos mecanicistas, conforme a Instrução de Projeto IP - 08
Análise Mecanicista à Fadiga de Estruturas de Pavimento, da SIURB/PMSP.
38
Para tráfego leve, não é obrigatória a verificação das tensões e deformações
através dos métodos mecanicistas, porém recomenda-se, quando necessário, o uso
do procedimento para a escolha de alternativas diferentes de estrutura de pavimento.
Para cargas excepcionais que porventura tenham que trafegar em vias públicas
da PMSP, deverá ser avaliado, por engenheiro especialista na área, o possível dano
na estrutura do pavimento projetado segundo esse procedimento.
3.2.1.2 Base de Pavimentos Primários
Os geossintéticos utilizados para reforço de vias permitem melhorar o
funcionamento da estrutura do pavimento, tendo por base uma espessura inicial de
camada granular sem reforço geossintético para uma condição de carga (tráfego)
dada, comparada a uma espessura requerida com reforço geossintético, para a
mesma condição de tráfego. O método de cálculo apresentado a seguir é válido para
estimativa de dimensionamento de qualquer pavimento, seja primário, asfáltico ou de
concreto.
A metodologia que aqui se apresenta permite calcular a redução da espessura
da camada granular e fazer a adequada seleção do geossintético como reforço da
estrutura do pavimento. Será abordada de maneira simples a metodologia baseada
na teoria utilizada para o reforço de estruturas não pavimentadas sobre solos de
subleito coesivos, definida por Giroud e Noiray.
Esta metodologia está baseada na teoria para o reforço de estruturas não-
pavimentadas sobre solos de subleito coesivos, definida por Jean Pierre Giroud e
Laure Noiray, levando-se em conta o caso de vias não-pavimentadas uma vez que,
durante o processo construtivo, apresentam-se condições similares de esforço e
deformação no subleito e nas camadas granulares; o geossintético para reforço
trabalha de maneira semelhante em ambos os casos, melhorando assim o
comportamento da camada estrutural completa da via.
O solo da base ou sub-base é considerado incompressível, as deformações
produzidas logo abaixo das rodas causam o levantamento do solo entre e ao lado das
mesmas. Ao se posicionar um reforço geossintético dentro desse solo, as
deformações produzidas são transmitidas ao reforço, que se converte a uma forma
similar de onda, com o consequente surgimento de uma tensão de tração sobre o
referido reforço (Figura 8).
39
Figura 8 – Dinâmica das estradas reforçadas com geossintéticos
Fonte: MACCAFERRI América Latina (2009, p.25)
Quando um material flexível tensionado apresenta a forma de onda, a pressão
na superfície côncava é maior que a pressão na superfície convexa, o que é conhecido
como efeito membrana. Entre as rodas (BB) e nos lados das rodas (AC), a pressão
aplicada pelo reforço sobre o subleito é maior que a pressão aplicada pela camada
granular sobre o reforço. Sob as rodas (AB), a pressão aplicada pelo reforço sobre o
subleito é menor que a pressão aplicada pelas rodas mais a camada de material
granular sobre o reforço. O reforço geossintético garante dois efeitos positivos à via:
• Fornece o confinamento “horizontal” do subleito entre e aos extremos das rodas;
• permite reduzir a pressão aplicada pelas rodas no subleito.
A partir da equação 3.1 é possível calcular a espessura da camada granular
para uma via reforçada com geossintético no nível do subleito, considerando a carga
por eixo, a pressão do pneu, a trilha de roda e as características de resistência do
subleito (Su ou CBR). Obtendo-se a espessura da camada granular sem reforço e
com reforço é possível avaliar a redução de espessura do pavimento com a utilização
de um reforço geossintético.
�7 + 2�89 = :.�;<..>.?@AB��C<..>.?@AB�− D.E
F�<�GHI�HG [Equação 3.1]
40
Antes mesmo de utilizar-se a equação 3.1 devem ser seguidas as seguintes
etapas do processo de análise do pavimento com reforço geossintético:
1. Cálculo da espessura granular para o caso dinâmico sem reforço (h’0).
h’� = �.$,L�.M�N<O%P,$..M�:Q.%O,�O.RQ.O�.,O.ST,UV [Equação 3.2]
2. Cálculo da espessura granular para o caso quase estático sem reforço.
Considerando um tráfego leve:
W = F::X Y = F:.√.:X
Considerando um tráfego pesado:
W = F:.√.:X Y = F :.:X.√.
Utilizando a equação 3.3 é possível calcular o valor de ho iterativamente.
89 = :.[�;<.>T.\]^BT��C<.>T \]^BT� [Equação 3.3]
3. Cálculo da espessura granular para o caso quase-estático com reforço.
Adotando-se um valor inicial para h’, é possível determinar iterativamente a
espessura da camada granular para o caso quase-estático com reforço.
Figura 9 – Analogia geométrica para deformação no reforço geossintético
Fonte: MACCAFERRI América Latina (2009, p.27)
De acordo com a Figura 9, é possível determinar as equações para a, a’ e s.
_ = ;<..>`.\]^a. [Equação 3.4]
_b = cQ;Q..>^b.?@Aa. [Equação 3.5]
Se a’>a: e = R.@b.@ [Equação 3.6]
41
Se a’<a: e = ..R.@H..@H<0.@`.@<@bH [Equação 3.7]
Iterativamente, calcula-se o valor de h’ pela equação 3.1
4. Redução da espessura da camada granular, considerando reforço geossintético.
∆ℎ = ℎ� − ℎb 5. Determinação da espessura da camada granular reforçada com geossintético.
gh =ℎ′� − ∆ℎ
3.2.1.3 Restauração ou Reforço de Revestimento Asfáltico
O dimensionamento deve ser feito através de previsão do desempenho futuro do
pavimento restaurado, envolvendo as técnicas convencionais e restauração aplicáveis
e aquela concebida com o uso da geogrelha cuja aplicação se está investigando. Para
tanto, aplicam-se modelos fundamentados em bases teóricas consistentes e cuja
validação e calibração experimental tenha sido feita a partir de pavimentos reais em
serviço.
As previsões envolvem trincamento por reflexão da camada asfáltica de
recapeamento, geração de afundamentos em trilha de roda sob a ação das cargas
repetidas do tráfego e progressão da irregularidade longitudinal. Serão consideradas
equivalentes as soluções que conduzirem à mesma vida de serviço (Vs), e a
comparação entre elas poderá ser feita a partir do custo de instalação (CI). A solução
ideal será aquela que levar ao menor valor para o parâmetro custo anual uniforme
equivalente de manutenção (CAUEM), definido por:
jklmn = jopS
O consumo por fadiga produzido pela passagem de carga de roda é dado por:
qr� = 1st +2su
em que st e su são, respectivamente, os números de ciclos de carga capazes
de, isoladamente, produzir a formação da trinca de reflexão, nos modos da flexão e
42
cisalhante de solicitação. Em se tratando de um sistema com geogrelha, deve-se
escrever:
qr� = 1vtst +2vusu
Sendo vt e vu os fatores de incremento da resistência à fadiga propiciados pela
inserção da geogrelha na camada asfáltica e que devem ser obtidos
experimentalmente. Conhecendo-se qr�, o número de passagens da carga de roda
capaz de levar a camada asfáltica ao final de sua vida de reflexão de trincas será dado
por:
s� = 1qr� A vida de reflexão da trinca do pavimento reforçado por geogrelha é dada por:
stRct = v_wxh × st
em que st se refere ao recapeamento simples e, tanto o “Fator” quanto st são função
de um exponencial da variável HR que representa a espessura da camada de
recapeamento asfáltico de CBUQ em cm.
Estudos e ensaios executados mostram que há equivalência nos parâmetros
de desgaste do pavimento quando confrontadas as execuções utilizando geogrelha e
solução convencional com CBUQ ao longo do tempo. Portanto, sugere-se que o fator
de decisão se baseie no parâmetro HR no início da obra de modo que o custo inicial
seja o balizador decisório.
3.2.2 Contenção
3.2.2.1 Muros e Taludes - Método de Jewell (1991)
Admite-se que o solo de fundação apresente uma resistência igual ou superior
ao material de aterro. O método permite a consideração de eventuais poropressões
no aterro através do parâmetro de poropressões �hz�, definido por:
hz = 9{. |
43
Onde:
hz é o parâmetro de poropressão
{ é o peso específico do solo
| é a profundidade do elemento de solo considerado
Em geral, utiliza-se um valor constante de hz ao longo de toda a altura do
maciço. Uma sobrecarga uniformemente distribuída no terrapleno pode ser
considerada no dimensionamento através da altura de terra equivalente, ou seja:
gc} = g +ℎ� Onde:
gc} a altura equivalente do terrapleno levando em conta a sobrecarga na superfície
g a altura real do terrapleno
ℎ� a espessura de solo equivalente à sobrecarga aplicada na superfície do terrapleno,
calculada pela expressão:
ℎ� = ~{
Com:
~ a sobrecarga uniformemente distribuída na superfície do terrapleno;
{ o peso especifico do material de aterro.
Para a determinação do coeficiente de empuxo horizontal �Rc} e do
comprimento do reforço YR, faz-se necessários o conhecimento dos parâmetros
geométricos do muro (g e �) e do ângulo de atrito interno ∅′ do solo. Tendo em vista
a extensibilidade das geogrelhas e a diferença de níveis de deformação necessários
para romper o solo e o reforço, é recomendado que o ângulo de atrito do solo para
dimensionamento seja inferior ao ângulo de atrito obtido para as condições de
resistência de pico. Jewell (1996) recomenda que o valor do ângulo de atrito de pico
do solo seja minorado por um fator de redução que resulte em um ângulo de atrito de
dimensionamento próximo ao valor do ângulo de atrito do solo a volume constante
�∅′u��. Assim:
∅b = tanQ� �tan∅′�r∅ � ≅ ∅′u� Onde:
∅b o ângulo de atrito efetivo do solo para dimensionamento;
44
∅′� o ângulo de atrito efetivo do solo obtido em condições de pico de resistência;
r∅ o fator de redução no valor do ângulo de atrito do solo;
∅u� o ângulo de atrito do solo em condições de volume constate.
Para a determinação do coeficiente de empuxo horizontal �Rc} estão
apresentados no ábaco abaixo, valores de hziguais a 0,0 e 0,5 respectivamente. Estão
apresentando também os gráficos para determinação dos comprimentos dos reforços
YR. O comprimento do reforço é determinado de modo a atender a estabilidade interna
e a segurança contra o deslizamento ao longo da base, devendo-se adotar o maior
valor entre eles.
Figura 10 – Ábaco para dimensionamento de taludes íngremes
Fonte: JEWEL (1996)
45
Os ábacos de Jewell (1991) para a determinação de YR foram construídos
admitindo-se um coeficiente de interação solo/reforço r� igual a 0,8. Para valores
distintos de r�, o valor de YR obtido pelo ábaco deve ser multiplicado por 0,8/r�.
O espaçamento entre camadas horizontais de reforço é adotado como constante e é
calculado por:
8� = ���� . {. gc}
A resistência por ancoragem limita a carga que o reforço é capaz de
desenvolver de forma a manter o equilíbrio da estrutura. Para compensar a perda de
força capaz de ser mobilizada no reforço, utiliza-se o coeficiente de empuxo de
dimensionamento ��, dado por:
�� = ��c}1 −Y;Y�
Com:
Y; = � ��2. {. g� � 11 − hz� �1r� . tan ∅′�
Onde:
�� o coeficiente de empuxo usado no dimensionamento;
Y; o comprimento de ancoragem requerido para o reforço na base da estrutura;
Y� o comprimento do reforço de modo a atender às condições de estabilidade interna
e segurança contra o deslizamento;
�� a resistência de projeto à tração do reforço;
r� o coeficiente de interação entre o solo e reforço.
3.2.3 Aterros
3.2.3.1 Sobre Solos Moles
Serão analisados os mecanismos de instabilidade e respectivos fatores de
segurança para expulsão de solo mole e ruptura generalizada:
Verificação da possibilidade de expulsão do solo mole
46
O método de cálculo convencional estuda o equilíbrio do bloco de solo mole
sob o talude do aterro. Assim, o fator de segurança contra a expulsão do solo mole
pode ser estimado pela equação:
vc = �: + �; + ����
Sendo:
• Fe o fator de segurança contra a expulsão do solo mole;
• PP a reação passiva contra o deslizamento do bloco de solo mole;
• RT a força de aderência no topo do bloco de solo mole;
• RB a força de aderência na base do bloco de solo mole; e
• PA o esforço ativo atuante sobre o bloco de solo mole.
3.2.3.1.1 Ruptura Generalizada (método de Low et al. 1990)
Low et al. (1990) apresentaram um método para dimensionamento de aterros
reforçados sobre solos moles por meio do emprego de gráficos e expressões
matemáticas, com base no método do equilíbrio-limite, desenvolvidos a partir da
utilização de software para as condições geométricas apresentadas na Figura 11. O
método de Low et al. Não é aplicável a aterros de bermas de equilíbrio.
Figura 11 – Análise de estabilidade de aterro reforçado por Low et al. (1990)
Fonte: PALMEIRA e ORTIGÃO (2004, p.74)
A expressão que fornece o fator de segurança mínimo do aterro reforçado para
todas as superfícies tangentes à horizontal na profundidade z é:
vR = v�1 − �o�g.
Sendo:
47
• vR o fator de segurança mínimo para todas as superfícies tangentes à
horizontal, na profundidade z, no caso reforçado;
• v� o fator de segurança mínimo para todas as superfícies tangentes à
horizontal, na profundidade z, no caso sem reforço;
• � o esforço de tração mobilizado no reforço;
• o� coeficiente para o caso de aterro reforçado; e
• g altura do aterro.
Isolando T, temos:
� = �1 − v�vR�{g²o�
Onde:
• { peso específico do material de aterro.
Para obter-se o valor de o�, tem-se a figura 12 a seguir:
Figura 12 – Valor de IR para o caso de aterro reforçado
Fonte: PALMEIRA e ORTIGÃO (2004, p.77)
Para determinação do fator de segurança no caso sem reforço, utiliza-se a
seguinte equação:
v� = s� 8zc}{g + s. � q{g + � tan�� Sendo:
• v� o fator de segurança mínimo para todos os círculos
tangentes à linha horizontal na profundidade z para o caso sem reforço;
48
• s�, s. e � números de estabilidade;
• 8zc} resistência não-drenada equivalente do solo mole;
• { peso específico do material de aterro;
• q e � parâmetros de resistência do material de aterro.
Os valores de s�, s. e � podem ser obtidos através da figura 13:
Figura 13 – Números de estabilidade de Low(1989) para aterros sem reforço
Fonte: PALMEIRA e ORTIGÃO (2004, p.77)
Para o caso típico apresentado na figura 14, o valor de de 8zc} para a
profundidade z pode ser obtido por:
8zc} = 0,38′z� + 0,658z� + 0,35 �|u| ��,� Δ8′z�
49
Figura 14 – Determinação de Sueq para variação linear de resistência não-drenada do solo mole com a profundidade
Fonte: PALMEIRA e ORTIGÃO (2004, p.76)
O raio do círculo crítico tangente à horizontal na profundidade z, para o caso
sem reforço, pode ser calculado por:
�� = � AH<����<�,$�+ 1,5638 ��� + 0,5� g (com �� ≥ | + g)
Sendo:
• �� o raio do círculo crítico tangente à horizontal na profundidade z;
• ¢ inclinação do talude;
• | profundidade considerada; e
• g altura do aterro.
O raio do círculo crítico tangente à horizontal na profundidade z, para o caso
reforçado, pode ser calculado por:
�R = 0,�.'�BQ�� £¤�²����<�,$Q £¤�²� g (com �R ≥ | + g)
Sendo:
¥ = 12 �|g + 0,5�. + �¢. + 1�24
Para camada única de reforço imersa no aterro ou várias camadas de reforço
junto à base, é necessário corrigir o valor de � devido ao deslocamento da força
resultante através da expressão:
50
�u�R = ¦�¦′� �
Sendo:
• ¦� valor do braço de alavanca do reforço em camada única na base
do aterro, em relação ao centro do círculo;
• ¦′� braço de alavanca da força no reforço ou da resultante dos
esforços de tração nas camadas de reforço em relação ao centro do
círculo;
• �u�R valor de � corrigido devido à diferença dos braços de alavanca.
Essa expressão não deve ser usada em situações em que as camadas de
reforço estejam distribuídas ao longo da altura do aterro. Para tanto, verificar
solução genérica proposta por KANIRAJ (1994).
Então, calcula-se o módulo de rigidez secante à tração requerido para o
elemento de reforço, dado por:
§E = �¨@�©
Em que §E é o módulo de rigidez à tração requerido para o reforço e ¨@�© é a
deformação específica admissível no reforço.
Cálculo do comprimento mínimo de ancoragem do reforço
No caso de geogrelhas, a aderência conta também com a resistência passiva
dos membros transversais. Assim, a partir de ensaios de cisalhamento e
arranchamento pode-se calcular o coeficiente de interação (jª), que corresponde à
relação entre a tensão cisalhante da arrancamento de uma das faces da geogrelha e
a resistência ao cisalhamento do solo. O comprimento de ancoragem é dado por:
Y@Au = �@2jª« tan�
Em que:
• Y@Au comprimento da ancoragem;
• �@ carga de arrancamento;
• « tensão normal no plano do reforço;
• � ângulo de atrito do solo.
51
3.2.3.2 Sobre Estacas
A seguir é apresentada a metodologia de dimensionamento proposta pela
norma inglesa BS 8006 (1995) por apresentar um roteiro de cálculo facilmente
‘’automatizável’’.
A hipótese básica do método de dimensionamento proposto pressupõe que
todo o peso do aterro seja suportado pelas estacas, e as características
geomecânicas do solo mole somente têm importância para o dimensionamento das
estacas propriamente ditas. Essa hipótese é algo conservador, mas válida quando se
enfoca a rigidez relativa dos solos moles e das estacas cravadas.
A força de tração máxima (Tr) por metro, que atua no reforço, é definida da seguinte
forma:
• Na direção longitudinal do aterro, a força no reforço é aquela necessária para
transferir a carga vertical do aterro para as estacas, (Trp);
• Na direção transversal do aterro, a força no reforço é aquela necessária para
transferir a carga vertical do aterro para as estacas (Trp), e aquela necessária
para evitar o escorregamento lateral (Tds).
Para assegurar que o estado-limite último de reforço não seja alcançado
durante a vida útil da obra, a seguinte condição deve ser garantida:
��rA ≥ �R Sendo:
�� a força de dimensionamento no reforço;
rA o coeficiente de segurança parcial associado a fatores econômicos.
A metodologia proposta verifica cada um dos estados-limite. Além das
verificações citadas, é necessário, para as forças atuantes no reforço e associadas a
cada um dos estados-limite, que seja verificada a adesão entre o reforço e o solo
adjacente.
Não faz parte das verificações aqui apresentadas aquela do estado-limite último
de capacidade de carga do grupo de estacas, tendo-se em vista que esse tipo de
verificação já se encontra amplamente discutido na bibliografia específica, como, por
exemplo, em Poulos e Davis (1980) ou Décourt e tal (1998).
52
3.2.3.2.1 Extensão Lateral das Estacas
A área a ser estaqueada deve se estender lateralmente sob a “saia” do aterro
até uma distância suficiente para que o desempenho do aterro não seja afetado por
recalques diferenciais ou instabilidades. A distância Lp, entre a face externa do último
capitel e o pé do aterro, pode ser estimada da seguinte forma:
Y� = g�¢ − tan¬�� ¬� = 45� −′u�2
Onde:
g é a altura do aterro;
¢a inclinação do talude lateral do aterro (1V : nH)
¬� o ângulo com a vertical entre a face externa do ultimo capitel e a borda do aterro;
′u� é o ângulo de atrito efetivo do material do aterro a grandes deformações.
A figura abaixo apresenta as principais grandezas geométricas utilizadas. É
importante observar neste ponto que a coesão do aterro não é considerada no cálculo
e, portanto, especificamente para aterros compactados de solo residuais coesivos,
típicos no Brasil, o método proposto é conservador.
Figura 15 – Limite externo dos capitéis
Fonte: MELLO e BILFINGER (2004, p.135)
53
3.2.3.2.2 Arqueamento da Carga Vertical
Para garantir a adequada transferência da carga vertical às estacas/capitéis,
recomenda-se que a relação entre a altura do aterro e a distância entre capitéis seja
estimada por:
g ≥ 0,7�e − _� Sendo:
_ a dimensão do capitel;
e o espaçamento entre estacas adjacentes.
Em vista da grande diferença de rigidez entre as estacas e o solo mole existente
na base do aterro, a relação entre a tensão atuante nos capitéis (®′u) e a tensão
vertical média na base do aterro (′�) pode ser estimada pela formula de Marston
(John, 1987):
®′u«′� = [ju_g ].
Sendo:
ju o coeficiente de arqueamento (Tabela)
g a altura do aterro;
«′� =rt±{g +r}�±; {o peso específico do aterro;
�± a sobrecarga atuante dobre o aterro;
rt± = r} = 1,3 para estado limite últimos; no caso de estado-limite de utilização, esses
fatores de segurança parciais assumem valor unitários.
Tabela 7 – Coeficientes de Arqueamento
Fonte: MELLO e BILFINGER (2004, p.136)
É importante notar que o coeficiente de arqueamento não leva em consideração
o tipo de solo, seus parâmetros de resistência ao cisalhamento e de deformabilidade.
TIPO DE ESTACAS COEFICIENTE DE ARQUEAMENTO
Estaca tipo ponta Cc = 1,95H/a - 0,18
Estaca tipo atrito lateral Cc = 1,5H/a - 0,70
TABELA
COEFICIENTE DE ARQUEAMENTO
54
Essa simplificação facilita os cálculos, mas é conservadora. A carga vertical distribuída
(²�) suportada pelo reforço entre os capitéis pode ser determinada da seguinte forma:
a) Para g > 1.4�e − _�: ²� = ´�1,4e. rt±. {�e − _�e. −_. µ ¶ �e. −_. �®′u«′��
b) Para 0,7�e − _� ≤ g ≤ 1,4�e − _�: ²� = �e ¸rt±. {. g + r}. �±¹�e. −_.� ¶ �e. −_. �®′u«′��
Mas ²� = 0quando
e._. ≤ ®′u«′� A força �R�, atuante no reforço resultante da ação de uma carga distribuída ²�é dada
por:
�R� = �²±�e − _�2_ . º1 + 16¨»� .¼
sendo ɛ a deformação especifica no reforço.
A equação apresenta duas incógnitas e geralmente é resolvida supondo-se
máxima a deformação admissível do reforço. Geralmente se impõem valores menores
ou iguais a 6%.
3.2.3.2.3 Escorregamento Lateral
O reforço precisa resistir aos esforços devidos ao escorregamento lateral, sob
deformações admissíveis compatíveis com os deslocamentos laterais das estacas,
eliminando também a necessidade de estacas inclinadas nas regiões das bordas.
Estima-se esse esforço lateral (��±) a partir de:
��± = 0,5½@¸rt±{g + 2r}�±¹g
Sendo ½@ o coeficiente de empuxo ativo = tan.¸45� −bu� 2⁄ ¹
Tal qual no caso da estimativa da extensão lateral das estacas, também aqui a
formulação não incorpora considerações com relação a coesão do aterro. Para o caso
dos empuxos laterais, facilmente se poderia incluir na formulação a parcela redutora
dos empuxos devido à coesão; isso seria feito da seguinte forma:
55
��± = 0,5½@¸rt±{g + 2r}�±¹g − 2ruq′½@� .¼
Sendo ru o fator de segurança parcial para a coesão.
A fim de que a força ��± seja gerada no reforço, é necessário que o aterro não
deslize sobre este. Para evitar que ocorra esse escorregamento, o comprimento
mínimo do reforço deverá ser:
Yc ≥ ¿0,5½@g¸rt±{g + 2r}�±¹r±rAÀº{. ℎ�¥′ tan′u��r©± »
Sendo:
r± o fator de segurança parcial para a resistência ao escorregamento sobre reforço;
ℎ a altura média de aterro sobre o comprimento Ycdo reforço;
¥′ o coeficiente de interação relacionando o ângulo de atrito ′u� do solo com a
resistência da interface solo-reforço;
r©± o fator de segurança parcial a ser aplicado em ′u� (nesse caso, igual à unidade).
Além dessa verificação, é necessário que o reforço geossintético se estenda,
no mínimo, por uma distancia Y� além da linha capitéis mais externa do aterro:
Y� ≥ r©± . rA. r�¸�R� − ��±¹{. ℎ �¥′� tan′u��r©± +¥′.. tan′u�.�
Em que:
r� o fator de segurança associado à resistência a arranchamento (para estados-
limites últimos, deve-se utilizar um valor 1,3; já para estados-limite de utilização, deve-
se empregar o valor unitário)
¥′� o coeficiente de interação relacionado o ângulo de atrito ′u�� do solo com a
resistência da interface solo-reforço em um dos lados do reforço;
¥′. o coeficiente de interação relacionando o ângulo de atrito ′u�. do solo com a
resistência da interface solo-reforço do lado oposto.
Ao longo do comprimento do aterro, a distancia Y� além da última linha de
capitéis, é definida de forma análoga:
Y� ≥ r©± . rA. r��R�{. ℎ �¥′� tan′u��r©± +¥′.. tan′u�.�
56
Em muitos casos, na prática, é difícil garantir a distancia Y� adequada. Uma
solução potencial consiste em utilizar, por exemplo, um bloco de reação. A distância
Y� é alcançada envolvendo-se o bloco de reação e retornado o reforço geossintético
para o interior do aterro.
3.2.3.2.4 Estabilidade Global
A estabilidade global deve sempre ser verificada através de métodos
convencionais do tipo equilíbrio-limite, com modificações que considerem a presença
das estacas e do reforço.
3.2.3.2.5 Deformação do Reforço
A deformação máxima do reforço (¨©áÂ) deve ser limitada, a fim de garantir que
não ocorram recalques diferenciais na superfície do aterro. Como limite prático dessa
deformação específica máxima, tem-se adotado 6%. No caso de aterros de pequena
espessura, esse valor deverá ser ainda menor.
A deformação especifica lenta, de longo prazo, de acordo com a BS 8006, deve
se limitar a um valor de 2%. A partir da curva forca x deformação, das forças atuantes
calculadas e da deformação máxima definida acima, é possível especificar qual o
geossintético mais adequado para cada situação.
Figura 16 – Principais Esforços Atuantes
Fonte: MELLO e BILFINGER (2004, p.138)
57
3.2.3.3 Sobre Cavidades
Em terrenos sujeitos a cavidade, deve-se assegurar que a camada de
geogrelha suporte as cargas aplicadas pelo solo sobreposto e por qualquer outra
causa – como o carregamento aplicado pelo tráfego em uma estrada ou pelo líquido
em um reservatório – sem sofrer ruptura ou deformação excessiva. Sujeito a carga, o
sistema solo/geogrelha sofre deflexão sobre a cavidade, podendo ocorrer três
situações.
• A Geogrelha se rompe;
• A geogrelha sofre deflexão limitada e vence o vão do vazio;
• A geogrelha sofre deflexão até entrar em contato com o fundo do vazio;
O estiramento da geogrelha mobiliza uma parcela de sua resistência a tração.
Em consequência, ele passa a atuar como uma membrana tracionada, tornando-se
capaz de suportar cargas aplicadas verticalmente à sua superfície de colocação.
Como resultado do estiramento, dois casos devem ser considerados.
• No primeiro caso, a geogrelha estirada entra em contato com o fundo do vazio.
A parcela mobilizada da resistência da geogrelha suporta uma parte do
carregamento normal à sua superfície. O restante da carga é transmitido para
o fundo do vazio.
• No segundo caso, a geogrelha não se deforma o suficiente para entrar em
contato com o fundo do vazio. Nessa situação, ou a geogrelha é resistente o
suficiente para suportar a carga normal em sua superfície ou ela rompe. Esta
segunda possibilidade é a mais crítica em termos de solicitação do
geossintético, pois este responde por toda a capacidade de suporte.
É admitida a pior condição de solicitação da geogrelha. Segundo Giroud et
al(2000) a determinação da tensão vertical aplicada sobre o plano da geogrelha e
também os esforços de tração são feitas em separados, para tensão vertical utiliza-se
a teoria do arqueamento, de Terzaghi (1943), e para estabelecer uma relação entre a
tensão vertical da geogrelha e a deflexão, deformação e esforço de tração sobre ele,
emprega-se a teoria das membranas tracionadas.
58
3.2.3.3.1 Teoria do Arqueamento
O vazio formado sob a geogrelha pode ser circular (de diâmetro 2r) ou
retangular de comprimento infinito (de largura b). A camada de solo sobre a geogrelha
é considerada vertical de espessura g, peso especifico {, e sujeita a uma sobrecarga
uniforme de taxa ~.
3.2.3.3.2 Efeito de arqueamento sobre vazio de comprimento infinito
Terzaghi estabeleceu equações para efeito de arqueamento sobre vazios de
comprimento infinito, admitindo que a transferência lateral de carga ocorre por meio
de tensões cisalhantes ao longo dos planos verticais cuja solução, aplicando-se a
condição de contorno «� = ~para | = 0, é dada por:
«��|� = à �{ − 2.qÃ�2. ½. tan∅ ¿1 − ÄQD.\]^∅�..� �⁄ �À + ~. ÄQD.\]^∅�..� �⁄ �
Para aplicações práticas, é conveniente desprezar a coesão �q� do solo.
Considerando-se ainda o uso de expressões empíricas para coeficientes de empuxo.
Aplicando-se essas considerações a equação, a pressão ® sobre a geogrelha será a
tensão «� calculada para profundidade | = g. Assim:
® = 2. {. ø1 − ÄQ�,$.�� �⁄ �¹ + ~. ÄQ�,$.�� �⁄ �
3.2.3.3.3 Efeitos de arqueamento sobre vazio circular
De forma análoga, para o caso de vazios circular, partindo da equação de
equilíbrio para o elemento infinitesimal.
¦«� = �{ − 2 Åh" ¦|
Chega-se à expressão da pressão ® sobre a geogrelha sobre uma cavidade
circular de raio h. ® = 2. {. h¸1 − ÄQ�,$.�� R⁄ �¹ + ~. ÄQ�,$.�� R⁄ �
3.2.3.3.4 Teoria da Membrana Tracionada
Admitindo-se que:
59
a) A pressão atuante sobre a geogrelha é uniforme
b) A deformação especifica sob tração é uniforme na geogrelha sobre cavidade
c) A deformação na geogrelha fora da cavidade é nula, ou seja, a geogrelha não
escorrega para dentro do vazio.
Com isso, obtém-se uma grande simplificação no cálculo do esforço de tração
na geogrelha.
3.2.3.3.5 Tração na geogrelha sobre cavidade de L infinito e largura b
A deformação da geogrelha é semelhante a uma superfície cilíndrica,
reduzindo-se a um arco de curva circular de corda à e flecha Æ em seção transversal.
A deformação específica �¨� é obtida da relação entre o comprimento do arco e o
comprimento inicial expresso, pelo comprimento da corda Ã, sendo obtida através de:
1 + ¨ = 1¶ . _hq sin ¶
Onde:
¶ = 4ÃÆ�Ã. + 4Æ.� Do equilíbrio estático na direção vertical, pode-se finalmente determinar o
esforço de tração ���, por metro de comprimento da geogrelha.
� = ®. Ã2. ¶
3.2.3.3.6 Esforço de tração na geogrelha sobre cavidade circular de raio r
No caso de vazio circular, a deformação não é uniforme, obtendo-se apenas
um valor aproximado par a deformação específica ¨ com o uso da equação
1 + ¨ = 1¶ . _hq sin ¶
De forma semelhante temos:
� = ®. h2. ¶
Parâmetros utilizados no método.
g = altura de solo acima da geogrelha;
60
à = largura da cavidade de comprimento infinito;
h = raio da cavidade circular;
{ = peso específico do solo acima da geogrelha;
~ = sobrecarga uniforme aplicada na superfície do terreno;
® = tensão normal aplicada sobre a geogrelha;
q = coesão do solo;
∅ = ângulo de atrito do solo, em graus;
� = esforço de tração na geogrelha, em kN/m
«�, «> = tensão normal vertical e horizontal, respectivamente;
½ = coeficiente de empuxo;
Å = tensão de cisalhamento;
¨ = deformação específica da geogrelha;
v� = fator de redução global, para a resistência da geogrelha a tração;
Sequência de cálculo
Obtendo-se o valor da deformação específica ¨ determina-se o valor de ¶, podendo-
se determinar o esforço de tração da geogrelha por meio das expressões:
� =®. Ã2. ¶ � = ®. h2. ¶
O esforço de tração requerido da geogrelha selecionado deve atender à condição:
�Rc} = �Çv�
Uma tabela demonstrativa encontrada no anexo B deste trabalho apresenta a
escala de valores das capacidades de resistência à tração de todas as geogrelhas
aqui analisadas. O desenvolvimento do fluxograma sofrerá constante análise quanto
à exequibilidade, funcionalidade e viabilidade segundo sua utilização como auxílio na
escolha da geogrelha mais apropriada de acordo com cada necessidade e
característica de obra. No próximo capítulo, serão apresentados os resultados das
análises bem como o fluxograma proposto em sua forma definitiva.
61
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
De acordo com a pesquisa bibliográfica, informações técnicas coletadas, a
metodologia proposta e os métodos de dimensionamento apresentados no capítulo
anterior, é apresentada uma síntese de informações pertinentes separada por 11
aplicações de geogrelhas que foram utilizadas como base para o desenvolvimento do
fluxograma proposto.
4.1 REFORÇO DE BASE EM RODOVIA COM PAVIMENTO PRIMÁRIO
Fonte: Os autores
Resultados na aplicação:
• Tensões normais reduzem em grandeza;
• Menores deformações do solo;
• O reforço é mais efetivo para grandes deslocamentos do aterro; e
• Não indicado para vias com pequena trafegabilidade.
62
4.2 REFORÇO DE BASE EM RODOVIA COM REVESTIMENTO
Fonte: Os autores
Resultados na aplicação:
• Garante estabilidade global do aterro;
• Evita necessidade da remoção de solo;
• Diminui níveis de deflexão e espessuras das camadas reforçadas;
• Distribuição uniforme das cargas verticais;
• Previne formação de superfícies de ruptura;
• Garante aumento de CBR com menores espessuras;
• Reduz custos de implantação;
• Reduz volumes de materiais necessários; e
• Reduz prazos de execução das obras.
63
4.3 REFORÇO DE REVESTIMENTO ASFÁLTICO
Fonte: Os autores
Resultados na aplicação:
• Facilita manutenção da impermeabilização do revestimento;
• Maior integridade estrutural da camada asfáltica;
• Previne sua propagação por reflexão à nova camada de revestimento;
• Reduz a migração de materiais;
• Garante a permeabilidade das camadas granulares;
• Aumento da resistência à tração; e
• Aumento da resistência à fadiga do pavimento.
64
4.4 REFORÇO DE ESTRUTURA FERROVIÁRIA
Fonte: Os autores
Resultados na aplicação:
• Garante a estabilidade local e global;
• Diminui tempo de espera para a consolidação; e
• Permite áreas com maior declive.
65
4.5 REFORÇO DE BASE DE PAVIMENTO AEROVIÁRIO
Fonte: Os autores
Resultados na aplicação:
• Garante estabilidade global do aterro;
• Evita necessidade da remoção de solo;
• Diminui níveis de deflexão e espessuras das camadas reforçadas;
• Distribuição uniforme das cargas verticais;
• Previne formação de superfícies de ruptura;
• Garante aumento de CBR com menores espessuras;
• Reduz custos de implantação;
• Reduz volumes de materiais necessários; e
• Reduz prazos de execução das obras.
66
4.6 REVESTIMENTO ASFÁLTICO DE PAVIMENTO AEROVIÁRIO
Fonte: Os autores
Resultados na aplicação:
• Facilita manutenção da impermeabilização do revestimento;
• Maior integridade estrutural da camada asfáltica;
• Previne propagação por reflexão à nova camada de revestimento;
• Reduz a migração de materiais;
• Garante a permeabilidade das camadas granulares;
• Aumento da resistência à tração; e
• Aumento da resistência à fadiga do pavimento.
67
4.7 REFORÇO DE BASE DE PAVIMENTO INDUSTRIAL
Fonte: Os autores
Resultados na aplicação:
• Garante estabilidade global do aterro;
• Evita necessidade da remoção de solo;
• Diminui níveis de deflexão e espessuras das camadas reforçadas;
• Distribuição uniforme das cargas verticais;
• Previne formação de superfícies de ruptura;
• Garante aumento de CBR com menores espessuras;
• Reduz custos de implantação;
• Reduz volumes de materiais necessários; e
• Reduz prazos de execução das obras.
68
4.8 REFORÇO PARA CONTENÇÃO COM MUROS E TALUDES
Fonte: Os autores
Resultados na aplicação:
• Utilizado em várias camadas constituindo um sistema de reforço do aterro de
recomposição de taludes naturais ou de muros de contenção vegetalizada; e
• Garante, também, a estabilidade da face compondo o sistema de controle de
erosão superficial do talude.
69
4.9 REFORÇO DE ATERRO SOBRE SOLOS MOLES
Fonte: Os autores
Fonte: Os autores
Resultados na aplicação:
• Garante a estabilidade local e global;
• Diminui tempo de espera para a consolidação; e
• Permite áreas com maior declive.
70
4.10 REFORÇO DE ATERRO SOBRE ESTACAS
Fonte: Os autores
Resultados na aplicação:
• Absorve e distribui cargas verticais do aterro;
• Evita necessidade da execução de laje em concreto armado sobre a fundação
em estacas; e
• Previne recalques diferenciais pelo puncionamento das estacas no aterro.
71
4.11 REFORÇO DE ATERRO SOBRE CAVIDADES
Fonte: Os autores
Resultados na aplicação:
• Atua como suporte do aterro; e
• Previne acidentes caso ocorra abertura repentina de cavidades abaixo do
aterro à presença de solos colapsáveis ou por se tratar de regiões de minas
desativadas.
4.12 EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO
O método que será apresentado para análise, segundo o fluxograma
apresentado no anexo A, será o método adaptado de AASHTO (1993), que se refere
ao reforço com geogrelha para pavimentos flexíveis. Esse método apresenta
vantagens uma vez que existe apenas a introdução da variável TBR na equação
original do método de dimensionamento de pavimentos da AASHTO (1993). Além
disso, não existe a necessidade da realização de muitos outros ensaios que não os já
tradicionais em projetos de pavimento.
A efetiva contribuição do emprego de geossintéticos na separação, filtração e
reforço de camadas de estruturas de pavimentos flexíveis, de maneira geral, se dá
72
pelas seguintes variáveis no desempenho do pavimento segundo Trichês e Bernucci
(2004, pág. 154):
• Espessura da camada granular a ser reforçada;
• Posição relativa do geossintético na camada granular;
• Características mecânicas do geossintéticos;
• Capacidade de suporte (CBR) da camada de assentamento;
• Forma de aplicação do carregamento: estático ou cíclico;
Em quase todos os experimentos, o principal indicador que quantifica a
melhoria do desempenho do pavimento com a inclusão do geossintéticos é a taxa de
benefício de tráfego, TBR (traffic benefit ratio), definida por:
TBR = N��N
Em que:
N�� é o número de repetições do eixo padrão de 82 kN que produz um determinado
afundamento em trilha de roda (T) no pavimento com o geossintético;
N é o número de repetições do eixo padrão de 82 kN que produz o mesmo
afundamento em trilha de roda (T) no pavimento sem o geossintético.
Apresenta-se o método adaptado de dimensionamento de pavimentos, cuja
equação é:
9,36 log���SN� + 1� + log�� � ∆PSI4,2 − 1,5"0,4 + 1094�SN� + 1�$,�%
−
− log W�'TBR + 2,32 log�M� +ZS� − 8,27 = 0
Onde:
∆PSI é a perda de serventia esperada durante o período de projeto (tipicamente, entre
1,7 e 2,2);
W�' número de solicitações equivalentes ao eixo padrão de 82 kN, calculado com os
coeficientes da AASHTO;
73
M o módulo de resiliência do subleito (psi);
Z o desvio padrão para a probabilidade de êxito que se quer para a estrutura
dimensionada (valores entre -0,84 e – 1,34 para probabilidade de êxito de 80 e 91%,
respectivamente);
S� o desvio padrão que leva em conta as incertezas das variáveis medidas e do
processo construtivo (tipicamente entre 0,44 e 0,49);
TBR a taxa de beneficio de trafego;
SN� o número estrutural considerando-se a contribuição da geogrelha.
SN o numero estrutural que representa a capacidade que o pavimento dimensionado
deverá ter para atender ao trafego estimado para o período de projeto.
SN = a�D� + a.D.m. + a0D0m0, Sendo:
a1 o coeficiente estrutural do material da camada i; D1 a espessura da camada i�polegadas�; m1 o coeficiente de drenagem do material da camada i;
Nível de confiabilidade desejado
O nível de confiabilidade desejado (R) para uma rodovia coletora urbana varia
de 80 a 95%. No dimensionamento é levado em conta através do termo Z x S�. O
valor de Z varia de acordo com a tabela abaixo, e o S� varia de 0,4 a 0,5.
Nível de confiabilidade desejado e
valor de ZR [AASHTO, 1993]
Confiabilidade R
(%) ZR
80 -0,841
85 -1,037
90 -1,282
92 -1,405
94 -1,555
95 -1,645
Para o exemplo proposto, selecionou-se uma confiabilidade de 90%,
correspondente a um Z de -1,282, e um valor de S� igual a 0,45.
74
Índice de serventia final (Pf)
A serventia de um pavimento representa a sua capacidade de servir ao tráfego.
A medida da serventia é feita pelo índice de serventia presente (PSI), que varia de 0
(intrafegável) até 5,0 (em perfeitas condições de rolamento). Um pavimento flexível,
recém-construído, apresenta um PSI inicial de (P0) em geral de 4,2. Normalmente a
serventia final adotada (Pf) para essa classificação de rodovia é igual a 2. Resulta,
então, em um ∆PSI de 2,2.
Módulo de resiliência do subleito
Quando não se realiza ensaio triaxial com cargas cíclicas, o MR pode ser
estimado através do modelo considerado pela AASHTO (1993), no exemplo usaremos
um CBRde 4%, segue expresso à equação:
M�psi� = 1.500CBR�%�
Coeficientes estruturais das camadas do pavimento
1- Revestimento de concreto asfáltico �a�� O coeficiente estrutural do concreto asfáltico pode ser estimado pelo modelo expresso
na equação:
a� = EË]1,43EË] + 27200
Onde:
EË] corresponde ao módulo de elasticidade do concreto asfáltico.
2- Camada base �a.� O coeficiente estrutural da camada de base pode ser estimado pelo modelo expresso
na equação:
a. = 0,249 log EÌ − 0,977
Onde:
Eb é o módulo de elasticidade médio da camada de base, em psi. 3- Camada de sub-base �a0� O coeficiente estrutural da camada de sub-base pode ser estimado pelo modelo
expresso na equação:
a0 = 0,227 log EÍÌ − 0,839
75
Onde:
EÍÌ é o módulo de elasticidade médio da camada de sub-base, em psi. 4- Coeficiente de drenagem (mi)
Considerando-se que, para as condições climáticas brasileiras, em menos de 5% do
tempo o pavimento será exposto a níveis de umidade próximos à saturação e que as
camadas de base e sub-base granulares têm uma boa qualidade de drenagem, pode-
se estimar um valor para o coeficiente de drenagem ao redor de 1,1 (AASHTO, 1993).
Para camadas executadas em solo, o coeficiente de drenagem pode variar de 0,75 a
1,0.
Dimensionamento da estrutura
Será realizado o dimensionamento de uma estrutura hipotética, com valores de
entrada do processo bastante comuns, descrita por Trichês e Bernucci (2004, pág.
165). Por se tratar de um estudo teórico, serão avaliados diferentes valores de TBR,
de modo a verificar a sensibilidade de variação das espessuras das camadas segundo
essas variações de TBR.
A estrutura a ser analisada possui as seguinte variáveis apresentadas abaixo:
Parâmetros de projeto
∆PSI 2,2
W�' 3000000
MÍÎÌ 420kgf/cm2 (6000psi)
EË] 33000kgf/cm2 (470800psi)
EÌ 3000kgf/cm2 (42850psi)
EÍÌ 1500kgf/cm2 (21425psi)
Z -1,282
S� 0,45
Os valores de módulo de elasticidade das camadas de concreto asfáltico, base
e sub-base (EË], EÌ e EÍÌ, respectivamente) conduzem aos valores de coeficiente
estruturais (a1) que aparecem na tabela seguinte:
76
Valores dos coeficientes estruturais
Camadas a
Revestimento
(Concreto asfáltico) 0,44
Base (Brita graduada)
0,157
Sub-base
(Macadame seco) 0,14
Com os dados de entrada apresentados, aplicamos o método adaptado de
AASHTOO, (1993), que resultou nos seguintes resultados de SNÌÏ, com diferentes
valores de TBR.
TBR SN�
1,0 4,20484
1,2 4,09752
1,4 4,00835
1,6 3,93226
1,8 3,86604
2,0 3,80752
2,2 3,75515
2,4 3,70783
2,6 3,6647
2,8 3,62512
3,0 3,58857
4,0 3,43928
Para um TBR igual a 1 é como se não existisse o reforço da geogrelha. Para
fins de cálculo, se voltarmos na fórmula do número estrutural com a aplicação da
geogrelha (8s;� =a�D� + a.D.m. + a0D0m0), onde a primeira parcela representa o
revestimento asfáltico, a segunda parcela representa a base e a terceira parcela
representa a sub-base, e o coeficiente de drenagem é representado por Ъ. Usando
como parâmetro a planilha de dimensionamento da prefeitura de São Paulo, citada
anteriormente, nela utilizando os mesmo dados de entrada do exemplo aqui citado,
chegamos a espessura da camada (D�) do revestimento flexível em 5 centímetros e a
espessura da camada (D.) da base em 17 cm, e levando em conta o coeficiente de
drenagem do material (Ð) igual a 1,1, obtivemos as seguintes espessuras para
camada de sub-base.
77
�W�
Espessura da camada de sub-base, em centímetros [cm]
1,0 36
1,2 34
1,4 33
1,6 32
1,8 30
2,0 29
2,2 29
2,4 28
2,6 27
2,8 26
3,0 26
4,0 23
Dados de entrada executados no programa DimPav.
O �W� para os diferentes tipos de geogrelha avaliados, segundo Trichês e
Bernucci (2004, pág. 155), varia de 2 a 4. No fluxograma apresentado foi levado em
consideração as geogrelhas comercializadas em território brasileiro, que tem um
Faixa Exclusiva de Ônibus
Repetições do Eixo Padrão Tráfego Meio Pesado
Revestimento
Binder sob o revestimento?
Base
Sub-Base
Material de Sub-Base CBR (%) 30
Reforço
Material de Reforço CBR (%)
Subleito
Classificação MCT CBR (%) 4
Dimensionamento
Camada Espessura (cm) CBR (%) Heq (cm) K K x H ΣΣΣΣ K x H ΣΣΣΣ K x H ≥ Heq
Revestimento 5,0 2,0 10,0
Binder 0,0 0,0 0,0
Base 17,0 1,0 17,0 10,0
Sub-Base 42,0 30,0 26,3 1,0 42,0 27,0 OK
Reforço 0,0 0,0 0,0 0,0 69,0 OK
Subleito 4,0 68,7 69,0 OK
Tráfego
Material
Concreto Asfáltico Usinado a Quente
Características dos Materias das Camadas
Observações
3.000.000
Não Aplicável
Macadame Hidráulico
Não Aplicável
Brita Graduada Simples
Sim Não
Concreto Asfáltico Usinado a Quente
Sim Não
Brita Graduada Simples
Sim
Não
Macadame Hidráulico
Sim
Não
Não AplicávelNão Aplicável
Sim
Não
NA'
Há necessidade de rachão para estabilização do subleito
Dimensiona
78
intervalo de resistência à tração que varia de 15kN/m até 1600kN/m, assim cabe ao
projetista determinar por meio de trabalhos já realizados qual o melhor valor de TBR
para a geogrelha que irá determinar.
Abaixo segue a tabela com o intervalo de valores de resistência à tração das
geogrelhas selecionadas:
Com base nos estudos de Trichês e Bernucci (2004, pág. 163), o valor usual
para a TBR é 2, preferencialmente, o geossintético deverá apresentar um módulo
secante superior a 600kN/m.
15 20 25 30 35 40 50 60 68 80 90 100 120 150 200 220 225 300 400 500 600 700 800 900 1000 1600
HUESKER
FORTRAC T
MACCAFERRI
MACGRID EG
GEOFOCO
GEOGRELHA
GEOSOLUÇÕES
STRATAGRID
GEOSOLUÇÕES
STRATABASE
INOVAGEO
GEOGRELHA IG
TEGAPE
GEOGRELHA
HUESKER
FORNIT
HUESKER
FORTRAC M
HUESKER
FORTRAC MP
Escala de Resistência à Tração [kN/m]MARCAS
79
5 CONCLUSÕES
Este trabalho teve como objetivo a criação de um mecanismo em forma de
fluxograma com o intuito de instruir e auxiliar na escolha de geogrelhas face a
diferentes necessidades na utilização do produto geossintético baseada em
características técnicas dos produtos disponíveis no mercado brasileiro e nos
resultados esperados na aplicação de cada geogrelha de acordo com informações
fornecidas pelos fabricantes. O fluxograma explorou a função principal das geogrelhas
para solos de baixa capacidade de suporte que necessitam de reforço através de
geossintéticos, assim proporcionando mais precisão na decisão sobre a utilização de
cada tipo de geogrelha.
De todos os fabricantes de geogrelha analisados, notou-se, em vários quesitos,
deficiência ou falta de precisão no fornecimento de informações como processo de
fabricação e propriedades relevantes para cálculo e dimensionamento dos materiais,
principalmente no que tange o módulo de resistência à tração do produto. É possível
que essa seja uma estratégia de mercado para que o cliente entre em contato direto
com representante da marca.
Os métodos de dimensionamento apresentados se mostraram de grande
utilidade para o desenvolvimento do trabalho e para comprovação da exequibilidade
da proposta, assim como vão de encontro ao que alguns autores alegam
argumentando que métodos de cálculo de reforço com geossintético apresentados
atualmente não contemplam exemplos de dimensionamento detalhados, [...] fazendo
com que a completa compreensão da proposta seja demasiadamente desgastante e
onerosa, desestimulando, dessa forma, a aplicação desta tecnologia[...]. GARCEZ
(1999, p.82)
De forma geral e considerando as dificuldades enfrentadas relativas à busca
de informações técnicas e contato com fabricantes e representantes, o objetivo da
pesquisa foi atingido com êxito demonstrando a síntese da pesquisa e a viabilidade
da utilização do fluxograma proposto abrangendo obras de reforço em pavimentos,
aterros e contenção. Sugere-se uma sequência na pesquisa complementando ainda
mais as informações disponibilizando estimativa de custos por geogrelha e contato
direto com os representantes de cada fabricante. Uma melhoria significativa no
fluxograma poderia ser feita através de aplicação do modelo em sistema
computacional para que a interface com o usuário se torne mais usual e facilitada.
80
REFERÊNCIAS
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81
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82
VERTEMATTI, Jose Carlos; AGUIAR, Paulo Roberto; PALMEIRA, Ennio Marques, ORTIGÃO, Alberto; MANUAL BRASILEIROS DE GEOSSINTETICOS. Edição 1, São Paulo, Editora Blucher, 2004.
83
ANEXO A
A seguir é apresentado o fluxograma de orientação para escolha de geogrelha
de acordo com as classes de obra e aplicações em sua versão final.
84
85
ANEXO B
Escala de amplitude de valores de resistência à tração de cada modelo de geogrelha analisada:
15 20 25 30 35 40 50 60 68 80 90 100 120 150 200 220 225 300 400 500 600 700 800 900 1000 1600HUESKER
FORTRAC A
HUESKER
FORTRAC T
HUESKER
HATELIT C
MACCAFERRI
MACGRID WG
MACCAFERRI
MACGRID EG
MACCAFERRI
MACGRID AR
GEOFOCO
PAVIMENTO 50/50
GEOFOCO
GEOGRELHA
GEOSOLUÇÕES
STRATAGRID
GEOSOLUÇÕES
STRATABASE
OBER
FORTGRID
INOVAGEO
GEOGRELHA IG
TEGAPE
GEOGRELHA
HUESKER
FORNIT
HUESKER
FORTRAC M
HUESKER
FORTRAC MP
Escala de Resistência à Tração das Geogrelhas Avaliadas (kN/m)
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