simulaÇÃo da dinÂmica de uma pastagem natural com autÔmato celular (1) enio sosinski ² (1)...
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SIMULAÇÃO DA DINÂMICA DE UMA
PASTAGEM NATURAL COM
AUTÔMATO CELULAR (1)
Enio Sosinski ²
(1) Parte da tese de Enio Sosinski - Modelos de Simulação Espacial de Efeitos de Pastejo em Vegetação Campestre, Departamento de Ecologia, UFRGS, Porto Alegre, RS, Brasil.
(2) Pos-doutorando UNICAMP – FAPESP / Biota Gradiente Funcional
(3) Professor Titular, Departamento de Ecologia, UFRGS, Porto Alegre, RS, Brasil.
(4) Doutoranda, Departamento de Ecologia, UFRGS, Porto Alegre, RS, Brasil.
Valério Pillar ³
Carolina Blanco 4
SIMULAÇÃO DA DINÂMICA DE UMA
PASTAGEM NATURAL COM
um modelo EMPÍRICO
espacialmente explícito de autômato
celular
Pergunta A dinâmica da pastagem, embora
complexa, pode ser simulada a partir de
mecanismos relativamente simples
incorporados num modelo espacialmente
explícito ?
Objetivo geral Desenvolver um modelo matemático
computacional espacialmente explícito
capaz de simular a dinâmica da
vegetação sob pastejo, baseado em tipos
funcionais (plant functional types - PFTs),
ao invés de espécies.
Modelo espacial explícito –> autômato celular (AC)
Consiste de uma grade
regular de células atualizadas,
sincronizadamente em
intervalo de tempo discretos,
de acordo com REGRAS DE
INTERAÇÃO, em que o
estado da célula é
determinado pelos estados
prévios das células vizinhas.Grade bi-dimensional
Efeito da estrutura de vizinhos
Moorevon Neumann Hexagonal
Quatro vizinhos
Oito vizinhos Seis vizinhos
Estudo experimental
Foto aérea da área experimental indicando o posicionamento das 30 unidades amostrais (parcelas) e as áreas excluídas da amostragem
Durante o período de pastejo, permaneciam apenas
os marcadores no solo. Vegetação foi descritas por
espécies e atributos morfológicos.
Dez-02 Fev-03 Mar-03 Abr-03 Jun-03 Ago-03
1
2
3
4
P P
Série 1 Série 2 Série 3
59 dias 33 dias 62 dias
93 dias 38 dias 63 dias
94 dias 112 dias 62 dias
61 dias 108 dias 62 dias
Quatro tipos de tratamentos realizados, referentes a períodos diferenciados de exposição ao pastejo e exclusão: (1) dois períodos de pastejo; (2) parcelas excluídas (3) somente no segundo período de pastejo; (4) somente no primeiro período de pastejo.
15 parc.
5 parc.
5 parc.
5 parc.
Exclusão ao pastejo
Dez-02 Fev-03 Mar-03 Abr-03 Jun-03 Ago-03
1
2
3
4
P P
Série 1 Série 2 Série 3
59 dias 33 dias 62 dias
93 dias 38 dias 63 dias
94 dias 112 dias 62 dias
61 dias 108 dias 62 dias
A alternância entre condições experimentais de exposição e exclusão de pastejo permitiu produzir variação em padrões espaciais e temporais da composição da vegetação.
15 parc.
5 parc.
5 parc.
5 parc.
Resultados Descrição funcional
Quatro PFTs foram identificados
PFT 1 : rizomatosos com baixa resistência à força de tração da lâmina.
PFT1 PFT2 PFT3 PFT4
PFT 2 : estolonífero com média a baixa resistência à força de tração da lâmina.
PFT 3 : cespitoso com média resistência à força de tração da lâmina.
PFT 4 : hábito rizomatosos com alta resistência à força de tração da lâmina.
1 2 3 4 5
Cada uma das parcelas
Média dos quadros 2 e 4 Média dos quadros 3 e 5
Determinação do Banco de Dados empírico.
Própria célula e média do entorno
Média dos quadros 1 e 3
123456789
101112131415161718192021222324252627282930
Dez-02 Fev-03 Mar-03 Abr-03 Jun-03 Ago-03
Banco de dados empírico
30 parcelas
x 3 quadros
x 3 séries
=
270 séries (trajetórias)
observadas
Grade com 8 vizinhos
SIMULAÇÃOREGRAS DE INTERAÇÃO ( 1 )
Célula alvo
Comunidade quadro 2 Comunidade quadro 3 Comunidade quadro 4
1 2 3 4 5
Cada uma das parcelas
Compara com as comunidades observadas do Banco de Dados empírico.
A célula alvo
Grade com 8 vizinhos
REGRAS DE INTERAÇÃO ( 2 )
Comunidade média do entorno.
1 2 3 4 5
Cada uma das parcelas
Média dos quadros 1 e 3 Média dos quadros 2 e 4 Média dos quadros 3 e 5
Compara com as comunidades MÉDIAS do entorno no Banco de Dados empírico.
Comunidade média do entorno Regra 2
A célula – Regra 1
123456789
101112131415161718192021222324252627282930
Dez-02 Fev-03 Mar-03 Abr-03 Jun-03 Ago-03
Exemplo da escolha da série para cada célula da grade.
Banco de dados empírico com os 270 quadros.
Escolha do quadro mais semelhante à célula da grade.
Determina uma Matriz de transição
A descrição dos estados futuros X t + 1 é obtida a partir de um
estado inicial Xt e uma matriz de transição P,
p 11 p 12 p 13
X t + 1 = X t * P => P = p 21 p 22 p 23
p 31 p 32 p 33
onde um elemento phi dessa matriz, intersecção da linha h
com a coluna i, expressa o índice no qual a população h
perdeu cobertura para população i (h ≠ i) ou para si mesma
(h = i), quando a trajetória moveu-se de um dos seus
estados a um estado futuro.
Tempo ( t )
Próximo passo no tempo
Tempo ( t + 1 )
Uma interação.
Aplica a matriz de transição da trajetória
selecionada para cada célula, e gera a nova grade
de simulação.
X t + 1 = X t * P
Resultados das simulações
PCoA das comunidades médias excluídas do pastejo e descritas pelos PFTs (t1, t2, t3 e t4). Comunidades estão indicadas pela época do levantamento (1. dezembro; 2. março; 3. junho; 4. agosto), dados de simulação (número de vizinhos: q - 4; h -6; o - 8) ou observados (r).
q1q2 q3
q4h1
h2 h3h4
o1
o2
o3o4
r1
r2 r3
r4
t1
t2t3
t4
Eixo I ( 94 % )
Eix
o II
( 6
% )
.
PCoA das comunidades médias excluídas do pastejo e descritas pelos PFTs Comunidades estão indicadas pela época do levantamento (1. dezembro; 2. março; 3. junho; 4. agosto), dados de simulação (o) ou dados observados (r).
t4
t3t2
t1
r4
r3r2
r1o4
o3o2
o1
Eixo I ( 94 % )
Eix
o II
( 6
% )
.
Dados de simulação desconsiderando células vizinhas (q) e observados (r).
t4
t3t2
t1
r4
r3r2
r1
q4q3
q2
q1
Eixo I ( 89 % )
Eix
o II
( 1
1 %
).
PCoA comunidades sempre pastejadas indicadas pela época do levantamento (1. dezembro; 2. fevereiro; 3. março; 4. abril; 5. junho; 6. agosto), dados observados (r).
r1
r2
r3
r4
r5
r6
t1
t2
t3t4
Eixo I ( 76 % )
Eix
o II
( 2
2 %
).
PCoA comunidades sempre pastejadas indicadas pela época do levantamento (1. dezembro; 2. fevereiro; 3. março; 4. abril; 5. junho; 6. agosto), dados observados (r).
q1
q2
r1
r2
r3
r4
r5
r6
t1
t2
t3t4
Eixo I ( 76 % )
Eix
o II
( 2
2 %
).
PCoA comunidades sempre pastejadas indicadas pela época do levantamento (1. dezembro; 2. fevereiro; 3. março; 4. abril; 5. junho; 6. agosto), dados de simulação (q) ou dados observados (r).
t4 t3
t2
t1
r6
r5
r4
r3
r2
r1
q4
q3
q2
q1
Eixo I ( 76 % )
Eix
o II
( 2
2 %
).
PCoA comunidades sempre pastejadas indicadas pela época do levantamento (1. dezembro; 2. fevereiro; 3. março; 4. abril; 5. junho; 6. agosto), dados de simulação (q) ou dados observados (r).
q1
q2
q3
q4
q5
q6
r1
r2
r3
r4
r5
r6
t1
t2
t3t4
Eixo I ( 76 % )
Eix
o II
( 2
2 %
).
Considerações finais
- O uso de PFTs facilitam a construção de modelos da dinâmica espacial explicita, tornando mais clara as definições de regras de vizinhança.
- O uso de dados empíricos num modelo generalista (PFTs) permite explorar aspectos da dinâmica vegetacional, ainda que limitados aos dados.
- A discordância entre resultados observados e simulados sob distúrbio requer exploração adicional, considerando principalmente o arranjo espacial explícito.
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