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SIMULAÇÃO DA DINÂMICA DE UMA PASTAGEM NATURAL COM AUTÔMATO CELULAR (1) Enio Sosinski ² (1) Parte da tese de Enio Sosinski - Modelos de Simulação Espacial de Efeitos de Pastejo em Vegetação Campestre, Departamento de Ecologia, UFRGS, Porto Alegre, RS, Brasil. (2) Pos-doutorando UNICAMP – FAPESP / Biota Gradiente Funcional (3) Professor Titular, Departamento de Ecologia, UFRGS, Porto Alegre, RS, Brasil. (4) Doutoranda, Departamento de Ecologia, UFRGS, Porto Alegre, RS, Brasil. Valério Pillar ³ Carolina Blanco 4

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Page 1: SIMULAÇÃO DA DINÂMICA DE UMA PASTAGEM NATURAL COM AUTÔMATO CELULAR (1) Enio Sosinski ² (1) Parte da tese de Enio Sosinski - Modelos de Simulação Espacial

SIMULAÇÃO DA DINÂMICA DE UMA

PASTAGEM NATURAL COM

AUTÔMATO CELULAR (1)

Enio Sosinski ²

(1) Parte da tese de Enio Sosinski - Modelos de Simulação Espacial de Efeitos de Pastejo em Vegetação Campestre, Departamento de Ecologia, UFRGS, Porto Alegre, RS, Brasil.

(2) Pos-doutorando UNICAMP – FAPESP / Biota Gradiente Funcional

(3) Professor Titular, Departamento de Ecologia, UFRGS, Porto Alegre, RS, Brasil.

(4) Doutoranda, Departamento de Ecologia, UFRGS, Porto Alegre, RS, Brasil.

Valério Pillar ³

Carolina Blanco 4

Page 2: SIMULAÇÃO DA DINÂMICA DE UMA PASTAGEM NATURAL COM AUTÔMATO CELULAR (1) Enio Sosinski ² (1) Parte da tese de Enio Sosinski - Modelos de Simulação Espacial

SIMULAÇÃO DA DINÂMICA DE UMA

PASTAGEM NATURAL COM

um modelo EMPÍRICO

espacialmente explícito de autômato

celular

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Pergunta A dinâmica da pastagem, embora

complexa, pode ser simulada a partir de

mecanismos relativamente simples

incorporados num modelo espacialmente

explícito ?

Objetivo geral Desenvolver um modelo matemático

computacional espacialmente explícito

capaz de simular a dinâmica da

vegetação sob pastejo, baseado em tipos

funcionais (plant functional types - PFTs),

ao invés de espécies.

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Modelo espacial explícito –> autômato celular (AC)

Consiste de uma grade

regular de células atualizadas,

sincronizadamente em

intervalo de tempo discretos,

de acordo com REGRAS DE

INTERAÇÃO, em que o

estado da célula é

determinado pelos estados

prévios das células vizinhas.Grade bi-dimensional

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Efeito da estrutura de vizinhos

Moorevon Neumann Hexagonal

Quatro vizinhos

Oito vizinhos Seis vizinhos

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Estudo experimental

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Page 8: SIMULAÇÃO DA DINÂMICA DE UMA PASTAGEM NATURAL COM AUTÔMATO CELULAR (1) Enio Sosinski ² (1) Parte da tese de Enio Sosinski - Modelos de Simulação Espacial

Foto aérea da área experimental indicando o posicionamento das 30 unidades amostrais (parcelas) e as áreas excluídas da amostragem

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Durante o período de pastejo, permaneciam apenas

os marcadores no solo. Vegetação foi descritas por

espécies e atributos morfológicos.

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Dez-02 Fev-03 Mar-03 Abr-03 Jun-03 Ago-03

1

2

3

4

P P

Série 1 Série 2 Série 3

59 dias 33 dias 62 dias

93 dias 38 dias 63 dias

94 dias 112 dias 62 dias

61 dias 108 dias 62 dias

Quatro tipos de tratamentos realizados, referentes a períodos diferenciados de exposição ao pastejo e exclusão: (1) dois períodos de pastejo; (2) parcelas excluídas (3) somente no segundo período de pastejo; (4) somente no primeiro período de pastejo.

15 parc.

5 parc.

5 parc.

5 parc.

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Exclusão ao pastejo

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Dez-02 Fev-03 Mar-03 Abr-03 Jun-03 Ago-03

1

2

3

4

P P

Série 1 Série 2 Série 3

59 dias 33 dias 62 dias

93 dias 38 dias 63 dias

94 dias 112 dias 62 dias

61 dias 108 dias 62 dias

A alternância entre condições experimentais de exposição e exclusão de pastejo permitiu produzir variação em padrões espaciais e temporais da composição da vegetação.

15 parc.

5 parc.

5 parc.

5 parc.

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Resultados Descrição funcional

Quatro PFTs foram identificados

PFT 1 : rizomatosos com baixa resistência à força de tração da lâmina.

PFT1 PFT2 PFT3 PFT4

PFT 2 : estolonífero com média a baixa resistência à força de tração da lâmina.

PFT 3 : cespitoso com média resistência à força de tração da lâmina.

PFT 4 : hábito rizomatosos com alta resistência à força de tração da lâmina.

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1 2 3 4 5

Cada uma das parcelas

Média dos quadros 2 e 4 Média dos quadros 3 e 5

Determinação do Banco de Dados empírico.

Própria célula e média do entorno

Média dos quadros 1 e 3

Page 15: SIMULAÇÃO DA DINÂMICA DE UMA PASTAGEM NATURAL COM AUTÔMATO CELULAR (1) Enio Sosinski ² (1) Parte da tese de Enio Sosinski - Modelos de Simulação Espacial

123456789

101112131415161718192021222324252627282930

Dez-02 Fev-03 Mar-03 Abr-03 Jun-03 Ago-03

Banco de dados empírico

30 parcelas

x 3 quadros

x 3 séries

=

270 séries (trajetórias)

observadas

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Grade com 8 vizinhos

SIMULAÇÃOREGRAS DE INTERAÇÃO ( 1 )

Célula alvo

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Comunidade quadro 2 Comunidade quadro 3 Comunidade quadro 4

1 2 3 4 5

Cada uma das parcelas

Compara com as comunidades observadas do Banco de Dados empírico.

A célula alvo

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Grade com 8 vizinhos

REGRAS DE INTERAÇÃO ( 2 )

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Comunidade média do entorno.

1 2 3 4 5

Cada uma das parcelas

Média dos quadros 1 e 3 Média dos quadros 2 e 4 Média dos quadros 3 e 5

Compara com as comunidades MÉDIAS do entorno no Banco de Dados empírico.

Page 20: SIMULAÇÃO DA DINÂMICA DE UMA PASTAGEM NATURAL COM AUTÔMATO CELULAR (1) Enio Sosinski ² (1) Parte da tese de Enio Sosinski - Modelos de Simulação Espacial

Comunidade média do entorno Regra 2

A célula – Regra 1

123456789

101112131415161718192021222324252627282930

Dez-02 Fev-03 Mar-03 Abr-03 Jun-03 Ago-03

Exemplo da escolha da série para cada célula da grade.

Banco de dados empírico com os 270 quadros.

Escolha do quadro mais semelhante à célula da grade.

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Determina uma Matriz de transição

A descrição dos estados futuros X t + 1 é obtida a partir de um

estado inicial Xt e uma matriz de transição P,

p 11 p 12 p 13

X t + 1 = X t * P => P = p 21 p 22 p 23

p 31 p 32 p 33

onde um elemento phi dessa matriz, intersecção da linha h

com a coluna i, expressa o índice no qual a população h

perdeu cobertura para população i (h ≠ i) ou para si mesma

(h = i), quando a trajetória moveu-se de um dos seus

estados a um estado futuro.

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Tempo ( t )

Próximo passo no tempo

Tempo ( t + 1 )

Uma interação.

Aplica a matriz de transição da trajetória

selecionada para cada célula, e gera a nova grade

de simulação.

X t + 1 = X t * P

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Resultados das simulações

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PCoA das comunidades médias excluídas do pastejo e descritas pelos PFTs (t1, t2, t3 e t4). Comunidades estão indicadas pela época do levantamento (1. dezembro; 2. março; 3. junho; 4. agosto), dados de simulação (número de vizinhos: q - 4; h -6; o - 8) ou observados (r).

q1q2 q3

q4h1

h2 h3h4

o1

o2

o3o4

r1

r2 r3

r4

t1

t2t3

t4

Eixo I ( 94 % )

Eix

o II

( 6

% )

.

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PCoA das comunidades médias excluídas do pastejo e descritas pelos PFTs Comunidades estão indicadas pela época do levantamento (1. dezembro; 2. março; 3. junho; 4. agosto), dados de simulação (o) ou dados observados (r).

t4

t3t2

t1

r4

r3r2

r1o4

o3o2

o1

Eixo I ( 94 % )

Eix

o II

( 6

% )

.

Page 26: SIMULAÇÃO DA DINÂMICA DE UMA PASTAGEM NATURAL COM AUTÔMATO CELULAR (1) Enio Sosinski ² (1) Parte da tese de Enio Sosinski - Modelos de Simulação Espacial

Dados de simulação desconsiderando células vizinhas (q) e observados (r).

t4

t3t2

t1

r4

r3r2

r1

q4q3

q2

q1

Eixo I ( 89 % )

Eix

o II

( 1

1 %

).

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PCoA comunidades sempre pastejadas indicadas pela época do levantamento (1. dezembro; 2. fevereiro; 3. março; 4. abril; 5. junho; 6. agosto), dados observados (r).

r1

r2

r3

r4

r5

r6

t1

t2

t3t4

Eixo I ( 76 % )

Eix

o II

( 2

2 %

).

Page 28: SIMULAÇÃO DA DINÂMICA DE UMA PASTAGEM NATURAL COM AUTÔMATO CELULAR (1) Enio Sosinski ² (1) Parte da tese de Enio Sosinski - Modelos de Simulação Espacial

PCoA comunidades sempre pastejadas indicadas pela época do levantamento (1. dezembro; 2. fevereiro; 3. março; 4. abril; 5. junho; 6. agosto), dados observados (r).

q1

q2

r1

r2

r3

r4

r5

r6

t1

t2

t3t4

Eixo I ( 76 % )

Eix

o II

( 2

2 %

).

Page 29: SIMULAÇÃO DA DINÂMICA DE UMA PASTAGEM NATURAL COM AUTÔMATO CELULAR (1) Enio Sosinski ² (1) Parte da tese de Enio Sosinski - Modelos de Simulação Espacial

PCoA comunidades sempre pastejadas indicadas pela época do levantamento (1. dezembro; 2. fevereiro; 3. março; 4. abril; 5. junho; 6. agosto), dados de simulação (q) ou dados observados (r).

t4 t3

t2

t1

r6

r5

r4

r3

r2

r1

q4

q3

q2

q1

Eixo I ( 76 % )

Eix

o II

( 2

2 %

).

Page 30: SIMULAÇÃO DA DINÂMICA DE UMA PASTAGEM NATURAL COM AUTÔMATO CELULAR (1) Enio Sosinski ² (1) Parte da tese de Enio Sosinski - Modelos de Simulação Espacial

PCoA comunidades sempre pastejadas indicadas pela época do levantamento (1. dezembro; 2. fevereiro; 3. março; 4. abril; 5. junho; 6. agosto), dados de simulação (q) ou dados observados (r).

q1

q2

q3

q4

q5

q6

r1

r2

r3

r4

r5

r6

t1

t2

t3t4

Eixo I ( 76 % )

Eix

o II

( 2

2 %

).

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Considerações finais

- O uso de PFTs facilitam a construção de modelos da dinâmica espacial explicita, tornando mais clara as definições de regras de vizinhança.

- O uso de dados empíricos num modelo generalista (PFTs) permite explorar aspectos da dinâmica vegetacional, ainda que limitados aos dados.

- A discordância entre resultados observados e simulados sob distúrbio requer exploração adicional, considerando principalmente o arranjo espacial explícito.