revisao aula

Revisão aula anterior

Introdução - Conceitos

Resumindo...CRIPTOLOGIA é o estudo da escrita cifradaCRIPTOGRAFIA, a escrita secretaCRIPTOANÁLISE, a quebra do segredo

Criptografia

Escrita secreta

Criptografia

Conjunto de conceitos e técnicas que visa codificar uma informação de forma que somente o emissor e o receptor possam entendê-la, evitando que um intruso consiga interpretá-la.

“CRIPTOGRAFIA” deriva da fusão das palavras gregas:

– kryptôs – “ oculto”– Gráphein – “escrever”

Esquema de Criptografia

COMPUTACIONALMENTE SEGURO– Quando satisfaz aos 2 critérios seguintes:

O custo de quebrar a cifragem excede o valor da informação criptografada

O tempo para quebrar a cifragem excede a vida útil da informação criptografada

INCONDICIONALMENTE SEGURO– Quando o texto cifrado gerado não contém informações

suficientes para se determinar o seu correspondente texto original, não importando o quanto de texto cifrado tenhamos disponível

Criptografia Criptoanálise

simétrica assimétrica

RSACifras de substituição

Cifras de transposição

monoalfabéticas polialfabéticas

Criptologia

Cifras de substituição:

O valor normal ou convencional das letras do texto original é mudado, sem que a posição seja mudada. Criptograma no qual as letras originais do texto original, tratadas individualmente ou em grupos de comprimento constante, são substituídas por letras, figuras, símbolos ou uma combinação destes de acordo com um sistema definido e uma chave.

Cifras de transposição:

Apenas a posição das letras do texto original é mudada, sem qualquer alteração no seu valor normal ou convencional. É um criptograma no qual as letras originais são apenas reorganizadas de acordo com um sistema definido. – Em outras palavras, o texto cifrado é obtido através

da permutação do texto original.

Técnicas Clássicas Cifras Clássicas de Criptografia

Cifra de César (monoalfabética) : Gen.Julius César, Roma – 40 a.C.

Cifra ROT13 (monoalfabética) Vigenère (polialfabética) : Blaise de

Vigenère - 1585 Vernam (monoalfabética) : Gilbert Vernam

- 1917 One-Time Pad (Bloco de única vez) :

Joseph Mauborgne - 1920

ATBASH

Aplicando o sistema do Atbash ao alfabeto latino obtemos a seguinte tabela de substituição:

A B C D E F G H I J K L M Z Y X W V U T S R Q P O N

Texto Original: APLICACOES DA MATEMATICATexto Cifrado: ZKORXZXLVH WZ NZGVNZGRXZ

ALBAM

Aplicando o sistema Albam ao alfabeto latino obtemos a seguinte tabela de substituição:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Texto original: APLICACOES DA MATEMATICATexto cifrado: NCYVPNPBRF QN ZNGRZNGVPN

ATBAH

Aplicando o sistema Atbah ao alfabeto latino obtemos a seguinte tabela:

A B C D J K L M E S T U V I H G F R Q P O N Z Y X W

Texto Original: APLICACOES DA MATEMATICATexto Cifrado: ILPAGIGMNZ FI OIYNOIYAGI

O Código de César

A substituição original do código de César encontra-se na tabela abaixo:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C

Kama Sutra

Z E H S Y X C D U V F W G

R P Q J I T M K B O L N A

Exemplo de uma chave:

Correspondência biunívoca aleatória

O Código de Políbio

Texto Original : A P L I C A Ç O E S D A M A T E M A T I C A

Texto Cifrado : 11 41 32 24 13 11 13 35 15 43 14 11 33 11 44 15 33 11 44 24 13 11

1 2 3 4 5

1 A B C D E

2 F G H I J

3 k/Q L M N O

4 P R S T U

5 V W X Y Z

CIFRA DE VIGENÈRE Texto original: APLICACOES DA MATEMATICA

Palavra-chave: PITAGORAS:

AVQISMVHGMTLHWOTOIIEXPCifrado

01981

51801

714601981

5180171

4601981

5Deslocamento

ATIPSAROGATIPSAROGATIPChave

ACITAMETAMADSEOCACILPATexto Cro

A Cifra de Playfair

Texto original: Um horizonte, nada mais é, do que o limite da nossa vista.

P I T A GO R S B CD E F H JK L M N QU V X Y Z

Mensagem : UM HO RI ZO NT EN AD AM AI SE DO QU EO LI MI TE DA NO SX SA V I ST AZ.

Texto Cifrado: XK DB ER UC MA HL PH TN GT RF KD KZ DR VR LT IF HP KB FT BT IR FS GY.

Transposições geométricas colunares

Texto original: "O tempo é a imagem móvel da eternidade" (Platão).

O T E M P O E A

I M A G E M M O

V E L D A E T E

R N I D A D E X

Texto cifrado: OIVR TMEN EALI MGDD PEAA OMED EMTE AOEX

Transposições geométricas lineares

N E D A E U G T

A S A I C Z E R

O T S S O A O I

H R R Q N M M A

A A E U D A E X

Texto cifrado: NEDAEUGT ASAICZER OTSSOAOI HRRQNMMA AAEUDAEX

Texto original: “Não há estradas reais que conduzam à geometria”.

Transposições colunares com chave numérica

Texto Original: “ Tudo é número”( Pitágoras).

Palavra chave: PAPAIA

Texto cifrado: UMORN ZEOTU DE

P A P A I A5 1 6 2 4 3T U D O E NU M E R  O  Z 

Transposições por itinerário

O

N U M

E R O D E

L E T R A S U

S A D O N A M E N

S A G E M E U M Q U A

D R A D O P E R F E I T O

Texto original:"O número de letras usado na mensagem é um quadrado perfeito".

Texto cifrado : DSRSAAL AGDEEDE ONRTOMP OURNEEM DAAURES MMFUEQ ENUIATO.

Padrão Triângulo, saída por colunas

Entrada por espiral externa, saída por colunas

O N U M E R OE N S A G E DM D O P E M EA A T O R E LN R I E F U EO D A U Q M TD A S U S A R

Texto cifrado:OEMANOD NNDARDA USOTIAS MAPOEUU EGERFQS REMEUMA ODELETR.

Texto original:"O número de letras usado na mensagem é um quadrado perfeito".

Transposições por itinerário

Entrada em diagonal, saída por coluna

O U R L S N G

N E E A O A Q

M D R D S M A

O T A N U R E

E S E E D P E

U M M A O F T

A E U D R I O

Texto cifrado: ONMOEUA UEDTSME RERAEMU LADNEAD SOSUDOR NAMRPFI GQAEETO.

Texto original:"O número de letras usado na mensagem é um quadrado perfeito".

Transposições por itinerário

Entrada em padrão L, saída por espiral externa Texto original: "O número de letras usado na mensagem é um quadrado perfeito".

O E N D O T O

N M S A P I E

U A A R E R F

M N G D A U Q

E O E M E U M

R D A S U S A

O D E L E T R

Texto cifrado:OENDOTO EFQMART ELEDORE MUNMSAP IRUUSUS ADONAAR EAEMEGD.

Transposições por itinerário

Playfair

Letras na mesma linha são substituídas pelas letras à sua direita. Caso uma das letras do bigrama esteja na última coluna da grade, "roda-se a linha" e utiliza-se a letra da primeira coluna. Letras na mesma coluna são substituídas pelas letras abaixo delas. Caso a letra esteja na última linha, "roda-se a coluna" e utiliza-se a letra da primeira linha. Letras em linhas e colunas diferentes: as letras do bigrama formam um "quadrilátero" e são substituídas pelas letras posicionadas nos cantos contrários do quadrilátero.