potenciaÇÃo de nÚmeros racionais professora: rita medrado 1
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POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS
PROFESSORA: Rita Medrado
11
POTENCIAÇÃO
125
1
5
13
22
A potenciação é uma multiplicação de fatores iguais.
Relembrando:
ExpoenteExpoente
BaseBase
PotênciaPotência
LEMBRE-SE
25
4
5
2
5
2
5
22
33
11
16
81
2
3
2
3
2
3
2
3
2
34
Quando o expoente é par, a potência é sempre positiva.
LEMBRE-SE
8
1
2
1
2
1
2
1
2
13
44
22
27
8
3
2
3
2
3
2
3
23
Quando o expoente é ímpar, a potência tem o mesmo sinal da base.
CASOS PARTICULARESCASOS PARTICULARES
2
1
2
11
55
33
3
2
3
21
Expoente 1: : As potências de expoente 1 são iguais a base.
CASOS PARTICULARES
15
80
66
44
14
70
Expoente Zero: : As potências de expoente zero são iguais a 1.
EXEMPLOSEXEMPLOS
25
49
5
72
77
64
343
4
73
9
1
3
12
27
125
3
53
EXEMPLOSEXEMPLOS
5
7
5
71
88
09,03,03,03,0 2 0,30,30,30,3xx
09090000
0,090,09
POTÊNCIA COM EXPOENTE
INTEIRO NEGATIVO
99
1010
35252 555:5
52 5:5
Pela propriedade do quociente de potência de mesma base temos:
Escrevendo o quociente em forma de fração temos:
3
35
2
5
1
5
1
55555
55
5
5
TEMOS:TEMOS:
1111
35252 555:5
3
35
2
5
1
5
1
55555
55
5
5
5
252
5
55:5
33
5
15
NOTE AINDA QUE::
1212
3
13
3
33
13133
5
15
5
1
5
15
555
Isso significa que pode ser interpretado como inverso de
135
35
A potência com expoente negativo de um número
racional diferente de zero é igual a uma outra potência
que tem a base igual ao inverso da base anterior e o expoente igual ao oposto
do expoente anterior.
1313
1414
9
1
3
13
22
Inverso
da base
Oposto
do expoente
8
27
2
3
3
233
Inverso
da base
Oposto
do expoente
1515
822
1 33
Inverso
da base
Oposto
do expoente
5
1
5
15
11
Inverso
da base
Oposto
do expoente
1616
22
23
3
1
3
1
9
1
Inverso
da base
Oposto
do expoente
11
55
1
5
1
Inverso
da base
Oposto
do expoente
1717
55
510
10
1
10
1
100000
100001,0
222
2
2
25
10
10
5
10
5
100
2525,0
33
3
2
2
3
8
27
As propriedades da potenciação estudadas
são válidas também para potências com
expoente inteiro negativo.
1818
1919
32525
3
2
3
2
3
2
3
2
5616161
4
5
4
5
4
5
4
5:
4
5
63232
2
3
2
3
2
3
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