potenciaÇÃo de nÚmeros racionais professora: rita medrado 1

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POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS PROFESSORA: Rita Medrado 1

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Page 1: POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS PROFESSORA: Rita Medrado 1

POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS

PROFESSORA: Rita Medrado

11

Page 2: POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS PROFESSORA: Rita Medrado 1

POTENCIAÇÃO

125

1

5

13

22

A potenciação é uma multiplicação de fatores iguais.

Relembrando:

ExpoenteExpoente

BaseBase

PotênciaPotência

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LEMBRE-SE

25

4

5

2

5

2

5

22

33

11

16

81

2

3

2

3

2

3

2

3

2

34

Quando o expoente é par, a potência é sempre positiva.

Page 4: POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS PROFESSORA: Rita Medrado 1

LEMBRE-SE

8

1

2

1

2

1

2

1

2

13

44

22

27

8

3

2

3

2

3

2

3

23

Quando o expoente é ímpar, a potência tem o mesmo sinal da base.

Page 5: POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS PROFESSORA: Rita Medrado 1

CASOS PARTICULARESCASOS PARTICULARES

2

1

2

11

55

33

3

2

3

21

Expoente 1: : As potências de expoente 1 são iguais a base.

Page 6: POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS PROFESSORA: Rita Medrado 1

CASOS PARTICULARES

15

80

66

44

14

70

Expoente Zero: : As potências de expoente zero são iguais a 1.

Page 7: POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS PROFESSORA: Rita Medrado 1

EXEMPLOSEXEMPLOS

25

49

5

72

77

64

343

4

73

9

1

3

12

27

125

3

53

Page 8: POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS PROFESSORA: Rita Medrado 1

EXEMPLOSEXEMPLOS

5

7

5

71

88

09,03,03,03,0 2 0,30,30,30,3xx

09090000

0,090,09

Page 9: POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS PROFESSORA: Rita Medrado 1

POTÊNCIA COM EXPOENTE

INTEIRO NEGATIVO

99

Page 10: POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS PROFESSORA: Rita Medrado 1

1010

35252 555:5

52 5:5

Pela propriedade do quociente de potência de mesma base temos:

Escrevendo o quociente em forma de fração temos:

3

35

2

5

1

5

1

55555

55

5

5

Page 11: POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS PROFESSORA: Rita Medrado 1

TEMOS:TEMOS:

1111

35252 555:5

3

35

2

5

1

5

1

55555

55

5

5

5

252

5

55:5

33

5

15

Page 12: POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS PROFESSORA: Rita Medrado 1

NOTE AINDA QUE::

1212

3

13

3

33

13133

5

15

5

1

5

15

555

Isso significa que pode ser interpretado como inverso de

135

35

Page 13: POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS PROFESSORA: Rita Medrado 1

A potência com expoente negativo de um número

racional diferente de zero é igual a uma outra potência

que tem a base igual ao inverso da base anterior e o expoente igual ao oposto

do expoente anterior.

1313

Page 14: POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS PROFESSORA: Rita Medrado 1

1414

9

1

3

13

22

Inverso

da base

Oposto

do expoente

8

27

2

3

3

233

Inverso

da base

Oposto

do expoente

Page 15: POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS PROFESSORA: Rita Medrado 1

1515

822

1 33

Inverso

da base

Oposto

do expoente

5

1

5

15

11

Inverso

da base

Oposto

do expoente

Page 16: POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS PROFESSORA: Rita Medrado 1

1616

22

23

3

1

3

1

9

1

Inverso

da base

Oposto

do expoente

11

55

1

5

1

Inverso

da base

Oposto

do expoente

Page 17: POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS PROFESSORA: Rita Medrado 1

1717

55

510

10

1

10

1

100000

100001,0

222

2

2

25

10

10

5

10

5

100

2525,0

33

3

2

2

3

8

27

Page 18: POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS PROFESSORA: Rita Medrado 1

As propriedades da potenciação estudadas

são válidas também para potências com

expoente inteiro negativo.

1818

Page 19: POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS PROFESSORA: Rita Medrado 1

1919

32525

3

2

3

2

3

2

3

2

5616161

4

5

4

5

4

5

4

5:

4

5

63232

2

3

2

3

2

3