pirÂmides pirÂmides pirâmide triangular pirâmide quadrangular pirâmide hexagonal fórmulas...

PIRÂMIDESPIRÂMIDESPIRÂMIDESPIRÂMIDES

Pirâmide TriangularPirâmide Triangular

Pirâmide QuadrangularPirâmide Quadrangular

Pirâmide HexagonalPirâmide Hexagonal

FórmulasFórmulas

Tronco de Pirâmide ITronco de Pirâmide I

Tronco de Pirâmide IITronco de Pirâmide II

Pirâmide TriangularPirâmide Triangular

Elementos:Elementos:

ArestasArestas FacesFaces

VérticesVértices

Vértice da pirâmideVértice da pirâmide

BB

CC

DD AlturaAltura

A

Pirâmide Quadrangular

Elementos:

ArestasArestasArestasArestas

FacesFacesFacesFaces

VérticesVérticesVérticesVértices

AlturaAlturaAlturaAltura

Apótemas:Apótemas:Apótemas:Apótemas:

A

B

CD

E

Vértice da Pirâmide

M

Apótema daApótema da PirâmidePirâmide

Apótema Apótema da Baseda Base

O

AO2+ OM2 = AM2

A

B

C

D

E

F

G

M

O

Pirâmide Hexagonal Pirâmide Hexagonal RegularRegular

•Elementos:

•Arestas

•Base

•Faces

•Vértices

•Vértice da Pirâmide

•Vértices da Base

•Apótemas

•Apótema da Pirâmide:AM

•Apótema da Base: OM

•Altura da Pirâmide: AO

A

B

C

D

E

F

G

M

O

Pirâmide Hexagonal Regular

HA3

1V b HA

3

1V b

2

3l3A

2

b

2

3l3A

2

b

AO2 + OM2 = AM2 AO2 + OM2 = AM2

AO = Altura da Pirâmide

OM = Apótema da Base

AM = Apótema da pirâmide

(Altura da face)

2

AMCDA face

2

AMCDA face

A lateral = 6.A face

A total = A lat + A b

FÓRMULAS

TRONCO DE PIRÂMIDE TRONCO DE PIRÂMIDE II

TRONCO DE PIRÂMIDE TRONCO DE PIRÂMIDE II

Tronco Tronco

DeDe

PirâmidePirâmide

TRONCO DE PIRÂMIDE TRONCO DE PIRÂMIDE IIII

TRONCO DE PIRÂMIDE TRONCO DE PIRÂMIDE IIII

A B

CD

V

A’ B’

C’D’h

d

H

CÁLCULO DO CÁLCULO DO VOLUMEVOLUME

Sendo:Sendo:

AAB B = área da base = área da base maiormaior

AAb b = área da base = área da base menormenor

VVT T = volume do = volume do troncotronco

HH = altura do tronco= altura do tronco

Teremos:Teremos:

bBbBT AAAA3

HV