pesquisa operacional - marcelo · pdf filebibliografia complementar silva, e. m. et. al...

Pesquisa Operacional Aula 1 - Introdução

Prof. Marcelo Musci aula@musci.info

www.musci.info

Plano de Ensino

Objetivo Geral Apresentar aos alunos uma introdução aos conceitos,

técnicas e aplicação da Pesquisa Operacional.

Bibliografia básica LACHTERMACHER, G. Pesquisa Operacional na

Tomada de Decisão (modelagem em Excel). 3. ed. Campus, 2007.

ANDRADE, E. D. Introdução à Pesquisa Operacional. 4. ed. LTC 2009.

MARINS, F. A. S. Introdução à Pesquisa Operacional. São Paulo: Cultura Acadêmica/UNESP, 2011.

(http://www.culturaacademica.com.br/catalogo-detalhe.asp?ctl_id=158)

Bibliografia Complementar SILVA, E. M. et. al Pesquisa Operacional. Para os

cursos de Administração e Engenharia 4. ed. Ed. Atlas, 2010.

TAHA, H. A . Pesquisa Operacional. 8. ed. Pearson/Prentice Hall, 2008.

CAIXETA-FILHO, J. V. Pesquisa Operacional. Técnicas de Otimização Aplicadas a Sistemas Agroindustriais 2 ed. Ed. Atlas, 2004.

Pesquisa Operacional

É uma ciência aplicada voltada para resolução

de problemas reais, tendo como foco a tomada

de decisões.

Como o próprio nome indica, Pesquisa

Operacional é a pesquisa das operações, ou

seja, é a investigação das operações ou

atividades de uma organização.

Pesquisa Operacional As primeiras atividades formais de P. O. foram iniciadas na

Inglaterra durante a 2ª Guerra Mundial

Cientistas britânicos tomavam decisões com bases científicas sobre

a melhor utilização do material de guerra, o abastecimento das

tropas e as táticas de defesa e ataque aéreo ou marítimo

Após a guerra, as ideias propostas para as operações militares

foram adaptadas para melhorar a eficiência e a produtividade no

setor Civil

Pesquisa Operacional

Pesquisa Operacional é o conjunto de

conhecimentos relacionados com o processo

científico de tomada de decisão.

Tomar decisões é uma tarefa básica da gestão.

Decidir: optar entre alternativas viáveis.

Tomada de Decisão

Papel do decisor: Identificar e definir o problema

Formular objetivos

Analisar limitações

Avaliar alternativas escolher a ”melhor”

Processo de DESCISÃO

Qualitativa:problemas simples, experiência do decisor;

Quantitativa:problemas complexos, ótica científica, métodos

Abordagem qualitativa

Abordagem quantitativa

1 – Definição do problema.

2 - Construção do modelo.

3 – Solução do modelo.

4 – Validação do modelo.

5 – Implementação da solução.

Processo de Tomada de Decisão

Definição do Problema

Deve ser executada por toda a equipe

de PO;

A meta é determinar:

• Descrição das alternativas de decisão;

• Determinação do objetivo do estudo;

• Especificação das limitações sob as quais

o sistema modelado funciona.

Define o escopo do problema sob investigação de maneira

clara e objetiva, definindo os objetivos a serem

alcançados e caminhos alternativos.

É praticamente impossível modelar uma solução certa para um problema mal formulado. Por isso é necessário identificar de forma correta:

Tipos de Variáveis:

Controladas – valores estão sob controle do administrador.

Ex: Quantidade de produtos a serem produzidos.

Não Controladas – valores estão fora do controle do administrador.

Ex: custo de produção, demanda de produto, preço de mercado.

Os objetivos que se pretendem alcançar com a solução do problema.

As restrições existentes no sistema em geral.

Construção do Modelo

Tipos de Modelos

Modelos Icônico Representa o Sistema Físico Real na forma mais fiel

possível, guardando um alto grau de semelhança

com seu equivalente

Modelos Diagramáticos Conjunto de linhas e símbolos que representam as

características mais importantes dos SFR

Modelos Matemático Mais utilizados na modelagem de situações gerenciais

pois são representados por variáveis e expressões

matemáticas

Representação Gráfica São representações de propriedades ou fatos do

Sistema Físico Real através de segmentos de retas,

curvas e cores.

Validação do Modelo

Se o desvio verificado não for aceitável, a

reformulação ou mesmo abandono do sistema será

inevitável.

Verifica se o modelo proposto faz ou não o que diz fazer.

A solução faz sentido ?

Os resultados são aceitáveis ?

Teste realizado com dados empíricos do sistema. Se houver dados

históricos, eles serão aplicados ao modelo gerando um desempenho que

pode ser comparado ao desempenho do sistema atual.

MODELO Dados de

Entrada Saída

Implementação da Solução

Envolve a tradução dos resultados em instruções

operacionais inteligíveis que serão emitidas para as

pessoas que administrarão o sistema recomendado.

Durante esta fase, imperfeições devem ser corrigidas

visando a melhoria do modelo proposto.

Fase mais crítica pois é aqui que os

resultados serão obtidos e o modelo

poderá ser considerado eficiente.

Proposta da P.O.

Pesquisa Operacional propõe a construção

de um modelo da situação física, definindo a

representação idealizada de um Sistema

Organizacional já existente ou uma ideia.

Existente: Verificar sua performance;

Ideia: Identificar a melhor estrutura do futuro sistema.

Sistemas reais resultam de um grande número de

variáveis que comandam as operações, porém somente

uma pequena fração das mesmas dominam tais

Operações.

Simplificação do Sistema identificando apenas as

variáveis dominantes.

Pesquisa Operacional

A P.O. possui várias técnicas para solução de

problemas, sendo que cada técnica é aplicada a

um tipo

Programação Linear

Programação Inteira

Programação Dinâmica

Programação Não Linear

Otimização em Redes (Modelo de Redes)

Teoria de Filas

Simulação

Aplicações da P.O.

Programação Linear

É aplicada a modelos cujas funções objetivo e

restrição são lineares;

Exemplos:

Mix de produção, mistura de matérias-primas, modelos de

equilíbrio econômico, carteiras de investimentos, roteamento

de veículos; jogos entre empresas.

Problema do Alfaiate

Um alfaiate tem, disponíveis, os seguintes tecidos: 16 metros de algodão,

11 metros de seda e 15 metros de lã. Para um terno são necessários 2

metros de algodão, 1 metro de seda e 1 metro de lã. Para um vestido, são

necessários 1 metro de algodão, 2 metros de seda e 3 metros de lã. Se um

terno é vendido por $300,00 e um vestido por $500,00, quantas peças de

cada tipo o alfaiate deve fazer, de modo a maximizar o seu lucro?

Aplicações da P.O.

Programação Inteira

É uma subclasse da Programação Linear;

É aplicada a modelos em que:

todas as variáveis assumem valores inteiros;

parte das variáveis tem valor inteiro;

variáveis tem apenas os valores 0 ou 1;

Exemplos:

Utilização de equipamentos, tamanho de lotes de produtos,

decisões sim-ou-não, etc.

Aplicações da P.O.

Programação Não Linear

É uma técnica análoga à PL, porém não há

necessidade da linearidade na função objetivo em si

e nas suas restrições;

Exemplos:

Problemas de mix de produtos em que o “lucro” obtido por

produto varia com a quantidade vendida;

Problemas de transporte com custos variáveis de transporte.

Função Objetivo

Aplicações da P.O.

Otimização em Redes (Modelos de Redes)

Usada em situações nas quais o problema pode ser

modelado como uma rede;

Exemplos:

Rotas econômicas de transporte, distribuição e

transporte de bens, alocação de pessoal,

monitoramento de projetos.

Aplicações da P.O.

Modelo de Filas

Tratam do estudo de filas de espera;

Determinam medidas de desempenho de filas de

espera, como:

Tempo médio de espera na fila;

Tempo médio para conclusão de um

serviço;

Operações de hospitais.

Aplicações da P.O.

Modelos de Simulação

Estimam as medições de desempenho reproduzindo

o comportamento do sistema real;

Podem ser considerados a segunda melhor coisa;

A primeira seria a observação do sistema real;

São mais flexíveis e podem ser utilizados para

analisar praticamente qualquer situação.

Promodel