pesquisa operacional - marcelo · pdf filebibliografia complementar silva, e. m. et. al...
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Plano de Ensino
Objetivo Geral Apresentar aos alunos uma introdução aos conceitos,
técnicas e aplicação da Pesquisa Operacional.
Bibliografia básica LACHTERMACHER, G. Pesquisa Operacional na
Tomada de Decisão (modelagem em Excel). 3. ed. Campus, 2007.
ANDRADE, E. D. Introdução à Pesquisa Operacional. 4. ed. LTC 2009.
MARINS, F. A. S. Introdução à Pesquisa Operacional. São Paulo: Cultura Acadêmica/UNESP, 2011.
(http://www.culturaacademica.com.br/catalogo-detalhe.asp?ctl_id=158)
Bibliografia Complementar SILVA, E. M. et. al Pesquisa Operacional. Para os
cursos de Administração e Engenharia 4. ed. Ed. Atlas, 2010.
TAHA, H. A . Pesquisa Operacional. 8. ed. Pearson/Prentice Hall, 2008.
CAIXETA-FILHO, J. V. Pesquisa Operacional. Técnicas de Otimização Aplicadas a Sistemas Agroindustriais 2 ed. Ed. Atlas, 2004.
Pesquisa Operacional
É uma ciência aplicada voltada para resolução
de problemas reais, tendo como foco a tomada
de decisões.
Como o próprio nome indica, Pesquisa
Operacional é a pesquisa das operações, ou
seja, é a investigação das operações ou
atividades de uma organização.
Pesquisa Operacional As primeiras atividades formais de P. O. foram iniciadas na
Inglaterra durante a 2ª Guerra Mundial
Cientistas britânicos tomavam decisões com bases científicas sobre
a melhor utilização do material de guerra, o abastecimento das
tropas e as táticas de defesa e ataque aéreo ou marítimo
Após a guerra, as ideias propostas para as operações militares
foram adaptadas para melhorar a eficiência e a produtividade no
setor Civil
Pesquisa Operacional
Pesquisa Operacional é o conjunto de
conhecimentos relacionados com o processo
científico de tomada de decisão.
Tomar decisões é uma tarefa básica da gestão.
Decidir: optar entre alternativas viáveis.
Tomada de Decisão
Papel do decisor: Identificar e definir o problema
Formular objetivos
Analisar limitações
Avaliar alternativas escolher a ”melhor”
Processo de DESCISÃO
Qualitativa:problemas simples, experiência do decisor;
Quantitativa:problemas complexos, ótica científica, métodos
Abordagem qualitativa
Abordagem quantitativa
1 – Definição do problema.
2 - Construção do modelo.
3 – Solução do modelo.
4 – Validação do modelo.
5 – Implementação da solução.
Processo de Tomada de Decisão
Definição do Problema
Deve ser executada por toda a equipe
de PO;
A meta é determinar:
• Descrição das alternativas de decisão;
• Determinação do objetivo do estudo;
• Especificação das limitações sob as quais
o sistema modelado funciona.
Define o escopo do problema sob investigação de maneira
clara e objetiva, definindo os objetivos a serem
alcançados e caminhos alternativos.
É praticamente impossível modelar uma solução certa para um problema mal formulado. Por isso é necessário identificar de forma correta:
Tipos de Variáveis:
Controladas – valores estão sob controle do administrador.
Ex: Quantidade de produtos a serem produzidos.
Não Controladas – valores estão fora do controle do administrador.
Ex: custo de produção, demanda de produto, preço de mercado.
Os objetivos que se pretendem alcançar com a solução do problema.
As restrições existentes no sistema em geral.
Construção do Modelo
Tipos de Modelos
Modelos Icônico Representa o Sistema Físico Real na forma mais fiel
possível, guardando um alto grau de semelhança
com seu equivalente
Modelos Diagramáticos Conjunto de linhas e símbolos que representam as
características mais importantes dos SFR
Modelos Matemático Mais utilizados na modelagem de situações gerenciais
pois são representados por variáveis e expressões
matemáticas
Representação Gráfica São representações de propriedades ou fatos do
Sistema Físico Real através de segmentos de retas,
curvas e cores.
Validação do Modelo
Se o desvio verificado não for aceitável, a
reformulação ou mesmo abandono do sistema será
inevitável.
Verifica se o modelo proposto faz ou não o que diz fazer.
A solução faz sentido ?
Os resultados são aceitáveis ?
Teste realizado com dados empíricos do sistema. Se houver dados
históricos, eles serão aplicados ao modelo gerando um desempenho que
pode ser comparado ao desempenho do sistema atual.
MODELO Dados de
Entrada Saída
Implementação da Solução
Envolve a tradução dos resultados em instruções
operacionais inteligíveis que serão emitidas para as
pessoas que administrarão o sistema recomendado.
Durante esta fase, imperfeições devem ser corrigidas
visando a melhoria do modelo proposto.
Fase mais crítica pois é aqui que os
resultados serão obtidos e o modelo
poderá ser considerado eficiente.
Proposta da P.O.
Pesquisa Operacional propõe a construção
de um modelo da situação física, definindo a
representação idealizada de um Sistema
Organizacional já existente ou uma ideia.
Existente: Verificar sua performance;
Ideia: Identificar a melhor estrutura do futuro sistema.
Sistemas reais resultam de um grande número de
variáveis que comandam as operações, porém somente
uma pequena fração das mesmas dominam tais
Operações.
Simplificação do Sistema identificando apenas as
variáveis dominantes.
Pesquisa Operacional
A P.O. possui várias técnicas para solução de
problemas, sendo que cada técnica é aplicada a
um tipo
Programação Linear
Programação Inteira
Programação Dinâmica
Programação Não Linear
Otimização em Redes (Modelo de Redes)
Teoria de Filas
Simulação
Aplicações da P.O.
Programação Linear
É aplicada a modelos cujas funções objetivo e
restrição são lineares;
Exemplos:
Mix de produção, mistura de matérias-primas, modelos de
equilíbrio econômico, carteiras de investimentos, roteamento
de veículos; jogos entre empresas.
Problema do Alfaiate
Um alfaiate tem, disponíveis, os seguintes tecidos: 16 metros de algodão,
11 metros de seda e 15 metros de lã. Para um terno são necessários 2
metros de algodão, 1 metro de seda e 1 metro de lã. Para um vestido, são
necessários 1 metro de algodão, 2 metros de seda e 3 metros de lã. Se um
terno é vendido por $300,00 e um vestido por $500,00, quantas peças de
cada tipo o alfaiate deve fazer, de modo a maximizar o seu lucro?
Aplicações da P.O.
Programação Inteira
É uma subclasse da Programação Linear;
É aplicada a modelos em que:
todas as variáveis assumem valores inteiros;
parte das variáveis tem valor inteiro;
variáveis tem apenas os valores 0 ou 1;
Exemplos:
Utilização de equipamentos, tamanho de lotes de produtos,
decisões sim-ou-não, etc.
Aplicações da P.O.
Programação Não Linear
É uma técnica análoga à PL, porém não há
necessidade da linearidade na função objetivo em si
e nas suas restrições;
Exemplos:
Problemas de mix de produtos em que o “lucro” obtido por
produto varia com a quantidade vendida;
Problemas de transporte com custos variáveis de transporte.
Função Objetivo
Aplicações da P.O.
Otimização em Redes (Modelos de Redes)
Usada em situações nas quais o problema pode ser
modelado como uma rede;
Exemplos:
Rotas econômicas de transporte, distribuição e
transporte de bens, alocação de pessoal,
monitoramento de projetos.
Aplicações da P.O.
Modelo de Filas
Tratam do estudo de filas de espera;
Determinam medidas de desempenho de filas de
espera, como:
Tempo médio de espera na fila;
Tempo médio para conclusão de um
serviço;
Operações de hospitais.
Aplicações da P.O.
Modelos de Simulação
Estimam as medições de desempenho reproduzindo
o comportamento do sistema real;
Podem ser considerados a segunda melhor coisa;
A primeira seria a observação do sistema real;
São mais flexíveis e podem ser utilizados para
analisar praticamente qualquer situação.
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