ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro...

OndasOndas• distúrbio / variação de uma grandeza física

• se propagam

• levam sinais de um lugar a outro

• transportam energia

O que é uma onda? O que é uma onda? ??

Podemos definir onda como uma variação de uma grandeza física que se propaga no espaço. É um distúrbio que se propaga e pode levar sinais ou energia de um lugar para outro. “Energia em movimento”.

Objetos com movimento periObjetos com movimento periódico são geradores de ondas.ódico são geradores de ondas.

Ondas IOndas II

ondas gerais / harmônicas

y(x,t)=y(x-vt)

)sen()22

sen(),( tkxAtT

xAtxy

Onda harmônica (progressiva )

fvT

v

Onda geral (progressiva )

Ondas I

Som: uma onda longitudinal

Corda tensionada: ondas transversais

Propriedades de ondas harmônicas (senoidas)

)sen()22

sen(),( tkxAtT

xAtxy

fT

vv

Descrição do movimento

Velocidade da onda

Velocidade da onda vs velocidade do meioVelocidade da onda vs velocidade do meio

vparícula vonda

Velocidade da onda em vários meios

v = constante : para meios “não dispersivos”: a freqüência e o comprimento de onda se ajustem assim que v fica constante

• ondas transversais numa corda:

T = tensão, =densidade linear

Violão : v = 2*0.75 m • 440 Hz :

660 m/s na 2a corda (lá)

• som : T=293 K : v = 344 m/s

fv

/Tv

d

dpv

Ondas eletromagnéticas, luz

Cargas paradas geram campos elétricos (estáticos)

Cargas em movimento geram ondas eletromagnéticas

onda 1

Onda 2

Onda resultante

• Princípio de superposição

Quando duas ondas estão no mesmo lugar, o distúrbio resultante é a soma dos dois distúrbios individuais

• Princípio de superposição

Quando duas ondas estão no mesmo lugar, o distúrbio resultante é a soma dos dois distúrbios individuais

Ondas II

Linear Superposition…Constructive

interference

Linear Superposition…Constructive

interference

x

They are in phase. Constructive interference

Crest-to-crest

Trough-to-trough

m

( = 2m)

Linear Superposition…Destructive

interference

Linear Superposition…Destructive

interference

Crest-to-trough

Crest-to-trough

They are out of phase.

Destructive interference

/2 m( = 2m)

Exp. da fenda dupla mostra interferência e a natureza ondular da luz

Interference: Young’s double slit expInterference: Young’s double slit exp

Huygens

Onda plana incidente

Onda esférica

As ondas circulares se comportam como se tivessem sido produzidas por uma fonte pontual

O principio de Huygens estabelece que: cada ponto da frente de onda pode considerar-se como uma fonte pontual de ondas secondarias.

animações

Constructive InterferenceConstructive Interference

Bright Fringe

Destructive InterferenceDestructive Interference

Dark Fringe

Interferência‘Feixe de luz’

Duas Fendas: y

Dmd

d P0

P1

P2

D

Difração

Fenda longa:

Fenda Circular(disco de Airy):

dn

D

yn

dD

yn 22.1

Uma fenda=6328 Å Laser He/Ne

Fenda longa:

Fenda Circular(disco de Airy): dD

yn 22.1

dn

D

yn

Uma e duas fendas=6328 Å Laser He/Ne

Uma fenda Resolução:

Rsen

61.0

Uma fenda Resolução:

Rsen

61.0

Uma fenda Resolução:

Rsen

61.0

Uma fenda Resolução:

Rsen

61.0

Uma fenda Resolução:

Rsen

61.0

= apertura angular (metade do ângulo subtendido no objeto pelo objetivo)n = índice de refração (do meio)n sen é chamado de apertura numérica.

senn2

O limite de resolução é dado pela equação:

Exemplo: o limite de resolução do microscopio com apertura angular de 90o usando luz de 600 nm (com óleo no meio, que da n = 1.50) é aproox. 200 nm. Portanto, a magnificação é 1000 vezes.

Porém diâmetros menores que 2 mm apresentam aberrações, etc....

Qual é a vantagem do ME ?

ComparaçõesME MO

Feixe Elétrons Luz

Comprimento de onda0.06 A (40 kV) --

0.0087 A (100 kV)7500 A (visível) –

2000 A (UV)

Meio Vácuo Atmosfera

Lentes Magnéticas Oticas

Abertura 35’ 70o

ResoluçãoPonto a ponto: 5 A

Rede: 2 AVisível: 2000 A

UV: 1000 A

Aumento 100x – 300000x 10x – 2000x

Focalização Elétrica Mecânica

Set up experimental

Uma fenda

Duas fendas

Objetos vários

=6328 Å Laser He/Ne

6328 Å = 638 nm

Fio de Cabelo

Uma fenda

Duas fendas

Objetos vários

=6328 Å Laser He/Ne

DIFRAÇÃO DE UM FIO DE CABELO

Se no lugar de uma fenda simples, colocarmos um fio de cabelo, o padrão de difração produzido por um feixe laser, é muito similar ao da fenda, exceto na pequena região dentro do feixe. Isto pode ser explicado a partir do principio de Babinet de máscaras complementares.