ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propaga levam sinais de um lugar a outro...
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OndasOndas• distúrbio / variação de uma grandeza física
• se propaga
• levam sinais de um lugar a outro
• transportam energia
O que é uma onda? O que é uma onda? ??
Podemos definir onda como uma variação de uma grandeza física que se propaga no espaço. É um distúrbio que se propaga e pode levar sinais ou energia de um lugar para outro. “Energia em movimento”.
Objetos com movimento periObjetos com movimento periódico são geradores de ondas.ódico são geradores de ondas.
Ondas IOndas II
ondas gerais / harmônicas
y(x,t)=y(x-vt)
)sen()22
sen(),( tkxAtT
xAtxy
Onda harmônica (progressiva )
fvT
v
Onda geral (progressiva )
Ondas I
ondas transversais / longitudinais
Longitudinal wave: the wave in which the disturbance is parallel to the line of travel of the wave.
Som: uma onda longitudinal
Transverse wave: the wave in which the disturbance is perpendicular to the line of travel of the wave.
Corda tensionada: ondas transversais
Propriedades de ondas harmônicas (senoidas)
)sen()22
sen(),( tkxAtT
xAtxy
fT
vv
Descrição do movimento
Velocidade da onda
Longitudinal wave: the wave in which the disturbance is parallel to the line of travel of the wave.
Som: uma onda longitudinal
Transverse wave: the wave in which the disturbance is perpendicular to the line of travel of the wave.
Corda tensionada: ondas transversais
Propriedades de ondas harmônicas (senoidas)
)sen()22
sen(),( tkxAtT
xAtxy
fvT
v
22
222
~
2
AfI
AvfI
Descrição do movimento
Velocidade da onda Potencia transportadapor unidade de área [W/m2]
dt
dE
SI
1Intensidade
Velocidade da onda vs velocidade do meioVelocidade da onda vs velocidade do meio
vparícula vonda
Velocidade da onda em vários meios
v = constante : para meios “não dispersivos”: a freqüência e o comprimento de onda se ajustem assim que v fica constante
• ondas transversais numa corda:
T = tensão, =densidade linear
Violão : v = 2*0.75 m • 440 Hz :
660 m/s na 2a corda (lá)
• som : T=293 K : v = 344 m/s
fv
/Tv
d
dpv
SomSom
movimento das moléculas muda densidade, diferenças de densidade diferenças de pressão movimento das moléculas.
Amplitude de som : 2 10-10 bar para 0 decibel
Intensidade =10log10(I/Iref)= 20log(P/Pref) [db]
60 db é normal, 150 db dói.
Tectorial membrane
8. This change in the hair cell is conveyed across the synapse to sensory neurons in the auditory nerve
Sound…Sound…
Frequency fFrequency f20Hz 20kHz
InfrasonicInfrasonic UltrasonicUltrasonic
Rhinoceroses: communicating with each other
Bats: navigating and locating food.
Applications…Applications…TherapyTherapy
Neurosurgeons use a CUSA to “cut out” brain tumors without adversely affecting the surrounding healthy tissue.
23kHz
Uma onda pode levar energia de um lugar a outro
Some of the ultrasound is reflected from each interface and the return time of an echo depends on the depth of the interface.
L = vt
Resumo
• Movimento periódico e ondas
• Ondas harmônicas– período, frequência (angular), comprimento de
onda, velocidade = f
• Ondas transversais / longitudinais
• som
Ondas eletromagnéticas, luz
Cargas paradas geram campos elétricos (estáticos)
Cargas em movimento geram ondas eletromagnéticas
onda 1
Onda 2
Onda resultante
• Princípio de superposição
Quando duas ondas estão no mesmo lugar, o distúrbio resultante é a soma dos dois distúrbios individuais
• Princípio de superposição
Quando duas ondas estão no mesmo lugar, o distúrbio resultante é a soma dos dois distúrbios individuais
Ondas II
Linear Superposition…Constructive
interference
Linear Superposition…Constructive
interference
x
They are in phase. Constructive interference
Crest-to-crest
Trough-to-trough
m
( = 2m)
Linear Superposition…Destructive
interference
Linear Superposition…Destructive
interference
Crest-to-trough
Crest-to-trough
They are out of phase.
Destructive interference
/2 m( = 2m)
Exp. da fenda dupla mostra interferência e a natureza ondular da luz
Interference: Young’s double slit expInterference: Young’s double slit exp
Huygens
Onda plana incidente
Onda esférica
As ondas circulares se comportam como se tivessem sido produzidas por uma fonte pontual
O principio de Huygens estabelece que: cada ponto da frente de onda pode considerar-se como uma fonte pontual de ondas secondarias.
animações
Constructive InterferenceConstructive Interference
Bright Fringe
Destructive InterferenceDestructive Interference
Dark Fringe
Interferência‘Feixe de luz’
Duas Fendas: y
Dmd
Feixe de partículasnuma fenda
d P0
P1
P2
D
DifraçãoFeixe de partículasnuma fenda
Fenda longa:
Fenda Circular(disco de Airy):
dn
D
yn
dD
yn 22.1
Uma fenda=6328 Å Laser He/Ne
Uma e duas fendas=6328 Å Laser He/Ne
Uma fenda Resolução:
Rsen
61.0
Uma fenda Resolução:
Rsen
61.0
Uma fenda Resolução:
Rsen
61.0
Uma fenda Resolução:
Rsen
61.0
Uma fenda Resolução:
Rsen
61.0
= apertura angular (metade do ângulo subtendido no objeto pelo objetivo)n = índice de refração (do meio)n sen é chamado de apertura numérica.
senn2
O limite de resolução é dado pela equação:
Exemplo: o limite de resolução do microscopio com apertura angular de 90o usando luz de 600 nm (com óleo no meio, que da n = 1.50) é aproox. 200 nm. Portanto, a magnificação é 1000 vezes.
Porém diâmetros menores que 2 mm apresentam aberrações, etc....
Qual é a vantagem do ME ?
ComparaçõesME MO
Feixe Elétrons Luz
Comprimento de onda0.06 A (40 kV) --
0.0087 A (100 kV)7500 A (visível) –
2000 A (UV)
Meio Vácuo Atmosfera
Lentes Magnéticas Oticas
Abertura 35’ 70o
ResoluçãoPonto a ponto: 5 A
Rede: 2 AVisível: 2000 A
UV: 1000 A
Aumento 100x – 300000x 10x – 2000x
Focalização Elétrica Mecânica
Set up experimental
Uma fenda
Duas fendas
Objetos vários
=6328 Å Laser He/Ne
6328 Å = 638 nm
Fio de Cabelo
Uma fenda
Duas fendas
Objetos vários
=6328 Å Laser He/Ne
DIFRAÇÃO DE UM FIO DE CABELO
Se no lugar de uma fenda simples, colocarmos um fio de cabelo, o padrão de difração produzido por um feixe laser, é muito similar ao da fenda, exceto na pequena região dentro do feixe. Isto pode ser explicado a partir do principio de Babinet de máscaras complementares.