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Ondas • distúrbio / variação de uma grandeza física • se propagam • levam sinais de um lugar a outro • transportam energia

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Page 1: Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

OndasOndas• distúrbio / variação de uma grandeza física

• se propagam

• levam sinais de um lugar a outro

• transportam energia

Page 2: Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

O que é uma onda? O que é uma onda? ??

Podemos definir onda como uma variação de uma grandeza física que se propaga no espaço. É um distúrbio que se propaga e pode levar sinais ou energia de um lugar para outro. “Energia em movimento”.

Objetos com movimento periObjetos com movimento periódico são geradores de ondas.ódico são geradores de ondas.

Ondas IOndas II

Page 3: Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

ondas gerais / harmônicas

y(x,t)=y(x-vt)

)sen()22

sen(),( tkxAtT

xAtxy

Onda harmônica (progressiva )

fvT

v

Onda geral (progressiva )

Ondas I

Page 4: Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

Som: uma onda longitudinal

Page 5: Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

Corda tensionada: ondas transversais

Page 6: Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

Propriedades de ondas harmônicas (senoidas)

)sen()22

sen(),( tkxAtT

xAtxy

fT

vv

Descrição do movimento

Velocidade da onda

Page 7: Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

Velocidade da onda vs velocidade do meioVelocidade da onda vs velocidade do meio

vparícula vonda

Page 8: Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

Velocidade da onda em vários meios

v = constante : para meios “não dispersivos”: a freqüência e o comprimento de onda se ajustem assim que v fica constante

• ondas transversais numa corda:

T = tensão, =densidade linear

Violão : v = 2*0.75 m • 440 Hz :

660 m/s na 2a corda (lá)

• som : T=293 K : v = 344 m/s

fv

/Tv

d

dpv

Page 9: Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

Ondas eletromagnéticas, luz

Cargas paradas geram campos elétricos (estáticos)

Cargas em movimento geram ondas eletromagnéticas

Page 10: Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

onda 1

Onda 2

Onda resultante

• Princípio de superposição

Quando duas ondas estão no mesmo lugar, o distúrbio resultante é a soma dos dois distúrbios individuais

• Princípio de superposição

Quando duas ondas estão no mesmo lugar, o distúrbio resultante é a soma dos dois distúrbios individuais

Ondas II

Page 11: Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

Linear Superposition…Constructive

interference

Linear Superposition…Constructive

interference

x

They are in phase. Constructive interference

Crest-to-crest

Trough-to-trough

m

( = 2m)

Page 12: Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

Linear Superposition…Destructive

interference

Linear Superposition…Destructive

interference

Crest-to-trough

Crest-to-trough

They are out of phase.

Destructive interference

/2 m( = 2m)

Page 13: Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

Exp. da fenda dupla mostra interferência e a natureza ondular da luz

Interference: Young’s double slit expInterference: Young’s double slit exp

Page 14: Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

Huygens

Onda plana incidente

Onda esférica

As ondas circulares se comportam como se tivessem sido produzidas por uma fonte pontual

O principio de Huygens estabelece que: cada ponto da frente de onda pode considerar-se como uma fonte pontual de ondas secondarias.

animações

Page 15: Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

Constructive InterferenceConstructive Interference

Bright Fringe

Page 16: Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

Destructive InterferenceDestructive Interference

Dark Fringe

Page 17: Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

Interferência‘Feixe de luz’

Duas Fendas: y

Dmd

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d P0

P1

P2

D

Difração

Fenda longa:

Fenda Circular(disco de Airy):

dn

D

yn

dD

yn 22.1

Page 19: Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

Uma fenda=6328 Å Laser He/Ne

Fenda longa:

Fenda Circular(disco de Airy): dD

yn 22.1

dn

D

yn

Page 20: Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

Uma e duas fendas=6328 Å Laser He/Ne

Page 21: Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

Uma fenda Resolução:

Rsen

61.0

Page 22: Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

Uma fenda Resolução:

Rsen

61.0

Page 23: Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

Uma fenda Resolução:

Rsen

61.0

Page 24: Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

Uma fenda Resolução:

Rsen

61.0

Page 25: Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

Uma fenda Resolução:

Rsen

61.0

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Page 29: Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

= apertura angular (metade do ângulo subtendido no objeto pelo objetivo)n = índice de refração (do meio)n sen é chamado de apertura numérica.

senn2

O limite de resolução é dado pela equação:

Exemplo: o limite de resolução do microscopio com apertura angular de 90o usando luz de 600 nm (com óleo no meio, que da n = 1.50) é aproox. 200 nm. Portanto, a magnificação é 1000 vezes.

Porém diâmetros menores que 2 mm apresentam aberrações, etc....

Qual é a vantagem do ME ?

Page 30: Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

ComparaçõesME MO

Feixe Elétrons Luz

Comprimento de onda0.06 A (40 kV) --

0.0087 A (100 kV)7500 A (visível) –

2000 A (UV)

Meio Vácuo Atmosfera

Lentes Magnéticas Oticas

Abertura 35’ 70o

ResoluçãoPonto a ponto: 5 A

Rede: 2 AVisível: 2000 A

UV: 1000 A

Aumento 100x – 300000x 10x – 2000x

Focalização Elétrica Mecânica

Page 31: Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

Set up experimental

Uma fenda

Duas fendas

Objetos vários

=6328 Å Laser He/Ne

6328 Å = 638 nm

Page 32: Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

Fio de Cabelo

Uma fenda

Duas fendas

Objetos vários

=6328 Å Laser He/Ne

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DIFRAÇÃO DE UM FIO DE CABELO

Se no lugar de uma fenda simples, colocarmos um fio de cabelo, o padrão de difração produzido por um feixe laser, é muito similar ao da fenda, exceto na pequena região dentro do feixe. Isto pode ser explicado a partir do principio de Babinet de máscaras complementares.