oficina de matemática

OFICINA DE MATEMÁTICA

PROFESSORAS MESTRANDAS:ENILZABETH SILVA

MARLÚCIA DANTAS

FORMATAÇÃO:PROFESSORA EDILENE SILVA

ESPAÇO E FORMA Iniciar a familiarização dos alunos com os objetos que farão parte do universo de trabalho, no início da

aprendizagem de geometria.

Material: caixas, prisma, lata de ervilha, caixa de fósforo, arame, mola, recortes de figuras geométricas, pedaço de barbante, desenhos de casas, escola, circo, aluno,etc... pedaço de papel ofício (liso e

amassado), cliper ( liso e amassado).

Resumo da atividade: montar uma cena com os objetos que estão sobre a mesa. Após

montar a cena, contar a história para o grupo.

Contando uma história

Plana ou não plana

Poliedros e corpos redondos.

D2- Identificar propriedades, comuns e diferentes entre poliedros e corpos redondos,

relacionando figuras tridimensionais com suas planificações.

Material: mesmo material da 1ª atividade, inclusive as planificações.

Resumo: solicitar que o grupo separe os objetos cujas superfícies não ficam totalmente sobre a mesa (achatados)

Explicar que os achatados são figuras planas, todos os seus pontos num único plano.

As figuras planas podem ter uma ou duas dimensões.

Solicitar que o grupo pegue os pedaços de linha e observe que tem apenas uma dimensão ( o comprimento).

Essas linhas são chamadas unidimensionais.

Agora separe as outras figuras planas. Observe que elas tem duas dimensões (comprimento e largura). São chamadas de bidimensionais.

As figuras do 2º grupo, as que não ficam sobre o plano, ou seja, não ficam achatadas, são figuras não planas. Elas possuem três dimensões (comprimento, largura e altura). São tridimensionais.

Figuras não planas são chamadas de figuras espaciais e sólidos geométricos. São tridimensionais.

As figuras espaciais (não plana) são formadas a partir de figuras planas.

Peguem as planificações (figuras planas) e montem as figuras não planas.

Os moldes: um modo de representar os sólidos:

Identificar diferentes moldes de um mesmo sólido com diferentes regiões planas, reconhecendo que cada molde representa um único sólido.

Figuras planas- planificação: unidimensionais

bidimensionais

Não planas- montagem: tridimensionais

Poliedros poli - vários

edros - faces

O poliedro sempre apresenta “pontas”, onde algumas das arestas se encontram, vértices.

Polígono: figura geométrica formada por linhas retas, fechadas e simples.

Observe os poliedros sobre a mesa: são formados por segmentos de reta fechada e simples.

Quando você corta um poliedro, obtém sempre uma região com lados retos.

Quando corta um corpo redondo, obtém sempre um circulo.

Demonstração: cortar um pedaço de sabão

cortar um pedaço de laranja

cortar um cascalho de sorvete

CORPOS REDONDOS: cone, cilindro, esfera

CIRCUNFERÊNCIA: contorno- linha

CIRCULO: circunferência com todos os pontos pedaço da laranja

SUPERFÍCIE POLIGONAL: mesa, porta

Quando trabalhamos com cartolina representamos superfícies poligonais.

O contorno representa polígonos

EXPLORANDO AS SUPERFÍCIES DOS SÓLIDOS

Bola – esfera: não tem qualquer parte plana em sua superfície

Lata – cilindro: tem partes planas e não planas

Caixa de fósforo: pode ser dividido apenas em partes planas.

Poliedros e corpos redondos

Material: cone, cilindro, esfera, prisma, pirâmide, etc.

chapéu de palhaço, cascalho, lápis tinta guache

lata de ervilha, leite, lápis sabão, laranja

bola, peteca

caixa de creme dental.

Carimbando com objetosIdentificar regiões de apoio dos sólidos é uma ação importante para diferenciar corpos redondos de poliedros.

A atividade proposta a seguir tem esse objetivo: levar os alunos a estabelecerem semelhança e diferenças entre as regiões de apoio desses corpos sobre o plano da mesa.

Pintem com tinta guache a parte externa de cada peça, apóiem as peças sobre a folha de papel, de todos os modos possíveis, como se fossem um carimbo, deixando os objetos em repouso por alguns instantes.

Primeiro: peque a esfera.

Segundo: cones e cilindros

Terceiro: demais objetos

Que marcas eles deixaram?

Possíveis respostas:

Cone e cilindro – deixaram a marca de um circulo ou de um pedaço de reta.

Esfera: deixou a marca de um ponto (são corpos redondos)

Os demais objetos deixaram a marca de regiões com lados retos ( regiões poligonais). Esses são os poliedros.

Todas as partes dos poliedros que carimbaram as figuras no papel são as faces do poliedro.

Decalcar significa passar o lápis ao redor de um objeto para reproduzir seu contorno.

Pegue uma caixa de fósforo e uma lata de ervilha e, com um lápis, decalque as partes planas de sua superfície.

O contorno de cada figura obtida, decalcando as partes planas caixa de fósforo é um polígono.

Pintando dada uma dessas partes, temos uma região poligonal.

O contorno de cada figura obtida, decalcando as partes planas da lata de ervilha não é um polígono.

D3 Identificar propriedades comuns e diferentes entre figuras bidimensionais pelo número de lados, pelos tipos de ângulo.

POLÍGONOS

Material: canudinho, tesoura e barbante.

Desenvolvimento: cada grupo deve construir 4 polígonos diferentes, recortando pedaços de canudinhos e ligando-os com fios.

Apresente aos demais grupos, suas montagens.

A partir das produções apresentar os diversos polígonos.

Triângulos: polígonos de 3 lados e 3 ângulos.

Construir triângulos

Material: palito de fósforo, cola papel.

A partir da construção dos triângulos, explorar a classificação de triângulos quanto ao lado.

EQUILÁTEROS: 3 lados com a mesma medida.

Qual é a unidade de medida que estamos usando?

Palito

Portanto o material construído deve ter a mesma quantidade de palitos, nos três lados.

ISOSCELES: 2 lados com a mesma medida.

ESCALENO: 3 lados com medidas diferentes.

CLASSIFICAÇÃO DO TRIÂNGULO QUANTO AO ÂNGULO

Ângulo: abertura Ângulo: reto Ângulo: agudoTriângulo retângulo: 1 ângulo reto e 2 ângulos agudos.     

Triângulo obtusângulo: 1 ângulo obtuso e 2 ângulos agudos.

Triângulo acutângulo: 3 ângulos agudos. 

Quando um triangulo tem todos os seus lados com mesmo comprimento e todos os seus ângulos com mesma medida ele é classificado como triangulo regular.

Eqüilátero regularpalito

IDENTIFICANDO OS LADOS DOS TRIÂNGULOS

C lados: AB BC Explorar segmento de reta AC

A B O perímetro do triângulo O perímetro de um polígono é a soma dos comprimentos de seus lados.

5+5+5= 15 4+4+4= 12

A ÁREA DO TRIÂNGULO A área do triângulo é igual à metade do produto da

medida da base pela medida da altura.

base Área do triangulo: base . altura = 8 . 3 = 24 = 12 cm2

2 2 2

TRIANGULOS FORMANDO QUADRILÁTEROSComposição e decomposição de figuras geométricas

Ao unirmos dois triângulos formamos um quadrilátero.: polígonos de 4 lados.

lados: AB

BD

CD

AC

Com quatro triângulos forme um quadrilátero

A 8cm B

6cm 6cm

C 7cm D

Identifique os lados e as diagonais:

Sabendo que os lados do quadrilátero medem: 8,6,7,8, cm. Calcule o perímetro.

Resposta: Lados : AB, AC, CD, DC

Diagonais: CD, AD

Perímetro: 8,+6+7+6=

Conte os triângulos

TIPOS DE QUADRILÁTEROS

Um quadrilátero que tem dois lados paralelos chama-se trapézio.

Trapézio: 2 lados paralelos

AD e BC são paralelos

AD e BC são paralelos

Coloque o trapézio sobre o papel ofício, faça o contorno, agora prolongue os segmentos em todas as direções o mais longo possível. O que perceberam?

Represente 4 retas, duas não se cruzam (paralelas) duas se cruzam (concorrentes)

 Nomeando as retas que não se cruzam de a e bLogo: segmentos DC da reta a

Segmento AB da reta b não se cruzam. São segmentos paralelos, ou seja esses dois lados da figura não se cruzam em momento algum.Ao prolongar os lados (segmentos) AD e BC em determinado comprimento eles irão se cruzar, Portanto não são paralelos.

Um trapézio que tem os dois lados também paralelos recebe o nome de paralelogramo.

- Coloque os trapézios sobre o papel ofício, faça o contorno, agora prolongue os segmentos em todas as direções. O que vocês perceberam?

NOMEANDO OS PARALELOGRAMOS

RETANGULO: é o paralelogramo que tem todos os ângulos retos e lados iguais dois a dois.

Quadrados: é o paralelogramo que tem todos os ângulos retos e todos os lados com a mesma medida.

Losango: é o paralelogramo que tem todos os lados com a mesma medida e ângulos iguais dois a dois.

Com palitos de fósforo construa paralelogramos:

a) retângulo

b) quadrado

c) losango

Com base nas definições de retângulo, quadrado e losango. Discuta com o seu grupo e responda:

Podemos considerar que o quadrado seja classificado como retângulo? Justifique a resposta.

Podemos considerar que o retângulo seja um quadrado? Justifique.

Podemos considerar o quadrado como sendo um losango?

E o losango? Pode ser considerado um quadrado?

Podemos afirmar que o quadrado é um paralelogramo, é um retângulo e é um losango também?

FIGURAS GEOMETRICAS COM MAIS DE QUATRO LADOS

PENTÁGONO: Polígono de 5 lados

HEXÁGONO: polígonos de 6 lados

HEPTÁGONO: polígonos de 7 lados

OCTÓGONO: polígonos de 8 lados

ENEÁGONO: polígonos de 9 lados

DECÁGONO: polígonos de 10 lados

UNDECÁGONO: polígonos de 11 lados

COMPOSIÇÃO E DECOMPOSIÇÃO DE FIGURAS GEOMÉTRICAS

IDENTIFICAÇÃO DE PROPIEDADES COMUNS E DIFERENÇAS ENTRE FIGURAS BIDIMENSIONAIS PELO NÚMERO DE LADOS, PELOS TIPOS DE ÂNGULOS.

Utilizando triângulos e quadriláteros faça as seguintes composições.

Pentágono

Hexágono

Heptágono

Octógono

Eneágono

Decágono

Undecágono

D4- identificar quadriláteros observando as posições relativas entre seus lados ( paralelos, concorrentes, perpendiculares)

Cada reta uma cor

Paralelas: retas ou segmentos que não se cruzam

Concorrentes: retas ou segmentos que se cruzam em um único ponto.

Perpendiculares: retas ou segmentos que se cruzam formando um ângulo reto.

Quadrado Retângulo

Lados paralelos e concorrentesRever os quadriláterosLados paralelos: DC e ABLados concorrentes: DC e CB ponto comum ou concorrentes: C

: DA e AB ponto comum ou concorrente: A

Com pedaços de canudinhos de cores diferentes e barbante construa um quadrado, identifique o ponto comum. Agora através das cores identifique os lados paralelos e concorrentes.Apresente o seu trabalho a classe.

COMPONDO FIGURASOvo mágico

Monte a figura conforme o modelo apresentado

1.Quais dessas figuras, que compõem o ovo mágico, são polígonos.

R: e, f, g

Justifique sua resposta.

2.Quais dessas figuras você pode usar para compor um quadrado?

R: e, f

3.Quantos triângulos aparecem na figura?

R: 3: e, f, g

1.Compor uma estrela

2. Use duas peças amarelas para formar um retângulo- Veja o modelo

3.Cubra a superfície cinza com duas peças azuis.

4.Cubra a peça preta com peças vermelhas

5.Cubra a peça azul com peças, a figura abaixo.

6. Reproduza esta figura com suas peças

.

1.Quantos lados têm cada triangulo?

2. Qual a cor da figura que da forma como esta composta não representa um triangulo?

R: Preta

3. Após medir os triangulo, responda?

a) Qual o triangulo que apresenta dois lados com mesma medida? Que nome especial ele recebe?

b) Quais os triângulos que apresentam os três lados com medidas diferentes? Que nome especial ele recebe?

c) Qual tipo de triângulo não se encontra dispostos entre as figuras?