movimento circular

Movimento Circular

Velocidade Vetorial Instantânea: é a velocidade do móvel em determinado instante e sua DIREÇÃO é TANGENTE à trajetória.

v

A

B

C

D

vA

vB

vC

vD

Supondo que as velocidades possuem mesmo módulo (mesma intensidade), os quatro vetores velocidade possuem direções e sentidos diferentes. Portanto os vetores são diferentes.

Aceleração Vetorial Instantânea: é a aceleração do móvel em determinado instante, podendo ser decomposta em duas: aceleração tangencial e aceleração centrípeta.aceleração tangencial e aceleração centrípeta.

Aceleração tangencial: é tangente à trajetória e possui a mesma direção da velocidade.

v

at

v

at

A aceleração tangencial varia o MÓDULO da velocidade, não podendo variar a sua direção!!!!

Se a velocidade não muda de valor, a aceleração tangencial é ZERO.

V = 10 m/s

V = 10 m/s

V = 10 m/s

V = 10 m/s

Aceleração centrípeta: está sempre voltada para o centro da trajetória, sendo desta forma perpendicular à trajetória e à velocidade.

v

acp

A aceleração centrípeta varia a DIREÇÃO da velocidade, não podendo variar a seu módulo!!!!

acp = v 2

r

Como a velocidade muda de direção e sentido, existe um tipo de aceleração que chamamos de aceleração centrípeta. Ela é sempre perpendicular ao vetor velocidade:

V = 10 m/s

ac

V = 10 m/s

ac

V = 10 m/s

ac

V = 10 m/s

ac

Aceleração Centrípeta

A aceleração vetorial é a soma vetorial da aceleração tangencial com a aceleração centrípeta.

a = at + acp

at

acpa

Para o cálculo do módulo, utilizamos Pitágoras.

a2 = at2 + acp

2

a)c)b)

d) e)v

a

va

aa 0=

a

( ) Movimento uniforme (velocidade vetorial constante)( ) Movimento retilíneo acelerado.( ) Movimento retilíneo retardado.( ) Movimento circular de velocidade escalar constante.( ) Movimento circular uniformemente acelerado.

ab

cd

e

v v v

É um movimento onde o corpo descreve uma trajetória circular, mantendo o valor da velocidade constante:

Nesse movimento:

at = 0

(vel. não muda de valor)

ac ≠ 0

(vel. muda de direção)

V = 10 m/s

V = 10 m/s

V = 10 m/s

V = 10 m/s

Chamamos de velocidade angular a divisão entre o ângulo descrito pelo corpo e o tempo gasto para descrevê-lo:

ω = ∆θ / ∆t unidade : rad / s

At = 0

B(t)∆θ

Velocidade Angular (ω)

∆θ

A velocidade angular de cada homem abaixo é igual ou diferente? E a velocidade escalar?

Relação entre grandezas lineares e angulares

v = ω r

rr

r

r

va 2

22

c

)( ωω ===

t = 0T

O PERÍODO DO MCU É O TEMPO GASTO PARA DAR UMA VOLTA COMPLETA. SUA UNIDADE (NO SI) É O SEGUNDO (s).

PERÍODO (T)

t = 01s

A FREQUÊNCIA É O Nº DE VOLTAS DADAS DADAS POR UNIDADE DE TEMPO. A FREQUÊNCIA É O INVERSO DO PERÍODO. SUA UNIDADE (NO SI) É O HERTZ (Hz = 1/s).

FREQUÊNCIA (f)f

fT

1=T

f1=

At0 = 0

B (∆t)

∆s

Velocidade Linear (v)

v = ∆s / ∆t

∆t = T (período)∆s = 2. π . R

v = 2 . π . R / T

t = 0T

R

Velocidade Linear (v)

v = 2 . π . R . f

ω = ∆θ / ∆t

At = 0T

θ = 360º Para ∆t = T

θ = 360º = 2π rad

ω = 2 π / T = 2 π f

(FUVEST) O ponteiro dos minutos de um relógiomede 50cm.a) Qual a velocidade angular do ponteiro ? b) Calcule a velocidade linear do ponteiro.

Velocidade angular: ω

f iθ θ θ∆ = −

Velocidade angular ω

Δt

Δθω =

A unidade SI da velocidade angular ω é radianos por segundo rad s-1.

O ângulo ao centro ∆θ vem expresso em radianos (rad).

A velocidade angular tem valores constantes porque são descritos ângulos ao centro, de igual amplitude, em intervalos de tempo iguais.

M.C.U.

M.C.U.

M.C.U.

Movimento CircularMovimento Circular

Engrenagens e Polias

BA vv =

BA TT ≠

BA ωω ≠

A

B

BA ωω =

A B

BA TT =

BA vv ≠

BA ff ≠

BA ff =

B

A

A

B