metrologia · metrologia medidas e conversÕes. prof. marcos andrade 2 algarismos significativos o...

Prof. Marcos Andrade 1

METROLOGIA

MEDIDAS E MEDIDAS E CONVERSÕESCONVERSÕES

Prof. Marcos Andrade

2

Algarismos significativosAlgarismos significativos

O número de algarismos significativos presente em uma

expressão numérica é contado percorrendo cada algarismo da

expressão numérica da esquerda para a direita.

A contagem inicia quando o primeiro algarismo diferente de zero

é encontrado. A contagem é incrementada para cada algarismo

percorrido até que o último algarismo da direita seja encontrado.

Prof. Marcos Andrade

3

Algarismos significativosAlgarismos significativos

Exemplos:

12 possui dois algarismos significativos

1,2 possui dois algarismos significativos

0,012 possui dois algarismos significativos

0,0000012 possui dois algarismos significativos

0,01200 possui quatro algarismos significativos

45,300 possui cinco algarismos significativos

Prof. Marcos Andrade

4

Regras de arredondamento numéricoRegras de arredondamento numérico

A norma brasileira NBR 5891.

• Regra de arredondamento 1

Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser

conservado for inferior a cinco, o último algarismo a ser conservado

permanecerá sem modificação.

Exemplo: 4,3333 arredondado para conter uma casa decimal resulta

em 4,3.

Prof. Marcos Andrade

5

Regras de arredondamento numéricoRegras de arredondamento numérico

A norma brasileira NBR 5891.

• Regra de arredondamento 2

Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser

conservado for superior a cinco, ou, sendo cinco, for seguido de no

mínimo um algarismo diferente de zero, o último algarismo a ser

conservado deverá ser aumentado de uma unidade.

Exemplo A: 21,6666 arredondado para conter uma casa decimal resultaem 21,7.

Exemplo B: 4,8505 arredondado para conter uma casa decimal resultaem 4,9.

Prof. Marcos Andrade

6

Regras de arredondamento numéricoRegras de arredondamento numérico

A norma brasileira NBR 5891.

• Regra de arredondamento 3

Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser

conservado for cinco seguido de zeros, o último algarismo a ser

conservado poderá ou não ser modificado. Será mantido sem

modificações se for par. Será acrescido de uma unidade se for Ímpar.

Exemplo A: 4,8500 arredondado para conter uma casa decimal resultaem 4,8.Exemplo B: 4,5500 arredondado para conter uma casa decimal resultaem 4,6.

Prof. Marcos Andrade

7

Grafia do resultado da mediçãoGrafia do resultado da medição

Regra 1:

A incerteza de medição deve ser arredondada para conter no máximo

dois algarismos significativos. Não importa quantas casas decimais

resultem.

Regra 2:

O resultado-base deve ser arredondado para conter o mesmo número de

casas decimais da incerteza da medição. Não importa quantos algarismos

significativos resultem.

Prof. Marcos Andrade

8

Grafia do resultado da mediçãoGrafia do resultado da medição

O uso dos parênteses da forma apresentada na tabela é recomendado para

manter a clareza na grafia do resultado da medição.

Prof. Marcos Andrade

9

Grafia do resultado da mediçãoGrafia do resultado da medição

Freqüentemente, os resultados de medições são determinados por meio

de cálculos matemáticos.

Durante os cálculos intermediários, é uma boa prática utilizar vários

algarismos significativos.

Se possível, os arredondamentos devem ser deixados apenas para o

final, no momento de escrever o resultado da medição.

Caso seja necessário efetuar arredondamentos nos cálculos

intermediários, devem ser conservados pelo menos dois algarismos

significativos a mais que os que aparecerão no resultado da medição.

Prof. Marcos Andrade

10

Medidas e conversõesMedidas e conversões

Apesar de se chegar ao metro como unidade de

medida, ainda são usadas outras unidades.

Na Mecânica, por exemplo, é comum usar o

milímetro e a polegada.

No Brasil o sistema inglês ainda é utilizado devido

ao grande número de empresas procedentes da

Inglaterra e dos Estados Unidos.

Porém esse sistema está, aos poucos, sendo

substituído pelo sistema métrico.

Prof. Marcos Andrade

11

Sistema inglêsSistema inglês

O sistema inglês tem como padrão a jarda.

Prof. Marcos Andrade

12

Leitura de medida em polegadaLeitura de medida em polegada

A polegada divide-se em frações ordinárias de

denominadores iguais a: 2, 4, 8,16, 32, 64, 128...

Temos, então, as seguintes divisões da polegada:

Prof. Marcos Andrade

13

Leitura de medida em polegadaLeitura de medida em polegada

Os numeradores das frações devem ser números

ímpares:

Prof. Marcos Andrade

14

Leitura de medida em polegadaLeitura de medida em polegada

Quando o numerador for par, deve-se proceder à

simplificação da fração:

Prof. Marcos Andrade

15

Sistema inglês - fração decimalSistema inglês - fração decimal

A divisão da polegada em submúltiplos de ½”, ¼” ,

1/128” ... em vez de facilitar, complica os cálculos na

indústria.

Por essa razão, criou-se a divisão decimal da polegada.

Na prática, a polegada subdivide-se em milésimo e

décimos de milésimo.

Prof. Marcos Andrade

16

Sistema inglês - fração decimalSistema inglês - fração decimal

Nas medições em que se requer maior exatidão, utiliza-se a divisão de milionésimos de polegada, também chamada de micropolegada. Em inglês, “micro inch”. É representado por m inch.

Prof. Marcos Andrade

17

ConversõesConversões

Sempre que uma medida estiver em uma unidade diferente da dos equipamentos utilizados, deve-se convertê-la (ou seja, mudar a unidade de medida).

Para converter polegada fracionária em milímetro, deve-se multiplicar o valor em polegada fracionária por 25,4.

Prof. Marcos Andrade

18

Prof. Marcos Andrade

19

RespostasRespostas

Prof. Marcos Andrade

20

ConversõesConversões

A conversão de milímetro em polegada fracionária é feita dividindo-se o valor em milímetro por 25,4 e multiplicando-o por 128.

O resultado deve ser escrito como numerador de uma fração cujo denominador é 128.

Caso o numerador não dê um número inteiro, deve-

se arredondá-lo para o número inteiro mais próximo.

Prof. Marcos Andrade

21

Exemplo Exemplo

a)

Prof. Marcos Andrade

22

ConversõesConversões

Regra prática - Para converter milímetro em polegada ordinária, basta multiplicar o valor em milímetro por 5,04, mantendo-se 128 como denominador. Arredondar, se necessário.

Prof. Marcos Andrade

23

ExercícioExercício

Prof. Marcos Andrade

24

RespostasRespostas

Prof. Marcos Andrade

25

ConversõesConversões

Polegada milesimal em polegada fracionária:

Basta multiplicar e dividir a medida expressa em milésimo por uma das divisões da polegada.

Exemplo:

Prof. Marcos Andrade

26

ExercícioExercício

Prof. Marcos Andrade

27

RespostasRespostas

Prof. Marcos Andrade

28

ConversõesConversões

Polegada fracionária em polegada milesimal:

Divide-se o numerador da fração pelo seu denominador.

Prof. Marcos Andrade

29

ExercícioExercício

Prof. Marcos Andrade

30

RespostasRespostas

Prof. Marcos Andrade

31

ConversõesConversões

Para converter polegada milesimal em milímetro, basta multiplicar ovalor por 25,4.Exemplo:Converter .375" em milímetro: .375" x 25,4 = 9,525 mm

Prof. Marcos Andrade

32

RespostasRespostas

Prof. Marcos Andrade

33

ConversõesConversões

Para converter milímetro em polegada milesimal,

basta dividir o valor em milímetro por 25,4.

Prof. Marcos Andrade

34

ExercícioExercício

Prof. Marcos Andrade

35

RespostasRespostas

Prof. Marcos Andrade

36

Representação gráficaRepresentação gráficaA equivalência entre os diversos sistemas de medidas, vistos até agora, pode ser melhor compreendida graficamente.

Sistema inglês de polegada fracionária

Prof. Marcos Andrade

37

Representação gráficaRepresentação gráfica

Sistema inglês de polegada milesimal

Prof. Marcos Andrade

38

Representação gráficaRepresentação gráfica

Sistema métrico

Prof. Marcos Andrade

39

ExercícioExercícioExercício 1A Inglaterra e os Estados Unidos adotam como medida-padrão:a) ( ) a jarda;b) ( ) o côvado;c) ( ) o passo;d) ( ) o pé.

Exercício 2Um quarto de polegada pode ser escrito do seguinte modo:

Prof. Marcos Andrade

40

ExercícioExercício

Exercício 32" convertidas em milímetro correspondem a:a) ( ) 9,52 mm;b) ( ) 25,52 mm;c) ( ) 45,8 mm;d) ( ) 50,8 mm.

Exercício 412,7 mm convertidos em polegada correspondem a:

Prof. Marcos Andrade

41

RespostasRespostas

Aula 2 –Medidas e conversões1. a2. c3. d4. b