geometria espacial: lista 1

REVISÃO: GEOMETRIA ESPACIAL 1PROF: MARCOS MEDEIROS

01. Para confeccionar, em madeira, um cesto de lixo que comporá o ambiente decorativo de uma sala de aula, um marceneiro utilizará, para as faces laterais, retângulos e trapézios isósceles e, para o fundo, um quadrilátero, com os lados de mesma medida e ângulos retos.Qual das figuras representa o formato de um cesto que possui as características estabelecidas? a)

b)

c)

d)

e)

02. Se dobrarmos convenientemente as linhas tracejadas das figuras a seguir, obteremos três modelos de figuras espaciais cujos nomes são:

a) tetraedro, octaedro e hexaedro. b) paralelepípedo, tetraedro e octaedro. c) octaedro, prisma e hexaedro. d) pirâmide, tetraedro e hexaedro. e) pirâmide pentagonal, prisma pentagonal e hexaedro. 03. Indique quantas faces possuem, respectivamente, nessa ordem, os sólidos numerados como I, II, III e IV a seguir:

a) 8, 6, 5, 6. b) 8, 6, 6, 5. c) 8, 5, 6, 6. d) 5, 8, 6, 6. e) 6, 18, 6, 5.

04. O sistema de tratamento da rede de esgoto do bairro de lcaraí, em Niterói, tem a capacidade de processar litros de esgoto por segundo, ou seja,

metros cúbicos de esgoto por segundo.

Sendo o tempo necessário para que esse sistema de tratamento processe o volume de esgoto correspondente ao volume de uma piscina olímpica de metros de comprimento, metros de largura e metros de profundidade, é correto afirmar que o valor de está mais próximo de a) segundos. b) minutos.

c) hora.

d) minutos. e) dia.

05. Um poliedro convexo possui 8 (oito) faces, todas triangulares. Nestas condições, assumindo que tal poliedro exista, o número esperado de vértices para este será a) 10 b) 9 c) 8 d) 7 e) 6

06. Em uma indústria de velas, a parafina é armazenada em caixas cúbicas, cujo lado mede a.Depois de derretida, a parafina é derramada em moldes em formato de pirâmides de base quadrada, cuja altura e cuja aresta da base medem, cada

uma, .

Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que, com a parafina armazenada em apenas uma dessas caixas, enche-se um total de a) 6 moldes. b) 8 moldes. c) 24 moldes. d) 32 moldes. e) 34 moldes.

07. Considere um caminhão que tenha uma carroceria na forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões internas são 5,1 m de comprimento, 2,1 m de largura e 2,1 m de altura. Suponha que esse caminhão foi contratado para transportar 240 caixas na forma de cubo com 1 m de aresta cada uma e que essas caixas podem ser empilhadas para o transporte.Qual é o número mínimo de viagens necessárias para realizar esse transporte? a) 10 viagens. b) 11 viagens. c) 12 viagens. d) 20 viagens. e) 24 viagens.

08. Uma barra de doce tem forma de um paralelepípedo reto retângulo cuja área total é . Sabendo-se que suas dimensões são proporcionais aos números 2, 3 e 4, então, o volume da barra, em é a) 192. b) 19,2. c) 1,92. d) 0,192. e) 0,0192.

09. Representar objetos tridimensionais em uma folha de papel nem sempre é tarefa fácil. O artista holandês Escher (1898-1972) explorou essa dificuldade criando várias figuras planas impossíveis de serem construídas como objetos tridimensionais, a exemplo da litografia Belvedere, reproduzida a seguir.

Considere que um marceneiro tenha encontrado algumas figuras supostamente desenhadas por Escher e deseje construir uma delas com ripas rígidas de madeira que tenham o mesmo tamanho. Qual dos desenhos a seguir ele poderia reproduzir em um modelo tridimensional real?

a)

b)

c)

d)

e)

10. Ao empilhar tijolos medindo 20 cm × 10 cm × 5 cm, sem deixar espaços vazios entre eles e sem quebrá-los, formou-se um cubo de 1 m de lado. A pilha tem a) 10 tijolos. b) 100 tijolos. c) 1.000 tijolos. d) 10.000 tijolos. e) 100.000 tijolos.

11. A figura 1 a seguir representa um prisma reto de base hexagonal regular.

Considerando as planificações I, II e III, quais delas podem ser do prisma? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas I e II. d) Apenas II e III. e) I, II e III.