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Gutemberg Filho - Engenharia Civil

Funções Logarítmicas

CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2014.1

Potenciação

Revisão de Potenciação (PROPRIEDADES)

Radiciação

Revisão de Radiciação (PROPRIEADES)

Equações Exponenciais

Equações Exponenciais

Para resolver equações exponencias usamos o fato deque a função exponencial é injetiva e portanto:

Resolva as equações

1)

2)

Exemplo

Vejamos algumas aplicações...

Função Logarítmica

Dados os números reais positivos a e b, com a ≠ 1, seb , então c chama-se logaritmo de b na base a:

Condição de Existência dos Logaritmos:

Consequências da definição de log.

Exemplos

Calcule :

Resolução questão 01

Como temos um produto de expoentes podemos

escrever a expressão como uma potência de potência.

Aplicamos a propriedade 4 duas vezes e respondemos

a questão

Resolução questão 02

Resolução questão 03

Propriedade dos Logaritmos

1- Logaritmo de um Produto:

Propriedade dos Logaritmos

2- Logaritmo de um Quociente:

O raciocínio é o mesmo da propriedade anterior,

a diferença é apenas o sinal negativo

Propriedade dos Logaritmos

3- Logaritmo de uma Potência:

O raciocínio para a demonstração desse caso especial

é o mesmo da demonstração da propriedade 3,

bastando somente escrever o radical como um

expoente fracionário.

Propriedade dos Logaritmos

4- Mudança de Base :

Propriedade dos Logaritmos

Esta é a ultima propriedade também apresenta um

caso especial que representa uma característica

fundamental dos logaritmos

Exemplos

Determine o valor de S na

expressão:

Resposta:

Exercícios

Respostas

DESAFIO!!!!

Resposta

-2

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