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MARINHA DO BRASILDIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA(PS-EngNav/2007)

ENGENHARIA ELÉTRICA

la PARTE

INSTRUÇÕES GERAIS

1- A duração | da prova será de 04 horas e não será prorrogada. Ao término da prova, entregue o caderno ao Fiscal, semdesgrampear nenhuma folha;

2- Responda as questões utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas e desenvolvimentoda questão a lápis. Confira o número de páginas de cada parte da prova;

3- Só comece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciá-la, interrompendo a sua execução no momento em que fordeterminado;

4- O candidato deverá preencher os campos:- PROCESSO SELETIVO/CONCURSO; NOME DO CANDIDATO; NÚMERO DA INSCRIÇÃO e DV;

5- Iniciada a prova, não haverá mais esclarecimentos. O candidato somente poderá deixar o seu lugar, devidamenteautorizado pelo Supervisor/Fiscal, para se retirar definitivamente do recinto de prova ou, nos casos a seguir especifi-cados, devidamente acompanhado por militar designado para esse fim· atendimento médico por pessoal designado pelaMarinha do Brasil; fazer uso de banheiro e casos de força maior, comprovados pela supervisão do certame, sem que aconteçasaida da área circunscrita para a realização da prova.Em nenhum dos casos haverá prorrogação do tempo destinado à realização da prova e, em caso de retirada definitiva dorecinto de prova, esta será corrigida até onde foi solucionada;

6- A solução d ve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão;7- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos;8- A prova não| poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará na atribuição de nota zero;9- Será eliminado sumariamente do processo seletivo e as suas provas não serão levadas em consideração, o candidato que:

a) der ou receber auxilio para a execução de qualquer prova;b) utilizar-se de qualquer material não autorizado;c) desrespeitar qualquer prescrição relativa à execução das provas;d) escrever o nome ou introduzir marcas identificadoras noutro lugar que não o determinado para esse fim; ee) cometer ato grave de indisciplina.

10- E PERMITDO O USO DE CALCULADORA.

NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR

RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

000 A 100

PROCESSO SELETIVO:

o - NOME DO CANDIDATO:

N" DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

000 A 100

la PARTE: CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS (VALOR: 80 PONTOS)

1a QUESTÃO (10 pontos)

Um condutor como o da figura abaixo é percorrido por umacorrente de valor constante, cujo valor é igual a I. O ponto Pestá localizado a uma distância igual a R deste fio. Sabe-se que a

permeabilidade magnética do vácuo vale µg = 4rex10-7 H/ m

a) Forneça a unidade do vetor campo magnético ) no sistemainternacional de medidas. (1 ponto)

b) Determine o valor do módulo do vetor campo magnético no pontoP. (3 pontos)

c) Determine o valor do módulo do vetor indução magnética noponto P. (3 pontos)

d) Esboce o gráfico do módulo do vetor campo magnético no ponto Pem função da distância R, para um valor fixo de corrente nocondutor. (1, 5 ponto)

e) Identifique o tipo de curva obtida. (1, 5 ponto)

P

RI

Prova : la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

lde24

Continuação da l a Questão

Prova :la PARTE Concurso:PS-EngNav/07Profissão:ENGENHARIA ELÉTRICA

2de24

2^ QUESTÄO (10 pontos)

Um transformador monofásico, com tensões nominais iguais a13200 V / 220V e potência nominal igual a 25 kVA, foi submetido aoensaio em curto-circuito. • Ele foi alimentado pelo lado da altatensão com o enrolamento de baixa tensão em curto circuito. Nestascondições a potência absorvida foi igual a 124. W, a tensãoaplicada igual a 400 V, e a corrente absorvida era igual àcorrente nominal do lado da alta tensão do transformador.

a) Forneça o valor da corrente absorvida pelo transformadordurante o ensaio. (2 pontos)

Manteve-se o lado da baixa tensão em curto circuito emodificou-se a tensão aplicada ao lado de alta tensão para 200 V.

b) Determine o novo valor de corrente absorvida. (2 pontos)

c) Determine o novo valor de potência ativa absorvida. (2 pontos)

Este transformador alimenta carga que absorve potência nominalde fator de potência igual a 0.8 (indutivo). Nesta condição oequipamento absorveu corrente nominal e a perda no ferro era igualà perda nos enrolamentos.

d) | Determine a potência de saída. (1,5 ponto)

e) | Determine a potência de entrada. (1,5 ponto)

f) | Determine o rendimento do transformador. (1 ponto)

Prova : 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07

Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

3de24

Continuação da 2 * Questão

Prova : 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

4de24

3 a QUESTÃO (10 pontos)

Um motor de indução trifásico, cuja potência nominal vale10 | HP (1 HP = 746 W) , possui seis terminais e está ligado emtriângulo. Nesta condição, ele é alimentado por uma fontetrifásica, cuja tensão de linha é igual a 220 V e a freqüênciaigual a 60 Hz. O motor possui 6 pólos e sua velocidade nominal éigual a 1194 rpm.

a) Determine a velocidade (síncrona) do campo girante desteequipamento? (2 pontos)

b) Calcule o escorregamento nominal deste equipamento (2 pontos)

Ligado em triângulo, sob tensão de linha igual a 220V, oconjugado de partida deste motor é igual a 60 N.m e ele absorvecorrente igual a 150A. Considerando esse motor ligado em estrela econectado a uma fonte trifásica, cuja tensão de linha é igual a220 | V e a freqüência igual a 60Hz, calcule:

c) | a corrente de partida deste motor quando ligado em estrela.(2 pontos)

d) l o conjugado de partida deste motor quando ligado em estrela.(2 pontos)

e) | Determine a freqüência das correntes nos enrolamentos doIrotor, quando o rotor encontra-se bloqueado. (2 pontos)

Prova : la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

5de24

Continuação da 3" Questão

Prova : 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

6de24

de QUESTÃO (10 pontos)

Um gerador síncrono trifásico, de rotor cilíndrico, seispólos, estator ligado em estrela, possui potência aparentetrifásica nominal 50 kVA, tensão nominal 220 V (linha) efreqüência nominal 60Hz. Ele tem circuito magnético linear eperdas desprezíveis. O gerador foi colocado a girar em 1200 rpm equando a corrente de campo no rotor era igual a 5A, obteve-se noestator em vazio E = 220V (linha) . Com o estator em curto circuitotrifásico, mantidos os valores de rotação e de corrente de campo,a corrente de linha no estator é igual a 127 A.

a) Determine a reatância síncrona desta máquina (2 pontos)

b) Uma carga trifásica de natureza resistiva pura foi conectada aeste gerador. Ajustou-se a velocidade de rotação em 1200 rpm equando a tensão nos terminais da carga valia 220 V, a potênciaabsorvida era igual a 50 kW. Esboce o diagrama de fasorescorrespondente a esta situação. O diagrama deverá contemplarapenas tensões e correntes.(4 pontos)

c) Uma carga trifásica de natureza indutiva pura foi conectada aeste gerador. Ajustou-se a velocidade de rotação em 1200 rpm equando a tensão nos terminais da carga valia 220 V, a potênciaabsorvida pela carga era igual a 50 kVAr. Determine a correntede excitação da máquina nesta condição. (4 pontos)

Prova : 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07

Prof|issão: ENGENHARIA ELÉTRICA

7de24

Continuação da 4^ Questão

Prova : 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

8de24

5. QUESTÄO (10 pontos)

A tensão de armadura de um motor de corrente contínua na

ligação independente é igual a 120 V. Nestas condições ele gira a1180 rpm e a corrente de armadura vale 10 A. Sabe-se que o motoraciona uma carga mecânica cujo conjugado é constante, que acorrente de campo é igual a 0, 5 A e que a resistência de armadura

vale 0,2Q.

a) Calcule o valor da tensão a ser aplicada na armadura para queele gire a 1100 rpm, mantido o valor da corrente de campo.(6 pontos)

b) Determine a corrente de partida deste motor. (4 pontos)

Prova : la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGÉNHARIA ELÉTRICA

9 de 24

Continuação da 5 a Questão

Prova : la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

10 de 24

6. QUESTÃO (10 pontos)

Uma ponte monofásica totalmente controlada com diodo deretorno, conectada a uma rede de 60 Hz com tensão senoidal CA de50 Vpico alimenta uma carga do tipo l, como mostra a figura abaixo.Foram registradas as formas de onda da tensão (traço 3), dacorrente CA (traço 2) na entrada da ponte e da corrente no diodode | retorno (traço 1) utilizando-se as seguintes escalas:0,2|A/div, 20 V/div e 2 ms/div.

Va cA

- - R T1po 1Dr G

A

D

T4

Pede-se:

a) | Indique no gráfico abaixo os ângulos de disparo dos| tiristores. (2 pontos)

. ' s , i i i t * * i *

t $ e r i i r a i i t $ $ i e i i 1

Prova : la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

11 de 24

Continuação da 6' Questão

b) Explique porque a tensão da rede se anula durante osintervalos I e II indicados na figura. (1, 5 ponto)

c) Justifique por que a largura dos intervalos é distinta.(1, 5 ponto)

Retirando-se o diodo de retorno e substituindo-se a carga poruma do tipo 2, mediu-se a tensão anodo-cátodo sobre o tiristor T1,

utilizando-se as seguintes escalas: 10 V/div e 2 ms/div.

Ti T2

Va c) A

R 'lipO 2

GA

T4 T3

d) Indique no gráfico abaixo os novos ângulos de disparo.(1 ponto)

0

a b

e) Qual o tipo de carga? (1 ponto)

f) Justifique sua resposta em relação ao tipo de cargarespondido. (1 ponto)

g) Identifique os tiristores que conduzem nos trechos (a) e (b) .(2 pontos)

Prova : l a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

12 de 24

Continuação da 6a Questão

Prova : la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

13 de 24

7 a QUESTÄO (10 pontos)

Numa residência temos dois circuitos de tomadas de 220 V, nomodo B de instalação, com cargas de 4000 e 6000 VA cada.Consultando as tabelas a seguir determine:

a) | Os cabos mais adequados pelo critério de corrente, supondo queo cabo é de Cobre com cobertura de PVC e a temperaturaambiente é de 30° C e os 2 circuitos estão no mesmo eletroduto.(5 pontos)

Tabela ICapacidade de Condução de Corrente (A)

Modo B de instalaçãoBitola cabo 2 condutores 3 condutores

(mm2)

1,5 17,5 15,5

2,5 24 21

4,0 32 28

6,0 41 36

Tabela IINumero decircuitos 2 3 4

agrupados

Fator de0,8 0,7 0,65

Agrupamento

b) Sabendo que os circuitos têm 10 m e a maior queda de tensãosuportada é de 2% , determine qual a bitola maisadequada. (5 pontos)

Tabela IIIQueda de Tensão Unitária em V/ (A km) - cos fi = 0, 95 |

Modo de Instalação BBitola cabo (mm2) 2 condutores 3 condutores

1,5 27,6 . 23,9

2,5 16,9 14,7

4,0 10,6 9,15

6,0 7,07 6,14

Prova : la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

14 de 24

Continuação da 7 a Questão

Prova : la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

15 de 24

8 a OUESTÄO (10 pontos)

Determine a energia dissipada diariamente em kWh . em umalimentador trifásico de distribuição que alimenta uma carga com aseguinte curva de demanda diária.

PERioDo (HoRAs) | DEFmNDA(kW)

0 - 6 100

6-12 200

12-14 180

14-18 200

18-21 400

22-24 150

Dados do Alimentador

Tensão Nominal = 13, 8 kV

Resistência do Cabo = 0, 2 ohm/kmComprimento do Alimentador = 3 km

Prova : la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

16 de 24

Continuação da 8 a Questão

Prova : la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

17 de 24

MARINHA DO BRASIL

DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA

(PS-EngNav/2007)

ENGENHARIA ELÉTRICA

2a PARTE

INSTRUÇÕES GERAIS

1- Você está. iniciando a 2" parte da prova (parte básica);

2- Confira o número de páginas desta parte da Prova;

3- O candidato deverá preencher os campos:- PROCESSO SELETIVO;- NOME DO CANDIDATO; e- N° DA INSCRIÇÃO e DV.

4- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; e

5- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos.

NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR

NOTARUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM

000 A 100

PROCESSO SELETIVO:NOME DO

9 CANDIDATO:

N"DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

000 A 100

2a PARTE: CONHECIMENTOS BÁSICOS (VALOR: 20 PONTOS)

la QUESTÃO (2 pontos)

Seja f(t)=etcos t, t s R.

a) Calcule f' (t) . (1 ponto)

b) Considere u(x, y)=f(x+ 2y), x e y em R, e calcule o gradiente deu. (1 ponto)

Proval : 2 a PARTE Concurso: PS-EngNavProfilssão: ENGENHARIA ELÉTRICA

18de24

2a QÙESTÃO (3 pontos)

Seja| F(x, y, z)= (2x+y, x+ z, y+2z).

a) Calcule o rotacional de F. (1 ponto)

b) Calcule a integral de linha JF.dl,

onde y(t)= (sin t, cos t,1), 0 s t 5 2r. (2 pontos)

Prova : 2 a PARTE Concurso: PS-EngNavProfissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

19de24

3a QUESTÄO (2 pontos)

Para| O < a < 1, considere

2x

I(a) = a f[ cos(ax)-sin(ax)] dx.

O

a) Calcule I(a). (1 ponto)

b) Encontre os pontos de máximo local e os pontos de minimo localde I (a) . (1 ponto)

Prova : 2" PARTE Concurso: PS-EngNavProfilssão: ENGENHARIA ELÉTRICA

20 de 24

43 QUESTÄO (3 pontos)

Para |n=1,2,3, ... considere o problema de valor inicial:

yn' ' + n2yn=0,

ya (0)=1,

yn' (0)=0.

a) Calcule yn(x) . (1 ponto)

b) Calcule o período Ta de ya (x) . (1 ponto)

c) Calcule limn->œ In. (1 ponto)

Prova| : 2" PARTE Concurso: PS-EngNavProfissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

21 de 24

53 QUESTÄO (4 pontos)

Uma mala de constante elástica k e comprimento natural d é

prese na vertical a um ponto O pela sua extremidade superior. Um

ponto material P de massa m é colocado na extremidade livre da

mola.| A aceleracão da gravidade no local é constante e igual a g.

Suponha que as únicas forcas que atuam no sistema são a força

elástica da mola e o peso.

a) Determine a posição de equilibrio desse sistema. (2 pontos)

b) Considere o movimento de P que comeca com velocidade vo=0 noponto em que a mola está em seu comprimento natural. Calcule oponto mais baixo desse movimento de P. (2 pontos)

Prova : 2. PARTE Concurso: PS-EngNav

Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

22 de 24

6a QUESTÄO (3 pontos)

Uma máquina realizou um ciclo de Carnot usando um gás cujatemperatura no fim do ciclo é de 240 K.

Calcule a temperatura do gás no início do ciclo para ter um

rendimento de 0, 25.

Prova : 2a PARTE Concurso: PS-EngNav

Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

23 de 24

7a QUESTAO (3 pontos)

As duas placas paralelas e iguais de um capacitor imerso no arestão separadas por 1 mm. Qual deve ser a área das placas para que

esse| capacitor tenha capacitância de 1 Farad?

Dado i constante de permissividade so=8, 9 10-12 Farad/m.

Prova : 2a PARTE Concurso: PS-EngNav

Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

24 de 24

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