engenharia elÉtrica - s3.amazonaws.com · e) cometer ato grave de indisciplina. 10- e permitdo o...

MARINHA DO BRASILDIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA(PS-EngNav/2007)

ENGENHARIA ELÉTRICA

la PARTE

INSTRUÇÕES GERAIS

1- A duração | da prova será de 04 horas e não será prorrogada. Ao término da prova, entregue o caderno ao Fiscal, semdesgrampear nenhuma folha;

2- Responda as questões utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas e desenvolvimentoda questão a lápis. Confira o número de páginas de cada parte da prova;

3- Só comece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciá-la, interrompendo a sua execução no momento em que fordeterminado;

4- O candidato deverá preencher os campos:- PROCESSO SELETIVO/CONCURSO; NOME DO CANDIDATO; NÚMERO DA INSCRIÇÃO e DV;

5- Iniciada a prova, não haverá mais esclarecimentos. O candidato somente poderá deixar o seu lugar, devidamenteautorizado pelo Supervisor/Fiscal, para se retirar definitivamente do recinto de prova ou, nos casos a seguir especifi-cados, devidamente acompanhado por militar designado para esse fim· atendimento médico por pessoal designado pelaMarinha do Brasil; fazer uso de banheiro e casos de força maior, comprovados pela supervisão do certame, sem que aconteçasaida da área circunscrita para a realização da prova.Em nenhum dos casos haverá prorrogação do tempo destinado à realização da prova e, em caso de retirada definitiva dorecinto de prova, esta será corrigida até onde foi solucionada;

6- A solução d ve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão;7- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos;8- A prova não| poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará na atribuição de nota zero;9- Será eliminado sumariamente do processo seletivo e as suas provas não serão levadas em consideração, o candidato que:

a) der ou receber auxilio para a execução de qualquer prova;b) utilizar-se de qualquer material não autorizado;c) desrespeitar qualquer prescrição relativa à execução das provas;d) escrever o nome ou introduzir marcas identificadoras noutro lugar que não o determinado para esse fim; ee) cometer ato grave de indisciplina.

10- E PERMITDO O USO DE CALCULADORA.

NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR

RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

000 A 100

PROCESSO SELETIVO:

o - NOME DO CANDIDATO:

N" DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

000 A 100

la PARTE: CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS (VALOR: 80 PONTOS)

1a QUESTÃO (10 pontos)

Um condutor como o da figura abaixo é percorrido por umacorrente de valor constante, cujo valor é igual a I. O ponto Pestá localizado a uma distância igual a R deste fio. Sabe-se que a

permeabilidade magnética do vácuo vale µg = 4rex10-7 H/ m

a) Forneça a unidade do vetor campo magnético ) no sistemainternacional de medidas. (1 ponto)

b) Determine o valor do módulo do vetor campo magnético no pontoP. (3 pontos)

c) Determine o valor do módulo do vetor indução magnética noponto P. (3 pontos)

d) Esboce o gráfico do módulo do vetor campo magnético no ponto Pem função da distância R, para um valor fixo de corrente nocondutor. (1, 5 ponto)

e) Identifique o tipo de curva obtida. (1, 5 ponto)

P

RI

Prova : la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

lde24

Continuação da l a Questão

Prova :la PARTE Concurso:PS-EngNav/07Profissão:ENGENHARIA ELÉTRICA

2de24

2^ QUESTÄO (10 pontos)

Um transformador monofásico, com tensões nominais iguais a13200 V / 220V e potência nominal igual a 25 kVA, foi submetido aoensaio em curto-circuito. • Ele foi alimentado pelo lado da altatensão com o enrolamento de baixa tensão em curto circuito. Nestascondições a potência absorvida foi igual a 124. W, a tensãoaplicada igual a 400 V, e a corrente absorvida era igual àcorrente nominal do lado da alta tensão do transformador.

a) Forneça o valor da corrente absorvida pelo transformadordurante o ensaio. (2 pontos)

Manteve-se o lado da baixa tensão em curto circuito emodificou-se a tensão aplicada ao lado de alta tensão para 200 V.

b) Determine o novo valor de corrente absorvida. (2 pontos)

c) Determine o novo valor de potência ativa absorvida. (2 pontos)

Este transformador alimenta carga que absorve potência nominalde fator de potência igual a 0.8 (indutivo). Nesta condição oequipamento absorveu corrente nominal e a perda no ferro era igualà perda nos enrolamentos.

d) | Determine a potência de saída. (1,5 ponto)

e) | Determine a potência de entrada. (1,5 ponto)

f) | Determine o rendimento do transformador. (1 ponto)

Prova : 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07

Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

3de24

Continuação da 2 * Questão

Prova : 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

4de24

3 a QUESTÃO (10 pontos)

Um motor de indução trifásico, cuja potência nominal vale10 | HP (1 HP = 746 W) , possui seis terminais e está ligado emtriângulo. Nesta condição, ele é alimentado por uma fontetrifásica, cuja tensão de linha é igual a 220 V e a freqüênciaigual a 60 Hz. O motor possui 6 pólos e sua velocidade nominal éigual a 1194 rpm.

a) Determine a velocidade (síncrona) do campo girante desteequipamento? (2 pontos)

b) Calcule o escorregamento nominal deste equipamento (2 pontos)

Ligado em triângulo, sob tensão de linha igual a 220V, oconjugado de partida deste motor é igual a 60 N.m e ele absorvecorrente igual a 150A. Considerando esse motor ligado em estrela econectado a uma fonte trifásica, cuja tensão de linha é igual a220 | V e a freqüência igual a 60Hz, calcule:

c) | a corrente de partida deste motor quando ligado em estrela.(2 pontos)

d) l o conjugado de partida deste motor quando ligado em estrela.(2 pontos)

e) | Determine a freqüência das correntes nos enrolamentos doIrotor, quando o rotor encontra-se bloqueado. (2 pontos)


5de24

Continuação da 3" Questão


6de24

de QUESTÃO (10 pontos)

Um gerador síncrono trifásico, de rotor cilíndrico, seispólos, estator ligado em estrela, possui potência aparentetrifásica nominal 50 kVA, tensão nominal 220 V (linha) efreqüência nominal 60Hz. Ele tem circuito magnético linear eperdas desprezíveis. O gerador foi colocado a girar em 1200 rpm equando a corrente de campo no rotor era igual a 5A, obteve-se noestator em vazio E = 220V (linha) . Com o estator em curto circuitotrifásico, mantidos os valores de rotação e de corrente de campo,a corrente de linha no estator é igual a 127 A.

a) Determine a reatância síncrona desta máquina (2 pontos)

b) Uma carga trifásica de natureza resistiva pura foi conectada aeste gerador. Ajustou-se a velocidade de rotação em 1200 rpm equando a tensão nos terminais da carga valia 220 V, a potênciaabsorvida era igual a 50 kW. Esboce o diagrama de fasorescorrespondente a esta situação. O diagrama deverá contemplarapenas tensões e correntes.(4 pontos)

c) Uma carga trifásica de natureza indutiva pura foi conectada aeste gerador. Ajustou-se a velocidade de rotação em 1200 rpm equando a tensão nos terminais da carga valia 220 V, a potênciaabsorvida pela carga era igual a 50 kVAr. Determine a correntede excitação da máquina nesta condição. (4 pontos)

Prova : 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07

Prof|issão: ENGENHARIA ELÉTRICA

7de24

Continuação da 4^ Questão


8de24

5. QUESTÄO (10 pontos)

A tensão de armadura de um motor de corrente contínua na

ligação independente é igual a 120 V. Nestas condições ele gira a1180 rpm e a corrente de armadura vale 10 A. Sabe-se que o motoraciona uma carga mecânica cujo conjugado é constante, que acorrente de campo é igual a 0, 5 A e que a resistência de armadura

vale 0,2Q.

a) Calcule o valor da tensão a ser aplicada na armadura para queele gire a 1100 rpm, mantido o valor da corrente de campo.(6 pontos)

b) Determine a corrente de partida deste motor. (4 pontos)

Prova : la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGÉNHARIA ELÉTRICA

9 de 24

Continuação da 5 a Questão


10 de 24

6. QUESTÃO (10 pontos)

Uma ponte monofásica totalmente controlada com diodo deretorno, conectada a uma rede de 60 Hz com tensão senoidal CA de50 Vpico alimenta uma carga do tipo l, como mostra a figura abaixo.Foram registradas as formas de onda da tensão (traço 3), dacorrente CA (traço 2) na entrada da ponte e da corrente no diodode | retorno (traço 1) utilizando-se as seguintes escalas:0,2|A/div, 20 V/div e 2 ms/div.

Va cA

- - R T1po 1Dr G

A

D

T4

Pede-se:

a) | Indique no gráfico abaixo os ângulos de disparo dos| tiristores. (2 pontos)

. ' s , i i i t * * i *

t $ e r i i r a i i t $ $ i e i i 1


11 de 24

Continuação da 6' Questão

b) Explique porque a tensão da rede se anula durante osintervalos I e II indicados na figura. (1, 5 ponto)

c) Justifique por que a largura dos intervalos é distinta.(1, 5 ponto)

Retirando-se o diodo de retorno e substituindo-se a carga poruma do tipo 2, mediu-se a tensão anodo-cátodo sobre o tiristor T1,

utilizando-se as seguintes escalas: 10 V/div e 2 ms/div.

Ti T2

Va c) A

R 'lipO 2

GA

T4 T3

d) Indique no gráfico abaixo os novos ângulos de disparo.(1 ponto)

0

a b

e) Qual o tipo de carga? (1 ponto)

f) Justifique sua resposta em relação ao tipo de cargarespondido. (1 ponto)

g) Identifique os tiristores que conduzem nos trechos (a) e (b) .(2 pontos)

Prova : l a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

12 de 24

Continuação da 6a Questão


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7 a QUESTÄO (10 pontos)

Numa residência temos dois circuitos de tomadas de 220 V, nomodo B de instalação, com cargas de 4000 e 6000 VA cada.Consultando as tabelas a seguir determine:

a) | Os cabos mais adequados pelo critério de corrente, supondo queo cabo é de Cobre com cobertura de PVC e a temperaturaambiente é de 30° C e os 2 circuitos estão no mesmo eletroduto.(5 pontos)

Tabela ICapacidade de Condução de Corrente (A)

Modo B de instalaçãoBitola cabo 2 condutores 3 condutores

(mm2)

1,5 17,5 15,5

2,5 24 21

4,0 32 28

6,0 41 36

Tabela IINumero decircuitos 2 3 4

agrupados

Fator de0,8 0,7 0,65

Agrupamento

b) Sabendo que os circuitos têm 10 m e a maior queda de tensãosuportada é de 2% , determine qual a bitola maisadequada. (5 pontos)

Tabela IIIQueda de Tensão Unitária em V/ (A km) - cos fi = 0, 95 |

Modo de Instalação BBitola cabo (mm2) 2 condutores 3 condutores

1,5 27,6 . 23,9

2,5 16,9 14,7

4,0 10,6 9,15

6,0 7,07 6,14


14 de 24



15 de 24

8 a OUESTÄO (10 pontos)

Determine a energia dissipada diariamente em kWh . em umalimentador trifásico de distribuição que alimenta uma carga com aseguinte curva de demanda diária.

PERioDo (HoRAs) | DEFmNDA(kW)

0 - 6 100

6-12 200

12-14 180

14-18 200

18-21 400

22-24 150

Dados do Alimentador

Tensão Nominal = 13, 8 kV

Resistência do Cabo = 0, 2 ohm/kmComprimento do Alimentador = 3 km


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MARINHA DO BRASIL

DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA

(PS-EngNav/2007)

ENGENHARIA ELÉTRICA

2a PARTE

INSTRUÇÕES GERAIS

1- Você está. iniciando a 2" parte da prova (parte básica);

2- Confira o número de páginas desta parte da Prova;

3- O candidato deverá preencher os campos:- PROCESSO SELETIVO;- NOME DO CANDIDATO; e- N° DA INSCRIÇÃO e DV.

4- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; e

5- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos.

NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR

NOTARUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM

000 A 100

PROCESSO SELETIVO:NOME DO

9 CANDIDATO:

N"DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

000 A 100

2a PARTE: CONHECIMENTOS BÁSICOS (VALOR: 20 PONTOS)

la QUESTÃO (2 pontos)

Seja f(t)=etcos t, t s R.

a) Calcule f' (t) . (1 ponto)

b) Considere u(x, y)=f(x+ 2y), x e y em R, e calcule o gradiente deu. (1 ponto)

Proval : 2 a PARTE Concurso: PS-EngNavProfilssão: ENGENHARIA ELÉTRICA

18de24

2a QÙESTÃO (3 pontos)

Seja| F(x, y, z)= (2x+y, x+ z, y+2z).

a) Calcule o rotacional de F. (1 ponto)

b) Calcule a integral de linha JF.dl,

onde y(t)= (sin t, cos t,1), 0 s t 5 2r. (2 pontos)

Prova : 2 a PARTE Concurso: PS-EngNavProfissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

19de24

3a QUESTÄO (2 pontos)

Para| O < a < 1, considere

2x

I(a) = a f[ cos(ax)-sin(ax)] dx.

O

a) Calcule I(a). (1 ponto)

b) Encontre os pontos de máximo local e os pontos de minimo localde I (a) . (1 ponto)

Prova : 2" PARTE Concurso: PS-EngNavProfilssão: ENGENHARIA ELÉTRICA

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43 QUESTÄO (3 pontos)

Para |n=1,2,3, ... considere o problema de valor inicial:

yn' ' + n2yn=0,

ya (0)=1,

yn' (0)=0.

a) Calcule yn(x) . (1 ponto)

b) Calcule o período Ta de ya (x) . (1 ponto)

c) Calcule limn->œ In. (1 ponto)

Prova| : 2" PARTE Concurso: PS-EngNavProfissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

21 de 24

53 QUESTÄO (4 pontos)

Uma mala de constante elástica k e comprimento natural d é

prese na vertical a um ponto O pela sua extremidade superior. Um

ponto material P de massa m é colocado na extremidade livre da

mola.| A aceleracão da gravidade no local é constante e igual a g.

Suponha que as únicas forcas que atuam no sistema são a força

elástica da mola e o peso.

a) Determine a posição de equilibrio desse sistema. (2 pontos)

b) Considere o movimento de P que comeca com velocidade vo=0 noponto em que a mola está em seu comprimento natural. Calcule oponto mais baixo desse movimento de P. (2 pontos)

Prova : 2. PARTE Concurso: PS-EngNav


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6a QUESTÄO (3 pontos)

Uma máquina realizou um ciclo de Carnot usando um gás cujatemperatura no fim do ciclo é de 240 K.

Calcule a temperatura do gás no início do ciclo para ter um

rendimento de 0, 25.

Prova : 2a PARTE Concurso: PS-EngNav


23 de 24

7a QUESTAO (3 pontos)

As duas placas paralelas e iguais de um capacitor imerso no arestão separadas por 1 mm. Qual deve ser a área das placas para que

esse| capacitor tenha capacitância de 1 Farad?

Dado i constante de permissividade so=8, 9 10-12 Farad/m.

Prova : 2a PARTE Concurso: PS-EngNav


24 de 24

engenharia elÉtrica - s3.amazonaws.com · e) cometer ato grave de indisciplina. 10- e permitdo o...

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