cálculo 1_ unidade 2 _ 2015.1.revisão

Instituto Federal de Educacao, Ciencia e Tecnologia

Professor: Allan de Sousa SoaresDisciplina: Calculo IAluno(a): Data: / /

Revisao da Segunda Unidade 2015.1

1) Calcule, usando a definicao a derivada de y = 1x1 .

2) Mostre que a funcao f(x) = 1x3 nao e diferenciavel em x = 3.

3) Considere a curva de equacao y = xx2 .

a) Determine a equacao da reta tangente a` curva dada no ponto (3, 3).

b) Determine a equcao da reta normal a` curva dada no ponto (3, 3).

4) Determine a derivada das seguintes curvas:

a) y = x2sen(2x1)cos(x)

b) sen(x)y2 + x2y2 = 1

5) Determine, se existirem, as tangentes horizontais da curva y = x4 x2.

6) Apos retirado do forno, a temperatura de um bolo em nos minutos seguintes e dada por

T (t) = 30 + 60e0,4t

onde t e dado em minutos e T em graus Celsius.

a) A taxa de variacao instantanea da temperatura do bolo no instante t;

b) A taxa a que a temperatura esta variando no instante t = 5min;

c) A taxa a que a temperatura esta variando quando t +.

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