caderno 4 operações na resolução de problemas

CADERNO 4CADERNO 4OPERAÇÕES NA RESOLUÇÃO OPERAÇÕES NA RESOLUÇÃO

DE PROBLEMASDE PROBLEMAS

OBJETIVOS DO CADERNO 4

Compreender os sentidos das operações de adição, subtração, multiplicação e divisão, integradas na resolução de problemas;

Elaborar, interpretar e resolver situações-problema do campo aditivo (adição e subtração) e multiplicativo (multiplicação e divisão);

Valorizar as estratégias pessoais e as formas de representação espontâneas das crianças, ampliando o repertório de representações simbólicas;

Trabalhar com os algoritmos tradicionais articulados a compreensão do Sistema de Numeração Decimal

Uso de materiais manipulativos, jogos e calculadora.

OBJETIVOS DO CADERNO 4

Ao chegar à escola muitos são os Ao chegar à escola muitos são os

conhecimentos trazidos pelas crianças. Movidas conhecimentos trazidos pelas crianças. Movidas

pela curiosidade investigativa, em situações pela curiosidade investigativa, em situações

envolvendo as brincadeiras comuns ao cotidiano envolvendo as brincadeiras comuns ao cotidiano

infantilinfantil

•quantidades;

•espaço;

•tempo;

•escritas numéricas;

E A MATEMÁTICA E A MATEMÁTICA ESCOLAR?ESCOLAR?Muitas vezes é organizada apenas a partir de exercícios cuja meta é aprender a realizar cálculos (mentais e escritos) e a usar algoritmos de modo a tornar a rotina na sala de aula marcada por intermináveis exercícios sem significados para os alunos.

Caderno 4 – p.7

O QUE SÃO O QUE SÃO ALGORITMOS?ALGORITMOS?

São procedimentos de cálculo que envolvem técnicas com passos ou sequências determinadas que conduzem a um resultado. (p. 7)

É SUFICIENTE SABER

É SUFICIENTE SABER

“ “FAZER CONTAS”,?

FAZER CONTAS”,?

ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA NA PERSPECTIVA DO

LETRAMENTO

Aprender sobre adição, subtração, multiplicação e

divisão requer aprender muito mais do que procedimentos de

cálculo.

Espera-se que os alunos COMPREENDAM o que

fazem e CONSTRUAM os conceitos envolvidos nessas

operações.

É nesse sentido que se estabelece, neste caderno um

diálogo com a Resolução de Problemas.

SOBRE A RESOLUÇÃO DE SOBRE A RESOLUÇÃO DE PROBLEMASPROBLEMAS

EXERCÍCIO OU PROBLEMAEXERCÍCIO OU PROBLEMA Qual a diferença?Qual a diferença?

MAS, O QUE É ENTÃO, UM MAS, O QUE É ENTÃO, UM PROBLEMA MATEMÁTICO?PROBLEMA MATEMÁTICO?

Uma situação que requer a descoberta de informações desconhecidas para obter um resultado. Ou seja, a solução não está disponível de início, no entanto é possível construí-la. (p. 8)

Considerar os modos próprios de resolução e de aprendizagem de

cada criança.

Modos próprios de resolução das crianças – estratégias individuais e a socialização dessas estratégias.Dedicar tempo à resolução dos alunos.Experiência passa a ser sistematizada. Estratégias que levam a erros.

Uma visão geral....

Perceber a importância da utilização de uma linguagem simbólica universal na representação e modelagem de situações matemáticas

como forma de comunicação.

e erros: ESTRATÉGIAS DAS CRIANÇASESTRATÉGIAS DAS CRIANÇASUm aquário tem 15 peixes de cor amarela e verde. Se 6 peixes são da cor amarela, quantos são os peixes de cor verde?

ESTIMULAR ESTRATÉGIAS INDIVIDUAIS

SOCIALIZAR AS ESTRATÉGIAS UTILIZADAS

DECIDIR SOBRE AS ESTRATÉGIAS

VIVENCIAR AS SITUAÇÕES MATEMÁTICAS

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NA SALA DE AULA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NA SALA DE AULA

INTERPRETAR A SITUAÇÃO –PROBLEMA VIVENCIADA.

COMPREENDER O ENUNCIADO DO PROBLEMA

ESTABELECER RELAÇÕES ENTRE O ENUNCIADO E OS CONHECIMENTOS MATEMÁTICOS

NA RESOLUÇÃO DE UMA SITUAÇÃO-PROBLEMANA RESOLUÇÃO DE UMA SITUAÇÃO-PROBLEMA O ALUNO PRECISA:O ALUNO PRECISA:

Devemos ficar atentos quando as crianças se valem de indícios linguísticos presentes nos problemas para realizar cálculos que conduzam à solução (palavras –chave).

IMPORTANTE

SITUAÇÕES SITUAÇÕES ADITIVASADITIVAS E E MULTIPLICATIVASMULTIPLICATIVAS

NO CICLO DE NO CICLO DE ALFABETIZAÇÃOALFABETIZAÇÃO

• Composição: parte+parte= todoEx.: Paulo tem 3 pirulitos e 7 balas. Quantos doces Paulo tem.

• Transformação: Estado inicial Estado final ( - / +)

Ex.: Ganhou 15 bombons, comeu 7. Quantos bombons ainda restam?

• Comparação: precisa ter um referente e um referido

Ex.: Expedito tem 6 livros e Melissa tem 3 livros a mais. Quantos livros tem Melissa?

• Proporcionalidade: é quando passamos para a criança um conceito.

Ex.: A criança vai ao mercado e diz 2 mangas custam R$ 3,00. Quanto custará 1 manga?

• Configuração Retangular: geralmente expressa comprimento, largura.

Ex.: Em uma sala de aula há 4 carteiras na horizontal e 5 na vertical. Quantas carteiras há na sala?

• Comparação: Ex.: Ana tem 4 bonecas e Júlia tem o dobro de Ana. Quantas bonecas Júlia

tem?

• Combinatória: possibilidades de combinar elementos diferentes de um conjunto

Ex.: Vera tem 2 blusas (amarela e azul) e três calças (preta, laranja e vermelha). De quantas formas diferentes Vera pode combinar essas roupas?

Professor, que conta tem que fazer? É de mais ou de menos? É de vezes ou de dividir?

VOCÊ JÁ OUVIU ESSAS VOCÊ JÁ OUVIU ESSAS PERGUNTAS?PERGUNTAS?

ERA UMA VEZ ... ERA UMA VEZ ... MUITOS PROBLEMAS DE UMA VEZMUITOS PROBLEMAS DE UMA VEZ

QUEM SÃO?

1

ONDE FORAM?

2

O QUE COMPRARAM?

3

QUANTO CUSTOU?

4 5

COMO ACABOU?

6

COMO RESOLVER?

Problemas “sem contas”:

Joana ganhou um gatinho recém-nascido que, em pouco tempo, cresceu e se transformou num belo gato. Agora, Joana está querendo saber quantos quilos pesa seu bichinho, o problema é que ela não consegue convencer o bicho a ficar quieto sobre a balança da farmácia, foi então que Joana pensou muito e "bolou" um sistema infalível para resolver o problema. E você, como faria para resolvê-lo?

Problemas com excesso de dados

Hemengardos é um “girafo”. Ele adora gravatas-borboleta. Diz que elas valorizam seu pescoço. Hemengardos tem vinte e uma gravatas lisas, quinze de bolinhas, trinta e quatro listradas, oito de estampados diversos, dezesseis floridas e trinta cachecóis. Quantas gravatas Hemengardos têm?

Caderno 1 (p.29)

Problemas “sem perguntas”

CAMILA TEM 19 FIGURINHAS, BRUNO TEM 22.

Explorar as possibilidades de criação de situações... Quem tem mais figurinhas?Quantas figurinhas Bruno tem a mais do que Camila?Quem tem menos figurinhas?Quantas figurinhas Camila tem a menos do que Bruno?Quantas figurinhas eles têm juntos?

Só com as “perguntas”

QUANTOS DOCES SOBRARAM?

QUANTOS QUILÔMETROS FALTAM PARA COMPLETAR A VIAGEM?

Construir o enunciado a partir da “resposta”.

TENHO 55 FIGURINHAS.

RECEBI DE TROCO 2 REAIS.

GANHEI 15 PONTOS NO FINAL DO JOGO.

SOBROU METADE DO BOLO.

Completar enunciados.

UMA DOCEIRA FEZ PARA UMA ENCOMENDA _______ BRIGADEIROS. SE ELA COBRA ______ REAIS POR UMA DEZENA DE DOCES. QUANTO ELA RECEBEU PELO TRABALHO?

E não conseguia vendê-las

À tarde

Vendeu ___ toalhas. Ai, o dono abaixou o preço

Uma loja de tecidos tinha Ele vendeu ____

Quantas toalhas Na manhã deste dia,

382Sobraram no estoque?

A notícia se espalhou e

Um estoque de ____toalhas

790 1 700

Problemas em tiras...

Uma loja de tecidos tinha um estoque de ____toalhas1 700

e não conseguia vendê-las.

Ai, o dono abaixou o preço.

Na manhã deste dia, vendeu _____ toalhas.382

A notícia se espalhou e à tarde ele vendeu ______.

Quantas toalhas sobraram no estoque?

790

JAMAIS ESQUECER!JAMAIS ESQUECER!

Explorar todas as ideias das operações por meio da Resolução de Problemas... Mais problemas e menos operações isoladas e sem significado...Valorizar as estratégias das crianças... Nem tudo o que é para o professor deve ser apresentado ao aluno...

“A pessoa que nunca está errada nunca tentará algo novo”.