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FÍSICA

Professor: Alexandre Vicentini

Universidade Estadual do Centro-Oeste (Unicentro)

Curso Pré-Vestibular

23o Dia

(10/09/2019)

Universidade Estadual do Centro-Oeste (Unicentro)

Curso Pré-Vestibular

Eletromagnetismo

Eletromagnetismo

O eletromagnetismo é a área da física que estuda a relação existente

entre magnetismo e eletricidade.

Figura 1

Eletromagnetismo

Desde a antiguidade se conhecia um

mineral, hoje denominado magnetita,

composto basicamente por óxido de ferro

(Fe3O4) que possuía propriedade de atrair

alguns minerais como o ferro, o níquel e o

cobalto e pedras de óxidos de ferro e que

são denominadas de imãs naturais.

Figura 2

Ímãs

As regiões de um ímã em que as

ações magnéticas são mais

intensas denominam-se polos

magnéticos.

Os imãs possuem dois polos, o Polo

Norte e o Polo Sul.

Polos magnéticos de mesmo

nome se repelem e polos

magnéticos de nomes diferentesse atraem.

Figura 3

Ímãs

Dois polos magnéticos se atraem ou se repelem na razão inversa do

quadrado da distância que os separa.

Figura 4

Magnetismo Terrestre

A Terra possui campo magnético (campo magnético terrestre).

Esse campo magnético terrestre impede a entrada de partículas com

alta velocidade vindas do Sol (vento solar).

O polo norte magnético da agulha de uma bússola aponta para o polo

norte geográfico. Da mesma forma, no polo sul geográfico existe um

polo norte magnético.

Figura 5

Ímãs

A experiência mostra que é impossível separar os polos magnéticos de

um ímã.

Isso significa que é impossível conseguir um pedaço de ímã que tenha só

o polo norte magnético ou só o polo sul magnético.

De fato, quando dividimos um ímã ao meio, obtemos dois outros ímãs,

cada um com seus próprios polos norte e sul.

Figura 6

Campo Magnético

O campo magnético de um ímã é

descrito por um vetor.

Esse vetor é denominado vetor

indução magnética e simbolizado

por 𝐁.

Na região externa a um ímã, as

linhas de indução orientam-se do

polo norte para o polo sul e na

região interna ocorre o contrário.

As linhas de indução (em azul)

não podem se cruzar.

Figura 7

Campo Magnético Uniforme

Campo magnético uniforme é aquele em que o vetor indução

magnética B tem o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo

sentido em todos os pontos do meio

Figura 8

Outra representação de um Campo

Magnético

Figura 9

Ação do campo magnético

sobre

cargas elétricas

Ação do campo magnético sobre

cargas elétricas Elétrons, prótons e outros portadores de carga elétrica em movimento,

podem interagir com campos magnéticos.

A força magnética sobre essa partícula ou portador de carga é dada

por.

Fm= tensão [V]

q = resistência elétrica [Ω]

𝑣 = corrente elétrica [A]

B = corrente elétrica [A]

Fm= q 𝑣 B sin θ

Figura 10

Regra da mão esquerda

Se a carga for negativa, inverte-se o sentido da força.

Figura 11

Regra da mão direita

Se a carga for negativa, inverte-se o sentido da força.

Figura 12

Ação do campo magnético sobre

cargas elétricas Partícula lançada paralelamente às linhas de indução magnética do

campo.

Nessa situação, a força magnética é nula e a carga descreve um MRU.

Fm= 0

Figura 13

θ = 0 sin θ = 0

Ação do campo magnético sobre

cargas elétricas Partícula lançada perpendicularmente às linhas de indução magnética

do campo.

Nessa situação, a força magnética é máxima e a carga descreve um

MCU de raio R

Fm= q 𝑣 B

θ = 900 sin900 = 1

Força Magnética = Força Centrípeta Figura 14

Ação do campo magnético sobre

cargas elétricas Partícula lançada perpendicularmente às linhas de indução magnética

do campo.

Nessa situação, a força magnética é máxima e a carga descreve um

MCU de raio R

R = 𝑚 𝑣

q B

Figura 14

T = 2 𝜋 𝑚

q B

R = raio da trajetória [m]

q = carga [C]

T = período [s]

m = massa [kg]

Ação do campo magnético sobre

cargas elétricas Partícula lançada obliquamente às linhas de indução magnética do

campo.

Nessa situação a carga descreve um movimento helicoidal uniforme.

Figura 15

Efeito Hall

Em 1879, o físico norte-americano

Edwin Hall (1855-1938) realizou um

experimento para descobrir o sinal,

positivo ou negativo, da carga das

partículas que constituem a corrente

elétrica em um condutor qualquer.

A conclusão experimental de que νP é

maior que νQ revela-nos que os

portadores têm carga positiva. Se,

porém, concluirmos que νP é menor

que νQ, saberemos que os portadores

têm carga negativa.

Figura 16

Campo magnético gerado por um fio

retilíneo muito longo (infinito)

Figura 17

A experiência de Oersted

Foi no ínicio do século XIX (em 1820) que o físico dinamarquês Hans

Christian Oersted (1777-1851) descobriu, através de um experimento que

realizou, que um fio retílineo conduzindo corrente elétrica gera ao seu

redor um campo de indução magnética.

Figura 18

A experiência de Oersted

Foi no ínicio do século XIX (em 1820) que o físico dinamarquês Hans

Christian Oersted (1777-1851) descobriu, através de um experimento que

realizou, que um fio retílineo conduzindo corrente elétrica gera ao seu

redor um campo de indução magnética.

Figura 19

Força Magnética sobre um condutor retilíneo

imerso num campo magnético uniforme

F = B . i . L . sin θ

B = intensidade do campo magnético [T]

L = comprimento do fio [m]

𝑖 = corrente elétrica [A]

θ = ângulo em B e i [m]

Figura 21

Força Magnética entre Condutores Retilíneos

Paralelos

F = μ. . i1. i2. L

2𝜋𝑑

i1= corrente elétrica no condutor 1 [A]

i2= corrente elétrica no condutor 2 [A]

d = distância entre os fios [m]

F = força magnética [N]

μ = permeabilidade magnética do meio [Tm/A]

L = comprimento dos fios [m]

Figura 22

A lei de Ampère

A lei de Ampère

No eletromagnetismo clássico, a lei de Ampère permite calcular o

campo magnético a partir de uma distribuição de densidade de

corrente elétrica.

B = μ i

2 π r

B = intensidade do campo magnético [T]

μ = permeabilidade magnética do meio [Tm/A]

𝑖 = corrente elétrica [A]

r = distancia do fio até o ponto [m]

Para o vácuo → 𝛍𝟎= 4.𝝅. 𝟏𝟎−𝟕 Tm/A

Figura 23

A lei de Ampère

B = 𝜇0 . 𝑖

2 R

B = campo magnético [T]

𝜇0 = permeabilidade magnética do meio [Tm/A]

𝑖 = corrente elétrica [A]

R = raio da espira [m]

N = numerode espiras

B = N . 𝜇0 . 𝑖

2 R

Figura 24

Figura 25

A lei de Lenz

A lei de Lenz

Segundo a lei de Lenz, o sentido da corrente é o oposto da variação do

campo magnético que lhe deu origem.

Figura 26

Campo magnético gerado

por um solenoide/bobina

Figura 27

B = N . 𝜇 . 𝑖

l

B = campo magnético [T]

𝜇 = permeabilidade magnética

do meio [Tm/A]

𝑖 = corrente elétrica [A]

𝑙 = comprimento da bobina [m]

N = número de espiras

B = n . 𝜇 . 𝑖

n = N

l

Fluxo Magnético

Fluxo Magnético

∅ = B A cos θ

∅ = tensão elétrica [Wb]

B = campo magnético [T]

A = área [m2]

θ = ângulo entre 𝐁 e 𝐍 [A]

Figura 28

Fluxo Magnético

𝑎) ∅ = 0

b) ∅= B A cos θ

c) ∅ = B A

Figura 29

Lei de Lenz

Lei de Lenz

A corrente induzida surge em um sentido tal que produz um fluxo

induzido em oposição à variação do fluxo indutor que lhe deu origem.

Figura 30

Lei de Faraday

O módulo da força eletromotriz induzida (ou força contraeletromotriz)

num circuito é igual à razão entre a variação do fluxo magnético nessecircuito, pelo intervalo de tempo em que essa variação ocorre l

ε𝑚= −∆∅

∆t

Figura 32

ε𝑚= força eletromotriz induzida [V]

∆∅ = variação do fluxo magnético [Wb]

∆t = intervalo de tempo [s]

N = número de espiras v = velocidade [m/s]

ε𝑚= −N∆∅

∆t

ε𝑚= B . l . v

Figura 31

Transformador de tensão

Transformador de tensão

A função de um transformador é aumentar ou diminuir a diferença de

potencial, tensão ou voltagem.

Figura 35

U1= tensão no primário [V]

I1= corrente no primário [A]

U2 = tensão no secundário [V]

I2 = corrente no secundário [A]

U1. I1= U2. I2

U1

N1=

U2

N2

N1= número de espiras no primário

N2 = número de espiras no secundário

Figura 35

Obrigado

Referências

Referências

Figura 1: https://slideplayer.com.br/slide/3063071/

Figura 2: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.

Figura 3: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São

Paulo: Saraiva, 2012.

Figura 4: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.

Figura 5: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.

Figura 6: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São

Paulo: Saraiva, 2012.

Figura 7: https://www.alfaconnection.pro.br/fisica/eletromagnetismo/campo-

magnetico/imas/

Referências

Figura 8: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São

Paulo: Saraiva, 2012.

Figura 9: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.

Figura 10: https://interna.coceducacao.com.br/ebook/pages/9897.htm

Figura 11: https://interna.coceducacao.com.br/ebook/pages/9897.htm

Figura 12: https://interna.coceducacao.com.br/ebook/pages/9897.htm

Figura 13: https://interna.coceducacao.com.br/ebook/pages/9897.htm

Figura 14: https://interna.coceducacao.com.br/ebook/pages/9897.htm

Figura 15: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.

Referências

Figura 16: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São

Paulo: Saraiva, 2012.

Figura 17: https://donaatraente.wordpress.com/enquadramento-teorico/campo-magnetico/regras-para-determinar-o-sentido-do-campo-magnetico/

Figura 18: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São

Paulo: Saraiva, 2012.

Figura 19: http://elfisicoloco.blogspot.com/2013/02/experimento-de-oersted.html

Figura 20: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.

Figura 21: https://interna.coceducacao.com.br/ebook/pages/9897.htm

Figura 22: https://interna.coceducacao.com.br/ebook/pages/9897.htm

Figura 23: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.

Referências

Figura 24: http://magnetismonaweb.blogspot.com/2012/11/campo-magnetico-no-centro-

de-uma-espira.html

Figura 25: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.

Figura 26: http://www.fisicavivencial.pro.br/sites/default/files/sf/314SF/05_teoria.htm

Figura 27: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.

Figura 28: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.

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Figura 30: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São

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Referências

Figura 31: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São

Paulo: Saraiva, 2012.

Figura 32: http://www.fisicavivencial.pro.br/sites/default/files/sf/315SF/05_teoria_frame.htm

Figura 33: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São

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Figura 34: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.

Figura 35: http://fisicaevestibular.com.br/novo/