apostila cálculo estrutural da via permanente
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PTR- 2501 Transporte Ferrovirio e Transporte Areo
Prof. Dr. Telmo Giolito Porto
Freight Action Along the
Clark Fork River, Montana
Escola Pol itcnica da Uni versidade de So Paul o
Prof. Dr. Telmo Giolito Porto
PTR 2501
Transporte Ferrovirio
e Transporte Areo
Aula 4 Clculo Estrutural da Via
Permanentex
y(x)M(x)
x
y
oM
o
P
RicardoMartinsdaSilva
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Aula anterior: Elementos da via permanente II
Trilhos curtos
Trilhos longos soldados
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Dimensionamento - Introduo
Resistncia e deformabilidade
dos materiais
Esforos estticos e
dinmicos
Tenses e deformaes na via
frrea
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Sistema veculo-via Projetos desenvolvidos de forma integrada
Molas: no permitem que a massa suspensa entre emressonncia com os defeitos da via
Massas suspensas
Massasno-suspensas
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Modelos estruturais
Dificuldades: Determinao de cargas e sua distribuio de
probabilidade; Simplificao dos modelos de distribuio de
tenses e deformaes;
Parmetros dos materiais;
Simulao da solicitao dinmica:
)1( +=PPd
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Modelos estruturais Tipos de modelos estruturais:
Associao de molas
Malha de elementos finitos
Viga sobre apoio elstico Discreto
Contnuo
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Associao de molas
trilho
lastro
dormente
Carga dinmica
Pd
cL KL
Kd
Kt
Mais empregado em pesquisas Dificuldade em relacionar os coeficientes de mola
com os elementos
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Malha de elementos finitos
Deslocamento nulo
Em cada n: compatibilidadede deslocamento e mesmatenso
P P
Mais empregado em pesquisas
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Viga sobre apoio elstico o modelo mais utilizado, podendo ser discreto ou contnuo.
Discreto (Europa)
Molas representam os dormentes apoiados no lastro Suportam os trilhos aplicando uma fora F = k . y
y
2 P
F = k . y
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Viga sobre apoio elstico Discreto
Deformabilidade do dormente desprezada Apenas o lastro se deforma (C coeficiente de lastro) Presso na face inferior do dormente (p): utilizada no
dimensionamento do lastro
yCp =
onde:
p: presso na face inferior do dormente;
C: coeficiente de lastro;
y: deslocamento vertical do dormente;
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Viga sobre apoio elstico
rea efetiva de contato dormente-lastro
Sub lastro
Dormente Lastro socadoPd Pd
rea efetiva (soma das duas partes)
Comprimento efetivo
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Viga sobre apoio elstico Discreto
Fora que os dormentes recebem para transmitir aos trilhos:
Constri-se o diagrama de momentos fletores do trilho apartir de F.
yCApA efef =
ykF = , com k = Aef.C
P P
Comprimento efetivo
y2P
F = k . y
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Viga sobre apoio elstico Contnuo (EUA)
Representa o trilho apoiado num meio elstico e contnuo.
x
y(x)
M(x)
x
yo
Mo
P
Para s < x:
4 30 64 uIE
CPy d
=
40 64 u
IECPM d
=
s
s
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Viga sobre apoio elstico Contnuo (EUA)
Carga que um trilho aplica num dormente: admite-se y0em todo o espaamento s s
s
syuq = 00
onde:
u: mdulo da via;
y0: deslocamento sob a roda;
s: espaamento entre dormentes;
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Viga sobre apoio elstico Contnuo (EUA)
Presso na face inferior do dormente:
ef
mA
qp 0
2 =
onde:
pm: presso no contato dormente-lastro;
q0: carga aplicada pelo trilho no dormente;
Aef: rea efetiva de contato (soma das duas reas onde o lastro
socado);
q0 q0
rea efetiva
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Dimensionamento da estrutura
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Dimensionamento da estrutura Trilho
Tenso de contato com a roda Raio de arredondamento do boleto
Flexo Mdulo resistente do trilho
Dormente Mdulo resistente, etc.
Lastro Altura de lastro
Subleito Tenso admissvel / capacidade de carga
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Trilho Tenso de contato com a roda
Presso mxima na elipse de contato (H. Hertz) - Timoshenko a e b: f(R, r, Poisson, E)
ba
Pp
=
2
3max
onde:
P: carga por roda;
pmax: presso mxima na elipse de contato;
a e b: semi-eixos da elipse;
2b
a
abb
2a
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Trilho Tenso de contato com a roda
Para dimensionar o trilho: pmax obtido a partir do limitedo escoamento do ao utilizado
fkp =max
onde:
pmax: mxima presso na elipse de contato;
k: 1.7;
f: limite de escoamento do ao;
Substituindo-se pmax na expresso de Hertz, obtm-se oraio de arredondamento do boleto a partir dos
parmetros da elipse
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Trilho Tenso de contato com a roda
O clculo no considera: Aspecto dinmico das solicitaes; Efeitos de acelerao e frenagem; Deformaes na elipse decorrentes dos itens acima
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Trilho Dimensionamento flexo
W
Madm
0=
onde:
adm: tenso de escoamento do ao;
M0: mximo momento fletor;
W: mdulo resistente do trilho;
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Dormente Dimensionamento flexo
F/2 ou q0 F/2 ou q0
Comprimento efetivo
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Lastro Altura necessria
Teoria da elasticidade (Boussinesq/Newmark) Talbot (simplificao da anterior)
mh ph
p =25.1
8.16 (Talbot)
onde:
h: altura do lastro em polegadas;
ph: resistncia do subleito;
pm: presso no contato dormente-lastro;
pm
ph
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Subleito Tenso admissvel
AREA: 1,4 kg/cm2 (20 psi) 1919 RENFE (ferrovias espanholas)
onde:
adm: mxima tenso admissvel do subleito;
Ed: mdulo de elasticidade dinmico do solo (Ed= 100.CBR);
n: nmero de passagens da carga;
n
Edadm log7.01
006.0
+
=
Resultados mais precisos: ensaios triaxiais
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Prxima aula: Aula 5
Gabaritos de via, cruzamentos e travessias;
Manuteno de sistemas;
Clculo de frota;
Disponvel no site:www.poli.usp.br/d/ptr2501
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