cálculo estrutural

DEPARTAMENTO TCNICOCLCULO ESTRUTURALCRITRIOS PARA CLCULO

ver.07.10

Quando em uso, as estruturas so submetidas a carregamentos que geram tenses de trao, flexo, cisalhamento,e compresso. Sempre que as estruturas forem dimensionadas para resistir esses esforos, dizemos que o dimensionamento feito por critrio de resistncia. Alm de resistir aos esforos mencionados, as estruturas devem tambm apresentar deformao mxima dentro de limites aceitveis, alm de estabilidade quando submetidas a compresso. Tanto a deformao mxima como a instabilidade das estruturas pode ocorrer em nveis de tenso muito inferiores resistncia do material. Este fato particularmente dramtico no caso de materiais de baixo mdulo de elasticidade, como o Fiberglass. O dimensionamento estrutural feito comparando a tenso atuante com a resistncia do laminado, mantendo as deformaes mximas dentro de limites admissveis. A estabilidade elstica da estrutura conferida a seguir, aps o dimensionamento para resistncia. So trs, portanto, os critrios para dimensionamento estrutural de laminados: . RESISTNCIA Leva em considerao a resistncia do laminado s tenses de trao, flexo, compresso e cisalhamento. . DEFORMAO Leva em considerao a rigidez da estrutura. Com veremos adiante, este o caso crtico para dimensionamento de estruturas de baixo mdulo, como os plsticos reforados com fibras de vidro. . ESTABILIDADE Deve ser conferida sempre que a estrutura for submetida a esforos de compresso. Depende do mdulo de elasticidade do laminado e da geometria da pea.

Compresso circunferencial

Compresso axial

1/20Fiber Center Indstria e Comrcio Ltda.Fbrica Vendas: (11) 4746-5700 - Depto.Tcnico: (11) 9102-0916 7722-4873 Lojas: Santo Andr (11) 4422-9200 - Campinas (19) 3281-5111 - Curitiba (41) 3021-5357 Belo Horizonte (31) 3411-4080 - S.J.Rio Preto (17) 3238-4530 Site: www.fibercenter.com.br e-mail: [email protected] [email protected]

DEPARTAMENTO TCNICOMTODOS PARA DIMENSIONAMENTO ESTRUTURALExistem 3 mtodos para dimensionamento estrutural de laminados: . MTODO EMPRICO

ver.07.10

Por este mtodo, a espessura inicial arbitrada com base na experincia e sentimento do projetista. A otimizao da espessura feita a posteriori, colocando a estrutura em uso. Esse mtodo , sem qualquer sombra de dvida, o mais usado para dimensionamento estrutural de laminados construdos com polister reforado com fibras de vidro. O mtodo consiste aproximadamente no seguinte: - Arbitrar espessura de 3,0 mm. - Projetar a pea com superfcies curvas, evitando tanto quanto possvel as superfcies planas e flexveis. As superfcies curvas, alm de esteticamente atraentes, conferem rigidez estrutura. O projetista experiente sabe que, do ponto de vista estrutural, a falta de rigidez (e no de resistncia) o grande desafio estrutural imposto pelo Fiberglass. Muitas vezes o projetista prev tambm a laminao de nervuras para enrijecer superfcies extensas e com grandes raios de curvatura. A posio das nervuras, bem como sua geometria, so estabelecidas por critrios estticos e facilidade de laminao. - A estrutura colocada em uso e otimizada. Em geral, a otimizao feita pela incluso de uma ou outra nervura adicional, aumento de nervuras existentes e ajuste de curvaturas. - A espessura arbitrada no inicio (3,0 mm) raramente modificada. Trata-se de uma espessura mgica para laminados corriqueiros, como domos de cobertura, pralamas de automveis, painis diversos e muitos outros. Reforos localizados podem ser includos no laminado quando necessrio. A espessura pode ser aumentada em locais de maior solicitao, conforme ditado pelo desempenho da estrutura em uso. Nota: Existem algumas excees clebres regra dos 2,5 3,0 mm. Telhas onduladas, por exemplo, tem espessuras entre 0,8 e 1,5 mm. Tanques e tubos para trabalhar em ambientes agressivos devem ter espessura mnima 4,5 mm. Estruturas submetidas a solicitaes de maior magnitude, vcuo, ou em contato com ambientes agressivos, devem ser dimensionadas pelo mtodo terico a ser apresentado em seguida. . MTODO TERICO Estruturas de geometria simples, submetidas a carregamentos tambm simples, so calculadas pela teoria da elasticidade, com recurso s mesmas expresses usadas para clculo estrutural de qualquer outro material. A teoria da elasticidade permite ao calculista conhecer as vrias tenses de trao, flexo, etc., bem como deformaes e momentos fletores atuantes na estrutura. 2/20Fiber Center Indstria e Comrcio Ltda.Fbrica Vendas: (11) 4746-5700 - Depto.Tcnico: (11) 9102-0916 7722-4873 Lojas: Santo Andr (11) 4422-9200 - Campinas (19) 3281-5111 - Curitiba (41) 3021-5357 Belo Horizonte (31) 3411-4080 - S.J.Rio Preto (17) 3238-4530 Site: www.fibercenter.com.br e-mail: [email protected] [email protected]

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ver.07.10

As tenses admissveis, ou tenses de trabalho, dependem da natureza do carregamento e do ambiente em que a estrutura trabalha. As tenses admissveis so obtidas pela aplicao de coeficientes de segurana s tenses de ruptura do material. No caso especfico do Fiberglass, tambm temos que levar em considerao a natureza do ambiente em contato com a estrutura. Para aplicaes estruturais em ambientes no agressivos e temperatura ambiente, so recomendados os seguintes coeficientes de segurana para Fiberglass: - Solicitaes estticas de curta durao......................................... 2 - Solicitaes estticas de longa durao........................................ 4 - Solicitaes cclicas....................................................................... 5 Aplicaes estruturais em contato com ambientes agressivos seguem recomendaes bem diferentes no que diz respeito aos coeficientes de segurana. Para comear, o prprio conceito de coeficiente de segurana questionado, sendo as estruturas dimensionadas para alongamentos mximos admissveis. Estes alongamentos mximos admissveis dependem dos materiais usados e seqncia de laminao, bem como da natureza do ambiente agressivo. A ASTM , de maneira conservadora, estabelece um alongamento mximo admissvel de 0,1% (0,001) para estruturas de Fiberglass em contato com ambientes agressivos. As expresses matemticas usadas para clculo so encontradas em vrios livros especializados. Tais expresses levam em considerao as condies de apoio (contorno), o carregamento e a geometria da estrutura. Algumas expresses so extremamente complexas. O que segue uma pequena amostra das expresses tericas aplicveis a placas isotrpicas, submetidas a carregamento lateral uniforme. A deformao lateral mxima no deve exceder a espessura das placas, caso contrrio as expresses deixam de ser aplicveis. As expresses gerais para clculo de flecha mxima e momento fletor mximo em placas planas submetidas a carregamento lateral uniforme so:

y = K1

qa4 ---------------E t3

Onde:

y = flecha mxima admissvel K1 e K2 = coeficientes dependentes da geometria

da placa, tipo de apoio e tipo de carregamento y < t q = carga lateral uniforme a = uma dimenso da placa (raio, largura, etc.) M = K2 q a2 E = mdulo de flexo M = momento fletor mximo 3/20Fiber Center Indstria e Comrcio Ltda.Fbrica Vendas: (11) 4746-5700 - Depto.Tcnico: (11) 9102-0916 7722-4873 Lojas: Santo Andr (11) 4422-9200 - Campinas (19) 3281-5111 - Curitiba (41) 3021-5357 Belo Horizonte (31) 3411-4080 - S.J.Rio Preto (17) 3238-4530 Site: www.fibercenter.com.br e-mail: [email protected] [email protected]

DEPARTAMENTO TCNICOA mxima tenso de flexo admissvel no laminado : Onde: o = 6M ---------------t2 . (cs) o = resistncia flexo cs = coeficiente de segurana

ver.07.10

A espessura da parede dada por:

t =

K1 q a ----------E y

4

y < t

t =

(6)(K2)(q)(a )(cs) ---------------------o

2

...respectivamente pelos critrios de rigidez (deformao) e resistncia. O problema fica resolvido conhecidos os coeficientes K1 e K2 em caso particular. Vejamos alguns exemplos simples: - Placa circular de raio a submetida a carregamento lateral uniforme: se a placa for engastada

3 K1= -------16

1 K2= -------8 -

se simplesmente apoiada 15 - 1,5 K1= -------K2= -------16 8 4/20 Fiber Center Indstria e Comrcio Ltda. Fbrica Vendas: (11) 4746-5700 - Depto.Tcnico: (11) 9102-0916 7722-4873 Lojas: Santo Andr (11) 4422-9200 - Campinas (19) 3281-5111 - Curitiba (41) 3021-5357 Belo Horizonte (31) 3411-4080 - S.J.Rio Preto (17) 3238-4530 Site: www.fibercenter.com.br e-mail: [email protected] [email protected] -

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- Placa retangular de comprimento b e largura a, submetida a carregamento lateral uniforme: Neste caso os coeficientes K1 e K2 podem ser encontrados na tabela seguinte, para placas engastadas ou simplesmente apoiadas. (Tabela 1) ENGASTADA b/a 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 K1 0,015 0,018 0,021 0,023 0,025 0,026 0,028 0,029 0,029 0,030 0,030 0,030 K2* 0,0513 0,0581 0,0639 0,0687 0,0726 0,0757 0,0780 0,0799 0,0812 0,0822 0,0829 0,0833 K1 0,049 0,058 0,068 0,077 0,085 0,093 0,100 0,106 0,112 0,117 0,122 0,156 APOIADA K2** 0,0479 0,0554 0,0627 0,0694 0,0755 0,0812 0,0862 0,0908 0,0948 0,0985 0,1017 0,1250

K1 e K2 para placas retangulares, carregamento uniforme (*) = Momento fletor mximo no engaste (**) = Momento fletor mx. no centro As expresses para clculo estrutural de outras geometrias (placas elpticas, triangulares, etc.), carregamentos (cargas concentradas, hidrostticas) e condies de apoio (combinao de bordas em balano, engastadas e apoiadas) podem ser encontradas na literatura especializada. O livro Formulas for Stress and Strain de Roark Young, particularmente til para clculo estrutural. As expresses tericas aqui apresentadas so aplicveis apenas a placas planas, submetidas a carregamento lateral uniforme. Vejamos agora o mtodo comparativo. 5/20

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DEPARTAMENTO TCNICO. MTODO COMPARATIVO

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Este mtodo pode ser aplicado para dimensionar uma estrutura qualquer quando sabido que outra estrutura similar tem desempenho satisfatrio. As condies para aplicao do mtodo comparativo so: - As estruturas devem ser geometricamente semelhantes; - Os carregamentos tambm devem ser semelhantes; - As duas estruturas devem ser apoiadas da mesma maneira; - As estruturas devem trabalhar em ambientes idnticos. Satisfeitas as condies acima, a converso levada a efeito de maneira extremamente simples, atravs dos coeficientes de espessura. No caso especfico de estruturas com a mesma geometria, submetidas a carregamentos idnticos, conhecidos os mdulos e resistncia de cada material, possvel a construo de uma tabela de coeficientes de espessura para obteno da espessura da estrutura A, conhecida a da estrutura B. Os coeficientes de espessura dependem do que se deseja da estrutura A em relao estrutura B. Assim sendo, se for desejado que as duas estruturas tenha a mesma resistncia flexo, deve ser usado o coeficiente de flexo. Para mesma rigidez deve ser usado o coeficiente de rigidez e assim sucessivamente.

% Vidro

Coeficiente de Trao

Coeficiente de Flexo 1,0 0,8 1,0

Coeficiente de Rigidez 1,0 2,2 3,3

Fiberglass Alumnio Ao

30% ---

1,0 1,6 2,5

A tabela de coeficiente de espessura aplicvel apenas a peas de mesma geometria, apoiadas de maneira idntica e pressupe os mesmos coeficientes de segurana para ao, alumnio e fiberglass, o que nem sempre verdadeiro. A observao da tabela nos diz que os laminados de fiberglass com 30% de fibras de vidro picadas preciso ter espessuras aproximadamente: - 2,5 vezes a espessura do ao para a mesma resistncia trao - Espessura igual da do ao para a mesma resistncia flexo - 3,3 vezes a espessura do ao para mesma deformao lateral (flecha) 6/20Fiber Center Indstria e Comrcio Ltda.Fbrica Vendas: (11) 4746-5700 - Depto.Tcnico: (11) 9102-0916 7722-4873 Lojas: Santo Andr (11) 4422-9200 - Campinas (19) 3281-5111 - Curitiba (41) 3021-5357 Belo Horizonte (31) 3411-4080 - S.J.Rio Preto (17) 3238-4530 Site: www.fibercenter.com.br e-mail: [email protected] [email protected]

DEPARTAMENTO TCNICOExemplos ilustrativos:

ver.07.10

Vamos considerar um exemplo ilustrativo. Suponhamos um domo de cobertura construdo em ao, com a espessura de 1,0 mm. desejado substituir esse domo de ao por outro de fiberglass com a mesma geometria. Vamos supor domo de fiberglass construdo com 30% de roving picado e instalado da mesma maneira que o de ao. A expresso geral para clculo da espessura da estrutura A, conhecida a espessura da estrutura B : tA = tB (coeficiente de espessura) em nosso caso especfico, tfiber = tao (coeficiente de espessura) tfiber = (2,5)(1,0) = 2,5 mm tfiber = (1,0)(1,0) = 1,0 mm tfiber = (3,3)(1,0) = 3,3 mm ...para a mesma resistncia trao: ...para a mesma resistncia flexo: ...para a mesma rigidez:NOTA IMPORTANTE: Os mtodos descritos acima foram obtidos nas dcadas de 70 e 80 e seguem as normas at hoje utilizadas para compostos de resinas reforadas com fibras de vidro na forma de roving picado ou mantas. Outros materiais de reforos foram desenvolvidos at ento e somam propriedades importantes na obteno de laminados com maior resistncia, menor densidade, leveza, maior resistncia qumica e trmica, entre outra. Exemplo disto as fibras de carbono e aramida, tecidos especiais de vidro e hbridos, material de ncleo (Coremat p.ex.), vus de polister (sintticos), etc., alm de resinas especiais e aditivos modificadores de propriedades. Convm ao consultor manter-se atualizado a respeito destes materiais bem como novos processos de fabricao de Compsitos, como hoje so chamados nossos antigos Plsticos Reforados com Fibras de Vidro (PRFV) ou simplesmente Fiberglass. Nota do responsvel por esta reproduo

ESTUDO COMPARATIVO DE OUTROS MATERIAIS DE REFORO: TECIDOS PARA REFORO Os tecidos para reforo de materiais plsticos so efetivamente tecidos que so fabricados com fios que podem ser de FIBRA DE VIDRO, FIBRA DE CARBONO e FIBRA ARAMIDA (KEVLAR)

Disposio dos fios

2 Fios (Urdume e Trama) 7/20Fiber Center Indstria e Comrcio Ltda.Fbrica Vendas: (11) 4746-5700 - Depto.Tcnico: (11) 9102-0916 7722-4873 Lojas: Santo Andr (11) 4422-9200 - Campinas (19) 3281-5111 - Curitiba (41) 3021-5357 Belo Horizonte (31) 3411-4080 - S.J.Rio Preto (17) 3238-4530 Site: www.fibercenter.com.br e-mail: [email protected] [email protected]

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ver.07.10

Os fios podem ser torcidos (e retorcidos) ou no, dispostos em forma de Tela, Sarja, Raso Turco, Giro Ingls, etc... diferentes performances. A superfcie pode ser tratada para compatibilidade com resinas fenlicas, polister, epxi, etc... POR QUE SE USAM OS TECIDOS? So mais caros, obviamente, que fios e mantas, mas oferecem insubstituveis propriedades tcnicas: - Controles precisos de espessura, peso e resistncia; - Propriedades istropas e anistropas (resistncia em determinadas mas vrias direes) podem-se colocar vrias camadas tecidos multiaxiais costurados; - Economia de resina; - Baixo peso (envolve todas as estruturas = menor custo); - Melhora da relao fibra x resina; - O produto sempre mais leve com superioridade de resistncia.

Abaixo alguns valores comparativos de resistncia mecnica entre mantas de roving picado e tecidos de fibras de vidro:

Testes comparativo de Resistncias de TECIDOS X MANTASReforos utilizados: (todos com 15 camadas)Manta de fibra de vidro 450 g/m Tecido de fibra de vidro bi-direcional TEXIGLASS WR-200 (200g/m) Tecido de fibra de vidro bi-direcional TEXIGLASS WR-326 (326g/m)

Resistncia Trao Manta 450 (espessura: 11mm) Tecido WR-200 (espessura: 3,4mm) Tecido WR-326 (espessura: 4,2mm)

Kgf/cm x 1.000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

Resistncia ao Impacto Manta 450 (espessura: 11mm) Tecido WR-200 (espessura: 3,4mm) Tecido WR-326 (espessura: 4,2mm)

Joules/m x 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Resistncia Flexo Manta 450 (espessura: 11mm) Tecido WR-200 (espessura: 3,4mm) Tecido WR-326 (espessura: 4,2mm)

Kgf/cm x 100 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 50 60 70 80 90

Mdulo de Elasticidade 0 Manta 450 (espessura: 11mm) Tecido WR-200 (espessura: 3,4mm) Tecido WR-326 (espessura: 4,2mm)

Mpa x 10.000 1 2

3

4

5

6

7

8

9

10

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Os resultados aqui apresentados referem-se exclusivamente s amostras ensaiadas e servem apenas para fins ilustrativos, no podendo ser usados para fins tcnicos.


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ver.07.10

Apresentamos abaixo a comparao entre tecidos e mantas baseados nas tabelas obtidas nos testes realizados no SENAI (SP).

Reforos comparados: manta 450g e tecido WR-200:Medio Preo (R$/m) Peso (g/m) Espessura c/ 15 camadas (mm) rea Coberta (m/Kg)Trao-Fora Mxima - kgf/cm

Impacto-Izoid A - J/mFlexo-Fora Mxima-Kgf/cm

Manta 450 3,08 450 11,0 2,22 1.247 403 1.988

Tecido WR-200 5,43 200 3,4 5,00 2.453 1.098 2.821

Concluso 76,3% mais caro 56% mais leve 69% menor 125% maior 97% maior 172% maior 42% maior

Reforos comparados: manta 450g e tecido WR-326:Medio Preo (R$/m) Peso (g/m) Espessura c/ 15 camadas (mm) rea Coberta (m/Kg)Trao-Fora Mxima - kgf/cm

Impacto-Izoid A - J/mFlexo-Fora Mxima-Kgf/cm

Manta 450 3,08 450 11,0 2,22 1.247 403 1.988

Tecido WR-326 5,07 326 4,2 3,07 3.381 2.040 4.006

Concluso 65% mais caro 28% mais leve 62% menor 38% maior 171% maior 406% maior 102% maior

OBS: Os resultados acima referem-se exclusivamente aos corpos de prova ensaiados. Os tecidos TEXIGLASS WR-200 e WR-326 podem ser usados na camada superficial, pois proporcionam um timo acabamento e no costumam marcar o gel-coat.

Propriedades Mecnicas: - Quanto + TECIDO = + RESISTNCIA - MXIMA RESISTNCIA = Fibras Orientadas - Tecidos UNIDIRECIONAIS podem ser de Urdume ou de Trama - Tecidos COSTURADOS mximo de resistncia - Tecidos COSTURADOS Menos Mo de Obra (uma s laminao = vrias camadas) - Tecidos COSTURADOS direcionamento a + 45 e 45 - Tecidos de fibra de vidro A resistncia especfica (em igualdade de peso) sempre superior a de qualquer outro material, s superada pela fibra de carbono, aramida, etc... 9/20Fiber Center Indstria e Comrcio Ltda.Fbrica Vendas: (11) 4746-5700 - Depto.Tcnico: (11) 9102-0916 7722-4873 Lojas: Santo Andr (11) 4422-9200 - Campinas (19) 3281-5111 - Curitiba (41) 3021-5357 Belo Horizonte (31) 3411-4080 - S.J.Rio Preto (17) 3238-4530 Site: www.fibercenter.com.br e-mail: [email protected] [email protected]

DEPARTAMENTO TCNICOTabela comparativa das fibras: Tipos de Fios Propriedades Nmero de dobras Massa por unidade de comprimento Cruzamento da rea seccional Fora de n Fora de lao Absoro da umidade Resistncia tenso Mdulo de tenso Tenso de quebra Tecidos de Fibra de Aramida Unidade tex 10-mm N N N Gpa Gpa % Fibra de Vidro 2 80 44 27,5 51 0,04 5,4 294 1,8 Fibra de Carbono 2 135 54 4,9 26,5 0,3 2,2 68 3,2

ver.07.10

Fibra de Aramida 2 84 58 59,4 96,1 4,5 2,6 128 2

O reforo de plstico com tecido de fibra de aramida apresenta algumas vantagens em relao a outras fibras. Devemos sempre lembrar que a escolha da fibra a ser utilizada no plstico reforado deve estar sempre baseada no objetivo e necessidade da aplicao final. A fibra de aramida possui baixo peso especfico se comparada a outras fibras; concilia grande resistncia, rigidez e baixo peso especfico permitindo o uso de menos material para se obter as mesmas caractersticas mecnicas; resistente a rachaduras; aumenta a rigidez da estrutura; possui alta absoro de energia; possui baixo alargamento; no corri em gua doce nem salgada e incombustvel. Alm do segmento de reforo de plstico, a fibra de aramida tem diversas outras utilizaes como: coletes a prova de bala, cabanas de solda, isolamento de barreira qumica (contra a maioria dos agentes agressivos), blindagens, sustentao de cabos de fibra tica, confeco de almofadas, jaquetas trmicas. Tecidos de Fibra de Carbono Leveza, rigidez, resistncia, baixa deformao trmica e satisfatria condutividade trmica. Estas so algumas das propriedades da fibra de carbono que fazem dela uma das melhores opes para fabricao de peas de plstico reforado. O plstico reforado com fibra de carbono tem sua origem nos desenvolvimentos de equipamentos espaciais e utilizada desde 1967 nesta rea. usada tambm em avies, em materiais esportivos (raquetes de tnis, tacos de golfe, varas de pesca, bicicletas), no segmento automobilstico (Frmula 1), construo civil, e outras peas para isolamento, etc. 10/20Fiber Center Indstria e Comrcio Ltda.Fbrica Vendas: (11) 4746-5700 - Depto.Tcnico: (11) 9102-0916 7722-4873 Lojas: Santo Andr (11) 4422-9200 - Campinas (19) 3281-5111 - Curitiba (41) 3021-5357 Belo Horizonte (31) 3411-4080 - S.J.Rio Preto (17) 3238-4530 Site: www.fibercenter.com.br e-mail: [email protected] [email protected]

DEPARTAMENTO TCNICOTecidos de Fibra de Vidro

ver.07.10

Os tecidos de fibra de vidro utilizados para a composio dos plsticos reforados so estruturados nas formas unidirecionais, bidirecionais e multiaxiais em diferentes padronagens (desenhos: tela, sarja, cetim, raso turco, etc.) e diversas gramaturas (de 50 g/m a 1500 g/m) permitindo grande flexibilidade de aplicao, conciliando leveza, resistncia deteriorao qumica, estabilidade dimensional, propriedades dieltricas e resistncia umidade.

ESTRUTURA SANDUCHEAs estruturas sanduche, como sabido, so constitudas com duas cascas de fiberglass (as faces sanduche) envolvendo um ncleo de material leve, geralmente espuma de poliuretano. O dimensionamento estrutural das estruturas sanduche consiste na determinao das espessuras do ncleo e das faces. Quando submetidas a carregamentos laterais, as estruturas sanduche tm uma das faces tracionada e a outra comprimida. Essas tenses (trao em uma face, compresso na outra) so calculadas por: Onde: (M) (cs) (K2 q a )(cs) o = ------------- = ----------------------c.t c.t2

o = tenso atuante M = momento fletor c = espessura do ncleo

A espessura das faces dada por: (Condio I ) (K2 q a2)(cs) t = ---------------------o . c

Para clculo das deflexes (flechas), desprezando as deformaes de cisalhamento do ncleo, necessrio o conhecimento do momento de inrcia por unidade de comprimento (i) da estrutura. c2 t Este dado aproximadamente por: Onde: i = ---------t = espessura determinada 2 pelo critrio de rigidez. Notar que estamos desprezando as tenses do cisalhamento no ncleo. Neste caso, as estruturas sanduches so dimensionadas de maneira muito simples. A espessura do ncleo dimensionada para que a estrutura sanduche apresente a mesma deflexo que outra equivalente laminada (no sanduche) 11/20Fiber Center Indstria e Comrcio Ltda.Fbrica Vendas: (11) 4746-5700 - Depto.Tcnico: (11) 9102-0916 7722-4873 Lojas: Santo Andr (11) 4422-9200 - Campinas (19) 3281-5111 - Curitiba (41) 3021-5357 Belo Horizonte (31) 3411-4080 - S.J.Rio Preto (17) 3238-4530 Site: www.fibercenter.com.br e-mail: [email protected] [email protected]

DEPARTAMENTO TCNICO(Condio II ) c2 t t1 -------- = --------2 123

ver.07.10

...sendo t1 calculada pelo critrio de rigidez, para estruturas no sanduche, pelo mtodo terico ou comparativo. Existem varias combinaes de espessura t e c que satisfazem as condies I e II acima. Este problema comumente resolvido arbitrando a espessura das faces t e calculando a espessura do ncleo c para as condies I e II , sendo o maior valor de c adotado para a estrutura. MATERIAIS DE NCLEO PROPRIEDADES FSICAS DE DIFERENTES MATRIAS DE NCLEO Material Densidade Resist. Trao Resist.Compesso (g/cm3) (kg/mm2) (kg/mm2) Coremat Antes de moldar Moldado (impregnado) Espuma de Poliuretano Rgida Espuma de dloruro de polivinilo Espuma acrlica Balsa (perpendicular) 0,045 0,70 0,80 0,024 0,29 0,032 0,095 0,04 0,10 0,096 0,248 0,12 0,20 0,60 1,00 0,011 0,49 0,09 0,17 0,10 0,17 0,95 3,10 --2,2 0,011 0,77 0,032 0,18 0,05 0,20 0,52 2,30

EXEMPLOS COMPARATIVOS DE DIFERENTES LAMINADOSConstruo do laminado esp. mm P.E. Res.Trao 3 2 g/cm (kg/mm ) Mdulo Elongam. 2 (kg/mm ) (%) Res.Flexo Mdulo 2 2 (kg/mm ) (kg/mm )

resina curada 3 Mantas 450 M+T+M+T+M M+C2+M M+C2+C2+M M+C3+C3+M M+T+C3+C3+M M+T+C3+M+ C3+T+M M+C4+C4+M M+T+M+C4+ M+T+M M = Manta 450 g/m2

3,0 3,0 4,4 4,2 6,4 8,2 8,8 10,4 10,0

1,19 1,43 1,49 0,98 0,90 0,92 0,98 1,07 0,88

6,0 11,6 14,5 5,0 3,3 3,1 4,5 7,1 2,8

390 800 1120 500 310 270 450 600 230

2,0 1,9 2,1 1,8 1,8 1,7 1,7 2,1 1,8

12,0 18,0 21,6 15,0 10,8 9,8 15,7 15,0 8,0

410 770 1030 760 620 530 660 750 470

9,5 1,17 8,3 680 1,7 18,1 1000 2 - T = Tecido 600 g/m - C = Coremat (C2=2mm) (C3=3mm) (C4=4mm) 12/20Fiber Center Indstria e Comrcio Ltda.

Fbrica Vendas: (11) 4746-5700 - Depto.Tcnico: (11) 9102-0916 7722-4873 Lojas: Santo Andr (11) 4422-9200 - Campinas (19) 3281-5111 - Curitiba (41) 3021-5357 Belo Horizonte (31) 3411-4080 - S.J.Rio Preto (17) 3238-4530 Site: www.fibercenter.com.br e-mail: [email protected] [email protected]

DEPARTAMENTO TCNICOPrincipais vantagens dos materiais de ncleo:

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- Oferecem um painel mais leve devido a diminuio de fibras de vidro e resina na composio do laminado com aumento de espessura e principalmente rigidez; - Diminuem consumo de resina em aproximadamente 40 %; - Diminuem o consumo de fibras de vidro pela reduo da espessura do fiberglass; - Maior resistncia; - Reduz a flambagem em superfcies planas; - Menor tempo de laminao para grandes espessuras; - Alta resistncia ao impacto; - Bom desempenho como isolante trmico e acstico;

NERVURAS interessante observar que para a mesma resistncia flexo, a espessura requerida pelo Fiberglass praticamente idntica requerida pelo ao. Porm, para a mesma rigidez os laminados de fiberglass precisam ser 3,3 vezes mais espessos. Da observao acima, podemos concluir que para resistir aos esforos de flexo, a espessura dos laminados de Fiberglass no precisam ser muito grande. de se esperar que, na maioria das aplicaes, as peas de Fiberglass com 3,0 mm de espessura satisfaam plenamente aos esforos de flexo. Da resulta a justificativa terica da regra emprica de se adotar, de sada, 3,0 mm como espessura padro para laminados de Fiberglass. Adotada a espessura de 3,0 mm para a casca de fiberglass, a rigidez requerida pela estrutura obtida por nervuramento. O dimensionamento das nervuras feito da seguinte maneira: - Determina-se a espessura requerida pela estrutura (mtodo comparativo ou terico) pelo critrio de rigidez. t3 - Calcula-se a inrcia dessa estrutura pela expresso: i = ---------12 - Em seguida escolhida a distncia entre nervuras por critrios puramente estticos. Seja L a distncia entre nervuras. I = L.i - A inrcia requerida pelas nervuras (I) simplesmente: - Conhecida a inrcia, as nervuras so escolhidas consultando tabela apropriada. Deve ser compreendido que o mtodo acima descrito substitui a inrcia da estrutura (t3/12), uniformemente distribuda, por inrcia de nervura (I). Este procedimento , portanto, apenas uma aproximao, porque a rigidez da estrutura atua em todas as direes, enquanto a rigidez da nervura atua apenas na direo da nervura. No caso de placas retangulares apoiadas nas quatro bordas, recomendamos que o nervuramento seja feito ao longo das duas direes principais (largura e comprimento) para aproximar um pouco mais o modelo aqui sugerido ao caso real. 13/20Fiber Center Indstria e Comrcio Ltda.Fbrica Vendas: (11) 4746-5700 - Depto.Tcnico: (11) 9102-0916 7722-4873 Lojas: Santo Andr (11) 4422-9200 - Campinas (19) 3281-5111 - Curitiba (41) 3021-5357 Belo Horizonte (31) 3411-4080 - S.J.Rio Preto (17) 3238-4530 Site: www.fibercenter.com.br e-mail: [email protected] [email protected]

DEPARTAMENTO TCNICONERVURA MEIA-CANAtR LF LB h

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R tS

y

b

b(cm)12 14 12 14 16 18 20 16 18 20 22 24 20 22 26 28 24 26 26 28 30 32 26 28 30 26 28 30 26 26 28 30

tS(cm)0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,7 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,6 0,6 0,6 0,5 0,5 0,5 0,5

tR(cm)0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,7 0,5 0,5 0,5 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,7 0,5 0,5 0,5

LB(cm)3 4 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 7 8 5 6 7 7 8 9 6 7 8 6 7 8 6 5 6 7

h(cm)3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8

y(cm)1,20 1,11 1,66 1,52 1,41 1,33 1,25 1,87 1,74 1,63 1,54 1,47 2,08 1,96 1,76 1,68 2,29 2,17 1,98 2,07 1,98 1,90 2,35 2,24 2,14 2,28 2,18 2,09 2,51 2,63 2,51 2,39

I(cm4)21,02 22,03 41,28 43,03 45,87 47,55 48,96 78,79 82,35 85,33 87,86 90,04 133,92 138,68 146,35 149,49 210,05 216,20 218,59 221,62 226,43 230,72 252,73 259,66 265,82 266,66 273,32 279,23 288,78 301,86 310,59 318,33


DEPARTAMENTO TCNICO

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NERVURA TIPO CHAPULC LF LB

cálculo estrutural

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