Algebra Linear e Multilinear - Mestrado emMatematica

7→ Programa: Espacos vetoriais e subespacos vetoriais. Base e dimensao. Trans-

formacoes lineares, isomorfismo, representacao de transformacoes lineares por ma-

trizes. Soma direta. Espaco dual e funcionais lineares. Espacos quocientes. Valores

caracterısticos, subespacos invariantes, decomposicoes em soma direta, Teorema da

Decomposicao Primaria. Subespacos cıclicos, aniquiladores, decomposicoes cıclicas.

Forma canonica de Jordan. Produto interno, adjunta, operadores unitarios e oper-

adores normais. Operadores auto-adjuntos. Formas bilineares. Produto tensorial

entre espacos vetoriais e isomorfismos canonicos. Algebra tensorial associada a um

espaco vetorial. Tensores simetricos, anti-simetricos e a algebra exterior.

Bibliografia: K. Hoffman e R. Kunze, Linear Algebra, Prentice-Hall, New Jersey

1971.

A. I. Kostrikin e Yu. I. Manin, Linear Algebra and Geometry, Gordon and Breach,

New York 1981.

G. E. Shilov, Linear Algebra, Dover, New York 1977.

Elon Lages Lima, Algebra Linear, Colecao Matematica Universitaria, Rio de Janeiro

2005.

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