Questões – Problema :

Pretende projetar-se:

Uma rampa para fazer deslizar materiais de construção de uma certa altura

para o interior de um camião;

Um “escorrega” que permita a uma criança deslizar com facilidade, mas que

a force a parar na parte final, antes de sair.

Que materiais poderão ser utilizados na superfície de cada rampa?

Objetivos:

Trabalho realizado pela resultante das forças que atuam sobre um

corpo;

Dissipação de energia por efeito das forças de atrito;

Força de atrito e coeficiente de atrito cinético;

Variação de energia mecânica;

Vantagens e desvantagens do atrito.

Questões Pré - Laboratoriais

1. Considere um bloco, inicialmente em repouso. Faz-se deslizar este

bloco ao longo de uma calha, com atrito e com uma determinada

inclinação.

1.1. Represente num esquema o plano inclinado e as forças aplicadas

(faça a legenda).

1.2. O sistema anterior, está sujeito à ação de forças conservativas e

forças não conservativas. Identifique-as.

As forças são:

- Peso do bloco (P);

- Reação normal do plano (Rn);

- Força de atrito (Fa).

P⃗

R⃗nF⃗a

P⃗ – Peso do bloco

R⃗n – Reação normal da superfície (plano inclinado)F⃗a - Força de atrito

1

1.3. Deduza a expressão da variação da energia mecânica em função das

forças não conservativas.

O trabalho realizado pela resultante das forças que atuam no centro de massa do

bloco (WFr) pode ser avaliado através da variação da energia cinética do centro de

massa do sistema:

WFr = ΔEc

No entanto, este sistema está sujeito à ação de forças conservativas (peso do

bloco) e forças não conservativas (força de atrito).

Logo:

WF cons + WF não cons = ΔEc

Como o trabalho realizado pelas forças conservativas é simétrico à variação da

energia potencial gravítica:

WF cons = - ΔEpgrav.

Então, pode escrever-se:

WF não cons = ΔEc + ΔEpgrav.

Como:

ΔEc + ΔEpgrav. = ΔEm

Obtém-se:

WF não cons = ΔEm

1.4. Qual é a força que é responsável pela variação da energia

mecânica? Qual o seu significado?

A força responsável pela variação da energia mecânica é a força de atrito (não

conservativa), que indica que há dissipação de energia.

1.5. Explique em que consistem as forças de atrito.

As forças de atrito são componentes horizontais, que atuam sempre que dois

corpos entram em choque e há tendência ao movimento. As forças de atrito são

sempre paralelas às superfícies em interação e contrárias ao movimento relativo

entre elas.

1.6. Qual é a grandeza física que é caraterística de dois materiais em

contacto e em movimento relativo? Como se relaciona com a força de

atrito?

As forças de atrito resultam da interação entre superfícies em contacto. Estas forças

estão relacionadas com uma grandeza que se designa por coeficiente de atrito

cinético.

É uma grandeza física característica de dois materiais em contacto e em

movimento relativo.

2

Para o mesmo corpo e diferentes superfícies, com a mesma inclinação, o coeficiente

de atrito cinético é tanto maior quanto maior forma a intensidade da força de atrito.

1.7. Deduza a expressão que permite calcular a força de atrito em

função da variação da energia mecânica.

WF não cons = ΔEm

como

WF não cons = WFa

e

WFa = Fa x d x cos 180º

tem-se que

Fa = ΔEm

d cos180 º

1.8. Haverá alguma relação entre o coeficiente de atrito cinético e a

compressão exercida na superfície de deslizamento?

1.9. Identifique situações do dia-a-dia que o atrito é vantajoso ou

prejudicial.

O atrito pode ser considerado vantajoso:

- nos pneus dos automóveis;

- na queda de um paraquedita;

- quando caminhamos.

O atrito pode ser considerado prejudicial:

- quando se tenta mover um móvel;

- numa máquina em funcionamento, existe atrito entre as peças, dissipando-se

energia.

(Rodrigues & Dias, 2007)

Atividade Pratico Laboratorial

Material Utilizado

Esquema de montagens

3

Procedimento:

1. Começou por se medir o comprimento do bloco e, em seguida, a sua massa com

uma balança.

2. Adaptou-se a calha ao respectivo suporte. Colocaram-se os sensores de

passagem convenientemente distanciados a cerca de 30 cm um do outro.

3. Ligaram-se os sensores ao digitímetro.

4. Colocou-se sobre o bloco uma cartolina, de modo a que as células fizessem a

leitura do bloco na extremidade superior da calha. Abandonou-se o bloco de modo

que a superfície revestida de plástico deslizasse ao longo da calha.

5. Leu-se, no digitímetro, o tempo que o bloco demorou a passar em cada um dos

sensores.

6. Mediu-se o valor do deslocamento do bloco na calha entre os dois sensores.

7. Mediram-se as alturas da calha nas posições correspondentes aos dois sensores.

8. Repetiu-se o procedimento experimental, utilizando o mesmo bloco e a mesma

inclinação da calha, mas usando a superfície revestida em plástico.

9. Voltou a repetir-se a experiência, desta vez utilizando um bloco maior, mas

mantendo as faces (plástico e madeira).

10. Registaram-se os valores obtidos, tendo em conta os valores das grandezas

que não variaram.

Registo das observações:

Instrumento de medida Incerteza absoluta

(sensibilidade)

Régua ± 0,05 cm

Transferidor ± 0,5 º

Balança ± 0,01 g

Digitímetro ± 0,001 ms

Quadro I

Bloco A

Massa do bloco 71,82 ± 0,01 g

Inclinação do plano 30,0 ± 0,5 º

4

Distância entre os dois sensores (valor

do deslocamento)

30,00 ± 0,05 cm

Comprimento do bloco (∆x) 5,00 ± 0,05 cm

Diferença de alturas entre os sensores

(∆h)

15,00 ± 0,05 cm

Quadro II

No digitímetro utilizado nesta experiência, os tempos de passagem do bloco através

dos dois sensores acumularam-se. Então, foi necessário efetuar uma diferença

entre os valores finais e iniciais lidos no digitímetro, para obter o tempo de

passagem do bloco através do segundo sensor.

t1(s) t1(s) t’(s) t2= t’-t1 (s) t2(s) V1=

∆ x∆ t

m/s

V2=

∆ x∆ t

m/s

Superfície de contacto

médio

médio

50,734 x 10-3

65,527 x 10-3

68,189 x 10-3

61,483 x 10-3

122,230 x 10-

3

187,050 x 10-

3

204,640 x 10-

3

71,496 x 10-3

118,523 x 10-

3

136,451 x 10-

3

108,823 x 10-

3

0,813

0,459

Metal/Madeira

93,076 x 10-3

64,791 x 10-3

68,189 x 10-3

73,549 x 10-3

151,480 x 10-

3

121,430 x 10-

3

116,955 x 10-

3

59,404 x 10-3

56,639 x 10-3

53,955 x 10-3

55,000 x 10-3

0,680

0,909

Metal/Plástico

Quadro IIIt1 – corresponde ao tempo lido no digitímetro quando o bloco passa no primeiro sensor;

t2 – corresponde ao tempo lido no digitímetro quando o bloco passa no segundo sensor.

Bloco B

Massa do bloco 120,37 ± 0,01 g

Inclinação do plano 30,0 ± 0,5 º

Distância entre os dois sensores (valor

do deslocamento)

30,00 ± 0,05 cm

Comprimento do bloco (∆x) 10,00 ± 0,05 cm

Diferença de alturas entre os sensores

(∆h)

15,00 ± 0,05 cm

Quadro IV

t1(s) t1(s) t’(s) t2= t’-t1 (s) t1(s) V1=

∆ x∆ t

m/s

V2=

∆ x∆ t

m/s

Superfícies de contacto

médio medio

116,580 x 10-3

192,330 x 10-3

178,280 x 10-3

162,400 x 10-3

224,580 x 10-3

403,550 x 10-3

357,230 x 10-3

108,000 x 10-3

211,22 x 10-

3

178,900 x 10-3

169,373 x 10-3

0,616

0,590

Metal/Madeira

133,5 134,5 155,5 141,2 247,1 265,0 227,4 113,6 103,4 121,8 112,9 0,70 0,88 Metal/Plástico

5

10 x 10-3

60 x 10-3

60 x 10-3

1 x 10-

350 x 10-3

40 x 10-3

10 x 10-3

40 x 10-3

80 x 10-3

50 x 10-3

90 x 10-3

8 5

Quadro Vt1 – corresponde ao tempo lido no digitímetro quando o bloco passa no primeiro sensor;

t2 – corresponde ao tempo lido no digitímetro quando o bloco passa no segundo sensor

Exploração dos resultados

Com os valores registados nos quadros calcule (construa tabelas) para as duas

superfícies de contacto diferentes e para os dois blocos.

a variação da energia cinética do bloco entre as posições dos dois

sensores

a variação da energia potencial gravítica do bloco, entre as posições

dos dois sensores;

a correspondente variação da energia mecânica do bloco;

a intensidade da força de atrito, relacionando a variação da energia

mecânica com o trabalho realizado por essa força.

Superfícies em contacto: metal e madeira

ΔEc (J) ΔEpg (J) ΔEm (J) Fa (N)

Bloco A - 0,016 - 0,108 - 0,124 0,413

Bloco B - 0,019 - 0,180 - 0,199 0,663

Superfícies em contacto: metal e plástico

ΔEc (J) ΔEpg (J) ΔEm (J) Fa (N)

Bloco A 0,013 - 0,108 - 0,095 0,317

Bloco B - 0,170 - 0,180 - 0,350 1,167

Pós -Laboratório

Com base nas conclusões experimentais e em valores do coeficiente de atrito

cinético (obtido por consultas de tabelas) fundamente possíveis soluções aos

problemas propostos

(Caldeira & Bello, 2006)

Bibliografia

Caldeira, H., & Bello, A. (2007). Ontem e Hoje. Porto: Porto-Editora.

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Rodrigues, M. M., & Dias, F. M. (2007). Caderno de Laboratorio de Fisica na Nossa

Vida. Porto: Porto Editora.

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