AFLP Análise Financeira de Longo Prazo

Assunto:Valor Presente Líquido (VPL)

Fonte: Prof. Chiesa Economia Empresa : Prof. Volney

CURTO E LONGO PRAZO

• Investimentos Operacionais.

Curto Prazo: capital de giro e necessidade de capital de giro.

Longo Prazo: realizável a longo prazo, imobilizado, participações societárias, P&D, etc.

ANALISE FINANCEIRA DE LONGO PRAZO

►Trata das decisões de financiamento e investimento das companhias e de seus investidores ou credores.

►Captação de recursos financeiros a Longo Prazo.

Gestão do capital próprio.

Captação de recursos de terceiros.

►Aplicação de recursos financeiros a Longo Prazo.

JUROS SIMPLES

Prentice Hall 5

Para que os valores monetários se tornem equivalentes em diferentes datas(períodos de tempo), é necessário adotar-se uma taxa de desconto (i) que podeser entendida como um custo de oportunidade.

É indiferente falar-se em $100 hoje ou $ 110 daqui a um mês, se a taxa dedesconto for igual a 10% no mesmo período de um mês.

Valor do Dinheiro No Tempo

Exemplo:

100

110

0 Mês 1i = 10% ao mês

Prentice Hall 6

Notação

I - Taxa de desconto por Período de Tempo.

PV - Valor Presente.

FV - Valor Futuro.

PMT - Valor das Prestações Iguais.

n - Número de Períodos de Tempo.

Prentice Hall 7

Juros Compostos• A Taxa de Desconto (i) incide sobre o Capital Inicial aplicado (PV),originando o valor dos Juros que será somado ao Capital Inicial(PV), resultando no Montante (FV).

•Ao fim de cada período, os Juros serão incorporados ao Capital.Assim, para os períodos seguintes, os Juros serão calculados sobreo total do Capital mais os Juros incorporados.

•A Taxa de Desconto (i) incidirá sempre sobre o valor acumuladonos períodos anteriores (isto é, Capital Inicial mais Juros ).

Prentice Hall 8

Juros Compostos

0

FV = PV x (1+i) n

i = taxa de desconto

PV

n

( - )

( + )

REGRA GERAL

A taxa de desconto ( i ) é aplicada

ao capital inicial (PV) para o

primeiro período; a partir do 2º

período é calculado sobre valor

acumulado ( PV + Juros ) do 1º

período e, assim, sucessivamente

JUROS COMPOSTOS

Prentice Hall 10

Exemplificando

Período 1

PV = 100; i = 10%; n= 1FV = 100 x (1+i)nFV = 100 x (1+0,10)¹

FV = 100 x ( 1,10)FV = 110

Período 2

PV = 110; i = 10%; n= 1FV = 110 x (1+i) nFV = 110 x (1+0,10) ¹

FV = 110 x ( 1,10)FV = 121Capital = 100Juros = 21Montante = 121

Direto ( Períodos 1 e 2 )

PV =100; i =10; n =2

FV = 100 x (1+0,10) 2

FV = 100 x (1,10) 2

FV = 121

Prentice Hall 11

Principais Fórmulas

FV = PV (1 + i) n

FVPV = -----------

(1 + i)n

Objetivos:

Resgatar os principais conceitos de Matemática

Financeira mostrando sua aplicação à Engenharia Econômica;

Apresentar os principais modelos utilizados para o

processo de escolha de alternativas de investimento;

Refletir sobre a potencialidade das ferramentas

matemáticas como instrumento de subsídio à tomada de decisão.

ANALISANDO FLUXOS DE CAIXA DOS NEGÓCIOS

Toda ação feita no âmbito financeiro implica,

necessariamente, na busca da OTIMIZAÇÃO

DO FLUXO DE CAIXA gerado por meio dessa ação, ou seja, fluxo de

receitas e despesas.

APLICAÇÕES CLÁSSICAS

Comprar um veículo a prazo ou à vista?

Adquirir uma frota de veículos ou terceirizar

o transporte?

Manter equipamento atual ou comprar

novas máquinas?

LIMITAÇÕES DO ESTUDO

1. É praticamente impossível transpor ao papel todas

as considerações e variáveis da vida real;

2. Os modelos pressupõem que a taxa de juros e de

retorno são iguais (inverdade !!!!);

3. Fica também pressuposto que as taxas de retorno

não se alteram ao longo do período de análise.

Segundo Vampré Hummel & Taschener:

CONDIÇÕES

Qualquer método deve incluir:

Valor e época dos pagamentos/recebimentos;

Horizonte de planejamento - Prazo durante o qual os

efeitos da decisão serão analisados.

Taxa mínima de retorno/atratividade (TMA) - É a

menor taxa a que um investidor aceitaria empreender

em detrimento a outras alternativas de mercado de

mesma classe de risco.

TAXA MINIMA DE ATRATIVIDADE (TMA)

O conceito de taxa mínima de atratividade (TMA) está intimamente ligada à

seguinte idéia: quando uma pessoa se predispõe a aplicar recursos em algum

empreendimento, o capital investido tem que render, no mínimo, ao nível da expectativa

de ganho desta pessoa, ou ainda, na pior das hipóteses, ao mesmo nível de ganho que esta

pessoa teria se o investimento fosse feito em um ativo de baixo risco. A TMA varia de

investidor para investidor, de empresa para empresa. É uma taxa a partir da qual o

investidor considera que está obtendo ganhos financeiros, devendo-se ainda levar em

consideração as incertezas quanto aos retornos advindos da execução do projeto.

Destacamos que esta taxa é função de três componentes – iTMA(c):

c1: custo de oportunidade;

c2: risco do negócio;

c3: liquidez do negócio.

Sinteticamente, podemos explicar cada componente da TMA da seguinte maneira:

c1: remuneração que teríamos, caso não aplicássemos o capital em nenhuma das alternativas mantendo-o, por exemplo, aplicado no mercado financeiro em alguma aplicação de baixíssimo risco.

c2: remuneração necessária de forma a suplantar o risco associado à alternativa analisada.

c3: capacidade de transportar o capital de um ativo para outro no menor prazo de tempo possível.

RISCOS FINANCEIROS

• Riscos de Crédito

• Riscos de Mercado

• Riscos Operacionais

• Riscos de Liquidez

• Risco Legal

PRINCÍPIOS DE ENGENHARIA

ECONÔMICA

Não há decisão a ser tomada se houver alternativa única;

Só podemos comparar alternativas homogêneas;

Apenas as diferenças das alternativas são relevantes;

Os critérios devem reconhecer o valor do dinheiro no tempo;

Serão considerados os juros sobre o capital empregado;

O passado não é considerado. Interessa o presente e o futuro;

Não podem ser esquecidos os problemas relativos ao

racionamento de capital.

Segundo Vampré Hummel & Taschener:

1 - NÃO EXISTE DECISÃO A SER TOMADA, CONSIDERANDO-SE ALTERNATIVA ÚNICA.

Isso significa que, para tomar qualquer decisão, devem seranalisadas todas as alternativas viáveis. As alternativas devem ser, nomínimo duas, caso contrário, a decisão já estará tomada.

Como exemplo, podemos citar o caso de um produto e o seuposicionamento no ciclo de vida. Se ele começar a apresentar sinais dedeclínio, como opções, podemos encontrar pelo menos três:

A) Continuar com o produto sem novos investimentos de capital.

B) Remodelar o produto atual, mudando embalagem ou mesmoalgumas características técnicas visando revitalizá-lo.

C) Lançar um novo produto para substituir o atual.

2 - SÓ PODEM SER COMPARADAS ALTERNATIVASHOMOGÊNEAS PARA SE PODER COMPARAR O SEU RESULTADO.

Isso significa que se estivermos analisando alternativasheterogêneas, não poderemos assumir qual delas é a melhor, amenos que possamos admitir alguns pressupostos que as tornemcomparáveis.

Como exemplo, imagine que estamos analisando a compra dedois apartamentos para decidirmos sobre a melhor alternativa:

A) Um apartamento em um bairro nobre por $350.000,00

B) Um apartamento em um bairro popular por $90.000,00

3 - OS CRITÉRIOS PARA DECISÃO DE ALTERNATIVASECONÔMICAS DEVEM RECONHECER O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO.

Se estivermos analisando duas alternativas de ações, ou duasopções de investimentos: uma que chamaremos de “A”, que pressupõe uminvestimento inicial de $100.000,00 para que possamos receber em 2 anos$220.000,00 e outra que chamaremos de “B”, em que o investimento inicialproposto é de $200.000,00, prevendo um recebimento futuro de$400.000,00 em 5 anos.

4 – NÃO DEVEM SER ESQUECIDOS OS PROBLEMAS RELATIVOSAO RACIONAMENTO DE CAPITAL.

De nada adianta existir uma alternativa de ação excepcionalmenterentável se o capital próprio, mais o capital que se conseguirá comterceiros, não for suficiente para cobrir as necessidades de capital destaalternativa.

5 5 - DEVE-SE SEMPRE ATRIBUIR UM CERTO PESO PARA OSGRAUS RELATIVOS DE INCERTEZAS ASSOCIADOS ÀS PREVISÕESEFETUADAS.

Como em qualquer decisão que você irá tomar, estarãopresentes no cenário criado para a tomada de decisão estimativas(demandas, valores, conduta, prazos, etc) em praticamente todas asvariáveis que comporão o cenário criado. Portanto, deve-setomar a precaução de atribuir, a cada um desses eventos, certo graude incerteza.

6 - AS DECISÕES DEVEM LEVAR EM CONSIDERAÇÃO OSEVENTOS QUALITATIVOS NÃO QUANTIFICÁVEIS MONETARIAMENTE.

A seleção de alternativas requer que as possíveis diferençasentre alternativas sejam claramente especificadas. Sempre quepossível, essas diferenças devem assumir uma unidade quantificávelcomum para fornecer uma base para seleção dos investimentos. Oseventos não quantificáveis devem ser claramente especificados. Emcertos casos, a alternativa mais econômica não é a melhor solução emfunção dos dados não monetários ou não quantificáveis.

7 – REALIMENTAÇÃO DAS INFORMAÇÕES

A realimentação dos dados para os técnicos responsáveis peloestudo de acompanhamento de algumas alternativas é vital para o seucorreto reajuste, pois além de permitir o aumento do grau desensibilidade, permitirão fazer a previsão de erros em decisões futuras.

Prentice Hall 26

PAYBACK Simples

Calcula o número de períodos que a empresaleva para recuperar o seu Investimento.

Prentice Hall 27

1) Exemplo de Fluxos de Caixa iguais:

– Investimento = 150.000

– Fluxo de Caixa = 57.900 Anuais

Investimento 150.000

PAYBACK = = = 2,59 anos

Fluxo de Caixa 57.900

ANO FL CX FL CX ACUM

0 - 150.000 - 150.000

1 57.900 - 92.100

2 57.900 - 34.200

3 57.900 + 23.700

4 57.900 + 81.600

5 57.900 + 139.500

• O PAYBACK está entre os anos 2 e 3 como podemos observarpelo fluxo de caixa acumulado.

Prentice Hall 28

• É fácil e rápido o seu cálculo, embora não considere os Fluxos de Caixa após o período de Payback e o valor do dinheiro no tempo.

• O seu critério de aceitação está ligado ao número máximo de períodos definido no próprio projeto de Investimento. Quanto menor, melhor.

• Os valores de Fluxos de Caixa poderão ser iguais ou diferentes na sucessão de períodos.

PAYBACK Simples

Calcula o número de períodos que a empresa leva para recuperaro seu Investimento.

Prentice Hall 29

PAYBACK Descontado

• Exemplo

– Investimento = 150.000

– Fluxos de Caixa = 57.900 iguais para 5 anos

– Taxa de Desconto = 18% ao ano

O método do PAYBACK pode, também, ser aprimorado

quando incluímos o conceito do valor do dinheiro no

tempo. Isso é feito no método do PAYBACK DESCONTADO

que calcula o tempo de PAYBACK ajustando os fluxos de

caixa por uma taxa de desconto.

Prentice Hall 30

PAYBACK Descontado

ANO FL CX ANUAL FL CAIXA AJUSTADO FL CX ACUM AJUST

0 - 150.000 - 150.000

1 57.900 49.068 - 100.932

2 57.900 41.583 - 59.349

3 57.900 35.240 - 24.109

4 57.900 29.864 + 5.755

5 57.900 25.309 + 31.064

O PAYBACK está entre ano 3 e o ano 4, como podemos observar

pelo fluxo de caixa acumulado ajustado.

Assim, temos:

PAYBACK = 3 + 24.109 / 29.864 = 3,81 anos.

VALOR PRESENTE LIQUÍDO (VPL)

TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)

CUSTO ANUAL UNIFORME (CAU)

MÉTODOS CLÁSSICOS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS

VALOR PRESENTE LÍQUIDO

(VPL)

O Valor Presente Líquido (VPL) de um projeto é a somaalgébrica de todos os fluxos futuros projetados(desembolsos e receitas esperados - CFj), ocorridos durantea vida útil do projeto, descontados à data zero, menos oinvestimento inicial (CF0). Observe que a taxa de desconto aser utilizada será a TMA.

Critério de decisão

VPL > O, aceitação da proposta

VPL = O, indiferente

VPL < O, rejeição da proposta

TMA: Taxa Mínima de Atratividade. É a menor taxa que o investidor estaria disposto a adotar o negócio

Prentice Hall 33

Valor Presente Líquido (VPL)

• É o resultado da diferença entre o valor dos Fluxos de Caixa trazidos ao período inicial e o valor do Investimento.

VPL = VP FL CX - Io

VPL > 0A empresa estaria obtendo um retorno maior que o retorno mínimo exigido; aprovaria o projeto;

VPL = 0A empresa estaria obtendo um retorno exatamente igual ao retorno mínimo exigido; seria indiferente em relação ao projeto;

VPL < 0A empresa estaria obtendo um retorno menor que o retorno mínimo exigido; reprovaria o projeto.

- Io

Solução:

Temos:

Investimento inicial = Co = 55000

Receitas: C1 = 15500, C2 = 18800, C3 = C4 = C5 = 17200; no sexto ano a receita será

C3 = 13500 + 9000 = 22500, pois teremos 13500 do ano mais o preço de revenda 9000.

Então teremos:

VPL para uma taxa de juros i = 21 % a. a. = 21 /100 = 0,21 a. a. \ 1 + i = 1 + 0,21 = 1,21

Substituindo na fórmula do VPL vem: VPL = VP - Co == 15500 / 1,211 + 18800 / 1,21 2 + 17200 / 1,21 3 + 17200 / 1,214 + 17200 / 1,215 + 22500 / 1,21 6 -

55000

Usando uma calculadora científica (a do windows serve), teremos:

VPL = 12809,92 + 12840,65 + 9708,95 + 8023,93 + 6631,34 + 7169,19 - 55000 = +

2183,98

Conclusão, como o Valor Presente Líquido - VPL é um valor positivo, infere-se que o

investimento é rentável e poderá ser feito, pois a taxa efetiva de retorno será certamente

superior aos 21% a. a. (21% ao ano) esperados pela indústria.

EXEMPLO:

Suponha que um hospital pretenda

abrir uma nova unidade para venda de seus

produtos aos consumidores. Para tanto, admita

que existam duas oportunidades: abrir uma loja na

rua ou uma loja mas dependencias do hospital.

Estimando-se uma TMA de 5% ao mês,

bem como as variáveis envolvidas em cada uma

das opções cujos custos e receitas associados

podem ser expressos conforme segue, decida

qual a melhor alternativa.

DADOS LOJA DE RUA LOJA INTERNA

Investimento inicial R$ 230.000,00 R$ 270.000,0

Tempo de utilização 5 anos 5 anos

Valor residual e de Mercado R$ 50.000,00 R$ 130.000,00

Receita mensal R$ 35.000,00 R$ 50.000,00

Despesa Mensal R$ 24.000,00 R$ 36.000,00

DETALHAMENTO:

A) Como as receitas e os custos são mensais e a TMA também é expressa ao mês (5%),vamos assumir um horizonte de tempo de 60 meses (5 anos).

B) O lucro pode ser entendido como a diferença entre a receita e a despesa. Posto isto,vamos examinar os fluxos de caixa de cada uma das alternativas.

1 nn -10 3

0

mês

60 X R$11.000

Utilizando uma calculadora financeira, chegamos aovalor presente líquido (VPL) = - R$ 19.101,04

Loja de rua

R$ 230.000,00

R$50.000,00

1 2 43 60............................

VPL =

F1 F2 F3 Fn

(1+i)1 (1+i)2 (1+i)3 (1+i)n

+ ++ + .......

1 nn -10 3

0

mês

60 X R$14.000

Utilizando uma calculadora financeira, chegamos aovalor presente líquido (VPL) = R$ 1.969,67

Loja de shopping

R$ 270.000,00

R$130.000,00

1 2 43 60............................

VPL =

F1 F2 F3 Fn

(1+i)1 (1+i)2 (1+i)3 (1+i)n

+ ++ + .......

RESULTADOS:

VPL (loja de rua) = - R$ 19.101,04

VPL (loja interna ) = R$ 1.969,67

CONCLUSÃO: Escolhe-se a loja de shopping em detrimento à loja derua. Ressalte-se que embora a loja de rua apresente um lucro mensalde R$ 11.000,00 ele fica abaixo da expectativa do decisor que exige,no mínimo, 5% ao mês de retorno sobre o capital investido.

Assunto2:Taxa Interna de

Retorno (TIR)

VALOR PRESENTE LIQUÍDO (VPL)

TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)

CUSTO ANUAL UNIFORME (CAU)

MÉTODOS CLÁSSICOS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS

TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)

A taxa interna de retorno de um fluxo de caixa pode ser

entendida como sendo a taxa de desconto que faz com que as ReceitasFuturas (CFj), descontadas a esta taxa, se IGUALEM ao InvestimentoInicial (CF0). Em outras palavras, é a taxa que proporciona o VPL de uminvestimento igual a zero.

Critério de decisão

TIR=TMA* , indiferente

TIRTMA*, Aceitação da proposta

*TMA: Taxa Mínima de Atratividade. É a menor taxa que o investidor estaria disposto a adotar o negócio

DECIDA: Uma pessoa recebeu uma proposta para investir R$ 20.000,00

com a promessa de receber R$ 5.000,00 no final do primeiro ano com um

incremento de R$ 1.000,00 ao ano durante os próximos três anos, bem

como receber R$ 12.000 no 5º ano. Qual a taxa de juros considerada?

Deve a proposta ser aceita, considerando uma TMA de 25% ao ano?

1 nn -10 3

0

R$5.000

Utilizando uma calculadora financeira, chegamos à taxa interna de retorno (IRR) = 22,07% ao ano

Como o decisor exige 25% ao ano, devemos REJEITARa proposta.

R$ 20.000,00

R$12.000

1 2 43

0 =

F1 F2 F3 Fn

(1+i)1 (1+i)2 (1+i)3 (1+i)n

+ ++ + .......

5 ano

R$6.000 R$7.000 R$8.000

Fluxo

0 -20000

1 5000 TIR 22,07%

2 6000

3 7000

4 8000

5 12000

EXERCÍCIO:

A NESTLÉ está estudando a possibilidade de substituir parte de seu processo

produtivo atual por um mais moderno, que permitirá sua operação por um

único empregado, proporcionando uma economia anual de mão-de-obra da

ordem de $15.000,00. Sabe-se que para colocar o novo processo em

funcionamento, deverá ser feita a aquisição de uma nova máquina no valor

de $60.000,00, bem como de equipamentos complementares no valor de

$25.000,00. Ambos os desembolsos serão feitos à vista na data zero. Se a

empresa insisistir em um retorno de 15% a.a., considerando-se que o

processo poderá operar por 15 anos e que após este período a máquina

poderá ser vendida por $25.000,00 o investimento deverá ser feito? Decidir

pelo método da TIR.

Fluxo

0 -85000

1 15000

2 15000

3 15000

4 15000 TIR 16,32%

5 15000

6 15000

7 15000

8 15000

9 15000

10 15000

11 15000

12 15000

13 15000

14 15000

15 40000

EXERCÍCIO:

Um projeto tem investimento inicial de R$ 152.000,00 e espera-se

entradas anuais de caixa de R$ 37.000,00 nos 5 primeiros anos e R$

30.000,00 nos 7 anos seguintes. Durante os seis primeiros anos o projeto

consumirá R$ 2.800,00/ano e R$ 3.200,00/ ano durante os 6 anos seguintes.

O projeto terá um valor residual de R$ 10.000,00 ao final dos 12 anos. A

empresa usa como taxa de atratividade 11% ao ano. Determine a viabilidade

do investimento pelo método do Valor Presente Líquido e pela TIR.

Saidas Entradas Liiquido

0 -152000 -152000

1 -2800 37000 34200

2 -2800 37000 34200

3 -2800 37000 34200

4 -2800 37000 34200

5 -2800 37000 34200

6 -2800 30000 27200

7 -3200 30000 26800

8 -3200 30000 26800

9 -3200 30000 26800

10 -3200 30000 26800

11 -3200 30000 26800

12 -3200 40000 36800

TIR 18,20%

VPL R$ 204.417,05

152.000,00-

52.417,05

EXERCÍCIO:

Uma empresa pretende investir R$ 300.000,00 em equipamentos novos para um aumento de

capacidade de produção de 30.000 unidades/ano para 48.000 unidades/ano. Os dados referentes à

esse acréscimo de produção estão dados abaixo:

A) Vida útil do equipamento: 10 anos

B) Valor residual estimado do equipamento ao final dos 10 anos: R$ 30.000,00

C) Preço unitário do produto: R$ 5,00/unidade durante os cinco primeiros anos e R$ 6,00 nos anos

subseqüentes.

D) Custos fixos de produção: R$10.000/ano

E) Custos variáveis de produção: R$ 7.000 no primeiro ano, aumentando R$1.000 por ano

F) Taxa de atratividade: 12% ao ano

Determine a viabilidade do projeto nas condições dadas pelo VPL e a TIR.

Inv. e V.R. Unidades Preço CF CV RT LT F.Caixa

0 300.000,00- 300.000,00-

1 18.000 5,00 10.000,00- 7.000,00- 90.000,00 73.000,00 73.000,00

2 18.000 5,00 10.000,00- 8.000,00- 90.000,00 72.000,00 72.000,00

3 18.000 5,00 10.000,00- 9.000,00- 90.000,00 71.000,00 71.000,00

4 18.000 5,00 10.000,00- 10.000,00- 90.000,00 70.000,00 70.000,00

5 18.000 5,00 10.000,00- 11.000,00- 90.000,00 69.000,00 69.000,00

6 18.000 6,00 10.000,00- 12.000,00- 108.000,00 86.000,00 86.000,00

7 18.000 6,00 10.000,00- 13.000,00- 108.000,00 85.000,00 85.000,00

8 18.000 6,00 10.000,00- 14.000,00- 108.000,00 84.000,00 84.000,00

9 18.000 6,00 10.000,00- 15.000,00- 108.000,00 83.000,00 83.000,00

10 30.000,00 18.000 6,00 10.000,00- 16.000,00- 108.000,00 82.000,00 112.000,00

TIR 21,80%

VPL R$ 438.689,43

300.000,00-

138.689,43

EXERCÍCIO:

Uma construtora está pensando em adquirir uma máquina de

pavimentação que custa R$ 150.000,00 à vista. A vida útil do equipamento

está estimada em 5 anos e, nessa época, espera-se que possa ser

vendida por 10% de seu valor de compra. O seu custo operacional médio é

de R$ 1.800,00/mês. O custo unitário do metro linear de pavimentação é

de R$ 4,50 e a construtora pode cobrar por ele R$ 6,00. O custo de

oportunidade é de 15% ao ano. Determine qual deve ser, em metros, a

menor quantidade anual média de pavimentação executada para que a

compra seja viabilizada.

Inv. e V.R. CF MC P.Equil. RT TIR 1 TIR 2

-150000 -150000 -150000

-21600 1,5 14400 21600 21600 43200

-21600 1,5 14400 21600 21600 43200

-21600 1,5 14400 21600 21600 43200

-21600 1,5 14400 21600 21600 43200

15000 -21600 1,5 14400 21600 36600 58200

TIR 1 -6% 43200 28800 metros

TIR 2 16% 1,5