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AFLP Análise Financeira de Longo Prazo
Assunto:Valor Presente Líquido (VPL)
Fonte: Prof. Chiesa Economia Empresa : Prof. Volney
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CURTO E LONGO PRAZO
• Investimentos Operacionais.
Curto Prazo: capital de giro e necessidade de capital de giro.
Longo Prazo: realizável a longo prazo, imobilizado, participações societárias, P&D, etc.
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ANALISE FINANCEIRA DE LONGO PRAZO
►Trata das decisões de financiamento e investimento das companhias e de seus investidores ou credores.
►Captação de recursos financeiros a Longo Prazo.
Gestão do capital próprio.
Captação de recursos de terceiros.
►Aplicação de recursos financeiros a Longo Prazo.
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JUROS SIMPLES
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Prentice Hall 5
Para que os valores monetários se tornem equivalentes em diferentes datas(períodos de tempo), é necessário adotar-se uma taxa de desconto (i) que podeser entendida como um custo de oportunidade.
É indiferente falar-se em $100 hoje ou $ 110 daqui a um mês, se a taxa dedesconto for igual a 10% no mesmo período de um mês.
Valor do Dinheiro No Tempo
Exemplo:
100
110
0 Mês 1i = 10% ao mês
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Prentice Hall 6
Notação
I - Taxa de desconto por Período de Tempo.
PV - Valor Presente.
FV - Valor Futuro.
PMT - Valor das Prestações Iguais.
n - Número de Períodos de Tempo.
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Prentice Hall 7
Juros Compostos• A Taxa de Desconto (i) incide sobre o Capital Inicial aplicado (PV),originando o valor dos Juros que será somado ao Capital Inicial(PV), resultando no Montante (FV).
•Ao fim de cada período, os Juros serão incorporados ao Capital.Assim, para os períodos seguintes, os Juros serão calculados sobreo total do Capital mais os Juros incorporados.
•A Taxa de Desconto (i) incidirá sempre sobre o valor acumuladonos períodos anteriores (isto é, Capital Inicial mais Juros ).
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Prentice Hall 8
Juros Compostos
0
FV = PV x (1+i) n
i = taxa de desconto
PV
n
( - )
( + )
REGRA GERAL
A taxa de desconto ( i ) é aplicada
ao capital inicial (PV) para o
primeiro período; a partir do 2º
período é calculado sobre valor
acumulado ( PV + Juros ) do 1º
período e, assim, sucessivamente
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JUROS COMPOSTOS
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Prentice Hall 10
Exemplificando
Período 1
PV = 100; i = 10%; n= 1FV = 100 x (1+i)nFV = 100 x (1+0,10)¹
FV = 100 x ( 1,10)FV = 110
Período 2
PV = 110; i = 10%; n= 1FV = 110 x (1+i) nFV = 110 x (1+0,10) ¹
FV = 110 x ( 1,10)FV = 121Capital = 100Juros = 21Montante = 121
Direto ( Períodos 1 e 2 )
PV =100; i =10; n =2
FV = 100 x (1+0,10) 2
FV = 100 x (1,10) 2
FV = 121
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Prentice Hall 11
Principais Fórmulas
FV = PV (1 + i) n
FVPV = -----------
(1 + i)n
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Objetivos:
Resgatar os principais conceitos de Matemática
Financeira mostrando sua aplicação à Engenharia Econômica;
Apresentar os principais modelos utilizados para o
processo de escolha de alternativas de investimento;
Refletir sobre a potencialidade das ferramentas
matemáticas como instrumento de subsídio à tomada de decisão.
ANALISANDO FLUXOS DE CAIXA DOS NEGÓCIOS
Toda ação feita no âmbito financeiro implica,
necessariamente, na busca da OTIMIZAÇÃO
DO FLUXO DE CAIXA gerado por meio dessa ação, ou seja, fluxo de
receitas e despesas.
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APLICAÇÕES CLÁSSICAS
Comprar um veículo a prazo ou à vista?
Adquirir uma frota de veículos ou terceirizar
o transporte?
Manter equipamento atual ou comprar
novas máquinas?
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LIMITAÇÕES DO ESTUDO
1. É praticamente impossível transpor ao papel todas
as considerações e variáveis da vida real;
2. Os modelos pressupõem que a taxa de juros e de
retorno são iguais (inverdade !!!!);
3. Fica também pressuposto que as taxas de retorno
não se alteram ao longo do período de análise.
Segundo Vampré Hummel & Taschener:
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CONDIÇÕES
Qualquer método deve incluir:
Valor e época dos pagamentos/recebimentos;
Horizonte de planejamento - Prazo durante o qual os
efeitos da decisão serão analisados.
Taxa mínima de retorno/atratividade (TMA) - É a
menor taxa a que um investidor aceitaria empreender
em detrimento a outras alternativas de mercado de
mesma classe de risco.
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TAXA MINIMA DE ATRATIVIDADE (TMA)
O conceito de taxa mínima de atratividade (TMA) está intimamente ligada à
seguinte idéia: quando uma pessoa se predispõe a aplicar recursos em algum
empreendimento, o capital investido tem que render, no mínimo, ao nível da expectativa
de ganho desta pessoa, ou ainda, na pior das hipóteses, ao mesmo nível de ganho que esta
pessoa teria se o investimento fosse feito em um ativo de baixo risco. A TMA varia de
investidor para investidor, de empresa para empresa. É uma taxa a partir da qual o
investidor considera que está obtendo ganhos financeiros, devendo-se ainda levar em
consideração as incertezas quanto aos retornos advindos da execução do projeto.
Destacamos que esta taxa é função de três componentes – iTMA(c):
c1: custo de oportunidade;
c2: risco do negócio;
c3: liquidez do negócio.
Sinteticamente, podemos explicar cada componente da TMA da seguinte maneira:
c1: remuneração que teríamos, caso não aplicássemos o capital em nenhuma das alternativas mantendo-o, por exemplo, aplicado no mercado financeiro em alguma aplicação de baixíssimo risco.
c2: remuneração necessária de forma a suplantar o risco associado à alternativa analisada.
c3: capacidade de transportar o capital de um ativo para outro no menor prazo de tempo possível.
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RISCOS FINANCEIROS
• Riscos de Crédito
• Riscos de Mercado
• Riscos Operacionais
• Riscos de Liquidez
• Risco Legal
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PRINCÍPIOS DE ENGENHARIA
ECONÔMICA
Não há decisão a ser tomada se houver alternativa única;
Só podemos comparar alternativas homogêneas;
Apenas as diferenças das alternativas são relevantes;
Os critérios devem reconhecer o valor do dinheiro no tempo;
Serão considerados os juros sobre o capital empregado;
O passado não é considerado. Interessa o presente e o futuro;
Não podem ser esquecidos os problemas relativos ao
racionamento de capital.
Segundo Vampré Hummel & Taschener:
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1 - NÃO EXISTE DECISÃO A SER TOMADA, CONSIDERANDO-SE ALTERNATIVA ÚNICA.
Isso significa que, para tomar qualquer decisão, devem seranalisadas todas as alternativas viáveis. As alternativas devem ser, nomínimo duas, caso contrário, a decisão já estará tomada.
Como exemplo, podemos citar o caso de um produto e o seuposicionamento no ciclo de vida. Se ele começar a apresentar sinais dedeclínio, como opções, podemos encontrar pelo menos três:
A) Continuar com o produto sem novos investimentos de capital.
B) Remodelar o produto atual, mudando embalagem ou mesmoalgumas características técnicas visando revitalizá-lo.
C) Lançar um novo produto para substituir o atual.
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2 - SÓ PODEM SER COMPARADAS ALTERNATIVASHOMOGÊNEAS PARA SE PODER COMPARAR O SEU RESULTADO.
Isso significa que se estivermos analisando alternativasheterogêneas, não poderemos assumir qual delas é a melhor, amenos que possamos admitir alguns pressupostos que as tornemcomparáveis.
Como exemplo, imagine que estamos analisando a compra dedois apartamentos para decidirmos sobre a melhor alternativa:
A) Um apartamento em um bairro nobre por $350.000,00
B) Um apartamento em um bairro popular por $90.000,00
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3 - OS CRITÉRIOS PARA DECISÃO DE ALTERNATIVASECONÔMICAS DEVEM RECONHECER O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO.
Se estivermos analisando duas alternativas de ações, ou duasopções de investimentos: uma que chamaremos de “A”, que pressupõe uminvestimento inicial de $100.000,00 para que possamos receber em 2 anos$220.000,00 e outra que chamaremos de “B”, em que o investimento inicialproposto é de $200.000,00, prevendo um recebimento futuro de$400.000,00 em 5 anos.
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4 – NÃO DEVEM SER ESQUECIDOS OS PROBLEMAS RELATIVOSAO RACIONAMENTO DE CAPITAL.
De nada adianta existir uma alternativa de ação excepcionalmenterentável se o capital próprio, mais o capital que se conseguirá comterceiros, não for suficiente para cobrir as necessidades de capital destaalternativa.
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5 5 - DEVE-SE SEMPRE ATRIBUIR UM CERTO PESO PARA OSGRAUS RELATIVOS DE INCERTEZAS ASSOCIADOS ÀS PREVISÕESEFETUADAS.
Como em qualquer decisão que você irá tomar, estarãopresentes no cenário criado para a tomada de decisão estimativas(demandas, valores, conduta, prazos, etc) em praticamente todas asvariáveis que comporão o cenário criado. Portanto, deve-setomar a precaução de atribuir, a cada um desses eventos, certo graude incerteza.
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6 - AS DECISÕES DEVEM LEVAR EM CONSIDERAÇÃO OSEVENTOS QUALITATIVOS NÃO QUANTIFICÁVEIS MONETARIAMENTE.
A seleção de alternativas requer que as possíveis diferençasentre alternativas sejam claramente especificadas. Sempre quepossível, essas diferenças devem assumir uma unidade quantificávelcomum para fornecer uma base para seleção dos investimentos. Oseventos não quantificáveis devem ser claramente especificados. Emcertos casos, a alternativa mais econômica não é a melhor solução emfunção dos dados não monetários ou não quantificáveis.
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7 – REALIMENTAÇÃO DAS INFORMAÇÕES
A realimentação dos dados para os técnicos responsáveis peloestudo de acompanhamento de algumas alternativas é vital para o seucorreto reajuste, pois além de permitir o aumento do grau desensibilidade, permitirão fazer a previsão de erros em decisões futuras.
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Prentice Hall 26
PAYBACK Simples
Calcula o número de períodos que a empresaleva para recuperar o seu Investimento.
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Prentice Hall 27
1) Exemplo de Fluxos de Caixa iguais:
– Investimento = 150.000
– Fluxo de Caixa = 57.900 Anuais
Investimento 150.000
PAYBACK = = = 2,59 anos
Fluxo de Caixa 57.900
ANO FL CX FL CX ACUM
0 - 150.000 - 150.000
1 57.900 - 92.100
2 57.900 - 34.200
3 57.900 + 23.700
4 57.900 + 81.600
5 57.900 + 139.500
• O PAYBACK está entre os anos 2 e 3 como podemos observarpelo fluxo de caixa acumulado.
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Prentice Hall 28
• É fácil e rápido o seu cálculo, embora não considere os Fluxos de Caixa após o período de Payback e o valor do dinheiro no tempo.
• O seu critério de aceitação está ligado ao número máximo de períodos definido no próprio projeto de Investimento. Quanto menor, melhor.
• Os valores de Fluxos de Caixa poderão ser iguais ou diferentes na sucessão de períodos.
PAYBACK Simples
Calcula o número de períodos que a empresa leva para recuperaro seu Investimento.
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Prentice Hall 29
PAYBACK Descontado
• Exemplo
– Investimento = 150.000
– Fluxos de Caixa = 57.900 iguais para 5 anos
– Taxa de Desconto = 18% ao ano
O método do PAYBACK pode, também, ser aprimorado
quando incluímos o conceito do valor do dinheiro no
tempo. Isso é feito no método do PAYBACK DESCONTADO
que calcula o tempo de PAYBACK ajustando os fluxos de
caixa por uma taxa de desconto.
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Prentice Hall 30
PAYBACK Descontado
ANO FL CX ANUAL FL CAIXA AJUSTADO FL CX ACUM AJUST
0 - 150.000 - 150.000
1 57.900 49.068 - 100.932
2 57.900 41.583 - 59.349
3 57.900 35.240 - 24.109
4 57.900 29.864 + 5.755
5 57.900 25.309 + 31.064
O PAYBACK está entre ano 3 e o ano 4, como podemos observar
pelo fluxo de caixa acumulado ajustado.
Assim, temos:
PAYBACK = 3 + 24.109 / 29.864 = 3,81 anos.
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VALOR PRESENTE LIQUÍDO (VPL)
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)
CUSTO ANUAL UNIFORME (CAU)
MÉTODOS CLÁSSICOS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS
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VALOR PRESENTE LÍQUIDO
(VPL)
O Valor Presente Líquido (VPL) de um projeto é a somaalgébrica de todos os fluxos futuros projetados(desembolsos e receitas esperados - CFj), ocorridos durantea vida útil do projeto, descontados à data zero, menos oinvestimento inicial (CF0). Observe que a taxa de desconto aser utilizada será a TMA.
Critério de decisão
VPL > O, aceitação da proposta
VPL = O, indiferente
VPL < O, rejeição da proposta
TMA: Taxa Mínima de Atratividade. É a menor taxa que o investidor estaria disposto a adotar o negócio
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Prentice Hall 33
Valor Presente Líquido (VPL)
• É o resultado da diferença entre o valor dos Fluxos de Caixa trazidos ao período inicial e o valor do Investimento.
VPL = VP FL CX - Io
VPL > 0A empresa estaria obtendo um retorno maior que o retorno mínimo exigido; aprovaria o projeto;
VPL = 0A empresa estaria obtendo um retorno exatamente igual ao retorno mínimo exigido; seria indiferente em relação ao projeto;
VPL < 0A empresa estaria obtendo um retorno menor que o retorno mínimo exigido; reprovaria o projeto.
- Io
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Solução:
Temos:
Investimento inicial = Co = 55000
Receitas: C1 = 15500, C2 = 18800, C3 = C4 = C5 = 17200; no sexto ano a receita será
C3 = 13500 + 9000 = 22500, pois teremos 13500 do ano mais o preço de revenda 9000.
Então teremos:
VPL para uma taxa de juros i = 21 % a. a. = 21 /100 = 0,21 a. a. \ 1 + i = 1 + 0,21 = 1,21
Substituindo na fórmula do VPL vem: VPL = VP - Co == 15500 / 1,211 + 18800 / 1,21 2 + 17200 / 1,21 3 + 17200 / 1,214 + 17200 / 1,215 + 22500 / 1,21 6 -
55000
Usando uma calculadora científica (a do windows serve), teremos:
VPL = 12809,92 + 12840,65 + 9708,95 + 8023,93 + 6631,34 + 7169,19 - 55000 = +
2183,98
Conclusão, como o Valor Presente Líquido - VPL é um valor positivo, infere-se que o
investimento é rentável e poderá ser feito, pois a taxa efetiva de retorno será certamente
superior aos 21% a. a. (21% ao ano) esperados pela indústria.
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EXEMPLO:
Suponha que um hospital pretenda
abrir uma nova unidade para venda de seus
produtos aos consumidores. Para tanto, admita
que existam duas oportunidades: abrir uma loja na
rua ou uma loja mas dependencias do hospital.
Estimando-se uma TMA de 5% ao mês,
bem como as variáveis envolvidas em cada uma
das opções cujos custos e receitas associados
podem ser expressos conforme segue, decida
qual a melhor alternativa.
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DADOS LOJA DE RUA LOJA INTERNA
Investimento inicial R$ 230.000,00 R$ 270.000,0
Tempo de utilização 5 anos 5 anos
Valor residual e de Mercado R$ 50.000,00 R$ 130.000,00
Receita mensal R$ 35.000,00 R$ 50.000,00
Despesa Mensal R$ 24.000,00 R$ 36.000,00
DETALHAMENTO:
A) Como as receitas e os custos são mensais e a TMA também é expressa ao mês (5%),vamos assumir um horizonte de tempo de 60 meses (5 anos).
B) O lucro pode ser entendido como a diferença entre a receita e a despesa. Posto isto,vamos examinar os fluxos de caixa de cada uma das alternativas.
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1 nn -10 3
0
mês
60 X R$11.000
Utilizando uma calculadora financeira, chegamos aovalor presente líquido (VPL) = - R$ 19.101,04
Loja de rua
R$ 230.000,00
R$50.000,00
1 2 43 60............................
VPL =
F1 F2 F3 Fn
(1+i)1 (1+i)2 (1+i)3 (1+i)n
+ ++ + .......
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1 nn -10 3
0
mês
60 X R$14.000
Utilizando uma calculadora financeira, chegamos aovalor presente líquido (VPL) = R$ 1.969,67
Loja de shopping
R$ 270.000,00
R$130.000,00
1 2 43 60............................
VPL =
F1 F2 F3 Fn
(1+i)1 (1+i)2 (1+i)3 (1+i)n
+ ++ + .......
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RESULTADOS:
VPL (loja de rua) = - R$ 19.101,04
VPL (loja interna ) = R$ 1.969,67
CONCLUSÃO: Escolhe-se a loja de shopping em detrimento à loja derua. Ressalte-se que embora a loja de rua apresente um lucro mensalde R$ 11.000,00 ele fica abaixo da expectativa do decisor que exige,no mínimo, 5% ao mês de retorno sobre o capital investido.
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Assunto2:Taxa Interna de
Retorno (TIR)
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VALOR PRESENTE LIQUÍDO (VPL)
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)
CUSTO ANUAL UNIFORME (CAU)
MÉTODOS CLÁSSICOS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS
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TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)
A taxa interna de retorno de um fluxo de caixa pode ser
entendida como sendo a taxa de desconto que faz com que as ReceitasFuturas (CFj), descontadas a esta taxa, se IGUALEM ao InvestimentoInicial (CF0). Em outras palavras, é a taxa que proporciona o VPL de uminvestimento igual a zero.
Critério de decisão
TIR=TMA* , indiferente
TIRTMA*, Aceitação da proposta
*TMA: Taxa Mínima de Atratividade. É a menor taxa que o investidor estaria disposto a adotar o negócio
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DECIDA: Uma pessoa recebeu uma proposta para investir R$ 20.000,00
com a promessa de receber R$ 5.000,00 no final do primeiro ano com um
incremento de R$ 1.000,00 ao ano durante os próximos três anos, bem
como receber R$ 12.000 no 5º ano. Qual a taxa de juros considerada?
Deve a proposta ser aceita, considerando uma TMA de 25% ao ano?
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1 nn -10 3
0
R$5.000
Utilizando uma calculadora financeira, chegamos à taxa interna de retorno (IRR) = 22,07% ao ano
Como o decisor exige 25% ao ano, devemos REJEITARa proposta.
R$ 20.000,00
R$12.000
1 2 43
0 =
F1 F2 F3 Fn
(1+i)1 (1+i)2 (1+i)3 (1+i)n
+ ++ + .......
5 ano
R$6.000 R$7.000 R$8.000
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Fluxo
0 -20000
1 5000 TIR 22,07%
2 6000
3 7000
4 8000
5 12000
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EXERCÍCIO:
A NESTLÉ está estudando a possibilidade de substituir parte de seu processo
produtivo atual por um mais moderno, que permitirá sua operação por um
único empregado, proporcionando uma economia anual de mão-de-obra da
ordem de $15.000,00. Sabe-se que para colocar o novo processo em
funcionamento, deverá ser feita a aquisição de uma nova máquina no valor
de $60.000,00, bem como de equipamentos complementares no valor de
$25.000,00. Ambos os desembolsos serão feitos à vista na data zero. Se a
empresa insisistir em um retorno de 15% a.a., considerando-se que o
processo poderá operar por 15 anos e que após este período a máquina
poderá ser vendida por $25.000,00 o investimento deverá ser feito? Decidir
pelo método da TIR.
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Fluxo
0 -85000
1 15000
2 15000
3 15000
4 15000 TIR 16,32%
5 15000
6 15000
7 15000
8 15000
9 15000
10 15000
11 15000
12 15000
13 15000
14 15000
15 40000
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EXERCÍCIO:
Um projeto tem investimento inicial de R$ 152.000,00 e espera-se
entradas anuais de caixa de R$ 37.000,00 nos 5 primeiros anos e R$
30.000,00 nos 7 anos seguintes. Durante os seis primeiros anos o projeto
consumirá R$ 2.800,00/ano e R$ 3.200,00/ ano durante os 6 anos seguintes.
O projeto terá um valor residual de R$ 10.000,00 ao final dos 12 anos. A
empresa usa como taxa de atratividade 11% ao ano. Determine a viabilidade
do investimento pelo método do Valor Presente Líquido e pela TIR.
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Saidas Entradas Liiquido
0 -152000 -152000
1 -2800 37000 34200
2 -2800 37000 34200
3 -2800 37000 34200
4 -2800 37000 34200
5 -2800 37000 34200
6 -2800 30000 27200
7 -3200 30000 26800
8 -3200 30000 26800
9 -3200 30000 26800
10 -3200 30000 26800
11 -3200 30000 26800
12 -3200 40000 36800
TIR 18,20%
VPL R$ 204.417,05
152.000,00-
52.417,05
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EXERCÍCIO:
Uma empresa pretende investir R$ 300.000,00 em equipamentos novos para um aumento de
capacidade de produção de 30.000 unidades/ano para 48.000 unidades/ano. Os dados referentes à
esse acréscimo de produção estão dados abaixo:
A) Vida útil do equipamento: 10 anos
B) Valor residual estimado do equipamento ao final dos 10 anos: R$ 30.000,00
C) Preço unitário do produto: R$ 5,00/unidade durante os cinco primeiros anos e R$ 6,00 nos anos
subseqüentes.
D) Custos fixos de produção: R$10.000/ano
E) Custos variáveis de produção: R$ 7.000 no primeiro ano, aumentando R$1.000 por ano
F) Taxa de atratividade: 12% ao ano
Determine a viabilidade do projeto nas condições dadas pelo VPL e a TIR.
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Inv. e V.R. Unidades Preço CF CV RT LT F.Caixa
0 300.000,00- 300.000,00-
1 18.000 5,00 10.000,00- 7.000,00- 90.000,00 73.000,00 73.000,00
2 18.000 5,00 10.000,00- 8.000,00- 90.000,00 72.000,00 72.000,00
3 18.000 5,00 10.000,00- 9.000,00- 90.000,00 71.000,00 71.000,00
4 18.000 5,00 10.000,00- 10.000,00- 90.000,00 70.000,00 70.000,00
5 18.000 5,00 10.000,00- 11.000,00- 90.000,00 69.000,00 69.000,00
6 18.000 6,00 10.000,00- 12.000,00- 108.000,00 86.000,00 86.000,00
7 18.000 6,00 10.000,00- 13.000,00- 108.000,00 85.000,00 85.000,00
8 18.000 6,00 10.000,00- 14.000,00- 108.000,00 84.000,00 84.000,00
9 18.000 6,00 10.000,00- 15.000,00- 108.000,00 83.000,00 83.000,00
10 30.000,00 18.000 6,00 10.000,00- 16.000,00- 108.000,00 82.000,00 112.000,00
TIR 21,80%
VPL R$ 438.689,43
300.000,00-
138.689,43
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EXERCÍCIO:
Uma construtora está pensando em adquirir uma máquina de
pavimentação que custa R$ 150.000,00 à vista. A vida útil do equipamento
está estimada em 5 anos e, nessa época, espera-se que possa ser
vendida por 10% de seu valor de compra. O seu custo operacional médio é
de R$ 1.800,00/mês. O custo unitário do metro linear de pavimentação é
de R$ 4,50 e a construtora pode cobrar por ele R$ 6,00. O custo de
oportunidade é de 15% ao ano. Determine qual deve ser, em metros, a
menor quantidade anual média de pavimentação executada para que a
compra seja viabilizada.
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Inv. e V.R. CF MC P.Equil. RT TIR 1 TIR 2
-150000 -150000 -150000
-21600 1,5 14400 21600 21600 43200
-21600 1,5 14400 21600 21600 43200
-21600 1,5 14400 21600 21600 43200
-21600 1,5 14400 21600 21600 43200
15000 -21600 1,5 14400 21600 36600 58200
TIR 1 -6% 43200 28800 metros
TIR 2 16% 1,5