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Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira Cursos: Ciências Biológicas, Eng. Agronômica, Eng. Civil, Eng. Elétrica, Eng. Mecânica, Física, Matemática e Zootecnia. Avenida Brasil Centro, 56 Caixa Postal 31 CEP 15385-000 Ilha Solteira São Paulo Brasil pabx (18) 3743 1000 fax (18) 3742 2735 [email protected] www.feis.unesp.br

Projeto de Pós-Doutorado:

A NATUREZA DA MATEMÁTICA NA PRÁTICA DE ENSINO E NAS

ATIVIDADES LABORATORIAIS NO CONTEXTO DA EDUCAÇÃO

PROFISSIONAL E TÉCNICA DE NÍVEL MÉDIO

Pesquisadora:

Profª. Drª. Ana Lúcia Braz Dias

Central Michigan University (CMU)

Supervisor:

Prof. Dr. Harryson Júnio Lessa Gonçalves

Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”

Departamento de Biologia e Zootecnia (FEIS)

Programa de Pós-Graduação em Educação para a Ciência (FC-Bauru)

Período de Realização: 01/07/2017 a 31/01/2018

Ilha Solteira

2017


1. Introdução e Justificativa

O presente projeto de pesquisa surge atrelado às discussões do “Grupo de Pesquisa

em Currículo: Estudos, Práticas e Avaliação” (GEPAC) da UNESP que tem tratado, dentre

suas linhas de pesquisa, de questões curriculares da educação profissional.

A temática foi investigada no doutoramento de Harryson Gonçalves (supervisor

proponente) pelo Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática da

Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUCSP). No referido estudo, Gonçalves

(2012) teve como motivação o seguinte problema: como se configura a Matemática em

currículos de Educação Profissional Técnica de Nível Médio (EPTNM), considerando a

interdisciplinaridade como um dos eixos norteadores necessários para viabilizar o

desenvolvimento curricular neste segmento de ensino? A partir daí, delineou-se como

objetivo geral contribuir para a compreensão do papel e das potencialidades da

matemática na formação dos alunos da EPTNM integrada ao ensino médio, considerando

aspectos formativos inerentes à laboralidade e à formação geral de nível médio. Para tanto,

a investigação foi desenvolvida por meio de uma abordagem qualitativa de pesquisa, com

análises de documentos. A tese apresenta marcos históricos da educação profissional

brasileira que remetem à busca pela identidade deste tipo de formação, bem como dispõe

de encontros e desencontros dessa formação laboral com o ensino médio.

No trabalho o pesquisador apresenta ainda uma análise descritiva de currículos

prescritos de EPTNM, bem como de currículos moldados por professores – materializados

em projetos pedagógicos de cursos técnicos integrados do Instituto Federal de Educação,

Ciência e Tecnologia de São Paulo (IFSP). Gonçalves (2012) observou dificuldades de se

viabilizar uma integralização da formação profissional técnica com o ensino médio

defendendo a interdisciplinaridade como potencializadora da referida integralização,

apontando como premissa a organização coletiva e colaborativa do trabalho pedagógico

da escola. O pesquisador observou nos documentos analisados a ausência de orientações

específicas referentes ao ensino de matemática, norteadora da ação docente, levando-o a


defender a modelagem como estratégia de ensino de matemática que possibilita uma

abordagem interdisciplinar com outras áreas do conhecimento e contextualizada com a

realidade do mundo do trabalho (GONÇALVES, PIRES, 2014).

Em 2012, pesquisadores do GEPAC desenvolveram um projeto de pesquisa que

delinearam a história da educação profissional no Brasil; tal projeto desencadeou uma série

de três publicações que traçam resultados do projeto apontando marcas e trajetórias da

educação profissional no cenário brasileiro (GONÇALVES ET AL, 2013a; GONÇALVES ET AL,

2013b; GONÇALVES ET AL, 2013c).

Visando avançar tais estudos e, principalmente, na perspectiva de estudos

comparativos, em 2013 foi iniciada a formalização de um termo de cooperação

(Memorandum of Understanding) entre a Universidade Estadual Paulista “Júlio de

Mesquita Filho” (UNESP) e a Central Michigan University (CMU), devidamente firmado em

2014. Tal termo prevê o “desenvolvimento de projetos de pesquisa conjuntos”. Para tanto,

no mesmo ano, foi idealizado um estudo comparativo sobre Educação Profissional

envolvendo pesquisadores as duas universidades (UNESP e CMU)1 – um estudo

comparativo sobre a organização e desenvolvimento da educação profissional a partir da

realidade dos sistemas educacionais brasileiro e estadunidense, intitulado por “Estudo

Comparativo sobre o Ensino de Matemática em Currículos de Educação Profissional: Brasil

e Estados Unidos da América” (em processo de finalização), coordenado pelo supervisor

proponente desta proposta e financiado pela Fundação de Amparo à Pesquisa de São Paulo

(FAPESP). Tal investigação tem como objetivos: (i) analisar semelhanças e singularidades

da organização dos sistemas de ensino brasileiro e estadunidense, bem como seus marcos

legais e arcabouços curriculares, ressaltando as possíveis orientações específicas sobre o

ensino de Matemática na formação laboral; (ii) analisar semelhanças e singularidades

inerentes às necessidades, dificuldades e estratégias de formação matemática presentes

1 O projeto conta com a seguinte equipe de pesquisadores: Prof. Dr. Harryson Júnio Lessa Gonçalves

– Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira da UNESP; Profª. Drª. Ana Lúcia Braz Dias – Departamento de Matemática da CMU; Profª. Drª. Deise Aparecida Peralta – Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira da UNESP.


na formação profissional no contexto dos cursos da área da indústria das instituições

pesquisadas.

O interesse em se pesquisar o tema aqui proposto originou-se durante a realização

do supramencionado projeto de pesquisa. Durante tal pesquisa, foram realizadas

entrevistas com professores nos dois contextos. Durante as entrevistas alusões foram

feitas às diferenças de cunho ontológico entre a matemática ensinada em cursos

acadêmicos e a prática matemática que tais professores e seus alunos vivenciavam em suas

aulas. Da análise destes dados, discussões resultaram entre os componentes da equipe de

investigação sobre a natureza da matemática nos dois contextos, discussões estas que

eram trazidas para a arena de embates teóricos existentes na educação matemática

brasileira como área de pesquisa (VILELA, 2009). A seguir, elaboraremos sobre as questões

levantadas pelo estudo comparativo mencionado, e apontaremos algumas reflexões

teóricas sobre o assunto.

Chamou-nos a atenção no estudo comparativo anterior a este projeto, a fala de uma

professora de Gestão de Negócios, que disse que os alunos aprendem “essa coisa chamada

matemática” nos cursos de matemática da escola elementar e do high school. Esta fala

indica que aquela matemática escolar é “chamada de matemática”, e que, muitas vezes, a

matemática praticada em cursos vocacionais passa despercebida. A fala de outra

professora, esta de Contabilidade, indicou, com exemplos, que seus alunos muitas vezes

não percebem que estão praticando matemática, mas que de fato estão, e todos os dias.

Estas colocações dos professores, diferenciando o que os alunos fazem em aulas de

matemática sob o nome “matemática” e o que eles fazem nos cursos vocacionais ao usar

a matemática, nos remeteram a uma discussão sobre a natureza desta disciplina. Em

particular, reiteramos o que disseram Confrey e Costa (1996), no sentido de que a procura

por uma metáfora universal para descrever o pensamento matemático muitas vezes leva à

negligência do desenvolvimento e uso da matemática como ferramenta, principalmente

quando se favorece a abstração e a concepção da matemática como “objeto”. Ferramentas

matemáticas sempre tiveram “um papel crítico no desenvolvimento do pensamento


matemático” (CONFREY e COSTA, 1996, p. 141). Perspectivas históricas desenvolvendo

esta tese são oferecidas por Hadden (1994) e Swetz (1987). Hadden (1994) demonstra o

papel dos primeiros comerciantes europeus e dos “praticantes de matemática” (p. xvii) na

efetivação da transição da matemática antiga para a moderna. Swetz (1987) fornece um

relato de como o desenvolvimento do capitalismo mercantilista na Europa renascentista

influenciou o desenvolvimento da matemática. Parece-nos que a palavra ferramenta no

contexto de algumas discussões em Educação Matemática carrega uma bagagem negativa,

como se usar o ensino da matemática como uma ferramenta implicasse uma visão utilitária

e acrítica. No entanto, a matemática pode ser utilizada como “uma ferramenta” para atuar

criticamente na realidade. Estas discussões nos apontaram o direcionamento da

investigação aqui proposta que se desenvolverá durante a licença sabática da profª. Drª.

Ana Lúcia Braz Dias no período de 01/07/2017 a 31/01/2018 na UNESP.


2. Objetivos

2.1 Objetivo Geral

Investigar a concepção de profissionais atuantes em educação profissional sobre a

natureza da matemática em sua prática de ensino e nas atividades laboratoriais de alunos.

2.2 Objetivos Específicos

• Aprofundar o debate sobre o ensino da matemática como ferramenta ou como

prática social.

• Teorizar sobre a natureza da matemática ensinada em cursos de educação

profissional e técnica.

• Estabelecer prescrições normativas para o ensino e o uso da matemática no

contexto da educação profissional e técnica, e apontar fatores contextuais que

ajudam ou prejudicam o alcance de tal visão.


3. Metodologia

O estudo trata-se de uma pesquisa qualitativa a ser desenvolvida na linha de

investigação fenomenológica.

É importante destacarmos algumas diferenças entre a metodologia fenomenológica

e outras metodologias qualitativas de uso mais frequente na pesquisa em educação,

principalmente com relação a como o projeto de pesquisa é concebido. Com a mesma

finalidade, Gil (2010) oferece uma apresentação organizada, sempre inserida em discussão,

dos elementos que a seu ver podem compor apropriadamente um projeto de pesquisa de

orientação fenomenológica. Ele ressalta que, como qualquer pesquisa, a fenomenológica

inicia-se com uma interrogação, mas que diferentemente de em outras modalidades de

pesquisa, a questão na fenomenologia “corresponde mais a uma insatisfação do

pesquisador em relação àquilo que ele pensa saber sobre algo. Ou a algo o incomoda,

gerando uma tensão que o leva a buscar a essência do fenômeno” (p. 4). Esta estranheza

é aliada a certa familiaridade com o fenômeno, familiaridade esta que “não constitui ainda

o conhecimento” (p. 4). Por isso, escreve o autor, o primeiro momento da pesquisa

fenomenológica é denominado pré-reflexivo. Esta fase caracteriza-se obviamente por

reflexão do autor sobre seus conhecimentos e posicionamentos perante o tema

pesquisado.

Gil (2010) dá continuidade a sua exposição observando que, geralmente, projetos

de pesquisa incluem uma seção referente aos procedimentos metodológicos utilizados.

Contrastando com outras linhas de pesquisa — nas quais essa seção é subdividida em

delineamento do processo de amostragem, das técnicas de coleta de dados e dos

procedimentos de análise — o autor recomenda que em projetos de pesquisa

fenomenológica não se subdivida essa seção, pois isto pode estabelecer um obstáculo ao

entendimento da metodologia como um processo.


Tendo em mente estas considerações, procuraremos aqui descrever o processo que

pretendemos adotar neste estudo, oferecendo, juntamente a esta descrição, indicações

teóricas que podem embasar melhor tais decisões.

A princípio pretendemos adotar uma abordagem Relacional (HALLING; LEIFER,

1991), que procura elaborar um encontro dialógico entre o pesquisador e os participantes

da pesquisa, que são designados co-pesquisadores.

Como “coleta de dados”, talvez melhor descrita como construção de dados,

incitaremos depoimentos pessoais dos participantes sobre o tema pesquisado. “Por

depoimento pessoal entende-se o relato de uma experiência individual que revela sua ação

como pessoa e participante da vida social” (GIL, 2010, p. 7). Na obtenção depoimentos, a

postura do pesquisador pode-se dizer mais ativa que em outras linhas metodológicas, pois

nesta o pesquisador procura obter descrições que se relacionem diretamente com o tema

da pesquisa.

Como o que se pretende na pesquisa fenomenológica não é a generalização dos

resultados, o importante na seleção de participantes é que os sujeitos sejam capazes de

descrever de maneira acurada a sua experiência vivida. Alguns critérios de exclusão e de

inclusão dos participantes a serem utilizados são: a) sua habilidade de refletir sobre e

expressar seus sentimentos e pensamentos; b) sua experiência com o tema estudado, que

deve ser, de preferência, atual, mas no mínimo recente; c) interesse natural por sua própria

experiência; e d) habilidade para escrever ou reportar-se a respeito de processos orgânicos

interiores. O número de participantes não poderá ser definido neste momento, mas, de

acordo com Gil (2010) nesta linha de pesquisa “pode ocorrer que um único sujeito seja

suficiente para alcançar os propósitos da pesquisa” (p. 8).

Sendo a flexibilidade uma das mais marcantes características da pesquisa

fenomenológicas, não cabe aqui definir de antemão o método de análise. Buscaremos,

certamente, adotar métodos compatíveis com a linha de pesquisa adotada, conforme

descritos por Moustakas (1994).


3.1 Resultados Esperados

A partir dos objetivos propostos para a presente investigação, definimos no quadro

1 as metas e estratégias para a presente investigação.

Quadro 1 – Metas e Estratégias da Pesquisa

META ESTRATÉGIAS

1 – Submeter para publicação, no mínimo, um artigo científico.

Submeter, no mínimo, um artigo (possivelmente em língua inglesa) com resultados da investigação, em periódicos internacionais, avaliados com qualis (A), preferência indexado no ISI (fator de impacto - JCR).

2 – Participação em eventos científicos internacionais.

Participar, com apresentação de trabalho, de, ao menos, um evento científico internacional.

3 – Participar em banca de qualificação ou defesa Participar em, no mínimo, duas bancas de qualificação ou defesa de mestrado ou doutorado.

A presente proposta se fundamenta no acordo de cooperação firmado entre a

UNESP e a CMU que visa: (i) manter, aprofundar e desenvolver em conjunto atividades

acadêmicas, científicas e técnicas; (ii) promover ações de intercâmbio de docentes,

técnicos e estudantes que contribuíam para o avanço científico e para o fortalecimento de

seus recursos humanos especializados. Assim, pretendemos com a presente proposta de

pesquisador visitante expandir a atuação do referido acordo de cooperação vislumbrando

ações estratégicas que potencializem o processo de internacionalização da UNESP, em

especial dos programas de pós-graduação da UNESP em que o supervisor proponente é

credenciado: Programa de Pós-Graduação em Educação para a Ciência (conceito 6) e

Programa de Pós-Graduação em Ensino e Processos Formativos (conceito 3). Assim,

algumas ações, desencadeadas pela proposta, são pretendidas:

Articulação dos programas da UNESP (mencionados anteriormente) com

Ph.D. in Mathematical Sciences (ênfase em Educação Matemática) da CMU

– estabelecendo assim, uma rede colaborativa de pesquisas nas áreas de

“Currículo”, “Educação Comparada” e “Educação Profissional”.


Viabilização de intercâmbio de docentes e discentes (graduação e pós-

graduação) por meio de bolsas de estágio de pesquisa no exterior da

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) e de

doutorado sanduiche no Exterior da CAPES e do Conselho Nacional de

Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).

Promoção da integração entre o Grupo de Pesquisa em Currículo: Estudos,

Práticas e Avaliação (GEPAC) da UNESP (coordenado pelos professores

doutores Harryson Júnio Lessa Gonçalves e Deise Aparecida Peralta) e o

grupos de pesquisa da CMU.

Publicação conjunta de artigos científicos em inglês sobre a temática do

projeto em revistas internacionais.

Delineamento de projetos de pesquisa temáticos futuros.


4. Cronograma

ETAPA PERÍODO

Pré-reflexão e revisão de literatura 07/2017 a 09/2017

Reuniões e discussões com supervisor 07/2017 a 01/2018

Elaboração detalhada de métodos de pesquisa 07/2017 a 08/2017

Recrutamento de participantes 08/2017 a 09/2017

Obtenção de depoimentos 09/2017 a 10/2017

Discussões com supervisor e análise 10/2017 a 01/2018

Redação e submissão de artigos 011/2017 a 01/2018


5. Referências Bibliográficas

CONFREY, J. & COSTA, S. A critique of the selection of “mathematical objects” as a central metaphor for advanced mathematical thinking. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 1, 139-168, 1996.

GONÇALVES, Harryson Júnio Lessa; PIRES, Célia Maria Carolino; DIAS, Ana Lúcia Braz; MONTEIRO, Ana Clédina Rodrigues. Marcas e Trajetórias da Educação Profissional no Brasil: 'Primeiros Quatrocentos' Anos de História do Brasil (1500 A 1900). Revista iluminart, v. 10, p. 7-22, 2013a. Disponível em: <http://lnk.nu/cefetsp.br/3nc7.pdf>. Acesso em: 05 jan. 2015.

GONÇALVES, Harryson Júnio Lessa; PIRES, Célia Maria Carolino; DIAS, Ana Lúcia Braz; MONTEIRO, Ana Clédina Rodrigues. Marcas e Trajetórias da Educação Profissional no Brasil: Das Escolas de Aprendizes Artífices à Reforma Capanema. Revista iluminart, v. 10, p. 23-42, 2013b. Disponível em: <http://lnk.nu/cefetsp.br/3nc7.pdf>. Acesso em: 05 jan. 2015.

GONÇALVES, Harryson Júnio Lessa; PIRES, Célia Maria Carolino; DIAS, Ana Lúcia Braz; MONTEIRO, Ana Clédina Rodrigues. Marcas e Trajetórias da Educação Profissional no Brasil: Dos Anos 60 ao Surgimento dos Institutos Federais. Revista iluminart, v. 10, p. 43-59, 2013c. Disponível em: <http://lnk.nu/cefetsp.br/3nc7.pdf>. Acesso em: 05 jan. 2015.

GONÇALVES, Harryson Júnio Lessa; PIRES, Célia Maria Carolino. Educação matemática na educação profissional de nível médio: análise sobre possibilidades de abordagens interdisciplinares. Boletim de educação matemática (Bolema), Rio Claro, v. 28, n. 48, p. 230-254, abr. 2014. Disponível em: <http://tinyurl.com/oleyzzz>. Acesso em: 05 jan. 2015.

GIL, Antônio Carlos. O projeto na pesquisa fenomenológica. Anais do IV Seminário Internacional de Pesquisa e Estudos Qualitativos. Universidade Estadual Paulista Campus Rio Claro, 2010. Disponível em: <http://www.sepq.org.br/IVsipeq/anais/artigos/44.pdf>. Acesso em: 18 ago. 2016.

HADDEN, R. W. On the shoulders of merchants: exchange and the mathematical conception of nature in early modern Europe. Albany, NY: State University of New York Press, 1994.


HALLING, Steen; LEIFER, Michael. The theory and pratice of dialogal resarch. Journal of Phenomenological Psychology, v. 22, n.1, p. 1-15, 1991.

MOUSTAKAS, Clark. Phenomenological research methods. Sage Publications: Thousand Oaks California, 1994.

POLKINGHORNE, Donald E. Phenomenological research methods. In R. Valle, & S. Halling (Eds.), Existential-phenomenological perspectives in psychology. New York: Plenum. p. 41-60.

SWETZ, F. J. Capitalism and arithmetic: the new math of the 15th century- including the full text of the Treviso Arithmetic of 1478. Chicago, IL: Open Court Publishing Company, 1987.

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