a matemática na escola e a formação de professoresppgem/licmat_ufrgs_sbpc2006_a4.pdf ·...
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Elisabete BúrigoVera Clotilde GarciaMaria Alice Gravina
Lúcia Helena CarrascoMarcus Basso
06 e 07 de abril de 2006 - Porto Alegre
A Matemática na
escola e a formação
de professores
Formação do professor profissional
Nível universitário
Ensino de Matemática
Escolas de nível fundamental, médio, técnico
desenvolver conjunto de saberes que
caracterizam e definem sua profissão
QUE SABERES SÃO ESTES,
MONOPÓLIO DA DOCÊNCIA EM
MATEMÁTICA?
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
FORMAR O PROFESSOR DE MATEMÁTICA
OBJETO DE TRABALHO
Matemática, o conteúdo específico
pedagógico geral
pedagógico específico da Matemática
prático
tecnologia no ensino
CATEGORIAS DO CONHECIMENTO DO PROFESSOR
ESCOLHAS ESTRATÉGICAS PARA FORMAÇÃO DE PROFESSORES
formação matemática
formação em Educação Matemática
formação com auxílio e para o uso das tecnologias;
formação com eixo na prática e na reflexão na e sobre a prática.
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
pesquisa e produção
ELO COMUM DAS INOVAÇÕES
CURRICULARES
Egressos dos Cursos de Licenciatura(Diurna e Noturna)
35200342200221200112200027199924199837199710199681995
ConcluintesAno
44202420052810182004
TotalLic. NoturnaLic. Diurna
414199215Matriculados em 2006/1
TotalLic. NoturnaLic. Diurna
Procura no vestibular
6,115,620053,5852006
Lic. DiurnaLic. NoturnaCandidatos por vaga
Disciplinas caracterizadas como de natureza científico-cultural:
oferecidas pela Faculdade de Educação, totalizando 300 horas;
oferecidas pelo Instituto de Matemática e Instituto de Física, totalizando 1560 horas.
O Trabalho de Conclusão de Curso fecha este conjunto de disciplinas de natureza científico-cultural estando sob a responsabilidade da COMGRAD-MAT.
Disciplinas caracterizadas por sua natureza prática:
Laboratórios de Prática de Ensino-aprendizagem em Matemática e Educação Matemática e Tecnologia com um total de 420 horas, sendo oferecidas pelo Instituto de Matemática;
Estágios em Educação Matemática que totalizam outras 420 horas, sendo ofertadas pela Faculdade de Educação.
Complementando as 2700 horas, correspondendo às disciplinas listadas acima, há as 200 horas de atividades acadêmico-científico-culturais.
alunotecnologia Informática
experimentos de pensamento
dinamismoestabilidade
feedback
O Professor de Matemática na escola informatizada
Tecnologia Informática: um suporte ao processo de aprendizagem
A situação didática
o problema
professor
professoralunos
alunosação
formulaçãovalidação
momento de investigação
institucionalização
conteúdo objeto de aprendizagem
são os ambientes de expressão e exploração
são os ambientes que propiciam as ações, as formulações, as validações
são os ambientes que apresentam muitos recursos para construções, provocadoresde aprendizado matemático
Que tipo de software ?
Construções no software Régua & Compasso
Argumentação no software Régua & Compasso
Modelagem no software Régua & Compasso
Competências trabalhadas no Régua e Compasso
geometria da argumentação: raciocíniosdedutivos, fazer conjeturas, identificar hipóteses e conclusões, produzir demonstrações
na modelagem geométrica: escolha e ordenaçãode elementos geométricos, definição de estratégias, relações de proporcionalidade
Arte no software GraphEq
Competências trabalhadas no GraphEq:
sistema de coordenadas cartesianas e polares
curvas e regiões no plano (geometria analítica)exemplo : 4.x 2 + 16.y 2 < 20
mudanças de parâmetros e efeito no gráficode uma função exemplo y= a (x - k ) 2 + m
Interface do software Graphequation
Software SHAPARI
Interface do software Shapari
Competências trabalhadas
transformações geométricas via álgebra de matrizes
Superfícies no software Winplot
Curvas no software Winplot
Interface do software Winplot
curvas no espaço dadas através de parametrização [ x(t) , y (t) , z(t) ]
exemplos: [ cos t , sin t , t ] [ t , t 2 , 0 ]
Competências trabalhadas:
funções do tipo z = f (x , y )
exemplos: z = x z = x 2 + y 2z = sen (2 . x)
Software Tangram
Software Poly
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E TECNOLOGIA INFORMÁTICA
emhttp: // www.edumatec.ufrgs.br
Site
Prática e Ensino-Aprendizagem de Matemática no Ensino Básico
Formação de Professores de Matemática e uso da TIC´sQue Ensino?
Que Aprendizagem?
Na formação dos futuros professores, ênfase emexperiências orientadas para:
criar e exercitar novas práticas em Escolas;
trabalhar em equipe no planejamento de atividades a serem desenvolvidas com crianças e adolescentes;
trabalhar em equipe com seus próprios alunos na Escola;
utilizar os recursos digitais oferecidos pelas novas tecnologias tanto no planejamento com seus colegas quanto no trabalho com alunos em Escolas
MathematikosWebsite como suporte para trabalho de prática e pesquisa
Ensino-aprendizagem de Matemática Elementar
Construção de webfólios e repositórios das produções dos estudantes
Produções dos alunos da Licenciatura em Matemática durante a situação de planejamento e prática
Prática em EscolasAlunos da Licenciatura em Escolas do Ensino FundamentalAlunos de Escolas do Ensino Fundamental
Ambientes de/para Interação VirtualWebsites criados por estudantes da Licenciatura como suporte
para trabalho de prática de ensino-aprendizagem e pesquisa
MatematicãoAssessorias de Interação Virtual, Matemática e Robótica
Produções dos alunos do Ensino Fundamental elaboradas durante a participação nas Assessorias de Matemática e de Interação Virtual
Utilização de mapasAprendizagem de sistemas de
referência com livros e webEscala/proporcionalidade
Atividade utilizando informações sobre preços publicados em jornais e na WEB
Operações com números decimais e inteiros utilizando planilhas de cálculo
Oficina de Cabri-Géomètre - alunos do Ensino Fundamental criam seus projetos em Geometria sob a orientação de estudantes de Licenciatura
Oficina ministrada pelos professores Marcelo Cóser e Marcelo Becker.
Uso do software Home Design 3D que permite a construção (desenho) de plantas baixas
proporcionalidademedidas
visualização espacialperspectiva
Operar de forma concomitante com 1D, 2D e 3D
Posicionar e posicionar-se no espaço.
Atividades com uso de instrumentos de medidas e cálculos de razões
Orçamento
Glossário de Formas e Objetos Geométricos
Você está descobrindo muitas formas geométricas no trabalho da Interação Virtual e Matemática. Você gostaria de escrever o que está descobrindo?
Nome do objeto ou forma geométrica:O que você sabe sobre o objeto ou forma geométrica?Você poderia escrever como ele é?Você poderia escrever um exemplo em que tal forma ou objeto é utilizado?Que questões/dúvidas você gostaria de escrever sobre este objeto?
Interface do formulário web e da página de respostas dos alunos
O que sei sobre o objeto: O QUE É UM RETÂNGULO? O retangulo é quase um quadrado, é um quadrado esticado, um pouco para a direita e um pouco par esquerda isso vai se tornar num retângulo. Di moral é um quadrado com a largura do que um quadrado mais
Extratos de respostas dos alunos
Objeto/forma: CircunferênciaO que sei sobre o objeto: Uma circunferência nada mais é do que um circulo, que tem a mesma distância do seu centro até todas as milhares de pontas existentes no circulo.
Objeto/forma: cuboO que sei sobre o objeto: O cubo é uma figura estilo um quadrado, mas em uma forma espacial. Ele contém seis lados iguais com o ângulo de 90°.
Objeto/forma: canoO que sei sobre o objeto: A forma geométrica de um cano éo cilindro, um círculo com mais volume
Objeto/forma: tijolosO que sei sobre o objeto: O material que nós estamos pesquisando e sobre, tijolos, ele e formado por ma figura muito popular que e o retangulo. O tijolo pode ser usado em, principalmente em casas. E existem varios tipos e formas deste material. Exemplo de utilização do objeto: Em construcoesDúvidas ou questões sobre o objeto: Para que serve aqueles furos que contem nos tijolos Qual e o melhor tijolo, o que tem furos ou o que não tem
Objeto/forma: VolumeO que sei sobre o objeto: Volume pode ser uma unidade de medida de som e pode também medir tamanho. Por ser uma unidade de medida não tem forma.Exemplo de utilização do objeto: Volume pode ser usado para aumentar ou diminuir tamanho de coisas. Ex.: Se eu der volume à um quadrado é será um cubo. Se der volume à um círculo será uma esfera. Se der volume ao triângulo seráuma piramide.
Criação de mapas de conceitos, ferramentas e atividades realizadascom uso do software CMap
Uso de diferentes recursos:planilhas de cálculocalculadorasgeoplano
Alunos e professores aprendem a compartilhar idéias e tarefas.
Apresentações de trabalhos e discussões coletivas.
Organização de atividadesna Web e registros de observações em webfólios.
Estudantes de Matemáticaplanejam e executam suasações em grupo.
A proposta contribui para compreender os processos de aprendizagem
“a idéia de perpendicularidade entre os eixos já está presente. No entanto, vi que a noção de proporções ainda não estábem definida, como podemos ver na transposição (parcial) de um gráfico feito por aluno nesta aula.”
As atividades contribuem para as
reflexões dos estudantes de
Matemática
“Na hora de medir a mesa, alguns alunos confundiam área com perímetro, sem nem mesmo saber o que é perímetro. Depois que mencionei essa palavra (perímetro), um perguntou "que nem perímetro urbano?". Pedi para ele me explicar o que era perímetro urbano e, usando essa relação, com as palavras deles mesmos, compreenderam a diferença entre perímetro e área.”
O currículo da Escola étransformado e se transforma
Altera padrões de trabalho deprofessores e alunos
Estabelece novos objetivospara a formação de
professores na Universidade
A cultura da Escola e da Universidade e as TICs
Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Instituto de Matemática
www.mat.ufrgs.br
tel.: 3316.6225
Elisabete Búrigo – [email protected] Clotilde Garcia – [email protected]
Maria Alice Gravina – [email protected]úcia Helena Carrasco - [email protected]
Marcus Basso – [email protected]