A LINGUAGEM MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL – NÚMEROS E OPERAÇÕES

Cíntia Ribeiro Carneiro Monografia apresentada ao Centro Universitário Claretiano para obtenção do título de pós-graduado em Psicopedagogia. Orientador(a): Profº(ª) Dra. Mecira Rosa Ferreira

INTRODUÇÃOAs crianças desde muito pequenas estão em contato com a

Matemática. Osnúmeros estão presentes no cotidiano, onde elas vivenciam e participam de situaçõessociais de troca, venda, compra.

Esse trabalho pretende contribuir na reflexão de como se constrói o conceito denúmero na criança e como ensinar e aprender Matemática de forma prazerosa esignificativa na Educação Infantil.

A linguagem matemática na educação infantil vem sendo objeto de estudo paramuitos pesquisadores e educadores preocupados em conhecer o caminho que ascrianças pequenas percorrem na aquisição de conceitos e representações gráficas.Com isso, pesquisas inovadoras trazem novas perspectivas para o ensino daMatemática na Educação Infantil.

Essa monografia visa conhecer os fundamentos acerca da aquisição do conceitode número, analisar a importância dos jogos como recursos em sala de aula, saber daestruturação lógico-matemática e refletir sobre a prática do educador frente às novaspropostas para o trabalho com o eixo da Matemática.

As pesquisas serão realizadas através de consulta bibliográfica qualitativas paraque o embasamento teórico venha de encontro com os objetivos propostos.No primeiro capítulo - A formação do conceito de número em crianças daeducação infantil – será realizado um estudo sobre como acontece a construção donúmero nas crianças através de importantes contribuições de Kamii (2008), Piaget((apud Dehaene, 1997).

No segundo capítulo – O jogo na aprendizagem matemática – que seráanalisado como fonte rica de desenvolvimento e aprendizado. Piaget (1998) acreditaque ele é essencial na vida da criança.

O jogo será analisado como recurso pedagógico no trabalho com operações aritméticas que deve ser algo prazeroso e significativo.

A ludicidade e aprendizagem não podem ser consideradas como objetivos distintos.

No entanto, o brincar vai muito além da recreação e pode proporcionar momentos de desenvolvimento social, pessoal, cognitivo e afetivo.

O Referencial Curricular Nacional será analisado de forma a trazer contribuições que norteiam o trabalho com jogos na Matemática.

No terceiro capítulo – O papel do professor frente às novas perspectivas doensino da Matemática – será feita uma reflexão com base em estudos de Kamii (2008),Vygotsky (2003) sobre a mudança de postura do educador que, visto como mediador efacilitador da aprendizagem, precisa estar em constante atualização.A avaliação será pesquisada como ferramenta que regula o planejamento do professor.

CAPÍTULO 1

A FORMAÇÃO DO CONCEITO DE NÚMERO EM CRIANÇAS DA EDUCAÇÃO INFANTIL:

O conhecimento de como acontece a formação do conceito de número em criançaspequenas é de fundamental importância para a prática nas salas de aula da educaçãoinfantil.

Os números estão presentes no cotidiano das crianças, desde muito cedo presenciam e vivenciam ações de troca, venda, reunião e distribuição de objetos.Lerner (1995) afirma que as noções matemáticas adquiridas nessas práticas informaispossibilitam às crianças realizar pequenos cálculos, selecionar canais de televisão,comparar idades de seus familiares, reconhecer endereços, números de telefones entreoutros.

Para Kamii (2008, p.70): “[...] a criança não constrói o número fora do contexto geral do pensamento no dia-a-dia [...]”.

No entanto, na escola, estas práticas não devem ser desconsideradas, pois obtémimportância em relevar conhecimentos prévios dessas crianças, sendo o ponto departida para futuras aprendizagens.

Podem ser proporcionados momentos de experiências diversificadas que promovamhabilidades de classificar, seriar e ordenar juntamente à uma metodologia que permitaàs crianças encontrarem suas próprias soluções, que as debatam com os seus pares,num pequeno grupo, ou mesmo com todo o grupo, apoiando a explicitação do porquêda resposta num processo de reflexão.

Portanto, segundo Kamii (1995), a construção do conceito de número é construído porcada criança a partir de todos os tipos de relações que ela cria entre os objetos. Dessa maneira, a idéia de número é uma construção realizada pelo sujeito, e ocorre a partir das inúmeras relações que ele estabelece na sua leitura de mundo.

Piaget (apud Dehaene, 1997) afirma que o conceito de número emerge aos quatro ou cinco anos de idade, pois para ele a idéia de numerosidade estava construída sobreconceitos lógicos considerados como pré-requisitos: o raciocínio transitivo, aconservação do número e a habilidade de abstração.

Ainda segundo Piaget (Dehaene, 1997), as crianças nascem sem nenhuma idéia pré-concebida sobre aritmética levando anos de observação atenta antes que elas realmente entendam o que é número.

Logo, o conceito de número, assim como qualquer representação abstrata do mundo, deveria ser construído nas interações sensório-motoras com o ambiente.

Em contrapartida, para Butterworth (1999) o entendimento de número pressupõe o conhecimento de duas outras idéias: primeiro, a idéia de que um objeto é algo que podeser individualizado e formar uma coleção que possui uma numerosidade; e segundo,ser capaz de determinar quando dois conjuntos possuem a mesma numerosidade equando um conjunto possui a numerosidade maior que outro conjunto.

1.1 RELAÇÃO ENTRE CONTAGEM E CONCEITO DE NÚMEROAs crianças desde muito pequenas podem contar muitas coisas. Estão em contatocom o mundo à sua volta e explorando diferentes materiais.É muito comum observar episódios com crianças da Educação Infantil que dizem osnomes dos números e que apontam objetos designando elementos de uma coleção.Embora a criança demonstre um certo conhecimento numérico fica uma inegáveldúvida se já está formado o conceito de número, como faz refletir Moro (2004, p.29):Quando as crianças contam muitas coisas, quando vão dizendo em ordem osnomes dos números para poder contar corretamente uma coleção maisnumerosa, quando elas escrevem vários numerais, na ordem convencionalcorreta, elas já estarão tendo a compreensão do número¿A aquisição das palavras iniciais “um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove,dez” envolvendo a sua real significação não faz parte, ainda, da compreensão dascrianças da Educação Infantil a respeito do número.

A aprendizagem do número requer aquisição de um campo de conceitos, derepresentações gráficas e de organização de sentidos que implica longo e

ricocaminhar das crianças desde muito pequenas.

A aprendizagem do “contar coisas” ocorre quando a solicitação do meio se faz significativamente presente na vida das crianças, sobretudo quando a família e a escola oportunizam situações para o “contar” e auxiliam na organização desta atividade. A este respeito Moro (2004, p.29-30) diz que:

Esse aprendizado se faz deixando-se a própria criança fazer a contagemconforme suas formas de contar, mesmo que estas formas sejas incompletas,incorretas, limitadas a certas quantidades. Mas, também, é muito importanteque o adulto faça a contagem das coisas de forma correta para a criança poderobservar do que se trata. Fazer a criança contar e deixá-la contar conformesua capacidade do momento é algo indispensável para que ela tenhaprogressos com os números. Somente assim ela estará construindo suasprimeiras idéias quantitativas: de que o mundo real pode ser quantificado, podeser medido, avaliado por meio dos números, o que muitos estudiosos chamade “a aritmética natural das crianças”.

No entanto, segundo Kamii (2008) criança pequena não usa a estratégia de contagem como uma ferramenta confiável, somente quando ela constrói a estrutura mental do número e assimila as palavras a esta estrutura, então é quando a contagem torna-se um instrumento confiável.

Portanto, a contagem oral não é a garantia de que a criança construiu a estruturamental e que percebeu a lógica de tal procedimento. O Referencial Curricular Nacional orienta:

Embora a recitação oral da sucessão dos números seja uma importante forma de aproximação com o sistema numérico, para evitar mecanização é necessário que as crianças compreendam o sentido do que se está fazendo [...]E ainda, segundo Piaget (PIAGET; SZEMINSKA, 1975, p.15): “Não basta de modoalgum à criança pequena saber contar verbalmente um, dois, três, etc. para achar-se na posse do número”.

Embora a contagem seja uma das primeiras formas que a criança tem de entrar em contato com o sentido de número não é suficiente e nem se põe como condição para que isso aconteça.

Piaget (apud GOUBERT, 2002) demonstrou em suas investigações que para haver compreensão dos números a criança precisa estabelecer a relação quantitativa entre determinados elementos e o número correspondente a essa quantidade. Por exemplo, a relação entre oito elementos e o número oito. Para chegar a esse entendimento, ela deve fazer uma síntese operatória entre procedimentos de classificação e de seriação, uma vez que o número designa “uma classe de objetos seriados”. O número cinco, por exemplo, corresponde a uma classe de cinco elementos e, ao mesmo tempo, pertencea uma série.

É importante perceber que o ato de contar é um processo gradual. Uma criança pode contar perfeitamente cinco objetos colocados na horizontal e errar a contagem de cinco objetos colocados em círculo, porém, isso não quer dizer que a criança não saiba contar, segundo Fuson (1988) é mais fácil contar objetos arrumados horizontalmente do que objetos arrumados em círculo. Ou seja, o arranjo espacial dos objetos influencia na contagem.

Contudo, podemos pensar o desenvolvimento do sentido de número como criação de conexões e relações flexíveis entre idéias e habilidades de caráter numérico-cognitivas que podem, inicialmente, estar separadas e em um determinado contexto (Lefevre e cols, 2006).

1.2 DESENVOLVIMENTO DO CONHECIMENTO LÓGICO-MATEMÁTICOO número, em termos de análise no campo dos processos mentais

traz a idéia subjacente ao conhecimento de natureza lógico-matemática.O conhecimento lógico-matemático segundo Piaget (1978) é uma

construção e resulta da ação mental da criança sobre o mundo. O conhecimento lógico-matemático não é inerente ao objeto; ele é construído a partir das relações que a criança elabora na sua atividade de pensar o mundo. Contudo, da mesma forma que o conhecimento físico, ele também é construído a partir das ações sobre os objetos.

O conhecimento lógico-matemático resulta da ação mental da criança sobre os objetos. Portanto, ele não pode ser ensinado por repetição ou verbalização. Segundo Kamii (2008, p. 15): A criança progride na construção do conhecimento lógico-matemático pelacoordenação das relações simples que anteriormente ela criou entre osobjetos. Ou seja, o conhecimento lógico-matemático consiste na coordenaçãode relações.A criança explora objetos e relaciona mentalmente diferenças e semelhanças entreeles. Por exemplo, a diferença que existe entre uma ficha azul e vermelha, é umfundamento do conhecimento lógico-matemático. Essa diferença é a relação criadamentalmente pelo indivíduo que faz o relacionamento entre os dois objetos.Para Kamii (2008, p. 14):[...] a diferença é uma relação criada mentalmente pelo indivíduo que relacionaos dois objetos. A diferença não está nem em uma plaqueta (ficha) nem emoutra. Se a pessoa não colocasse os objetos dentro desta relação, para elanão existiria a diferença.1.2.1 Abstração Empírica e Abstração ReflexivaO conhecimento lógico-matemático é estruturado a partir da "abstração reflexiva" quetem origem na coordenação das ações que a criança exerce sobre os objetos. É a partirda coordenação das ações que se chega á manipulação simbólica e ao raciocíniopuramente dedutivo, como, por exemplo, incluir duas sub-classes, a das margaridas e a

das rosas (classes A e A) numa classe maior, a das flores (classe B).A abstração empírica acontece quando uma criança considera apenas umacaracterística do objeto e ignora as outras, como, por exemplo, abstrai a cor, massimplesmente ignora o peso, o tamanho.Taxa (2001, p. 27) explica que:Uma forma elementar de abstrair os dados de uma determinada realidade ouobjeto dá-se por meio de abstração empírica; e consiste em o sujeito retirarinformações dos objetos segundo suas propriedades ou seus caracteresmateriais. A abstração empírica apóia-se nos objetos físicos ou nos aspectosmateriais da própria ação e, ainda sob suas formas mais elementares, ela nãoconsiste em “leituras” diretas da realidade. Ao abstrairmos algo de um dadoobjeto, como seu peso, a sua cor, é preciso que o sujeito valha-se deinstrumentos de assimilação e esteja baseado nos esquemas sensório-motoresou conceituais. Estes esquemas não são fornecidos a priori pelo objeto, massim, construídos dialeticamente no plano de ação material e mental pelo própriosujeito.Através da abstração reflexiva a criança cria e introduz relações entre os objetos.Assim, por exemplo, quando compara o tamanho de dois objetos de tamanhosdiferentes. Se ela não relacionasse esses objetos, a relação entre eles não existiria. Omesmo acontece quando uma criança ao brincar com pedrinhas, as coloca numa fila edescobre que quando as conta da esquerda para direita obtém sempre o mesmoresultado, o mesmo número, que obteve anteriormente quando as contou no sentidoinverso, ou quando elas foram arranjadas em círculo.Kamii (2008) afirma que para Piaget a abstração reflexiva é a abstração do número.Podemos dizer que o processo de abstração está ligado a um deslocamento realizadopelo sujeito, a fim de que, por meio de abstração, ele seja capaz de isolar e generalizarcertos aspectos de uma dada realidade.

1.3 CORRESPONDÊNCIA TERMO A TERMO E A CONSTRUÇÃO DO NÚMEROAs pesquisas piagetianas mostraram que no processo da construção do número acriança deve compreender o princípio de correspondência um a um, contando cadaobjeto de um conjunto uma vez e apenas uma vez. Também devem dar-se conta de

que apesar de alterações na aparência, permanecem idênticas seja qual for adisposição espacial.Piaget e Szeminska (1975) lembram, no entanto, que quando a correspondênciatermo a termo surge no decorrer da evolução da estrutura numérica, e, emboranecessária, não é suficiente para a consolidação da mesma. Estão em jogo os aspectoscardinais e ordinais do número citados anteriormente.Moro (2004, p. 31) explica que:É bom lembrar que a correspondência termo a termo ou biunívoca consiste narelação seguinte: para cada elemento de uma coleção há um elemento deoutra. Ela traz à criança as primeiras noções de igualdade ou de equivalêncianumérica, quando lhe permite compreender que há “o mesmo tanto igual defichas, aqui e lá porque cada uma tem i seu par...”Piaget (1993) assinala que pequenos números são acessíveis às crianças mais novasem razão de serem números intuitivos correspondentes a figuras perceptivas.Para tal afirmação Kamii (2008, p. 9) explica:Piaget se referia aos pequenos números, até quatro ou cinco, como “númerosperceptuais”, porque os pequenos números como “00” ou “000” podem serfacilmente distiguindos com uma olhada, de maneira apenas perceptual. Poroutro lado, quando são apresentados sete objetos, é imporssível distinguir“0000000” de “00000000”, por exemplo, somente através da percepção.Quando é solicitado às crianças de quatro e cinco anos aproximadamente, queconstruam uma fileira de fichas brancas com base em uma fileira já construída de, porexemplo, oito fichas verdes, é comum que estas crianças construam uma fileira defichas brancas de mesmo tamanho que as das verdes. Estas crianças não demonstrampreocupação com o número de elementos, tampouco com a correspondência termo atermo de cada ficha branca com cada ficha verde.

Como pode ser observado no quadro abaixo:

Os estudos de Piaget neste tipo de tarefa evidenciaram uma forma primitiva deintuição, na qual a criança avalia a quantidade somente pelo espaço ocupado, ou seja,pelos aspectos perceptuais das coleções e não pela análise das relações.A partir de cinco anos, aproximadamente, as crianças tendem a equiparar, porexemplo, uma ficha vermelha em frente a cada ficha amarela e concluem, com base nacorrespondência termo a termo, a igualdade das coleções.Como no quadro abaixo:

Ao serem alternadas, porém, as disposições das fichas, estas crianças passam aavaliar quantidades desiguais entre as coleções. As crianças mantêm a equivalência namedida em que exista a correspondência visual, não resultando no argumento deconservação por correspondência lógica.Segundo Piaget (1975) o desenvolvimento da correspondência biunívoca e recíprocaconstitui-se numa das necessidades do número operatório. Apesar da correspondênciatermo a termo surgir no decorrer da estrutura de conservação a sua constituição, comotambém a da contagem, apesar de necessária não é suficiente para a consolidaçãodesta.

A correspondência termo a termo surge como o instrumento empregado peloespírito para decompor as totalidades a serem comparadas entre si, ela nãobasta sob sua forma ou suas formas originais para conferir às coleçõescorrespondentes a equivalência propriamente dita, ou seja, a mesma “potência”ou valor cardinal, concebido a titulo de constante originada da correspondênciacomo tal. (PIAGET, 1975, p. 71).

1.3.1 ConservaçãoA conservação do número á a habilidade de deduzir através da razão, que aquantidade permanece a mesma quando a aparência empírica dos objetos muda.A conservação de quantidades é fundamental para o conceito de número, poisUm número só é inteligível na medida em que permanece idêntico a si mesmo,seja qual for a disposição das unidades das quais é composto: é isso o que sechama de invariância ‘do número.( PIAGET, 1975, p. 24).É um processo intelectual complexo que ocorre de modo gradual.Kamii (2008) descreve a prova de conservação do número, onde um experimentadordispõe aproximadamente oito fichas azuis numa fileira e solicita à criança que coloque omesmo número de fichas vermelhas (figura 3):

Após esse procedimento, ainda segundo Kamii (2008), o experimentador modifica adisposição das fichas diante dos olhos da criança, espaçando-as em uma das fileiras,como na figura 4:

A partir da figura 4, algumas crianças podem concluir que a quantidade de fichas azuis

é diferente da quantidade de fichas vermelhas pelo arranjo espacial ser diferente, estãoconsiderando o conjunto espacialmente, ao invés de numericamente.“Os esquemas cognitivos que possui estão ‘presos’ aos dados perceptivos, que sãoestáticos e irreversíveis” (RANGEL, 1992, p. 36).As crianças conseguem a capacidade de conservar o número quando já temconstruído a estrutura lógico-matemática do número.CAPÍTULO 2O JOGO NA APRENDIZAGEM MATEMÁTICAA importância dos jogos no ensino da Matemática vem sendo motivo de discussão edebate há algum tempo.Questões são levantadas quanto à eficiência da utilização dos jogos no aprendizadohumano.De acordo com Schwartz (1966) a noção de jogo aplicado à educação desenvolveu-sevagarosamente e penetrou, tardiamente, no âmbito escolar, sendo sistematizada comatraso. Porém, trouxe transformações significativas, fazendo com que a aprendizagemse tornasse divertida.Pesquisas defendem a idéia de que para a estruturação do processo matemáticoaconteça de maneira enriquecedora é preciso que a criança torne sujeito do seuprocesso de aprendizagem num ambiente significativo que favoreça a troca deinformações e experiências.Na educação Infantil a criança precisa se apropriar de conceitos matemáticosimportantes para seu desenvolvimento futuro. No entanto, todo esse processo deve serfeito de forma lúdica, de maneira a proporcionar prazer e interesse nos alunos.Froebel (apud ALMEIDA 2000) acredita nos métodos lúdicos da educação, onde oeducador faz do jogo um instrumento para conduzir a criança à atividade, autoexpressãoe a socialização.O jogar deve fazer parte da infância, é um ato espontâneo de toda criança, atravésdele aprimora-se os aspectos cognitivos, afetivos e motores.Piaget (1998) acredita que ele é essencial na vida da criança.Atividades com jogos estimulam o agir-pensar com lógica e critério, contribuindo parao desenvolvimento da criatividade, memória, imaginação, concentração e organização.Soler (2003) afirma que com o jogo a criança explora o mundo ao seu redor, aprimorarelações interpessoais, utiliza fantasias trazendo o mundo real para suas

brincadeiras,experimenta novas sensações através de seus erros e acertos.Ao jogar a criança vivencia experiências inteligentes e reflexivas e essas experiênciasproduzem conhecimentos e estimulam o aspecto afetivo que está implícito no ato dejogar.De acordo com o Referencial Curricular Nacional (1998 p.235):Pelo seu caráter coletivo, os jogos e as brincadeiras permitem que o grupo seestruture, que as crianças estabeleçam relações ricas de troca, aprendam aesperar sua vez, acostumem – se a lidar com regras, conscientizando-se quepodem ganhar ou perder.Contudo, os jogos na educação infantil favorecem tanto o desenvolvimento cognitivoquanto o desenvolvimento da sociabilidade que é um fator de suma importância nessafase, pois muitas vezes a escola é um dos primeiros grupos sociais em que a criançaestá inserida.Segundo Vygotsky (1998) a criança usa as interações sociais como forma privilegiadade acesso a informações. Ao aprender a regra do jogo através de outros amigosaprende, também, a regular seu comportamento pelas reações e interações. Aindasegundo esse pesquisador o jogo é uma atividade específica da infância em que acriança recria a realidade usando sistemas simbólicos, sendo uma atividade social comcontexto cultural.Segundo Cerquetti (1997), a importância dos jogos refere-se à:· Socialização: a criança respeita os colegas, aprende a esperar sua vez,desenvolve a paciência, aceita as regras do jogo, é estimulada a ter cuidado como material e aprende a perder e ganhar.· Jogar é trabalhar: a participação em um jogo leva a criança a tomar decisões,usar estratégias, fazer escolhas.2.1 O LÚDICO E A BRINCADEIRA INFLUENCIANDO NO DESENVOLVIMENTO INFANTILA proposta de se trabalhar o lúdico vem de encontro com a proposta de se trabalharde maneira significativa, imprimindo de forma natural novos conhecimentos, facilitandoa aprendizagem e proporcionado o desenvolvimento pessoal, social e cultural.Na Educação Infantil, principalmente, o brincar deve fazer parte da rotina das crianças.É um ato essencial para que os alunos desenvolvam aspectos importantes através do

contato social que é amadurecido com a interação, com a experimentação de regras epapéis sociais.Segundo Smolle (2000) além de habilidades lógicas matemáticas é necessário que osalunos tenham a oportunidade de ampliar suas competências espaciais, corporais,intelectuais, intrapessoais e interpessoais. As brincadeiras infantis possibilitam exploraridéias referentes a número de um modo diferente do convencional, pois brincar é maisdo que uma atividade lúdica é um modo de obter informações, além de aquisição dehábitos e atitudes importantes.A importância do ato de brincar fica clara também nos escritos de Nicolau (1988, P.78), quando afirma que:Brincar não constitui perda de tempo, nem é simplesmente uma forma depreencher o tempo (...) O brinquedo possibilita o desenvolvimento integral dacriança, já que ela se envolve afetivamente e opera mentalmente, tudo isso demaneira envolvente, em que a criança imagina, constrói conhecimento e criaalternativas para resolver os imprevistos que surgem no ato de brincar.Através das brincadeiras a criança revive emoções, passa a criar uma situaçãoimaginária podendo atuar sobre ela e satisfazer seus desejos, impulsos e frustrações.Ao vencer as frustrações aprende a agir estrategicamente diante das forças queoperam no ambiente e reafirma sua capacidade de enfrentar os desafios comsegurança e confiança. A brincadeira infantil permite que a criança reviva suas alegrias,seus conflitos e seus medos, resolvendo à sua maneira e transformando a realidade.O Referencial Curricular Nacional (1998) diz que:Brincar é uma das atividades fundamentais para o desenvolvimento daidentidade e da autonomia. O fato de a criança, desde muito cedo, poder secomunicar por meio de gestos, sons e mais tarde representar determinadopapel na brincadeira faz com que ela desenvolva sua imaginação. Nasbrincadeiras as crianças podem desenvolver algumas capacidadesimportantes, tais como a atenção, a imitação, a memória, a imaginação.

2.2 O JOGO E A LUDICIDADEA ludicidade e a aprendizagem não podem ser consideradas como ações comobjetivos distintos. O jogo e a brincadeira são por si só, uma situação de aprendizagem.As regras e imaginação favorecem à criança comportamento além dos habituais.

A utilização do jogo favorece um contexto lúdico que permite ao aluno desenvolver oraciocínio, a memória, atenção, expressão, criatividade, interação, entre outrosaspectos importantes, além de tornar o ambiente atraente e motivador.Segundo Kishimoto (1993) o jogo, vincula-se ao sonho, à imaginação, ao pensamentoe ao símbolo.Brougére (1998, p.138) também diz que “o mundo do tempo livre das crianças,especialmente de seus jogos é cheio de sentido e significações, e é simbólico”.No entanto, a criança, ao brincar, transfere ou transforma suas ações (simbólicas)para o mundo real.Contudo, o brincar é muito além de uma recreação, é um momento de oportunizar osdesenvolvimentos social, pessoal, afetivo e cognitivo. Neste sentido, o jogo é umaatividade lúdica que tem valor educacional.Quando o processo de ensino-aprendizagem acontece em um ambiente favorável, ricoe harmônico a criança se torna mais segura, confiante e sujeito de seu próprioconhecimento, carregando saberes sólidos e preparada para aprendizagens futuras.2.3 CLASSIFICAÇÃO DOS JOGOS SOB A PERSPECTIVA DE PIAGETPiaget (1946) pesquisou sobre a evolução do jogo para o desenvolvimento eclassificou -os em três grandes estruturas:* Jogos de exercícios: Inicialmente surgem na forma de exercícios motores com a finalidadeprazerosa, com o objetivo de explorar e exercitar os movimentos do seu próprio corpo. O jogode exercício é essencialmente sensório-motor, (aparece até mais ou menos dois anos deidade), portanto, o primeiro a aparecer na criança, mas também pode envolver as funçõessuperiores de pensamento. Este jogo estará presente em todos os estágios da nossa vida,inclusive adulta, pois o prazer deve estar presente em tudo que fazemos.* Jogos simbólicos: Esse jogo é de faz-de-conta, em que o objetivo é usado parasimbolizar ou representar situações não percebidas no momento. Ocorre de dois a seisanos, onde a tendência lúdica é voltada para o jogo de ficção ou imaginação e deimitação. O jogo simbólico se desenvolve com a interiorização dos esquemas sensóriosmotores.* Jogos de regras: Essa atividade lúdica implica o uso de regras onde há relações

sociais ou individuais em que deve aparecer a cooperação e começa a se desenvolverdos quatro aos sete anos e se intensifica durante toda a vida da pessoa. Ao invés desímbolo, a regra supõe relações sociais, porque a regra é imposta pelo grupo e suafalta significa ficar de fora do jogo.Cada estágio do desenvolvimento descrito por Piaget tem uma seqüência quedepende da evolução da criança, do nascimento até o final da vida. Uma fase seinterliga com a outra de forma que o final de uma se confunde com o começo de outra.A evolução começa com a fase puramente reflexiva, passando pela assimilação, pelosimbolismo até chegar à acomodação.2.3.1 Contribuições sócio-interacionistasPara Vygotsky (1998) diferentemente de Piaget, o desenvolvimento ocorre ao longo davida e as funções psicológicas superiores são alcançadas ao longo dela. O pesquisadornão estabelece fases para explicar o desenvolvimento humano Piaget e para ele osujeito não é ativo nem passivo: é interativo.A interação social enriquece o trabalho desenvolvido, principalmente na EducaçãoInfantil, pois, proporciona o contato direto com outros amigos e com adultos, oestabelecimento da comunicação, conhecimento de diferentes culturas.Vygotsky (1984) vê a aprendizagem como um processo social. A interação com osadultos e a linguagem fazem o desenvolvimento cognitivo acontecer. Para ele oexercício do simbolismo ocorre quando o significado fica em primeiro plano. Na medidaem que cresce, a criança impõe ao objeto um significado.Piaget (1946) defende que a criança aprende o jogo de regra através de umengajamento individual na solução do problema.Para Vygotsky (1984), entretanto, o jogo de regra é aprendido com a interação com osoutros.Através dos jogos não somente abre uma porta para o mundo social e para a culturainfantil como se encontra uma rica possibilidade de incentivar o desenvolvimento dosalunos.2.4 OS JOGOS E AS OPERAÇÕES ARITMÉTICASAs operações aritméticas são relações entre números tais que, a cada dois númerosassocia-se um terceiro. Esse conceito é bastante explorado quando utiliza-se jogos comdois dados, como exemplo o jogo de trilha, pois a cada jogada os valores

obtidos sãoassociados ao número de casas a serem percorridas.O jogo é um recurso pedagógico valioso no trabalho com as operações aritméticas.Na Educação Infantil, o trabalho com as operações aritméticas deve ser prazeroso esignificativo. Um importante objetivo citado Referencial Curricular Nacional (1998,p.219) diz que a criança deve: “reconhecer e valorizar os números, as operaçõesnuméricas [...] como ferramentas necessárias no seu cotidiano”, ou seja, a Matemáticatrabalhada de forma funcional, de forma que as crianças percebam o “porquê”, tendoassim, um significado maior para elas.Kamii (2008) sugere que o trabalho seja feito partindo de acontecimentos normais davida diária das crianças, como por exemplo, a divisão de algum alimento entre osamigos na hora do lanche. Ao propor soluções de problemas do dia-a-dia estimula-se opensamento das crianças, no entanto, o professor deve ater-se aos objetivos propostospara as atividades matemáticas.Nos jogos as crianças também podem exercitar o conceito de muitas operações epossuem o livre trânsito do erro, que é sempre construtivo. Os jogos devem ter regrasclaras, constantes e em pouca quantidade. O registro do jogo é muito importante paraque as crianças aprendam a expressar o pensamento lógico-matemático. Ressaltandoque esse registro pode ser feito através de desenhos (representações nãoconvencionais)ou através da escrita do próprio número.Kamii (2008, p.77) faz uma contribuição dizendo que:É melhor para as crianças que elas sejam introduzidas à escrita quando issofor útil e significativo para elas, do que quando a professora diz, sem nenhumarazão aparente, que agora é hora de escrever respostas nas folhas doscadernos de exercícios.O quadro a seguir é exemplo de registro de um jogo de boliche. É um jogo quenecessita da marcação dos pontos, pois, como cada jogador utiliza o mesmo conjuntode garrafas, sem o registro nenhum indício do número que foi derrubado.Durante as jogadas as crianças poderão realizar cálculos mentais, contagem termo atermo e estimativas, podendo utilizar materiais concretos ou até mesmo apoiar-se em

coleções ausentes.

De acordo com o Referencial Curricular Nacional (1998, p.223): “o cálculo é, portanto,aprendido junto com a noção de número a partir do seu uso em jogos e situaçõesproblema”.Todas essas atividades devem ter proximidades com a criança e apresentando umsignificado. As operações aritméticas, assim como a noção de número, deve ser algo aser construído pela própria criança em interação com o meio. No entanto, a escola deveproporcionar momentos ricos de troca de informações e conhecimentos, ondeaconteçam constantes avaliações sobre o desempenho das crianças, do professor e dorecurso utilizado que deve ser adequado à faixa etária com objetivos condizentes àscondições dos alunos e ao mesmo tempo desafiadores, proporcionando, enfim, umdesenvolvimento significativo da linguagem matemática.CAPÍTULO 3O PAPEL DO PROFESSOR FRENTE ÀS NOVAS PERSPECTIVAS DO ENSINO DA MATEMÁTICAA sociedade está em constante transformação. A globalização e avançadastecnologias trouxeram contribuições para a agilidade de informação e conhecimento,fazendo perceber o mundo com mais dinamismo. Esse novo sistema exige

no mercadode trabalho profissionais mais qualificados e preparados para essa tendência.Diante desse processo de transformação, a escola em sua função social, tambémdeverá rever seus conceitos e metodologias de forma que acompanhe as mudanças esejam capazes de suprir as necessidades do educando, transformando-o em um sercrítico e ativo capaz de atuar numa sociedade do conhecimento.A escola de ontem não pode ser a mesma de hoje, pois seus usuários não são osmesmos de antes, dada a evolução da sociedade. A era de transmissão deconhecimento de forma mecânica já não tem mais espaço nesses novos tempos, comoafirma Valente (1999, p.31)A educação não pode ser mais baseada em um fazer descompromissado, derealizar tarefas e chegar a um resultado igual à resposta que se encontra nofinal do livro texto, mas do fazer que leva ao compreender, segundo a visãopiagetiana.É neste sentido que o professor, personagem importante de todo este cenário, deveestar em constante atualização e disposto a enxergar novas visões, sempre embasadopor teorias que auxiliam no entendimento da prática.Kramer (apud MEC MEC/SEF/COEDI, 1996 p.19) contribui:É preciso que os profissionais de educação infantil tenham acesso aoconhecimento produzido na área da educação infantil e da cultura em geral,para repensarem sua prática, se reconstruírem enquanto cidadãos e atuaremenquanto sujeitos da produção de conhecimento. E para que possam, mais doque "implantar" currículos ou "aplicar" propostas à realidade da creche/préescolaem que atuam, efetivamente participar da sua concepção, construção econsolidação.O professor deve repensar a prática pedagógica, estar aberto às novas idéias,podendo oferecer aos alunos os mais diversos recursos que possam auxiliá-lo aelaborar e construir o conhecimento, atendendo a coletividade e ao mesmo tempoconsiderando as particularidades de cada um.Kamii (1991, p. 125) ressalta:Educar não se limita a repassar informações ou mostrar apenas um caminho,aquele caminho que o professor considera o mais correto, mas é ajudar apessoa a tomar consciência de si mesma, dos outros e da sociedade. Éaceitar-se como pessoa e saber aceitar os outros. É oferecer várias

ferramentas para que a pessoa possa escolher entre muitos caminhos, aqueleque for compatível com seus valores, sua visão de mundo e com ascircunstâncias adversas que cada um irá encontrar. Educar é preparar para avida.Estando em constante atualização o professor é capaz de oferecer diferentesferramentas para o aluno e enfim, prepará-lo para a vida.Munidos de conhecimento o professor é capaz de tomar decisões e escolhercaminhos e metodologias que melhor atendem as necessidades do aluno e otransforme em sujeito de seu próprio conhecimento.3.1 - DIFERENTES POSTURAS DO PROFESSOR3.1.1 Professor ResilienteInúmeros serão os desafios de um professor comprometido com sua profissão. Oambiente de trabalho, envolvendo as relações interpessoais, o gerenciamento desituações e do próprio trabalho pedagógico, os materiais que nem sempre sãosuficientes, são muitas questões que, no calor do dia-a-dia podem provocar stress oudesmotivação.A resiliência é um termo muito usado e de grande importância para a educação.Placco (apud Tavares, 2001) considera resiliência como a capacidade do indivíduo deresponder de forma mais consistente aos desafios e dificuldades, de reagir comflexibilidade e capacidade de recuperação diante de situações desfavoráveis, tendouma atitude otimista, positiva e perseverante mantendo um equilíbrio dinâmico nosmomentos adervsos.Gayotto (2009) em seu artigo: “Tragédia ou transformação na educação: o efeito daresiliência” faz uma relação entre a definição de resiliência que é um conceito da físicae define:Na escola entendemos a resiliência como a relaçãoprofessor/aluno/conhecimento (corpo), resistindo a um contextosobrecarregado de dificuldades internas/externas, que inviabilizam umaconvivência de qualidade, dos professores com os alunos em torno doaprender (choque)O professor resiliente é capaz de promover a resiliência em seus discentes, poisterá a sensibilidade de buscar e descobrir caminhos para uma situação adversa, sendoflexível e acreditando nas capacidades humanas de superação de ambas as partes.

Ainda Gayotto (2009) em seu artigo remete a uma importante reflexão:Resiliência irá permitir o fortalecimento da identidade do professor e do aluno,pois a construção conjunta do conhecimento pelos alunos, intermediada peloprofessor, se configurará como raízes internas do “tornar-se humano” . O alunoque ao aprender o conteúdo de uma disciplina aprende também a viver,renasce como cidadão pelo exercício exitoso do co-respeito, da coresponsabilidade,pela complementariedade e co-operatividade crescentesentre alunos interligados no espaço grupal da sala de aula. Nesse vínculo emtorno do aprender, professor e aluno superam o anonimato e a violência naeducação. O aluno se transforma a partir de seu interior, pela ação de umgrupo social humanizador.Sendo a resiliência a capacidade de minimizar e-ou superar problemas, dificuldadesque, no caso do âmbito escolar, pode interferir não somente na relação professor-alunocomo no processo de ensino-aprendizagem, então, torna-se uma característicaimportante para o professor que objetiva conduzir um ambiente agradável e tranquilofacilitando para que ocorra o processo de aprendizagem de forma coerente, com menosatribulações que não são inevitáveis, porém, podem ser enfrentadas de maneirapositiva e em busca de melhores soluções.3.1.2 Professor EncorajadorO professor deve encorajar a criança a opinar, participar ativamente dos jogos eatividades, respeitando a espontaneidade e estimulando o pensamento, a criatividade.Kamii (2008) considera a importância de desenvolver a autonomia nas criançaspequenas para que elas possam ser mentalmente ativas para construir o número.Nesse aspecto, o papel do professor é fundamental, pois ele vai encorajar os alunos aexpor o pensamento sem medo do julgamento prévio do adulto, mas agindo de acordocom suas escolhas e hipóteses.Ainda segundo Kamii (2008) é importante o professor encorajar os alunos a pensaremsobre números e quantidades de objetos, porém, de forma significativa. Também fazreferências quanto a encorajar a fazer conjuntos com objetos móveis de forma que leveo aluno a pensar, a tomar decisões. Kamii (2008, p. 57) afirma:O valor de encorajar as crianças a fazerem conjuntos implica saber que alguns

materiais usados normalmente não são apropriados para ensinar o númeroelementar. Caderno de exercício com figuras [...] são exemplos de materiaisinoportunos.No entanto, é considerável dizer que o professor deve adotar uma postura de críticasobre a aplicação de algumas atividades que não desenvolvem a inteligênciamatemática dos alunos. Para Kamii (2008) esse tipo de exercício não permite que oaluno mova os objetos e ainda acaba por conduzir à resposta certa, porém, sem que acriança tenha agido mentalmente sobre o objetoO exemplo pode ser observado no quadro a seguir:

Outro ponto importante para o professor é encorajar o aluno a trocar idéias com oscolegas, expor suas opiniões, suas idéias matemáticas.O Referencial Curricular Nacional (1998, p. 215) que norteia o trabalho do professorda educação infantil traz como um dos objetivos:Comunicar idéias matemáticas, hipóteses, processos utilizados e resultadosencontrados em situações-problema relativas a quantidades, espaço físico emedida, utilizando a linguagem oral e a linguagem matemática;O professor, como mediador, neste contínuo e dinâmico processo de

ensinoaprendizagemdeve proporcionar momentos ricos de interação, onde o aluno respeita ahipótese do outro e expõe o seu pensamento. Com isso a criança será estimulada a terconfiança em suas estratégias e acreditar em suas capacidades.Vygotski (2008) nos lembra que o pensamento e a linguagem operam juntos para aformação de idéias, planejamento e ação. No entanto, o diálogo se torna também, umaestratégia que auxilia no desenvolvimento cognitivo dos alunos e através dele ascrianças aproximam da significação dos conceitos.

3.1.3 Professor MediadorA postura de mediador nos remete a uma nova visão sobre a prática do professor, quedeixa de ser o centro, o transmissor e controlador do conhecimento para ser um agentefacilitador da aprendizagem.Segundo Moysés (2007), o conceito de mediação é considerado um dos conceitoscentrais da teoria sócio-histórica de Vygotski e pode ser definido como um processo deintervenção de um elemento intermediário numa relação, que deixa de ser direta.Nessa perspectiva, o professor se vê num papel muito importante e responsável, pois,terá a missão de conhecer e considerar a bagagem cultural e intelectual do seu aluno ea partir daí planejar momentos que potencializem seu desenvolvimento.Contudo, nessa relação de mediar e aprender torna-se imprescindível a participaçãodo aluno, que alcançará o desenvolvimento desejado a partir da interação com o adultoe com outros colegas, agindo sobre o meio físico.Para Horn (2004, p.17):É necessário que a mediação humana se interponha entre o indivíduo e o meiofísico, e isso ocorre através das pessoas, dos grupos e de todas as relaçõesculturais”.Como também afirma Vygotsky (apud Rego, 1994):Com a ajuda do adulto, as crianças assimilam ativamente aquelas habilidadesque foram construídas pela história social ao longo de milênios:ela aprende asentar, andar, a controlar os enfíncteres, a falar, a sentar-se à mesa, a comercom talheres, a tomar líquidos em copos etc. Através das intervençõesconstantes do adulto (e de crianças mais experientes) os processospsicológicos mais complexos começam a se formar.No entanto, sob essa perspectiva de Vygotsky, o professor deve atuar na zona de

desenvolvimento proximal, provocando e levando o educando a aprender a aprender,atingindo, posteriormente, a zona de desenvolvimento real. O aluno, por sua vez, estaráem constante interação social o que favorecerá sua aprendizagem.No trabalho com a Matemática, a teoria sócio-interacionista, deve nortear a prática doprofessor, que como mediador, planejará atividade que favoreçam o avanço do aluno.O Referencial Curricular Nacional (1998, p.213) orienta que:As noções matemáticas (contagem, relações quantitativas e espaciais etc.) sãoconstruídas pelas crianças a partir das experiências proporcionadas pelasinterações com o meio, pelo intercâmbio com outras pessoas que possueminteresses, conhecimentos e necessidades que podem ser compartilhados. Ascrianças têm e podem ter váriasexperiências com o universo matemático e outros que lhes permitem fazerdescobertas, tecer relações, organizar o pensamento, o raciocínio lógico,situar-se e localizar-se espacialmente.O professor planejará momentos de interação entre os alunos, com objetivos bemdefinidos, tendo intencionalidade na aprendizagem.Para Vygotsky (2003 p.76): “Se do ponto de vista científico negamos que o professortenha a capacidade mística de ‘modelar a alma alheia’, é precisamente porquereconhecemos que sua importância é incomensuravelmente maior”3.2 - ORGANIZAÇÃO DO TEMPONa educação infantil é essencial a elaboração de uma rotina, algo que facilita otrabalho do professor e ainda proporciona segurança ao aluno.No eixo de Matemática, em especial, o Referencial Curricular Nacional (1998) sugereque o trabalho seja organizado em três maneiras: as atividades permanentes, assequências didáticas e, por fim, os projetos. Destaca ainda, que as atividadespermanentes são atividades regulares, não necessariamente diárias, como exemplo, autilização do calendário.Para Kamii (2008) essa situação escolar é chamada de Vida Diária, onde o professorproporciona momentos de trabalho com a Matemática, porém de forma contextualizadae significativa.Essas atividades, além de serem significativas para as crianças devem apresentardesafios constantes, aumentando o interesse na participação.O Referencial Curricular Nacional (1998 p.236) traz informação de que: “É precisolembrar que os jogos de construção e de regras são atividades

permanentes quepropiciam o trabalho com a Matemática”.Atividades soltas e sem objetivos não proporcionam avanços para os alunos. Nessesentido, as sequências didáticas ou projetos vêm como uma sugestão para o professorcomo forma de enriquecer e qualificar seu trabalho.Em especial, os projetos são atividades com objetivos compartilhados com as criançase que giram em torno de um produto final.Segundo Edwards (1999, p.38):Os projetos oferecem a parte do currículo na qual as crianças são encorajadasa tomarem as suas próprias decisões e a fazerem suas próprias escolhas,geralmente em cooperação com seus colegas, sobre o trabalho a serrealizado.Durante o projeto o educador orienta os alunos quanto às pesquisas, sistematizandoas questões levantadas e explorando as habilidades alcançadas. São atividades queproporcionam uma regularidade, contextualizam as atividades tornando aaprendizagem significativa.

3.3 - AVALIAÇÃOA avaliação também é parte que norteia o trabalho do educador sendo como umaferramenta pedagógica essencial na vida escolar.A prática de avaliar e a prática do dia-a-dia devem estar interligadas, uma regulando aoutra. A ação avaliativa deve ser encarada como “uma das mediações pela qual seencorajaria à reorganização do saber” Hoffmann (1991 p.68).No entanto, a avaliação é um instrumento que contribui para o processo educativo nosentido de ser o ponto regulador da prática pedagógica.No eixo de Matemática, a avaliação pode ser feita por meio de observações deatitudes e registros dos alunos.Para o Referencial Curricular Nacional (1998, p.237) a avaliação:Considera-se que a aprendizagem de noções matemáticas na educaçãoinfantil esteja centrada na relação de diálogo entre adulto e crianças e nasdiferentes formas utilizadas por estas últimas para responder perguntas,resolver situações-problema, registrar e comunicar qualquer idéia matemática.A avaliação representa, neste caso, um esforço do professor em observar ecompreender o que as crianças fazem, os significados atribuídos por elas aoselementos trabalhados nas situações vivenciadas.Nesse sentido, é o que Kamii (2008) diz sobre imaginar o que as crianças estãopensando para poder avaliar e intervir neste processo.O Referencial Curricular Nacional (1998, p.238) ainda oriente que:

A avaliação terá a função de mapear e acompanhar o pensamento da criançasobre noções matemáticas, isto é, o que elas sabem e como pensam parareorientar o planejamento da ação educativa.A avaliação torna-se uma ferramenta que auxilia o professor na realização doplanejamento e replanejamento de suas atividades, considerando o que o aluno temcomo experiência e pode ser levado para a sala de aula como algo significativo,proporcionando aquisição de novos conhecimentos.O papel do educador, sob uma perspectiva inovadora, deve ser de reflexão, estandoatento a sua postura, sua prática em sala de aula. Estar em constante atualizaçãotorna-se um ponto fundamental para que sua atuação contribua com o processo deensino-aprendizagem saudável e eficiente.CONCLUSÃOAtravés dessa pesquisa conclui-se que a criança precisa ser considerada comosujeito de sua aprendizagem, participante ativa desse processo de desenvolvimento.A linguagem matemática na educação infantil deve acontecer de formasignificativa e prazerosa.A contagem oral realizada pela criança, embora seja um dos primeiros contatoscom a Matemática, não garante que ela tenha o conceito de número, pois, pode fazê-lamecanicamente, de forma memorizada.O conceito de número é algo a ser construído pela própria criança, em contato comobjetos, com o meio. Para haver compreensão dos números a criança precisaestabelecer a relação quantitativa entre determinados elementos e o númerocorrespondente a essa quantidade.O conhecimento lógico-matemático não é inerente ao objeto; ele é construído apartir das relações que a criança elabora na sua atividade de pensar o mundo.Contudo, da mesma forma que o conhecimento físico, ele também é construído a partirdas ações sobre os objetos. É estruturado a partir da “abstração reflexiva” que temorigem na coordenação das ações que a criança exerce sobre os objetos.No processo da construção do número a criança precisa perceber acorrespondência termo a termo ou biunívoca que acontece quando ela percebe acorrespondência um a um, fazendo relação que para cada objeto de uma coleção háum elemento de outra.

Outro conceito importante para a construção do número é a conservação que é ahabilidade de deduzir através da razão, perceber que apesar da aparência mudar aquantidade de objetos continua a mesma. As crianças conseguem a capacidade deconservar o número quando já tem construído a estrutura lógico-matemática donúmero.O jogo é um importante recurso a ser utilizado em sala de aula como forma depromover o desenvolvimento dos alunos. Atividades com jogos estimulam o agir-pensarcom lógica e critério, contribuindo para o desenvolvimento da criatividade, memória,imaginação, concentração e organização.Os jogos na educação infantil favorecem tanto o desenvolvimento cognitivoquanto o desenvolvimento da sociabilidade que é um fator de suma importância nessafase, pois muitas vezes a escola é um dos primeiros grupos sociais em que a criançaestá inserida.O jogo e a brincadeira são por si só, uma situação de aprendizagem. As regras eimaginação favorecem à criança comportamento além dos habituais.A utilização do jogo favorece um contexto lúdico que permite ao alunodesenvolver o raciocínio, a memória, atenção, expressão, criatividade, interação, entreoutros aspectos importantes, além de tornar o ambiente atraente e motivador.As operações aritméticas, assim como a noção de número, deve ser algo a serconstruído pela própria criança em interação com o meio.O jogo é um recurso pedagógico valioso no trabalho com as operaçõesaritméticas.Esse trabalho deve acontecer partindo dos acontecimentos diários da vida dacriança para que tenha um contexto e seja algo significativo para ela.Nos jogos as crianças exercitam vários conceitos de operações aritméticas,devem ter regras claras, constantes e em pouca quantidade. O registro torna-se algomuito importante para que a criança expresse seu pensamento matemático e este, porsua vez, também pode ser feito de maneira não convencional (através de desenhos).Com a sociedade em constante transformação, o professor, antes visto comomero transmissor de conhecimentos, hoje se vê frente a novos desafios, tendo querepensar sua prática, rever alguns conceitos e trazer para a sala de aula recursosinteressantes que motivem os alunos e os levem a uma aprendizagem

significativa.No entanto, o educador deve estar em constante atualização, buscandoconhecer as teorias, pesquisas para melhor entender a prática.O papel do professor no desenvolvimento da linguagem matemática deve seressencial, como mediador, conhece as necessidades da criança, planeja atividades queestimulem a troca de idéias e estimula o aluno a ter confiança em suas estratégias epensamento matemáticos.O professor resiliente consegue promover a resiliência em seus alunos e ainda,estar pronto para agir de forma positiva em situações adversas.O professor encorajador propõe momentos de troca de opiniões, de participaçãoativa dos alunos, onde estimulem a autonomia, respeite a espontaneidade e criatividadede cada um.Na educação infantil é essencial a elaboração de uma rotina que é algo queorganiza o trabalho do educador e ainda promove segurança aos alunos.As sequências didáticas e projetos são modalidades que proporcionam umaregularidade, além de contextualizar as atividades, tornando-as mais significativas parao aluno.A avaliação é vista como uma ferramenta que regula o trabalho do professor esua prática pedagógica. No eixo de Matemática, essa avaliação deve ser feita atravésde observações de atitudes e registros dos alunos, pois, na educação infantil aaprendizagem das noções matemáticas está ligada ao diálogo, à ações diferentes paraa resolução de problemas, à capacidade de registrar e comunicar qualquer pensamentomatemático.A avaliação deve estar interligada às atividades do dia-a-dia e a todo processode ensino-aprendizagem, considerando o que o aluno já sabe, partindo dessesconhecimentos para aquisição de novos conceitos.