HOMEM + NUMERO= MATEMÁTICA

Muitas vezes nos perguntamos...

• Onde existem números? • Quantas vezes vimos números hoje?• Mas será que sempre foi assim?• Para que serve o numero?• Para que serve a matemática?

E quando não existia números?

No principio: Os homens primitivos não tinham necessidade de contar, pois o que necessitavam para a sua sobrevivência era retirado da própria natureza.

A necessidade de contar começou

com o desenvolvimento das atividades

humanas, quando o homem foi deixando

de ser pescador e coletor de alimentos

para fixar-se no solo.

O homem começou a plantar,

produzir alimentos, construir casas,

proteções, fortificações e domesticar

animais, usando os mesmos para obter a

lã e o leite, tornando-se criador de

animais domésticos, o que trouxe

profundas modificações na vida humana.

O pastor usava várias formas para

controlar o seu rebanho. Pela manhã, ele

soltava os seus carneiros e analisava ao final

da tarde, se algum tinha sido roubado,

fugido, se perdido do rebanho ou se havia

sido acrescentado um novo carneiro ao

rebanho. Assim eles tinham a

correspondência um a um, onde cada

carneiro correspondia a uma pedrinha que

era armazenada em um saco.No caso das pedrinhas, cada animal que saía para o pasto de

manhã correspondia a uma pedra que era guardada em um saco de couro. No final do dia, quando os animais voltavam do pasto, era feita a correspondência inversa, onde, para cada animal que retornava, era retirada uma pedra do saco. Se no final do dia sobrasse alguma pedra, é porque faltava algum dos animais e se algum fosse acrescentado ao rebanho, era só acrescentar mais uma pedra.

A correspondência unidade a unidade não era feita somente com pedras, mas eram usados também nós em cordas, marcas nas paredes, talhes em ossos, desenhos nas cavernas e outros tipos de marcação.

Com o passar do tempo, as quantidades foram representadas por expressões, gestos, palavras e símbolos... Sendo que, cada povo tinha a sua maneira de representação.

Um dos sistemas de numeração mais antigos que se tem notícia é o egípcio.

O sistema de numeração egípcio, é um sistema de numeração de base dez e era composto pelos

seguintes símbolos numéricos:

Sistema de numeração Romano

O sistema de numeração Romano é um sistema decimal, ou seja, sua base é dez. Este sistema é utilizado até hoje em representações de séculos, capítulos de livros, mostradores de relógios antigos, nomes de reis e papas e outros tipos de representações oficiais em documentos. Estas eram as primeiras formas da grafia dos algarismos romanos.

Tal sistema não permite que sejam feitos cálculos, não se destinavam a fazer operações aritméticas, mas apenas representar quantidades.

Com o passar do tempo, os símbolos utilizados pelos romanos eram sete letras, cada uma com

um valor numérico:

Letra I V X L C D M

Valor 1 5 10 50 100 500 1000

Leitura Um Cinco Dez Cinquenta Cem Quinhentos Mil

Estas letras obedeciam aos três princípios:

1. Todo símbolo numérico que possui valor menor do que o que está à sua esquerda, deve ser somado ao maior.

VI = 5 + 1 = 6XII = 10 + 1 + 1 = 12CLIII = 100 + 50 + 3 = 153

2. Todo símbolo numérico que possui valor menor ao que está à sua direita, deve ser subtraído do maior.

IX = 10 - 1 = 9XL = 50 - 10 = 40VD = 500 - 5 = 495

3. Todo símbolo numérico com um traço horizontal sobre ele representa milhar e o símbolo numérico que apresenta dois traços sobre ele representa milhão.

ÁBACO

O ábaco, em sua forma geral, é uma moldura retangular com fileiras de arame, cada fileira representando uma classe decimal diferente, nas quais correm pequenas

bolas.

No princípio, os sistemas de numeração não facilitavam os cálculos, logo, um dos instrumentos utilizados para facilitar os cálculos foi o ábaco muito usado por diversas civilizações orientais e ocidentais.

NUMERAL

Foi no Norte da Índia, por volta do século V d. C, que nasceu o mais antigo sistema de notação próximo do atual, o que é comprovado por vários documentos.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

eka dvi tri catur pañca sat sapta asta nava

Descoberta do número “0”

Tendo em vista o problema na construção dos números como; 31 e 301, os hindus criaram

um símbolo para representar algo vazio (ausência de tudo), que foi denominado sunya (a letra s

tem um acento agudo e a letra u tem um traço horizontal sobre ela).

Dessa forma foi resolvido o problema da ausência de um algarismo para representar as

dezenas no número 301 e assim passaram a escrever:

301 = 1 + ? x 10 + 3 x 100

301 = dasa sunya tri

 

Os hindus tinham acabado de descobrir o zero.

Os números em nosso cotidiano...

Os números são símbolos que expressam valores, quantidades e auxiliam na demonstração de cálculos matemáticos, sendo fundamentais no desenvolvimento dos números para as realizações de contas, fechamento de negócios, entre outros fatores.  Números não estão presentes apenas nas ciências exatas, mas em nosso cotidiano em tudo que fazemos existe matemática.

Vejamos alguns exemplos de como os números estão presentes em nossa vida...

Os números estão presentes

em tudo!!!

Esse sistema reúne os elementos, formando grupos de 10, de 100, de 1.000 e assim sucessivamente. É um sistema posicional, no qual cada algarismo representa um valor, dependendo do lugar que ocupa o número.

Para construção do sistema de

numeração decimal, utilizamos

materiais não estruturados,

como palitos, canudinhos ou

tampinhas, cujas quantidades

podem ser agrupadas,

reagrupadas e “desagrupadas”.

E do 4º ano em diante, utilizo materiais simbólicos, os quais veremos a seguir:

Em momento posterior, podemos utilizar o material estruturado, como o material dourado, criado por Maria Montessori, com os quais as quantidades são representadas geometricamente e faço trocas proporcionais.

Materiais simbólicosMateriais simbólicos são formas de

representação de quantidades, ou seja, eles valem a quantidade neles indicadas, mas não são em si essa quantidade.

Em outras palavras, é uma maneira de mostrar que uma quantidade grande, pode ser representada em uma única imagem.

Podemos fazer por exemplo, dinheiro em notas em EVA de fina

espessura, ou mesmo em cartolina, todas do mesmo tamanho (6x5), para

caber nas carteirinhas das crianças.

E também fazer fichas que representem a unidade, a dezena, a centena e

a unidade de milhar e para facilitar a compreensão, podemos fazê-las em

diferentes cores, haja vista que as cores favorecem a visualização e

organização dos valores.

Uma brincadeira bacana que podemos fazer, é troca de fichas ou de dinheiro.Essa troca ocorre como no sistema de numeração decimal.

Podemos trocar por exemplo:

•10 fichas de 1 por uma ficha de 10;•10 fichas de 10, por uma ficha de 100;•10 fichas de 100, por uma ficha de 1000.

Ex: Para representar 215, pego 2 fichas de 100, 1 ficha de 10 e 5 fichas de 1.

Alguns exemplos de jogos com materiais simbólicos

Bibliografia:

• A importância do número no dia-a-dia; Disponível: <

http://turmasnormalmedio.pbworks.com/w/page/60372699/A%20import%C3%A2ncia%20do%20n%C3%BAmero

%20no%20dia-a-dia> Acesso em 06/09/2013.

• Desvendando os mistérios da Matemática. Disponível: <

http://desvendandoosmistriosdamatemtica.blogspot.com.br/2012/11/aula-de-matematica-para-o-5-ano-fund-i.html>

Acesso em 06/09/2013.

• A história da Matemática e sua importância no cotidiano. Disponível: http://www.cidadeescola.org/site/index.php/

component/content/article/445 > Acesso em 09.09.2013

• Ramos, Luzia Faraco; Conversas sobre números, ações e operações. 1ªEd. São Paulo: Ática, 2009.

Centro Universitário Anhanguera Educacional

Pedagogia – 5° Semestre

Jéssica Jacqueline Carrara - R.A: 3226022456

Lidia Cristina de Souza Primo - R.A: 3226039111

Rafaela Feitosa da Silva - R.A: 3226022465

Zilta Santos de Araujo - R.A: 3226042872