HOMEM + NUMERO= MATEMÁTICA
Muitas vezes nos perguntamos...
• Onde existem números? • Quantas vezes vimos números hoje?• Mas será que sempre foi assim?• Para que serve o numero?• Para que serve a matemática?
E quando não existia números?
No principio: Os homens primitivos não tinham necessidade de contar, pois o que necessitavam para a sua sobrevivência era retirado da própria natureza.
A necessidade de contar começou
com o desenvolvimento das atividades
humanas, quando o homem foi deixando
de ser pescador e coletor de alimentos
para fixar-se no solo.
O homem começou a plantar,
produzir alimentos, construir casas,
proteções, fortificações e domesticar
animais, usando os mesmos para obter a
lã e o leite, tornando-se criador de
animais domésticos, o que trouxe
profundas modificações na vida humana.
O pastor usava várias formas para
controlar o seu rebanho. Pela manhã, ele
soltava os seus carneiros e analisava ao final
da tarde, se algum tinha sido roubado,
fugido, se perdido do rebanho ou se havia
sido acrescentado um novo carneiro ao
rebanho. Assim eles tinham a
correspondência um a um, onde cada
carneiro correspondia a uma pedrinha que
era armazenada em um saco.No caso das pedrinhas, cada animal que saía para o pasto de
manhã correspondia a uma pedra que era guardada em um saco de couro. No final do dia, quando os animais voltavam do pasto, era feita a correspondência inversa, onde, para cada animal que retornava, era retirada uma pedra do saco. Se no final do dia sobrasse alguma pedra, é porque faltava algum dos animais e se algum fosse acrescentado ao rebanho, era só acrescentar mais uma pedra.
A correspondência unidade a unidade não era feita somente com pedras, mas eram usados também nós em cordas, marcas nas paredes, talhes em ossos, desenhos nas cavernas e outros tipos de marcação.
Com o passar do tempo, as quantidades foram representadas por expressões, gestos, palavras e símbolos... Sendo que, cada povo tinha a sua maneira de representação.
Um dos sistemas de numeração mais antigos que se tem notícia é o egípcio.
O sistema de numeração egípcio, é um sistema de numeração de base dez e era composto pelos
seguintes símbolos numéricos:
Sistema de numeração Romano
O sistema de numeração Romano é um sistema decimal, ou seja, sua base é dez. Este sistema é utilizado até hoje em representações de séculos, capítulos de livros, mostradores de relógios antigos, nomes de reis e papas e outros tipos de representações oficiais em documentos. Estas eram as primeiras formas da grafia dos algarismos romanos.
Tal sistema não permite que sejam feitos cálculos, não se destinavam a fazer operações aritméticas, mas apenas representar quantidades.
Com o passar do tempo, os símbolos utilizados pelos romanos eram sete letras, cada uma com
um valor numérico:
Letra I V X L C D M
Valor 1 5 10 50 100 500 1000
Leitura Um Cinco Dez Cinquenta Cem Quinhentos Mil
Estas letras obedeciam aos três princípios:
1. Todo símbolo numérico que possui valor menor do que o que está à sua esquerda, deve ser somado ao maior.
VI = 5 + 1 = 6XII = 10 + 1 + 1 = 12CLIII = 100 + 50 + 3 = 153
2. Todo símbolo numérico que possui valor menor ao que está à sua direita, deve ser subtraído do maior.
IX = 10 - 1 = 9XL = 50 - 10 = 40VD = 500 - 5 = 495
3. Todo símbolo numérico com um traço horizontal sobre ele representa milhar e o símbolo numérico que apresenta dois traços sobre ele representa milhão.
ÁBACO
O ábaco, em sua forma geral, é uma moldura retangular com fileiras de arame, cada fileira representando uma classe decimal diferente, nas quais correm pequenas
bolas.
No princípio, os sistemas de numeração não facilitavam os cálculos, logo, um dos instrumentos utilizados para facilitar os cálculos foi o ábaco muito usado por diversas civilizações orientais e ocidentais.
NUMERAL
Foi no Norte da Índia, por volta do século V d. C, que nasceu o mais antigo sistema de notação próximo do atual, o que é comprovado por vários documentos.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
eka dvi tri catur pañca sat sapta asta nava
Descoberta do número “0”
Tendo em vista o problema na construção dos números como; 31 e 301, os hindus criaram
um símbolo para representar algo vazio (ausência de tudo), que foi denominado sunya (a letra s
tem um acento agudo e a letra u tem um traço horizontal sobre ela).
Dessa forma foi resolvido o problema da ausência de um algarismo para representar as
dezenas no número 301 e assim passaram a escrever:
301 = 1 + ? x 10 + 3 x 100
301 = dasa sunya tri
Os hindus tinham acabado de descobrir o zero.
Os números em nosso cotidiano...
Os números são símbolos que expressam valores, quantidades e auxiliam na demonstração de cálculos matemáticos, sendo fundamentais no desenvolvimento dos números para as realizações de contas, fechamento de negócios, entre outros fatores. Números não estão presentes apenas nas ciências exatas, mas em nosso cotidiano em tudo que fazemos existe matemática.
Vejamos alguns exemplos de como os números estão presentes em nossa vida...
Os números estão presentes
em tudo!!!
Esse sistema reúne os elementos, formando grupos de 10, de 100, de 1.000 e assim sucessivamente. É um sistema posicional, no qual cada algarismo representa um valor, dependendo do lugar que ocupa o número.
Para construção do sistema de
numeração decimal, utilizamos
materiais não estruturados,
como palitos, canudinhos ou
tampinhas, cujas quantidades
podem ser agrupadas,
reagrupadas e “desagrupadas”.
E do 4º ano em diante, utilizo materiais simbólicos, os quais veremos a seguir:
Em momento posterior, podemos utilizar o material estruturado, como o material dourado, criado por Maria Montessori, com os quais as quantidades são representadas geometricamente e faço trocas proporcionais.
Materiais simbólicosMateriais simbólicos são formas de
representação de quantidades, ou seja, eles valem a quantidade neles indicadas, mas não são em si essa quantidade.
Em outras palavras, é uma maneira de mostrar que uma quantidade grande, pode ser representada em uma única imagem.
Podemos fazer por exemplo, dinheiro em notas em EVA de fina
espessura, ou mesmo em cartolina, todas do mesmo tamanho (6x5), para
caber nas carteirinhas das crianças.
E também fazer fichas que representem a unidade, a dezena, a centena e
a unidade de milhar e para facilitar a compreensão, podemos fazê-las em
diferentes cores, haja vista que as cores favorecem a visualização e
organização dos valores.
Uma brincadeira bacana que podemos fazer, é troca de fichas ou de dinheiro.Essa troca ocorre como no sistema de numeração decimal.
Podemos trocar por exemplo:
•10 fichas de 1 por uma ficha de 10;•10 fichas de 10, por uma ficha de 100;•10 fichas de 100, por uma ficha de 1000.
Ex: Para representar 215, pego 2 fichas de 100, 1 ficha de 10 e 5 fichas de 1.
Alguns exemplos de jogos com materiais simbólicos
Bibliografia:
• A importância do número no dia-a-dia; Disponível: <
http://turmasnormalmedio.pbworks.com/w/page/60372699/A%20import%C3%A2ncia%20do%20n%C3%BAmero
%20no%20dia-a-dia> Acesso em 06/09/2013.
• Desvendando os mistérios da Matemática. Disponível: <
http://desvendandoosmistriosdamatemtica.blogspot.com.br/2012/11/aula-de-matematica-para-o-5-ano-fund-i.html>
Acesso em 06/09/2013.
• A história da Matemática e sua importância no cotidiano. Disponível: http://www.cidadeescola.org/site/index.php/
component/content/article/445 > Acesso em 09.09.2013
• Ramos, Luzia Faraco; Conversas sobre números, ações e operações. 1ªEd. São Paulo: Ática, 2009.
Centro Universitário Anhanguera Educacional
Pedagogia – 5° Semestre
Jéssica Jacqueline Carrara - R.A: 3226022456
Lidia Cristina de Souza Primo - R.A: 3226039111
Rafaela Feitosa da Silva - R.A: 3226022465
Zilta Santos de Araujo - R.A: 3226042872