a histÓria da matemÁtica como metodologia de … · resumo a história da matemática tem sido um...
TRANSCRIPT
1
A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA COMO METODOLOGIA DE ENSINO
ENFOCANDO A GEOMETRIA: UM ESTUDO DE CASO SOBRE A PINTURA
CORPORAL E CESTARIA DA ETNIA GUARANI DE TOMAZINA/PARANÁ
Sueli Ayme Jimpo1
Profª Ms. Margarete Aparecida dos Santos2
RESUMO
A História da Matemática tem sido um elemento orientador na elaboração de
atividades, na criação das situações-problema, na busca de referências para
compreender melhor os conceitos matemáticos. Possibilita ao aluno analisar e
discutir razões para aceitação de determinados fatos, raciocínios e procedimentos.
Por toda a história da matemática a geometria esteve presente, sendo,
possivelmente, uma das áreas mais “antigas” da matemática. Segundo Engels
(1975, p.36), "as idéias de linhas, superfícies, ângulos, de polígonos, cubos, esferas,
etc, são todas derivadas da realidade”. Levanta-se de imediato uma importante
questão: como é que estas idéias geométricas foram derivadas da realidade? Ou,
como se formou historicamente a capacidade de geometrizar? A geometria nasceu
das necessidades dos homens. Apontar a história da matemática como uma
metodologia de ensino promovendo uma aprendizagem da geometria em alunos da
6ª série do Colégio Estadual Miguel Nassif Maluf no município de Wenceslau Braz, é
o objetivo deste estudo.
Palavras - chave: Conhecimento Matemático; Geometria; Artefatos indígenas.
1 Especialista pela FACIBRA, Professora do Colégio Estadual Miguel Nassif Maluf- – EFM. PDE
2010. 2 Professora do Departamento de Matemática da Universidade Estadual de Ponta Grossa.
2
INTRODUÇÃO
Este artigo apresenta os resultados da implementação do Projeto de
Intervenção Pedagógica, do Programa de Desenvolvimento Educacional, turma de
Matemática de 2010 - A História da Matemática como Metodologia de Ensino
Enfocando a Geometria: um estudo de caso sobre a pintura corporal e cestaria da
etnia Guarani de Tomazina/Paraná - desenvolvido pela SEED, em parceria com a
Universidade de Ponta Grossa, implementado junto aos alunos da 6ª série do
período vespertino do Colégio Estadual Miguel Nassif Maluf – EFM, situado na
cidade de Wenceslau Braz/ Estado do Paraná.
Como professora de Matemática há vinte e quatro anos sempre observei a
necessidade de trabalhar de alguma forma diferente em geometria, pois percebi que
o aprendizado dos alunos nesse ramo da matemática nem sempre é satisfatório,
quanto mais administrado nas aulas.
Considerando essa condição, voltei o olhar para a história da matemática,
porque, nos espaços escolares, tem auxiliado diversos professores para que o
processo educacional se desenvolva a contento. A construção da história da
matemática como metodologia de ensino por parte dos alunos tem sido
enriquecedor.
Na concepção das Diretrizes Curriculares de Matemática, assume-se a
Educação Matemática como campo de estudos que possibilita ao professor
ponderar sua ação docente fundamentado numa ação crítica que conceba a
Matemática como atividade humana em construção.
Pela Educação Matemática, almeja-se um ensino que possibilite análises,
apropriação, discussões e conjecturas aos estudantes, de conceitos e formulação de
idéias. Aprende-se Matemática não somente por sua consistência ou pela beleza de
suas teorias, mas aprende-se para que ela seja um ponto de partida que contribua
pela ampliação de seu conhecimento e, consequentemente, contribua para o
desenvolvimento da sociedade.
Cabe ao professor a sistematização dos conteúdos matemáticos indo além de
uma visão utilitarista e isso sem perder o rigor científico da disciplina e do conteúdo
matemático.
3
Ir além do senso comum pressupõe conhecer a teoria científica, cujo papel é
oferecer condições para apropriação dos aspectos que vão além daqueles
observados pela aparência da realidade (RAMOS, apud DCES, 2008, p. 15).
O processo pedagógico em Matemática deve contribuir para que o educando
tenha condições de verificar generalizações, regularidades e que possa promover
uma linguagem adequada para descrever e interpretar fenômenos matemáticos e de
outras áreas do conhecimento.
As idéias geométricas extraídas das formas da natureza influenciaram muito o
desenvolvimento humano.
A História da Matemática tem sido um elemento orientador que possibilita ao
aluno analisar e discutir razões para aceitação de determinados fatos, raciocínios e
procedimentos.
A História pode ser um dos principais meios para responder os
questionamentos da Matemática. Assim, pode promover uma aprendizagem
significativa, pois propicia ao estudante entender que o conhecimento matemático é
construído historicamente a partir de situações concretas e necessidades reais
(MIGUEL E MIORIM,apud DCEs, 2008, p. 39).
O presente projeto apresenta-se como relevante para escola, pois quase
sempre a Geometria é ensinada aos alunos de modo mecânico, descontextualizado
de sua origem e aplicação na História.
A ideia inicial, além da minha vivência como professora, surgiu a partir do
trabalho com os conteúdos de Geometria que fazem parte do programa curricular da
série: formas geométricas, simetria, ângulos. Esses conteúdos são diretamente
relacionados com os trabalhos indígenas de cestarias e pinturas faciais.
Com base nesses argumentos, tive a ideia de aplicar a história da matemática
como metodologia de ensino da geometria para alunos da 6ª série do Colégio
Estadual Miguel Nassif Maluf no município de Wenceslau Braz, trabalhando com
máscaras de rituais sagrados dos povos indígenas da vizinhança, resgatando as
práticas religiosas das tribos Guarani - Ramo ao qual pertencem os remanescentes
da aldeia Pinhalzinho no Município de Tomazina.
Essa pesquisa é qualitativa com estudo de caso.
Por toda a história da matemática esteve presente a geometria, sendo muito
antiga. Segundo Engels (1975, p.36), "as idéias de linhas, superfícies, ângulos, de
polígonos, cubos, esferas, etc, são todas derivadas da realidade”. Levanta-se de
4
imediato uma importante questão: como é que estas idéias geométricas foram
derivadas da realidade? Ou, como se formou historicamente a capacidade de
geometrizar?
A geometria nasceu das necessidades dos homens.
Na sua Dialética da Natureza Engels(1975, p.452, 498) indica como e onde se
podem procurar respostas: "[...] na medida em que o Homem aprendeu a
transformar a natureza,[...] cresceu a sua inteligência. O Homem coloca a natureza
exterior "através das suas transformações ao serviço dos seus fins.,E esta é a última
diferença, a diferença essencial entre o Homem e os restantes animais, e é [...] o
trabalho que causa esta diferença".
No geral, a Geometria nasceu como ciência experimental, uma vez que o
confronto entre os homens da Idade da Pedra e o meio ambiente em que viviam
possibilitou os primeiros conhecimentos geométricos e a ciência Geometria foi se
transformando em ciência Matemática.
Pode-se perceber a presença de figuras geométricas também nos altares de
sacrifícios dos povos antigos.
Nessa perspectiva surge a pergunta que esse trabalho pretende responder: há
a possibilidade, a partir da história da Matemática, de se ensinar Geometria
utilizando algumas tradições indígenas da tribo Guarani – reserva Pinhalzinho?
Apontar a história da matemática como uma metodologia de ensino
promovendo uma aprendizagem da geometria em alunos da 6ª série do Colégio
Estadual Miguel Nassif Maluf no município de Wenceslau Braz, foi o objetivo do
projeto.
A História da Matemática como Metodologia de Ensino Enfocando a
Geometria: Um Estudo de Caso sobre a Pintura Corporal e Cestaria da Etnia
Guarani de Tomazina/Paraná
No decorrer da história a ciência cresceu e se desenvolveu de acordo com o
crescimento e desenvolvimento dos seres humanos, ou seja, é mais fácil para uma
criança atingir a aprendizagem de um conceito matemático se entrar em contato
com as origens da matemática, pois assim poderá crescer e se desenvolver tendo
como companhia a história da matemática.
5
A história da matemática nos espaços escolares tem nos auxiliado e muito
para que o processo educacional se desenvolva a contento. Mais ainda
enriquecedor tem sido a construção da história da matemática pelos alunos como
metodologia de ensino.
O processo pedagógico em Matemática deve contribuir para que o educando
tenha condições de constatar regularidades, generalizações e apropriação de
linguagem adequada para descrever e interpretar fenômenos matemáticos e de
outras áreas do conhecimento.
Este caminhar da história da matemática e da metodologia de ensino como
construção da história da matemática tem me levado a refletir em minhas pesquisas
com povos indígenas: porque a construção histórica do pensamento geométrico dos
povos indígenas não está contemplada nos livros de história da matemática? Que
estes povos têm a dizem sobre geometria?
Na concepção das Diretrizes Curriculares de Matemática, assume-se a
Educação Matemática como campo de estudos que possibilita ao professor balizar
sua ação docente, fundamentado numa ação crítica que conceba a Matemática
como atividade humana em construção.
A geometria é a mais eficiente conexão didático-pedagógica da Matemática.
Em linhas gerais, a geometria nasceu como uma ciência empírica ou
experimental. Na "confrontação" com o seu meio ambiente o Homem da Antiga
Idade da Pedra chegou aos primeiros conhecimentos geométricos.
Na construção dos altares de sacrifícios, pode-se notar a presença de várias
figuras geométricas, como triângulos, quadrados, retângulos, trapézios, círculos,
semicírculos, retângulos com um semicírculo sobre um lado e outras figuras que
deveriam se ajustar a dimensões ou áreas específicas (BOYER, 1974, p.47).
De acordo com (PENNICK, 1980) os reis egípcios, que também acabavam
assumindo o papel de sacerdotes e até mesmo de deuses, acreditavam que a sua
sobrevivência no “pós- vida”, estaria garantida se seus túmulos fossem feitos com
objetos e detalhes do mais alto valor. Acabavam dedicando grande parte da sua vida
terrestre para que isso realmente acontecesse. Um exemplo disso foi a construção
da Grande Pirâmide, que serviria como a Tumba do rei Quéops. Segundo relatos de
Heródoto, ela foi construída de acordo com as ordens e vontades do rei durante sua
vida.
6
As discussões acerca do uso de Historia da Matemática como alternativa
pedagógica têm tido um grande avanço nas pesquisas e publicações internacionais
e nacionais. A imersão da História da Matemática nos livros didáticos e nos cursos
de formação de professores tem fortalecido a relação entre a Educação Matemática
e a História, pois traz possibilidades de mudança na forma de ensinar e aprender os
conteúdos de Matemática. A primeira referência do uso pedagógico da história
encontra-se na obra de Felix Klein, no inicio do século XX, que reforça a ideia da
necessidade de escolha de métodos adequados para o ensino e a aprendizagem
dos conhecimentos matemáticos. Podemos considerar que a abordagem do
conhecimento matemático, partindo de elementos históricos, modifica a dinâmica da
sala de aula por propiciar ao aluno, momentos de reflexão e aprendizagem acerca
da construção do conhecimento matemático, tomando como base as idéias
ancoradas no conhecimento histórico, como também serve como recurso motivador
para sua aprendizagem.
Vários livros de matemática apresentam alguma introdução que aborda
aspectos históricos sobre um dado conteúdo, mas na maioria das vezes não passa
de um discurso inicial. Diante a esse contexto como promover um aprendizado em
matemática utilizando a história da matemática, se os manuais do aluno e do
professor não contemplam a contento, conteúdos sobre a história da matemática?
Nesse momento é que vem a necessidade de se desenvolver projetos de
pesquisa-ação, voltados para os problemas de ensino que ocorrem no cotidiano de
sala de aula.
A história da matemática se configura como uma alternativa para a
contextualização, a motivação e também possibilita a interdisciplinaridade que as
DCEs (PARANÁ, 2008, p.4), preveem para a formação escolar do educando.
Segundo essas diretrizes “os saberes escolares devem ser apresentados aos alunos
sob um ponto de vista questionador, contextualizados, numa perspectiva
interdisciplinar, quebrando a rigidez que a legitimidade social atribui a eles”.
Nessa perspectiva o problema a ser a ser solucionado por esse projeto é:
como os professores de Matemática das séries finais do ensino fundamental─ mais
especificamente, da 6ª série ─, podem fazer uso da História da Matemática para
despertar o interesse dos educandos pela aprendizagem dos conhecimentos
geométricos, no caso específico a trigonometria do triângulo retângulo?
7
A História da Matemática no contexto da escola pública tem contribuído para
o enriquecimento do ensino-aprendizagem da Matemática e mais relevante ainda
tem sido a produção da história da Matemática pelos educandos como metodologia
de ensino.
Fazer qualquer tipo de afirmação referente à origem da matemática, seja da
aritmética, seja da geometria ou de qualquer outro ramo, seria fruto de pura ilusão,
pois o início disso tudo provavelmente é muito mais antigo que a própria arte da
escrita (BOYER, 1996).
Segundo Boyer (1974), para Heródoto a origem da geometria está na
necessidade de se obter novas medidas agrárias enquanto para Aristóteles a sua
origem está relacionada ao ritual dos sacerdotes e ambos não dizem, em nenhum
momento, que a Geometria surgiu antes dos egípcios.
Este processo da história da Matemática e da metodologia de ensino da
Matemática tem me possibilitado refletir o porquê da construção dos pensamentos
indígenas não aparecerem nos livros didáticos matemáticos. Temos como aprender
Geometria através dos costumes destes povos?
Geralmente a Geometria é incluída na Matemática, que é mais fundamental
do que a mera manipulação de números, que foi uma criação humana.
O início da humanidade sempre esteve associado à magia. Mesmo os
riscadores de pedra mais antigos possuem formas de desenhos geométricos e
apontam para uma invocação praticada por algum antigo sacerdote. Pelas formas
geométricas serem complexas e abstratas, eram consideradas mistérios sagrados,
percebidos e entendidos por classes mais elevadas (sacerdotes) e ocultas ao olhar
profano (povo). Para se desenhar essas formas geométricas, exigia-se que o
iniciado tivesse certo conhecimento e também soubesse de sua importância
religiosa e, esse ritual complexo era passado de um iniciado ao outro pelas figuras
geométricas individuais e uma pessoa alheia a isso não identificava a forma de
comunicação, pois eram constituídas de enigmas para os curiosos.
De acordo com Pennick, (1980, p.4): “ A geometria – termo que significa 'a
medição de terra' talvez tenha sido uma das primeiras manifestações da civilização
em seu nascedouro.”
A Geometria se desenvolveu como resultado da manipulação das medidas
agrárias que as primeiras civilizações consideravam ramos da magia.
8
Na Idade Antiga, magia, religião e ciência eram inseparáveis e faziam parte
do ritual dos sacerdotes e sacerdotisas. As primeiras religiões estavam
concentradas na natureza: entre árvores, rochas, fontes, cavernas e lugares
elevados. Os primeiros sacerdotes que aí se desenvolveram usavam interpretar os
sinais dos deuses em oráculos, tempestades, trovões, ventos ou outras
manifestações da natureza.
A harmonia inerente a Geometria foi reconhecida como uma forma de
comunicação do plano divino com o humano e continuou ao longo da história
humana a base das estruturas sagradas.
Trabalhar a cultura indígena é desenvolver um olhar no individual e coletivo
sócio cultural e, o professor de Matemática tem que se desfazer de muitos pré-
conceitos para obter uma nova forma de perceber o mundo que o cerca.
A percepção de Seidenberg (1960-1962) nos estimula a pensar que a
Geometria se originou nos rituais e que há uma diferença entre a sua origem e uso e
que os círculos e quadrados eram figuras sagradas, que os sacerdotes estudavam,
assim como as estrelas, lhes nomeando, para melhor conhecer seus deuses. Para
Keller (1995) a construção da Geometria é concebida como um ritual e as formas
geométricas como portadoras de símbolos.
De acordo com (PENNICK, 1980) desde os primeiros tempos a religião e a
geometria são inseparáveis.
Isso pode ser facilmente compreendido quando se observa os templos
antigos mesopotâmicos, babilônicos, entre esses a Torre de Babel, santuários, o
próprio Tabernáculo. Essa geometria recebe um nome especial, é a Geometria
Sagrada (PENNICK, 1980).
O Tabernáculo hebraico e o Templo descrito na Bíblia são tidos como
medições que podem facilmente serem interpretados por essa Geometria Sagrada.
O formato geométrico da pintura corporal dos índios guaranis da reserva
Pinhalzinho em Tomazina, Estado do Paraná, tem diversos significados: enfeitar o
corpo, repelir insetos, espantar os maus espíritos, revelar sentimentos, a função
social de um índio, identidade da tribo e encontro do companheiro (a). Por exemplo,
se um índio tiver uma boa pintura e um bom desenho em seu corpo, lhe trará
prosperidade na caça, nas guerras, em viagens, no casamento, etc.
9
A pintura é utilizada na comemoração da colheita, da chuva e da guerra.
Neste ritual, as emoções são ressaltadas em cada função que a tinta exerce no
corpo de um índio ou índia.
A pintura corporal de um índio possui valores que são transmitidos de
geração em geração.
Tudo isso, somado ao fato de nenhum livro de Matemática tratar dessa
temática, despertou meu interesse em desenvolver um estudo sobre a mesma.
Parece-me que a investigação junto aos indígenas é uma porta do que ora
vivemos em nossa sociedade. Gerações que antes viviam em comunidades
autossuficientes e hoje estão inseridas em um mundo individualista, enfrentando
problemas de alcoolismo, perca da identidade social e cultural, fome e o cruel
distanciamento com a terra. Ao mesmo tempo em que existe uma “lembrança” de
um estado paradisíaco, existe a tristeza pela decadência e a esperança fortalecida
na organização do presente.
Maturana (2001) ao afirmar que “o ser humano é constitutivamente social”,
nos leva refletir sobre a necessidade de nos tornarmos humanos, afirmando ainda,
que a qualidade desse ser humano está ligada àquilo que a sociedade considera
importante e o emocional é à base dessa importância. Os Guaranis autenticam o
arrebatamento do espírito dentro de um processo.
Os conceitos de cultura, tempo, pensamento histórico dos indígenas
brasileiros sempre foram questionados por nós educadores, pensando em como
torná-los acessíveis ao entendimento dos educandos. Escolhi como tema para este
trabalho o povo Guarani, da região de Tomazina.
Para iniciar o projeto junto aos alunos, adotou-se o reconhecimento da
história local, com o intuito de colocar o educando no meio social que ele vive e o
que ora apresentamos. Partindo-se do local para chegar ao nacional.
3 O PROJETO EM AÇÃO
O presente projeto de pesquisa como atividade didática foi implementado
junto aos alunos da 6ª série do período vespertino do Colégio Estadual Miguel Nassif
Maluf – EFM, situado na cidade de Wenceslau Braz/ Estado do Paraná.
10
Primeiramente, foi promovido um estudo em grupos sobre a História da
Matemática na construção dos conceitos matemáticos, e o possível papel da
geometria nos rituais sagrados dos guaranis.
Foto 1e 2 - Alunos pesquisando sobre rituais
Fonte: Acervo da autora
FIGURA
11
Já na outra semana, os alunos, com a orientação da professora PDE,
passaram a confeccionar algumas máscaras que retratam a pintura corporal da
civilização Guarani.
Figuras 3, 4,5 e 6 - Alunos confeccionando máscaras
12
Fonte: Acervo da autora
O formato geométrico da pintura corporal dos índios guaranis da reserva
Pinhalzinho em Tomazina, Estado do Paraná, tem diversos significados: enfeitar o
corpo, repelir insetos, espantar os maus espíritos, revelar sentimentos, a função
social de um índio, identidade da tribo e encontro do companheiro (a). A pintura é
utilizada na comemoração da colheita, da chuva e da guerra. Neste ritual, as
emoções são ressaltadas em cada função que a tinta exerce no corpo de um índio
ou índia.
13
A pintura corporal de um índio possui valores que são transmitidos de
geração em geração.
Tudo isso, somado ao fato de nenhum livro de Matemática tratar dessa
temática, despertou meu interesse em desenvolver um estudo sobre a mesma.
Parece-nos que a investigação junto aos indígenas é uma porta do que ora
vivemos em nossa sociedade. Gerações que antes viviam em comunidades
autossuficientes e hoje estão inseridas em um mundo individualista, enfrentando
problemas de alcoolismo, perca da identidade social e cultural, fome e o cruel
distanciamento com a terra. Ao mesmo tempo em que existe uma “lembrança” de
um estado paradisíaco, existe a tristeza pela decadência e a esperança fortalecida
na organização do presente.
A atividade sobre os rituais indígenas começou com a explicação sobre o
tema, realizando um levantamento prévio com o grupo sobre o que sabem da arte
indígena, levantando questões do tipo se os alunos conhecem algum ritual do povo
indígena no qual eles façam uso de máscara. Por que os índios usam máscaras. De
que material são feitas.
Depois, os alunos foram divididos em grupos de acordo com o tipo de
máscara de cada um, e foram orientados sobre o uso da cola, o desperdício de
material. Durante todo o processo a professora circulou entre os grupos orientando-
os, dando sugestões. Após o término da produção foi feita uma avaliação do
processo, na roda com a turma, para que cada aluno de posse de sua máscara
possa falar da sua produção e fazer as seguintes questões:
Qual o significado de sua máscara? Qual a dificuldade que você encontrou na
confecção da máscara? Quais os elementos matemáticos utilizados na elaboração
da máscara?
Após a conversa, foi solicitado aos alunos que desenhassem uma máscara
indígena. Primeiramente, os alunos deviam imaginar a máscara para depois
desenhar em papel tipo ofício, e colorir com lápis cera, de cor ou hidrocor.
Em grupo de dois alunos, combinaram com o colega o que gostaria de pintar
em seu rosto. Depois eles trocam de papéis, ou seja, quem pintou o colega irá ser
pintando depois. Para essa atividade as crianças usaram anilina e maisena.
Nessa atividade, os alunos serem orientados para fazerem uso dos motivos
utilizados pelos índios guarani da tribo Pinhalzinho, utilizando o material multimídia
para captar as imagens disponíveis.
14
Durante a pintura da máscara facial, o professor deve conduziu os alunos a
perceberem os elementos matemáticos contidos nos desenhos específicos dos
guaranis.
A professora também fotografou os rostos e organizou um painel com as
fotos de cada dupla.
Para finalizar a produção, os alunos expuseram seus trabalhos em um varal
colocado em classe.
Os conceitos de cultura, tempo, pensamento histórico dos indígenas
brasileiros sempre foram questionados por nós educadores, pensando em como
torná-los acessíveis ao entendimento dos educandos, escolhi como tema para este
trabalho o povo Guarani, da região de Tomazina.
Também nesta aula, a professora também conversou com os alunos sobre a
pintura do corpo que os indígenas costumam fazer em diferentes situações. Em
seguida, propôs que os alunos entre si, combinassem uma pintura corporal guarani
da tribo Pinhalzinho no rosto de cada um. Eles pintaram-se uns aos outros. Nessa
atividade as crianças usaram anilina comestível, maizena, goma, talco, maquiagem
infantil, pintura de rosto.
Na escolha do motivo a ser pintado, os alunos utilizaram o material multimídia
para captar as imagens disponíveis.
Durante a pintura da máscara facial, o professor conduziu os alunos no
sentido de os mesmos perceberem os elementos matemáticos contidos nos
desenhos específicos dos guaranis.
A professora fotografou os rostos e organizou um painel com as fotos de
cada dupla.
Para finalizar a professora organizou com as crianças uma exposição das
máscaras confeccionadas.
15
Figuras 7 e 8 – Confecção de cestaria
Fonte: Acervo da autora
Aproveitando os dados coletados junto aos indígenas sobre a o significado de
sua pintura, nas próximas aulas, os alunos passaram a tecer cestos com jornal
reciclado, com desenhos de cestaria nos moldes dos artefatos guarani, com o intuito
de possibilitar um meio de compreensão de conceitos geométricos pelos alunos da
6ª série da escola referenciada.
16
Antes da montagem da cesta, os alunos foram conscientizados sobre a
formação das figuras, pois os indígenas pintam antecipadamente as tiras do material
que irá compor a cestaria. Para isso, usam uma tira única para a composição, sem
emendas e encaixes. Mas sabem de quantos em quantos centímetros devem pintar
e que figuras surgem de acordo com sua escolha. Pelo tamanho das tiras que
entrelaçam, também sabem dizer o tamanho da cesta que irá se formar. Esse
conhecimento eles já têm, pois desde a infância, os Guarani lidam com trançados.
Usam palha para confeccionar brinquedos que imitam animais ou objetos utilizados
pelos adultos. É por meio do artesanato e da cestaria, observando os mais velhos,
que aprendem a exercitar a paciência e a persistência. Embora o artesanato seja a
principal fonte de renda para muitas famílias, ele é também um meio, uma estratégia
de preservação da identidade cultural e da história desse grupo tanto quanto a
língua e a religião.
Também foram orientados para que pintassem as tiras que iriam compor suas
cestas com tinta guache. Usando 2 ou 3 cores, e efetuassem as pinturas de 20 em
20 cm (ou outra medida que preferir) em diferentes cores e tamanho para observar o
que irá se formar, pois o importante é que as produções partam de diferentes
intenções para que se possa fazer as comparações.
A partir das criações, os alunos foram questionados novamente sobre a
presença de elementos matemáticos que identificaram em suas obras. Isso foi
registrado no quadro negro. Depois os mesmos compararam estes elementos com o
registro da observação da primeira atividade. O que encontram semelhante? O que
encontram diferente?
Nesse momento, foi explicado aos alunos que os conhecimentos dos
indígenas não são conhecimentos da matemática escolar, mas sim conhecimentos
tradicionais da cultura guarani que chamamos Etnomatemática. A Etnomatemática
é uma maneira diferente de se olhar a matemática formal.
Para finalizar a implementação do projeto, foi realizada uma Mostra Cultural
sobre os resultados do estudo por meio de exposição de gravuras, textos e artefatos
produzidos pelos alunos.
17
Figuras 09 , 10 e 11 - Mostra Cultural sobre o projeto implementado
18
Fonte: Acervo da autora
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Ao se propor desenvolver um estudo que abordasse o ensino da Geometria
por meio da cultura guarani, tinha-se como pretensão somar conhecimentos
necessários ao trabalho com este recurso em sala de aula.
Todavia, ao iniciar o curso em questão, pude perceber que havia voltado aos
bancos escolares para aprender muito mais que isso.
Pois a educação no Brasil agoniza, e apesar da responsabilidade cair sobre a
Educação Básica, isso não é verdade absoluta, cabendo uma parcela deste fracasso
àqueles que formam os educadores.
O projeto desenvolvido foi de extrema valia não apenas para o docente, mas
também para os alunos e demais membros da comunidade escolar da escola que
vivenciaram e continuam a vivenciar experiências renovadas na produção do
conhecimento.
Trabalhar com geometria a partir da pintura corporal indígena despertou o
interesse de várias pessoas da comunidade escolar, incluindo-se entre estes,
alunos, professores e pais de alunos. Pois esta metodologia é rica em possibilidades
19
de exploração do conhecimento e também pelo fato de a cultura indígena ser pouco
conhecida pela população em geral.
As atividades desenvolvidas durante o desenvolvimento do projeto motivaram
o interesse dos alunos, professores e demais funcionários da escola e fora dela.
Aqui não se pode deixar de salientar a fabulosa contribuição dos alunos do GTR,
para que isso acontecesse.
O ponto frágil da implementação do projeto, ficou por conta da burocracia que
não permitiu que os alunos fossem levados até a Reserva Pinhalzinho para
conhecerem de perto os remanescentes indígenas que ali vivem.
Como sugestão, pode-se acrescentar a realização em um futuro próximo da
viagem planejada e a continuidade das atividades matemáticas que envolvam as
demais disciplinas, como Arte, História, Geografia, Ciências, etc.
Constatou-se que o ensino de Geometria por meio da cultura guarani, exige
em primeiro lugar, que o professor de Matemática aceite um novo e grande desafio,
que é adotar metodologias diferenciadas que envolvam outras disciplinas,
contextualizando o processo de ensino-aprendizagem de modo a torná-lo
interessante aos olhos dos alunos. Pois é preciso entender e relacionar as
linguagens.
Conclui-se assim que a adoção da estratégia de se ensinar Geometria por
meio da cultura Guarani, é assunto vasto dotado de uma gama enorme de
conjunturas a serem abordadas
REFERÊNCIAS
BONFIM, S. H.. Um estudo sobre os elementos matemáticos presentes na narrativa da descrição do Templo de Jerusalém. Rio Claro. Universidade Estadual Paulista, 2007. (Mestrado). Orientador: Prof. Dr. Ubiratan D’Ambrosio BOYER, C. B. TRAD. GOMIDE, E. História da Matemática. 2ª. ed. São Paulo: Edgar Blucher Ltda, 1996. 496 p. EVES, H. TRAD. DOMINGUES, H. H. Introdução à História da Matemática. Campinas: Unicamp, 1995. 842 p.
20
GASPAR, J. T. M. & MAURO, S. Explorando a Geometria através da História da Matemática e da Etnomatemática. Rio Claro: Sociedade Brasileira de História da Matemática, 2003. 90 p. GASPAR, J. T. M. Aspectos do desenvolvimento do pensamento geométrico em algumas civilizações e povos e a formação de professores. Rio Claro. Universidade Estadual Paulista, 2003. (Doutorado). Orientador: Prof. Dr. Sérgio Nobre. GEERTZ, Clifford. A interpretação das culturas. Rio de Janeiro: LTC, 1989. LORENZONI, C. A; SILVA, C. M. S. Cestaria Guarani do Espírito Santo e a Matemática na Educação Escolar Indígena. In: Seminário Povos Indígenas e Sustentabilidade, 2009, Campo Grande. III Seminário Povos Indígenas e Sustentabilidade: saberes locais, educação e autonomia. Campo Grande : Rede de Saberes (UCDB, UEMS, UFMS, UFGD), 2009. Disponível em, acesso em 06 de agosto de 2011. MATURANA R. H. Emoções e linguagem na educação e na política. Tradução: José Fernando Campos Fortes. Belo Horizonte: UFMG, 1997.
PENNICK, Nigel. Geometria Sagrada Simbolismo e Intenção nas Estruturas Religiosas. Tradução de Alberto Feltre. São Paulo: PENSAMENTO, 1980. __________. FELTRE A. Geometria Sagrada. Simbolismo e intenção nas estruturas religiosas. 9a. ed. São Paulo: Pensamento, 1999. 146 p. PARANÁ. Diretrizes Curriculares para o Ensino da Matemática. CURITIBA: SEED, 2008.