a diversificacao de investimentos e sua importancia no cenario de reducao das taxas de juros

1 INTRODUO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS

FACULDADE DE ESTUDOS SOCIAIS

DEPARTAMENTO DE ADMINISTRAO

A DIVERSIFICAO DE INVESTIMENTOS E SUA IMPORTNCIA NO CENRIO DE REDUO DAS TAXAS DE JUROS

GUSTAVO SANTOS DE OLIVEIRA

MANAUS

2007UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS

FACULDADE DE ESTUDOS SOCIAIS

DEPARTAMENTO DE ADMINISTRAO

GUSTAVO SANTOS DE OLIVEIRA - 20330355A DIVERSIFICAO DE INVESTIMENTOS E SUA IMPORTNCIA NO CENRIO DE REDUO DAS TAXAS DE JUROS

Orientador: Prof Waldemar Antnio da Rocha de Souza.MANAUS

2007GUSTAVO SANTOS DE OLIVEIRA

A DIVERSIFICAO DE INVESTIMENTOS E SUA IMPORTNCIA NO CENRIO DE REDUO DAS TAXAS DE JUROS

Aprovado em ____/____/____.___________________________________________________

Prof Waldemar Antnio da Rocha de Souza

AGRADECIMENTOSA Deus pela sade e entendimento que me concedeu para ingressar na universidade e chegar ao final dessa jornada acadmica.

A minha esposa Rebeca e a minha famlia pois sempre me apoiaram e compreenderam os momentos de ausncia devido dedicao dispensada aos estudos.

Ao meu orientador Waldemar Souza pela sua ateno e por estar sempre disponvel para ajudar a desenvolver esse trabalho.

RESUMO

Este trabalho analisa como a diversificao de investimentos pode reduzir a variabilidade dos retornos da carteira de investimento e assistir o investidor brasileiro a estabelecer metas de investimento no longo termo, assim como compreender o equilbrio entre risco e retorno. Para isso, faz uma abordagem sobre os impactos da recente reduo das taxas de juros da economia brasileira, demonstrando a sua importncia na deciso da alocao da poupana dos agentes econmicos em direo aos instrumentos do mercado de capitais. Trata dos princpios fundamentais da administrao financeira para o entendimento do desenvolvimento de uma poltica adequada de investimentos. Aborda ainda o aumento da indstria de fundos no mercado financeiro do Brasil e a sua estrutura de gesto na alocao eficiente de ativos. O objetivo maior desse trabalho proporcionar ao investidor pessoa fsica o conhecimento bsico sobre a Teoria Moderna de Portiflio como forma eficiente para direcionar recursos ao mercado de capitais, consolidando-o de forma a contribuir para o fortalecimento institucional do mercado de capitais brasileiro. Palavras-chave

Mercado de Capitais, Juros, Diversificao, Portiflio, Risco, Retorno.ABSTRACT

This work analyzes how the diversification of investments can reduce the variance of the returns of an investment portfolio and help the brazilian investors to establish investment goals in the long term, as well as understanding the balance between risk and return. It makes an approach of the impacts of the recent reduction of the interest rates in Brazil, demonstrating its importance in the decision of allocation of the economical agents' saving in the stock market. It treats the fundamental principles of the financial administration for understanding the development of appropriate investment strategies. It also approaches the increase of the industry of funds in the brazilian financial market and its administration structure in the efficient asset allocation. The main objective of the study is to provide the private small investor the basic knowledge on the Modern Portfolio Theory as an efficient form to allocate resources in the stock market, consolidating it to contribute for the institutional strength of the brazilian capital market.Key Words

Stock Market, Interest Rate, Diversification, Portfolio, Risk, Return.LISTA DE GRFICOS

Grfico 1 -Evoluo da Taxa Selic e do Ibovespa 2006................................................5Grfico 2 - Distribuio do PL por Categorias Ago/07...............................................14Grfico 3 -Conjunto de Oportunidades de Investimentos..............................................19LISTA DE EQUAES

Equao 1 -Retorno esperado............................................................................................7Equao 2 -Varincia do retorno esperado........................................................................7Equao 3 -Risco esperado................................................................................................7Equao 4 -Covarincia entre duas variveis rA e rB.........................................................9Equao 5 -Coeficiente de correlao...............................................................................9Equao 6 -Taxa de retorno da carteira de dois ativos de risco.......................................10Equao 7 -Varincia da carteira de dois ativos de risco.................................................10LISTA DE TABELAS

Tabela 1 -Retornos Nominais de Fundos de Renda Varivel e Renda Fixa (2004 2006)..............................................................................15Tabela 2 -Variveis de Retorno Esperado, Varincia e Desvio Padro.........................16Tabela 3 -Covarincia e Coeficiente de Correlao.......................................................17Tabela 4 -Conjunto de Oportunidades de Investimentos...............................................18SUMRIO

1.INTRODUO........................................................................................................11.1OBJETIVO GERAL..................................................................................................11.2OBJETIVOS ESPECFICOS....................................................................................21.3JUSTIFICATIVA......................................................................................................21.4ESTRUTURA DO TRABALHO..............................................................................21.5METODOLOGIA.....................................................................................................32.REVISO DA LITERATURA..............................................................................32.1O EFEITO DAS TAXAS DE JUROS NA DECISO DE INVESTIMENTO........32.2O TRADE-OFF ENTRE RISCO E RETORNO.......................................................52.3A DIVERSIFICAO DE INVESTIMENTOS.....................................................83.FORMAS DE DIVERSIFICAO NO MERCADO DE CAPITAIS E A INDSTRIA DE FUNDOS NO BRASIL...........................................................114.OS BENEFCIOS DA DIVERSIFICAO DE INVESTIMENTOS.............15CONCLUSO..................................................................................................................20REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS..........................................................................21ANEXOS..........................................................................................................................23

1. INTRODUO

O presente trabalho tem como principal objetivo demonstrar os benefcios da diversificao de investimentos no mercado de capitais ao investidor pessoa fsica. Parte-se da constatao de que o cenrio brasileiro de reduo das taxas de juros favorvel para o direcionamento da alocao de poupana para obter mais rentabilidade.Todas as economias bem-sucedidas possuem mercados de capitais bem desenvolvidos. Este constitui sem dvida o melhor caminho para a economia de um pas se desenvolver de forma significativa. A principal fonte de financiamento de investimentos de um pas parte da poupana individual e dos lucros das empresas. Combinados com a eficcia alocativa do sistema financeiro constituem o motor do circulo virtuoso da economia.

O mercado de capitais brasileiro est neste ciclo de alta que se iniciou em 2003, favorecido pela combinao de uma srie de fatores econmicos que permitiram essa expanso, tais como reduo dos juros internos, alta liquidez no mercado internacional, queda do risco pas e medidas do governo no mbito gerencial e regulatrio.

Assim a importncia da diversificao de investimento estudada nesse contexto, como mtodo essencial para o investidor aperfeioar a alocao de sua poupana no mercado de capitais brasileiro.

1.1 OBJETIVO GERAL

O objetivo geral deste trabalho analisar o benefcio lquido da diversificao de investimentos na alocao de recursos no mercado de capitais pelo investidor pessoa fsica no Brasil.

1.2 OBJETIVOS ESPECFICOS

- Revisar a literatura acadmica sobre diversificao de investimento no cenrio de queda de juros;

- Mensurar o efeito da reduo das taxas de juros nas decises de investimento;

- Conceituar e demonstrar o benefcio da diversificao de investimentos para portiflios; e

- Identificar as formas de diversificao de investimentos no mercado de capitais e o uso de fundos de aplicao financeira no Brasil.

1.3 JUSTIFICATIVA

A diversificao de investimento estudada nesse trabalho para demonstrar os seus benefcios e ajudar o investidor individual na alocao recursos no mercado de capitais no cenrio de reduo das taxas de juros.

1.4 ESTRUTURA DO TRABALHO

Alm da parte introdutria este trabalho contar com mais trs captulos.

O Captulo 2 faz uma reviso de literatura acerca de juros, trade-off de risco/retorno e diversificao de investimentos.

O Captulo 3 demonstra as vrias formas de diversificao no mercado de capitais e as possibilidades de alocao de recursos dos fundos de investimentos existentes no Brasil como forma de aperfeioar as decises alocativas em portiflios.

No Captulo 4 aplica-se a diversificao de investimento para demonstrar os seus benefcios.

1.5 METODOLOGIA

O mtodo utilizado a pesquisa descritiva e quantitativa com o objetivo de descrever um fenmeno atravs de observao e correlao de fatos. O estudo de caso tambm utilizado para focar um fenmeno contemporneo e retratar o dinamismo com que se d sua relao com a totalidade do contexto.

2. REVISO DA LITERATURA

2.1 O EFEITO DAS TAXAS DE JUROS NA DECISO DE INVESTIMENTO

A deciso pessoal entre consumir ou poupar, comprar um imvel ou comprar um ttulo de dvida est estreitamente relacionada com as variaes das taxas de juros. tambm fator determinante para as empresas no processo de anlise de investimento, em que a escolha da melhor alternativa de captao de recursos to importante quanto escolha do melhor projeto.

No Brasil a taxa Over Selic a referncia do mercado financeiro e regula as operaes dirias com ttulos pblicos federais. Representa a taxa pela qual o Banco Central compra e vende ttulos pblicos federais ao executar sua poltica monetria para garantir a liquidez da economia (Fortuna, 2000).Segundo Mishkin (1998), os preos dos ttulos e as taxas de juros so inversamente proporcionais, ou seja, quando a taxa de juros sobe os preos dos ttulos caem, e vice-versa. Assim, uma reduo dos juros tambm diminui a remunerao dos proprietrios dos ttulos do Tesouro, o que aumenta a procura por ativos mais arriscados e mais rentveis.Em estudo recente, Grppo (2004) evidencia uma elevada sensibilidade do Ibovespa frente taxa de juros, sendo esta uma das variveis macroeconmicas que mais influenciam no ndice da Bovespa, sugerindo que o investidor prefere o mercado acionrio quando as taxas de juros esto em baixas, medida que perceber que no conseguir obter o mesmo rendimento em renda fixa sem ter que aumentar bastante os recursos aplicados.Este trabalho considera isto como fator decisivo para permitir um avano da alocao de investimento em direo ao mercado de capitais, principalmente em aes, cujos retornos tm se mostrado historicamente maiores.

O cenrio recente da economia brasileira de constante reduo das taxas de juros pelo Banco Central e crescente evoluo do ndice Ibovespa. Considerando ainda a conjuntura de alta liquidez do mercado mundial, o investimento no mercado de capitais torna-se a alternativa mais atrativa para o investidor brasileiro. Embora observada uma contnua reduo da taxa Selic, economistas e instituies financeiras acreditam que seja possvel uma reduo ainda mais expressiva. Para Goldfajn (2007) essa reduo mais rpida vivel desde que seja atrelada reforma do Estado e maior controle do gasto pblico.Pode-se mensurar esse cenrio favorvel de investimento ao estabelecer um comparativo da evoluo entre a taxa Selic e o ndice Ibovespa conforme mostra o Grfico1.

Grfico 1. Evoluo da taxa Selic e do Ibovespa 2006

FONTE: BACEN (Over Selic) e BOVESPA (Ibovespa)

2.2 O TRADE-OFF ENTRE RISCO E RETORNO

O risco parte inerente da atividade de investir. Entender o que significa e como pode ser mensurado essencial para o desenvolvimento da diversificao de investimentos.

Segundo Gitman (2002), risco a possibilidade de prejuzo financeiro ou, mais formalmente, a variabilidade de retornos associada a um determinado ativo, quanto que o retorno o total de ganhos ou prejuzos dos proprietrios, decorrentes de um investimento durante um determinado perodo de tempo.

A deciso de onde investir dinheiro est intrinsecamente ligada ao nvel de risco que se deseja assumir, frente ao retorno esperado, motivo pelo qual a moderna teoria de finanas dedica ateno especial a esses parmetros. A preservao ou evoluo do patrimnio depender do trade-off entre risco e retorno.Destarte, existem investidores dispostos a aceitar maior risco para obteno de maiores retornos e investidores relutantes ao risco. Assim, o processo de investimento inicia-se com o entendimento dos objetivos do investidor quanto exigncia de retorno e tolerncia ao risco para a determinao de uma poltica apropriada de investimento.

Embora existam inmeras causas que possam implicar na varincia do retorno esperado, podemos classific-las em duas categorias: risco diversificvel, ou no-sistemtico, referente parte do risco que pode ser atribuda as causas especficas de uma firma e que pode ser eliminado por meio da diversificao; e risco no-diversificvel, ou sistemtico, parte relevante do risco de um ativo que pode ser atribuda a fatores de mercado que afetam todas as empresas, este no pode ser eliminado atravs de diversificao, por exemplo, conforme exposto na seo anterior, quando as taxas de juros aumentam, isso afeta negativamente todos os investimentos, pois os preos dos ttulos tendem a cair. O risco total ento a combinao desses dois tipos de risco.

Em estudo recente, Eid Junior (2007) destacou que a moderna teoria de Finanas Comportamentais define que os investimentos de uma pessoa tm a forma de uma pirmide, cuja base tomada pela alocao de ativos com funo de proteger o investidor do prejuzo. O risco cresce medida que o investidor decide subir em direo ao topo da pirmide e alocar investimentos em ativos com nveis diferenciados de risco.

Por isso, importante para o investidor saber administrar riscos, isso significa saber diversificar. Esse o meio mais eficiente para proporcionar segurana aos investidores brasileiros que almejam maior rentabilidade e que buscam isso no mercado de capitais, mercado este ainda muito mistificado no Brasil.

As medidas de risco e retorno mais utilizadas so:

Retorno esperado E (r): a mdia ponderada de retornos em todos os cenrios possveis, com pesos iguais s probabilidades daquele cenrio especfico. Onde p (s) a probabilidade e r (s) o retorno em cada cenrio.

Equao 1. Retorno esperado.FONTE: BODIE, KANE E MARCUS, 2000, P. 162.

Em caso de clculos utilizando dados histricos deve-se calcular a mdia dos resultados da amostra, desconsiderando a probabilidade tendo em vista que so dados passados e certos. Varincia Var (r): o valor esperado do quadrado do desvio da mdia.

Equao 2. Varincia do retorno esperado.FONTE: BODIE, KANE E MARCUS, 2000, P. 162.

Desvio padro SD (r): o indicador mais utilizado para medir a disperso do retorno esperado (risco esperado). calculado pela raiz quadrada da varincia.

Equao 3. Risco esperado.

FONTE: BODIE, KANE E MARCUS, 2000, P. 162.

2.3 A DIVERSIFICAO DE INVESTIMENTOSO investidor brasileiro, por exemplo, pode optar por investir toda a sua poupana apenas em aes da PDG Realt, empresa de capital aberto com prticas reconhecidas de Governana Corporativa e inserida no nvel diferenciado do Novo Mercado, mas ainda assim estar exposto tanto ao risco especfico da empresa quanto ao risco de mercado. De outra maneira, este mesmo investidor pode expandir sua carteira incluindo outros ativos, aes de empresas de setores diferenciados ou investir no exterior e, ao faz-lo, poder reduzir ou at mesmo eliminar o risco especfico, tanto como minimizar o risco de mercado, praticando desta forma uma estratgia de diversificao de investimento.

As carteiras so chamadas bem diversificadas quando incluem um grande nmero de ttulos em tais propores que o risco residual ou diversificvel da carteira seja insignificante. (BODIE, KANE, MARCUS, 2000, p. 243).O conceito de diversificao de investimentos foi formalmente modelado apenas em 1952 por Harry Markowitz, com a publicao do artigo Portfolio Selection , que lhe conferiu o Prmio Nobel em Economia. Por conseguinte, o modelo evoluiu com as contribuies de John Lintner em 1965, Jan Mossin em 1966 e William Sharpe em 1979. Com esses mtodos estabelecidos, o administrador financeiro pde balizar sua deciso de investimento para formar o que se conhece como efficient portfolio, um portiflio eficiente de ativos para uma carteira de investimentos.

A diversificao de Markowitz um procedimento analtico que envolve a combinao de ativos correlacionados, no sentido de formar portiflios eficientes. Para isso, preciso entender como as incertezas dos retornos dos ativos interagem, ou seja, determinar o grau em que os ativos da carteira tendem a variar em srie ou opostos.

De acordo com Gitman (2002), a correlao uma medida estatstica da relao de uma srie de nmeros que representam qualquer tipo de dados. Denomina-se correlao positiva quando duas sries se movimentam na mesma direo, e correlao negativa quando se movimentam em direes opostas. Assim, o coeficiente de correlao uma medida do grau de correlao entre duas sries, o qual varia entre -1 para correlao negativa perfeita e +1 para correlao positiva perfeita. Considerando essa correlao como a sensibilidade de variao do risco dos ttulos, tem-se que quanto menos os ttulos forem positivamente correlacionados melhor ser o nvel de diversificao do risco.

Para determinar a correlao entre dois ativos preciso primeiro calcular a covarincia, que a medida de extenso na qual os retornos tendem a variar um com o outro, conforme equao 4.

Equao 4. Covarincia entre duas variveis rA e rB.FONTE: ADAPTADO DE BODIE, KANE E MARCUS, 2000, P. 162.

O coeficiente de correlao a covarincia dividida pelos produtos dos desvios-padro dos retornos em cada ativo.

= Covarincia

A x B

Equao 5. Coeficiente de Correlao.


Para carteiras com dois ativos de risco preciso aplicar ainda as regras de estatstica que governam as combinaes de variveis aleatrias. Assim temos: A taxa de retorno esperada sobre a carteira P a mdia ponderada dos retornos esperados sobre os ttulos componentes, tendo as mesmas propores da carteira como pesos.

E(rP) = wBE(rB) + wSE(rS)

onde w a proporo do investimento.

Equao 6. Taxa de retorno da carteira de dois ativos de risco.


A varincia da taxa de retorno de uma carteira P formada por dois ativos de riscos.2P = (wBB)2 + (wSS)2 + 2(wBB)(wSS)BSonde w a proporo do investimento.

Equao 7. Varincia da carteira de dois ativos de risco.


O modelo de diversificao de Markowitz apresenta certos parmetros que devem ser considerados, conforme segue:

1. Os investidores aceitam tomar suas decises de investimentos em apenas dois parmetros: a taxa de retorno esperada e a varincia do retorno.

2. Os investidores apresentam averso ao risco, ou seja, para uma dada taxa de retorno ele prefere o menor risco possvel. Portanto, para um dado nvel de risco ele prefere o mximo retorno esperado. 3. AS FORMAS DE DIVERSIFICAO NO MERCADO DE CAPITAIS E A INDSTRIA DE FUNDOS NO BRASIL

Constitudo pela bolsa de valores, sociedades corretoras e instituies financeiras autorizadas, dentre outros, o mercado de capitais possui diversos instrumentos financeiros para alocao de recursos, ao que compreende o financiamento de habitaes, capital fixo e capitalizao das empresas. Destacamos os principais ativos disponveis nesse mercado, segmentados em renda fixa, renda varivel e instrumentos de investimento coletivo, que podem ser utilizados pelo investidor para definir sua poltica de diversificao de investimentos.3.1 RENDA FXA

Tem como principal caracterstica a definio prvia da forma de rendimento que ser conferida ao ttulo. A seguir alguns tipos de instrumentos de renda fixa.3.1.1 Debntures

So ttulos emitidos por sociedades annimas, representativos da parcela de emprstimo contrado pela emitente com o investidor, a mdio e/ou longo prazo. Tem como principal caracterstica a garantia pelo ativo da empresa e a possibilidade de converter o valor em aes.

3.1.2 Commercial Papers

So ttulos de emisso de sociedades annimas abertas, representativos de dvida de curto prazo, tendo em vista a captao pblica de recursos para capital de giro das empresas. Constitui uma nota promissria de curto prazo, sem garantia real, podendo ser garantido por fiana bancria. Podem ser adquiridos pelas instituies financeiras para composio de sua carteira prpria ou para repassar aos seus clientes investidores. 3.2 RENDA VARIVEL

Como o prprio nome indica, o retorno varivel e depende dos resultados obtidos pela empresa ou pela gesto da instituio emissora do ttulo.

3.2.1 Aes

So ttulos emitidos por sociedades annimas que representam a menor frao do capital da empresa emitente. So conversveis em dinheiro a qualquer tempo pela negociao na bolsa de valores ou no mercado de balco. Podem ser de dois tipos: ordinrias, quando conferem ao acionista direito de voto em assemblias gerais; e preferenciais, quando garantem ao acionista o privilgio no recebimento de dividendos e no reembolso de capital, no caso de dissoluo da sociedade.

3.2.2 Opes sobre Aes

So direitos de compra ou de venda de um lote de aes, a um preo determinado durante um prazo estabelecido. Para se adquirir uma opo, se paga ao vendedor um prmio cujos valores so negociados na Bolsa de Valores. Uma caracterstica desse mercado que onde houver alto volume de operao de compra e venda maior ser a liquidez.Opo de Compra garante ao titular o direito de comprar do vendedor um lote de aes ao preo de exerccio, a qualquer tempo at a data de vencimento da opo.

Opo de Venda - garante ao titular o direito de vender ao comprador um lote de aes ao preo de exerccio, a qualquer tempo at a data de vencimento da opo.

O mercado de capitais brasileiro dispe ainda do Brazilian Depositary Receipts (BDR) que constituem recibos de depsitos representativos de valores mobilirios emitidos por companhias abertas sediadas no exterior e negociadas no Brasil. uma alternativa para aplicaes em aes e debntures no exterior disponvel aos investidores brasileiros, como forma de diminuir a exposio dos investimentos a riscos do mercado interno.

A grande novidade da Bovespa em 2007 para atrair o investidor ao mercado acionrio atravs da Proteo do Investimento com Participao (POP), que combina trs aplicaes: uma compra de aes no mercado vista e duas operaes de opes dessas aes uma de compra e outra de venda.

Sobre este produto, Cerbasi (2007) destaca que a vantagem do POP permitir a diversificao de investimentos com participao no mercado de opes, antes considerado de alto risco e pouco utilizado pelo aplicador pessoa fsica. 3.3 ATIVOS DE INVESTIMENTO COLETIVOMesmo que o investidor no tenha disponibilidade de tempo para gerir uma carteira diversificada de ativos, pode optar por alocar sua poupana em fundos de investimento ou clubes de investimento, onde administradores profissionais realizam a seleo de ativos para uma determinada estratgia de investimento previamente acordada com o aplicador.

Os fundos de investimentos so condomnios abertos ou fechados de investidores para aplicar recursos em uma carteira diversificada de ttulos e valores mobilirios em forma de cotas. O fundo deve dispor no seu regulamento sobre os ativos que iro compor a carteira de investimento.A evoluo recente da indstria de fundos no mercado domstico pode ser observada pelo aumento do patrimnio lquido do setor, que saltou de R$ 851 bilhes em agosto de 2006 para R$ 1.054,2 bilhes em agosto de 2007, apresentando crescimento de 19,28% nesse perodo.O progresso da alocao eficiente de ativos da indstria de fundos no Brasil deve-se tambm entrada de bancos de investimentos estrangeiros, que por sua vez implementaram inovaes na gesto de portiflios. Entretanto, a concentrao dos fundos em renda fixa ainda predominante, com proporo de 34% do Patrimnio Lquido alocados nessa categoria (Grfico 2).

Grfico 2. Distribuio do PL por categorias de ativos Ago/07.

FONTE: ASSOCIAO NACIONAL DE BANCOS DE INVESTIMENTOS (ANBID).Outra maneira que os investidores individuais tm para investir no mercado de aes atravs dos Clubes de Investimento, instrumento de participao atravs da aquisio de cotas iguais e representativas de uma parcela do patrimnio do clube. Um membro pode obter participao mxima de at 40% das cotas existentes do fundo.

4. OS BENEFCIOS DA DIVERSIFICAO DE INVESTIMENTOSA aplicao da diversificao de investimento neste trabalho utiliza dados de fundos de investimentos de renda fixa e renda varivel. Os dados coletados so os retornos nominais anuais dos fundos de investimentos da Bradesco Asset Management (BRAM) de 2004 at 2006. A escolha desta instituio se deu principalmente em funo da sua diversificada oferta de fundos e pelo volume financeiro administrado de R$ 124,7 bilhes em dezembro de 2006. Na Tabela 1 so mostrados os fundos escolhidos identificados como A e B, assim como seus respectivos retornos anuais.

Tabela 1. Retornos Nominais de Fundos de Renda Varivel e Renda Fixa (2004 2006).

FONTE: BRADESCO ASSET MANAGEMENT.O Bradesco FIA Multisetorial tem como benchmark o Ibovespa Mdio, quanto que o Bradesco FIC Renda Fixa Marte tem como benchmark o CDI.

Todos os clculos das anlises foram realizados com base nas equaes de retorno esperado, varincia, desvio-padro, correlao e de coeficiente de correlao apresentadas nos captulos anteriores, utilizando planilhas MS Excel.Devido ao fato de termos dados histricos dos retornos desses fundos, portanto no so improvveis, temos que o retorno esperado em cada um dos fundos igual mdia dos resultados apresentados no seus trs perodos. Dessa maneira, o retorno esperado do fundo A de 20,29% e do fundo B de 15,84%, calculados como:

E(rA) = 13,71 + 19,48 + 27,67 = 20,29 %

3E(rB) = 15,04 + 18,21 + 14,27 = 15,84 %

3A varincia do retorno esperado para cada fundo :2A = (13,71 20,29)2 + (19,48 20,29)2 + (27,67 20,29)2

32A = 32,812B = (15,04 15,84)2 + (18,21 15,84)2 + (14,27 15,84)2

32B = 2,91

O risco (desvio padro) associado ao investimento :

A = 32,81A = 5,73%B = 2,91B = 1,71%

Na tabela 2 temos os resultados das variveis de retorno esperado, varincia e desvio padro para cada fundo de investimento.

Tabela 2. Variveis de Retorno Esperado, Varincia e Desvio Padro.A covarincia do retorno esperado do investimento :

Cov(rA,rB) = {[(13,71 20,29) x (15,04 15,84)] + [(19,48 20,29) x (18,21 15,84)]

+ [(27,67 20,29) x (14,27 15,84)]} 3Cov(rA,rB) = [5,26 + (-1,92) + (-11,59)] 3Cov(rA,rB) = -2,75O coeficiente de correlao do investimento :

= -2,75 . 5,73 x 1,71

= - 0,281

Observa-se que o coeficiente de correlao negativo indicando um bom nvel de diversificao do risco entre os dois fundos. Na tabela 3 temos os resultados da covarincia e do coeficiente de correlao.

Tabela 3. Covarincia e Coeficiente de Correlao.Em seguida, distribuem-se as propores de investimento entre os dois ativos para mensurar a relao entre risco e retorno da carteira de investimento. Essa etapa final da anlise da carteira utiliza a equao 3 para calcular o desvio padro, a equao 6 para calcular a taxa de retorno e a equao 7 para calcular a varincia da carteira com dois ativos de risco.Utilizam-se tambm os dados do retorno esperado e do desvio padro dos fundos conforme Tabela 2 assim como o coeficiente de correlao da Tabela 3.

O resultado da simulao das possibilidades de investimentos pode ser observado na Tabela 4. A memria de clculo detalhado dessa simulao consta no Anexo 3.

Tabela 4. Conjunto de Oportunidades de Investimentos.

Observa-se que a alocao total no fundo de renda fixa obtm um retorno de 15,84% com um desvio padro de 1,71%. medida que o investidor avana a sua carteira em fundo de renda varivel passa a obter retornos maiores acompanhados tambm de um nvel maior de risco, at alcanar o ponto mximo de retorno de 20,29%, com desvio padro de 5,73, consolidando neste ponto a estratgia mais agressiva para esta carteira de investimento.

Observa-se ainda que o aumento na alocao de 10% a 20% em renda varivel proporciona retornos maiores do que investir somente em renda fixa e com os menores riscos de toda a carteira, ou seja, alocar mais recursos em ativos de maior risco de forma estratgica pode at mesmo diminuir o risco total da carteira. Considerando que o investidor prefere o maior retorno para um dado nvel de risco, essas duas possibilidades de investimento podem ser as mais adequadas para um perfil conservador.Com estes dados da anlise da carteira (Tabela 4), elabora-se o grfico do conjunto de oportunidades que o investidor possui na alocao de recursos entre o fundo de renda varivel e renda fixa (ver Grfico 3), para ilustrar objetivamente o conjunto de combinaes de risco e retorno alcanveis com os dois tipos de investimento.Identifica-se no Grfico 3 como Carteira C o ponto de menor risco para a alocao de investimento, ou seja, a varincia mnima. Seu retorno de 16,29% maior do que o retorno de 15,84% da Carteira B que aloca recursos financeiros somente em renda fixa.

Grfico 3. Conjunto de Oportunidades de Investimentos.Desta maneira, pode-se afirmar que o benefcio lquido da diversificao consiste em diminuir o risco da carteira do investidor de acordo com o seu perfil de averso ao risco e proporcionar o maior retorno da aplicao possvel dentro desse perfil.

CONCLUSONeste trabalho, demonstra-se que a diversificao de investimento uma estratgia para reduo do risco e maximizao do retorno financeiro. Permite determinar vrias possibilidades de alocao de acordo com o perfil do investidor como processo para deciso de uma adequada poltica de investimento.

Constata-se que a reduo da taxa de juros torna mais atrativos outras oportunidades de investimento no mercado de capitais e que, nesse cenrio, diversificar fundamental. Diante disso faz-se necessrio intensificar a popularizao do investimento no mercado de capitais, para que cada vez mais os investidores individuais possam adotar uma filosofia de investimento de longo prazo, beneficiando toda a sociedade ao alocar recursos para projetos produtivos de longa maturao. Beneficiando as empresas pela maior oferta de recursos financeiros de longo prazo, diminuindo o custo de capital pela possibilidade de capitalizao a taxas superiores s obtidas nos ativos de renda fixa.H evidncias de que a indstria de fundos tem papel relevante no mercado de capitais devido proporo de recursos captados e da gesto eficiente de portiflio oferecida ao investidor. Foi observada ainda uma grande concentrao de aplicao em renda fixa, entretanto, este assunto merece crticas mais aprofundadas.Sugere-se para futuras pesquisas a anlise da situao tributria e a administrao dos custos de transao para estratgia de investimento no mercado de capitais do Brasil.REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

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ASSOCIAO NACIONAL DE BANCOS DE INVESTIMENTOS. Boletim Fundos de Investimentos ANBID, Vrios. Disponvel em: . Acesso em 14 set. 2007.CERBASI, Gustavo. Investidor ganha nova proteo. Revista Bovespa, So Paulo, n 101, p.41, jan.-mar.2007.

GOLDFAJN, Ilan. Pensando o Brasil: tempo de fazer o dever de casa. Revista Bovespa, So Paulo, n 102, p.4-7, abr.-jun.2007.

EID JUNIOR, William. Tendncias: Queda de juros e gesto de fundos. Revista Bovespa, So Paulo, n 103, p.44-45, jul.-set. 2007.

GRPPO, Gustavo de Souza. Causalidade das Variveis Macroeconmicas sobre o Ibovespa. 2004. 120 f. Dissertao (Mestrado). Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, Piracicaba.

FORTUNA, Eduardo.Mercado Financeiro: Produtos e Servios. 14 ed. Rio de Janeiro: Qualitymark, 2000.

CAVALCANTE, Francisco; MISUMI, Jorge Yshio. Mercado de Capitais. 4 tiragem. Rio de Janeiro: Ed. Campos, 2001.

BODIE, Zvi; KANE, Alex; MARCUS, Alan J. Fundamentos de Investimentos. Traduo de Robert Brian Taylor. 3 ed. Porto Alegre: Bookman, 2000.MARKOWITZ, Harry M. Portfolio Selection. The Journal of Finance. March, 1952, Vol. 7, Issue 1, p. 77-91.

MISHKIN, Frederic S. Moedas, Bancos e Mercados Financeiros. Traduo Christine Pinto Ferreira Studart. 5 ed. Rio de Janeiro:Editora Livros Tcnicos e Cientficos SA. 2000.

GITMAN, Lawrence J. Princpios de Administrao Financeira. Traduo Jean Jaques Salim, Joo Carlos Douat. 7. ed. So Paulo: Harbra Ltda., 2002.

ANEXO 1

ANEXO 2

ANEXO 3

CLCULO DA SIMULAO DE INVESTIMENTOBRADESCO FIA MULTISETORIAL FUNDO ABRADESCO FIC RENDA FIXA MARTE FUNDO B

Proporo: 0% no fundo A e 100% no fundo B.Retorno esperado

E(r) = (0 x 20,29)+(1 x 15,84) = 15,84%Varincia

2 = (0 x 5,73)2 + (1 x 1,71)2 + 2 x (0 x 5,73) x (1 x 1,71) x (-0,281) = 2,92Desvio padro

= 2,92 = 1,71%

Proporo: 10% no fundo A e 90% no fundo B.

Retorno esperado

E(r) = (0,1 x 20,29)+(0,9 x 15,84) = 16,29%Varincia

2 = (0,1 x 5,73)2 + (0,9 x 1,71)2 + 2 x (0,1 x 5,73) x (0,9 x 1,71) x (-0,281) = 2,20

Desvio padro

= 2,20 = 1,48%Proporo: 20% no fundo A e 80% no fundo B.

Retorno esperado

E(r) = (0,2 x 20,29)+(0,8 x 15,84) = 16,73%Varincia

2 = (0,2 x 5,73)2 + (0,8 x 1,71)2 + 2 x (0,2 x 5,73) x (0,8 x 1,71) x (-0,281) = 2,30

Desvio padro


Retorno esperado

E(r) = (0,3 x 20,29)+(0,7 x 15,84) = 17,18%Varincia

2 = (0,3 x 5,73)2 + (0,7 x 1,71)2 + 2 x (0,3 x 5,73) x (0,7 x 1,71) x (-0,281) = 3,23Desvio padro


Retorno esperado

E(r) = (0,4 x 20,29)+(0,6 x 15,84) = 17,62%Varincia

2 = (0,4 x 5,73)2 + (0,6 x 1,71)2 + 2 x (0,4 x 5,73) x (0,6 x 1,71) x (-0,281) = 4,98

Desvio padro


Retorno esperado

E(r) = (0,5 x 20,29)+(0,5 x 15,84) = 18,07%Varincia

2 = (0,5 x 5,73)2 + (0,5 x 1,71)2 + 2 x (0,5 x 5,73) x (0,5 x 1,71) x (-0,281) = 7,56Desvio padro


Retorno esperado

E(r) = (0,6 x 20,29)+(0,4 x 15,84) = 18,51%Varincia

2 = (0,6 x 5,73)2 + (0,4 x 1,71)2 + 2 x (0,6 x 5,73) x (0,4 x 1,71) x (-0,281) = 10,97

Desvio padro


Retorno esperado

E(r) = (0,7 x 20,29)+(0,3 x 15,84) = 18,96%Varincia

2 = (0,7 x 5,73)2 + (0,3 x 1,71)2 + 2 x (0,7 x 5,73) x (0,3 x 1,71) x (-0,281) = 15,19

Desvio padro


Retorno esperado

E(r) = (0,8 x 20,29)+(0,2 x 15,84) = 19,40%Varincia

2 = (0,8 x 5,73)2 + (0,2 x 1,71)2 + 2 x (0,8 x 5,73) x (0,2 x 1,71) x (-0,281) = 20,25

Desvio padro


Retorno esperado

E(r) = (0,9 x 20,29)+(0,1 x 15,84) = 19,85%Varincia

2 = (0,9 x 5,73)2 + (0,1 x 1,71)2 + 2 x (0,9 x 5,73) x (0,1 x 1,71) x (-0,281) = 26,13

Desvio padro


Retorno esperado

E(r) = (1 x 20,29)+(0 x 15,84) = 20,29%Varincia

2 = (1 x 5,73)2 + (0 x 1,71)2 + 2 x (1 x 5,73) x (0 x 1,71) x (-0,281) = 32,83

Desvio padro

= 32,83 = 5,73%Trabalho de Concluso de Curso apresentado ao Departamento de Administrao da Universidade Federal do Amazonas, como requisito parcial para obteno do ttulo de Bacharel em Administrao.

Trabalho de Concluso de Curso apresentado ao Departamento de Administrao da Universidade Federal do Amazonas, como requisito parcial para obteno do ttulo de Bacharel em Administrao.

A meu filho Gabriel que revolucionou a minha vida, me deu toda determinao e fora que precisei para alcanar essa conquista.

Nenhuma sociedade pode ser florescente e feliz se a grande maioria de seus membros forem pobres e miserveis.

Adam Smith

A taxa Over Selic definida pelo Comit de Poltica Monetria (COPOM) e comunicada atravs do Sistema de Operaes, Registro e Controle do Banco Central (SISBACEN).

O ndice da Bolsa de Valores de So Paulo (Ibovespa) foi criado em 1968 e desde ento no sofreu alteraes em sua metodologia. Representa o mais importante indicador do desempenho mdio das cotaes do mercado de aes brasileiro.

GOLDFAJN, Ilan. economista e ex-diretor de Poltica Econmica do Banco Central (2000 2003).

Lanado em 11 de dezembro de 2000 pela Bolsa de Valores de So Paulo, o Novo Mercado um segmento especial com o objetivo de proporcionar um ambiente de negociao que estimule tanto o interesse dos investidores quanto a valorizao das companhias, possui normas mais rgidas de transparncia e boas prticas de Governana Corporativa.

MARKOWITZ, Harry M. (1952) Portfolio Selection In: The Journal of Finance. v. 7, n. 1, p. 77-91.

A Bradesco Asset Management uma empresa gestora de fundos. Iniciou suas atividades em julho de 2001 com o objetivo de gerir o recurso de terceiros administrados pelo Banco Bradesco. Dados fornecidos pela consultoria de investimento, relatrio de Lminas Mensais do ms de setembro de 2007.

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a diversificacao de investimentos e sua importancia no cenario de reducao das taxas de juros

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