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BRUNIBRUNIBRUNIBRUNIAviso importante!!!
� Estes slides
apresentam o conteúdo do livro Estatística Aplicada à Gestão Empresarial, de Adriano Leal Bruni, publicado pela Editora Atlas
BRUNIBRUNIBRUNIBRUNISumário do livro
1. Estatística e análise exploratória de dados.2. Gráficos.3. Medidas de posição central.4. Medidas de dispersão.5. Medidas de ordenamento e forma.6. Probabilidade.7. Variáveis aleatórias e distribuições de
probabilidades.8. Amostragem.9. Estimação.10. Testes paramétricos.11. Testes não paramétricos.12. Correlação e regressão linear.13. Números índices.14. Séries e previsões temporais.
BRUNIBRUNIBRUNIBRUNISendo amostra representativa …
É possível calcular o erro inferencial!!!
Afastamento da
medida da amostra
em relação à
medida do todo
BRUNIBRUNIBRUNIBRUNIPesquisa Ibope sobre o Referendo
(14.10.2005)
� A pesquisa quis saber como os eleitores responderiam à pergunta: "O comércio de armas de fogo e munição deve ser proibido no país?“. Os que disseram Não à pergunta somaram 49%. E os que disseram Sim, 45%. Não souberam ou não opinaram 6%.
� Segundo o Ibope, o eleitorado está dividido entre proibir ou manter o comércio legal de armas de fogo e munição no Brasil. Considerando a margem de erro de 2,2 pontos percentuais para mais ou para menos, o resultado está no limite do empate técnico. Com a margem de erro, o Não, que aparece com 49%, ficaria entre 46,8% e 51,2%. O Sim, com 45%, ficaria entre 42,8% e 47,2%.
� O ibope ouviu 2.002 mil eleitores entre os dias 11 e 13 de outubro. A pesquisa foi registrada no Tribunal Superior Eleitoral com o número 1.688.
BRUNIBRUNIBRUNIBRUNIAinda as notícias …
� SP/Ibope: Com menos vantagem, Serra ainda lidera - Terra - PesquisasFortaleza/Ibope: Pesquisadá vitória a Luizianne ... A margem de erro é de três pontos percentuais para mais ou para menos. O Ibope ouviu 1.204 eleitores
BRUNIBRUNIBRUNIBRUNICalculando o erro inferencial
� Erro será função:a) Tamanho da
amostrab) Dispersão dos
dadosc) Nível de confiança
desejado para o estudo
BRUNIBRUNIBRUNIBRUNITabelas de Z
Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
1,00 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621
1,10 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830
1,20 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015
1,30 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177
1,40 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319
1,50 0,4332 0,4345 0,4357 0,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 0,4429 0,4441
1,60 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545
1,70 0,4554 0,4564 0,4573 0,4582 0,4591 0,4599 0,4608 0,4616 0,4625 0,4633
1,80 0,4641 0,4649 0,4656 0,4664 0,4671 0,4678 0,4686 0,4693 0,4699 0,4706
1,90 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767
Para NC = 95%, Z = +/– 1,96
BRUNIBRUNIBRUNIBRUNITamanho e universo
NErro inferencial
1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10%
Nível de confiança igual a 95%
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
50 50 49 48 47 45 43 40 38 36 34
100 99 97 92 86 80 73 67 61 55 50
250 244 227 203 177 152 130 111 95 81 70
500 476 414 341 274 218 175 142 116 96 81
1.000 906 707 517 376 278 211 165 131 107 88
10.000 4900 1937 965 567 370 260 193 148 118 96
100.000 8763 2345 1056 597 383 267 196 150 119 96
1.000.000 9513 2396 1066 600 384 267 196 151 119 97
10.000.000 9595 2401 1067 601 385 267 196 151 119 97
BRUNIBRUNIBRUNIBRUNIPara fixar a aprendizagem
� Uma fábrica de bolas de bilhar
apresenta um processo de
fabricação caracterizado por um
desvio-padrão populacional dos
pesos das bolas igual a 48g.
Assumindo um nível de
confiança igual a 95%, calcule
os erros inferenciais para
amostras formadas por: (a) 36
unidades; (b) 64 unidades;
(c) 100 unidades.
BRUNIBRUNIBRUNIBRUNIErro com variável quantitativa
nzx
σµ ±=
n
stx ±=µ
1−
−
N
nN
Se n > 5% N, aplica-se o fator de ajuste