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Telecomunicações e Redes de ComputadoresTelecomunicações e Redes de Computadores

6 6 –– Meios de TransmissãoMeios de Transmissão

Prof. Paulo Lobato CorreiaIST, DEEC – Secção de Telecomunicações

TRC – Prof. Paulo Lobato Correia 2

ObjectivosObjectivos

Meios de transmissãoGuiadosNão guiados

Limitações dos meios de transmissãoSistemas de transmissão com repetidoresSistemas de transmissão com regeneradores


Meios de TransmissãoMeios de Transmissão

Meios guiadosUsam um condutor para transmitir o sinal do emissor até ao receptor. Exemplos:

• Par de fios;• Cabo coaxial;• Fibra óptica.

Meios não guiados (sem fios)Usam ondas rádio para transmitir os sinais. Exemplos:

• Feixes hertzianos;• Satélites;• Comunicações móveis.


Características dos Meios de TransmissãoCaracterísticas dos Meios de Transmissão

Largura de banda – A largura de banda disponível condiciona o ritmo de transmissão possível.Atenuação e outras limitações à transmissão – Impõe limitações à distância que o sinal pode percorrer.Interferência – A transmissão de diferentes sinais num mesmo meio de transmissão pode criar “sobreposições” dos sinais, degradando ou mesmo “escondendo” um dado sinal.Número de receptores – Ao ligar mais equipamentos a um meio de transmissão pode criar-se interferência, atenuação, distorção, limitando as distancias alcançáveis ou os ritmos de transmissão utilizáveis.Preçoetc.

Diferentes meios de transmissão apresentam diferentes características, tendo pois aplicação em situações diferentes.


Espectro ElectromagnéticoEspectro Electromagnético

fc

=λ


Condutores isolados separadamente;

Entrançados (twisted), para minimizar interferências electromagnéticas;

Geralmente vários pares de fios estão juntos num cabo (que nas ligações a longa distância podem conter dezenas ou centenas de pares de fios).

A espessura de cada fio habitualmente está entre 0.4 e 0.9 mm

Usado para comunicações analógicas e digitais.

É usado na rede telefónica comutada (principalmente na rede local), e nas redes locais de computadores.

Meios Guiados: Par de Fios EntrançadosMeios Guiados: Par de Fios Entrançados


Par de Fios Entrançados: CaracterísticasPar de Fios Entrançados: Características

Transmissão analógica: Amplificadores espaçados de 5 ou 6 km;Atenuação típica é 1 dB/km na banda de frequências da voz;

Transmissão digital:Permite transmitir a alguns Mbit/s, mas a distâncias menores;Repetidores espaçados de 2 ou 3 km;

Características:Barato e fácil de manipular;Alcance limitado;Largura de banda limitada;Ritmo de transmissão limitado.


Par de Fios Entrançados: TiposPar de Fios Entrançados: Tipos

Unshielded Twisted Pair (UTP)Fios telefónicos normais;Mais barato;Fácil de instalar;Sujeito a interferências electromagnéticas externas.

Shielded Twisted Pair (STP)Existe uma camada metálica que reduz interferências;Mais caro;Mais difícil de manipular (grosso, pesado).


Categorias UTPCategorias UTP

Categoria 1: Usado para transmissão de sinais de voz;Categoria 2: Usado para voz e dados até 4 Mbit/s;Categoria 3: Permite transmissão de dados até 10 Mbit/s;Categoria 4: Permite transmissão de dados até 20 Mbit/s;Categoria 5:

Largura de banda disponível: 100 MHz;Permite transmissão de dados a 10 e a 100 Mbit/s;

Categoria 6: Largura de banda disponível: 250 MHz;Permite transmissão de dados até 1 Gbit/s;

Categoria 7:Largura de banda disponível: 600 MHz; Permite transmissão de dados 10 Gbit/s.

100 metros

<20 metros


Cabo CoaxialCabo Coaxial


Cabo Coaxial: CaracterísticasCabo Coaxial: Características

Transmissão analógica: Amplificadores espaçados de poucos quilómetros (mais próximos para frequências maiores);Largura de banda até 500 MHz;

Transmissão digital:Repetidores espaçados cerca de 1 km (mais próximos para frequências maiores);

Principais limitações:Atenuação;Ruído térmico;Ruído de intermodulação.


Cabo Coaxial: AplicaçõesCabo Coaxial: Aplicações

Meio bastante versátil.

Exemplos de aplicação:Distribuição de televisão;Transmissão telefónica de longa distancia;

Suporta dezenas de milhares de chamadas telefónicas simultâneas;Hoje em dia é substituído por fibra óptica;

Ligações a curta distância e elevados ritmos de transmissão;Redes locais de computadores.


Atenuação em Função da FrequênciaAtenuação em Função da Frequência

Par de fios Cabo coaxial


Fibra ÓpticaFibra Óptica

A fibra óptica é um guia de ondas cilíndrico feito de dois materiais transparentes (vidro de elevada qualidade e/ou plástico) cada um com um índice de refracção diferente.

Os dois materiais são dispostos de forma concêntrica de modo a formar um núcleo interior e uma bainha exterior.


Fibra Óptica: Princípio FuncionamentoFibra Óptica: Princípio Funcionamento

A luz transmitida através do núcleo é em parte reflectida e em parte refractada na fronteira com a bainha (lei de Snell).Para n1 > n2, e para todos os ângulos de incidência superiores a θc

(θc = arcsen(n2/n1)), o raio incidente é totalmente reflectido sem perdas refractivas na fronteira entre os meios;

n1

n2


Sistema de Transmissão por Fibra ÓpticaSistema de Transmissão por Fibra Óptica

Fonte Óptica

Foto-detectorFibra

Óptica

Circuito Eléctrico

Receptor Eléctrico

Emissor Receptor

Díodo Emissor de Luz, LED

Díodo com Emissão Estimulada de Luz (Laser), LD

Fotodetector Positive-Intrinsic-Negative, PIN

Fotodetector de Avalanche, APD


Fibra Óptica: CaracterísticasFibra Óptica: Características

Funciona como um guia de ondas de 1014 a 1015 Hz:Parte do espectro infravermelho e visível;

Grandes ritmos de transmissão: centenas de Gbit/s;Baixo peso e pequena dimensão;Atenuação baixa;Imunidade a interferências electromagnéticas;Espaçamento entre repetidores: dezenas de quilómetros;

Aplicações:Transmissão digital a longa distância;Redes locais de computadores;Redes metropolitanas;


Fibra Óptica: AtenuaçãoFibra Óptica: Atenuação

A luz ao propagar-se através da fibra óptica é, em parte:

absorvida (devido a impurezas no vidro); perdida (devido à dispersão de Rayleigh - irregularidades a nível microscópico).

Outras fontes de atenuação:Deformações e micro-curvas;Juntas: ligações permanentes de duas fibras (valores típicos: 0.2 dB);Conectores: ligações sem carácter permanente (0.3 – 1 dB);


Janelas de ComunicaçãoJanelas de Comunicação-- 850 850 nmnm, 1300 , 1300 nmnm, 1550 , 1550 nmnm --

850 nm => os primeiros sistemas de comunicação óptica utilizaram comprimentos de onda entre 800 e 860 nm: usados em sistemas a baixos

ritmos e curta distância.

1300 e 1550 nm => são mais atractivos devido às melhores características de atenuação e dispersão: usados em sistemas a ritmos elevados

e distâncias longas.


Fibra Óptica: Modos de TransmissãoFibra Óptica: Modos de Transmissão

Fibra de índice em degrau (multimodo)

Fibra de índice gradual (multimodo)

Fibra de índice em degrau (monomodo)


Fibras Monomodo Fibras Multimodo

Diâmetro do Núcleo 6-10μm (ITU-T Rec. G. 652) 50μm (ITU-T Rec. G.651)

Diâmetro da Baínha 125μm 125μm

Atenuação 0.3-1 dB/km @ 1300 nm;

0.15-0.5 dB/km @ 1550 nm

0.3-1 dB/km @ 1300 nm;

0.15-0.5 dB/km @ 1550 nm

Características Só o modo axial se propaga Vários modos de propagação são possíveis

Dispersão Intramodal (cromática) Intermodal e intramodal

Fibra Óptica: Modos de TransmissãoFibra Óptica: Modos de Transmissão

Fibras Monomodo:Desvantagens:

abertura numérica menor => menor ângulo de aceitação e maiores perdas de acoplamento fonte óptica-fibra que as fibras de índice gradual.

Vantagens:só existe dispersão material (dispersão intermodal é nula);dispersão material nula a 1310±10 nm e cerca de -20 ps/(nm km) a 1550 nm


Fibra Óptica: Distorção de SinalFibra Óptica: Distorção de Sinal

A dispersão origina um alargamento do pulso transmitido:Determina a taxa de transmissão máxima que a fibra suporta;

Tipos de dispersão: Dispersão intramodal, cromática ou material (Dc [ps/nm/km]) – os diferentes comprimentos de onda de um modo têm diferentes velocidades de propagação;

Dispersão intermodal ou multimodal (Di [ns/kmγ]) – os diferentes modos ou caminhos de propagação têm diferentes comprimentos de propagação

A dispersão total depende do comprimento da fibra.

O alargamento do pulso transmitido (tempo de subida), em ps, é aproximado por:

Δλ = largura espectral da fonte ópticaL = distância de transmissão, em kmγ = factor de dependência no comprimento, tipicamente entre 0.5 e 1

(parâmetro fornecido pelos fabricantes)

( ) ( )22 γλ LDLDt icr ⋅+⋅Δ⋅=


Tempo de subida de um sistema: é o tempo que osistema, em resposta a uma transição abrupta de valor, leva a ir de 10% a 90% do valor final.

A cada um dos três componentes de um sistema de comunicação (emissor + canal + receptor) está associado um tempo de subida.

O tempo de subida total do sistema, tr,tot, relaciona-se com os tempos de subida individuais aproximadamente por:

tr,e = tempo de subida do emissor

tr,c = tempo de subida do canal

tr,r = tempo de subida do receptor

Os tempos de subida do emissor e do receptor são geralmente conhecidos pelo projectista do sistema.

t t t tr tot r e r c r r, , , ,2 2 2 2= + +

Distorção de Sinal: Tempo de Subida Distorção de Sinal: Tempo de Subida


Relação entre Relação entre Tempo de Subida e Frequência de SímboloTempo de Subida e Frequência de Símbolo

Sendo τ a largura dos pulsos a transmitir, o tempo de subida total de um sistema de comunicação deve verificar:

tr,tot ≤ τ

Se a largura do pulso for igual à largura temporal de cada símbolo,

Tsímbolo (pulsos NRZ – “non-return-to-zero”):

NRZ: Tsímbolo = τ => tr,tot ≤ 1 / fsímbolo

Se a largura do pulso for metade da largura temporal de cada símbolo, Tsímbolo (pulsos RZ – “return-to-zero”):

no resto da duração do símbolo a amplitude do pulso é zero !

RZ: Tsímbolo / 2 = τ => tr,tot ≤ 1 / (2 fsímbolo)

ttτ


Fontes ÓpticasFontes Ópticas

Fontes ópticas utilizadas :Díodo emissor de luz – LED (Light Emitting Diode): emissão espontânea de luz;

Mais barato, menos sensível à temperatura, maior duração;Díodo laser – LD (Laser Diode): emissão estimulada de luz.LASER = Light Amplification by Stimulated Emission ofRadiation

Mais rápido, mais potência;As fontes de luz não são monocromáticas (não emitem um único comprimento de onda).


FotodetectoresFotodetectores

PINAusência de ganho interno;Baixo ruído interno; Desempenho determinado pelo ruído da parte eléctrica do receptor.

APDGanho interno (ganho de avalanche) Elevado ruído interno, que condiciona desempenho, juntamente com ruído da parte eléctrica do receptor ;Mais sensível à temperatura;Menos fiável;Mais caro.


Parâmetros típicos de um

EDFA (atender à janela,

ganho, factor de ruído e largura de

banda)

Amplificadores ÓpticosAmplificadores Ópticos

Esquema de um amplificador de fibra dopada a érbio (EDFA)

(a amplificação é feita a nível óptico

sem conversão para eléctrico)


Fibra Óptica Fibra Óptica vsvs. Meios Metálicos. Meios Metálicos

Largura de banda;Dimensões;Peso;Espaçamento entre regeneradores;Isolamento eléctrico;Diafonia;

Radiação;Condições ambientais;Fiabilidade;Custo;Atribuição de frequências.

Multimodal


Fibras Ópticas para WDMFibras Ópticas para WDM

As fibras ópticas dividem-se em fibras monomodais e fibras multimodais. As redes WDM (Wavelength Division Multiplexing) só usam fibras monomodais.

Os principais fenómenos limitativos são a atenuação e a dispersão. O primeira é responsável por reduzir a amplitude dos pulsos e a segunda por alargá-los.

0

1

2

3

4

5

0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

Comprimento Onda (μm)

Coe

ficie

nte

de a

tenu

ação

(dB

/km

)

0

1

2

3

4

5

0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

1.7

Comprimento Onda (μm)

Fibra óptica monomodal normal Fibra óptica monomodal “AllWave”C

oefic

ient

e de

ate

nuaç

ão(d

B/k

m)

1330-1625 nm

0.35 dB/km0.35 dB/km

1440-1625 nm

A fibra óptica monomodal normal apresenta um pico de atenuação devido à absorção OH em 1385 nm. A fibra “AllWave” elimina este pico.

A banda disponível para WDM (atenuação ≤ 0.35 dB/km) situa-se entre os 1440 e 1625 nm, o que corresponde a 370 canais para um espaçamento de 0.5 nm.

Fibra Normal

A banda disponível para WDM (atenuação ≤ 0.35 dB/km) situa-se entre os 1330 e 1625 nm, o que corresponde a 590 canais para um espaçamento de 0.5 nm.

Fibra “AllWave”

Sinal WDM


Sistema WDM pontoSistema WDM ponto--aa--pontoponto

Os elementos essenciais de um sistema de multiplexagem por divisão no comprimento de onda ou WDM (Wavelength Division Multiplexing) são os multiplexadores (MUX), responsáveis por agregar vários canais ópticos (comprimentos de onda) num único sinal multiplexer e os desmultiplexadores (DMUX) que realizam a operação inversa.

Sistemas DWDM ( Dense WDM) ponto-a-ponto comerciais de ponta

MUX OA

λ1 Sinal multiplex ⇒ λ1, λ2 ,λ3,..., λN

OA OA DMUX

Laser 1

Laser 2

Laser N

λ2

λN

Receptor Óptico 1

Receptor Óptico 2

Receptor Óptico N

λ1

λ2

λNFibra óptica monomodal

80 λs × 40 Gb/s 3.2Tb/sMarconi MHL 3000 CoreEricsson

80 λs × 10 Gb/s320 λs × 2.5 Gb/s

0.8 Tb/sOptical Long Haul 1600Nortel

64 λs × 40 Gb/s 128 λs × 10 Gb/s

2.56 Tb/s 1.28 Tb/s

1625 Lambda Extreme Transport

Alcatel-Lucent

192 λs × 10 Gb/s 1.9 Tb/sCoreStream Ciena

Número de λsCapacidadeEquipamentoFabricante

AmplificadorÓptico


Fibra Óptica Fibra Óptica vsvs. Meios Metálicos. Meios Metálicos


É habitual usar fibra óptica e meios metálicos num sistema de comunicações.

Fibra Óptica e Meios MetálicosFibra Óptica e Meios Metálicos


Meios Não GuiadosMeios Não Guiados

Transmissão e recepção usando antenas:Direccional:

Feixe hertziano;Requer alinhamento cuidadoso das antenas.

Omnidireccional:Sinal propaga-se em todas as direcções;Pode ser recebido por diversos tipos de antenas.


Meios Não Guiados: Espectro RadioeléctricoMeios Não Guiados: Espectro Radioeléctrico



2 GHz a 40 GHzFeixes hertzianos e ligações via satélite;Direccional;Ponto to ponto.

30 MHz a 2 GHzOmnidireccional;Difusão de rádio e televisão;Rádio móvel celular (GSM, UMTS).

3 x 1011 to 2 x 1014

Infravermelhos;Local.



Nas ligações via atmosfera ou espaço livre, o sinal propaga-se sob a forma de ondas electromagnéticas;Nas ligações em linha de vista as ondas propagam-se “sem reflexões” entre a antena emissora e a antena receptora:

Este modo de propagação é geralmente utilizado nas comunicações a longa distância com frequências acima de 100 MHz.

As perdas de uma ligação em espaço livre são devidas à dispersão da onda rádio em todas as direcções:

A uma distância d a potência por unidade de superfície é inversamente proporcional ao quadrado da distância (a potência dispersa-se uniformemente na superfície de uma esfera cujo raio é a distância de propagação);

Vantagens: Reduzir número de repetidores;Eliminar a existência de cabos longos.


Transmissão Não GuiadaTransmissão Não Guiada

Quanto maior a frequência usada maior a largura de banda disponível e maior a taxa de transmissão de informação possível;

Atenuação cresce com o quadrado da distância (em unidades lineares);

Sujeita a interferências de outros sinais;

Maior frequência:maior atenuação;antenas mais pequenas, mais directivas e mais baratas;

Propagação via atmosfera –> atenuações adicionais a considerar:Gases da atmosfera;Chuva;ObstáculosReflexões...


Propagação de Ondas RádioPropagação de Ondas Rádio

Perdas de propagação em espaço livre:

λ é o comprimento de onda da onda electromagnética (λ = c/f );

Em unidades logarítmicas (com a frequência em MHz):

Perdas (em dB) aumentam com logaritmo da distância e não na proporção directa como nos meios de transmissão guiados!

Duplicar a distância aumenta as perdas só em 6 dB !!!

24⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅

=λπ dl fs

( ) ( )][10][10 log20log205.32

4log20][

MHzkm

fs

fd

ddBL

⋅+⋅+

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅

⋅=λπ


Ganho de uma AntenaGanho de uma Antena

As antenas utilizadas nas ligações em linha de vista apresentam um efeito “concentrador” da potência emitida:

Existem direcções de emissão / recepção privilegiadas;

Antenas apresentam um ganho relativamente à emissão / recepção em todas as direcções (isotropia):

Ae – abertura efectiva (relacionada com a área física e tipo de antena);

Para antenas parabólicas a abertura efectiva da antena é dada por

• D é o diâmetro da antena, em metros• η é o rendimento (eficiência) da antena geralmente da ordem dos 0.5• Antenas parabólicas de elevada área podem fornecer ganhos acima de 60 dB.

2

4λπ e

antAg ⋅⋅

=

4

2DAe⋅⋅

=πη


Ligação por Feixes HertzianosLigação por Feixes Hertzianos

Antenas parabólicas;Feixes direccionais;Ligação em linha de vista;A curvatura da Terra limita alcance (cerca de 80 km); para ligações mais longas podem usar-se repetidores passivos (espelhos ou duas antenas costas-com-costas) ou activos (duas antenas que recebem, processam e retransmitem).



Ganhos na ligação em linha de vista:Ganhos das antenas (de emissão e de recepção), gant,E e gant,R

Ganhos de eventuais repetidores, grep

Perdas na ligação em linha de vista:Perdas dos cabos (geralmente guias de onda) entre emissor e antena emissora e entre antena receptora e receptor, ag,E e ag,RPerdas da propagação em espaço livre, lfs


Potência à saída do sistema de transmissão (entrada do receptor):

po = pi . gant,E . gant,R / (ag,E . lfs . ag,R)

Em unidades logarítmicas:

Po = Pi + (Gant,E+Gant,R)-(Ag,E+Lfs +Ag,R)

Se existir um repetidor entre emissor e receptor, contabilizar:

Perdas de propagação entre emissor e repetidor, Lfs,E-r;

Perdas de propagação entre repetidor e receptor, Lfs,r-R ;

Ganho do repetidor, Grep

Po = Pi + (Gant,E+Gant,R+Grep)-(Ag,E+Lfs,E-r+Lfs,r-R+Ag,R)



Transmissão via SatéliteTransmissão via Satélite

O satélite funciona como um repetidor;Recebe numa frequência, amplifica ou repete o sinal e retransmite-o noutra frequência (transponder);Aplicações:

Televisão;Ligações telefónicas de longo alcance;Rede privadas.

Satélite geostacionário:Altura da órbita: 35,784km.


Tipos de órbitas, altura acima da Terra, tempo de transmissão (ida e volta ou round-trip) e número de satélites necessários para cobertura global.



Transmissão via Satélite: ÓrbitasTransmissão via Satélite: Órbitas


Transmissão via Satélite: ÓrbitasTransmissão via Satélite: Órbitas

GEO – Geosynchronous Orbit:35 800 km. Usado para televisão, meteorologia, etc.

MEO – Middle Earth Orbit:1600 a 35 800 km. Usado para GPS, etc.

LEO – Low Earth Orbit:160 a 1600 km. Usado para comunicações móveis, para videoconferência, para espionagem.

HEO – Highly Elliptical Orbit:Usado para espionagem e para organizações cientificas (e.g. para fotografar corpos celestes – quando está longe da Terra fotografa, e quando está perto transmite para Terra).


Transmissão via Satélite: GEOTransmissão via Satélite: GEO

Estacionário em relação à Terra para que esteja sempre em linha de vista.

Deve ter período de rotação igual ao período de rotação da Terra o que acontece à altura de 35784 km.

Para evitar interferências entre satélites exigem-se 4º graus (medidos a partir da Terra) de espaçamento entre satélites na banda 4/6 GHz e 3º na banda 12/14 GHz.

Atraso de propagação, de uma estação terrena para outra estação terrena:

240-300 ms;Observável em conversações telefónicas;Introduz problemas em comunicações de dados no domínio do controlo de erros e controlo de fluxo;


LowLow--Earth Orbit (LEO): IridiumEarth Orbit (LEO): Iridium

Satélites Iridium criam 1628 células em movimento para cobrir a Terra.(a) (b)


Constituído por 66 satélites LEO;Serviços: telefonia sem fios (voz, paging);Proposto em 1987;Início do serviço em 1999;Nome provém do número inicialmente previsto de satélites: elemento químico com 77 electrões é o Irídio;Existe transmissão entre satélites;O terminal Motorola 9505 para o Iridium pesa cerca de 370g, permite falar durante 2.4 horas, tendo um tempo de standbyde 24 horas;Usa a banda L (1600-1700 MHz) para comunicações com Terra e 18-30 GHz para comunicações entre satélites.

LowLow--Earth Orbit (LEO): IridiumEarth Orbit (LEO): Iridium


LowLow--Earth Orbit (LEO): Earth Orbit (LEO): GlobalstarGlobalstar

Constelação Globalstar composta por 48 satélites LEO;Operacional desde 1999; Serviço disponível em cerca de 100 países;Comunicação entre satélites é possível.


LowLow--Earth Orbit (LEO): Earth Orbit (LEO): GlobalstarGlobalstar



O satélite pode ser usado para comunicações de difusão:Difusão de televisão;Redes privadas:

VSAT (Very Small Aperture Terminal) – terminais de baixo custo.


Principais bandas de frequência usadas.



Fibra Fibra vsvs. Satélite. Satélite


OutrOutroos Sistemas de Comunicações s Sistemas de Comunicações Não GuiadosNão Guiados

Ligações rádio (de 30 MHz a 1 GHz):Ligações omnidireccionais e em linha de vista;

Frequências mais baixas: Menor atenuação;

Menor banda disponível;

Limitações à propagação: reflexões e obstáculos (chuva não é importante);

Utilização:difusão de rádio (FM) e TV (VHF e UHF);

redes rádio de transmissão de dados por pacotes.



Ligações usando o espectro visível:Exemplo: usando lasers.

Correntes de convecção podem afectar sistemas de comunicação usando lasers.



Sistemas de comunicações móveis:Sistemas celulares:

Reutilização de frequências;

Área de serviço dividida em células;

Necessidade de handover;

Mobilidade: Efeito de Doppler;

Variabilidade do canal de transmissão;

Suporte a diversos tipos de serviços:Voz;

Dados.


Escolha do Meio de TransmissãoEscolha do Meio de Transmissão

Fios de Cobre:Tecnologia madura e não dispendiosa;Largura de banda e ritmos de transmissão limitados;

Fibra de Vidro:Tecnologia mais dispendiosa;Maior capacidade de transmissão;Maiores distâncias;

Rádio:Não é necessária ligação física;Pode usar-se para ligação com terminais móveis; Atenuação varia com distância ao quadrado.


Tipo de Distância de Taxa deMeio Rede Custo Transmissão Segurança Erros Velocidade

Par entrançado LAN Baixo Curta Bom Baixa Baixo-altoCabo Coaxial LAN Moderado Curta Bom Baixa Baixo-altoFibra Óptica qualquer Alto Mod.-Longa Mto bom Mto. baixa Alto-Mto. alto

Tipo de Distância de Taxa deMeio Rede Custo Transmissão Segurança Erros Velocidade

Rádio LAN Baixo Curta Fraca Mod. BaixaInfravermelhos LAN, BN Baixo Curta Fraca Mod. BaixaFeixes Hertz. WAN Mod. Longa Fraca Baixa-Mod. Mod.Satélite WAN Mod. Longa Fraca Baixa-Mod. Mod.

Meios Guiados

Meios Não Guiados

Escolha do Meio de TransmissãoEscolha do Meio de Transmissão


Sistemas: RepresentaçãoSistemas: Representação

Sistema de Telecomunicações:Qualquer circuito eléctrico excitado por uma tensão ou corrente num determinado ponto do circuito (entrada) e que produz outra tensão ou corrente noutro ponto do circuito (saída);

O sinal de saída pode ser bastante diferente do de entrada.

Relação entre a entrada (excitação) e a saída (resposta): y(t) = f[x(t)]

Sistema

Entrada do sistema, excitação

Saída do sistema, resposta

x(t) y(t)


Sistema linear: Se a resposta a x1(t) for y1(t) e a x2(t) for y2(t), então a resposta a a1 x1(t) + a2 x2(t) (a1 e a2 são constantes) será a1 y1(t) + a2 y2(t)

Sistema invariante no tempo:A um atraso na entrada corresponde um atraso na saída:

y(t)=f[x(t)] y(t-t0)=f[x(t-t0)]As características do sistema não variam com o tempo;

Sistema causal: a resposta não começa antes da entrada ser aplicada;

o valor da saída num instante de tempo t=t0 depende só de valores da entrada em

instantes de tempo t≤t0

y(t)=f[x(τ); τ ≤t]; para qualquer instante de tempo tSistemas não causais não existem na realidade.

Sistemas Lineares e Invariantes no TempoSistemas Lineares e Invariantes no Tempo(SLIT)(SLIT)


Para um SLIT, a saída relaciona-se com a entrada através do integral de convolução:

Para uma entrada impulsiva, x(t)=δ(t) a resposta do SLIT é y(t)=h(t)

h(t) – Resposta impulsiva do sistema: caracteriza o comportamento do sistema no tempo.

Aplicando a transformada de Fourier a y(t) = h(t)*x(t), os espectros dos sinais

x(t) e y(t) relacionam-se do seguinte modo:

Y(f) = H(f) . X(f)

H(f) = TF[h(t)] – Função de transferência do sistema: caracteriza o comportamento do sistema na frequência.

( ) ( )y t h t x t h x t d( ) ( ) ( )= ∗ = ∫ ⋅ −−∞+∞ τ τ τ

Sistemas Lineares e Invariantes no Tempo Sistemas Lineares e Invariantes no Tempo


Transmissão de SinaisTransmissão de Sinais

O sistema de transmissão é o canal entre a fonte e o destino da informação.

Caracterização:Armazenamento de energia:

Altera a forma do sinal à saída – distorção de sinaldistorção de sinal;

Dissipação de potência internamente:

Reduz a amplitude do sinal à saída – perdasperdas de sinal da entrada para a saída;

Introdução (geralmente, adição) de sinais indesejáveis “sobrepostos” ao sinal que se pretende transmitir:

Impedem a recuperação perfeita do sinal – ruídoruído.


Transmissão Sem DistorçãoTransmissão Sem Distorção

Sistemas não distorcivos:Dado um sinal na entrada, x(t), diz-se que a saída y(t), não está distorcida se ela diferir da entrada somente através da multiplicação de uma constante e de um tempo de atraso finito, td (não se altera a forma do sinal):

y(t) = K . x(t-td) (K e td são constantes)

Sendo a função de transferência (representação na frequência) de um SLIT:

H(f) = K . e (-j.2.π.f.td)

Um sistema não introduz distorção se apresentar uma função de transferência com amplitude constante e fase com uma variação linear em função da frequência:

|H(f)| = |K|, arg[H(f)] = -2 . π . f . td + m . π (m é um número inteiro)

No caso de tempo de atraso nulo, a fase deve ser constante e valer mπ.H(f) deve observar as condições anteriores só na banda de frequências em que

o sinal de entrada tem conteúdo espectral significativo.


Tipos de DistorçãoTipos de Distorção

Distorção não-linear:Ocorre quando o sistema inclui elementos não-lineares;

Não existe função de transferência para sistemas não-lineares;

Distorção linear: Único tipo de distorção existente em SLITs;

Pode ser descrita em termos da função de transferência do SLIT;

Distorção de amplitude: as componentes espectrais à saída não estão na correcta proporção (as várias componentes espectrais sofrem diferentes atenuações). |H(f)| ≠ |K|

Distorção de fase ou de atraso: as várias componentes espectrais sofrem diferentes atrasos. arg [H(f)] ≠ - 2.π.f.td + m.π


Distorção de AmplitudeDistorção de Amplitude

Sinal original: aproximação da onda quadrada que inclui os termos até à quinta harmónica:

Atenuação das baixas frequências diferente da atenuação das altas frequências:


Distorção de FaseDistorção de Fase

Sinal original: aproximação da onda quadrada que inclui os termos até à quinta harmónica

Desvio de fase constante (para todas as componentes espectrais) de θ=-π/2


Combater a DistorçãoCombater a Distorção

Distorção de atraso: O ouvido humano é insensível à distorção de atraso. A distorção de atraso é raramente motivo de preocupação na transmissão analógica de voz e música.

Factor crítico no desempenho da transmissão de pulsos;

Distorção linear pode ser eliminada através de igualação (equalization):

Igualador: função de transferência Heq(f), inserido a seguir ao canal distorcivo,

função de transferência Hc(f), resultando a função de transferência global:

H(f)=Hc(f) . Heq(f)A saída do igualador não tem distorção se:

H(f) = K exp(-j2πftd)(K e td são constantes)

Na prática, conseguem-se melhorias significativas no desempenho utilizando aproximações de Heq(f).

( ) ( )H fKe

H feq

j ft

c

d

=− 2π


Sistemas de Transmissão por CaboSistemas de Transmissão por Cabo

Para vencer as perdas dos cabos de transmissão usam-se amplificadores, geralmente equi-espaçados, designados por repetidores.

Potência à saída do sistema de transmissão:

Em unidades lineares: po = pi .g1.g2/(l1.l2)

Em unidades logarítmicas: Po = Pi + (G1+G2)-(L1+L2)A cada conjunto troço de cabo + amplificador que o sucede chama-se secção.

l1

L1

pi

Troço de cabo 1

Pi

Repetidor

g1

G1

l2

L2

Troço de cabo 2

g2

G2

po

Po

Amplificador de saída


Ruído Térmico Ruído Térmico

Se o ruído de entrada for ruído branco (densidade de ruído uniforme em todas as frequências): Sn,i(f) = Sn,i

Ruído disponível numa largura de banda Bn:

A potência de ruído disponível é: nr = K.T.Bn

Ruído num SLIT (hipóteses):SLIT (filtro) com uma função de transferência H(f) e que não introduz ruído;Ruído gaussiano (com média nula), ni(t), e densidade espectral de potência Sn,i(f) unilateral à entrada do SLIT;

O ruído à saída do SLIT, no(t), é também ruído gaussiano de média nula, cuja densidade espectral de potência é Sn,o(f) = Sn,i(f).|H(f)|2 e a potência é:

( ) ( )< >= ∫+∞

n S f H f dfo n i2 2

0,SLIT

h(t) H(f)

ni(t) no(t)


Relação SinalRelação Sinal--RuídoRuído

Na recepção de um sistema de comunicação encontram-se presentes, em simultâneo, o sinal que transporta a informação e o ruído.

Para ruído aditivo ao sinal, caracterizam-se o sinal e o ruído, respectivamente, pela

potência média de sinal, <s2>

potência média de ruído, <n2>

A grandeza que dá uma medida da qualidade de desempenho dos sistemas analógicos é a relação sinal-ruído:

NOTA: S/N não representa uma razão, mas uma grandeza, a relação sinal-ruído em dB !!!

sn

sn

=< >

< >

2

2SN

sn

sndB

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ =

< >

< >

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟10 1010 10

2

2log log

Unidades logarítmicas


Qualidade Exigida na Transmissão Analógica Qualidade Exigida na Transmissão Analógica

Tipo de sinal Banda defrequências

Relação sinal-ruídoem dB, (S/N)bb

Voz muito poucointeligível

500 Hz - 2 kHz 5-10

Voz - qualidadetelefónica

200 (300) Hz -3.2 (3.4) kHz

25-35

Difusão AM -qualidade áudio

100 Hz - 5 kHz 40-50

Áudio de altaqualidade

20 Hz - 20 kHz 55-65

Vídeo televisão 60 Hz - 4.2 MHz 45-55


Factor de RuídoFactor de Ruído

Quando um sistema (componente) introduz ruído, a relação sinal-ruído à

entrada, (s/n)i, é mais elevada que a relação sinal-ruído à saída, (s/n)o.

A degradação introduzida pelo sistema (componente) na relação sinal-ruído é quantificada pelo factor de ruído:

Definição:

Como (s/n)i ≥ (s/n)o => fr ≥ 1 => F ≥ 0dB

( )( )f

s ns n

n KT Bri

oi n= =

//

com 0 F fSN

SNr

i o= =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟10 10log

Unidades logarítmicas

Temperatura ambiente de referência


Potência do ruído à entrada (à temperatura ambiente de referência, T0):

ni = K.T0.Bn

Potência do ruído gerado internamente: na

Potência do ruído à saída: no = g ni + na

Potência de sinal à saída: so = g si

Relação sinal-ruído à entrada: (s/n)i= si / ni

Relação sinal-ruído à saída: (s/n)o= gsi / (g ni + na) = si / {ni[1+ na/(g ni)]}

Factor de ruído: fr = (s/n)i / (s/n)o= 1+ na/(g ni)

Componente (ex. amplificador) muito ruidoso: fr >> 1

Componente de baixo ruído: 1 < fr< 2 ==> 0 dB < F < 3 dB

no = fr g ni

Factor de RuídoFactor de Ruído


Factor de Ruído de Sistemas com PerdasFactor de Ruído de Sistemas com Perdas

Em sistemas com perdas (meios de transmissão guiados e cabos de ligação) as perdas resultam de dissipação de potência na resistência interna:

Ruído interno é ruído térmico à temperatura ambiente, Tamb

Se o sistema com perdas l, se encontrar à temperatura ambiente de

referência, Tamb=T0, demonstra-se que o seu factor de ruído é:

fr = lConclusão:

quanto maiores as perdas do sistema maior a quantidade de ruído introduzido pelo sistema.


Associação de 2 Associação de 2 SLITsSLITs em Cadeiaem Cadeia

O ganho total da associação é dado por gtot = g1 g2

O ruído à saída consiste em três termos:

i) o ruído de entrada amplificado pelos dois SLITs;

ii) o ruído interno do primeiro SLIT amplificado pelo segundo SLIT;

iii) o ruído interno do segundo SLIT.

O factor de ruído total é:

SLIT 1

g1, B1, fr,1

SLIT 2

g2, B2, fr,2N0,i = K T

SLIT equiv.

gtot, Bn, fr,totN0,i = K T

f ff

gr tot rr

, ,,2= +

−1

1

1


Associação de Associação de SLITsSLITs em Cadeia:em Cadeia:Factor de RuídoFactor de Ruído

O factor de ruído total da associação de m SLITs em cadeia é:

O factor de ruído total:depende directamente do factor de ruído do primeiro SLIT e do seu ganho;o primeiro SLIT é de importância fundamental no desempenho do sistema e o seu projecto deve ser cuidado.

Se o primeiro SLIT for um pré-amplificador de ganho g1 bastante elevado o factor de ruído total reduz-se ao factor de ruído do pré-amplificador:

o ruído do sistema é determinado principalmente pelo pré-amplificador;os restantes SLITs dão ganho adicional e filtragem sem deteriorar significativamente a relação sinal-ruído.

f ff

gfg g

fg g gr tot r

r r r m

m, ,

,2 ,3 ,......

= +−

+−

+ +−

−1

1 1 2 1 2 1

1 1 1


Sistema de Transmissão por Cabo: Sistema de Transmissão por Cabo: Factor de Ruído Factor de Ruído

Cada secção é constituída por um troço de cabo seguido por um repetidor cujo ganho compensa as perdas do cabo.

Se o troço de cabo estiver à temperatura ambiente de referência, T0, e as

suas perdas forem lc então fr,c = lc.

Se o repetidor compensar exactamente as perdas do troço de cabo que o antecede, grep = lc, e tiver factor de ruído fr,rep

Então, cada secção tem ganho unitário, gsec = 1 e factor de ruído fr,sec=lc fr,rep.

O factor de ruído total de m secções em cadeia é

fr,tot = m fr,sec-(m-1) ≈ m fr,sec = m lc fr,rep

duplicar o número de repetidores aumenta o factor de ruído total de 3dB

válido para fr,sec >>1 ⇔ lc >>1


Potência de ruído à entrada do sistema, à temperatura ambiente de referência:ni = KT0Bn

Relação sinal-ruído à saída do sistema, à temperatura ambiente de referência:(s/n)o = (s/n)i / fr,tot => (s/n)o = si / [ KT0Bn fr,tot ] ≈ si / [ KT0Bn m fr,sec ]

(s/n)1 é a relação sinal-ruído à saída da primeira secção (primeiro repetidor)

Relação sinal-ruído vai-se degradando com a transmissão (com o aumento do número de secções)

sn

sKT B f m

sn mo

i

n r

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ =

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟0 1

1 1

,sec

Sistema de Transmissão por Cabo: Sistema de Transmissão por Cabo: Relação SinalRelação Sinal--Ruído Ruído


Impacto do Ruído num Sinal DigitalImpacto do Ruído num Sinal Digital


Elementos constituintes:Amostrador para tirar uma amostra do sinal recebido, no instante de tempo mais adequado;

Decisor para decidir com base na amostra fornecida pelo amostrador qual o símbolo recebido.

Sinal à entrada do receptor

RegeneradorRegenerador


Repetidor: “Repete” o sinal de entrada na saída, amplificando-o;Regenerador: Regenera o sinal de entrada realizando 3 funções (3R):

Reshaping Retiming Regeneration(Re-formatação) (Re-temporização) (Regeneração)

iguala e amplifica temporiza a partir do sinal recebido amostra, decide e codifica

Esquema de

regenerador

Regeneradores Regeneradores vsvs. Repetidores. Repetidores


À saída de um regenerador não há ruído, mas a decisão tem associada uma probabilidade de erro;

O desempenho em termos de probabilidade de erro depende do tipo de ruído e da forma do sinal;

Suponha-se:Ruído gaussiano com uma potência média igual a . A função densidade de probabilidade é:

Exemplo: código de linha polar (+V e -V) correspondente aos sinais na recepção:

e

Nível de decisão, 0 V;

Os bits 0 e 1 são equiprováveis;

A probabilidade de erro é dada por

( )P n n= −

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟

12 2

2

2πσ σexp

σ 2

y V n1 = + y V n0 = − +

( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]P e P e P P e P P n V P n V= ⋅ + ⋅ = < − + >| ( ) | ( )1 1 0 0 12

Probabilidade de Erro Probabilidade de Erro


Sendo n gaussiano, então também y0 e y1 são gaussianos de média +V e -V, respectivamente, pelo que a probabilidade de erro é a média aritmética das áreas a sombreado.

Integrando para obter as áreas vem

onde

( )P e erfc V erfc sn

= ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

σ

( )erfc z e dt ez

ztz

z= ∫ = ≥−+∞

−2 22

2

π π se

entrada do circuito de

decisão



O número de níveis por símbolo é limitado pela relação sinal-ruído necessária para obter uma probabilidade de erro aceitável.

Quanto maior for o número de níveis usado mais próximos estarão para uma dada potência de sinal ou maior terá de ser essa potência para obter a mesma probabilidade de erro.



Cada regenerador tem uma probabilidade de erro, p. Exemplo: para o código polar:

Supondo independência entre repetidores, a probabilidade de um bit sofrer k erros é dada por:

Como cada bit pode acumular erros ao longo das diversas regenerações, só haverá erro na recepção se um dado bit sofrer um número ímpar de erros.

Probabilidade de erro de bit para uma cadeia com R secções:

p P e erfc sn

= =⎛⎝⎜

⎞⎠⎟( )

( ) kRkRkk ppCP −−⋅⋅= 1

( ) ( )∑∑ <<⋅⋅≈−⋅⋅== −

impar impar 1 se 1

k

kRkRk

kkR pRpRppCPeP

Emissor Regenerador1 ReceptorRegenerador

R-1Meio

transmissão

Meio

transmissão

Cadeia de R Secções (RCadeia de R Secções (R--1 Regeneradores): 1 Regeneradores): Probabilidade de ErroProbabilidade de Erro

6 – meios de transmissão - técnico lisboa · Îa fibra óptica é um guia de ondas cilíndrico...

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