52507259 apostila de operacoes unitarias

22

Upload: jackson137

Post on 11-Aug-2015

59 views

Category:

Documents


6 download

TRANSCRIPT

Page 1: 52507259 Apostila de Operacoes Unitarias

c

�����������

������ �� �����������������

���������������������������������������������������������c

c

ccccc

ccccc

������������ ������������������������������������

��� ���������� ��� ������� ������������� ��������

��� ���������� �� ����� ������ ������ ���� ����������

���������������

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc ���������������������� !"!#�

cccc

Page 2: 52507259 Apostila de Operacoes Unitarias

�cc

��$%&'�$�

ccccccc������������c ���� ���c ���������c ��c �c ������c ��������c ���c ����c ������c

������c��������c���c������c������c���c��c�����c���c����c�c��������c�������c

��c���������c���c���c��c�������c��c��������c�c������c����c��� ��c����c����c

�c ���c ���������c ����c �������c !��c ��c �������c �c "����c��c ����������c

�������c ��c �����c �c ����c �c �������c ��������c ��c �� �c �c �c �������c �#�c c

�������c �c ��c �� ����c �c ��c ������c ����c ����$#�c c �����c �c ����c �c

������c�c�����c�c���c��%��c�������c�c���� c

cccccc&c������������������� cc���c���'�$#�c����c�����������c�����c��c�������c�c�����c����c ������c �#�c ��c ���c ���c ������$#��c ����c ���� �c ���c ���������c ���c

� ������c (���c �c ���%�c ������ ���c ���c �c ���c ������$#��c ��������c ���c ��c� ������cc���'�$#�c�c���c�����������c��c���c���c�'�c����c�c��� ��c����c

����c��c�������c��c������c��c��������c������c�c������������c�c���������c����������c ����������c ���c �������c ��������c ��c ������c �������c c

�������c ���c ����c c ���������c ��c ��c ��������c ��c ��������c �c ������c ��c������c����c���������c��c������c���c��������c

cccccc!�c ����c ��c ���c �c ���c ������c c ��c �����c �c �����c ��c ������c ��c

%�������c ��c����c ��c�����$��c��c �������c �������c c ����c�c �����c �c

��� ����c c ������c ��c �����c �����'��c�c ����c c �#�c �c ��c ����c ���c ������c���c���c�c������cc�c�������c���c������c���c����$)�c�������c�c���c��������c��c

�����'��c�����c*c%��������c&c�����������c ���������c��c"����c������c ���c���'��c ���c ��c �����c �c ������c ������'���c ��c ��c ����c ��c �������c ���c �c

�����������c �c ��������c �����c �c �����$#�c ��c %���c��c��c ������c ��c���� ���c�c�����'��c��������c��c����$�c��c���������c��c����$)�c����c��������c

�#�c ������c ����c c �c �������$#�c ��c ������c ��c ��������c ���c �����c �������c����������c �������c ����c c �c ���'�$#�c ��c ��������c ���c ���������c

�����$�c �c ��c �����$���c ����c ��c ��������c �����c ��c ����$)�c �c ��������c �c

������c��c��������c����c ���c�c��� ��c����cc�����������c

cccccc+c ����$#�c ��� ���c ����c �c �����c ��c %�������c ��������c ���c ���'��c ���c

�����������c �c ����c �c ���$#��c ���c ���c �������c ��c �����c ��c ���c ����c

���������c����c��c�������c����c��c����c��$#��c&c������c��c��������c��c

�%���c ���c �c �����������c ��c ��������c c �c �����$#�c �c������c �c �����#�c c

���c�c�����������c�c���������c��������c�� c�%���c*c��������c���c������c

�c%���cc

cccccc���c���c�����c�������c��c�����������c���c�������c��c��c"�����c��#�c

����c ���'����c �c �����c ��c �������c ����c ��c �c ���c �c ���c ��c ������c ��c

�������c����c��c����c������c�c�����cc��c�c������c��������c����c ���c

�c��������c����c�����'����,c

Page 3: 52507259 Apostila de Operacoes Unitarias

[cc

������������������ �� ���������������������������������������������������������

"(��������)���%�$'��*�ccccccccccccx�c ���������c �� ����c ���c ������c ��c ��c �������c �������c ��������c ���c �����c���������c��������c����c�+�� ������c�����������c�������,� ���-������c �-����)�-��������c����cx�c���������c�������c�������c���c������c���������c��c������c�c����������c��c� ����c�c������c��������c�c����c����c�c���������c�������c��c���������c�� �����cc'%�.�&�/0��*�1.$���$.�/2$*��%'�3.'�*���ccccccccccc����c ��������c ������c ������c �c �����c ��c ��������� c !��������c "�������c!�������c��c#��������c��c����������c!��������c��c��������c!��������c��c����������c����c���������� ��������� ��)� ���������� ����� ��� ��)� -� �� �� +�4�� 5� �4� 6+�4�� 5�����+�4�� 5c����c$�c��������c������c�c�c�����c��������c��c�������c��c�������c ������������c ��c ����������c�������c ��c ���������c ���c �����������c ��c ������c������������c�������c�c��c����c����%��c�c��������c��c�c�c����c��c�������c&�������'�����(c����c��c�)���c�c������c����c&�c���)���(�cccccccccccc������������������� )��7� � ��-���-����+��� ����������� ������5�+�������-�����8����������-������������������-�� ������������6�����#c*���c��c�����c�������c����c�c��� c)������c��c������c���������c����������c���������c����������c��c�)��+���c�c�������'������c��c��� c����c�������c�c��c�����c���������������c��c��������c����c���c����������c��c��������c�� ����ccccccccccccc@c��������cx����c,�c-�����c&./.0(c��������c�c�������c����������c����c���������c�� ���� c 1�������c�������c������c �c�������c ������c ���c��c���������c����c � �c

����������c��c��c�c����c��������c����$)�c��������c����c������c%�����'�$#��c���������c ������$#��c �����$#��c �������$#��c ����$#��c ������'�$#��c ����$#��c

������$#��c�����'�c���c���,c

c

ccccccccccc,����c ./.0c �����c ������������c �����c ���������c �� ����c �c �����c ��c -�����c ����c���������c ��c �������c �������2���c ��c ������c �����������c ������������c �)������c ��c ������c������������c ��������������c ������������c ����3�����c ���������c �����������c ����c x�c�������������c ���c ����������c ��c ��������c ������c ��c �����������c ���c ���������c ����c�����������c��������c�����������c���%��c����ccccccccccc4�)c��c���������c�� ����c�����c���c�����%����c��c��������c���������c�c���c����������c�c����2����c���c���������c��c���������c��c��������c��������c�����c��������c�������c�c�������c���c �)��+����c ����������c�-�����������������������)�7���-��������� 4���-�� �,� ���+�������-�9�-�������� �������-����������-����� ����-����8��:����#��cccccccccc#������'��c �c �����c ��c ��������c ��������c ��c�����c�����c���c���������c �� ����c ��c����������c����c���������cx����c�����c��c���������c�����c���c��������c����������������c��c�����c�������c�c��������c���;�**'<'��/0��&�*���$.�/2$*��%'�3.'�*���

Page 4: 52507259 Apostila de Operacoes Unitarias

âcc

cccccccc!����c���c�������������c��c������c���c���������c���������c!������c���c�������c��������� '���c ��c �����c ��c ������c ���c �c ��c ���������c �����c ��c ��������c ���������c 4���c ��c ����c���������� c ��������� ������������c ��������� -�� �������)5� ��������� -�����������)5����������-��*������)#�cc5c ��������� �������������x�c ���������c �� ����c �����������c ����c � c ��%��c �c ��3����c����c ���c ���������c �����%����c ����c ��c ������c ����c ���������c 4��c �����c �����c����������c�c��c����������c��c������c����c�c���������c������������c�c��c��������c���c��������c���� ����c��c�������'������cx�c���������c���������c�� ����c�����������c��� cccccccccccccccccccc 5c;����9���������������������5c*����)��������������������5c������ ��)��������������������5c$�������)��������������������5c1���+��������

cc5c;����9�c

ccccccxc �����9�c ��c �������'�����c ���c ����c ��������c �)������c �c ���������c ��c �����%��c �c����������c��c��������c�c������c6c�����c�c��c���c������������c������ �����c����c������c �������c ��������c ���������c ���������c �c �����c �����)���c �c ��c �������c �������c �c)���������c ��c ���������c �c ��������c �������������c �c ���������c �c ��������c ��c ������c�����ccccccccccc c@c��������c��c�����%�c����c���c�c�����c�����2���c���������c���c�c����c�����������c��c�������c�������c�������c�c������ccxc�����%�c�����c��c�������'�����c�c�������� ����c������'��c����)������c�c)�����c����c�����c��c�����%�c�c�c����������c��c����%��c�c�������c��c)��c���������cxc�����%�c����c���c�����%���c��c���c������� cc

ccccccccccccccccccc 5c=���>��-����;���8����������������������5c=���*� ��c5c*����)��cccccxc����)c�c��c�����c��c���������c��c�������'�����c������������c���c��c���������c��c������c ���c �c �)������c ��c ����c ���������c !�����'��c �������c �c �������c ��c ��������c&������������c����c6c���(c�c���c��c�������������cc#�c������c������'��c��c�������c��c��c���������c��c���������������c�����������c���c�c������c����)��������cccccc,����c �c ��������c ��c �������c ����c ���c �������c ��c � ����c �c �����c ���c �����c�������������cxc �������c �c ����%���c �c ������������c �� c ������� -�� ����85� ���:� ���������5�*������-����8�����c�����cc5c������ ��)��������$�c���c�������c����c����������c��c���������c�c��������c���c�������c���������%����c�c�c��c��������c ����� ��)�c7 ����c���c��c���������c��c�����c���c����%����c����c�c��������c��c ��������������c ��������c ��c �)������c ��c ����c ���������c �������c ����c ���������c����������c �������c ��c ������c �c ��������c ���c ����c ������c ����������ccccccccxc�������������c���c����c�)������c��������c�������c�c�������'�����c��c���������c�����c����c���c������c�c���������c�c ���c��c����� '���c�c���������c�����c��c�������c��c��3����c��������c �c ����c ���������c ����������c ��c ��c �����c �����c !���c �������c ���)��c ����c�������c��c�����c��c�������'�����c��c��� c��������c6c����c�c�����c���������c��c����%��c����c�������'������ccx�����c�c�������������c��c�������'�����c����c��c���c���������%���c������c��c��c�����c����������c��c������c�����c������%���'�c�c���������'�c����c��c�������c��c��������c���������c�c�����������cc

Page 5: 52507259 Apostila de Operacoes Unitarias

0cc

cccccc"���c �������c �c �������������c ���������c �c ���������c �����+��c ��c ���������c�������������c ��c ���c ������c ��c �c �������������c ���+���c �c �c ���)����c ��c �����c�������������c !��c ����c ��%���c �c �������������c �c ����8���c �����%���c ���������cccccccccc c@�c�������c����c�c�������������c�����c���c��c����c��c��)����3����c���c� ����c�����������c�c������������c��c�������c�c��������c������c��c����������c��c���������c���c���)��c���c����c ����%����c ��c �������c ��c �������������c ������c xc �������������c �c ����c ���������c �c������������c�� c�8�������� �����c�c����cc�5c$�������)�

������xc ��������c ��c ��������)c ��c ������ ����c �c ��c �������c ��c �����%��c �����������'��c������c���c���c��������'��c�c��������c��c���������c�������c6c�������'������c���c��c��c���c��c��������c����c�c������c��c�������c9����c��%��c��c���������c���������c����c���������c�����c �c ������������c ��c �c ����������c ������c �����c ���c �c�������'�����c ����c ����c�����c#���c��c���������c ���������c ���������c����c �����c�����c���c ������� c*��������� ���5���������:�8����c�����c

���5c1���+���������ccccccc@c7���+�������c�c�c��������c�������c��c����c�����c��c����������c���c���������������c��c���'����������c����c�������c�c�����c��c�����c���������c��c���)������c���������ccxc������c��c���������c�����c���c�c������2���c�c���c�c������c��c���������c������c������c��c�c�c.:c������c�c��c����������c��c;:<c�c=:<*�cccccccc@c )���������c �c �����c ���c �8��� +�����c �c ����� ���c ����c �c ������c �������c �c�����������c�c��c�)����c�c��������c�����>c�c������c���c��������c��c������c������c�������c�����c��c�����%�c���c��������c����c6c ���c!��c��c��%�c�c ��c����%c�������c������c��c�c������c �c ����c ��������c �������c �c �����c ��c �������'������c ����������c ��c ������������c@���c ����������c ��)��c �c ��c �c �c ��c ��c ����%�����c ����c ��������c ���������������c ��c���%��c@c)���������c�c��c���c���������c��c������������c�� c��� :����c����ccccc c c c c c c c 5c��������� -���������)�c x�c ���������c ��c ����������c �2�c ����c ���������c�������c�c������c ��c������c ������ ����c����c������������c��c�������'������c�������c�����c ��c �����c ��c ����c �����c @�cc ������c ��c ������������c ����c ����������c ���c ��c��������������c ��)�����c ��c )��������c �c ������c �c ��c �%�����c ��c ����c ���c ����������c 6�c����������c ��c �����������c �?�c ������c �c ����c ��c ����2���c #����c �������c ��c ���������c���+������c�c�����c���)�������c��c���������c�� ����c��c��� ccccccccccccccccccccc 5c�� ������������ �?������9��)@��5c$������9��)c�c�������9��)��������������������5c��8���������������������������5c.����8����)��������������������5c$������)��������������������5c*� �8��c�������������������5c<��������)�������������������� �5c�� ������������ �?������9��)@c������@c�� ������������ �c���)��c��������c����c������%�����c��c��������c�c@������cx������c������c�����c���������c����c���c�������c����c�c����%����c��c�����c����c�c�����������c���c��������'�������ccccc,�������c���c��������c��c�����c���c����c�?�c������c�c����������c���������c�����c���������c ������c ��c ������������c ��������c ,�c ������c ���c �����c �������c ������'��c �c������������c�������c���$������9��)��c�������9��) cc���

Page 6: 52507259 Apostila de Operacoes Unitarias

±cc

5c$������9��)��ccccccxc �������9��)c �c �c ��������c ��������c ����c �c ���������c �c �����������c ���������c �c.::<*c ��c �c ��������c ����c �c ���������c ��c ��������������c #������'��c ����c ��c����������c��c����c��c.�.<*�c�c����c����c���������c����c�c���������c�c�c�����c��������c��c��������c�����c��c������c��c������c��c�������c����������c��c�������2���c�������c�c����c�����c ������c ��c ����������c x�����c ���c ����c ���������c ��c ��c ���������c ��c ��������%����c �c�����c���c�����������c��c�����c�����c��������ccccccxc ��������%����c ����c ���c �����c ��c ���������c ������c �c ��c )��������c ��������c ��c������c��c��������c�c��c���������c�c��������c��c�������c�c�����c��)��������cccccc@�c���������c����%����c�����c���c����������c6c�������c��c�����c��%��c�c������c�������c�c������c��������c��c�����c��c���c���������c�����c�c�����c��c���������cccccccx�c ���������c �����c ���c ���c �������c ����� c �����c �c ����������c ���������c �c ����%������c������c �c ����������c c xc ��������%����c �c ��������c ����c �c ����������c �� c���:� ����������cc*������-����8���c�c����cc5c�������9��)�

cccccxc�������9��)c�c�c���������c�������c��c������c��c��������������c��������������c���������c�c�������'������cxc����������c��c�����c���c.::<*�c������c����c���������c���c����%���c���c������c ��c�����c���������c���%�����c�����c�����c����������c����ccc c c$����%�'��c �c�������%����c����c��c ����������c ��������c����c ��������c ���%��c������c��c��������c��������������c����c��c ������c�����)����c������ ����c�����c����������c��c���c����c����������������c�c����c������'��c�������c������c�������������ccccccxc �������%����c ����c ���c �����c ��c ������c � ����c ����������c �����c �����c ����c &?�4�c 'cA����c�����������c�����c����A(�c����'��c�����������c���������c�c;:<*c���c����c������c�c ��c ������c ����c ����������c )�����c �����c ����c &-�-�c'c A��Bc �����������c ���c ����A(�c���c�����������c����c0=<*c�c;:<*c���c����c������cccccccx���c���c����������c����%����c����c�c�������%����c��� c��������c��c�����c��c������>c��������c ��c �����c �)���>c ����c ��c �������%�����c xc �������%����c �c ��������c �c������������c�� c��� :���c�����A��c�8�������� �����5���:�-���������5�*� �-��;����A���� �����-��c����cc5c��8���������ccccc@c��������c�)������c��c �8�������c�c�c����������c��c������c��c��������c��c��������c��c��������c����� ���c����c�c������c#���c����������c������c����c������������c��c ��c�������c�c�������'�����c����c�c������c�3�����c@c����������c�c����%���c���� c

cccccc'cC�������c��c�������c�������c�c�c���������c�%�� ����>c

cccccc'cC�������c�c��)��c�c����������c�c�c���������c���c��������������c

ccccc!���c�����c�c������c6c����������c��������c���c����������c��c��������c������������c@c����������c�c��c�����c������c�c������������c�� c�����-������8� �8���-���c����c

c5c.����8����)�������xc ��������c ��c �����������c �������c �c �)��������c ��c ����������c ��c �������c ����c��������c ��c �������c �������c �c �c ���������c �%�� �����c )��c ����c ����c ��������c �c ��)��c �c����������c �c �c ���������c���c ��������������c xc ������������c �c ���������c ����%���c ����c��������c���������c�c�����c����c �����c��c �����������c cxc ����������c��c ������������c �c���������c����c0c�c.:cD*�c�c���c������c��c����c��c�������cccc�

Page 7: 52507259 Apostila de Operacoes Unitarias

;cc

5c$������)�������Ec��c��������c�� ���c����%���c����c�������c ��c��c�������c��������c�)����'��c�����c�������c ����c �����������cxc�������)c-������-��-��-�����)5�������-��� �����-���� ���� �� �� ������� �� �������� ���-� �4+��-5� ���7���-������ -��-������)5� A��+������������-�9�-��)� ����� � ���������-��������5� �����-������)�ccccccc@c���������c����%���c�c�c�����������c��c�������c��c��c�+�����c�����c��c���c������c�c��������c��c�����c���c���������c�������c��c����������c�c����c��c����������c��c�����c��c ������c ���c ����c ��c �����c 6c )����c ��������cxc ����������c �c ��c ���c ���������c �� ����c�������c�c������������c�� c��� :���cc*� �-��;����A���� �����-c�c����c���5c*� �8����cc c c c x� � �8��c �c �c ��������c �� ���c ��c ��������c ��c ��c ��c �c ������c ���c ����������c �c�)�������c �������c �c ���������c��c �����c ��)c ��������c �����������c #���c �����c ��c ������c �c��������c�c�������'�����c�����c��c������������c��c�������������c�c��c�����c�������c�������c�c)���������c������ �����ccccccccxc ������+���c ��c �������c ��� c ����������c 6c ������c ��c����c �c ��c ������c ������c ��c�����c��c���������c�c����%�������ccccccccccccc cccccccc#���c��������c����c���c ����%���c ����c����c��������c��c ����������c��c�c����������c������c �c �����c ���������c �c �����c ��c �c �������������c #������� ��������� �������c ��c�������c�c�����c���c����%����c��c������c���c�c������c�c���c����������#�,����c����c�������c����� c�������c���c��c�����c�������c���c������c������c���c��c���������c�����c�������c���c��������c��c����������c!���c�������c�������c�c���������c����'��c����%��c�c�������c���c����F�c�c����F'��F���cx���c�������c��c����%��c�c�������c����c��c���������c�c����c��� c��������������5�<� �-�����:5����)�� ��c������� ���������:������c����cc5c<��������)��ccccc!���c ��c ������c ���������)c ����c �c ��������c ���c �������c ������c �������c ��c �c�)������c ���+���c ����c ����c ���c �%����c ���)������c ���c ������c �����c ��c ��������������ccccccx�c �����������c �����c ���c �������������c ����c ��������c �c ���������c ����c ������c ��c����������c�c����c�����c��c�����������cccccx���������c�c����������c������c���������c���c��������c��c���)���c������c����c��c����c�c����������c ������������c ��c ��������c ���������c �c ����������c ����c �c ����c ��������c ��c�����������c c@��c�c������������c��c� ��c��c�c�������c��c �����c����c���c �����������c����c����c���������c���������c��c�����������ccxc����������c�c���������c�c������������c�� c�8���-����� -�� ����c1� ��� ����� �� B��5� �����A��c;����A�� ������9�-��c�)� -��������c=���8���-�����)�c=��:�����c�c����ccccccccc5c���������-�����������)��x�c���������c�� ����c��c������������c�����c���)��c��������c�c����������c��c��c�������'������c���c��c��������c����c�c������� '��c����cc�c�)�����c ��c �c ���c �������c �c ���c ��������c ���������������c ��������c ���������c �c���������c @���������c ����c ��c ������c ���������c �c ��������c ��)��c ��c �������'������c���'��c ��c ������������c �����c ��c ��c �������c �������cx�c���������c ���������c �� ����c��c������������c��� ccccccccccccccccccccc 5c��8������������������ ����5c�������ccccccccccccccccccc 5cC�8����9��)c�������������������5c��-�8������������������ ����5c$����)��������������������5c$������ ��)�ccccccccccccccccccc 5c.�-��)�-�������:�ccccccccccccccccccc 5c��������������� c

Page 8: 52507259 Apostila de Operacoes Unitarias

=cc

c

5c��8��c

cccccx���8��c�c��c��������c�� ���c��c������c��c�������c��c��c�c������c�����c�3����c�c���%���c����c���������c��c������c��c��������c����������c�c�)������c

ccccccccx�c�������c��c������c��c������c�c������������c��� c

$c x����c ��c �������c ���������G������c ��������c ���c �����c �c �����2���c ��c���������c������������c����c���������c����������c������������c�������������c����cc

$c $����������c��c������c���c���������c��c�������c��������c�c��������%����c��c�������c��c�3c�c�c���)���%����c���c�������c

ccccccccc cxc���������c�c������c����c���c����������c����c������%c��c����c��c�����c����������c4�����c��c�����c�����c��c������c�c���������c��������c����c�c�����cc�c�����������c��c�3�����cxc�����c�����c��c������c����c�c����������c�����c�3����c�c�c�������c��c����c�����c��c����)�������c ��c ����c ����%��c �c �����c ��������c ���c ����������c @c �����c ��c ������c ��c�������c ��c �����c ��c ������c #���c ��������c �c ���������c ����c �c ��)�������c �� c����� �>����cc��������������5�<� �-�����:�c����-�c�c����cccccccccccc c*������c�c���������c�c����c���������c�����c��c�������c�����c����c��������'�� cccc��'%C�*�&$�&'*��cHcI��������c����c����c������c��c��������c����c���c������c�c��c�������c���������c4��c��c����c����c�cJ������cccc

��'%C��&$�.�;�*�HcK�����c�c������c��c������c����c�������c,���c�c����c��������c�������c�����c��c��������c ���� �����c�c�����������c �����c �c����������cxc����+���c ����c��c������c��c�����c��c�������c��������c�c ���� ���c �c����c���c�������c6�c ��������c��c�������c������cEc����c����%���c��c#������c$�����cc

c

��'%C��&$�<���*�$�&$���.�$;�* cHc!���%��c�c��������c����c ���c��c�c�����c��c������c,�������c6c��������c��c�3c��������c�c�����c��c�����c�c�c����c��������c����c���)��c����%����c��c������c��c �����c �c��������c �c��c��c������c@���������c��c������c��c �����c �c��������c ���������c ��������c ���������c ��c ��c ��c ��c �����c ����c ����c ����c $�c �����c ��c ����c����������c����c�c�������c��c��c����c����������c@�c��������c��c�����c�c��������c��c�����c��c��������c ��c �����c ��c �����������c @c ��������c ��c �����c ����c �������c ���c ��������c �c ��c������%�c��c������c���c��c�������c�c�)�����c����c��c��������c�c�c�����c

Page 9: 52507259 Apostila de Operacoes Unitarias

/cc

c

�.'��.�&�.$*�&$���%&D1�;�* cxc�������'�����c�����c����c���c����)���c��������c@c��������c���c�������c��������c���c�c������c����c��%c�����c��������'��c��c��������'���c

c

��'%C�*�&$�1�;�* c$��c����c����������c��c����c��c�c����c����%�����c�c���������c���c)����c��c���c�c���������cxc������c��c������c�c�����c����c����c��c�������c�c��c�������c���c)����c��c�����c�c������c

c

5c�������

cccccc@�c��������c��c������c��c��������'������c���c���������c��c�c������c������c������c������c �c ��c ����c ������c ���c ��c ����c ����c ��������c ������������'��c ��c ���������c��������ccccc c @�c ����������c �c �����c ����%����c �������c ��c ����c ��c ��������'������c �c �����c����������c c x���c�������c ��c��c �c ������c �c ��c �����c ���������c ��� c�8���-�����-�������c�������� ��������� E� 7��� -�����)� �� 7������c1�����-�� ������ -�� 7������c������������7��c��:�-����������c����-�c�c����cc

c

Page 10: 52507259 Apostila de Operacoes Unitarias

.:cc

5cC�8����9��)�

xc���������c��c:�8����9��)c�c����������c�c �����%��c��c���c�������c���c���������c�c��3)���c���c�������c�c�������c��c�����c����c������������c���c�c�)������c��c��c�)���c��c�������c ���������c �������c ��c ��c ������c ��c ����c ����c ��c �������c ��c �������c ���c���������c�c�)��c����c�c����������c

@��c������c�)�����c����'��c�)������c��2�c��� ����c��c��c�������c������c��c�������3����c@�c��������c������c�)��������c������������c�c������c����c��c��������%����c���c���������c��c ��c ����������c ����c �������c ��c ��c ����c �����c �)��������c ����c �����c ������c��������%����c ���c �������c ���c ��c ��c ���������c ��������c ��c ���c ��������c ���c �����c���%�����c @�c �����c ������c ��c ���������c ������c ���c �������c ��������%����c ����c ��c������)�����c

c

c

.Dc�����c �Dc�����ccccccccxc��������%����c���)��c� c��c������c��c���c����c)�������c�c��������cc#���c��������c�c��c�����c��c������������c�� c��� :���c��:�-����������c����-�c�c����c

c5c��-�8���

cccccx���c ��c ���%��c �c �������c ����c ��������c ���c�c ���������c��c ���c �����c��c�������c!���c����c ���c ����%����c �������c �������c �c �����c ����������c ��������c ��c �������c #�c �����c �c��������c �c ����������c ���c ����c ���������c ���c �c �����c ����c ��c ������c ��c ��c �������cx���c��������c��c������c���c��������c��� c1�����-�� ������-��7������c1� ������������ B���c�����������:�����c�)�-�������c�c����c

5c$����)��cccc@c ��������c ) ����c ��c�����)c �c �c ��������c ��c �c ��������c �3����c ��c ������c ��c �����c������c ����c ���)�����c ��c �������c ������c �����������c x����c �)���'��c �c �������%����c �c�����������c#������c����c�����c��c������� c�������c6c����c�c�c �����c@�c�������c6c����c������c�c��%�����c�c�c�������c6c����c������c�����c��c�����c��c�����������cccccc@c �)������c ��������c ��c �������c �������c ��c �������c �c ����������c @�c ���+������c ����c����������c�����c�c��������c��c�������c���c�c�����������c�c��������c�c��+�����c��c��������c��c������cx�c���������������c��c�������c�����cc����c����c�c�������c�c������c������c�c����������c������c�������c���2���c��)��c�c������c�����ccccccc@c������c �cc �c �������c ���������c��c ��c ����������c����c ��c ��c ���������c ��c�������c6c����c�c6c����c�c����c�c��c��������c����c��c�����c�������c�c�����cxc�������c��c�����c��c� c����c����c��c�c������cxc������c��c��������c�c���������%���c���c��c������c��c��������c��c����c��������c�c��c������c���c�������c�����������c@c������c��������c����c������c �c ��c ��������c c xc �������c �c ����%���c ����c �c �������c �� c1� ��� ��8�-��:�������-c�c����c

Page 11: 52507259 Apostila de Operacoes Unitarias

..cc

c

�5c$������ ��)c

cccccx�c ������c ���c ��������c ��� ����c ��c �c ������c ��c ����c �c ���c �c ����������c 4�c����)�������c �c �)����c ����c ���������c ��c �����c ����c ����c ��c �c ������c &��������c ����c��������(c ��c ����c &��������c ����c �����(�c xc ������c �c ��� ���c ����c ���������c ���c�������c �����c ������c ��������c ��c ������c xc ������c �c ����%���c ����c �c �������c �� c���8�����c�c����c

5c.�-��)�-�������:�

�����xc�����)�-����-��)c-�������:c��c�c������c�3����c�c�����82���c��c���������c��c������c���+����c��)��c�c����������c���������c�c�c�������c���������c��c��������c������c��c �c �������������c xc ���������c �����c ��������c ����c ������c �����c �c ���������c ��c �c����������c���������c���c�c�������c������c���������c

c5c��������������� �

cccccx�����c��c�������c��������������c�c�������c�%�����c��c���)��c���������c�c�������c�c��������������� �c����c��������c������c�������c�������������c�c�������c��c�������'������c#���c�c�c��������c��������c����c����c��������c�c�c�� ������������ �c��������c��c���������c �� ����c ��c �����������c ,�c ������c ���c �c ����c ��c ��������c ���������c �c ��c���������������c��c�������'�����c�������c����������c� ����c�����c��c��������� c�9�����5�<������5�<��������5�<������5��������)#��

cccccc5c���������-��*������)�cx�c���������c��c���������c�����c�����������c������������c���cc �c ���������c ��c �����c �������c�c��������c@�c��������c ����c ���������'��c ��c �����-��8����-�-�5� ����4��8�� �� ����� �c ����c ��������c �c ���������c ��c ���������c ��c ���������c���������������c ������������c ��c �������c �c �������c ������c ���������c ������������c ���������c����c @��c ����������c �������c ���)����'��c ���c ��c ���������c �c ���������c ��c ���������c�����������c�����c�����c�c��������cx�c���������c���������c��c���������c��� ccccccccccccccc ccccccc5c<������)��������������������5c�������9��)��������������������5c������� ��)�ccccccccccccccccccc 5c&������)�ccccccccccccccccccc 5c�����8���c5c<������)�����������xc �������)c �c ��c��������c��c����������c�c���c�c��������c�3����c ��������c��c��c�������c �3����'������c �c ��������c ��c ������c ���c �c ����c ����'�������c �������c ��c ����c���������c #���c ����c ����c ���c ��c ���)����c ��c ������c �c ������c ����c ��������c ��c

Page 12: 52507259 Apostila de Operacoes Unitarias

.�cc

������c��c���������c�c�����c���������c������c�c��c���������c���������c��c������������cxc���������c�c��c���c���������c�� ����c�������c�c������������c�� c�����A�5�$��������c=���8���-�����)5�=��:�������c����cc

5c�������9��)cccc

xc ������9��)c�c��������c����c���c����c����c-�������� c@c��������c������c����c���c��������c��c�����c�3�����c�c�������c��c���������c������������c��c�c��c���c�������c�����c���c�c������c��������c��c��������>c�cc+���-��)�:��������)�-���������-�����)��-�����������6�������� ��-���-�� ����-���cc

@c��������c��c��������%����c����c���c�������c���c������������c�c�����������c#���c��������c�� ���c�c����c���������c���� c�������9��)�-�������c�c����c

5c������� ��)c

ccccccc

cccccxc� ������ ��)c�c�c��������c�� ���c��c���������c��c����c�������c���������c��c�������c��c �c �������c #���c ��������c �������c ��c ��������c �c ������� ������ ����c &���+���c �c������(�c��c���c��������c�������� ����c��������c�c��������c��c��������c�������c�c��������c��c���������c��c��������cc

xc ������������c )�����'��c �c �������c ��c ���������c ����������cc &���������3�����(c ���c ������c������� c ��c ���������c ��c �������c ����������c ���c ������c ��������c �c ����������c ��c ������c���c��c�������c���c��������c�����c���������c���c�������������c���)��c����������c��������c�c������������c#���c�������cc&�c���������(�c��c��c������c��c�������c�������c�c��������c��c��3�����c ��c ���c �������c ��c �����c �c ���)��c ������������c ������c ��������c ����c �����c�)��+�����c#���c��������c��%c�����c��c������������c�� c�����A�5�$������������ #�

c

5c&������)ccc

ccccxc-������)5c ���)��c�������c��c �����������c�c����������c����������c�c��c��������c�� ���c��c����������c)������c��c���������c��c������������c���c ����������c��c��c������c�������c

cccc@c �����c ����%���c ���c ��c ������c ������c �����c ��c ������c ���������c ��c������c��������c ���c ��c ���������c ���������c ����������c ? c �������2���c �����+��c ��c �����c ��c������c ����c ������%����c �c ��c �����c ����c ����������c @c ������c ����c �c �c �����c ��c����������c��c��������c����c��� ���c�c�����c�c��c��������c����c��� ���c�c�������c,�����c 6c ��������c ��c ���������c ����c �c ����c ������c �c ������c �c ������c �����c �c ����c ��c����������c�����c�c�����c��)��c����c����������c�������������c

ccccx�c ����������c ��c ����������c ���c ������������c �����������c 6c������)� -� �������c ��c��������c��������)�����c��c����c����c���������c���)��c����c���c����%���c�c�)�����c��c����2��c����c�������c��c����������c��c��c����������c����������cxc����������c�c������������c���������c�c��)�������c��c7�7�-��-�����-�c����c�8���-����5��c�c�)�����c��c���2����c���������c

c

5c�����8���

xc�����8��� ���c ����c �c ��c ��c ����c ���+���c ��c ������c ��)��c �c ��������c ������c 6c���������c��c�c������c������c�c�������c��c�c�3�����cEc��������c��c�����c����c�c��������c��c3����c�c�������c��c����������c�c�c�)�����c��c������c������cc

x�c ��������c ��c ��������c �������c ��c ����c �c ��c ������c ��c �������'������c @�c����������c�����c ���c ���������c���c������c �)�����c �c ��c ������c ��� ������c ������c ���c��������c �c ���c xc !�������c ����c ���c ����c �c ������������c �� c$��������� *� ��� �����-�-��;����A�c�c����c

���������$���������� ���-����F������ ���-���-����-����F��)���� �7�� �-����-����F�

Page 13: 52507259 Apostila de Operacoes Unitarias

.[cc

G�$*�2$*c

"@�#������c ���c ���c ���������c �c+��� )� ��������� ��������c �c ����c �����c ���c ����� �-����c������c���c�c���������c�����c��c��������c���������cccc @�#������c ���c ���c ���������c ��c ��c �����c7���-�� �� � ��������� ��������c �c����c�����c���c ����� �-�c��c������c���c�c���������c�����c��c��������c���������ccc�H@� Ix�c �������� ��������� �����������c ���c �����%����c ����c ��c ������c ����c�����������Lc J������c ����c ���������c ���� �� ������c ��c ��c �����c ����������c ����c@�������c$�� ����cc�J@�"��c�c�c��������c����c#��������c�c-����%�MccccK@�!����c�c�������������c�c����8�������c�����%���c��������Mcc��L@c9����c���c7c��c����������c�����������c�c���cKc��c����������c������ c&cccc(c xc-����%�c��c�������'�����c���c����c�)������c�������c�����%���c&cccc(c xc 4������c �c �c �����c ��c ���������c ��c �������'�����c ������������c ���c

���������c&cccc(c xc#��������c�c��c-����%�c��c������c���������c�������c6c�������'������c&cccc(c @cJ���������c����c�c�������'�����c����c������c&cccc(c xc*������������c��������c�c��������c������c����c���c��c�������'������c

cc

c

M@c Ix�c �������� -�� ������)c �2�c ����c ���������c �������c �c ������c ��c ������c������ ����c����c������������c��c�������'������c�������c�����c��c�����c��c����c�������Lc,�c����c������c�����c�c��������c��c����������Mcc�N@cC�������c��c����� cc?�@� x�����%����c ?����@� x)����c ��c ����������c ����c ��������c ��c �������c

��������c?1@� *���������c ?����@� #�����c6c ��c��c�������c��������c?�@� C�����������c ?����@� !�������c���c������c��������c?&@� #���������c ?����@� ���������c6c ��c�c�������c����c�c������c�3�����c?$@� K���������c ?����@� $����%����c��c�����c����c���������c�c�������'������c

c

c

Page 14: 52507259 Apostila de Operacoes Unitarias

.âcc

�@c"��c �c �c ��������c) ����c ����c ��������%����c �c�������%����c ��c ��)��c ������c ���������c�������Mccc"!@� "��c �c �c ��������c ����c ����������c �c ������������c ��c ��)��c �������c�)��������c��c����������Mc#c���c�c����c�����%c�c����������c��c������Mcccc""@� Ix�c����������������� -�����������)c �����c ��������c �c ����������c ��c��c �������'��������Lc J������c ����c ���������c ����c �c���� ����� ����)c ��c ��c ��� c���������c����c@�������c$�� ����cccc" @�*������c�c���������c�c����c���������c�����c��c�������c���c�c��������c����c�c9����c��c������c��c�����c�c�c��c�����Mccc�c"H@cC�������c��c����� cc?�@� 9�����c ?����@� C��%c�c������c�c���c�����c��c�������c?1@� 9�������c ?����@� *������c�c��������c�3����c��c������c��c�����c������c?�@� #������c ?����@� 4�������c��� ����c��c�c�������c?&@� #�����������c ?����@� $����%���c����c������c��c�������c?$@���������c�������c ?����@� #�����c��������������c�c������c��c�%�����c

ccc

� c � ccc

c c c

c�cccccccccc

Page 15: 52507259 Apostila de Operacoes Unitarias

.0cc

������������������ �� ���������������������������������������������������������

ccc@��������c $�� ����c ��c '�->����� G�4�� �c ��������c ��N����c ��c �������2���c�����+��c��c�����c�c����� c&������)5c�7��)�c$�����)���<���-�9��)#�

&$*�';�/0�c

ccccccxc,���������c �c ��c@�������c $�� ���c ��������c �c �����c���c@��������cJ�������c �c

�������2���c��c9�����c@c��������c�)������c�c����c��������c��c���������c�c�c��c�����)���c

�4+��-6�����c x�c �������c �����c �c ��c ������c �������c ��c �����������c�c ��c ������%����c

��������c �)���c ���c ������c���� �4+��-�c �c ����c ��c ����5c ���c �����������c ����������c xc

��������c ��c ����������c ���c ���c �����c ������c ��c ��������c ��c �������������c ���c � ����c

���������c��c������c ������c �������c"���c�����c ���c ����c��������c ����c��c�������������c

&����c��c����c����c��������c��c�����c���c6�c�������������c���������(c�����c��� c�c��������c��c

����������c����c�c����c������c�c�����c��c����c����c����c� ���c��� c�c���������c���c,����������c

x�c ����������c ���������c ��c ��������c ��c ����������c ���c � �����c ����c �c ����c ��������c �c ��c

���������c ��c �������c ��c :�-� ��7���� ��� ��->����� ����+�4�� �c ��c ���������c �c

�������)�-��������#�

�cccccxc �����������c ���)��c �������c ��c ��� �������� �� -������)� ��� ���-��c �c ��c�����)����������-�� ������)�c )������c ��c ���������c ��c ������������c ���c ����������c ��c��c������c�������c

cccccc@c �����c ����%���c ���c ��c ������c ������c �����c ��c ������c ���������c ��c ������c��������c ���c ��c ���������c ���������c ����������c ? c �������2���c �����+��c ��c �����c ��c������c ����c ������%����c �c ��c �����c ����c ����������c�� ������ ������ �� � ������� -�� � ������)� -� �������� ���� ������� �� ����� �� -� �������� ���� ������� ���4+��-�c,�����c6c��������c��c���������c����c�c����c������c�c������c��4+��-�-� ���� �����-��-������)���+�����������7�5���-��� �:�-������-�������c

��������� ���������-��&������)�

�����O&������)� ����� c !���� ���������c ��c ���������c ���c �������c �����2���c���-6�4+��-�c @c ��������c ��c ��������c �������c ��c ������c �c ������c ���c �c �)�����>c ���c ����c �c��������c ������c ������'��c ��c �������c ��)c �c �����c ��c ������c ��c �c �����c �c ����������c��������'���c �c �c ������c �c ���������c ��c ����c ����������� !���c ��c ����c ��������c �c����� ���c��c�c��������c����c���c����-���7����)��A������#��

Page 16: 52507259 Apostila de Operacoes Unitarias

.±cc

c

�����O&������)� ��� ���-��� !���c ���������c ���c ���������c ���c �������c �����2���c�4+��-6�4+��-�c*��������c���c��+�����-���������-������-���7����)c�������'��c��c���������c �������c ��c ����������c ��c ���c ����������c ��������c �������c �c ��������c�����������c ��c ��������c ����c ��� ����c $����%�'��c ��c ����� -�� ������ ��)c ����c �c����������c�c�c�+���������-�� �-����)�-�������c��c����������c� ����c�����������c�������c����������c@c���������������-�����������������-������)���� ���-��ccccccc

c

����O&������)� E� ���)� ��-�9�-� c @c �����c �c �)������c ��c�7��������� -�� ���)5������ ������ ��� �7��� ��� +��� �� -� ������ �� ������������ �7���� -� ��� ���� -���7����)c��)c�������c�����c�c6�����c���c�����c��c�)�����c����c���������cc

���O&������)� ��� ������� �� ����� -P�8�� c �c ����c ����c ������ ��� �7��� ��� +��� ��-� ������ �� ������������ �����-�� �� ����� ������)� -�� ���� ������� -�� ����

Page 17: 52507259 Apostila de Operacoes Unitarias

.;cc

������� -�� ���� �)� ������#c xc �)��+���c �c ���c ��������c ���c ����c ��������c ����c ���c���>��������8���c�����c��c�������c�O ��c�c��c���c���%��c����c�)��+����cc

���������� �����-��&������)c

ccccccx�c ����������c ��c ����������c ���c������������c �����������c 6c������)�-��������c ��c-�����:�-� ��7����-������������� �����c���)��c����c���c����%���c�c7����)�-� ��8,��� ����c �������c ��c ����������c ��c ��c ����������c ����������c #�c ���������c �c����������c�c��� ������������������������7�� ��)�-��7�7�-��-�����-�������7����)�-���,� �����8����#�$����8��-����#�

&������)�-���������

ccccc@c ����3����c ��3�c ���c ��������c��c����%��c �c �����������c����c ��c ���������c �c ������c �c ���c���������c�������c��c���������c��c�����c�����������c����c������c�c� ����c�)��������cccccc@�c -�����-� -� �������� )� :�-� ��7���c &���������c ���c �����c ��c ���)��c �c������2��(�c ����c ��c ����c �����c ��������c ���c ������c ���������c �����c ���c ��������c �c����c &*�?±(�c �c ��c ����c�������c ������c ���c;:c �����c��c ���)���cxc-������)�� ��� ��A��������� ��� ��� -��������� -�� �����:� -����� ���5� +���������� ����� ���� -��:�-� ��7���5�������������-���-�-����������������-���������)#c

cccccc@�c� ����c���������c��c����3���c)���c�2�c��������c�����c�c������������-���7����)c-���������c !��c �����c �c ��������c �����c �c �������c �����c ����������c #c ������c 6c ��������c ��c���c�����������c��c�)������c����c�����c���c���������c���������c����c��������c��c-������)���� ���-��cc

��������-��&������)�-����������

ccccc.'cx�����c�c������c��c���c�c����c�)��+����c�������c��c���������c�����c��c�)�����c�c����c�����������c@c���������c������c���c�����c���c�����c��c����c�������c����c�����������c��c�����c��c±::D*�cc

ccccc�'cxc������c����c��c�)�����c�������c�����c&�����(�cxc�����c�����c���c�)��+����c�����c����c�c����c��c������cc

ccccc['c@c �����c ����c�c ���c��c��c����c ����c&����c��c����������c ���������(c �����c��c)������c�c�������cc

cccccccccc[�.'cx�c)������c�c������c������c�����c���������c�c���������c����c)�����c�c ���c��c��������c�c��������c��c������c

cccccccc[��'cx�c������c������c�c�����c��c������c����c�c�����c�c��c�������c�c�����c

cccccccc[�['c����c�����c�c�������c��c�������c��c��c������c��c���������c�����c��c�����cc

cccccccc[�â'c � c ��c ��������c ��c ����������c ����c ����c &����c ����c ��)�����c ����c ����c ��c����(cc

ccccâ'c@c�����c��)�c����c�����cc

cccc0'c*������c�c�����c��)�c�����c������c��c�����c���c�������cc

Page 18: 52507259 Apostila de Operacoes Unitarias

.=cc

ccccc±'cG���-������7��� �����������-�����������8����������������+�����������������-�� ��������8����������-���7����)�-���7��� ��5����� �-���������������4+��-�cxc�7��� ��� ������������-���7����)������� �-�������������������-�� �����cP c ��c �)��+����c ���c���� -�� �7����)c������ �-����)� ��� ������ ��������� -�� �����cc

cccc;'cx�c������c��������c��c���������c�������c��������cc

cccc='cx�c�������c�������c����������c����� cc

cccccccc=�.'c������c���c������������c���c��� c���������c����c�����c�c������c��c����c�����c��c����%������>cc

cccccccc=��'c��c����c�����c ����c����c������c���c�����c���������c��������c��������c�c������������cc

cccccx������c ��c�����c �)����c �c��������c ���c ��c �����c��c��c �c �c �����������c��c����3����c �c����c��c���������c�)�������c���c����c�)�����c�c������c��c�����c��c���������� c

c

cccc@��c����������c�c����3���c�c�)������c�c��c����������c����������c����c�c��������c�����c��������c��������c��c������c@����c����������c���������c��c�������c��������� c

$c ,�c�:c�c±:c<*c5c����c��c����3����cc$c ,�c±:c�c/:c<*c5c)�%���cc$c ,�c/:c�c.�:c<*c5c�����cc$c ,�câ:c�c�::c<*c5c��������cc$c ,�c.0:c�c[::c<*c5c��������cc$c ,�c�0:c�c[0:c<*c5c���3���c&!�(c�c3���c������c&JC(�cc$c ,�c[::c�câ::c<*c5c3����c�)���������cc$c C������c5c��������c�����c�c�����cc$c 4)�������c5c�������c�c��������cccccc

c������9��)�-�� �-�����-��7��-���-���������cO���-��������� c� c������c��c� �c��c��%����ccO������ c����c����c���)������c��c�������c�����������cc

Page 19: 52507259 Apostila de Operacoes Unitarias

./cc

OG������ c���)������c��3����c����c�������ccO&���� c�c�c���)������c��cN�)��c���������c���������ccO;�7���� ���� c��������c��c� ����c�c�����c����c������c�c����c����c������c�����������ccOQ�� c���)��c�������c��c3���c���)�������c�c���c�c������ ���c����c�����������c��c������ccO����� c����c�c�c������c������c�c���c����������c�c��������c�������c�����c�c����c�c�����������c��c���c�c���������c

ccccccccxc ����������c ���������c �c ����c ����c �������c ��c ������c ��c �)��+����c ���c���������c������c��c���c�����c��c�)�����c����c��c�����c����c���������c�c��������c��c������c

ccccccc!����c ���������c � c ����c ��c ����c ��c ����������c ������c ����c �����c ����������%�����c9����c �����c �����c ���c �����������c ����������c ����c �����c �����c ��������c c !��c ��������c�����câ:Qc��c����3���c)���c���������c�c��������ccc

ccccccc@�c������c�c�������c�c�c���c���������c�������c��)�������c�����c��������c��c����3����c#�c ��%c ��c ��������c ���������c ������c ���������c ��c ����3���c )����c �����c ��������c����%��c ���������c �������c ����c ����%��c �������c �c ������c ��c �����c �������c ��c ����c ��c����c��c�����������cEc����c��������c��c������c��c������c�����c��c�������c��c����c)�����c��c����3���c)����cc

�1*�./0�c

�����7��)c�c�c��N���c�c�� ���4� c�c+�4�� c��c��c ������c��������c�c���c�����%��'��c��c�����c����c�����c���������c����c������c�c�����'���c@c�� ���-����-�������������)�-�����8���������4+��-�c

cccccEc ��c ��������c ��c �������c �c �������,� ��� -�� ��� �������� -�� ���� ���� 8�������������4+��-�5����+�������>����cxc�)������c�����9�6����9��-�������8���������-������ ����� -�� �� :������ ���-� +��� ����� -�� ������ E� ���� �4+��-��cc@�c �)������c ��c ���������c �)��������c ������'��c �������c ��c ����c �c �����c ��c �)��+���c�)�������c&������(�cc#���c��������c����%�'��c�c����������c��c�������c��c������c����c�c� �-� ��4-�� 5����4� 5��8���-�� ����������-�-�� ��7��c

cccccxc �)��+���c �7���-�� �� ��������� ��� �7��� ��� +��� �7����c ������������c ��c�-��)�c� c��c��������c�������c�)�������c�c�7��)�)��7���-�����������5��)�����������4 ���? ���� ��-���-��)@�cc

ÚÚÚ����������!�������������������������������������������������"������������

����#�������������������������������"�����

cccc#�c������c��c����������c����������c����'��c�����c��������c��������c��c�)�������c����c����c�c ������ ��)� -�� 8��� -�� �7��)�c ����)� -�� �� � ��� ��7�� ��)� -�� ��R����c�� ������)�-������?*� 5�� ����5�C��5��� #@������ ��-�����cxc�)������c��c�����c�c��������c�c��������c��c�������c�c��-��)�-��� �-����>�� #�

Page 20: 52507259 Apostila de Operacoes Unitarias

���

��

����������* � ��������������������� ��

���������������������0�� �����������*R�>�����������������������0�� ����������� �R>��������������������������� ������>��������������������������� ���� ������������>��������������������������� ������ ������

$S� �

������$ ���� �4 � �4 � � �$;;��� ������� ���������� ����� � ������ ��� �� ����� ��

��������� �� ��� ������� ���� ������ ���������� �������� ��� ����� ������������������������ ���

���������������������������������������������������������������������������������������

��������������������� ����� �������������������������������������4��������������������4������� ������� ���������������� �� ���� �������� ������� �������������� ��4������ ���� ������� ���� �������� ��� ������ ��� �������� � ����� ����� ��� �������� �� ���������� ���������

�������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������� ��

�������� ������ ��������� �� �� ��������� ��� ���� ����������� ��� ���� �������� �������������������������� ��� ����� ������������������� �������������� !�� ����� ���������

��� ������ �� ��� �� ����������� �������� ��� ��� ������ ���� ���� ������� ���

��������� �� ���������� ��� �������������� �������� ������������� ������������ �� ������� ���

�������������������"��������������������������"����������������#�������

������!�� ��������� ��� ���� �������� ����� ������ ����� ���������� � �� 1�� ���������� ����� ���� ��

��������������$����J��������������������������������� �����������������������������$�

��� ���� ���� J�� $� �������� ����� ��� ������ $� �� *�� �� �� ��������� $� �� J�� �� "����� ���� ����

������� ��� ���������� ��� ���"����� ��������� ��� ������� ������������ �� ��� ������������� ���

������� ����������� ������������� ��� ������� ���������������������������R� �"�����������

�����������"������������������������������������������������������������������$����������

���$������������������������������"�������������������

Page 21: 52507259 Apostila de Operacoes Unitarias

�.cc

cccccc#�������c������'������c�c��������c��c�������)��+� c#�c�c�������c���������c��c�c�����c �����c&�c ������(c ��c������c ���c���c ������c������c�����c���c���������c��c��c ����c ����c �c �����c S���c �c ����������c ��c��������c ��c ���������c ���c �c �����c ����c ���c���%����c �c �����c �� c �����������c ���������'��c �c ��������c �������c ��c�� �����c ��c��������c ���������c ��c �������������c !��c ��������c �c ��������c ����c � ����c �3���c �����c���%����c��c�c� ����c��c��������c����c������c�� �����c��c�3����c�����c��c�c��������c�����c&���c����c�c������(c��c� ����c�3���c��c���c���%�����c#�c��%c������c ��c�c���%���c�c������2���c$�c���������c�c�3����c���c����c���c����c����c����)���%��c��c�������c�c��c��������c�����c

�����9��)�

cccccxc #--c &��������c ������'������(c �c ��������c �c ���������c ����c ����������c �c �����c���������c��c����������c����c�����c��c���c������� ����c�c��c���c�� �����c,����c ������c�������c ����c ����������c �c ���������c ����c �c ����������c ��c ���������c ���c�������������c���������c����c��3�����c�c�c����������c��c���������c�����'���������c

=����8���

$c !�������c�����%���c6c����������c��)����c�c����������c��������>cc$c !����)�������c��c����%����c��c��������c���c)��c����������c��c��������c�c���������>cc$c !����)�����c�������c��c�?�c�����c�N���c�c�����������c��c�����c�c������c�c����������c

��c�%����c�c��������c&��������c������c)�� �����c��c)����������(>cc

&������8���

$c xc#--c����c�������c�������� ����c &��������'��c�c�����cxc��c�������cJc����c����c�������c *(c �c �������c ��� c ����� ���c ����%��c �c ����c ��������c �������������c&�����������c����������(c����c�)���c�c�����cx�c�����c��c�������c*�cc

Page 22: 52507259 Apostila de Operacoes Unitarias

��cc

1'1;'��.�<'���

��c$���c@��������c��c*�������c#�������c'c9�*�)��c4�����c?��������cK����c#������c9�I��B'?����./=0�c

��c!��������c��c@��������c$�� ����c'cK����cT�%���c*����c9���cx������c�Uc ����cI��)���c,����./=��cc

[�c9���'�������c@��������c'cC�)���c#�c���F)���c�����c#������c9�I��B'?����c./=:�cc

â�c���������c"�����c'c@��������c$�� �����c���cSSc'c*��c��c�cC��������cK�����c*������cI�)�V���c./±=�cc

0�c#����)���c4��%�c4��������c@��������c�c*�������c���������c#�c,�c?���F>cP�cWc4������cP��cT���F�c./=.�c

±�c!�������c��c4�������3�c*�c,�cX���c#��������cC�������c./=:�c

;�c9���c��c@��������c$�� ����c'cJ���V������c@��������c@����c./=��c

=�cS��������c��cS�������c,�F��c@��������c'cX��F�cC�J��c!������c!�����c./;=�c

cccccccccc

c